1-5管路计算

0.066 2 u a 0.072 2 u b
4
u D 3.75 0.84u a
2015-7-23
e
d、e 两个方程式中，有四个未知数。必须要有 λa～ua 、 λb
～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常 又以曲线表示，故要借助试差法求解。 取管壁的绝对粗糙度为 0.2mm，水的密度 1000kg/m3，查 附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：
由附录 17 查出2 英寸和 3 英寸钢管的内径分别为 0.053m 及0.0805m。
5
Vs1 Vs 2
2015-7-23
5 l2 le 2 d1 50 0.035 Vs 2 0.0454Vs 2 30 0.0805 l1 le1 d 2
2015-7-23
2 lb l eb u b b db 2
代入(b)式
2 25.5 318.2a u a

2 583.3b ub
2 583.3b u b 25.5 ua 318.2 a
d
由c式得：
Vs
55

4

2 da ua


4
2 db ub
3600
2 2 u0 p0 u2 p2 gZ 0 gZ 2 h f , 0 2 2 2
2015-7-23
2 2 u1 p1 u2 p2 gZ1 h f 01 gZ 2 h f , 0 2 2 2
a
表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能 量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。
按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为
φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损
失不会超过4.5mH2O。
2015-7-23
三、复杂管路的计算
1、分支管路
例：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已
知左侧支管的直径为 φ70×2mm，直管长度及管件，阀门 的 当 量 长 度 之 和 为 4 2 m， 右 侧 支 管 的 直 径 为 φ76×2mm 直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84 m。连接两支 管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽 的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流 量为55m3/h，试求流往两槽的水量。
对于支管2
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf 2 2 2
h fA B h f 1 h f 2
并联管路中各支管的能量损失相等。
a
由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs 2
2015-7-23
二、简单管路的计算
简单管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动
的，没有出现流体的分支或汇合的情况
管路 串联管路：不同管径管道连接成的管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路
1、串联管路的主要特点
a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
VS1 VS 2 VS 3 VS 常数
b
由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：
Vs Vsa Vsb
又 h f 01 h fa
2 l a l ea u a a da 2
(c)
2 u 42 a 2 a 318.2a u a 0.066 2
h f 02 h fb
2 u 84 b 2 b 583.3b ub 0.072 2
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d 0.075 m
u 1.884m / s
0.075 1.884 1000 Re 141300 3 1.0 10
0.2 10 3 0.0027 d 0.075

查图得：
0.027 与初设值相同。计算结果为：
d 0.075 m
u 1.884m / s
3
133500 0.003 /d 0.0271 由图查得的λa值 由式e算出的ub，m/s 1.65 Re b dbub / 96120 0.0028 /d 0.0274 由图查得的λb值 由式d算出的ua，m/s 1.45
结论
2015-7-23
Re a d aua /
另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为
118 × 10 4 Pa。贮槽 C 内液面维持恒定，液面上方的表压强 为49×103Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求 而管路仍用如图所示的旧管路。 现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最 大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至 2-2’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口
2.1 112100
0.003 0.0273 1.99 115900 0.0028 0.0271 2.07
0.0275 2.07 120600 0.0028
0.027 2.19
假设值偏高 假设值偏低 假设值可以接受
小结： 分支管路的特点： 1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能 量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。
2015-7-23
解 ： 设 a、b 两 槽 的 水 面分别为截面 1-1′与22 ′ , 分叉处的截面为 0-
1 a
1 2.6m 2 b 2
0 ′ , 分别在 0-0 ′ 与 1-1 ′ 间
、 0-0 ′ 与 2-2 ′ 间列柏努 利方程式
o
2 2 u0 p0 u1 p1 gZ 0 gZ1 h f ,01 2 2
给定条件下的输送能力或某项技
术指标
2015-7-23
三种计算： 1 ）已知流量和管器尺寸，管件， 计算管路系统的阻力损失 2 ） 给定流量、管长、所需管件 和允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许 压强降，求管道中流体的流速或 流量
2015-7-23
直接计算
试差法 d、u未知 或迭代 Re 无 法 求 法 λ无法确定
Re

