北师大七年级上册2.1有理数(李)2017

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北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案

北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章第一节的内容，本节课主要介绍了有理数的定义、分类以及有理数的运算。

有理数是中学数学中的基础概念，对于学生理解数学的本质和后续学习其他数学知识具有重要意义。

本节课的内容是学生进一步学习实数、方程、函数等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算也有一定的了解。

但学生在理解有理数的定义和分类方面可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解有理数的概念，并通过具体的例子让学生掌握有理数的分类。

三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的分类。

2.能够进行有理数的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的运算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握有理数的概念和运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的问题和案例。

2.准备教学PPT。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？整数和分数有什么关系？从而引出有理数的概念。

2.呈现（15分钟）呈现有理数的定义和分类，让学生了解有理数的四种类型：正整数、负整数、正分数、负分数。

并通过具体的例子让学生理解和掌握有理数的分类。

3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加、减、乘、除等。

教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行讲解和讨论，从而加深对有理数运算的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固所学的内容。

教师可以设置一些易错题，让学生在解答过程中发现问题，从而加深对有理数概念和运算的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么关系？从而引出实数的概念。

北师大版七年级上册数学教案：第二章有理数及其运算

举例：解释为何0乘以任何数都等于0，以及-3÷（-2）=1.5的运算过程。
（4）混合运算中的运算顺序：学生在进行有理数混合运算时，容易忽视运算顺序，导致计算错误。
举例：强调先计算括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。
（5）运算律的应用：学生在运用运算律简化运算时，可能不熟练，需要加强练习。
举例：解释为何-3表示3的相反数，理解负数在实际问题中的应用。
（2）有理数的加减运算：特别是在异号相加和减法运算中，理解为何同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大的加数的符号。
举例：讲解-3+2的结果是-1，而不是1，理解其背后的运算规律。
（3）有理数的乘除运算：掌握有理数乘除运算的符号规律，尤其是零与有理数相乘、不为零的有理数相除的规则。
北师大版七年级上册数学教案：第二章有理数及其运算
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级上册数学教材第二章“有理数及其运算”。主要内容包括：
1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数，介绍正有理数、负有理数和零的概念。
2.有理数的分类：将有理数按照正、负和零进行分类，并了解它们的特点。
3.有理数的加法：掌握同号相加、异号相加、零与有理数相加的法则，并能熟练进行计算。
举例：运用结合律将（3+4）×5简化为3×5+4×5，降低计算难度。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数及其运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数字的正负和计算的问题？”比如，温度上升和下降，银行存款和取款等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数的奥秘。

北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿

北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章的第一节内容。

本节内容主要介绍有理数的概念、分类和运算。

有理数是中学数学中的基础概念，对于学生来说，理解和掌握有理数的概念和运算是十分重要的。

教材从实际生活中的正负数入手，引导学生认识和理解有理数的概念，接着通过举例和讨论，让学生掌握有理数的分类，最后介绍有理数的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过正负数，对正负数有一定的认识。

但是，对于有理数的概念、分类和运算，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中感知正负数，从而引出有理数的概念，并通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握有理数的分类和运算。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的概念、分类和运算方法。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。

四. 说教学重难点1.重点：有理数的概念、分类和运算方法。

2.难点：有理数的运算方法，特别是异号有理数的加减法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些正负数例子，如温度、高度、收入等，引导学生认识和理解正负数，从而引出有理数的概念。

2.新课导入：介绍有理数的概念，引导学生掌握有理数的定义和特点。

3.案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的分类。

4.教学互动：让学生分组讨论，探索有理数的运算方法。

5.知识拓展：介绍有理数运算的拓展知识，如运算律等。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

8.布置作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。

北师大版七年级数学上册2.1 有理数教学设计

4、如果规定向西走30米记作＋30米，那么-40米，表示。
5、1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 _____ ，第2002个数，规。
6、1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为，第2002个数，规律是。
7、-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号为，规律是。
2.感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学号数学的信心。
二、过程与方法
1.通过设置情境，加深对负数认识，建立符号意识；
2.小组合作探究，并对他人所提问题进行反思；
3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2游戏：知识竞赛。答对一题加十分，答错一题扣十分，不答不得分。
教学活动2
二、师生互动，探索新知
1 达标导学，初探新知
通过情境中的例子，让学生观察总结怎样表示生活中的量？
2 小组讨论，理解新知
生活中，你见过带“—”号的量吗？从而得出正数、负数和0的概念。
安排这一活动的目的，主要是为了鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要，同时，可以根据实际需要，选择一些学生熟悉的实例展开讨论。如零上温度和零下温度，海拔高于海平面的高度和海拔低于海平面的高度等等。
按定义分类；按性质分类
设计意图：有理数的概念是本节课的重点内容，通过该活动使学生充分理解有理数的分类。
练习：
1 把下列各数填入相应的集合中：
3 -7 5.6 0 15
正数集合｛｝

