思维练习、培优提高4年级盈亏问题11

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四年级盈亏问题应用题大全及讲解

一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。

在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。

四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。

二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。

请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。

2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。

3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。

它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。

请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。

4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。

5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。

通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。

三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。

2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。

3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。

4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。

5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。

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四年级数学思维训练：盈亏问题
编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的盈亏问题类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩 32个;如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个?
答案:这批苹果有152个。

分析：本题是一道稍有变化的盈亏问题。

已知条件"如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到"可转化为"如果每人分8个，还差8×5=40(个)苹果。

转化后的条件：每人5个剩32个(盈)
每人8个差40个(亏)
盈亏的总额是(32+40)个，每人两次分配的差是(8-5)个。

解答：
(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人数
5×24+32=152(个)………………………苹果总数
【小结】 1.盈亏问题的基本公式是：盈亏总额(总差额)÷每人两次分配数的差=人数
2. 盈亏总额(总差额)在题目中往往没有直接给出，一般可按以下方法求出：
①一盈一亏：盈亏总额=盈数+亏数
②两盈：盈亏总额=大盈数-小盈数
③两亏：盈亏总额=大亏数-小亏数。

四年级思维拓展-盈亏问题

盈亏问题☜知识要点首先了解什么是盈亏为题？在日常生活中常常要分配东西，已知两种分配方法，按第一种方法分配，东西有剩余（称为“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称为“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。

我们称这样的算术应用题为盈亏问题。

盈亏问题中常见的几种类型为：双盈；一盈一亏；一盈和不亏不盈；双亏；一亏和不亏不盈。

盈亏问题中的公式：盈亏总额÷两次分配之差=“每”后面的量（或单位量）。

盈亏总额是多少就要根据题目中的信息来计算，看问题是属于盈亏问题的哪种类型。

盈亏总额可能等于：（大盈—小盈），（盈+亏），（盈+不亏不盈），（亏+不亏不盈），（大亏-小亏）。

【例1】开智学校的夏老师把一箱苹果分给一年级（1）班的小朋友，如果每人2个，则多18个；如果每人3个，则少12个。

问一年级（1）班有多少个小朋友？一共有多少个苹果？☝思路点拨：从题目中可以得到第一方法分配有剩余18个属于盈，第二种法方法分配少12个属于亏，盈亏总额=18+12，分配之差=3-2.直接带入盈亏问题公式就可以计算出人数来，进而求出其它。

☝标准答案：解：学生人数：（18+12）÷（3-2）=30（人）苹果数为：30×2+18=78（个）答：一年级（1）班有30个小朋友，一共有78个苹果。

活学巧用1.小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。

小朋友有多少个？苹果有多少个？2.小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？3.学校组织乘汽车外出春游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。

问一共有几辆汽车？有多少个学生？【例2】学校组织去黔灵湖划船。

租了几条船让学生划，每条船坐6人，则有24人没船划；如果每条船坐8人，恰好安排好，问共有学生多少人?租了几条船？☝思路点拨：每条船坐6人，多出24人属于盈，每条船坐8人，刚好坐完属于不亏不盈。

