精选新版2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数模拟考试题库500题(标准答案)
精选新版2019年高一数学单元测试-函数的概念和基本初等函数完整考试题(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是 （ ）(2004湖南文)．2．已知函数f (x)=1-xe ,g(x)=.342-+-x x 若有f(a)=g(b)，则b 的取值范围为（ ） （A ）．]22,22[+- （B ）．)22,22(+- （C ）．[1，3]（D ）．(1,3) （2011湖南文8）3．若函数)(x f 是区间],(b a 上的增函数，也是区间),(c b 上的增函数，则函数)(x f 在区间),(c a 上----------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A) 必是增函数 (B) 必是减函数 (C) 是增函数或减函数 (D) 无法确定增减性第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4．已知函数()f x 满足112()()||f x f x x -=，则()f x 的最小值是_________________ 5．设11,1,2a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为▲ ． 6．函数31()log (3)f x x =-的定义域是 ．7．已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是8．函数()f x =的定义域是9．若二次函数2()4f x ax x c =-+的值域为[0,)+∞，则2244a cc a +++的最小值为 1210．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1= ▲ ；11．使对数式)3(log 5x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ．12．函数f(x)是奇函数，且在[－1，1]是单调增函数，又f(－1)=－1, 则满足f(x)≤t 2+2at+1对所有的x ∈[－1,1]及a ∈[－1,1]都成立的t 的范围是 ▲ .13．若32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在区间)2,5(--上的增减性为_______. 14．已知()f x 的定义域是[0,1]，且()()f x m f x m ++-的定义域是∅，则正数m 的取值范围是15．为了得到12-=x y 的图象，只需将x y 2=的图象16． 函数ln y x x =-的单调递减区间为 ．17．函数y =的值域为 .18．函数11+-=x x y 的值域为19．函数2()2log ([1,2])xf x x x =+∈的值域为20．若二次函数f (x )＝x 2－(a －1)x ＋5在区间(12，1)内是增函数，则f (2)的取值范围是 ．21．已知函数f （x ）＝log a | x |在（0，＋∞）上单调递增，则f （－2） ▲ f （a ＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）22．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ， 当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。
最新版精选2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》考试题(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是A ．0B ．12 (C 32D ．3(2006)2．已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λλλ++=-≠x x aλλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则( )A ．0<λB ．0=λC ．10<<λD ．1≥λ（2005辽宁）3．设函数()f x 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（ ） A ．()f x +|)(x g |是偶函数 B ．()f x -|)(x g |是奇函数C ．|()f x | +)(x g 是偶函数D ．|()f x |- )(x g 是奇函数（2011广东理4） 4．函数y=ax 2+ bx 与y= ||log b ax (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）（2010湖南文8）5．函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为( ) A ．21()(0)log f x x x=> B ．21()(0)log ()f x x x =<-C ．2()log (0)f x x x =->D ．2()log ()(0)f x x x =--<(2006)6．已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2,那么函数y = f (x) 的图象与函数y =x lg 的图象的交点共有（ ）A ．10个 B.9个 C.8个 D.1个（2011全国文12） 7．函数x x y 22-=在区间],[b a 上的值域是]3,1[-,则点),(b a 的 轨迹是图中的线段（ ）（A ）AB 和AD （B ）AB 和CD （C ）AD 和BC （D ）AC 和BD第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．求下列函数的值域（用区间表示）： （1）22++-=x x y ； （2）5482+-=x x y ；（3）2()24xf x x x =++； (4)249(),([1,4])x x f x x x -+=∈9．函数)53(log )(21-=x x f 的定义域为 ．10．设函数2()([1,1])f x ax x a x =+-∈-的最大值为()M a ,则对于一切[1,1]a ∈-,()M a 的最大值为 ．11．函数y =log a （2－ax ）在［0，1］上是减函数，则a 的取值范围是 ．12．函数2()4f x x x =-+在[,]m n 上的值域为[5,4]-，则m n +的值所成的集合为__________13．已知函数()f x 满足112()()||f x f x x -=，则()f x 的最小值是_________________ 14．若方程2lg (lg 7lg 5)lg lg 7lg 50x x +++⋅=的两根是αβ、,则αβ⋅的值是_________.15．奇函数()()f x x R ∈满足：()30f -=，且在区间[]0,2与[)2,+∞上分别递减和递增，则不等式()0xf x <的解集为______________．16．设函数()y f x =的定义域是[0,2], 则(1)f x -的定义域是___[1，3]____17．函数y =的定义域为＿＿＿＿＿＿＿.18．___________________ 19．下列函数的奇偶性：（1）1()lg1xf x x-=+ 。
