高中物理功和功率复习指导(含例题和习题)精编版

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功率典型例题及练习

11.2功率1 功率问题研讨问题1 运动有快有慢，电流做功也有快有慢，那力做功有快慢之分吗？答：_____________________________________________________________________ _．问题2 如何比较力做功的快慢呢？答：_____________________________________________________________________ _．知识归纳功率1．在物理学中，用“功率”表示力做功的快慢．友情提示由于W＝Fs，则功率P＝W/t＝Fs/t＝Fv．后两个公式是变形式，在具体计算时经常用到．2．功率等于单位时间内所做的功，用公式表示为P＝W/t．在物理学中，力学中的功率与电学中的功率，含义、计算公式、单位、符号都是一样的．例1平地上，用50 N的水平推力推动重100 N的箱子，使物体在5 s内前进了10 m，如图14-3-1所示，则：（1）重力对物体做了多少功？（2）推箱子的小朋友做了多少功？（3）这个小朋友推箱子的功率为多大？解析（1）由于此过程中，物体虽然受到重力的作用，但没有在重力方向上移动距离，所以重力没有对物体做功；（2）推箱子做的功可用公式W＝Fs计算；（3）推箱子的功率可用公式P＝W/t计算．答案（1）0；（2）所用的力F＝50 N，箱子在力的方向上移动的距离为s＝10 m，则力做的功W＝Fs＝50 N×10 m＝500 J；（3）推箱子的功率P＝W/t＝500 J/5 s＝100 W．特别提示计算功和功率，先要判断力是否做功，然后利用相应的公式去计算功和功率．拓广延伸思维诊断不要混淆“功率”和“机械效率”这两个概念例2如下说法中正确的是（）A．机器的功率越大，做的功越多B．机器的功率越大，做的有用功在总功中占的百分比越大C．机器的效率越高，其功率一定越大D．机器的功率越大，表明它做功越快解析机器的功率是表示它做功快慢的指标，机器的效率表示的是做的有用功在总功中所占的百分比，功率和机械效率是两个不同的物理量，从不同的侧面表明机器的性能．这两个物理量间也没有必然的联系，即不存在功率大机械效率就大，或机械效率大其功率就大这样的内在联系．答案 D点评功率与机械效率的定义不同，所表示的物理意义不同．另外，功率是以瓦（W）为单位的物理量，而机械效率则没有单位．方法技巧功与功率的计算技巧例2如图14-3-2，大型起重机将集装箱搬运到货船上，已知货物的质量为1.5 t，起重机先匀速将其提升4 m，再水平匀速移动2 m，然后将其缓缓放下3 m，平稳的放在货船甲板上，整个过程历时0.5 min．则（1）此过程中，起重机对货物做功的功率为多大？（2）起重机的电动机的功率是比对货物做功的功率大还是小呢？解析（1）起重机在将货物提起、平移和放下的三个过程中，只有提升过程对货物做了功，可以用公式W＝Fs算出起重机做的功，再用公式P＝W/t求出功率．（2）此过程中，起重机的电动机还在克服自身重量（起重臂、钢绳、吊钩等）和摩擦力做功，所以它的功率应比对物体做功的功率大．答案（1）起重机做的功为W＝Fs＝1.5×104N×4 m＝6×104J；起重机的功率为P＝W/t＝6×104 J/（0.5×60 s）＝2 000 W．（2）起重机电动机的功率比对货物做功的功率大．点评解答物理学中的计算问题，从公式入手是一个普遍的方法．这要求我们熟练的记忆各种计算公式．而找准公式中的每一个物理量，统一公式中每一个物理量的单位，是成功解题的关键．课时作业★教材习题“动手动脑学物理”1～5题★补充习题1．图14-3-3是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率P随时间t的变化的图像（如图14-3-3所示），其中正确的是（）2．在学校跳绳比赛中，李丽同学在2 min内跳了120个．已知她的质量为40 kg，每次跳起的高度为15 cm，则她跳起一次做的功为______J，她跳绳的平均功率为______W．3．甲、乙、丙三位同学分别将铁块匀速向上提升，所得实验数据如下表：同学铁块的重量/N 提升的高度/m 时间/s甲40 2 2乙60 1.5 3丙80 1 4（1）根据上表可知，做功最多的是______，做功最快的是______．（2）为了表示他们做功的快慢，请你在表格中再填加一个栏目．这个栏目是______，它的物理含义是______．4．我们可用两种方法来判断物体做功的快慢，如图14-3-4所示用挖掘机挖土与人力挖土做功的快慢不同，它所用的判断方法是：做功时间相同，比较做功多少．另一种判断方法是：________________相同，比较__________________．5．下列说法中正确的是（）A．机械效率越高的机械做功越快B．做功时间越长功率越大C．功率越大的机械做功越多D．所有机械的机械效率都小于1 6．小明和小军想比较一下他俩做功的快慢．他们在各自规定的时间内，尽可能多地把重量均为100 N的沙袋逐渐从地面搬到1 m的桌面上，下表是他们的小明小军一只沙袋的重量（G）100 N 100 N桌面的高度（h） 1 m 1 m搬起的沙袋总数（n）30 36完成的总时间（t）60 s 90 s （2）小军在90 s内搬沙袋共做的功？（3）他们谁做功更快些？课程导入问题示例：做功有快慢之分吗？问题研讨问题1 力做功有快慢之分．问题2 可以通过比较“力在单位时间内做功的多少”来比较力做功的快慢．课时作业教材习题“动手动脑学物理”1～5题提示与解答［第1题］250 h （点拨：拖拉机和耕牛做的功相等，可用公式P＝W/t计算）［第2题］不能（点拨：人登山的功率可以利用公式P＝W/t＝Gh/t计算，可见在不知两人体重的情况下，仅有登山时间t和山的高度h是无法比较二人功率大小的）［第3题］2.16×104 W ［点拨：利用公式P＝W/t＝Gh/t进行计算，注意其中h＝（7－1）×3 m＝18 m，h≠7×3 m＝21 mJ］［第4题］说明：本活动可帮助理解功率的计算．［第5题］说明：本题目在引导学会看电器铭牌．补充习题1．C （点拨：注意汽车拉力的变化）2．60，60 （点拨：跳绳做功的过程中，用的力为人的体重，做功的次数为跳起的次数）3．乙，甲，功率，单位时间内做功的多少．4．做功的多少做功的时间5．D （点拨：区别功率与机械效率）6．（1）G总＝nG＝30×100 N＝3 000 N；（2）W＝Fs＝100 N×36 m＝3 600 J；（3）P1＝W1/t1＝100 N×30 m/60 s＝50 W，P2＝W2/t2＝100 N×36 m/90 s＝40 W；可见小明做功快些．7．（1）η＝W有/W总＝Gh/Fnh＝480 N/（200 N×3）＝80％；（2）P＝W/t＝Fnh/t＝Fnv＝200 N×3×0.3 m/s＝180 W；（3）由题意得：nF＝G＋G动，则G动＝3×200 N－480 N＝120 N，则W′＝（G′＋G动）h′＝（600 N＋120 N）×2 m＝1 440 J．8．解：如图14-3-6，张扬同学身高1.8 m，估计他的手臂长度约为0.7 m，因为身体重心设在身体中心，所以当手臂撑直时如图所示，身体重心高度h＝l21＝21×0.7 m＝0.35 m做一次俯卧撑，该同学的功W0＝Gh＝700 N×0.35 m＝245 J．该同学30 s做30次俯卧撑，即每1 s做功245 J．所以张扬同学做功的功率P＝245 W．。

高中物理必修2【功和功率】典型题(带解析)

高中物理必修2 【功和功率】典型题1.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心解析：选A ．由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．2．我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ，排泥量为1.4 m 3/s ，排泥管的横截面积为0.7 m 2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )A ．5×106 NB ．2×107 NC ．2×109 ND ．5×109 N解析：选A ．由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v ＝1.4 m 3/s0.7 m 2＝2 m/s.由P ＝F v可求，F ＝P v ＝1×107 W2 m/s＝5×106 N.3．(多选)某汽车在平直公路上以功率P 、速度v 0匀速行驶时，牵引力为F 0.在t 1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t 2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F 、速度v 的说法，其中正确的是( )A ．t 2后的牵引力仍为F 0B ．t 2后的牵引力小于F 0C ．t 2后的速度仍为v 0D ．t 2后的速度小于v 0解析：选AD ．由P ＝F 0v 0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F 02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0·v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．4．在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为() A．2P B．4PC．6P D．8P解析：选D．设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P＝Fxt；第二次加速度为第一次的4倍，由x＝12at2可知时间为t2，其平均功率为P′＝4Fx t2＝8Fxt＝8P，选项D正确．5．质量为2 kg的物体做直线运动，沿此直线作用于物体的外力与位移的关系如图所示，若物体的初速度为3 m/s，则其末速度为()A．5 m/s B．23 m/sC． 5 m/s D．35 m/s解析：选B．Fx图象与x轴围成的面积表示外力所做的功，由题图可知：W＝(2×2＋4×4－3×2) J＝14 J，根据动能定理得：W＝12m v2－12m v20，解得：v＝23 m/s，故B正确．6．我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程．假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x＝1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度v＝80 m/s.已知飞机质量m＝7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10 m/s2.求飞机滑跑过程中，(1)加速度a的大小；(2)牵引力的平均功率P.解析：(1)飞机做初速度为零的匀加速直线运动，有 v 2＝2ax ①代入数据解得a ＝2 m/s 2.② (2)飞机受到的阻力F 阻＝0.1mg ③设发动机的牵引力为F ，根据牛顿第二定律有 F －F 阻＝ma ④飞机滑跑过程中的平均速度v －＝v2⑤所以牵引力的平均功率P ＝F v －⑥ 联立②③④⑤⑥式得P ＝8.4×106 W ．⑦ 答案：(1)2 m/s 2 (2)8.4×106 W7．用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比．已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为( )A ．(3－1)dB ．(2－1)dC ．(5－1)d 2D ．22d 解析：选B ．铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功．由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W ＝F －1d ＝kd 2d ①，W ＝F －2d ′＝kd ＋k (d ＋d ′)2d ′ ②，联立①②式解得d ′＝(2－1)d .故选B ．8．如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，g 取10 m/s 2.则( )A ．物体先做加速运动，推力撤去后才开始做减速运动B ．运动过程中推力做的功为200 JC ．物体在运动过程中的加速度先变小后不变D ．因推力是变力，无法确定推力做功的大小解析：选B．滑动摩擦力F f＝μmg＝20 N，物体先加速，当推力减小到20 N时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A、C错误；F-x图象与横轴所围图形的面积表示推力做的功，W＝12×100 N ×4 m＝200 J，选项B正确，D错误．9．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知()A．物体加速度大小为2 m/s2B．F的大小为21 NC．4 s末F的功率为42 WD．4 s内F的平均功率为42 W解析：选C．由题图乙可知，vt图象的斜率表示物体加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均错误；4 s末F的作用点的速度大小为v F＝2v 物＝4 m/s，故4 s末F的功率为P＝F v F＝42 W，C正确；4 s内物体上升的高度h＝4 m，力F的作用点的位移l＝2h＝8 m，拉力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率P－＝Wt＝21 W，D错误．10．如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为m可视为质点的物体以v0的初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，传送带的速度为v(v0<v)，方向未知，重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是()A．μmg v2＋v20cos θB．μmg v0cos θC．μmg v cos θD．12μmg(v＋v0)cos θ解析：选C．由物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tan θ，则有μmg cos θ>mg sin θ，传送带的速度为v (v 0<v )，若v 0与v 同向，物体先做匀加速运动，最后物体加速到与传送带速度相同时，物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmg v cos θ.若v 0与v 反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，为μmg v cos θ，故选C ．11．放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的关系图象和拉力的功率与时间的关系图象如图所示．下列说法正确的是( )A ．物体的质量为109 kgB ．滑动摩擦力的大小为5 NC ．0～6 s 内物体的位移大小为24 mD ．0～2 s 内拉力做的功为20 J解析：选A ．当P ＝30 W 时，v ＝6 m/s ，得到牵引力F ＝Pv ＝5 N ；0～2 s 内物体的加速度a ＝Δv Δt ＝3 m/s 2，根据F －f ＝ma ，可得m ＝109 kg ，A 正确．在2～6 s 内，v ＝6 m/s ，P ′＝10 W ，物体做匀速直线运动，F ′＝f ，则滑动摩擦力为f ＝F ′＝P ′v ＝106 N ＝53 N ，B 错误；0～6 s 内物体的位移大小等于v -t 图象中图象与t 轴所包围的面积，x ＝30 m ，C 错误，在0～2 s 内物体位移为x 1＝6 m ，则拉力做的功为W 1＝Fx 1＝30 J ，D 错误．12．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝Pv 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P.答案：(1)210 km/h (2)P (3t 1＋8t 2)v 0－4m v 308P。