盈亏问题四年级练习题

盈亏问题四年级练习题1. 小明用自己的零花钱买了5个苹果，每个苹果花费3元。

他把这些苹果卖给了他的朋友们，每个苹果卖4元。

小明卖完这些苹果后，他是盈利还是亏损？盈利多少元？2. 小红收集了20只漂亮的贝壳，她用每个贝壳交换10分钱。

她把这些钱存起来买一本喜欢的书。

她发现自己只有1.5元，而需要2.5元才能买到书。

小红是盈利还是亏损？亏损多少钱？3. 小华在他的花园里种植了一些蔬菜。

他将这些蔬菜分成两份，一份自留，一份用来卖。

小华自己吃掉了价值6元的蔬菜，剩下的蔬菜卖给了他的邻居，共得28元。

小华是盈利还是亏损？盈利多少元？4. 小李在商店买了一瓶可乐，花费2.5元。

他把这瓶可乐卖给了他的弟弟，价格是3元。

小李是盈利还是亏损？盈利多少元？5. 小燕在她的果园里收获了10个苹果。

她把苹果卖给了邻居，每个苹果卖1.5元。

小燕是盈利还是亏损？盈利多少元？6. 小明用他的零花钱买了一个足球，花费18元。

他把这个足球卖给了他的朋友，价格是22元。

小明是盈利还是亏损？盈利多少元？7. 小红的奶奶给了她20元钱去超市买东西。

她买了一本绘本，花费8元，剩下的钱够买一支笔吗？如果够，她还能剩多少钱？如果不够，她还需要多少钱？8. 小华从妈妈那里得到了10元钱，他用这些钱买了一份礼物。

他发现自己还有1.5元，而他计划买的礼物需要12元。

小华是盈利还是亏损？亏损多少钱？9. 小李妈妈给他10元钱去购物。

他在商店买了一本漫画书，花费7元。

小李需要再得到多少钱才能买一个玩具？10. 小明拿10元钱去菜市场买菜。

他买了一些蔬菜，花了6元。

然后，他又买了一些肉，花了3.5元。

小明还剩下多少钱？以上是盈亏问题四年级练习题。

通过解答这些问题，孩子们可以锻炼自己的数学运算能力，并加深对盈亏概念的理解和应用。

希望这些题目对孩子们的学习有所帮助！。

四年级数学专题训练《盈亏问题》

5×3+12=27(粒)27÷3=9(粒)4、解放军战士分子弹,每人分37发还多180发;每人分52发还多30发。

解放军战士有多少人?共有多少发子弹?(180-30)÷(52-37)=10(人)52×10+30=550(发)5、学校春游,租了几条船让学生划，如果每条船上坐3人,那么有16人没船坐;如果每条船上坐5人,那么有一条船上差4人。

问共有学生多少人?共租了多少条船?(1)船的条数:(16+4)÷(5-3)=10(条)(2)学生人数:3×10+16=46(人)或5×10-4=46(人)6、用一批布做儿童服装,如果裁8件,则多16米布;如果裁10件,则少6米布。

这块布有多少米？每件用布的米数:(16+6)÷(10-8)=11(米)这块布长:11×8+16=104(米)7、一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵,这个小组有多少人?一共有树多少棵？(14+4)÷(7-5)=9(人)9×5+14=59(棵)8、老猴子给小猴子分梨。

每只小猴子分4个梨,就多出10个梨;每只小猴子分6个梨,就少8个梨。

有几只小猴子?有多少个梨？小猴子:(10+8)÷(6-2)=9(只)梨子:4×9+10=46(个）9、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。

原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数: (50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数：50×86+50×10 =4800(个) 或 60×86-60×6 =4800(个)10、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。

四年级盈亏问题练习题

四年级盈亏问题练习题1. 小明在商店买了一只玩具汽车，花费了80元。

他决定以后再卖掉这只玩具汽车，预计能以100元的价格卖出去。

请问小明买这只玩具汽车的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：买入价：80元卖出价：100元盈亏计算公式：卖出价 - 买入价盈亏金额 = 100元 - 80元= 20元根据计算结果，小明买这只玩具汽车的盈亏情况是盈利20元。

2. 小玲为了筹集旅游费用，将她所有的玩具出售了。

她在拍卖平台卖掉了一些玩具，总共收入280元。

但她在卖玩具时发现有一只玩具破损了，无法继续卖出。

这只玩具原价30元。

请问小玲的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：总收入：280元破损玩具原价：30元盈亏计算公式：总收入 - 破损玩具原价盈亏金额 = 280元 - 30元= 250元根据计算结果，小玲的盈亏情况是盈利250元。

3. 小明在一家甜品店买了一份冰淇淋，价格是15元。

他还买了一杯果汁，价格是8元。

他支付了50元的钱，并没有找零。

请问小明的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：冰淇淋价格：15元果汁价格：8元支付金额：50元总消费金额 = 冰淇淋价格 + 果汁价格总消费金额 = 15元 + 8元= 23元盈亏计算公式：支付金额 - 总消费金额盈亏金额 = 50元 - 23元= 27元根据计算结果，小明的盈亏情况是亏损27元。

4. 小红在一家杂货店买了一盒饼干，价格是12元。

她还买了两包糖果，每包价格是5元。

小红为了省钱，使用了一张打折券，优惠了3元。

请问小红的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：饼干价格：12元糖果单价：5元打折券优惠金额：3元总消费金额 = 饼干价格 + 糖果单价 ×糖果包数 - 打折券优惠金额总消费金额 = 12元 + 5元 × 2 - 3元= 21元盈亏计算公式：总消费金额盈亏金额 = 总消费金额 - 总消费金额= 21元 - 21元= 0元根据计算结果，小红的盈亏情况是平盈，没有盈利也没有亏损。