精选新版2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》模拟考试题(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的图像关于直线x ＝1对称的充要条件是（ ）（A ）2m =- （B ）2m = （C ）1m =- （D ）1m =（2010四川理4）解析：函数f (x )＝x 2＋mx ＋1的对称轴为x ＝－2m 于是－2m＝1 ⇒ m ＝－22．为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)3．已知非0实数c b a ,,成等差数列，则二次函数2)(ax x f =＋2bx+c 的图象与x 轴的交点个数为（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．0（2006）4．已知函数y= f (x) 的周期为2，当x ∈[]11，-时 f (x) =x 2,那么函数y = f (x) 的图象与函数y =x lg 的图象的交点共有（ ）A ．10个 B.9个 C.8个 D.1个（2011全国文12） 5．函数11y x=-的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A.2B. 4C. 6D.8（2011全国理12）6．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，()f x x x 2=2-，则()f 1=（A ）-3 (B) -1 （Ｃ）１ （Ｄ）３(2011年高考安徽卷理科3)7．如图,函数cos y x x =-的部分图象是-------------------------------------------------( )8．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1,x 2∈R 有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)+1,,则下列说法一定正确的是（ ） (A)f (x )为奇函数（B ）f (x )为偶函数(C) f (x )+1为奇函数（D ）f (x )+1为偶函数(2008重庆理)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9． 函数)3(log 22x x y -=的定义域是___________.10．函数()ln(2)f x x =-的定义域是 ▲ . [)12，11．设函数()f x 是定义在R 上且以3为周期的奇函数，若(2)1,(1)f f a ==，则a =_______12．函数(),()f x g x 在区间[,]a a -上都是奇函数，则下列结论：①()()f x g x +在[,]a a -上是奇函数；②()()f x g x -在[,]a a -上是奇函数；③()()f x g x 在[,]a a -上是偶函数，其中正确的是____ 13．函数12y ax x =-在(0,1]上最大值为12-，则a 的值为________________ 14．已知函数()f x 满足112()()||f x f xx -=，则()f x 的最小值是_________________ 15．把函数11y x =+的图像沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图像关于y 轴对称后所得的图像的函数解析式为 ．16．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ A ）（全国一2）17．已知()f x 是一次函数，且[()]41f f x x =-，求()f x 的解析式18．已知函数()c f x x x=+的定义域为(0,)+∞，若对任意*x N ∈，都有()(3)f x f ≥，则实数c 的取值范围是A ．B ．C ．D ．19．定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增,且(2)0f -=,则不等式()0xf x >的解集为 . 20．(1)已知函数22()1x f x x =+,那么111(1)(2)(2008)()232008f f f f f f ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅. (2)已知函数()xf x =那么1231000()()()()1001100110011001f f f f +++⋅⋅⋅+=21．函数)0(12)(>++=x x x x f 的最小值为 . 22．设函数()f x 在(0,2)上是增函数,函数(2)f x +是偶函数,则57(1),(),()22f f f 的大小关系是 .23．函数2()2log ([1,2])xf x x x =+∈的值域为24．已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －)(1x f ， 当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)= 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是A ．0B ．12 (C 32D ．3(2006)2．如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点对称，则()y f x =的表达式为( ) A ．23y x =-B ．23y x =+C ．23y x =-+D ．23y x =--(2006)3．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为)(x f 在R 上是奇函数， (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 4．若1()2xf x x=-，则()f x ＝ 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．设()()sin f x x ωϕ=+，其中0ω>，则()f x 是偶函数的充要条件是( ) （Ａ）()01f = （Ｂ）()00f = （Ｃ）()'01f =（Ｄ）()'00f=(2008四川理)2．