八年级数学下册 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的意义课件 (新版)新人教版
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人教版数学八年级下册第十六章16.1.1二次根式的定义课件
解：(1)∵ 3 6 4 的根指数是3，∴ 3 6 4 不是二次根式． (2)∵不论x为何值，都有x2＋1＞0，∴ x 2 1 是二次根式．
(3)当－5a≥0，即a≤0时， - 5 a 是二次根式；
当a＞0时，－5a＜0，则 - 5 a 不是二次根式． ∴ 不一定是二次根式．
(4) ＋1(a≥0)只能称为含有二次根式的式子，不能称为 二次根式．
D．x >－1且x≠3
D. 4 个
B.
【点拨】二次根式是在初始的外在形式上定义的，不能从化简结
果上判断，如 16等都是二次根式．
4. 二次根式 a从意义上说是 a 的_算__术__平__方__根___，根据算术平方 根的意义可知，只有_非__负__数___才有算术平方根，所以二次根 式 a有意义的条件就是__a_≥__0___.
再见
1
(5)当x＝－3时，（ x 3）2 无意义，∴
1 （ x 3）2
也无意义；
当x≠－3时，（
x
1
3 ）2
＞0，∴
1 （ x 3）2
是二次根式．
1
∴ （ x 3）2 不一定是二次根式．
(6)当a＝4时，a－4＝0， （ - a-4）2 是二次根式；
当a≠4时，－(a－4)2＜0， （ - a-4）2 不是二次根式．
8. a(a≥0)既表示一个二次根式，又表示非负数 a 的__算__术____ 平方根. a具有双重非负性，即 a___≥_____0， a____≥____0.
9. 已知 y＝ 2x－5＋ 5－2x－3，则 2xy 的值为( A )
A. －15
B. 15
C. －125
15 D. 2
10.若实数 m，n 满足等式|m－2|＋ n－4＝0，且 m，n 恰好是
人教版八年级下册16.1.1《二次根式》二次根式的概念课件
m m2
2 4
有意义，求m的取值范围．
解：由题意得m-2≥0且m2-4≠0，
解得m≥2且m≠-2，m≠2，
∴m＞2．
(2)无论x取任何实数，代数式 x2 6xm都有意 义，求m的取值范围．
解：由题意得x2+6x+m≥0， 即(x+3)2+m-9≥0. ∵(x+3)2≥0， ∴m-9≥0，即m≥9.
二5的次算根术式平的方被根开是方_数__非_.负
2.(1)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值 二一((12))次般若(3根 地)二(5式，次)(的如7根)实果均式质一不是个是表数二示的次一平有根个方意式非等义. 负于，数a求，（m那的或么取式x 这值）个范1的数围算叫．术做平a方的根平.方根.
即求(二x+次3根)2式+m中-字9≥母0.的取值范围的基本依据2：
（）
一定是二次根式的有
（）
解：由题意得x2+6x+m≥0，
3个
B.
解：∵被开方数需大于或等于零，
16.1.1 二次根式的概念 4 已知y=
,求3x+2y的算术平方根.
解：∵被开方数需大于或等于零，
一般地，我们把形如
的式子叫做二次根式.
问题2 这些式子有什么共同特征？
注意：a可以是数，也可以是式.
x＞2 B.
一定是二次根式的有 (本2)节无课论主x取要任学何习实了数二，次代根数式式的定义及被开方数都的有取意值义范，围求.m的取值范围．
(若2)式无子论为x取分任式何，实应数同，时代考数虑式分母不为零. 都有意义，求m的取值范围．
一(2)个无正论数x取有任两何个实平数方，根代；数式
都有意义，求m的取值范围．
八年级数学下册第十六章二次根式16.1分式及其基本性质2.分式的基本性质课件(新版)华东师大版
探究点三:分式的通分
【例 3】 通分:
(1) c , 1 , a ;
ab c 2c2
【导学探究】 1.题(1)的最简公分母为
2abc2
.