北师大版七年级数学上册2.1 有理数课时同步练习(含答案)

2.1 有理数一、填空题．（每空格2分，共46分）1．在－3和2之间的整数有．2． )10(--的相反数是．3．数轴上的A 点与表示－2的点距离3个单位长度，则A 点表示的数为．4．比较大小：71- 61-；332 1338． 5．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

6．绝对值大于1而不大于3的整数有，它们的和是。

7．有理数－3，0，20，－1.25，143，－12- ，－(－5) 中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。

8．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。

9．321-的倒数是，321-的相反数是，321-的绝对值是， 10．已知|a|＝4，那么a ＝。

11．最小的正整数是；绝对值最小的有理数是。

绝对值等于3的数是。

绝对值等于本身的数是二、选择题．（每小题3分，共18分）1．温度从C 05下降C 08后为（）A ．C 03B ．C 013 C ．C 03-D ．C 013-2．对－1的叙述正确的是（）A ．是最小的负数B ．是最大的负数C ．是最小的整数D ．是最大的负整数3．下列说法中：（1）0是最小的自然数；（2）0是最小的正数；（3）0是最大的负整数；（4）0属于整数集合；（5）0既非正数也非负数．正确的是（）A ．（1）（2）（4）B ．（4）（5）C ．（1）（4）（5）D ．（1）（2）（5）4．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方5．下列判断中，正确的是( )(A)正整数和负整数统称为整数 (B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数6．零是( )(A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)正数三、解答题：（每小题9分，共36分）1．把下列各数填在相应的大括号内：1.2-，３，１，41，0，－14.3，101-，6.20，25-，1056，－７．正分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．2．一条笔直的公路旁边建有3个公路养护站，已知A 距C 站10千米，B 站距C 站4千米，请你用数轴的知识分析一下A 站和B 站的距离可能是多少？3．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.24．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？二．及时讲评，分析解答情况，小结测试情况。

2.1 有理数北师大版数学七年级上册优秀教案

第二章有理数及其运算2. 1 有理数1. 用生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.使学生了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义.2.会判断一个数是正数还是负数.3. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量.【教学重点】正、负数的意义.【教学难点】负数的意义及0的内涵.采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，并利用计算机辅助教学，增大教学密度.多媒体电教平台.1.创设一些引导问题，为新课做好准备：你在小学学过哪些数呢？请你分类写出你学过的几组数.2.阅读课本内容，并与同伴交流、讨论，发现以前学过的数怎么都不能表示第二队的得分，从而引出新课——有理数（板书）.一、创设情境，引入新知1. 数的起古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数.二人一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数.货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数.二、合作交流，探究新知2. 负数来于生活例1 2月3日，深圳气温零上15°c，哈尔滨气温零下10°c，若零上15°c，用＋15°c表示，那么零下10°c 如何表示？例2 我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？全国主要城市某一天的天气预报3. 正、负数的概念像+5，+1.2，等大于零的数，叫做正数.它们都比零大.像-5，-1.5，等在正数前面加上“—”号的数叫做负数，它们都比零小.“ 0 ”既不是正数，也不是负数. “ 0 ”具有中性特征.4. 用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等实例.财富全球强中的主要零售企业5. 有理数的分类三、应用新知例1（1）在知识竞赛中,如果用 +10 分表示加 10 分,那么扣 20 分怎样表示?（2）某人转动转盘,如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈,那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示?（3）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作+0.02 克,那么 -0.03 克表示什么?四、巩固新知（1）如果零上5°C 记作+5°C ，那么零下3°C 记作什么?（2）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？（4）把下列各数填入相应的图形中内－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，，五、归纳小结通过本节课的学习，我们知道小学学过的数已经不够用了，要引入负数的学习.我们还学习了正、负数和如何用正负数来表示具有相反意义的量.略.。