功和功率专题练习题(含答案)

功和功率练习题一、选择题1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[]（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[]A．（3）做功最多B．（2）做功最多C．做功相等D．不能确定2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[]A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3．如图1所示，一个物体放在物体水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[]A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为FscosθC．力F做的功为FssinθD．重力做的功为mgs4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[]A．摩擦力对物体m做功为零B．合力对物体m做功为零C．摩擦力对物体m做负功D．弹力对物体m做正功5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。

[]A．mgh B．mαhC．m（g＋α）h D．m（g-α）h6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为。

[]上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[]A．4 J B．12 JC．0 D．-4J8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[]A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgsC．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为masD．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[]A．W和I一定都等于零B．W一定等于零，I不可能为零C．W可能不等于零，I一定等于零D．W和I都可能不等于零10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[]A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh[]A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s功率为32kW D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s12．关于功率以下说法中正确的是[]A．据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B．据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D．根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。

高考物理复习专题功和功率练习题

( ) 1．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P .快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )( )2．如图所示，劲度系数为k 的弹簧下端悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W 1．然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W 2，则A ．W 1＞m 2g 2kB ．W 1＜m 2g 2kC ．W 2＝12mv 2D ．W 2＝m 2g 2k －12mv 2( )3.雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，至落到地面前均已做匀速直线运动，此时重力的功率之比为 A ．m 1∶m 2 B.m 1∶m 2 C.m 2∶m 1 D.m 31∶m 32 ( )4.如图所示，一物体(可视为质点)以一定的速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′(此过程物体始终不会离开斜面)，摩擦力做的总功为W2，若物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则A ．W1＝W2B ．W1>W2C ．W1<W2D ．不能确定W1、W2的大小关系( )5．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是 A ．mgh －12mv 2 B.12mv 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12mv 2)( )6．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是 A ．W 1>W 2、P 1>P 2 B ．W 1＝W 2、P 1<P 2 C ．W 1＝W 2、P 1>P 2 D ．W 1<W 2、P 1<P 2( )7．如图所示，斜面高h ，质量为m 的物块，在沿斜面向上的恒力F 作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F 作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为A．mgh B．2mgh C．2Fh D．Fh( )8.传送带在外力F驱动下以恒定速度运动，将一块砖轻放在传送带上，若砖块所受摩擦力为f，传送带所受摩擦力为f′，在砖块由静止被传送带带动并达到与传送带相同速度的过程中以下正确的是A．f′所做的功等于f所做的功的负值B．F所做的功与f′所做的功之和等于砖块所获得的动能C．F所做的功与f′所做的功之和等于零D．F所做的功等于砖块所获得的动能( )9．如图所示，在天花板上的O点系一根细绳，细绳的下端系一小球．将小球拉至细绳处于水平的位置，由静止释放小球，小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中，下面说法正确的是A．小球受到的向心力在逐渐变大B．重力对小球做功的平均功率为零C．重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大D．由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直，所以拉力对小球的做功为零（）10.物体沿直线运动的vt关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W( )11．质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示．由此可求A．前25 s内汽车的平均速度B．前10 s内汽车的加速度C．前10 s内汽车所受的阻力D．15～25 s内合外力对汽车所做的功( )12．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面说法中正确的是A．绳子拉力对人做正功 B．人对传送带做正功C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvtD．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt( )13.竖直上抛一小球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,则球A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于重力做功的平均功率14．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m A、m B.开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功(重力加速度为g)．15．质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E k-x的图线如图所示．求：(g取10 m/s2)(1)物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为多大？(3)拉力F的大小？16．某型号发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为2 000 kg,在水平直线公路上行驶时受阻力恒为1 800 N.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为1.6 m/s2,汽车达到额定功率后,保持额定功率不变继续行驶.求:(1)发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度;(2)汽车匀加速运动过程中牵引力所做的功;(3)当汽车的速度为10 m/s时,发动机输出的实际功率;(4)当汽车的速度为20 m/s时的加速度.17．总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如下图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图象求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．18. 如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为 2 kg 的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，求：（1）4 s末F的功率是多大？（2）4 s内F的功率是多大？（g取10 m/s2）19.如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速直线运动.取g=10 m/s2，不计额外功.求：（1）起重机允许输出的最大功率.（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.参考答案1C 2B 3A 4D 5A 6B 7C 8C 9AD 10CD 11ABD 12AC 13.BC 14. 解析由题意，知A 、B 两物块具有共同的速度和加速度，因此可将A 、B 和绳子作为一个系统为研究对象．从静止开始至速度为v 的过程中，系统受力为：A 的重力及支持力(此二力均不做功)，水平恒力F ，水平向右的摩擦力f ，滑轮对绳子的支持力(此力无位移，不做功)，B 受的重力(做负功)．由动能定理，可知Fh －W f －m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2－0，解得W f ＝(F －m B g )h －12(m A ＋m B )v 215. 解析 (1)从图线可知初动能为2 J E k0＝12mv 2＝2 J ，v ＝2 m/s(2)在位移为4 m 处物体的动能为10 J ，在位移为8 m 处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．设摩擦力为F f ，则－F f x 2＝0－10 J ＝－10 JF f ＝－10－4 N ＝2．5 N 因F f ＝μmg ，故μ＝F f mg ＝2.510＝0．25 (3)物体从开始到移动4 m 这段过程中，受拉力F 和摩擦力F f 的作用，合力为F －F f ，根据动能定理有(F －F f )·x 1＝ΔE k 故F ＝ΔE k x 1＋F f ＝(10－24＋2．5)N ＝4．5 N16. 解析:(1)汽车匀速行驶时F=F 阻,达到最大速度v m ,则P=Fv m =F 阻v m ,故v m =阻F P≈33.3 m/s.(2)根据牛顿第二定律得F-F 阻=ma 故F=F 阻+ma=5×103 N设匀加速运动结束时汽车速度为v,发生的位移为x,则v=F P=12 m/s,x=a 22v =45 m,故W=Fx=2.25×105 J.(3)因v=10 m/s<12 m/s,因此,汽车还在匀加速运动阶段,则发动机的输出功率为P=Fv=5×104 W.(4)因v'=20 m/s>12 m/s,故汽车处于变加速运动过程,输出功率P 不变,则此时牵引力大小为 F'=v 'P =3 000 N由F'-F 阻=ma'得a'=mF F 阻-'=0.6 m/s 2.17. 解析 (1)从图中可以看出，在t ＝2 s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为a ＝v t t ＝162m/s 2＝8 m/s 2设此过程中运动员受到的阻力大小为f ，根据牛顿第二定律，有mg －f ＝ma 得f ＝m (g －a )＝80×(10－8) N ＝160 N(2)从图中估算得出运动员在14 s 内下落的高度h ＝39.5×2×2 m＝158 m根据动能定理，有mgh －W f ＝12mv 2所以有W f ＝mgh －12mv 2＝(80×10×158－12×80×62) J≈1.25×105J(3)14 s 后运动员做匀速运动的时间为t ′＝H －h v ＝500－1586s ＝57 s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总＝t ＋t ′＝(14＋57) s ＝71 s18. 解析：19. 解析。

功和功率知识点梳理与例题练习

功知识点梳理与典型例题：一、功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素：和物体在力的方向上．3．计算公式：，功的单位：，1焦耳物理意义是。

4．不做功的几种情况：A．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例注意：通常物体受到几个力的作用，所以特别要明确哪个力在对物体做功，做了多少功。