解:(1) c , 1 , a 的最简公分母是 2abc2,
ab c 2c2
所以 c = c 2c2 = 2c3 ,
ab ab 2c2 2abc2
1 = 1 2abc = 2abc ,
公因式 的分式称为最简分式.化简分式时,通常要使结果为
最简分式或者整式.
4.通分
把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式,叫分式的通分.
探究点一:分式的基本性质
【例 1】 利用分式的基本性质填空:
(1) 7xy = 7
5x2 y 5x
;(2)
x
x
y
=
x
x y y
x y
x
=
xy x2 x2 2xy y2
2.分式的基本性质
1.分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或都除以)同一个不等于零的 整式
,分式的值不
变.用式子表示为 A = A M , A = A M (其中 M 为不等于零的整式).
B BM B BM
2.约分
把一个分式的分子和分母的
公因式 约去,这种变形称为分式的约分.
3.最简分式 分子与分母没有
确定最简公分母的一般步骤:
1.(2018 灵宝期中)下列各式从左到右的变形不正确的是( D )
(A) 2 =- 2
3y 3y
(B) y = y
6x 6x
(C) 3x =- 3x
4 y 4 y
(D)- 8x = 8x
3y 3y
人教版八年级数学下《二次根式 第1课时：二次根式的概念和有意义的条件》精品教学课件
1 5；
2
3
2
x
2
；
3
x
；
A. 1
B. 2
D. 4
解:(1)∵−5＜0，∴ 5 不是二次根式；
(2)∵x2+2＞0，∴
课堂小结
C. 3
4 3 5；
5 是二次根式；
(3)∵当x≥0时，x3≥0，∴
3
x不一定是二次根式；
(4)∵ 3 5 的根指数是3，∴ 3 5 不是二次根式.
3
(2)由2x+3≥0，得x≥ .
2
二次根式有意义的条件
被开方数大于或等于0，即a≥0.
布置作业
创设情境
思考
当x是怎样的实数时， x 2 在实数范围内有意义？ x3 呢？
探究新知
解：由x2≥0，得x是任意实数，
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
∴当x为任意实数时， x 2 都有意义.
由x3≥0，得x≥0，
探究新知
应用新知
与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.
如果用含有h的式子表示t，那么t该怎么表示?
巩固新知
课堂小结
布置作业
h=5t2
h
t=
5
创设情境
探究新知
应用新知
归纳
h
上面问题中，得到的结果分别是： 3、 S、 65、
5
它们都是表示正数的算术平方根．
.
观察上面的式子，
你能写出二次
可得， x 2 1 在实数范围内有意义.
创设情境
定义
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
人教版《16.1二次根式》课件第一课时
已知
1 a
有意义,那么A(a,
a)
在第 二 象限.
∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限
结束语
谢谢大家聆听！！！
23
定义：式子 a(a 0) 叫做二次根式.
其中a叫做被开方式。
不要忽略
掌握二次根式有意义的条件
二次根式 a 有意义的条件: ____ａ__≥_０_____
例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范 围内有意义？
(1) x 1
(2) x2 2
(3) x2
(4) 1 3 2x
①被开方数大于或等于零；
②分母中有字母时，要保证分母不为零。
第十六章二次根式
16.1 二次根式
二次根式
(a≥0)表示非负数a的算术平方根，
形如(a≥0)的式子叫做二次根式.
它必须具备如下特点： 1、根指数为2； 2、被开方数必须是非负数.
例1.下列各式是二次根式吗？
(1)32, (2)6, (3)9,
(4)12, (5)m m0 ,
(6) xyx,y异号 , (7)a2,(8)3 5.
切入点：从字母的取值范围入手。 l2.已知 x 2y 9与 x y 3互为相反数，
求 x 、y 的值.
