冀教版六年级下册圆柱体积公式推导精品PPT课件
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冀教版数学六年级下册《圆柱体的体积》课件
乙
S=S 乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
甲
甲
S=S
乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
甲 S=S
乙
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2. 它们的什么条件是相同的？
甲
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2. 它们的什么条件是相同的？
3. 圆柱的体积大小与什么有关？源自乙图2S=S
甲
讨论题：
1. 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2. 它们的什么条件是相同的？ 3. 圆柱的体积大小与什么有关？
V=s h （1）
6.28厘米
（2）
2 V=兀（d÷2）×h
（3）
5厘米 （4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来 的体积是4.8立方 分米。
V =s h
想 一 想
试 一 试
（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
15平方米
20平方米
9 米
你收获了 什么？
课堂总结
• 这节课，你学会了什么？还有什么问题？ • 学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公 式解答实际问题。
小学数学冀教版六年级下册《圆柱的体积》课件
h
V＝Sh
新授
计算下面图形的体积。
5
2
拓展练习
填表
底面积/m2
7 5.6
高/m
3 4
圆柱的体积/m3
21
22.4
拓展练习
计算下面各圆柱的体积。（图中单位：cm）
V ＝π r 2h
＝3.14×2×2×12
＝150.72(cm3)
V ＝π r 2h
＝3.14×4×4×8 ＝401.92(cm米）×
2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米） √
50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米） √ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005×2.1＝0.0105（立方米） ×
新授
新授
r
h
新授
r
V ＝π r 2h
h
新授
r
V ＝π r 2h
一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的 高是多少cm？
拓展练习
一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm3。它的 高是多少cm？ V＝Sh h ＝V ÷S ＝80÷16 ＝5(cm)
本节小结
通过今天的学习，我们懂得，可以把圆柱
转化为一个近似的长方体来计算它的体积。知
道了圆柱的体积可以用V＝Sh或者V＝π r2h来计
小学数学精品课件
冀教版六年级下册
市实小 清风制作
圆柱的体积
冀教版六年级数学下册
引入
新授
长方体的底面积等于圆柱的底面积 圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh
新授
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。 它的体积是多少？
新授
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高 是2.1米。它的体积是多少？
六年级下册数学课件探索圆柱的体积公式共55张PPT冀教版秋
等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱的 1 ； 3
圆锥体积＝ 底面积 × 高× －1 3
再见
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
本节课你有哪些收获？
等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的3倍；
圆柱和圆锥等底等高的情况下， 体积有什么样的关系？
请同学们亲自动手来实验探究
你发现了吗?
圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
圆柱的体积是与它 等底圆等锥高
体积的 倍. 3
自学指导（三）：鼓起勇气，勇于探索
等底等高的条件下，探究圆锥的 体积公式
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
想一想:
❖圆柱变成圆锥的过程中， 什么没有变化？
底面积相等，高相等
圆柱和圆锥等底等高
பைடு நூலகம்学指导（二）：
圆锥体积＝ 底面积 × 高× －1 3
再见
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
本节课你有哪些收获？
等底等高的条件下，圆柱的体积是圆锥的3倍；
圆柱和圆锥等底等高的情况下， 体积有什么样的关系？
请同学们亲自动手来实验探究
你发现了吗?
圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
圆柱的体积是与它 等底圆等锥高
体积的 倍. 3
自学指导（三）：鼓起勇气，勇于探索
等底等高的条件下，探究圆锥的 体积公式
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
想一想:
❖圆柱变成圆锥的过程中， 什么没有变化？
底面积相等，高相等
圆柱和圆锥等底等高
பைடு நூலகம்学指导（二）：
圆柱体积公式推导完整(动画演示好)ppt课件
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
可编辑课件
64
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d）2h
2
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
可编辑课件
65
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
可编辑课件
61
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
可编辑课件
62
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
可编辑课件
63
讨论
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（
），长方体的底面积就是圆柱体的(
)
，因为长方体的体积=(
底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用 字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积 用字母表示为（ ）
可编辑课件
57
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
50×150＝7500（立方厘米）
可编辑课件
1
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
可编辑课件
2
可编辑课件
3
可编辑课件
4
可编辑课件
5
可编辑课件
6
可编辑课件
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8
可编辑课件
9
可编辑课件
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11
可编辑课件
64
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d）2h
2
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
可编辑课件
65
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
可编辑课件
61
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
可编辑课件
62
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
可编辑课件
63
讨论
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（
），长方体的底面积就是圆柱体的(
)
，因为长方体的体积=(
底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用 字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积 用字母表示为（ ）
可编辑课件
57
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米
50×150＝7500（立方厘米）
可编辑课件
1
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
可编辑课件
2
可编辑课件
3
可编辑课件
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可编辑课件
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9
可编辑课件
可编辑课件
11
六年级下册数学课件-4.2.1探索圆柱体积公式 ｜冀教版(2014秋) (共16张PPT)
一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米, 长是100厘米,它的体积是多少?
