数学三角形三边关系课件人教版四年级下册
合集下载
小学数学人教版四年级下册《第2课时三角形三边的关系》课件
在这几条路线中哪条最近？为什么？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个 什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近 似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是 三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三 角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角 形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的 三角形的三条边都有这样的关系呢？
二、实验探究
1．剪一剪：剪出4组纸条(单位：cm)。
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
第(2)组和第(3)组不能摆成三角形。第(1)组和第(4) 组能摆成三角形。
2．想一想：探究三张纸条在什么情况下能摆成三形。 各组中的长度关系有什么关系？
1.在拼成三角形的各组小棒下面画√。（单位：cm）
√
√
2．有两根长度分别为4cm和7cm的木棒。 (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？ (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？ (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围 是什么？
（1）3＋4＝7
答：不能摆成三角形。
①6＋7>8 ②4＋5＝9 ③3＋6<10 ④8＋11>11
7＋8>6 4＋9>5 10＋6>3 11＋11>8
6＋8>7 9＋5>4 10＋3>6 11＋8>11
归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
通过实验，我们知道了三角形三条边的规律，你能用 它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 教版 四年级下册
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个 什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近 似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是 三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三 角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角 形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的 三角形的三条边都有这样的关系呢？
二、实验探究
1．剪一剪：剪出4组纸条(单位：cm)。
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
(1)6、7、8 (3)3、6、10
(2)4、5、9 (4)8、11、11
第(2)组和第(3)组不能摆成三角形。第(1)组和第(4) 组能摆成三角形。
2．想一想：探究三张纸条在什么情况下能摆成三形。 各组中的长度关系有什么关系？
1.在拼成三角形的各组小棒下面画√。（单位：cm）
√
√
2．有两根长度分别为4cm和7cm的木棒。 (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？ (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什 么？ (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围 是什么？
（1）3＋4＝7
答：不能摆成三角形。
①6＋7>8 ②4＋5＝9 ③3＋6<10 ④8＋11>11
7＋8>6 4＋9>5 10＋6>3 11＋11>8
6＋8>7 9＋5>4 10＋3>6 11＋8>11
归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、应用深化
通过实验，我们知道了三角形三条边的规律，你能用 它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 教版 四年级下册
第五单元 三角形 人教版数学四年级下册完整版课件ppt
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 4cm 5cm （√ ）
（8）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
课件PPT
教学重点： 学会从不同角度给三角形分类，掌握 各类三角形的特征。
教学难点： 会按边的特征给三角形进行分类。
课件PPT
三角形有（ 3 ）条边，（ 3 ）个角， （ 3 ）个顶点。 依据这个特点指出下列图形中的三角形：
（ ）（ √ ） （ ） （ √ ） （ √ ）
人字梁
课件PPT
15mm
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
顶点 高
课件PPT
顶点
课件PPT
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三 角形的底。
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
1 三角形的特性
课件PPT
1．知识目标：通过动手操作和观察比较，理解 三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会 画三角形的高。
新人教版四年级下册数学——三角形的特性
新人教版四年级下册数学——三角形的特性课件标题：新人教版四年级下册数学——三角形的特性一、三角形的基本概念1.定义：由三条线段首尾相接组成的封闭图形叫做三角形。
2.特点：三角形有三个顶点，三条边，三个内角。
