精选全国通用2018年高考物理一轮复习第3章牛顿运动定律微专题17动力学中的图象问题

动力学中的图象问题
[方法点拨] (1)要理解图象斜率和截距的物理意义；(2)要把图象和运动情景结合起来分析问题．
1．(由受力求v－t图象)以相同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线(斜线)和实线描述两物体运动的速率—时间图象可能正确的是( )
2．(由F－t图象求运动)(多选)质量m＝2 kg、初速度v0＝8 m/s的物体沿着粗糙的水平面向右运动，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，同时物体还要受一个如图1所示的随时间变化的水平拉力F的作用，水平向右为拉力的正方向．则以下结论正确的是(取g＝10 m/s2)( )
图1
A．0～1 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
B．1～2 s内，物体的加速度大小为2 m/s2
C．0～1 s内，物体的位移为7 m
D．0～2 s内，物体的总位移为11 m
3．(由受力求运动)如图2甲所示，一质量m＝1 kg的物块静置在倾角θ＝37°的斜面上．从t＝0时刻开始对物块施加一沿斜面方向的拉力F，取沿斜面向上为正方向，F随时间t变化的关系如图乙所示．已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图象中正确反映物块的速度v随时间t变化规律的是( )
图2
4．水平地面上某平板车正在做直线运动，t＝0时将质量为m的物块无初速度地放在平板车上，控制车的运动使车的v－t图象如图3所示．已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.4，平板车足够长，g取10 m/s2，则物块运动的v－t图象为( )
图3
5．(多选)如图4甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B.保持A的质量不变，改变B的质量m，当B
的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示．设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8 m/s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是( )
图4
A．若θ已知，可求出A的质量
B．若θ未知，可求出图乙中a1的值
C．若θ已知，可求出图乙中a2的值
D．若θ已知，可求出图乙中m0的值
6．游乐场有一种滑雪游戏，其理想简化图如图5甲所示，滑道由倾角为θ＝30°的斜坡和水平滑道组成．小孩在距地面h＝10 m处由静止开始从斜坡滑下，到达底端时恰滑上水平滑道上放置的长为l＝3 m的木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板运动的v－t图象如图乙所示．已知斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡，速度由斜坡方向转为水平方向时大小不变，不计小孩在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：
图5
(1)小孩与斜坡间的动摩擦因数；
(2)小孩脱离木板时的速率．
答案精析
1．D [根据速度—时间图象的斜率表示加速度，速率—时间图象的斜率也表示加速度．忽略空气阻力的竖直上抛运动，其上升过程和下降过程对称．所受空气阻力与物体速率成正比的竖直上抛运动，上升阶段重力和空气阻力方向相同，开始上升时合外力最大，随着上升高度的增加，合外力逐渐减小，加速度逐渐减小，上升到最高点时，加速度减小到g ；下落阶段重力和空气阻力方向相反，随着下落高度的增加，物体速率增加，所受空气阻力增加，合外力减小，加速度减小，所以描述两物体运动的速率—时间图象可能正确的是选项D.]
2．BD [由题图可知，在0～1 s 内力F 为6 N ，方向向左，由牛顿第二定律可得F ＋μmg ＝ma ，解得加速度大小a ＝4 m/s 2.在1～2 s 内力F 为6 N ，方向向右，由牛顿第二定律可得F －μmg ＝ma 1，解得加速度大小a 1＝2 m/s 2，所以选项A 错误，B 正确；由运动学规律可知0～
1 s 内位移为x 1＝v 0t 1－12
at 21＝6 m ，选项C 错误；同理可计算0～2 s 内的位移为11 m ，选项D 正确．]
3．C [由mg sin θ＝6 N ，F f ＝μmg cos θ＝6.4 N ，初始时物块静止在斜面上，此时静摩擦力方向沿斜面向上；0～1 s 时间内物块静止；1～2 s 时间内物块开始沿斜面向上做加速度增大的加速运动，摩擦力方向沿斜面向下，t ＝2 s 时物块加速度大小为12.4 m/s 2；t ＝2 s 后F ＝－0.4 N ，物块的加速度大小为12.8 m/s 2，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，直到静止，由于物块减速时的加速度大小大于加速时的加速度大小，故物块减速到零的时间小于1 s ，C 正确．]
4．A [当平板车做匀速运动时，物块无初速度放在车上，受滑动摩擦力做初速度为零、加速度为a ＝μg ＝4 m/s 2的匀加速直线运动；经过t ＝v a
＝2 s 物块与车速度相等，之后与车相对静止做匀速直线运动.4 s 时平板车开始做减速运动，由v －t 图象知减速过程中平板车的加速度大小为2 m/s 2，小于物块与平板车相对滑动时的加速度4 m/s 2，故4 s 后物块仍与平板车相对静止，一起以大小为2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动．故A 正确，B 、C 、D 错误．]
5．BC [由题中图象可知，若m ＝0，物块A 受重力、支持力作用，由牛顿第二定律可知，A 的加速度方向沿斜面向下，a 2＝－g sin θ，C 项正确；若m ＝m 0，A 的加速度为零，由平衡条件可知，m 0g ＝m A g sin θ，必须知道A 的质量m A 和θ的值，m 0才可求，D 项错；若B 的质量无限大，所受拉力远小于它所受重力，B 的加速度趋近于g ，所以A 的最大加速度为a 1＝g ，B 项正确；对以上状态的分析中，均无法计算出A 的质量，A 项错．]
6．(1)36
(2)8 m/s 解析 (1)对小孩在斜坡上的运动过程，由题图乙可知，小孩滑到斜坡底端时的速度v ＝10 m/s 由牛顿第二定律，知mg sin θ－μmg cos θ＝ma
又v 2＝2a h
sin θ
联立解得：μ＝36 (2)方法一 小孩在t ＝0.5 s 时脱离木板，木板在0～0.5 s 内的位移x 木＝1.5 m 由图可得：
x 木＋l ＝x 人
设小孩滑离木板的速度为v 人，由平均速度公式x 人＝12
(v ＋v 人)t 可得：v 人＝8 m/s 方法二 由题图乙知：v 人－v 木＋v 2
t ＝l 代入数据得：v 人＝8 m/s.。