du
0.074 1.933 1000 143035 3 1.0 10
0.2 10 3 0.0027 d 0.074
查图得： 0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
0.0106 2 ( ) 2 70 4.5 0.027 d d 2g
解得：
b
Vs 60 / 3600 0.0167m3 / s
对于支管1
hf1
l l e1 1 d1
V s1 2 d1 2 l l u1 e1 4 1 1 d1 2 2
2
对于支管2
hf 2
2 l 2 le 2 u 2 l 2 le 2 2 2 d2 2 d2
ua 2.1m / s, ub 1.99m / s
4 0.0662 2.1 3600 25.9m3 / h
Va

4
d ua
2

Vb 55 25.9 29.1m3 / h
2015-7-23
次数
项目 假设的ua，m/s
1 2.5
2 2 106800 0.003
取两支管的λ相等。
解：在 A、B两截面间列柏努
利方程式，即：
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B h fA B 2 2
2015-7-23
对于支管1
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf1 2 2
u

Vs d2
Baidu Nhomakorabea
30 4 0.0106 2 3600 d d2
4
试差变量
u、d、λ 均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为
假设λ=0.025
0.0106 2 ( ) 2 70 l u2 得4.5 0.025 d 由H f d 2g d 2g
2015-7-23
解得：d=0.074m，u=1.933m/s
2015-7-23
b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
hf hf 1 hf 2
例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过
程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为 1000kg/m3，粘度为 1.0 × 10 -3 Pa· s，钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。 分析： d 求d
E1 h f 01 E2 h f 02 E0
2）主管流量等于两支管流量之和
Vs Vsa Vsb
2015-7-23
2、并联管路
如本题附图所示的并联管路中，支管 1 是直径2 ”的普 通钢管，长度为 30m，支管 2 是直径为 3 ”的普通钢管，长 度为 50m，总管路中水的流量为 60m3/h，试求水在两支管 中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且
2 2 u1 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 h f ,12 2 2
分支管路的计算
式中：
gZ1 9.81 5 49.05J / kg
p1 49 103 69.01J / kg(以表压计） 710
2015-7-23
内侧)
为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油
品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂 直距离见本题附图。 已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。
2015-7-23
分析：
求轴功率 柏努利方程 2-2’的总机械能E2? 1-1’至2-2’ 解： 在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水 平面
V s2 2 d2 4 2
2
2015-7-23
由于1 2
l1 le1 2 l 2 le 2 2 1 Vs1 2 Vs 2 5 5 d1 d2
5 d15 d2 Vs1 : Vs 2 : 1 (l1 le1 ) 2 (l2 le 2 )
与b式联立 V
小结：
3 3 0 . 052 m s 18 . 7 m h s1
Vs 2 0.0115 m3 s 41.4 m3 h
并联管路的特点：
1）并联管路中各支管的能量损失相等。
h fA B h f 1 h f 2
2）主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs 2
3）并联管路中各支管的流量关系为：
Vs1 : Vs 2
2015-7-23
1 (l1 le1 )
5 d1
:
2 (l2 le 2 )
5 d2
例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油
品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到 A塔
顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa
u
4Vs u

Vs d2
求u
l u2 Hf d 2g
试差法
u、d、λ未知
4
2015-7-23
设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
Vs
2015-7-23

4
d 2u
解：
根据已知条件 l 70m ，H f 4.5mH 2O ，Vs 30m3 / h
E1 h f 01 E2 h f 02 E0
若以截面2-2’为基准水平面
p1 p2 , u1 u2 0, Z1 2.6m, Z 2 0
代入式(a)
9.81 2.6 h f 01 25.5 h f 01 h f 02
2015-7-23
第一章 流体流动
第五节 管路计算
一、管路计算类型与基本方法
二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算
四、阻力对管内流动的影响
2015-7-23
一、管路计算的类型与方法
设计型 对于给定的流体输送任务（如一定
的流体的体积，流量），选用合理
且经济的管路。
管路计算
关键：流速的选择
操作型 管路系统已固定，要求核算在某