二、三角形的边角关系1.边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
2.角的关系：三角形的内角和为180度。
三、三角形的内角和1.证明方法：通过拼接或者折叠的方式将三个内角转化成一个平角。
2.结论：三角形的内角和为180度。
四、直角三角形与钝角三角形1.直角三角形：有一个角是直角的三角形。
2.钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
3.分类：三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
五、锐角三角形与钝角三角形1.锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。
2.钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。
3.特点：锐角三角形三个内角之和为锐角，钝角三角形三个内角之和为钝角。
六、三角形的分类1.根据角的分类：直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的分类：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
七、三角形的应用实例1.建筑学：在建筑设计中常常使用三角形来增加建筑的稳定性。
例如，使用钢架结构可以形成许多三角形，这样可以使建筑更加坚固。
2.机械设计：在机械设计中，三角形也被广泛使用来增加物体的强度和稳定性。
例如，在车轮的设计中，通过将车轮的边缘设计成三角形，可以增加车轮的抗磨损性能。
3.电子工程：在电子工程中，三角形也被用于各种电路设计中，以实现特定的电子功能。
例如，使用三角形可以实现放大器电路，以增强信号的强度。
4.自然界中的应用：在自然界中，我们可以看到许多物体和结构都呈现出三角形的特征。
例如，蜂巢是由许多六角形（由三个三角形组成）组成的，这使得它们非常坚固且节省材料。
这种现象也存在于其他许多自然物体中，如雪花、岩石等。
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
人教版四年级数学下册《5.2 三角形三边关系》作业课件(附答案)
12．李大伯家的三角形菜地的两条边分别长6 m和8 m，你知道 这个三角形菜地的周长可能是多少米吗(第三条边的长是整 米数，写出所有答案)？ 8－6＝2(m) 8＋6＝14(m) 第三条边的长可能是3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、 8 m、9 m、10 m、11 m、12 m或13 m， 所以周长可能是17 m、18 m、19 m、20 m、21 m、 22 m、23 m、24 m、25 m、26 m或27 m。
可以剪成长分别是5 cm，5 cm，4 cm的三段。 (答案不唯一)
10．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长9 cm， 第二条边长4 cm，第三条边长可能是多少厘米？ 9－4＝5(cm) 9＋4＝13(cm) 答：可能是6 cm，7 cm，8 cm，9 cm，10 cm，11 cm或12 cm。
11．一个三角形的两条边的长分别是5 cm和10 cm，第三条边的 长度(整厘米数)最短是多少厘米？最长是多少厘米？ 10－5＝5(cm) 10＋5＝15(cm) 答：最短是6 cm，最长是14 cm。
五
三角形
三角形三边的关系
RJ 四年级下册
作业习题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作业提升方向
运用三角形三边关系解决实际问题
作业提升练
7．任取下面长度的三根小棒摆三角形。能摆几个不同的三角形？
3 cm 4 cm 3 cm
5 cm 3 cm 6 cm 答：能摆7个不同的三角形。
8．星期天，笑笑从家出发到奶奶家，走哪条路最近？走哪条路
最远？最近的路与最远的路相差多少米？
答：走中间1100 m最近。 900＋1300＝2200 (m) 1200＋700＝1900(m)
2200－1100＝1100(m)
第五单元 第1课时 认识三角形(教学课件)四年级数学下册人教版
02. 重点难点 Leaning points
学习重点 概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知 道三角形的底和高。
学习难点 会画三角形的高。
核心素养 形成了一定程度的空间感。
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
找一找：你能找出图中的三角形吗？
知识链接
knowledge link
自学课本P58，把相关内容大声朗读一遍
从三角形的一个顶点 到它的对边作一条垂 线，顶点和垂足之间 的线段叫作三角形的 高，这条对边叫作三 角形的底。
A 注意 不要忘记标出
高
垂直标志。
Γ
B
底
C
探究新知
presentation
还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高？Leabharlann A 底底高高
Γ
B
C
你能画出另外 两条高吗？
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
（）
（√ ）
（）
（√ ）
（√）
（）
（√ ）
（）
达标练习
practice
2.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。
顶点
顶点
边
角边
角
角高 顶点
底边
顶点
顶点
边 角高 边
角
角
底边
顶点
顶点
底
边角高 角
角
顶点
边
达标练习
practice
3.画出每个三角形指定底边上的高。
底 底 底
教材第63页“练习十五”第1题
为了表达方便，用字母A、B、C、分别表示三角形的 3 个顶点。 A
人教版四下数学第2课时 两点之间的距离及三角形三边的关系公开课教案课件
人教版
作业课件
数学 四年级 下册
5 三角形
第2课时 两点之间的距离及三角形 三边的关系
1.填一填。 (1)两点间的所有连线中( 线段 )最短,它的长度叫作两点间的 ( 距离 )。 (2)三角形任意两边的和(大于)第三边。 (3)两根小棒分别长3 cm、6 cm,要想围成三角形,第三根小棒 最长是( 8 )cm。(取整厘米数)
(2)最近的路与最远的路相差多少米?