切入点：从代数式的非负性入手。
l3.已知 x 1 ，你能求出 x的取值范围吗？
3 x
切入点：分类讨论思想。
l4.若 1 0 a为一个非负整数，求非负整数 a 的值
若a.b为实数,且| 2a| b20 求 a2 b2 2b1的值。
又 ∵ a+2 +|3b-9|+(4-c) 2=0, ∴ a+2=0 , 3b-9=0 ,4-c=0 。 ∴ a= -2 , b= 3 ,c= 4。 ∴ 2a-b+c=2× (-2) -3+4 = -3。
八年级 下人教版数学16.1。1二次根式(第1课时)
2 （3） a +1；
×
√
√ √
（x ≤ 0） （4 ） - x ．
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时 间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单 位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, h 那么t为_________. 5
合作探究 形成知识
h 上面问题中，得到的结果分别是： 3 ， S ， 65 ， ． 5 （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时
一、回顾与思考
0 2 ；0的平方根是______. 1．4的平方根是_____ 5 ；5的算术平方根是____. 5 2．5的平方根是_______ 3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？
二、创设情境，引入新知
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： 3 ，面积 （1）面积为3的正方形的边长为 S 为S的正方形的边长为 . （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为 65 130 m2,则它的宽为 m.
∴ 当x≥-2时， x+2 在实数范围内有意义．
初步应用 巩固知识
例2 当x 是怎样的实数时， x 2 在实数范围内有意 义？ x 3 呢？
初步应用 巩固知识
例3 a 取何值时，下列根式有意义？
（1） a+1
1 ；（2） 1- 2a
2 ；（3） （a -1）
．
解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1； 1 （2）由1-2a＞0，得 a＜ ； 2 2 （a-1 ） （3）由 ≥0，得 a为任何实数．
初步应用 巩固知识
练习 指出下列哪些是二次根式？
（1） 5 ； √ （2） -3 ； （3） 21 ；
×
√
√ √
（x ≤ 0） （4 ） - x ．
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时 间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单 位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, h 那么t为_________. 5
合作探究 形成知识
h 上面问题中，得到的结果分别是： 3 ， S ， 65 ， ． 5 （1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
第1课时
一、回顾与思考
0 2 ；0的平方根是______. 1．4的平方根是_____ 5 ；5的算术平方根是____. 5 2．5的平方根是_______ 3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？
二、创设情境，引入新知
用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： 3 ，面积 （1）面积为3的正方形的边长为 S 为S的正方形的边长为 . （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为 65 130 m2,则它的宽为 m.
∴ 当x≥-2时， x+2 在实数范围内有意义．
初步应用 巩固知识
例2 当x 是怎样的实数时， x 2 在实数范围内有意 义？ x 3 呢？
初步应用 巩固知识
例3 a 取何值时，下列根式有意义？
（1） a+1
1 ；（2） 1- 2a
2 ；（3） （a -1）
．
解：（1）由a+1≥0，得 a≥-1； 1 （2）由1-2a＞0，得 a＜ ； 2 2 （a-1 ） （3）由 ≥0，得 a为任何实数．
初步应用 巩固知识
练习 指出下列哪些是二次根式？
（1） 5 ； √ （2） -3 ； （3） 21 ；
《二次根式》PPT课件(第1课时)
《二次根式》PPT课件(第1课时)
人教版八年级数学下册《二次根式》PPT课件(第1课时)，共30页。
学习目标
1. 理解二次根式的概念.
2. 掌握二次根式有意义的条件，能运用二次根式的概念求被开方数中字母的取值范围.
3. 会利用二次根式的双重非负性解决相关问题.
探究新知
二次根式的定义和有意义的条件
根据你的理解，猜想一下二次根式的定义应该有哪些条件？
我们知道，一个正数有两个平方根；
0的平方根为0；
在实数范围内，负数没有平方根.
因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0.
利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围
当x是怎样的实数时,√x-2在实数范围内有意义?
归纳小结：要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.
被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.
二次根式有意义的条件应用的不同类型：
(1)单个二次根式如√A有意义的条件：A≥0；
(2)二次根式作为分式的分母如B/√A有意义的条件：A＞0；
二次根式的双重非负性
二次根式√a的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？
课堂小结
二次根式的定义
形如√a (a≥0)的式子叫做二次根式
在有意义条件下求字母的取值范围
抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式或不等式组求出其解集二次根式的双重非负性
二次根式√a中,a≥0且√a≥0
... ... ...