基本练习：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径 为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
基本练习：
有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面 积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
V=Sh
做一做
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分 米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
3分米
4分米
(1)水桶的底面积：3.14×(
3 2
)2＝7.065(dm2)
(2)水桶的容积： 7.065×4＝28.26（L）
探索圆柱体积公式
求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米 (2)d=4分米 (3)C=6.28米
S=? S=? S=?
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体 图形越接近长方体。
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.1
4
10 2
2 Biblioteka 803.14
8 2
2
80
3.14
10 2
2
8 2
2
80
202X冀教版数学六年级下册第4单元第2节《圆柱的体积》ppt参考课件
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年5月上 午8时4分21.5.308:04May 3, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年5月3日星期 一8时4分55秒08:04:553 May 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。08:04:5508:04:5508:045/3/2021 8:04:55 AM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.5.308:04:5508:04May- ，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。08:04:5508:04:5508:04Monday, May 03, 2021
圆柱的体积
-
复习
⑴ 圆柱的侧面积 =( 底面周长×) 高 ⑵ 圆柱的表面积 =( 侧面积＋底)面积×2 ⑶ 长方体的体积 =( 长×宽×)高
=( 底面积×高) (4)正方体的体积 =( 棱长×棱长) ×棱长
圆柱的体积
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。
圆柱的体积
求圆柱的体积就是 要知道什么条件？
底面积 和 高
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V
=S
圆柱体的体积的计算公式是：
V=Sh
×h
圆柱的体积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
如果知道底面的半径r和高h
【精品】六年级下册数学课件《探索圆柱的体积公式》冀教版(2014秋) (共33张PPT)
元
圆柱的体积
1
学习目标:
1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积 计算公式的推导方法来推导圆柱的体积 计算公式.
2.掌握圆柱体积的计算公式,并能计算圆 柱的体积。
3.在探究圆柱体积计算公式的过程中，培 养动手操作能力，发展空间观念，体会 转化思想。
2
复习旧知
1、什么是物体的体积？ 2、你会计算哪些物体的体积？
25
拼成的近似长方体和 圆柱有什么关系？
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
V = Sh
27
一根圆柱形的钢材，底面积 是50平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少立方厘米？
先算什么，再算什么。用你喜 欢的方式表示出来并解答。
28
1.5米＝150厘米 50×150＝7500(立方厘米) 答：它的体积是7500立方厘米。
一段圆木（如下图），计算出 它的体积。
3.14×(3÷2)2×12＝84.78(dm3) 答：它的体积为84.78 dm3。
畅谈收获
31
拓展延伸
一个半圆柱形的木块（如下 图），求它的体积。
33
3
探索圆面积
我们是怎样推导出圆的面积的？
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
r
c 2
圆的面积：S =πr2
22
探索新知
课件PPT
1、什么是圆柱的体积？ 2、怎样求圆柱的体积？
23
把圆柱等分16等份拼成一个近似的长方体 等分的份数越多，就越接近24一个长方体。
圆柱的体积
1
学习目标:
1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积 计算公式的推导方法来推导圆柱的体积 计算公式.
2.掌握圆柱体积的计算公式,并能计算圆 柱的体积。
3.在探究圆柱体积计算公式的过程中，培 养动手操作能力，发展空间观念，体会 转化思想。
2
复习旧知
1、什么是物体的体积？ 2、你会计算哪些物体的体积？
25
拼成的近似长方体和 圆柱有什么关系？
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 = 底面积×高
V = Sh
27
一根圆柱形的钢材，底面积 是50平方厘米，高是1.5米。 它的体积是多少立方厘米？
先算什么，再算什么。用你喜 欢的方式表示出来并解答。
28
1.5米＝150厘米 50×150＝7500(立方厘米) 答：它的体积是7500立方厘米。
一段圆木（如下图），计算出 它的体积。
3.14×(3÷2)2×12＝84.78(dm3) 答：它的体积为84.78 dm3。
畅谈收获
31
拓展延伸
一个半圆柱形的木块（如下 图），求它的体积。
33
3
探索圆面积
我们是怎样推导出圆的面积的？
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17
18
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20
21
r
c 2
圆的面积：S =πr2
22
探索新知
课件PPT
1、什么是圆柱的体积？ 2、怎样求圆柱的体积？
23
把圆柱等分16等份拼成一个近似的长方体 等分的份数越多，就越接近24一个长方体。
圆柱的体积课件PPT下载3 冀教版六年级数学下册课件
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
圆柱体积＝底面积×高
1.5米＝150厘米 50×150＝7500（立方厘米）
答：它的体积是7500立方厘米。
努 力 吧 ！
填表。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
6.4
3 4
45 25.6
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
冀教版六年级数学下册
教学目标
• 1．运用迁移规律，引导同学们借助圆面积 计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计 算公式，并理解其推导过程。 • 2．会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物 体的体积或容积。 • 3．引导同学们逐步学会转化的数学思想和 数学方法，培养同学们解决实际问题的能 力。
底面积 高
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其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此
尊重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，பைடு நூலகம்记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
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