900+1300-1600=600(m)
解题指导:用最远的距离减去最近的距离即可得到两条路相差多远 ，即900+1300-1600=600（m）。
5.从下面的小棒中选出3根,能拼成多少种不同的三角 形?(单位:cm)
8种
解题指导:从题目所给的线段中选三根组合在一起，一共有11种组 合：4、4、4；4、4、8；4、4、3；4、4、7；8、8、4；8、8、3； 8、8、7；3、7、4；3、7、8；3、8、4；7、8、4。其中不符合三 角形三边关系的组合有3个：4、4、8；3、7、4；3、8、4，另外8 种组合都符合三角形三边关系，因此一共能组成8种不同的三角形 。
态度。
睨之
3、从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技的句子是
，
但微颔之 ，表现了他对陈尧咨的射技的 轻视（或轻蔑）的态度；从语言上描写卖 油翁看待陈尧咨的射技的句子是 无他 ，
但手熟尔这句话所包含的道理是 熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相 关的名言警句？
但手熟尔这句话所包含的道理是 熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相 关的名言警句？
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
作业课件
数学 四年级 下册
5 三角形
第2课时 两点之间的距离及三角形 三边的关系
1.填一填。 (1)两点间的所有连线中( 线段 )最短,它的长度叫作两点间的 ( 距离 )。 (2)三角形任意两边的和(大于)第三边。 (3)两根小棒分别长3 cm、6 cm,要想围成三角形,第三根小棒 最长是( 8 )cm。(取整厘米数)
(2)最近的路与最远的路相差多少米?
900+1300-1600=600(m)
解题指导:用最远的距离减去最近的距离即可得到两条路相差多远 ，即900+1300-1600=600（m）。
5.从下面的小棒中选出3根,能拼成多少种不同的三角 形?(单位:cm)
8种
解题指导:从题目所给的线段中选三根组合在一起，一共有11种组 合：4、4、4；4、4、8；4、4、3；4、4、7；8、8、4；8、8、3； 8、8、7；3、7、4；3、7、8；3、8、4；7、8、4。其中不符合三 角形三边关系的组合有3个：4、4、8；3、7、4；3、8、4，另外8 种组合都符合三角形三边关系，因此一共能组成8种不同的三角形 。
态度。
睨之
3、从神态描写写卖油翁看待陈尧咨射技的句子是
，
但微颔之 ，表现了他对陈尧咨的射技的 轻视（或轻蔑）的态度；从语言上描写卖 油翁看待陈尧咨的射技的句子是 无他 ，
但手熟尔这句话所包含的道理是 熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相 关的名言警句？
但手熟尔这句话所包含的道理是 熟能生巧
。
4、这个故事也告诉我们要虚心地看待自己和别人的长处的道理，这让你想起哪些相 关的名言警句？
三人行，必有我师焉。 择其善者而从之，其不善者而改之。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
课件人教版四年级数学下册第五单元知识梳理及思维导图
必考知识点二三角形三边的关系三角形任意两边之和大于第三边
作业课件
第五单元知.三角形的认识:由3条线段围成的图形(每相邻两 条线段的端点相连),叫作三角形。它有3条边、3 个角和3个顶点。
必考知识点
2.三角形的特征:三角形具有稳定性。
例题演练
例：小兔和小猴在围篱笆,谁的方法好?为什么?
例题演练
例：选一选,填一填。
1、2、3 直角三角形
4、5、6、 7、8、10
锐角三角形
9、11、 12、13
钝角三角形
3、5、 11、13
5
等腰三角形 等边三角形
必考知识点
四、三角形的内角和 三角形的内角和是180°。
例题演练
例：被盖住的角是多少度? 180°-60°-50°=70°
必考知识点
五、四边形和其他多边形的内角和
四边形的内角和是360°, n边形的内角和=(n-
2)×180°。
例题演练
例：
三角形180° 四边形360° 五边形? 六边形? 五边形:180°×(5-2)=540° 六边形:180°×(6-2)=720°
小猴的方法好,因为三角形具有稳定性。
必考知识点
二、三角形三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边。
例题演练
例：在能围成三角形的三根小棒的下面画“√”。(单 位:厘米)
√
√
必考知识点
三、三角形的分类 1.三角形按角分类:三个角都是锐角的三角形是锐角 三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有 一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 2.三角形按边分类:两条边相等的三角形是等腰三角 形。三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三 角形是特殊的等腰三角形。
作业课件
第五单元知.三角形的认识:由3条线段围成的图形(每相邻两 条线段的端点相连),叫作三角形。它有3条边、3 个角和3个顶点。
必考知识点
2.三角形的特征:三角形具有稳定性。
例题演练
例：小兔和小猴在围篱笆,谁的方法好?为什么?