为了防止把力和距离的对应关系搞错，最好能画出做功的那个力和在这个力的方向上所通过的距离的示意图。

估测：把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是。

基础题【例1】在国际单位制中，功的单位是（）A．焦耳B．瓦特C．牛顿D．帕斯卡【例2】以下几种情况中，力对物体做功的有（）A．人用力提杠铃，没有提起来B．沿着斜面把汽油桶推上车厢C．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】下列关于物体是否做功的说法中正确的是（）A．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功B．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（）【例5】关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（）A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（）A ．在粗糙地面上做功较多B ．在光滑地面上做功较多C ．两次做功一样多D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（）A 情况下F 做功最多B 情况下F 做功最多C 情况下F 做功最多D ．三种情况下F 做功相同【例9】一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（）A ．54JB ．540JC ．9JD ．600J【例10】今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（）A ．12JB ．1200JC ．51.210J ⨯D ．61.210J ⨯【例11】某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ．中档题【例12】足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ．【例13】某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做的功为（）A ．0B ．200JC ．150JD ．条件不足，无法计算【例14】重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为_________J ．【例15】如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC 方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC 段是粗糙的，拉力做功为2W ，则1W 和2W 的关系是（）A ．12W W =B ．12W W >C ．12W W <D ．不能确定二、功率1.功率是的物理量2．概念：叫功率．．3．功率的公式：4．功率的单位：国际单位是：，简称，用“W”表示，常用的单位还有 ,其中1W=1J/s ，1kW= W5. 1W 物理意义是6．当物体在F 的作用下，以速度v 匀速运动时，有W P F v t==⋅，由此可知，当功率一定时，力和速度成反比．例如，拖拉机的功率是一定的，当它耕地时，需要很大的动力，故其速度慢一些，当它在平地上行驶时，需要的动力小一些，故其运动的速度较大．另外如汽车以恒定功率行驶，平路上和爬坡时的速度会有很大差别．7．功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少．8．功和功率是两个不同的物理量．9．比较功率大小的三种方法：①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；①在完成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；①做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算W P t =，进行比较．基础题【例16】关于功率下列说法中正确的是（）A ．有用功越多，机械的功率越大B ．机械做功越快，机械的功率越大C ．机械的功率越大，它能做的功越多D ．机械效率越高，机械的功率越大【例17】关于功率以下说法中正确的是（）A ．据P=W/t 可知，机器做功越多，其功率就越大B ．据P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比C ．据 P=W/t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D ．根据P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．【例18】自行建造的某集装箱吊车，在2min 内把66t 的集装箱匀速竖直向上吊起36m ，这吊车对集装箱做功的功率为 W ，g 取10N/kg ．【例19】粗糙水平面上有一个重为50N 的物体，用10N 的水平推力使其在10s 内匀速前进了20m ，则在此过程中（）A ．推力做了1000J 做功B ．推力的功率为20WC ．重力做了100J 的功D ．摩擦阻力为50N【例20】在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为人和车重的0.02倍，则人骑车的功率最接近（）A ．1WB ．100WC ．1kWD ．10kW【例21】甲、乙两个同学质量相等，他们都从一楼到二楼，甲快速跑上去，乙慢慢走上去，设甲做功为W 甲，功率为P 甲，乙做功为W 乙，功率为P 乙，则（）A ．W 甲＞W 乙 P 甲＞P 乙B ．W 甲＝W 乙 P 甲＝P 乙C ．W 甲＝W 乙 P 甲＞P 乙D ．W 甲＞W 乙 P 甲＝P 乙【例22】星期天，小明和爸爸一块去登山．小明用了20min 登上山顶，爸爸用了25min 登上山顶，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做的功的功率之比是（）A ．5：6B ．6：5C ．15：8D ．2：3【例23】杨飞同学骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶．若他和车所受的阻力为20N ，则通常情况下，杨飞骑车时消耗的功率最接近（）A ．1WB ．10WC ．100WD ．1000W【例24】平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3:2，则甲与乙（）A ．牵引力做功之比为2:3B ．牵引力做功之比为3:2C ．牵引力的功率之比为1:1D ．汽车所受的阻力之比为3:2中档题【例25】小丽用40N 的水平推力将一个重90N 的箱子水平推动了1m ，所用时间为2s ；小宇又将这个箱子匀速提上高为0.4m 的台阶，所用时间为1.5s ．小丽、小宇所做的功12W W 、和做功的功率12P P 、之间的关系是（）A ．1212,W W P P ＞＜B ．1212,W W P P ＞＞C ．1212,W W P P ＜＜D ．1212,W W P P ＜＞【例26】小婷跳绳时所穿鞋的总质量为0.4kg ，她1min 跳绳120次，假定每次双脚抬离地面的最大高度均为5cm ，则每上升一次，她对鞋做的功为_________J ．跳跃时若每次上升所用的时间占每次跳跃时间的310，则每上升一次，她对鞋做功的平均功率为________W .（g 取10N/kg ）【例27】飞机、轮船运动时受到的阻力大小与运动速度有关，当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比．如果这时要将飞机、轮船做匀速运动的速度增大到原来的2倍，则发动机的输出功率要增大到原来的（）A ．2倍B ．4倍C ．8倍D ．16倍【例28】甲、乙两辆在同一路面行驶的载重汽车，甲车满载货物，乙车空着．当它们发动机的功率相等时，有（）A ．两车速度一样大B ．甲车速度大于乙车速度C ．甲车速度小于乙车速度D ．甲、乙两车速度无法比较大小【例29】把一个重物以相同的速度沿AD 、BD 、CD 三个光滑斜面匀速推向顶端，如图所示，则推力的功率是（）A ．沿AD 最大B ．沿BD 最大C ．沿CD 最大 D ．一样大【例30】两台起重机分别匀速提升A B 、两重物，已知物重2A B G G =，提升高度之比:1:3A B h h =，所用时间之比:2:1A B t t =，则两台起重机的功率之比是（）A ．1：3B ．4：3C ．1：12D ．3：1。

功和功率(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)

功和功率--高一物理专题练习（内容+练习）一、功1．定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W＝Fl cosα.3．功是标(选填“矢”或“标”)量．在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J.二、正功和负功1．正功和负功的判断由W＝Fl cosα可知(1)当α＝π2时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(2)当0≤α＜π2时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．(3)当π2＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)．2．总功的计算当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：(1)各个力分别对物体所做功的代数和．(2)几个力的合力对物体所做的功．三、功率1．意义：功率是表示做功的快慢的物理量．2．定义：功W与完成这些功所用时间t之比．.单位：瓦特，简称瓦，符号是W.3．定义式：P＝Wt4．功率是标(选填“标”或“矢”)量．四、功率与速度的关系1．一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积．2．关系式：P＝F v.(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝F v对应这段时间内的平均功率．(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率．3．应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度v 成反(选填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小(选填“增大”或“减小”)速度．一、单选题1．人站在超市自动扶梯的斜面上，与扶梯一起沿斜面匀速上升，如图。

则在这个过程中，脚底所受的摩擦力（）A ．等于零，对人不做功B ．沿斜面向上，对人做正功C ．沿斜面向上，对人做负功D ．垂直斜面向上，对人不做功2．质量m ＝5000kg 的汽车在水平面上以加速度22m/s a 启动，所受阻力大小是f ＝1000N ，汽车启动后第1s 末的瞬时功率为（）A ．2kWB ．11kWC ．20kWD ．22kW3．物体放在斜面上，斜面放在光滑水平面上，当用水平力F 推斜面时，物体与斜面体相对静止一起向右加速一段路程，在这过程中（）A ．斜面体对物体的支持力一定不做功B ．斜面体对物体的摩擦力一定做负功C ．斜面体对物体可能不做功D ．斜面体对物体一定做正功4．如图所示，两位同学在足球课上训练定点吊球，其踢出的足球A 、B 运动轨迹如图中实线所示，已知两球质量相等，上升的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（）A ．两同学踢球做的功相同B ．两球在最高点速率大小相等C．两球在空中运动时间不相等D．B球落地速度较大5．纯电动汽车是指以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。

高三物理第一轮专题复习功和功率

准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率一、知识归纳(一)、功1．功的义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳〔J〕5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。

力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。

这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。

这表示力F对物体做负功。

(二)功率功率1．义：功和完成这些功所用时间的比值．2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。

3．单位和常用单位：W，kW．额功率和实际功率1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．2．实际功率：机车实际输出的功率．功率与速度讨论公式P＝Fv二、典型问题〔一〕.弄清求变力做功的几种方法1、值法例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。

求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。

T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。

但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。

而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。

由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：2、微元法例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：A、 0JB、20πJ C 、10J D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，那么转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=6J，故B正确。

功和功率高考必备强化练习含答案

第五章第一讲功和功率课时强化作业(时间45分钟满分100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题给出的四个选项中，其中1、4、5、6、10小题只有一个选项符合题目要求，2、3、7、8、9小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，漏选的得3分，错选的得0分)1．(2013·河南确山联考)汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶，在t 1时刻司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻汽车又开始做匀速直线运动，整个过程中汽车所受的阻力不变．则在t 1～t 2的这段时间内：( )A ．汽车的加速度逐渐减小B ．汽车的加速度逐渐增大C ．汽车的速度先减小后增大D ．汽车的速度逐渐增大解析：当汽车的输出功率减小一半时，牵引力减小阻力大于牵引力，汽车做减速运动，由P ＝F ·v 可知，牵引力F 增大，由a ＝F f －F m 可知加速度a 减小，汽车做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，A 正确．答案：A2．(2013·湖北省黄冈中学试卷)如图所示，光滑斜面上有一固定挡板P ，质量为m 的物块被挡板挡住且与斜面始终保持相对静止．下列说法正确的是( )A ．若斜面向上匀速运动距离h ，则斜面对物块做功为mghB．若斜面向右匀速运动距离s，则斜面对物体做功为mgsC．若斜面以加速度a向左匀加速运动距离s，则斜面对物体做功为mas D．若斜面以加速度a向下匀加速运动距离h，则斜面对物体做功为m(g＋a)h解析：若斜面向上匀速运动，斜面对物块的作用力与滑块重力等大反向，所以运动距离为h时，斜面对物块做功为mgh，选项A正确；若斜面向右匀速运动，斜面对物块的作用力大小等于mg，方向竖直向上，即与运动方向垂直，所以斜面对物体不做功，选项B错误；若斜面以加速度a向左匀加速运动，则斜面对物体做的功等于合外力对物体做的功，即为mas，选项C正确；若斜面以加速度a向下匀加速运动，设斜面对物体的作用力为F，取竖直向下为正方向，则mg－F＝ma，所以F＝m(a－g)，当运动距离为h时，斜面对物体做功应为m(a－g)h，选项D错误．本题答案为AC.答案：AC3．如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而相同的物体B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛，则()A．两物体落地时速度的大小相同B．两物体落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同D．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率相同解析：由于竖直高度的变化是相同的，所以相同质量的物体重力做功是一样的，整个过程中只有重力做功，故末速度的大小相等，选项A、C 正确．根据功率的定义，由两物体落地时竖直方向上的速度不同，可知选项B错误．由于两物体在落地过程中的运动时间不一定相同，所以选项D 错误．答案：AC4．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )A ．120 km/hB ．240 km/hC ．320 km/hD ．480 km/h解析：若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 1＝P 4kmg ＝120 km/h ；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v 2＝6P 9kmg ＝23×4v 1＝83×120 km/h ＝320 km/h ，故选项C 正确．答案：C5.(2013·唐山联考)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v -t 图象如图所示．下列关于物体的运动过程分析正确的是( )A ．0～t 1内拉力逐渐减小B ．0～t 1内拉力对物体做负功C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12m v 2解析：由运动的v -t 图象可知，物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t 1内拉力逐渐减小，选项A 正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t1内拉力对物体做正功，选项B错误；由P＝F v可知，在t1～t2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C错误；由于在t1～t2时间内物体速度不变，合外力做功为零，选项D错误．答案：A6.如图，用与水平方向成θ角的力F，拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ.则在此过程中F做的功为()A．mgx B．μmgxC.μmgxcosθ＋μsinθD.μmgx 1＋μtanθ解析：物体受力平衡：F sinθ＋F N＝mg，F cosθ－μF N＝0.在此过程中F做的功W＝Fx cosθ＝μmgx1＋μm tanθ，所以D正确．答案：D7．(2013·临沂联考)质量为1 kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重力加速度取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．x＝3 m时速度大小为3 2 m/sB．x＝9 m时速度大小为3 2 m/sC．OA段加速度大小为3 m/s2D．AB段加速度大小为3 m/s2解析：由W＝Fx可知，水平拉力F大小等于W-x图线的斜率，故F OA＝153 N ＝5 N ，F AB ＝27－159－3N ＝2 N ，由FOA －μmg ＝ma OA 得：a OA ＝3 m/s 2，F AB ＝μmg ，故a AB ＝0，C 正确，D 错误；由v 2＝2ax 可得：v A ＝2a OA x OA ＝2×3×3 m/s ＝3 2 m/s ，因物体由A 到B 做匀速直线运动，故v B ＝v A ＝3 2 m/s ，故A 、B 、C 均正确．答案：ABC8．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k 与位移x 的关系图象如图，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1 000 kg ，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出( )A ．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1 000 NB ．汽车的额定功率为80 kWC ．汽车加速运动的时间为22.5 sD ．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105 J解析：汽车行驶过程中，所受地面的阻力对应图线①的斜率大小，故阻力为8×105(11－7)×102N ＝2 000 N ，A 错误；汽车匀速行驶的速度v m 可由12m v 2m ＝8×105 J 求得v m ＝40 m/s ，故P 额＝F ·v ＝F f ·v m ＝80 kW ，B 正确；由P 额t－F f ·x ＝12m v 2m －12m v 2，x ＝500 m 可求得：t ＝16.25 s ，C 错误；开启储能装置后，汽车向前减速的位移减小(11－8.5)×102 m ＝2.5×102 m ，对应的能量为2.5×102×2 000 J ＝5×105 J ，故D 正确．答案：BD9．(2011·高考海南卷)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：根据牛顿第二定律得，物体在第1 s 内的加速度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝F 2m ＝11 m/s 2＝1 m/s 2；第1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 m/s ，第2 s 末的速度v 2＝v 1＋a 2t ＝3 m/s ；0～2 s 内外力做的功W ＝12m v 22＝92 J ，功率P ＝W t ＝94 W ，故A 正确．第2 s 内外力所做的功W 2＝12m v 22－12m v 21＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12×1×32－12×1×22 J ＝52 J ，故B 错误．第1 s 末的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W ．第2 s 末的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，故C 错误．第1 s 内动能的增加量ΔE k1＝12m v 21＝2 J ，第2 s 内动能的增加量ΔE k2＝W 2＝52 J ，所以ΔE k1ΔE k2＝45，故D 正确．答案：AD10.如图所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P 处时，其速度方向恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，在下面所示的图象中正确描述物体重力的功率P G随时间t变化的图象是()解析：小球在达到斜面前做平抛运动，重力瞬时功率P G＝mg v y＝mg2t，P G与t成正比．抵达斜面后，其功率P G＝mg(v＋at)sinθ，其中v为刚达到斜面时的速度，θ为斜面的倾角，a为小球在斜面上运动时的加速度，此过程中P G为t的一次函数，故整个过程中重力的功率P G随时间t变化的图象为C.答案：C二、论述、计算题(本大题共3小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.如图所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为45°，BO边为竖直方向．求这一过程中：(g取10 m/s2)(1)拉力F做的功；(2)重力G做的功；(3)圆弧面对物体的支持力F N做的功；(4)圆弧面对物体的摩擦力F f做的功．解析：(1)将圆弧AB分成很多小段l1，l2，…，l n，拉力在每小段上做的功为W1，W2，…，W n，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W1＝Fl1cos37°，W2＝Fl2cos37°，…，W n＝Fl n cos37°，所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n＝F cos37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos37°·π4R ＝15 π J ＝47.1 J.(2)重力G 做的功W G ＝－mgR (1－cos45°)＝－29.3 J.(3)物体受的支持力F N 始终与物体的运动方向垂直，所以WF N ＝0.(4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：W F ＋W G ＋W f ＝0.所以W f ＝－W F －W G ＝(－47.1＋29.3) J ＝－17.8 J.答案：(1)47.1 J (2)－29.3 J (3)0 (4)－17.8 J12.如图所示，一质量为0.1 kg 的小滑块以v0＝4 m/s 的初速度滑上一个固定在地面上的足够长的斜面，经过t ＝0.6s 恰好经过斜面上的某点B ，已知斜面的倾角α＝37°，小滑块与斜面的动摩擦因数为μ＝0.5，求小滑块在t ＝0.6 s 经过B 点时重力的功率．(g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6 cos37°＝0.8)解析：上滑时，由受力分析得：mg sin α＋μmg cos α＝ma设滑到最高点用时t 1，由运动学公式：0－v 0＝－at 1联立代入数据得t 1＝0.4 st ＝0.6 s>t 1＝0.4 s所以0.6 s 时滑块下滑0.2 s下滑时，由牛顿第二定律得：mg sin α－μmg cos α＝ma ′由运动学公式：v ′＝a ′t ′由功率公式：P＝mg·v′sinα代入解之得：P＝0.24 W答案：0.24 W13．修建高层建筑时常用到塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力P0＝F0v m①F0＝mg②代入数据：有P0＝5.1×104 W③(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F v1④F－mg＝ma⑤v1＝at1⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s⑦t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧P＝F v2⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得P＝2.04×104 W.答案：(1)5.1×104 W(2)5 s 2.04×104 W。