关键词：二次根式PPT课件免费下载，.PPTX格式；。
16.1 二次根式(第1课时)
课题:16.1二次根式（第一课时）
学习目标:
1、理解二次根式的概念和意义； 2、会确定被开方数中字母的取值 范围 。
自学指导:
请同学们认真默读课本第2页，熟看例1， 掌握“确定被开方数中字母取值范围 ”的 方法，并回答下列三个问题(请在8分钟内完 成)： 1.二次根式的概念是什么？它表示 什么意思？ 2.
2.求下列二次根式中字母的取值范围.
1 5 a 1 2 1 2a
2
3 a 3
a
选做题：求 (a 1) 中
的取值范围.
a 中的 a 为什么不能小于零？
2.回答课本第2页最后一个思考题.
随堂检测
学习竞赛开始！请在5分钟内完成课本第 3页的练习。
当堂训练
1.请把属于二次根式的式子的序号写出来.
(1) 32 , (2) 6, (3) 12 , (4) - m
2
(m≤0),
(5) xy (7)
3
(x,y 异号)
，
(6) a 1 ,
学习目标:
1、理解二次根式的概念和意义； 2、会确定被开方数中字母的取值 范围 。
自学指导:
请同学们认真默读课本第2页，熟看例1， 掌握“确定被开方数中字母取值范围 ”的 方法，并回答下列三个问题(请在8分钟内完 成)： 1.二次根式的概念是什么？它表示 什么意思？ 2.
2.求下列二次根式中字母的取值范围.
1 5 a 1 2 1 2a
2
3 a 3
a
选做题：求 (a 1) 中
的取值范围.
a 中的 a 为什么不能小于零？
2.回答课本第2页最后一个思考题.
随堂检测
学习竞赛开始！请在5分钟内完成课本第 3页的练习。
当堂训练
1.请把属于二次根式的式子的序号写出来.
(1) 32 , (2) 6, (3) 12 , (4) - m
2
(m≤0),
(5) xy (7)
3
(x,y 异号)
，
(6) a 1 ,
八年级数学下册 16.1 二次根式课件 (新版)新人教版
求 x 、y 的值.
切入点：从代数式的非负性入手。
3.已知 a ，你能求出 a 的取值范围吗？ a 1
切入点：分类讨论思想。
4.已知 1 0 a 为一个非负整数，试求非负整数 a 的值
3 x2 2 x 1, 其中x 3.
例4 计算:
1
3 5
2 3
2
|
4 5
2 3
|;
2
2 7
3 2 5
4 5
3 7
2
.
例 5：已知：x＜0，化简： 16x2
解 ： 1 6 x 2 = （ 4 x ） 2 =|4x| ∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x
练 一 练 ： x 2-6 x + 9 + x 2+ 2 x + 1 ( -1 < x < 3 ) 解 ： 原 式 = （ x-3） 2 + （ x+1） 2 = |x-3| + |x+1| ∵ -1<x<3 , ∴ x-3＜ 0 , x+1>0 ∴ 原 式 = (3-x) + (x+1) = 4
3.已知 1 有意义,那A(a,
a
a )在
象限.
4.．计算： (1 2)2 + ( 2 3)2 + ( 3 4)2 +…+
( 2010 201)21
5.如果 ( a 5) 2 +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰 三角形的周长。
例3 计算:
1 102
2
15 ;
2 3 2 ;
例题讲解
例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
(1) x 5 (2) 1 x2 (3) 1 x 3 x
切入点：从代数式的非负性入手。
3.已知 a ，你能求出 a 的取值范围吗？ a 1
切入点：分类讨论思想。
4.已知 1 0 a 为一个非负整数，试求非负整数 a 的值
3 x2 2 x 1, 其中x 3.