四年级培优盈亏问题

四年级暑假奥数班训练题盈亏问题【一】幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习1、学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？2、阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？【二】老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个床位，问共有宿舍多少间，学生多少人？练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、王达买5千克苹果，可多余1元7角钱；如果买6千克，还差1元3角。

每千克苹果价钱是多少元，王达带了多少钱？【三】学校将一批书奖给“三好学生”。

如果每人奖5本，则缺30本；如果每人奖7本，则缺80本。

“三好学生”有多少人？书有多少本？练习1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

2、四（2）班同学参加义务劳动，到学校工地上搬砖，如果每人搬24块，则缺120块；如果每人搬30块，则缺300块，那么四（2）班共有多少学生，工地有多少块砖？【四】同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没种；如果每人种5棵，还有3棵没种，问有多少名同学在植树？有多少棵树？练习1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个人说每人背50发还多200发，求有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？【五】学校给一批新学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？练习1、学校给新生分配宿舍，如果每个房间住8人，则少3间；如果每个房间住10人，则空出3间宿舍。

(完整word版)盈亏问题(经典例题)

四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2)例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。

这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船?有多少人去划船?2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少个小朋友?有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组?参加活动的有多少人?4、校规定上午8时到校。

王强上学去，如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。

问:王强什么时候离开家？他家离学校多远?5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。

这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人,则有70人没有床位;如果每间住8人,则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人?4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。

他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。

到月底还有几天?还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。

如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。

离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米?6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。

四年级奥数盈亏问题专项练习

四年级奥数盈亏问题题型练习盈亏问题的关系式：1、（盈＋亏）÷两次分配的差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配的差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配的差＝份数每次分的数量×份数＋盈＝总数量，每次分的数量×份数－亏＝总数量，解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。

1、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？2、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，问苹果每千克多少元？小明带了多少钱？3、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人？一共有多少棵树？4、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本，如果每人搬4本，还缺6本，这组学生有几人？这批书有多少本？5、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？6、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多出12粒，如果每人分6粒，则多出2粒，问有几个小朋友？有多少粒糖？7、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多出了12个，如果每人分7个，则多出了6个，全家有几人？妈妈买回多少个苹果？8、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，却床位24张，如果每间宿舍住10人，则缺床位2张，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？9、学校派一些学生搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学校派了多少名学生？这批树苗有多少棵？10、自然课上，老师给学生发树叶，如果每人分5片树叶，则差3片树叶，如果每人分7片树叶，则差25片树叶，这节课有多少学生？老师一共带了多少树叶？11、数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道题，则少4道，如果每人做8道题，则少16道，问有几个同学？一共有多少道数学题？12、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共排了多少行？一共有多少人？13、三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则多出4人；如果每条船坐6人，则多出了4条船；公园里有多少条船？三（1）班有多少名学生？14、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少了2间房，如果每间住10人，则多出了2间房，一共有几间房分给新生？新生有多少人住宿？15、同学们去划船，如果每条船坐5人，则有10人没船坐，如果每条船多坐2人，则多出两条船，共有几条船？有多少个同学？16、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟，如果每分钟走50米，则要早到4分钟，小明家到学校有多远？17、三年级学生练习册，如果每人发5册还剩下32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。

(尖子生培优)专题07盈亏问题-四年级数学思维拓展培优讲义(通用版)

盈亏问题1、人们在分配东西时，如果每份分的数量少一些，会出现“物品有多余”的情况，这种情况称之为“盈”；反之，如果每份分的数量多一些，以至出现“物品不足”的情况，那就称为“亏”，根据“一盈”、“一亏”的变化规律，我们可以求出物品的总数或物品所分的份数，这类数学问题一般称它为“盈亏问题”。

2、解“盈亏问题”的基本思想是“比较的思想”。

3、“盈亏问题”的基本公式是：（1）对象数＝（盈＋亏）÷两次分配差（2）总数＝每份个数×对象数＋盈数或总数＝每份个数×对象数－亏数解题的时候，要特别注意分析题意，弄清哪部分是“盈”，哪部分是“亏”，弄清数量对应变化关系，再列式计算。

此外，还要养成检验的习惯，保证解题正确。

1．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。

问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？ 2．一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？3．智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？4．三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？5．同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。

共有几只船？划船的同学是多少人？6．学校给一批新入学的学生分配宿舍。

若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？7．“烛光”读书活动小组在学校图书馆借来的科技书是故事书的2倍，平均每人看6本科技书，则余12本；每人看故事书4本，则差3本，读书活动小组有几人？借来的科技书和故事书各多少本？ 8．儿童分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到。