01,a <<下列不等式一定成立的是 （A ）(1)(1)log (1)log (1)2a a a a +--++> (B) (1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+(C) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+--++<-++(D) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+---+>--+(2005山东理)3．给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④（2010北京文6） 4．函数22xy x =-的图像大致是（ ）（2010山东文11）5．若定义在区间(－1,0)内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是 ( ) A.⎝⎛⎭⎫0，12 B.⎝⎛⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎭⎫12，＋∞ D ．(0，＋∞) 解析：∵－1<x <0， ∴0<x ＋1<1.又f (x )＝log 2a (x ＋1)>0， ∴0<2a <1，即0<a <12.6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞(2006广东)7．函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为( ) A ．21()(0)log f x x x=> B ．21()(0)log ()f x x x =<-C ．2()log (0)f x x x =->D ．2()log ()(0)f x x x =--<(2006)8．已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （ ）A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x x D ．φ（2007广东)9．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x的是 A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =xe D ()ln(1)f x x =+（2009福建卷理）10．已知函数y=f （x ）是偶函数，且x ＞0时，f （x ）单调递减，若x 1＞0，x 2＜0，且|x 1|＜|x 2|，则 （ ）A 、f （x 1）＜f(x 2)（B ）f(-x 2)＞f （x 1）（C ）f （-x 1）＞f （-x 2）（D ）f （-x 1）＜f （-x 2）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题11．若0x >,则(1)24y x x =+的最小值为 ;(2)24y x x=+的最小值为 12．函数()=f x 的定义域是 ．13．若函数()l g (2)xa f x o a =-在区间[]0,2上是x 的减函数，则实数a ∈ ．14．若函数()f x 的值域为[]2,2-，则函数(1)y f x =+的值域是________________15．函数()y f x =的定义域为[-2，4]则函数，()()()g x f x f x =+-的定义域为 16．已知函数()f x ax b =+，且(1)4f -=-，(2)5,(0)_________f f ==则 17．若1()2xf x x=-，则()f x ＝ 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．函数f (x )=11+x2 (x ∈R )的值域是( ) A ．(0，1) B ．(0，1] C ．[0，1) D ．[0，1] (2006陕西文)2． )(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，且0)2(=f 在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5(2005福建理)3．定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f （x ）都可以表示成一个奇函数g （x ）和一个偶函数h （x ）之和，如果f （x ）=lg （10x ＋1），x ∈（－∞，＋∞），那么（ ）A ．g （x ）=x ，h （x ）=lg （10x ＋10－x ＋2）B ．g （x ）=21lg ［（10x ＋1）＋x ］，h （x ）＝21lg ［（10x ＋1）－x ］ C ．g （x ）＝2x ，h （x ）＝lg （10x ＋1）－2x D ．g （x ）＝－2x ，h （x ）＝lg （10x ＋1）＋2x （1994全国15） 4．已知3123(),,,,f x x x x x x R =--∈且1223310,0,0x x x x x x +>+>+>，则123()()()f x f x f x ++的值为 （ ）A 一定大于0B 一定小于0C 等于0D 正负都有可能5．下列函数中既是奇函数又是偶函数的是（A ）f （x ）=1，x ∈R （B ）f （x ）=x 2，x ∈〔-3，3〕(C)f （x ）=0，x ∈R （D ）f （x ）=x+x 1，x ≠0 （） 6．已知函数2()45f x x mx =-+在区间[2,)-+∞上是增函数，则(1)f 必须满足A ．(1)25f ≥B ．(1)25f <C ．(1)25f ≤D ．(1)25f >第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题7．已知函数f （x ）=x 2＋2（a －1）x ＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a 的取值范围是8．已知sin()sin 032ππααα++=-<<，则cos α=______________. 9．若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()()21f x g x x =-的定义域是 [0，1) 10．若方程2lg (lg 7lg 5)lg lg 7lg 50x x +++⋅=的两根是αβ、,则αβ⋅的值是_________.11．x y 2log =的值域为_________________；12．设函数()y f x =的定义域是[0,2], 则(1)f x -的定义域是___[1，3]____13．已知22111()f x x x x x x-=+-+，则()f x ＝ 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =（2012陕西文）2．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（ ） A 、－1B 、1C 、－2D 、2(2010安徽理)3．