高一必修二物理功和功率练习题带答案解析

7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2）1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。

A．22F tmB．222F tmC．2F tmD．22F tm2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。

3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，20XX年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。

A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。

A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mg vD．人对皮带做功的功率为f v5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。

已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。

A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为30 m/s6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。

若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。

受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。

高一物理功和功率知识点讲解及训练

高一物理功和功率知识点讲解及训练授课题目：功和功率的练习题重点难点：功和功率考点诠解］考点1：理解功的概念和做功的两个要素。

（1）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积就叫这个力对物体做的功。

（2）做功的两个必不可少的因素是，。

考点2：知道功是标量，理解功的公式，并能进行有关功的计算。

（1）恒力对物体做功的计算式为。

当α＝90°时，力对物体；当α＜90°时，力对物体；当α＞90°时，力对物体。

（2）功是标量，正、负表示，合力的功等于各分力分别做功的。

考点3：理解功率的物理意义、功率的定义及定义式。

（1）功率的定义：功W和完成这些功所用时间t的比值。

定义式为：P＝w/t（2）功率的物理意义。

如果t很长则p＝w/t指功率，如果△t→0时，即表示功率；考点4：（疑难辨析）功率和速度、平均功率和瞬时功率（1）根据功的计算式w＝FLcosa和功率的计算公式P＝w/t，可以得到P＝FLcosa/t而L／t=v，所以P＝Fvcosa，a指的是方向和方向的夹角。

（2）当力的方向和速度方向在一条直线上时a＝0，我们把这个公式简化一下，当a＝o时P＝Fv，那么这个公式中V是表示的平均速度还是瞬时速度呢?公式p＝Fv中若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的功率；如果时间t取得足够小，公式P＝Fv中的v表示某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的功率（3）汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。

考点5、（疑难辨析）额定功率和实际功率1、实际功率：发动机实际工作时实际输出功率。

额定功率：发动机长时间工作的最大功率。

2、额定功率和实际功率的关系是什么?考点6、机车起动的两种方式1、以恒定功率起动：2、以恒定加速度起动：［过关测评］：1、关于功的概念，以下说法正确的是（）A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量；B.功有正、负之分，所以功也有方向性；C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移；D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。

功和功率专题复习(含练习和答案)