例4 计算:
1
3 5
2 3
2
|
4 5
2 3
|;
2
2 7
3 2 5
4 5
3 7
2
.
例 5：已知：x＜0，化简： 16x2
解 ： 1 6 x 2 = （ 4 x ） 2 =|4x| ∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x
练 一 练 ： x 2-6 x + 9 + x 2+ 2 x + 1 ( -1 < x < 3 ) 解 ： 原 式 = （ x-3） 2 + （ x+1） 2 = |x-3| + |x+1| ∵ -1<x<3 , ∴ x-3＜ 0 , x+1>0 ∴ 原 式 = (3-x) + (x+1) = 4
3.已知 1 有意义,那A(a,
a
a )在
象限.
4.．计算： (1 2)2 + ( 2 3)2 + ( 3 4)2 +…+
( 2010 201)21
5.如果 ( a 5) 2 +│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰 三角形的周长。
例3 计算:
1 102
2
15 ;
2 3 2 ;
例题讲解
例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
(1) x 5 (2) 1 x2 (3) 1 x 3 x
初中数学 八年级数学下册 16.1 二次根式的意义(第1课时)课件 (新版)新人教版
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第十六章 §16.1 第1课时
二次根式 二次根式 二次根式的意义
1．形如 a(a≥0)的式子叫做__________ 二次根式 ． 2．二次根式的定义中含有两个要点： (1)必须含有___________ 二次根号 ；(2)被开方数___________ 为非负数 ．
1 ＞－2 时， 5．当 x___________
1 是二次根式． 2x＋1
6．当 x 为何值时，下列各式有意义？ (1) －x； 解：由－x≥0，得 x≤0
(2) x2＋1. 解：由 x2＋1≥0，得 x 为任意实数
知识点 3：二次根式的非负性 7．若 x－1＋ 1－x＝0，则 x 的值为( C A．0 B．－1 C．1 D．无解 8．已知实数 x－5＋ y＋4＝0，求代数式(x＋y)2016 的值． 解：由题意，得 x－5＝0，y＋4＝0，即 x＝5，y＝－4，∴(x＋ y)2016＝(5－4)2016＝1 )
)
3__. 12．若|a－2|＋ b－3＋(c－4)2＝0，则 a－b＋c＝__
13．使式子 1 6 3x－2有意义的 x 的最小整数解是__ __.
14．x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) －2 2 ； (2) ； x－2 1－ x
解：(1)x＜2 解：x≥ห้องสมุดไป่ตู้ 且 x≠1
（x－2.5）0 (3) 3－x＋ . x－2 解：2＜x≤3 且 x≠2.5
非负 数． 3．二次根式 a(a≥0)是一个_________
知识点 1：二次根式的概念 1．下列各式中不是二次根式的是( D A. 2016 B. 0.2015 C. 1 1 2 D.x 1 3 2 ， － 2015 ， 8 ， （－ 2014 ） .其中二次 2016 ) C．3 个 D．4 个 )
初中数学课件
第十六章 §16.1 第1课时
二次根式 二次根式 二次根式的意义
1．形如 a(a≥0)的式子叫做__________ 二次根式 ． 2．二次根式的定义中含有两个要点： (1)必须含有___________ 二次根号 ；(2)被开方数___________ 为非负数 ．
1 ＞－2 时， 5．当 x___________
1 是二次根式． 2x＋1
6．当 x 为何值时，下列各式有意义？ (1) －x； 解：由－x≥0，得 x≤0
(2) x2＋1. 解：由 x2＋1≥0，得 x 为任意实数
知识点 3：二次根式的非负性 7．若 x－1＋ 1－x＝0，则 x 的值为( C A．0 B．－1 C．1 D．无解 8．已知实数 x－5＋ y＋4＝0，求代数式(x＋y)2016 的值． 解：由题意，得 x－5＝0，y＋4＝0，即 x＝5，y＝－4，∴(x＋ y)2016＝(5－4)2016＝1 )
)
3__. 12．若|a－2|＋ b－3＋(c－4)2＝0，则 a－b＋c＝__
13．使式子 1 6 3x－2有意义的 x 的最小整数解是__ __.