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有2121()(()())0x x f x f x -->.则当*n N ∈时,有(A)()(1)(1)f n f n f n -<-<+ (B) (1)()(1)f n f n f n -<-<+ (C) (C)(1)()(1)f n f n f n +<-<- (D) (1)(1)()f n f n f n +<-<-4．函数y=22log 2xy x-=+的图像 （A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称 （C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线y x =对称5．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为)(x f 在R 上是奇函数， (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.6．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]上是单调减函数，则---------------（ ）(A)(0)(1)(2)f f f <-< (B)(1)(0)(2)f f f -<< (C)(1)(2)(0)f f f -<< (D)(2)(1)(0)f f f <-<7．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1,x 2∈R 有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)+1,,则下列说法一定正确的是（ ） (A)f (x )为奇函数（B ）f (x )为偶函数(C) f (x )+1为奇函数（D ）f (x )+1为偶函数(2008重庆理)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．函数)1(log 22≥+=x x y 的值域是 .9．已知函数y =的定义域为R ，则m 的取值范围为_________________；10．已知函数⎩⎨⎧≥-+--<+=0x ,a 32x )1a 2(x 0x ,1ax )x (f 2在),(+∞-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ▲11．函数)13lg(1132++-+=x xx y 的定义域为 ▲ ．12．如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么)(x f 在区间[-7，-3]上的最___值为__________13．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于__________14．设函数()f x 在(,)-∞+∞内有定义，下列函数①|()|y f x =-；②2()y xf x =；③()y f x =--；④()()y f x f x =--中必为奇函数的有____________（要求填写正确答案的序号）15．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f (x )，另一种平均价格曲线y=g(x )，如f (2)=3表示股票开始卖卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。
新版精选2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》完整题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．x 为实数,[]x 表示不超过x 的最大整数,则函数()[]f x x x =-在R 上为（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．周期函数（2013年高考湖北卷（文））2．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =（2012陕西文）3．设2()lg 2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为 ( ) A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)-- C ．(2,1)(1,2)--D ．(4,2)(2,4)--(2006湖北理)4．下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（ ） （A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+ (C) 1()()2x x f x a a -=+ (D) 2()2x f x ln x-=+ (2005山东理) 5．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（ ） A 、－1 B 、1C 、－2D 、2(2010安徽理)6．用表示a ，b 两数中的最小值。
若函数的图像关于直线x=12-对称，则t 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1（2010湖南理8） 7．函数22xy x =-的图像大致是（ ）（2010山东文11）8． )(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，且0)2(=f 在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5(2005福建理)9．设函数y =f （x ）定义在实数集上，则函数y =f （x －1）与y =f （1－x ）的图象关于（ ） A ．直线y =0对称 B ．直线x =0对称 C ．直线y =1对称D ．直线x =1对称（1997全国文7）10．函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( D ) (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数 (C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数11．设f （x ）=（x +2）3，则函数y =f （x －2） （）A 、是偶函数（B ）是减函数（C ）是奇函数（D ）图象关于（1，0）对称 12．