功和功率【知识点一】功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的；(2)物体在力的方向上发生的． 2.公式：W ＝Fx cos α.(1)α是力与方向之间的夹角，x 为物体对地的位移．(2)该公式只适用于做功． 3．功的正负(1)当0°≤α＜90°时，W ＞0，力对物体做．(2)当90°＜α≤180°时，W ＜0，力对物体做，或者说物体这个力做了功．(3)当α＝90°时，W ＝0，力对物体． 4．合力做功的计算方法方法一：先求合力F 合，再用W 合＝求功．方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3、…，再应用W 合＝求合力做的功．5.变力做功的计算方法（1）利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.例1、(多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线长度为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力的大小F 阻不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力做功为－mgLD ．空气阻力做功为－12F 阻πL（2）利用F x 图象求变力的功在F x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)．例2、轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴，现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零，则此时弹簧的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．3.1 JB ．3.5 JC ．1.8 JD ．2.0 J（3）化变力的功为恒力的功若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．例3、如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升．若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，图中AB ＝BC ，则( )A ．W 1＞W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＝W 2D ．无法确定W 1和W 2的大小关系（4）利用平均力求变力的功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F ＝F 1＋F 22的恒力作用，F 1、F 2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W ＝Fl cos α求此力所做的功．例4、(多选)如图所示，n 个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l ，总质量为M ，它们一起以速度v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为( )A ．12Mv 2B ．Mv 2C ．12μMgl D ．μMgl（5）利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．使用动能定理可根据动能的变化来求功，是求变力做功的一种方法．例5、如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A ．14mgR B ．13mgR C ．12mgR D ．π4mgR练习1、(多选)(2019·四川广元模拟)有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A ．重力和摩擦力的合力做的功为零B ．下滑过程中木块所受的力都不对木块做功C ．下滑过程中木块所受的合外力为零D ．重力和摩擦力的合力是变力2、如图所示，质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬挂于O 点，用水平恒力F 拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为( )A ．FL sin θB ．mgL (1－cos θ)C ．FL sin θ－mgL (1－cos θ)D ．FL sin θ－mgL cos θ【知识点二】功率1．物理意义：描述力对物体． 2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝Wt 计算．(2)利用计算，其中v 为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α计算，其中v 为t 时刻的瞬时速度．例6、(2019·山东济南区县五校联考)如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则小球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )A ．mg v 0tan θ B.mg v 0tan θ C.mg v 0sin θ D ．mg v 0cos θ例7、(多选)(2019·海南海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m【知识点三】机车启动过程分析：（教师引导学生自主分析），同时补充变力做功的几种类型1．两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P t 图象和v t 图象OA段过程分析v ↑⇒F ＝P v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓a ＝F －F 阻m不变⇒F 不变⇒v ↑P ＝Fv ↑直到P额＝Fv 1运动性质加速度减小的加速运动匀加速直线运动，维持时间t 0＝v 1aAB段过程分析 F ＝F 阻⇒a ＝0⇒v m ＝PF 阻v ↑⇒F ＝P 额v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓运动性质以v m 匀速直线运动加速度减小的加速运动BC 段无F ＝F 阻⇒a ＝0⇒以v m ＝P 额F 阻匀速运动(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F 阻. (2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v ＝P F＜v m ＝P F 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．例8、质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v3时，汽车的瞬时加速度的大小为( )A.P m vB.2P m vC.3P m vD.4P m v例9、(2019·浙江舟山模拟)质量为1.0×103 kg 的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N ，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W ，开始时以a ＝1 m /s 2的加速度做匀加速运动(g 取10 m/s 2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t 1； (2)汽车所能达到的最大速度；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，汽车从坡底到坡顶需多长时间？参考答案例1、解析：选ABD ．摆球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B 正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确．例2、解析：选A ．物块与水平面间的摩擦力为F f ＝μmg ＝1 N ．现对物块施加水平向右的外力F ，由F x 图象与x 轴所围面积表示功可知，F 做功W ＝3.5 J ，克服摩擦力做功W f ＝F f x ＝0.4 J ．由于物块运动至x ＝0.4 m 处时，速度为0，由功能关系可知，W －W f ＝E p ，此时弹簧的弹性势能为E p ＝3.1 J ，选项A 正确．例3、解析：选A ．绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F 对绳子做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F ·Δl ，Δl 为绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB ＞Δl BC ，故W 1＞W 2，A 正确．例4、解析：选AC ．总质量为M 的小方块在进入粗糙水平面的过程中滑动摩擦力由0均匀增大，当全部进入时摩擦力达最大值μMg, 总位移为l, 平均摩擦力为F －f ＝12μMg ，由功的公式可得W f ＝－F －f ·l ＝－12μMgl ，功的大小为12μMgl ，C 正确，D 错误；用动能定理计算，则为：W f ＝0－12Mv 2＝－12Mv 2，其大小为12Mv 2，A 正确，B 错误．例5、解析：选C ．在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有F N －mg ＝m v 2R，F N ＝2mg ，联立解得v ＝gR ，下落过程中重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得mgR －W f ＝12mv 2，解得W f ＝12mgR ，所以克服摩擦力做功12mgR ，C 正确．练习1、解析：木块的运动速率保持不变，则木块做匀速圆周运动，重力和摩擦力的合力方向时刻指向圆心，大小不变，方向变化，故合力为变力，但合力方向与速度方向垂直，故合力做功为零，A 、D 正确，C 错误；物体在下滑过程受重力及摩擦力的作用，在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，B 错误．答案：AD2、解析：如图，小球在F 方向的位移为CB ，方向与F 同向，则W F ＝F ·CB ＝F ·L sin θ小球在重力方向的位移为AC ，方向与重力反向，则W G ＝mg ·AC ·cos 180°＝－mg ·L (1－cos θ)绳的拉力T 时刻与运动方向垂直，则W T ＝0 故W 总＝W F ＋W G ＋W T ＝FL sin θ－mgL (1－cos θ) 所以选项C 正确．答案：C例6、解析：由平抛运动规律得v x ＝v 0，v y ＝gt ，根据平行四边形定则知tan θ＝v xv y，则t＝v 0g tan θ，故重力的瞬时功率为P ＝mg v y ＝mg ·gt ＝mg v 0tan θ，故选项B 正确．答案：B例7、解析：2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0，3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m ，3t 0时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m，A 错，B 对；0～3t 0时间内，水平力对物体做的功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m，平均功率P ＝W t ＝25F 20t 06m，C 错，D 对．答案：BD例8、解析：当汽车匀速行驶时，有f ＝F ＝P v ，根据P ＝F ′v 3，得F ′＝3Pv ，由牛顿第二定律得a ＝F ′－f m ＝3P v －P v m ＝2Pm v，故选项B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B例9、解析：(1)由牛顿第二定律得 F －mg sin 30°－f ＝ma设匀加速运动过程的末速度为v ，则有P ＝F v v ＝at 1 解得t 1＝7 s.(2)当汽车达到最大速度v m 时，a ＝0，则有 P ＝(mg sin 30°＋f )v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车做匀加速运动的位移x 1＝12at 21在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mg sin 30°＋f )x 2＝12m v 2m －12m v 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2≈15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s. 答案：(1)7 s (2)8 m/s (3)22 s功和功率精选练习1．如图所示，木块B 上表面是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A ．A 所受的合外力对A 不做功B ．B 对A 的弹力做正功C ．B 对A 的摩擦力做正功D ．A 对B 做正功2．(2019·广东佛山模拟)质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.则( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．2 s 内重力的平均功率为100 WD ．2 s 内重力的平均功率为400 W 3．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则二者的关系是( )A ．W 1＞W 2、P 1＞P 2B ．W 1＝W 2、P 1＜P 2C ．W 1＝W 2、P 1＞P 2D ．W 1＜W 2、P 1＜P 24．一汽车的额定功率为P ，设在水平公路行驶所受的阻力恒定，最大行驶速度为v m ，则( )A ．无论汽车以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比B ．若汽车匀加速启动，则在刚达到额定功率时的速度等于v mC ．汽车以速度v m 匀速行驶，若要减速，则要减少实际功率D ．若汽车以额定功率启动，则做匀加速直线运动5.(2019·四川绵阳模拟)一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动，A 为轨道最高点，B 与圆心等高，C 为最低点．人和车(可视为质点)的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，空气阻力忽略不计，重力加速度为g .则下列判断正确的是( )A ．从A 到C 的过程中，人和车的机械能保持不变B ．从A 到C 的过程中，人和车重力的功率保持不变C ．从A 到C 的过程中，发动机的动力和摩擦阻力做功的代数和为零D ．从A 到C 的过程中，发动机的最大功率为3P 06．（多选）(2019·河北邯郸月考)里约奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒81的成绩夺得冠军．博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动．以下说法正确的是( )A ．加速阶段地面对人的摩擦力做正功B ．匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C ．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D ．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功7．（多选）如图所示，在外力作用下某质点运动的v -t 图像为正弦曲线．从图中可以判断( )A ．在0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐为零C ．在t 2时刻，外力的功率为零D ．在t 3时刻，外力的功率最大8．（多选）(2019·广东七校联考)如图所示，水平传送带长为L ，始终以速度v 保持匀速运动，把质量为m 的货物无初速度地放到A 点，当货物运动到AC 的中点B 时速度恰为v ，而后被传送到C 点．货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .则货物从A 点到C 点的过程中( )A ．摩擦力对货物做的功为μmgLB ．摩擦力对货物做功的平均功率为13μmg vC ．传送带克服摩擦力做功为μmgLD ．传送带克服摩擦力做功的平均功率为12μmg v9．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v 的图像如图所示．若已知汽车的质量，则根据图像所给信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间10．一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f 是车重的0.01倍．(g 取10 m/s 2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m /s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；1解析：A 、B 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sin θ(θ为斜面倾角)，由于A 速度增大，由动能定理知，A 所受的合外力对A 做正功，对A 受力分析，可知B 对A 的支持力方向竖直向上，B 对A 的摩擦力方向水平向左，故B 对A 的摩擦力做正功，B 对A 的弹力做负功，选项A 、B 错误，C 正确；A 与B 相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A 对B 的作用力垂直斜面向下，A 对B 不做功，选项D 错误．答案：C2解析：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mg v 1＝2×10×20 W ＝400 W ，故选项A 错误，B 正确；2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P ＝mgh 2t 2＝2×10×202 W ＝200 W ，故选项C 、D 错误．答案：B3解析：由功的定义W ＝Fl cos α可知，W 1＝W 2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P ＝Wt可知，P 1＜P 2，故B 正确．答案：B4解析：根据牛顿第二定律得a ＝F －f m ＝F m －f m，可知加速度与牵引力不成正比关系，故A 错误；若汽车匀加速启动，功率达到额定功率时，速度没有达到最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B 错误；汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，若要减速，则需减小牵引力，速度不变，减小实际功率，牵引力减小，故C 正确；若汽车以额定功率启动，汽车先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D 错误．答案：C5解析：摩托车做匀速圆周运动，动能不变，则从A 到C 的过程中，人和车的重力势能减小，机械能减小，选项A 错误；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变，车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小，故B 错误；从A 到C 的过程中，合外力做功为零，即发动机的动力、重力和摩擦阻力做功的代数和为零，选项C 错误；在最高点，向心力大小为F n ＝N 1＋mg ＝2mg ，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点N 2－mg ＝F n ，得N 2＝3mg ，在最高点，发动机功率P 0＝f 1v ＝μN 1v ＝μmg v ，在最低点，发动机功率最大为P ＝F 2v ＝μN 2v ＝3μmg v ，则有P ＝3P 0，故D 正确．答案：D6解析：人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没有发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项B 、C 正确．答案：BC7解析：由题图知，t ＝0时，v ＝0，外力F ≠0，外力的功率为零，t 1时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，所以0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A 正确，B 错误；t 2时刻，v ＝0，此时外力的功率为零，选项C 正确；t 3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D 错误．答案：AC8解析：货物在运动过程中，当速度达到v 时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功W f ＝μmg ·L 2，故选项A 错误；在货物加速过程中，摩擦力做的功W f ＝μmg ·L 2，由运动学公式有L 2＝v t 1＝v 2t 1，货物从B 到C 所用时间t 2＝L 2v，所以货物从A 点到C 点所用时间为t ＝t 1＋t 2＝3L 2v ，则摩擦力对货物做功的平均功率P ＝W f t ＝μmg ·L 23L 2v＝13μmg v ，故选项B 正确；货物在加速过程中平均速度为v 2，而传送带的速度为v ，货物加速运动的位移为L 2，则传送带前进的位移一定为L ，故传送带克服摩擦力所做的功为W f ′＝μmgL ，故选项C 正确；货物从A 点到C 点用时t ＝3L 2v ，故传送带克服摩擦力做功的平均功率应为P ＝W f ′t ＝23μmg v ，故选项D 错误．答案：BC9解析：由F －f ＝ma 、P ＝F v 可得a ＝P m ·1v －f m ，由a -1v 图像可知，P m＝k ＝40 m 2·s －3，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时1v m＝0.05 m －1·s ，可得汽车行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P f，可求出汽车受到的阻力f ，但无法求出汽车运动到最大速度所需的时间．答案：D10解析：(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值v m ，则v m ＝P F ＝P f ＝P kmg＝12 m/s. (2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，若v 1＝1 m/s ，则F 1＝P v 1＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得a 1＝F 1－f m＝1.1 m/s 2 若v 2＝10 m/s ，则F 2＝P v 2＝6×104 N 根据牛顿第二定律得a 2＝F 2－f m＝0.02 m/s 2. (3)当v ＝36 km /h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝f v ＝5×105 W. 答案：(1)12 m /s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5×105 W。