北师大版七年级上册2.1有理数及其分类(教案)

2.1有理数及其分类教学目标知识技能：理解有理数的含义，能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用.过程与方法：（1）经过本节课的学习，使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力.（2）培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观:通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.教学重点、难点重点:会把所给的有理数进行正确的分类难点:掌握两种有理数的分类方法教学过程一、问题情景复习所学知识，同时引出新的问题――有理数的分类．问题1：有了负数以后，我们学过的数有哪些？学生活动设计：学生根据所学内容，回忆所学过的数，同时举出相应的例子，一可以让学生复习旧的知识，二可以在所提问题中发现新的知识学生举例：1,2,－1，－3，，0等问题2：在上述列举的数中，我们可以怎样进行分类？学生活动设计：学生根据数的特征进行分类，显然可以把小学学过的数（正数）分成一类――正数，把正数前面加负号（负数）的数分成一类――负数，0既不是正数也不是负数；也可以分成整数和分数，于是有下列分类：正整数，如：1、2、3...零：0负整数：-1，-2，-3...教师活动设计：引导学生理解有理数以及有理数的分类：正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数，这里的分数特指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分母是1的分数．二、解决问题引导学生进行对有理数进行分类，从而体会分类讨论的数学思想．问题3：如何对有理数进行分类？学生活动设计：根据以上知识学生进行分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集．问题4：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？（1） 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2） -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？-7、10.1、89、0、-0.67、、〔解答〕（1）0是整数、不是正数但是有理数（2）－5是整数、负数、有理数（3）自然数是整数，不是所有的自然数是正数（比如0），所有的自然数都是有理数学生活动设计：学生独立思考上述问题，必要时进行适当的讨论，然后学生进行适当的交流，个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法．三、知识应用，拓展创新我们已经能够对有理数进行合理的分类，共有两种分类方法，下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题．问题5：把下列各数填在表示相应集合的大括号中：学生活动设计：（1）把一些数看作一个整体，那么这个整体就叫这些数的集合．其中的每一个数叫做这个集合的一个元素．（2）特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素；“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容，如零时、零度；“零”是正负数的界限；“零”是偶数；“零”能被任何非零数整除；“零”也是一个不可缺少的数码；在数的表示中起着十分重要的作用．（3）非负有理数包括正有理数和零，在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的；正相对于负来说；整数是相对于分数而言的．问题6：如图，大圆覆盖的区域表示有理数的范围，中圆覆盖的区域表示整数的范围，小圆覆盖的区域表示正整数的范围．小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的A、B、C三个部分，那么（1）A、B、C分别表示什么区域？（2）请将下列各数填入相应的区域内：四、课堂小结1. 本节内容：有理数以及分类．2. 重点内容：有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类．五、作业布置课后习题习题1.2 1。

北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》

北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。

本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。

本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。

但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。

三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。

2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。

2.有理数的基本性质。

3.有理数的运算。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。

2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。

例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。

在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。

3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。

例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。

北师大版七年级数学上册第二章有理数第二课有理数的概念篇

第二课有理数的概念篇
知识精讲
一、有理数中常见的两数关系:
1.倒数:乘积为1的两个数互为倒数。

若a、b互为倒数←→ ab=1;
若a、b互为倒数←→
若a、b互为倒数←→
【引例1】(1)-2020的倒数是；
(2)若2a与3b互为倒数，则ab= ；
(3)倒数等于本身的数是。

2.负倒数：乘积为-1 的两个数互为负倒数。

若a、b互为负倒数←→ab=-1;
若a、b互为负倒数←→
若a、b互为负倒数←→
【引例2】(1)-2的负倒数是；
(2)若3a与b互为负倒数，则ab= ；
(3)负倒数等于本身的数是；
3.相反数:只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;
★注意：
（1）即a 的相反数记作“-a ”。

（2）几何意义:一对相反数在数轴上分别位于原点两侧，且到原点等距离.
（3）代数表示:若a 、b 互为相反数←→a=-b.
若a 、b 互为相反数←→a+b=0，
若a 、b 互为相反数←→
a
b =-1(a≠0).
【引例3】
（1）下列说法正确的是( )
A. -2是相反数
B.-
21与-2互为相反数 C. -3与+2 互为相反数 D.-21与0.5互为相反数（2）若2x+1是-9的相反数，那么x 的值为
（3）-2的相反数表示为 ; -2的相反数是
2m+n 的相反数表示为 ;m-n 的相反数是
二、几个重要的概念:
4.“十”“-”的意义:
（1）符号，读作“加”、“减”;
（2）符号，读作“正”、“负”;。