四年级奥数思维训练专题-盈亏问题

四年级奥数思维训练专题-盈亏问题专题简析：一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够；每人少一些,物品就有余.不足部分叫做“亏”,多余部分叫做“盈”.盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（多盈－少盈）÷两次分配差=份数（多亏－少亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树.如果每人栽5棵,还剩14棵；如果每人栽7棵,就缺4棵.这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？分析：两种分配方法如下：①：每人栽5棵,还剩14棵（盈）②：每人栽7棵,就缺4棵（亏）（盈＋亏）÷两次分配差=份数人数=（14＋4）÷（7－5）=9（人）棵树=5×9＋14=59（棵）试一试1：某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位；如果每间8人,则多出10个床位.问宿舍多少间？学生多少人？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支,则缺45支；如果每人奖7支,则缺7支.三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析：两种分配方法如下：①：每人奖9支,缺45支（多亏）②：每人奖7支,缺7支（少亏）（多亏－少亏）÷两次分配差=份数人数：（45－7）÷（9－7）=19（人）铅笔：9×19－45=126（支）试一试2：将月季花插入一些花瓶中.如果每瓶插8朵,则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵,则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.例3：有一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵,还有24棵没种；如果每人种19棵,还有6棵没有种.问有多少名少先队员？有多少棵树？分析：两种分配方法如下：①：每人种16棵,还有24棵没有种（多盈）②：每人种19棵,还有6棵没有种（少盈）（多盈－少盈）÷两次分配差=份数人数：（24－6）÷（19－16）=6（人）数：16×6＋24=120（棵）试一试3：小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发.有多少敌人？多少发子弹？例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人,则34人没有位置；如果每个房间住14人,则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？分析：“34人没有位置”多出34人（盈）；“空出4个房间”,则少14×4=56人（亏）.房间数：（34＋56）÷（14－12）=45（间）学生人数：12×45＋34=574（人）试一试4：育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人,则有15人不能乘车；如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车.问一共有几辆汽车？有多少学生？例5：少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑.少先队员一共挖多少树坑？分析：“有3个坑没人挖”（盈）.“其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑”,即每人挖6个,少（6－4）×2=4个树坑（亏）.人数：[3＋（6－4）×2）]÷（6－5）=7（人）一共挖：5×7＋3=38（个树坑）试一试5：老师给幼儿园的小朋友分苹果.如果每个小朋友分2个,还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,则正好分完.一共有多少个苹果？。

四年级-盈亏问题提高篇

每只猴子分10个，缺2×10=20个
每只猴子分8个，则缺0个
分配差Байду номын сангаас10-8=2(个)
方程法：
设有x只猴子，则根据每只猴子分10个，则2只猴子没有分到，得知桃子为：10x-10×2=10x-20，根据每只猴子分8个，则刚好分完，得知桃子为：8x。
桃子的个数是确定的，则：10x-20=8x解x=10，桃：80
方程法：设有x条船，则由增加1条每条船可以坐8人，可知人数为：(x+1)×8，根据减去一条船，每条船可以坐12人，可知人数为：(x-1)×12。人数是固定的，可知：
(x+1)×8=(x-1)×12解x=5(条)人数为: (x+1)×8=48（人）
猴子分桃，如果每只猴子分10个，则2只猴子没有分到。如果每只猴子分8个，则刚好分完，问有多少只猴子？多少个桃子？
盈亏问题
盈亏问题是指一定人数平均分一定数量的物品，每人分的少则有余(称为盈)，每人分的多则不足（称为亏）的应用题。
三种盈亏问题：
同学们去划船，增加1条每条船可以坐8人，如果减去一条船，每条船可以坐12人，求有多少人？有多少船？
每条船坐8人，则剩8人；
每条船坐12人，少12人；
分配差：12-8=人
可知船：(12+8)÷(12-8)=5（条）
用一根绳子测井深，折两折测，井外剩2米，折3折差1米到井口，求井深和绳子长？
折2折，即井的长度测量绳子的长度量3次，余2×3=6米
折3折，即井的长度测量绳子的长度量4次，差4×1=4米
分配差：3-2=1
方程法：
设井深为x米，则根据折两折测，井外剩2米，则绳长为：
3x+2×3;同理根据折3折差1米到井口，可知绳子长为：

四年级数学思维训练——盈亏问题(2021年整理)