高中物理必修二功和功率（有答案）

第一讲机械功一、选择题1．关于功的概念，下列说法正确的是．关于功的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．力对物体做功多，说明物体的．力对物体做功多，说明物体的位移位移一定大一定大B ．力对物体做功少，说明物体的受力一定小．力对物体做功少，说明物体的受力一定小C ．力对物体不做功，说明物体一定无位移．力对物体不做功，说明物体一定无位移D ．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的余弦余弦三者的乘积三者的乘积 2．下列说法中错误的是．下列说法中错误的是 ( ) A ．功是．功是矢量矢量，正、负表示方向，正、负表示方向B ．功是．功是标量标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功C ．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D ．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量3．在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对．在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对小车小车做的功是做的功是 ( ) A ．在粗糙水平面上的较大．在粗糙水平面上的较大B ．在光滑水平面上的较大．在光滑水平面上的较大C ．两种情况下推力做的功相等．两种情况下推力做的功相等D ．做功的大小决定于两车通过该位移的时间．做功的大小决定于两车通过该位移的时间 4．如图所示，一物体分别沿AO 、BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 1和W 2，则，则 ( ) A ．W 1＞W 2B ．W 1＝W 2C ．W 1＜W 2D ．无法比较．无法比较5．下列关于做功的说法正确的是．下列关于做功的说法正确的是 ( ) A ．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B ．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D ．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功6．2010年土耳其举重世界锦标赛的比赛中，运动员从地面举起杠铃，举过头顶并坚持3 3 s s ，不动则算成功．下列说法中错误的是不动则算成功．下列说法中错误的是 ( ) A ．举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功．举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功 B ．举着杠铃3 s 不动，运动员的支持力对杠铃也做了功不动，运动员的支持力对杠铃也做了功C ．举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功．举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功D ．举着杠铃3 s 不动，杠铃的重力对杠铃不做功不动，杠铃的重力对杠铃不做功7．关于摩擦力做功，以下说法正确的是．关于摩擦力做功，以下说法正确的是 ( ) A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B ．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D ．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功8．如图所示，如图所示，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中做加速运动，则在此过程中 ( ) A ．人只受到重力和踏板的支持力作用．人只受到重力和踏板的支持力作用B ．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C ．支持力对人做正功．支持力对人做正功D ．支持力对人做功为零．支持力对人做功为零9．一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是则电梯支持力对人做功的情况是 ( ) A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功．加速和匀速时做正功，减速时做负功D ．始终做正功．始终做正功10．以一定的初速度竖直向．以一定的初速度竖直向上抛上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为F .则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( ) A ．0 B ．－Fh C ．FhD ．－2FhαC.μmgs cos α－μsin αD.μmgs cos αcos α＋μsin11．关于作用力与反作用力．关于作用力与反作用力做功做功的关系，下列说法中正确的是的关系，下列说法中正确的是 ( ) A ．当作用力做正功时，反作用力一定做负功．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B ．当作用力不做功时，反作用力也不做功．当作用力不做功时，反作用力也不做功C ．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的 D ．作用力做正功时，反作用力也可能做正功．作用力做正功时，反作用力也可能做正功12．如图所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移，用T 、f AB 和f BA 分别表示分别表示绳子绳子的拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下面正确的叙述是( ) A ．F 做正功，f AB 做负功，f BA 做正功，T 不做功不做功B ．F 和f BA 做正功，f AB 和T 做负功做负功C ．F 做正功，f AB 做负功，f BA 和T 不做功不做功D ．F 做正功，其他力都不做功做正功，其他力都不做功13．如图所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平地面匀速移动距离s .若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为，则此力对物体做的功为 ( ) A ．μmgs B.μmgs cos α＋μsin α14．一滑块在水平地面上沿．一滑块在水平地面上沿直线直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图随时间的变化规律分别如图 (a)、(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是关系式正确的是 ( ) A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1＜W 2＜W 3C ．W 1＜W 3＜W 2D ．W 1＝W 2＜W 3二、非选择题 15．如图所示，水平地面上的物体质量为2 2 kg kg ，在方向与水，在方向与水平面平面成37°角、大小为10 10 N N 的拉力F 作用下移动2 m ，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2.在这一过程中，物体所受的各力做功多少？在这一过程中，物体所受的各力做功多少？合力合力做功多少？(g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) 16．一个质量m ＝150 kg 的雪橇，受到与水的雪橇，受到与水平方平方向成θ＝37°角斜角斜向左上方500 N 的拉力F作用，在水平地面上移动的距离l ＝5 m 如图所示体与地面间的滑动摩擦力F 阻＝100 N ，求合外力对物体所做的总功．合外力对物体所做的总功．17．如图1－1－16所示，所示，一辆一辆一辆拖车拖车通过光滑的定滑轮将一重物G 匀速提升，匀速提升，当拖车从当拖车从A 点水点水平移动到B 点时，点时，位移位移为s ，绳子由竖直变为与竖直成θ的角度，求拖车对重物所做的功．求拖车对重物所做的功．α故W ＝Fs cos α＝μmgs cos αcos α＋μsin α. 14. 解析：选B.根据W ＝Fs 得：第1 s 内，W 1＝F 1·12s ＝1×12s ＝12s ；第2 s 内，W 2＝F 2×12s ＝3×12s ＝32s ；第3 s 内，W 3＝F 3s ＝2×s ＝2s .故W 1＜W 2＜W 3，B 正确．正确．第一讲机械功答案一、选择题1．解析：选D.力对物体做的功W ＝Fs cos α，功的大小由力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的夹角的余弦余弦三者共同决定，做功的多少并不是由其中一者来决定的，故A 、B 、C 均错．均错． 2．解析：选A.功是功是标量标量，功的正负不代表功的大小，也不表示功的方向，而是说明力是动力还是阻力，故选项A 错误，B 正确．由公式W ＝Fs cos α知，C 、D 正确．正确．3．解析：选C.因为力对物体做的功，其大小即等于力的大小和物体在力的方向上发生位移大小的小的乘积乘积，而与其他因素无关．在光滑水在光滑水平面平面上和在粗糙水平面上的两种情况下，作用力、物体位移的大小均相等，故力所做的功也必相等，故C 选项正确．选项正确．4．解析：选B.设轨道水平部分的长度为x ，对于倾角为θ的轨道，的轨道，斜面斜面长L ＝x /cos θ，物体所受摩擦力大小f ＝μmg ·cos θ，物体克服摩擦力所做的功W ＝f ·L ＝μmg cos θ·x cos θ＝μmgx .由于两轨道水平部分相等，所以W 1＝W 2. 5．解析：选D.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素．力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素． 6．解析：选B.运动员在举起杠铃的过程中，运动员的支持力及杠铃的重力方向都有位移，所以此过程支持力、重力都做功；举着杠铃3 s 不动，力没有了位移，此时运动员的支持力、重力不做功．重力不做功．7．解析：选C.摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功；一对作用力，可以都做正功，也可以都做负功，故A 、B 、D 都是错误的．都是错误的．8．解析：选C.人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态，支持力大于重力，故A 、B 错误；支持力与位移方向夹角小于90°，支持力对人做正功，C 正确，D 错误．错误．9．解析：选D.电梯对人的支持力的方向始终向上，人的位移的方向也始终向上，两者之间方向相同，由力对物体做功的向相同，由力对物体做功的表达式表达式W ＝Fs cos α可知，支持力始终对人做正功，故D 正确． 10．解析：选D.小球从抛出到落回到抛出点的过程中，虽然物体的位移为零，但空气阻力做的功并不为零．因为小球上升和下落过程中空气阻力虽然大小不变，但其方向发生了变化，不是恒力，不能直接用W ＝Fs cos α计算．如果把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功W 1＝Fh cos180°＝－Fh ；下降过程做功W 2＝Fh cos180°＝－Fh ，所以全过程中空气阻力做功W ＝W 1＋W 2＝－2Fh . 11．解析：选D.功的正负决定于力与位移方向间的夹角大小．作用力与反作用力的大小相等、方向相反，遵循方向相反，遵循牛顿牛顿第三定律，但力与位移的夹角与牛顿第三定律是无关的，也就是说：作用力与反作用力各自做不做功或做什么样的功并没有必然的关系．作用力与反作用力做的功可以相等也可以不相等，做功的正负可以相同也可以不相同．故A 、B 、C 错误，D 正确．正确．12．解析：选C.据W ＝Fs cos α可知，在拉力F 的作用下，物体B 右移，F 对物体B 做正功．A 对B 的摩擦力的方向与物体B 移动的方向相反，故f AB 对物体B 做负功．物体A 在T 的方向上没有发生位移，因此，T 对物体A 并不做功．同样，B 对A 的摩擦力对物体A 也不做功．只有选项C 正确．正确．13．解析：选D.物体受力分析如图所示，由物体受力分析如图所示，由平衡条件平衡条件得水平方向上：F cos α＝f竖直方向上：N ＋F sin α＝G ＝mg又因为f ＝μN以上三式联立解得F ＝μmg cos α ＋μsinθ－s tan θ)＝答案：Gs (1－cos θ)sin θ(10×0.8－2.8)N ＝5.2 N (s sin。

高三物理-专题复习-《功和功率》-《功能关系》(含答案解析)