例题演练
例：选一选,填一填。
1、2、3 直角三角形
4、5、6、 7、8、10
锐角三角形
9、11、 12、13
钝角三角形
3、5、 11、13
5
等腰三角形 等边三角形
必考知识点
四、三角形的内角和 三角形的内角和是180°。
例题演练
例：被盖住的角是多少度? 180°-60°-50°=70°
必考知识点
五、四边形和其他多边形的内角和
四边形的内角和是360°, n边形的内角和=(n-
2)×180°。
例题演练
例：
三角形180° 四边形360° 五边形? 六边形? 五边形:180°×(5-2)=540° 六边形:180°×(6-2)=720°
小猴的方法好,因为三角形具有稳定性。
必考知识点
二、三角形三边的关系 三角形任意两边之和大于第三边。
例题演练
例：在能围成三角形的三根小棒的下面画“√”。(单 位:厘米)
√
√
必考知识点
三、三角形的分类 1.三角形按角分类:三个角都是锐角的三角形是锐角 三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有 一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 2.三角形按边分类:两条边相等的三角形是等腰三角 形。三条边都相等的三角形是等边三角形。等边三 角形是特殊的等腰三角形。
四年级下册人教版三角形三边关系
探索发现：三角形三条边之间究竟有什么样的关系？
(3) 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段，可以构成一个三角形。
声音控制员要做好音量控制。
如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
声音控制员要做好音量控制。
探索发现：三角形三条边之间究竟有什么样的关系？
8+11（ ）11 11+11（ ）8
声音控制员要做好音量控制。
3米，由三角形三边的关系得，
姚明腿长1.28米 此人两腿长要大于3米，这与 判一判，正确的画√，错误的画×
关键问题：用以下四组小棒摆三角形，哪几组可以摆成三角形?
实际情况相矛盾，所以它一步 声音控制员要做好音量控制。
如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
探索发现：三角形三条边之间究竟有什么样的关系？ (3) 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段，可以构成一个三角形。
任意两边的和与第三边的关系
三条 能否摆 任意两边的和与第三边的关系 关键问题 ：想一想，为什么四组小棒，有两组可以摆成三角形，有两组不能摆成三角形？三条边之间有什么关系?
用以下四组小棒摆三角形，哪几组可以摆成三角形?
声音控制员要做好音量控制。
姚安县左门干海半寄小学 1、积极动手，主动发言。
(3) 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段，可以构成一个三角形。 1、观察每一组小棒的长度，比较每一组任意两根小棒和第三根小棒的大小。 8+11（ ）11 11+11（ ）8 2、请记录员作好记录。
想一想，画一画：
1、三角形的定义。 2、请同学们在纸上画一个你 最喜欢的三角形，再想一想自 己所画的三角形有什么特点？
(3) 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段，可以构成一个三角形。
声音控制员要做好音量控制。
如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
声音控制员要做好音量控制。
探索发现：三角形三条边之间究竟有什么样的关系？
8+11（ ）11 11+11（ ）8
声音控制员要做好音量控制。
3米，由三角形三边的关系得，
姚明腿长1.28米 此人两腿长要大于3米，这与 判一判，正确的画√，错误的画×
关键问题：用以下四组小棒摆三角形，哪几组可以摆成三角形?
实际情况相矛盾，所以它一步 声音控制员要做好音量控制。
如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
探索发现：三角形三条边之间究竟有什么样的关系？ (3) 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段，可以构成一个三角形。
任意两边的和与第三边的关系
三条 能否摆 任意两边的和与第三边的关系 关键问题 ：想一想，为什么四组小棒，有两组可以摆成三角形，有两组不能摆成三角形？三条边之间有什么关系?
用以下四组小棒摆三角形，哪几组可以摆成三角形?