四年级数学思维训练——盈亏问题(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四年级数学思维训练——盈亏问题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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盈亏问题知识导航在平时得生活中会遇到这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余.盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

盈亏问题的数量关系是:（盈＋亏)÷两次分配之差＝人数或单位数；(大盈－小盈)÷两次分配之差＝人数或单位数；（大亏－小亏）÷两次分配之差＝人数或单位数。

精典例题例1:一个修路队修路，如果每人修5米，还剩14米;如果每人修7米，就缺4米。

这个修路队共有多少人？这条路总长度是多少？思路点拨根据题意，修路的人数和路的总长度是不变的。

比较两种分配方案,结果相差14＋4=18米，即第一种方案的结果比第二种多18米,这是因为两种分配方案每人修路的长度相差7－5=2米.公式：(盈＋亏）÷两次分配之差＝人数或单位数.模仿练习神奇宝贝收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么神奇宝贝收获的萝卜有多少个？计划吃多少天？例2：某所学校的合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人。

问：合唱队有多少人?思路点拨所用公式：(大盈－小盈)÷两次分配之差＝人数或单位数。

四年级下册数学《盈亏问题》思维训练

《盈亏问题》思维训练1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖？2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖果？3、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少粒糖果？4、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。

问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？《盈亏问题》思维训练1、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖？解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人），4×15＋9＝69（粒）。

答：有15个小朋友，分69粒糖。

2、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖果？解：（6＋2）÷（4-2）＝4（人），3×4＋2＝14（粒）。

答：有4个小朋友，14粒糖果。

3、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少粒糖果？有小朋友（0+16×3）÷（16-10）＝8（人），有糖10×8＝80（粒）。

答：有80粒糖果.4、一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。

问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）东西的价格是10×4-8＝32（元）。

《盈亏问题》思维训练5、顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；若买7本则少1.8元。

这本书的单价是多少？顾老师共带了多少元钱？6、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还差30元。

问：儿童小提琴多少钱一把？王老师带了多少钱？植树节到了，某校四（1)班学生去植树。

若每人植4棵，则剩12棵；若每人植8棵，则缺4棵。

【精选】小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

四年级盈亏练习题

四年级盈亏练习题学生：四年级学生小明日期：2022年5月10日一、理论知识：在学习数学时，我们经常会遇到盈亏的问题。

盈亏是指在买卖或交易过程中，收入与支出之间的差额。

在这篇文章中，我将介绍一些关于盈亏练习题的解决方法。

二、盈亏问题的解决方法：1. 盈利问题：当我们遇到盈利问题时，可以使用以下方法进行解决。

例题1：小明买了一箱橙子，共10斤，每斤30元。

他将橙子以每斤40元的价格卖出了。

求小明的盈利金额。

解答：首先计算小明的成本：成本 = 10斤 × 30元/斤 = 300元然后计算小明的收入：收入 = 10斤 × 40元/斤 = 400元最后计算盈利金额：盈利金额 = 收入 - 成本 = 400元 - 300元 = 100元所以小明的盈利金额为100元。

2. 亏损问题：当我们遇到亏损问题时，可以使用以下方法进行解决。

例题2：小红买了一本书，原价是60元，后来打折出售，打八折。

请问小红亏损了多少？解答：首先计算打折后的价格：打折后价格 = 原价 ×折扣 = 60元 × 0.8 = 48元然后计算亏损金额：亏损金额 = 原价 - 打折后价格 = 60元 - 48元 = 12元所以小红亏损了12元。

三、练习题：让我们来做一些盈亏练习题，让你更好地掌握解决盈亏问题的方法。

题目1：小华购买了一支铅笔，花费了5元，他将铅笔以每支8元的价格卖给了同学，请问小华盈利还是亏损？盈利或亏损多少呢？解答：首先计算小华的成本：成本 = 5元然后计算小华的收入：收入 = 8元比较收入和成本：收入 > 成本，所以小华盈利。

盈利金额 = 收入 - 成本 = 8元 - 5元 = 3元所以小华盈利了3元。

题目2：小明买了一箱苹果，共20斤，每斤5元。

他将苹果以每斤4元的价格卖出了。

请问小明盈利还是亏损？盈利或亏损多少呢？解答：首先计算小明的成本：成本 = 20斤 × 5元/斤 = 100元然后计算小明的收入：收入 = 20斤 × 4元/斤 = 80元比较收入和成本：收入 < 成本，所以小明亏损。