北师大版七年级数学上册2.1有理数(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算正负数相加或相减的情况？”（如购物找零、温度变化等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数的奥秘。
五、教学反思
今天在教授有理数这一章节时，我发现学生们对于有理数的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的运算操作上，尤其是负数的加减运算上，还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重对运算规则的讲解和练习。
在讲解有理数的性质时，我尝试通过数轴和实际例子来帮助学生理解，效果似乎不错。我觉得这种方法有助于将抽象的数学概念具体化，让学生更容易接受。不过，我也注意到，在运用这种方法时，要确保例子贴近学生的生活实际，这样才能更好地激发他们的学习兴趣。
-举例：数轴上右边的数总比左边的数大。
2.教学难点
-有理数的加减法运算：特别是正负数的加减，容易混淆符号。
-突破方法：利用数轴辅助理解，同号相加保留符号，异号相加取绝对值大的符号。
-有理数的乘除法运算：特别是除以分数，学生容易忘记乘以倒数。
-突破方法：强调除以一个数等于乘以这个数的倒数，通过具体例题加强训练。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数的加减法和乘除法这两个重点。对于难点部分，比如负数的运算，我会通过数轴和具体例题来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的实际问题，如购物时如何计算总价和找零。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作活动。这个操作将演示有理数在数轴上的表示和比较。

北师大版数学七年级上册第二章2.1有理数课件(共29张PPT)

负有理数
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
做一做
随堂练习
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说第三天超产零件是－50个
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，
（1）分数（
）；
46663.6
295.1
171440
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
66 家乐福 39855.7 2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用
负数是
。
805.6
297290
负分数：如 -1/5、-3.
111 特斯科 30351.9 第三天超产零件是－50个
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
做一做随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
25，-9/10，-301，4/27，31.
米5、，调记查作八9月9份家国中。的债收入(和支1出)情_涨况_，_并0_且._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__;