高三物理-专题复习-《功和功率》-《功能关系》(含答案解析)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1复习备考建议1．能量观点是高中物理三大观点之一，是历年高考必考内容；或与直线运动、平抛运动、圆周运动结合，或与电场、电磁感应结合，或与弹簧、传送带、板块连接体等结合；或借助选择题单独考查功、功率、动能定理、功能关系的理解，或在计算题中考查动力学与能量观点的综合应用，难度较大．2．对于动量问题，可以只在选择题中出现，考查动量守恒定律、动量定理的基本应用，也可在计算题中出现，特别是动量与动力学、能量结合、综合性强、难度高，应加大训练．第4课时功和功率功能关系考点功、功率的分析与计算 1．恒力功的计算(1)单个恒力的功 W ＝Fl cos α.(2)合力为恒力的功①先求合力，再求W ＝F 合l cos α.②W ＝W 1＋W 2＋….2．变力功的计算(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算．(2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用W ＝F l cos α计算．(3)F －l 图象中，功的大小等于“面积”．(4)求解一般变力做的功常用动能定理．3．功率的计算(1)P ＝W t，适用于计算平均功率；(2)P ＝Fv ，若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率；若v 为平均速度，则P 为平均功率．注意：力F 与速度v 方向不在同一直线上时功率为Fv cos θ.例1 (多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图1甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F ，使环由静止开始运动，已知拉力F 及小环速度v 随时间t 变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.则以下判断正确的是( )图1A ．小环的质量是1 kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.25 WD ．前3 s 内拉力对小环做功5.75 J答案 AD解析由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第 1 s 内，a ＝Δv t ＝0.51m/s 2＝0.5 m/s 2，加速阶段：F 1－mg sin θ＝ma ；匀速阶段：F 2－mg sin θ＝0，联立以上三式解得：m ＝1 kg ，sin θ＝0.45，故A 正确，B 错误；第1 s 内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1 s 末，P ＝F v 1＝5×0.5 W ＝2.5 W ；第1 s 末到第3 s 末，P ＝F v 1＝4.5×0.5 W ＝2.25 W ，即拉力的最大功率为2.5 W ，故C 错误；从速度－时间图象可以得到，第1 s 内的位移为0.25 m,1～3 s 内的位移为1 m ，前3 s 内拉力做的功为：W ＝5×0.25 J ＋4.5×1 J ＝5.75 J ，故D 正确．变式训练1．(2020·山东等级考模拟卷·3)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平．若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW ，排泥量为1.4 m 3/s ，排泥管的横截面积为0.7 m 2.则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )A ．5×106 NB ．2×107 NC ．2×109 ND ．5×109 N答案 A解析由排泥量和排泥管横截面积可求排泥速度v ＝1.4 m 3/s 0.7 m 2＝2 m/s.由P ＝F v 可得F ＝P v ＝1×107 W 2 m/s＝5×106 N. 2.(多选)(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图2所示，在竖直平面内有一条不光滑的轨道ABC ，其中AB 段是半径为R 的14圆弧，BC 段是水平的．一质量为m 的滑块从A 点由静止滑下，最后停在水平轨道上C 点，此过程克服摩擦力做功为W 1.现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C 点推回到A 点，此过程克服摩擦力做功为W 2，推力对滑块做功为W ，重力加速度为g ，则下列关系中正确的是( )图2A ．W 1＝mgRB ．W 2＝mgRC ．mgR <W <2mgRD ．W >2mgR答案 AC解析滑块由A 到C 的过程，由动能定理可知mgR －W 1＝0，故A 对；滑块由A 到B 做圆周运动，而在推力作用下从C 经过B 到达A 的过程是一个缓慢的匀速过程，所以从A 到B 的过程中平均支持力大于从B 到A 的平均支持力，那么摩擦力从A 到B 做的功大于从B 到A 做的功，而两次经过BC 段摩擦力做功相等，故W 2<W 1＝mgR ，故B 错；滑块由C 到A 的过程中，由能量守恒可知，推力对滑块做的功等于滑块重力势能增加量与克服摩擦力所做的功两部分，即W －mgR －W 2＝0，即W ＝W 1＋W 2，由于 W 2<W 1＝mgR ，所以mgR <W <2mgR ，故C 对，D 错．考点功能关系的理解和应用1．几个重要的功能关系 (1)重力做的功等于重力势能的减少量，即W G ＝－ΔE p .(2)弹力做的功等于弹性势能的减少量，即W 弹＝－ΔE p .(3)合力做的功等于动能的变化量，即W ＝ΔE k .(4)重力(或系统内弹力)之外的其他力做的功等于机械能的变化量，即W 其他＝ΔE .(5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q ＝F f ·x 相对．2．理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功对应不同形式的能转化，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．3．应用(1)分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化．(2)列动能定理或能量守恒定律表达式．例2(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图3所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()图3A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 J答案AD解析根据题图图像可知，h＝4 m时物体的重力势能mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为E k0＝100 J，由公式E k0＝12可知，h＝0时物体的速率为v＝102m vm/s，选项A正确，B错误；由功能关系可知F f h＝|ΔE总|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力F f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－F f h＝E k －100 J，解得E k＝50 J，选项C错误；由题图图像可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D 正确．变式训练3．2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得此届冬奥会首枚奖牌．如图4为U形池模型，其中A、B为U形池两侧边缘，C 为U 形池最低点，U 形池轨道各处粗糙程度相同．运动员(可看成质点)在池边高h 处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为h 2，下列说法正确的是( )图4A ．运动员再次进入池中后，能够冲出左侧边缘A 然后返回B ．运动员再次进入池中后，刚好到达左侧边缘A 然后返回C ．由A 到C 过程与由C 到B 过程相比，运动员损耗机械能相同D ．由A 到C 过程与由C 到B 过程相比，前一过程运动员损耗机械能较小答案 A解析运动员由h 处自由下落，到右侧h 2高度，损失的机械能ΔE ＝mg h 2.运动员受到的摩擦力与正压力成正比，由圆周运动的规律可知，运动员返回时比开始进入时的平均速率要小，平均摩擦力要小，则阻力做功小于mg h 2，故能冲出A 点，选项A 正确，B 错误，同理，A 到C 过程比C 到B 过程平均速率大，平均摩擦力大，运动员损耗机械能大，故C 、D 错误．4.(多选)(2018·安徽安庆市二模)如图5所示，一运动员穿着飞行装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，运动方向与水平方向成53°角，运动员的加速度大小为3g 4.已知运动员(包含装备)的质量为m ，则在运动员下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是(sin 53°＝45，cos 53°＝35)( )图5A ．运动员重力势能的减少量为35mgh B ．运动员动能的增加量为34mgh C ．运动员动能的增加量为1516mgh D ．运动员的机械能减少了116mgh答案 CD解析运动员下落的高度是h ，则重力做功：W ＝mgh ，所以运动员重力势能的减少量为mgh ，故A 错误；运动员下落的高度是h ，则飞行的距离：L ＝h sin 53°＝54h ，运动员受到的合外力：F 合＝ma ＝34mg ，动能的增加量等于合外力做的功，即：ΔE k ＝W 合＝F 合L ＝34mg ×54h ＝1516mgh ，故B 错误，C 正确；运动员重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为1516mgh ，所以运动员的机械能减少了116mgh ，故D 正确．考点动能定理的应用1．表达式：W 总＝E k2－E k1.2．五点说明 (1)W 总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和．(2)动能变化量E k2－E k1一定是物体在末、初两状态的动能之差．(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．3．基本思路(1)确定研究对象和研究过程．(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．4．在功能关系中的应用(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等．(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应．例3 如图6所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A 点等高．质量m ＝0.5 kg 的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A 点的高度h 1＝1.10 m ，篮球由静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x 1＝0.15 m ，第一次反弹至最高点，篮球底端距A 点的高度h 2＝0.873 m ，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x 2＝0.01 m ，弹性势能为E p ＝0.025 J ．若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球形变，弹簧形变在弹性限度范围内，g 取10 m/s 2.求：图6(1)弹簧的劲度系数；(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力的大小；(3)篮球在整个运动过程中通过的路程．答案(1)500 N/m(2)0.50 N(3)11.05 m解析(1)由最后静止的位置可知kx2＝mg，所以k＝500 N/m(2)由动能定理可知，在篮球由静止下落到第一次反弹至最高点的过程中mgΔh－F f·L＝12m v22－12m v12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh＝mg(h1－h2)＝1.135 J空气阻力大小恒定，作用距离为L＝h1＋h2＋2x1＝2.273 m故可得F f≈0.50 N(3)整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反根据动能定理有mgΔh′＋W f＋W弹＝12m v2′2－12m v12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh′＝mg(h1＋x2)＝5.55 J弹力做功W弹＝－E p＝－0.025 J则空气阻力做功W f＝－mgΔh′－W弹＝－5.525 J因W f＝－F f s故解得s＝11.05 m.变式训练5.(2019·全国卷Ⅲ·17)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图7所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为()图7A．2 kg B．1.5 kg C．1 kg D．0.5 kg答案 C解析设物体的质量为m，则物体在上升过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F，当Δh＝3 m时，由动能定理结合题图可得－(mg＋F)×Δh＝(36－72) J；物体在下落过程中，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F，当Δh＝3 m时，再由动能定理结合题图可得(mg－F)×Δh＝(48－24) J，联立解得m＝1 kg、F＝2 N，选项C正确，A、B、D均错误．6．由相同材料的木板搭成的轨道如图8所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF…的长均为L＝1.5 m，木板OA和其他木板与水平地面的夹角都为β＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.一个可看成质点的物体在木板OA上从离地高度h＝1.8 m处由静止释放，物体与木板间的动摩擦因数都为μ＝0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过，既不损失动能，也不会脱离轨道，在以后的运动过程中，求：(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)图8(1)物体能否静止在木板上请说明理由．(2)物体运动的总路程是多少(3)物体最终停在何处并作出解释．答案(1)不能理由见解析(2)11.25 m(3)C点解释见解析解析(1)物体在木板上时，重力沿木板方向的分力为mg sin β＝0.6mg最大静摩擦力F fm＝μmg cos β＝0.16mg因mg sin β>μmg cos β，故物体不会静止在木板上．(2)从物体开始运动到停下，设总路程为s，由动能定理得mgh－μmgs cos β＝0解得s＝11.25 m(3)假设物体依次能到达B、D点，由动能定理得mg(h－L sin β)－μmg cos β(L＋hsin β)＝12m v B2解得v B>0mg(h－L sin β)－μmg cos β(3L＋hsin β)＝12m v D2v D无解说明物体能通过B点但不能到达D点，因物体不能静止在木板上，故物体最终停在C点．考点动力学与能量观点的综合应用1．两个分析(1)综合受力分析、运动过程分析，由牛顿运动定律做好动力学分析．(2)分析各力做功情况，做好能量的转化与守恒的分析，由此把握各运动阶段的运动性质，各连接点、临界点的力学特征、运动特征、能量特征．2．四个选择(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解；(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合分析求解．例4(2019·河北邯郸市测试)如图9所示，一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m＝1 kg可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长小于光滑平台的长度．在平台的右端有一传送带，AB长L＝5 m，物块与传送带间的动摩擦因数μ1＝0.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s＝1.5 m，它与物块间的动摩擦因数μ2＝0.3，在C 点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接，圆弧对应的圆心角为θ＝120°，在圆弧的最高点F 处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来．若传送带以v ＝5 m /s 的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失．当弹簧储存的E p ＝18 J 能量全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E 点，取g ＝10 m/s 2.图9(1)求右侧圆弧的轨道半径R ；(2)求小物块最终停下时与C 点的距离；(3)若传送带的速度大小可调，欲使小物块与挡板只碰一次，且碰后不脱离轨道，求传送带速度的可调节范围．答案 (1)0.8 m (2)13 m (3)37 m/s ≤v ≤43 m/s解析 (1)物块被弹簧弹出，由E p ＝12m v 02，可知：v 0＝6 m/s因为v 0>v ，故物块滑上传送带后先减速，物块与传送带相对滑动过程中，由：μ1mg ＝ma 1，v ＝v 0－a 1t 1，x 1＝v 0t 1－12a 1t 12得到：a 1＝2 m/s 2，t 1＝0.5 s ，x 1＝2.75 m因为x 1<L ，故物块与传送带同速后相对静止，最后物块以5 m/s 的速度滑上水平面BC ，物块滑离传送带后恰到E 点，由动能定理可知：12m v 2＝μ2mgs ＋mgR代入数据得到：R ＝0.8 m.(2)设物块从E 点返回至B 点的速度大小为v B ，由12m v 2－12m v B 2＝μ2mg ·2s 得到v B ＝7 m/s ，因为v B >0，故物块会再次滑上传送带，物块在恒定摩擦力的作用下先减速至0再反向加速，由运动的对称性可知，物块以相同的速率离开传送带，经分析可知最终在BC 间停下，设最终停在距C 点x 处，由12m v B 2＝μ2mg (s －x )，代入数据解得：x ＝13 m.(3)设传送带速度为v 1时物块恰能到F 点，在F 点满足mg sin 30°＝m v F 2R从B 到F 过程中由动能定理可知：－μ2mgs －mg (R ＋R sin 30°)＝12m v F 2－12m v 12解得：v 1＝37 m/s设传送带速度为v 2时，物块撞挡板后返回能再次上滑恰到E 点，由12m v 22＝μ2mg ·3s ＋mgR 解得：v 2＝43 m/s若物块在传送带上一直加速运动，由12m v B m 2－12m v 02＝μ1mgL知其到B 点的最大速度v B m ＝56 m/s若物块在E 、F 间速度减为0，则物块将脱离轨道．综合上述分析可知，只要传送带速度37 m/s ≤v ≤43 m/s 就满足条件．变式训练7.(2019·山东青岛二中上学期期末)如图10所示，O 点距水平地面的高度为H ＝3 m ，不可伸长的细线一端固定在O 点，另一端系一质量m ＝2 kg 的小球(可视为质点)，另一根水平细线一端固定在墙上A 点，另一端与小球相连，OB 线与竖直方向的夹角为37°，l <H ，g 取10 m/s 2，空气阻力不计．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图10(1)若OB 的长度l ＝1 m ，剪断细线AB 的同时，在竖直平面内垂直OB 的方向上，给小球一个斜向下的冲量，为使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，求此冲量的大小； (2)若先剪断细线AB ，当小球由静止运动至最低点时再剪断OB ，小球最终落地，求OB 的长度l 为多长时，小球落地点与O 点的水平距离最远，最远水平距离是多少．答案 (1)246 kg·m/s (2)1.5 m355 m 解析 (1)要使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动，最高点需满足：mg ＝m v 2l从B 点到最高点，由动能定理有：－mg (l ＋l cos 37°)＝12m v 2－12m v 02联立得一开始的冲量大小为I ＝m v 0＝246 kg·m/s(2)从剪断AB 到小球至(H －l )高度过程，设小球至(H －l )高度处的速度为v 0′，由机械能守恒可得12＝mgl(1－cos 37°)2m v0′小球从(H－l)高度做初速度为v0′的平抛运动，12＝H－l2gtx＝v0′t联立得，x＝42＋3l)5(－l当l＝1.5 m时x取最大值，为35 5 m.专题突破练级保分练1．(2019·山东烟台市上学期期末)如图1所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平向右方向抛出，不计空气阻力．则下列说法中正确的是()图1A．两小球落地时速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等答案 C解析两小球运动过程中均只有重力做功，故机械能都守恒，由机械能守恒定律得，两小球落地时的速度大小相同，但方向不同，故A错误；两小球落地时，由于竖直方向的分速度不同，故重力的瞬时功率不相同，故B错误；由重力做功公式W＝mgh得，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，故C正确；从抛出至落地，重力对两小球做的功相同，但是落地的时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相同，故D错误．2.(2019·河北张家口市上学期期末)如图2所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是()图2A ．运动员先处于超重状态后处于失重状态B ．空气浮力对系统始终做负功C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内系统重力势能的减小量相等答案 B解析运动员先加速向下运动，处于失重状态，后减速向下运动，处于超重状态，选项A 错误；空气浮力与运动方向总相反，则对系统始终做负功，选项B 正确；无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，选项C 错误；因为是变速运动，相等的时间内，因为系统下降的高度不相等，则系统重力势能的减小量不相等，选项D 错误． 3．(2019·河南驻马店市上学期期终)一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始上升，到达某一高度时撤去外力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E 随时间t 变化的关系图象是( )答案 A解析设物体在恒力作用下的加速度为a ，机械能增量为：ΔE ＝F Δh ＝F ·12at 2，知此时E －t图象是开口向上的抛物线；撤去外力后的上升过程中，机械能守恒，则机械能不随时间改变，故A 正确，B 、C 、D 错误．4.(多选)(2018·广东揭阳市一模)如图3，第一次，小球从粗糙的14圆形轨道顶端A 由静止滑下，到达底端B 时的速度为v 1，克服摩擦力做功为W 1；第二次，同一小球从底端B 以v 2冲上圆形轨道，恰好能到达A 点，克服摩擦力做功为W 2，则( )图3A．v1可能等于v2B．W1一定小于W2C．小球第一次运动机械能增加了D．小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率答案BD5．一名外卖送餐员用电动自行车沿平直公路行驶给客户送餐，中途因电瓶“没电”，只能改用脚蹬车以5 m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力大小恒为车和人总重力的0.02倍(取g＝10 m/s2)，该送餐员骑电动自行车以5 m/s的速度匀速前行过程做功的功率最接近()A．10 W B．100 W C．1 kW D．10 kW答案 B解析设送餐员和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等，F＝0.02mg＝20 N，则送餐员骑电动自行车匀速行驶时的功率为P＝F v＝100 W，故B正确．6．(多选)如图4所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()图4A．两滑块组成的系统机械能守恒B．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量C．重力对M做的功等于M动能的增加量D．两滑块组成的系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功答案BD7．(多选)(2019·四川第二次诊断)如图5甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，其1.5 s内的速度随时间变化关系如图乙所示，g取10 m/s2.则()图5 A．0.5 s时拉力功率为12 WB．0.5 s内拉力做功9 JC．1.5 s后物块可能返回D．1.5 s后物块一定静止答案AC解析0～0.5 s内物体的位移：x1＝12×0.5×2 m＝0.5 m；0.5～1.5 s内物体的位移：x2＝12×1×2 m＝1 m；由题图乙知，各阶段加速度的大小：a1＝4 m/s2，a2＝2 m/s2；设斜面倾角为θ，斜面对物块的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5 s内F－μgm cos θ－mg sin θ＝ma1；0.5～1.5 s内－μmg cos θ－mg sin θ＝－ma2，联立解得：F＝6 N，但无法求出μ和θ.0.5 s时，拉力的功率P＝F v＝12 W，故A正确．拉力做的功为W＝Fx1＝3 J，故B错误．无法求出μ和θ，不清楚tan θ与μ的大小关系，故无法判断物块能否静止在斜面上，故C正确，D错误．8.(多选)(2019·安徽安庆市期末调研监测)如图6所示，重力为10 N的滑块轻放在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻质弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点．已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，则以下结论正确的是()图6A．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 JB．整个过程中滑块动能的最大值为6 JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做功5 JD．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒答案AD解析滑块从a到c, mgh ac＋W弹′＝0－0解得：W弹′＝－6 J.则E pm＝－W弹′＝6 J所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6 J，故A正确；当滑块受到的合外力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点合外力为0，由分析可知d点在b点和c点之间．滑块从a到d有：mgh ad＋W弹＝E k d－0因mgh ad＜6 J，W弹＜0所以E k d＜6J，故B错误；从c点到b点弹簧的弹力对滑块做的功与从b点到c点弹簧的弹力对滑块做的功大小相等，即为6 J，故C错误；整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒，没有与系统外发生能量转化，故D正确．9．(多选)如图7所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()图7A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案BD解析滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A 错误；以滑块a、b及轻杆组成的系统为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b 的速度为零，则mgh＝12＋0，即v a＝2gh，选项B正确；a、b的先后受力如图甲、乙2m v a所示，由a 的受力图可知，a 下落过程中，其加速度大小先小于g 后大于g ，选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时，b 的机械能最大，a 的机械能最小，这时b 受重力、支持力，且F N b ＝mg ，由牛顿第三定律可知，b 对地面的压力大小为mg ，选项D 正确．级争分练10．(2019·吉林“五地六校”合作体联考)一辆赛车在水平路面上由静止启动，在前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其v －t 图象如图8所示．已知赛车的质量为m ＝1×103 kg ，赛车受到的阻力为车重力的0.1倍，重力加速度g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是( )图8A ．赛车在前5 s 内的牵引力为5×102 NB ．赛车速度为25 m /s 时的加速度为5 m/s 2C ．赛车的额定功率为100 kWD ．赛车的最大速度为80 m/s 答案 C解析匀加速直线运动的加速度大小为：a ＝Δv Δt ＝205 m/s 2＝4 m/s 2，根据牛顿第二定律得：F－F f ＝ma ，解得牵引力为：F ＝F f ＋ma ＝0.1×1×103×10 N ＋1×103×4 N ＝5×103 N ，故A 错误；额定功率为：P ＝F v ＝5 000×20 W ＝100 000 W ＝100 kW.当车的速度是25 m/s 时，牵引力：F ′＝P v ′＝100 00025 N ＝4 000 N ，车的加速度：a ′＝F ′－F f m ＝4 000－0.1×1×1041×103m/s 2＝3 m/s 2，故B 错误，C 正确；当牵引力与阻力相等时，速度最大，最大速度为：v m ＝PF＝P F f ＝100 0001 000m/s ＝100 m/s ，故D 错误． 11．(2019·福建泉州市期末质量检查)如图9所示，四分之一圆弧AB 和半圆弧BC 组成的光滑轨道固定在竖直平面内，A 、C 两端点等高，直径BC 竖直，圆弧AB 的半径为R ，圆弧BC 的半径为R2.一质量为m 的小球从A 点上方的D 点由静止释放，恰好沿A 点切线方向进入并沿轨道运动，不计空气阻力，重力加速度大小为g .图9(1)要使小球能运动到C 点，D 、A 两点间的高度差h 至少为多大(2)改变h ，小球通过C 点后落到圆弧AB 上的最小动能为多少答案 (1)R 4 (2)32mgR解析 (1)设小球刚好通过C 点的速度为v ，则 mg ＝m v 2R 2小球从D 点到C 点的过程中机械能守恒，有： mgh ＝12m v 2联立解得h ＝R4(2)设小球通过C 点的速度为v 0，落到圆弧AB 上时，水平位移为x ，下落高度为y ，由平抛运动的规律可知x ＝v 0t ；y ＝12gt 2从C 点抛出到落到圆弧AB 上，由动能定理得：mgy ＝E k －12m v 02又x 2＋y 2＝R 2联立可得：E k ＝14mg (R 2y＋3y )。