声音控制员要做好音量控制。
姚安县左门干海半寄小学 1、积极动手，主动发言。
(3) 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段，可以构成一个三角形。 1、观察每一组小棒的长度，比较每一组任意两根小棒和第三根小棒的大小。 8+11（ ）11 11+11（ ）8 2、请记录员作好记录。
想一想，画一画：
1、三角形的定义。 2、请同学们在纸上画一个你 最喜欢的三角形，再想一想自 己所画的三角形有什么特点？
三角形的三边关系 四年级下册 人教版 数学
()
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）
(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形．
（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ）
（A） 14cm
（B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
小试牛刀
（1）一个三角形的两条边长分别是3厘米和2厘米，那么第三条边 长可能是几厘米？
（2）一个三角形的两条边长分别是8厘米和3厘米，那么第三条边 长可能是几厘米？
小试牛刀
（3） 从下面5根小棒中任意取出3根，摆成三角形，有哪些不同 摆法？
2dm 2dm 2dm 3dm 4dm
课堂练习
1.判断。
一、引入新课
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
一、引入新课
3条路线这中是哪什条么最原短因呢呢？？
中间的路线最短。
二、探究新知
下面4组纸条（单位：cm） （1）6、7、8。 （2）4、5、9。 （3）3、6、10。 （4）8、11、11。 每组纸条都能摆出三角形吗？
二、探究新知
小结
三角形任意两边的和 大于第三边
A. 12米
B. 10米 C. 9米
D.3米
课后作业
1 . 判断下面三根线段能否围成一个三角形，能的打“√”。
（1）6厘米，7厘米，8厘米 （2）5厘米，5厘米，5厘米 （3）4厘米，5厘米，9厘米 （4）3厘米，6厘米，10厘米
（） （） （） （）
课后作业
2．选择题。
（1）下列长度的各组线段中,能组成三角形的是( )。
小学四年级下册数学第五单元三角形的内角和PPT课件
从刚才拼角的过程你能想出 证明的办法吗?
2019/2/20
7
证法2：
作BC的延长线CD，过C作CE∥BA， 于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° (平角的定义)
？ 等量代换) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° ( ？ A
2019/2/20 3
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角， 平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天， 老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老 大说：“你凭什么度数最大，我也要和你 一样大！”“不行啊！”老大说：“这是 不可能的，否则，我们这个家就再也围不 起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？
2019/2/20 4
想一想
三角形的三个内角和是多少? 有什么办法可以验证呢?
把三个角拼在一起试试看
2019/2/20
5
三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？
2019/2/20
6
想一想
问题：有什么方法可以得到１８０°
１．平角的度数是１８０°
２．两直线平行，同旁内角的 和是１８０°
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化 为一个平角或同旁内角互补,这种转 化思想是数学中的常用方法。 三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800。
2019/2/20 11
检验一下自己吧!
1 、 在△ ABC 中 ,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度数。 解：在△ABC中, ∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80° ∴∠B+∠C=100° ∵∠B=∠C ∴∠B=∠C=500
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3+6=9
课件PPT
三条边长度（厘米） 第一条 第二条 第三条
3
5
7
三角形
3
5
7
3+5>7
5
6
7
5
6 5+6>7
7
当较短的两根小棒的长度之和大于第三 根小棒的时候，就可以围成三角形。
课件PPT
三条边长度（厘米）
第一条 第二条 第三条
3
5
7
3
三角形
5 7
3+5>7 3+7>5 5+7>3
5+6>7
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
1
×
列
3
举 法
3
5 5
2
×
3√
3
5
4
√
3
5
5
√
3
5
6
√
3
5
7
√
3
5
8
×
课件PPT
课件PPT
教学重点： 三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的 关系解决实际问题。
什么样的图形
是三角形？
课件PPT
由三条线段围成的图形是三角形。
每相邻的两条线段端点相连。
课件PPT
是不是任意三根小 棒都能围成一个三 角形呢？
做实验！
课件PPT
小建议： 每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。
6
7
课件PPT
摆成的图形
3厘米
5厘米
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
课件PPT
9厘米
当较短的两根小棒的长度之和小于第三根 小棒的时候，就围不成三角形。
3+5<9
课件PPT
3厘米
6厘米
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
3厘米 6厘米 9厘米
当较短两根小棒的和等于第三根时 也不能围成三角形。
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三 边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三 角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及 提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
目录
01
单击添加标题
02
单击添加标题
03
单击添加标题
04
单击添加标题
01 点击添加文字
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
01 点击此处添加标题 02 点击此处添加标题 03 点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木 架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如 你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米 数） ？并说明理由。
两根木料之差为：3−3=0（米） 两根木料之和为：3+3=6（米）
答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、 5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根 木料之差而小于两根木料之和。
3厘米
5厘米
7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
活动要求： ★从小棒中任选三根。 ★记录每一根的长度。 ★摆成图形贴在表中。 ★说一说你有什么发现。