14．x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) －2 2 ； (2) ； x－2 1－ x
解：(1)x＜2 解：x≥ห้องสมุดไป่ตู้ 且 x≠1
（x－2.5）0 (3) 3－x＋ . x－2 解：2＜x≤3 且 x≠2.5
非负 数． 3．二次根式 a(a≥0)是一个_________
知识点 1：二次根式的概念 1．下列各式中不是二次根式的是( D A. 2016 B. 0.2015 C. 1 1 2 D.x 1 3 2 ， － 2015 ， 8 ， （－ 2014 ） .其中二次 2016 ) C．3 个 D．4 个 )
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15．(习题 7 变式)x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) 2－x－33； (2) 4－x＋ 3x1－5； 解：(1)x＜32 (2)53＜x≤4
(3)
x2＋12；
2 (4)1－ x.
解：(3)x 为任意实数 (4)x≥0 且 x≠1
16．已知△ABC 的三边长为 a，b，c，其中 a 和 b
5．(2017·随州模拟)若代数式x－1 1＋ x有意义，则实数 x 的取值范 围是( D )
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0 且 x≠1
6．(习题 2 变式)当 x 为何值时，下列各式有意义？ (1) －x； (2) 4－3x； 解：(1)x≤0 (2)x≤34
1 (3) 2x＋1. 解：x＞－21
知识点 3：二次根式的非负性 7．若 x－1＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2017 等于( A ) A．－1 B．1 C．32017 D．－32017 8．若|3x－2y|＋ y＋3＝0，则 xy＝__－__18__．
9．在下列式子中，x 可以取 2 和 3 的是( C )
1
1
A.x－2 B.x－3
式有意义的条件，还应考虑分式有意义的条件，两者综合才能不重不 漏．
C. x－2 D. x－3
10．如果代数式 －m＋ m1 n有意义，那么平面直角坐标系中点 P(m，
n)的位置在( C ) A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
11．若 y＝ 2x－5＋ 5－2x－3，则 2xy 的值为( A ) A．－15 B．15 C．－125 D.125 12．若|a－2|＋ b－3＋(c－4)2＝0，则 a－b＋c＝__3__. 13．使式子 13x－2有意义的 x 的最小整数解是__6__. 14．10－ x＋5有__最__大__(填“最大”或“最小”)值，这个值是_1_0__．
解：依题意得(b2－4b＋4)＋ a－7＝0，∴(b－2)2＋ a－7＝0，∵(b －2)2≥0， a－7≥0，∴b－2＝0，a－7＝0，∴b＝2，a＝7，∵a，b，c 为三角形三边，∴5＜c＜9
17．(原创题)二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如： a＋1 中隐含着 a≥－1， 4－x中隐含着 x≤4.利用二次根式中被开方数的非负 性解决问题：
第1课时 二次根式的意义
知识点 1：二次根式的概念 1．下列各式中一定是二次根式的是( D )
A. －6
3 B.
－6
C. 6a D. a2＋1
2．下列式子： 12， 0， （－2）2，3 a， 3－π，其中二次根 式的个数有( C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
知识点 2：二次根式有意义的条件 3．(2016·重庆)若二次根式 a－2有意义，则 a 的取值范围是( A ) A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≠2 4．若代数式 xx－＋31有意义，则实数 x 的取值范围是( B ) A．x≥－1 B．x≥－1 且 x≠3 C．x＞－1 D．x＞－1 且 x≠3
已知 a 为实数，求代数式 a＋4－ 9－a＋ －a2的值． 解：∵－a2≥0，∴a2≤0，又∵a2≥0，∴a＝0，∴原式＝ 4－ 9＝ 2－3＝－1
4．常利用“几个非负数( a，|a|，a2)之和为 0，则每个非负数同时为
0”建立方程组求字母的值． 易错提示： 当二次根式中含分式时，在求字母的取值范围时除了要考虑二次根