已知f (x)是R 上的减函数，对于a ，∈R ，且a ＋b ≤0，有（ ） A 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )－ f (－b )，B 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )－ f (－b ) C 、f (a )＋ f (b ) ≤ f (－a )＋ f (－b )，D 、f (a )＋ f (b ) ≥ f (－a )＋ f (－b )13．函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）（全国二3） A ．y 轴对称B ． 直线x y -=对称C ． 坐标原点对称D ． 直线x y =对称第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 14．函数2131x y x +=-的值域是 15．设,,a b R ∈且2,a ≠若定义在区间(),b b -内的函数()1lg12axf x x+=+是奇函数，则a b +的取值范围是分析：先根据奇函数的概念，求出a 的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含b 的定义域是其子集求出结果。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<(2006)2．01,a <<下列不等式一定成立的是 （A ）(1)(1)log (1)log (1)2a a a a +--++> (B) (1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+(C) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+--++<-++(D) (1)(1)(1)(1)log (1)log (1)log (1)log (1)a a a a a a a a +-+---+>--+(2005山东理) 3．函数y ＝－e x 的图象（ ）（A ）与y ＝e x 的图象关于y 轴对称 （B ）与y ＝e x 的图象关于坐标原点对称 （C ）与y ＝e －x 的图象关于y 轴对称 （D ）与y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称（2004全国2理6）4．设f (x )是定义在R 上以6为周期的函数，f (x )在(0,3)内单调递增，且y f (x )的图象关于直线x 3对称，则下面正确的结论是( ) (A) f (1.5)<f (3.5)<f (6.5) (B) f (3.5)<f (1.5)<f (6.5) (C) f (6.5)<f (3.5)<f (1.5)(D) f (3.5)<f (6.5)<f (1.5)(2005天津文)5．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）（A ）1()f x x=（B ）()||f x x =（C ）()2xf x =（D ）2()f x x =(2006北京理)6．已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2lo g 3)f +＝ （A ）124 （B ）112 （C ）18 （D ）38（2009辽宁卷文）7．若函数()f x 是Ｒ上的增函数，对实数a ，b ，若a ＋b ＞０，则有------------ ----------( ) Ａ．()()()()f a f b f a f b +>-+- Ｂ．()()()()f a f b f a f b +<-+- Ｃ．()()()()f a f b f a f b ->--- Ｄ．()()()()f a f b f a f b -<---8．已知函数y=f （x ）是偶函数，且x ＞0时，f （x ）单调递减，若x 1＞0，x 2＜0，且|x 1|＜|x 2|，则 （ ）A 、f （x 1）＜f(x 2)（B ）f(-x 2)＞f （x 1）（C ）f （-x 1）＞f （-x 2）（D ）f （-x 1）＜f （-x 2） 9．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是( )A ． (0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ． (,0)-∞（2008江西理12文12）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题10．若函数m x x x g -+=2)(为偶函数，则实数=m _____________________． 11．老师给出一个函数y=f （x ）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质： 甲：对于x ∈R,都有f （1+x ）=f （1－x ）； 乙：在（－∞, 0）上函数递减； 丙：在（0,+∞）上函数递增； 丁：f （0）不是函数的最小值. 如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数： . 12．奇函数()f x 在0x >时表达式是(1)x x -，则0x <时()f x 的表达式为 。
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2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．下列函数中,与函数（）A．y=1sin xB．y=1nxxC．y=xe x D．sin xx（2012江西理）D2．某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）(2006江西理)3．若()f x =，则()f x 的定义域为（ ）A ． 1,02⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C ． 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ． ()0,+∞（2011江西理3）【精讲精析】选A.2x 1)2x 1)11221log 0x 0.log 02++⎧⎪≠<⎨>⎪⎩（（2x+1>0由题意得：且，得-< 4．定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f （x ）都可以表示成一个奇函数g （x ）和一个偶函数h （x ）之和，如果f （x ）=lg （10x＋1），x ∈（－∞，＋∞），那么（ ） A ．g （x ）=x ，h （x ）=lg （10x＋10－x＋2） B ．g （x ）=21lg ［（10x ＋1）＋x ］，h （x ）＝21lg ［（10x＋1）－x ］ C ．g （x ）＝2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）－2x D ．g （x ）＝－2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）＋2x （1994全国15） 5．