3厘米 5厘米 7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
小棒长度（厘米）
第一 第二 第三 根根根
摆成的图形
小棒长度（厘米） 第一根 第二根 第三根
3
5
9
3
6
9
3
5
7
5
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
5
6
75
6 5+7>6
7
三角形的三边
6+7>5
有什么关系？三角形中任意两边之
和都大于第三边。
课件PPT
用a、b、c三个字母表示三角形三条边的
长度，那么，什么情况才能围成三角形？
a +b＞c a＋c＞b 同时成立 b＋c＞a
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下 面画“√”。（单位：厘米）
(√ )
(√ )
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
2 三角形的三边关系
课件PPT
1．知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边 之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实 际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 2．能力目标：让学生通过动手实践，分析数据， 体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学 生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索 问题的方法和经验。 3．情感目标：提高学生自主探索和合作交流的能 力。 激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索 真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
课件PPT
三条边长度（厘米） 第一条 第二条 第三条
3
5
7
三角形
3
5
7
3+5>7
5
6
7
5
6 5+6>7
7
当较短的两根小棒的长度之和大于第三 根小棒的时候，就可以围成三角形。
课件PPT
三条边长度（厘米）
第一条 第二条 第三条
3
5
7
3
三角形
5 7
3+5>7 3+7>5 5+7>3
5+6>7
课件PPT
因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条 路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两 边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最近。
课件PPT
小棒长度（厘米）
能否围成
第一根 第二根 第三根 三角形
3
5
1
×
列
3
举 法
3
5 5
2
×
3√
3
5
4
√
3
5
5
√
3
5
6
√
3
5
7
√
3
5
8
×
课件PPT
课件PPT
教学重点： 三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的 关系解决实际问题。
什么样的图形
是三角形？
课件PPT
由三条线段围成的图形是三角形。
每相邻的两条线段端点相连。
课件PPT
是不是任意三根小 棒都能围成一个三 角形呢？
做实验！
课件PPT
小建议： 每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。
6
7
课件PPT
摆成的图形
3厘米
5厘米
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
课件PPT
9厘米
当较短的两根小棒的长度之和小于第三根 小棒的时候，就围不成三角形。
3+5<9
课件PPT
3厘米
6厘米
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
9厘米
课件PPT
3厘米 6厘米 9厘米
当较短两根小棒的和等于第三根时 也不能围成三角形。
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三 边，并能运用规律解决生活中的实际问题。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三 角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及 提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
目录
01
单击添加标题
02
单击添加标题
03
单击添加标题
04
单击添加标题
01 点击添加文字
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
01 点击此处添加标题 02 点击此处添加标题 03 点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录 入上述图表的综合描述说明。
儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木 架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如 你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米 数） ？并说明理由。
两根木料之差为：3−3=0（米） 两根木料之和为：3+3=6（米）
答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、 5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根 木料之差而小于两根木料之和。
3厘米
5厘米
7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
活动要求： ★从小棒中任选三根。 ★记录每一根的长度。 ★摆成图形贴在表中。 ★说一说你有什么发现。
3厘米 5厘米 7厘米
6厘米
课件PPT
9厘米
小棒长度（厘米）
第一 第二 第三 根根根
摆成的图形
小棒长度（厘米） 第一根 第二根 第三根
3
5
9
3
6
9
3
5
7
5
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。
( ×)
（5）1cm 2cm 3cm （6）4cm 2cm 3cm
(√ )
（×）
（√ ）
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下面 画“√”。（单位：厘米）
（7）3cm 3cm 3cm （9）3cm 3cm 5cm （10）2cm 6cm 2cm
（√ ）
（√ ）
（×）
5
6
75
6 5+7>6
7
三角形的三边
6+7>5
有什么关系？三角形中任意两边之
和都大于第三边。
课件PPT
用a、b、c三个字母表示三角形三条边的
长度，那么，什么情况才能围成三角形？
a +b＞c a＋c＞b 同时成立 b＋c＞a
课件PPT
在能围成三角形的各组小棒下 面画“√”。（单位：厘米）
(√ )
(√ )
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
2 三角形的三边关系
课件PPT
1．知识目标：使学生发现并理解三角形任意两边 之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实 际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。 2．能力目标：让学生通过动手实践，分析数据， 体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学 生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索 问题的方法和经验。 3．情感目标：提高学生自主探索和合作交流的能 力。 激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索 真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。