七年级数学北师大版上册课时练第2章《2.1有理数》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练2.1有理数一．选择题1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作()．A．－500元B．－237元C．237元D．500元2．在73-，710+，－3.2,0,4.5，－1中，负数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中，都不是负数的是()A．25，0，1．01B．－56，+23，－14C．－12，－13，0D．2，10，－50％4．下列说法中，正确的是() A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，又不是负数5．在－3，87，－3．2，+3100，7．6中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列判断正确的是()A．0，13，1，2．5是正数B．－1，0，1，2，3是自然数C．0，－3，－1，－12，－13是负数D．0，－12，－5，－4．1不是正数7．在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是() A．－2B．0C．1D．38．下面说法正确的有() A．整数包括正整数和负整数B．零是整数，但不是正数，也不是负数C．分数包括正分数、负分数和零D．有理数不是正数就是负数9．若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为() A．－10秒B．－5秒C．+5秒D．+10秒10．下列两个量中，不是互为相反意义的量是() A．向东走4m和向西走5m B．收入200元和支出80元C．增加2千克和减少60元D．上升3m和下降5m11．向东行进－50m表示() A．向东行进50m B．向北行进50mC．向南行进50m D．向西行进50m12．最小的正整数是() A．－1B．0C．1D．0．113．下列语句正确的是() A．最小的有理数是0B．最大的负数是－1C．比0大的数是正数D．最小的自然数是l14．下列说法：①奇数和偶数统称为整数；②正整数是自然数；③一个有理数不是正数就是负数；④0既是正整数，又是负整数；⑤m 是有理数，－m 是负数；⑥有理数可以分为整数和小数．其中正确的个数是()A ．2B ．3C ．4D ．515.工厂要加工一种轴，直径在299.5mm 到300.2mm 之间的产品都是合格的，生产图纸通常用0.20.5350+-F 表示直径是300mm ，＋0.2表示最大可比300mm 多0.2mm ，－0.5表示最小可比300mm 少0.5mm.加工一根轴，标明的加工要求是0.030.04450+-F ，则下列零件合格的是()．A ．448mmB ．449mmC ．450.01mmD ．451.0mm二．填空题1．在“＋2008，－4.1，13，6.58，－9，＋1,0”这7个数中，表示非负数的有：__________.2．北京与巴黎两地的时差是－7小时(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是__________．3．把下列各数填在相应的大括号内：－35,20,0.1，47-，0，－0.9,134，1,93%,0.3正数集：{…}；负数集：{…}；整数集：{…}；正分数集：{…}；负分数集：{…}．4.“+2”是_________数，读作_________；“－3”是_________数，读作_________．5.已知一列数1，－5,9，－13,17，…，根据其规律，下一个数应为________．6.观察下列依次排列的数，它后面的数可能是什么请写出来．(1)1，－2，3，－4，___________，____________．(2)8，6，4，2，0，__________．(3)－2，4，－8，……第10个数是___________．7.下面依次排列的一列数，它的排列有一定的规律，请接着写出后面的三个数．(1)1，－1，1，－1，__________，__________，___________……(2)－1，12，－13，14，_________，__________，__________……(3)14，37，510-，713，916，1119-，__________，_________，________……8．如果将向东前进100m 记作+100m ，那么向西前进500m 记作________m ．9．如果将公元2009年记作+2009，那么－190表示_________．10.正整数、负整数和0统称为________，正分数和负分数统称为________，整数和分数统称为_________．11．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5米记作_________米．12．如果+15圈表示沿逆时针方向转15圈，那么－15圈表示__________________________．13．味精袋上标有“300±5g ”的字样，其中+5表示__________，－5表示__________．14．大于－3．1的所有负整数是___________．三．解答题1.用正数或负数表示下列问题中的数．(1)某酒店星期二亏损300元，星期六盈余2800元．(2)百货大厦服装柜购进衣服500件，然后又售出衣服346件．2.甲、乙两人同时从A 地出发，沿一条笔直的道路前进．如果甲向南走50m 记作+50m ，则乙向北走30m 记作什么?此时甲、乙两人相距多少米?3．如果海平面的高度为0m ，一艘潜水艇在海面下40m 处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10m 处游动．试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼在水中的高度．4.工人加工零件是按照生产设计图进行操作的，在设计图纸上会有一些规定．例如，某种零件的直径是0.20.5300+-Æ，Æ300表示直径是300mm ，+0．2表示最大限度可以比300mm 多0．2mm ，－0．5表示最小限度可以比300mm 少0．5mm ．根据上述材料解决下列问题：(1)加工一种零件，设计图标注的尺寸要求是0.030.0250+-Æ，这种零件合格品的最大直径是多少?最小直径是多少?(2)加工一根轴，设计图标注的尺寸要求是0.030.0445+-Æ，如果加工出来的产品直径是44．8mm ，那么它合格吗?5．一种商品的标准价格是200元，但是随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％．(1)±10％的含义是多少?(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?参考答案选择题1-5BCADB6-10DABDC11-15DCCAC 填空题1.＋2008，13，6.58，＋1,02.0：003.正数集：120,0.1,3,1,93%,0.3,4ìü×××íýîþ；负数集：435,,0.9,7ìü---×××íýîþ；整数集：{－35,20,0,1，…}；正分数集：{0.1,134，93%,0.3，…}；负分数集：4,0.9,7ìü--×××íýîþ.4.正正二负负三5.－216.(1)5－6(2)－2(3)10247.(1)1－11(2)－1516－17(3)132215251728-8.－5009．公元前190年10.整数分数有理数11．－512．沿顺时针方向转15圈13．比300g多5g比300g少5g14．－3，－2，－1解答题1.(1)亏损300元记作－300元，盈余2800元记作+2800元(2)购进衣服500件记作+500件，售出衣服346件记作－346件2．－30m，此时甲、乙两人相距80m3．潜水艇在水中的高度是－40m，鲨鱼在水中的高度是－30m4．(1)最大直径是50．03mm，最小直径为49．98mm(2)因为44．8mm<44．98mm，所以该产品不合格5．(1)可以比标准价格高出10%，也可以比标准价格低出10%；(2)最高价格为200×(1+10%)=220（元），最低价格为200×(1－10%)=180（元）；(3)商品价格的浮动范围是从－20到+20，可表示成200±20（元）。

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