若函数f(x)=121+X, 则该函数在(-∞,+∞)上是( ) A ．单调递减无最小值 B ． 单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ． 单调递增有最大值（2005上海）6．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<（2008安徽理11）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 7．把函数11y x =+的图像沿x 轴向右平移2个单位，再将所得图像关于y 轴对称后所得的图像的函数解析式为 ．8．已知2()21f x x x =++，存在实数t ，使得当[1,]x m ∈时，()f x t x +≤恒成立，则m 的最大值是9．已知函数y ＝tan x ω在（－π2，π2）内是减函数，则ω范围 ．10．已知函数f (x )是定义在(－3，3)上的奇函数，当0<x <3时，f (x )的图象如图所示，则不等式f (x )cos x <0的解集是 ．11．给出以下四个命题：已知函数)(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=．给下列命题：①)(x f 必是偶函数；②当)2()0(f f =时，)(x f 的图像必关于直线x ＝1对称；③若02≤-b a ，则)(x f 在区间[a ，＋∞)上是增函数；④)(x f 有最大值||2b a -．其中正确的序号是 ▲12． 函数)52(log )(3-=x x f 的定义域为 ▲ .13．若不等式1)32(log 2-≤+-x x a 对一切实数x 都成立，则a 的取值范围是 ；14．函数)53(log )(21-=x x f 的定义域为 ．15．设二次函数2()4(0)f x ax x c a =-+≠的值域为[)0,+∞，且(1)4f ≤，则2244a cu c a =+++的最大值是 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数y =11+x 的图象是（ ）（1995全国文2）2．若函数)(x f 是区间],(b a 上的增函数，也是区间),(c b 上的增函数，则函数)(x f 在区间),(c a 上----------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A) 必是增函数 (B) 必是减函数 (C) 是增函数或减函数 (D) 无法确定增减性3．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<（2008安徽理11）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题4．三个关于x 的方程22240,(1)160,26160x ax x a x x ax a ++=+-+=+++=中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是____________5．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km （不超过3km 按起步价付费）；超过3km 但不超过8km 时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km 时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元。
现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km.6．已知函数⎩⎨⎧≥-+--<+=0x ,a 32x )1a 2(x 0x ,1ax )x (f 2在),(+∞-∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 ▲7．函数)(112≤≤--=x x x y 的值域____________8．若32)1()(2++-=mx x m x f 为偶函数，则)(x f 在区间)2,5(--上的增减性为_______. 9．对于区间],[b a 上连续不断且0)()(<⋅b f a f 的函数)(x f y =，通过不断地把函数)(x f 的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.10．将)2(x f y =的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为11．函数()y f x =的义域为[1,1)-,则函数2(1)(1)y f x f x =-+-的定义域为 ;12．函数)0(1≠-=a ax a y )在(1，+∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是 ；13．设α,β是方程x 2－2mx ＋1－m 2=0 (m ∈R)的两个实根,则α2 ＋β 2 的最小值是14．当228x x -<时,函数252x x y x --=+的最小值是 .15．设,,a b R ∈且2,a ≠若定义在区间(),b b -内的函数()1lg12axf x x+=+是奇函数，则a b +的取值范围是分析：先根据奇函数的概念，求出a 的值，进而再求出函数的表达式，再求出表达式的定义域，从而根据含b 的定义域是其子集求出结果。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx（2012江西理）D2．已知函数M ,最小值为m ,则mM的值为__2_____3．某地一年的气温Q （t ）（单位：ºc ）与时间t （月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10ºc ，令G （t ）表示时间段〔0,t 〕的平均气温，G （t ）与t 之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（ ）(2006江西理)4．设集合{}6,5,4,3,2,1=M ，k S S S ,,,21 都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i b a S ,=、{}j j j b a S ,=（{}k j i j i ,,3,2,1,, ∈≠）都有⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧j j j j i i i i a b b a a b b a ,min ,min ， ({}y x ,m in 表示两个数y x ,中的较小者），则k 的最大值是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．13(2007湖南)5．若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ） A ．