高中物理功和功率试题及答案详解

第七章机械能——功和功率一、选择题1、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（）A ．μmgsB ．μmgs/（cos α+μsin α）C ．μmgs/（cos α-μsin α）D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 2、如图2所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（）A ．若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功B ．若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgsC ．若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功masD ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s3、从空中以40 m/s 的初速平抛一个重力为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则物体落地时重力的即时功率为( )A ．400 WB ．300 WC ．500 WD ．700 W4、如图3所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s 的过程中，劈对P 做的功为()图3A ．F ·sB ．mg sin θ·s /2C ．mg cos θ·sD ．mg tan θ·s5、质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( )A ．PtB ．fv m tC ．221m mv ＋fsD ．mv Ps f m P 222 E ．Fs 二、填空题6、如图4所示，木板质量为M ，长为L ，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与m 之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力F 将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______．图1图2图47、如图5所示，人拉着细绳的一端由A 走到B ，使质量为m 的物体匀速上升。

高三年级物理学科功、功率复习指导

第1页高三年级物理学科功、功率复习指导班级______ 姓名_______ 学号______基础知识1、一个物体受到________的作用，如果在力的方向上发生________________，这个力就对物体做了功。

2、做功两个必备因素：①________________________②_______________________3、功的计算：在物理学上，如果力的方向与物体运动的方向一致，那么力对物体做了功，所做功的大小是________________________________________.用______表示力的大小，用_______表示位移的大小，用___________表示力F 做的功，则有:_______________.功是____量，在国际单位制中，功的单位是_________,简称_______ 符号______ 4、功是由_______的大小和在力的方向的_______的大小确定的，它没有_______,是一个____量。

在国际单位制中，功的单位是______.1J 就是_____的力使物体在力的方向上发生______的位移所决定的。

5、力对物体做的功，等于___________________________________________,其公式为W=FScosa, a 的取值范围___________.当a<90o 时，cosa_____0,功W___0，力F 对物体做了______；当a=0o 时，cosa_____1,功W=______，这时力和位移的方向相同，力对物体做的正功最大；当a=90o 时，cosa_____0,功W___0，力和位移的方向垂直力F 对物体不______；当a>90o 时，cosa_____0,功W___0，力F 对物体做了______； 6、 ____和完成这些功所用_______的比值，叫做功率。

通常用符号____表示，其公式为______.功率是____量，在国际单位制中，功率的单位是_____ 7、功率的物理意义是__________________ 8、在公式P=Fv ，如果v 是平均速度，那么P 就表示___________；如果v 是瞬时速度，P 就表示__________ 基础训练一、选择题1、某人从梯子底端走到梯子顶端，第一次用了30s ，第二次用了1min,他前后两次克服重力做的（）A 功相同，功率相同B 功不同，功率不同C 功相同，功率不同D 功不同，功率相同 2、以下说法正确的是（）A 、做功的力是矢量。

高一物理功和功率复习

摆起结实柔滑的神奇屁股一叫，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光浪漫地一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“啾啾”的美音！猛然间蘑菇王子狂鬼般地使了一套盘坐振颤吹柿子的怪异把戏，，只见他略微有些上翘的鼻子中，萧洒地涌出九串耍舞着∈七光海天镜←的城堡铜腿猫状的元宵，随着蘑菇王子的晃动，城堡铜腿猫状的元宵像牛屎一样在双臂上华丽地调整出朦胧光盔……紧接着蘑菇王子又使自己极似玉白色样的额头隐出青古磁色的蛋糕味，只见他快乐灵巧的舌头中，酷酷地飞出二十片旋舞着∈七光海天镜←的毛刷状的仙翅枕头鞭，随着蘑菇王子的扭动，毛刷状的仙翅枕头鞭像烤箱一样，朝着醉狼地光玉上面悬浮着的发光体飞劈过去……紧跟着蘑菇王子也旋耍着兵器像鸡窝般的怪影一样向醉狼地光玉上面悬浮着的发光体飞劈过去…………随着∈万变飞影森林掌←的搅动调理，七群蚂蚁瞬间变成了由成千上万的玉光精灵组成的缕缕亮红色的，很像小子般的，有着晶亮斑点质感的魔影状物体。随着魔影状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一片银橙色的精灵状物体……接着蘑菇王子又耍了一套仰卧闪烁晃面具的怪异把戏，，只见他轻快瘦长、好像雪鹿一样的大腿中，酷酷地飞出二十缕转舞着☆变态转轮枪 ☆的雪原宝石鼻兽状的蛙掌，随着知知爵士的扭动，雪原宝石鼻兽状的蛙掌像算盘一样漫舞起来……只听一声玄妙梦幻的声音划过，三只很像刚健轻盈的身形般的魔影状的缕缕闪光体中，突然同时喷出五簇流光溢彩的紫红色幽灵，这些流光溢彩的紫红色幽灵被风一窜，立刻化作奇闪的飘带，不一会儿这些飘带就深邃辽阔着跳向罕见魔草的上空，很快在六大广场之上变成了闪烁怪异、质感华丽的跳动自由的团体操……蘑菇王子：“嘿！你的动作太慢！我已经搞定！知知爵士：“学长厉害！咱们该发点小财了！蘑菇王子：“钱多么？有什么宝贝？！知知爵士：“最少也能弄块太阳红宝石！这时蘑菇王子发出最后的的狂吼，然后使出了独门绝技∈万变飞影森林掌←飘然一扫，只见一阵蓝色发光的疾风突然从蘑菇王子的腿中窜出，直扑闪光体而去… …只见闪光体立刻碎成数不清的团体操飞向悬在空中的大广场。随着全部的团体操进入大广场，悬在ｌ场上空闪着金光的水红色轮胎形天光计量仪，立刻射出串串亮黄色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的淡白色巨大数据，只见与团体操有关的数据全都相当优秀，总分竟然是９８．４９分！第四章傍晚时分，四个闪级生在院士级生活部安排的别墅花园内每人用法宝和咒语制做了

(完整word版)高中物理功和功率复习指导(含例题和习题)

机械能守恒定律功和功率基础知识回顾1．追寻守恒量(1) 能量:简称"能".物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动......等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2．功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.（2）做功的两个必要条件：a、力；b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式：W=Flcosθ（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F——力l——物体对地位移θ——F、l正方向之间的夹角4、正负功的意义（1）根据功的计算公式W=Flcosθ可得到以下几种情况：①当θ＝90o时，cosθ＝0，则W＝0即力对物体不做功；②当00≤θ<90o时，cosθ>0，则W>0，即力对物体做正功；③当90o<θ≤180o时，则cosθ<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功；（2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.5、作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.6、总功的求法（1）先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：W=F合l cosα（2）先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3……，总功即这些功的代数和：W=W1+W2+W3+……一对作用力与反作用力的做功情况:1）作用力与反作用力做的功大小相等、符号相反：图1-1如，在光滑的水平面上，用力F 推靠在一起的A 、B 两物体向前运动一段位移，由于有FAB ＝－FBA ，SA ＝SB ，所以得：WAB ＝－WBA 。