1[,3]2B ．10[2,]3C ．510[,]23 D ．10[3,]3（2008江西理3）6．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x的是 A ．()f x =1xB. ()f x =2(1)x - C .()f x =xe D ()ln(1)f x x =+（2009福建卷理）7．函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( D )(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数 (C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数8．若二次函数f(x)=ax 2+bx+c 的最大值等于(1)f ，设q f p f xx==)2(,)3(，则 （ ） A ．当x<0时p>q ；当x>0时p<q B ．当x<0时p<q ；当x>0时p>q C ．当x ≠0时，总有p<q D ．当x ≠0时，总有p>q第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．可转化已知函数的函数值域：（1）2sin 4cos 1y x x =++；（2）y x =-3）()([1,9])9xf x x x =∈+（4）y x = （5）y=13+-+x x ； （6）2211x y x -=+10．如果奇函数c x x f +=sin )(的定义域是],[b a ，那么c b a ++等于 ．11．函数xx y --=112的单调区间为____________________ 12．已知(1)f x +为偶函数，则函数(2)y f x =的图象的对称轴是____________13． 函数()1y x =-的定义域为 [)0,114．若函数)2(xf 的定义域是)1,21(，则函数)(x f 的定义域是______________.15．若函数234y x x =--定义域为[0,]m ，值域为25[,4)4--，则m 取值范围为___________________；16．函数y=xx x --224的定义域为 [-2，-1)∪(-1，0)∪(0，1)∪(1，2]17．已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数，则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是 ．18．___________________19．设f （x ）满足f （－x ）+2f （x ）=x+3,则f （1）的 值为20．已知集合2{|(2)10}A x x p x =+-+=,A R +=∅，则实数p 的取值范围是 ； 21．已知:()12320081232008f x x x x x x x x x =-+-+-++-+++++++++若(2)20082009f x >⨯，则x 的范围是 .（12x >或12x <-） 分析：考虑函数的奇偶性、单调性、以及(?)20082009f =⨯22．y =f(x)是关于x=3对称的奇函数，f （1）=1,cos sin x x -=，则15sin 2[]cos()4x f x π+= .-123．四面体的一条棱长为x ，其它各棱长为1，若把四面体的体积V 表示成x 的函数f(x)，则f(x)的增区间为 ，减区间为24．已知()f x 是一次函数，且[()]41f f x x =-，求()f x 的解析式25．函数y =的定义域是 .26． 若关于x 的方程43210x ax ax ax ++++=有实数根，则实数a 的取值范围为 ． 27．方程x 2+（m ﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m 的取值范围为 （，﹣4） ．（5分）28．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）是偶函数，则a= ﹣1 ．（4分）29． 函数f (x )在定义域R 内可导，若f (x )＝f (2－x )，且当x ∈(－∞，1)时，'(1)()0x f x -<，设a ＝f (0)，b ＝f ⎝⎛⎭⎫12，c ＝f (3)，则,,a b c 从小到大排列为____________________. 30．若函数2(1)3m xy -=在R 上是减函数，则实数m 的取值范围是________；31．若函数()2()211f x x t x t =--++是区间()1,2上的单调增函数，则实数t 的取值范围是 ▲ .32．已知函数()224f x ax x =--在(),1-∞是单调递减函数，则实数a 的取值范围是 .33．函数()lg(1)f x x =+的定义域为 ▲ ．34．函数)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数且)1(11)()(±≠+=+x x x g x f ，则=-)3(f __ __35．若函数222,0(),0x x x f x x ax x ⎧-≥⎪=⎨-+<⎪⎩是奇函数，则满足()f x a >的x 的取值范围是▲ ．36．如图，已知二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 为实数，0≠a ）的图象过点)2,(t C ，且与x 轴交于A ，B 两点，若BC AC ⊥，则a 的值为 .12-37．函数f (θ)＝sin θ2＋cos θ的最大值为________．关键字：求最值；分式函数；数形结合；转化为斜率 解析：sin θ2＋cos θ可以与两点连线的斜率联系起来，它实际上是点P (cos θ，sinθ)与点A (－2，0)连线的斜率，而点P (cos θ，sin θ)在单位圆上移动，问题变为：求单位圆上 的点与A (－2，0)连线斜率的最大值．如右图，显然，当P 点移动到B 点(此时，AB 与圆相切)时，AP 的斜率最大，最大值为tan ∠BAO ＝|OB ||AB |＝1.38．已知函数y ＝tan x ω在（－π2，π2）内是减函数，则ω范围 ． 39． 函数)52(log )(3-=x x f 的定义域为 ▲ .40．已知函数()()2x f x e μ--=(e 是自然对数的底数)的最大值是m ，且()f x 是偶函数，则m μ+= ▲ ．三、解答题41．已知R ∈a ，函数()||mnf x x x a =⋅-．（1）若0,1m n ==，写出函数)(x f 的单调递增区间（不必证明）；（2）若1,1m n ==，当2>a 时，求函数)(x f y =在区间]2,1[上的最小值. （本题满分16分）42．已知函数()f x ，若()f x x =，则称x 为()f x 的“不动点”；若()()ff x x =，则称x 为()f x 的“稳定点”。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是（ ） A ．[1,2] B ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．(0,2] （2013年高考天津卷（文））2．设2()lg 2xf x x +=-，则2()()2xf f x +的定义域为 ( )A ．(4,0)(0,4)-B ．(4,1)(1,4)--C ．(2,1)(1,2)--D ．(4,2)(2,4)--(2006湖北理)3．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（ ）A. 3y x =B. 1y x =+C. 21y x =-+D. 2x y -=（2011全国文3）4．设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0<x 时，,0)()()()(>'+'x g x f x g x f 且,0)3(=-g 则不等式0)()(<x g x f 的解集是（ ）A ．),3()0,3(+∞⋃-B ．)3,0()0,3(⋃-C ．),3()3,(+∞⋃--∞D ．)3,0()3,(⋃--∞(2004湖南理)5．已知)(x f y =是定义在R 上的单调函数，实数21x x ≠，,1,121λλλ++=-≠x x aλλβ++=112x x ，若|)()(||)()(|21βαf f x f x f -<-，则 （ ）A ．0<λB ．0=λC ．10<<λD ．1≥λ(2005辽宁) 6．“1=a ”是“函数||)(a x x f -=在区间),1[+∞上为增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006湖南理)7．右图给出了某种豆类生长枝数y (枝)与时间t (月)的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是………………………………………………………………( )(A)22t y =； (B)t y 2log =； (C)3t y =； (D)ty 2=．8．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是 A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)-∞-⋃+∞【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx（2012江西理）D2．若0<a<1，则函数y=log a （x+5）的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（1998上海理13）3．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围是A (,1)(2,)-∞-⋃+∞B (1,2)-C (2,1)-D (,2)(1,)-∞-⋃+∞【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。
以及一元二次不等式的求解。
4．已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2lo g 3)f +＝ （A ）124 （B ）112 （C ）18 （D ）38（2009辽宁卷文）5．函数y=22log 2xy x-=+的图像 （A ） 关于原点对称 （B ）关于主线y x =-对称 （C ） 关于y 轴对称 （D ）关于直线y x =对称6．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （ ）(07广东)A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．φC ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．设)(x f 是R 上的奇函数，且f (x +2)=－f (x )，当0≤x ≤1时，x x f =)(则f (7.5)＝______8． 已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数，则函数图像与y 轴交点的纵坐标的最大值是 ．9．若函数2(21)1y x a x =+++在区间]2,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是___ ▲ ．10．若函数23y x ax =++为偶函数，则a = ▲11．把函数x y 3=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为___▲___12．函数3y ax x =-在(,)-∞+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．13．若函数)2(xf 的定义域是)1,21(，则函数)(x f 的定义域是______________. 14． 函数()x y x 23log -=的定义域是 ▲ ．15．xxy -=2)31(的单调递减区间是_________________16．若函数f(x)=log a (x+ax-4)(其中a>0且a≠1)的值域是R ，则实数a 的取值范围是_________________.17．若()sin())f x x x θθ=++-是奇函数，则θ=18．)(x f 是定义在),(+∞-∞上的奇函数，且()(),()f x f x f x ππ+=-在(0,)x π∈上是减函数，则(8.3)f 与)8.3(-f 的大小关系是 ▲ . (8.3)f <)8.3(-f 19． 二次函数2()f x ax bx c =--（a 、b 、c R ∈），若a 、b 、c 成等比数列且(0)1f =，则函数()f x 的最大值为 ▲ .5420．已知函数1()2ax f x x +=+在区间()2,-+∞上是增函数，则实数a 的范围是21．若规定了一种运算：a *b=⎩⎨⎧>≤ba b ba a ,,，譬如：1*2=1，3*2=2，则函数()sin cos f x x x =*的值域为 ．22．将函数23x y =的图像向上平移1个单位，得函数_______________的图像，再将所得图像向左平移2个单位，得函数_____________________的图像23．若)2,0(,135)4sin(πααπ∈=-且，则)4cos(2cos απα+=24．已知函数5()3ax f x x +=+在区间()2, +∞上单调递增，则a 的取值范围为 . 25． 已知f (x )＝(31)4(1)log (1)aa x a x x x -+<⎧⎨≥⎩是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a 的取值范围是26．函数y =的定义域为 ()1,227．函数()f x =___ ▲ _____．28．若(2)()()x x m f x x++=为奇函数,则实数m = ▲ ．29．已知定义在实数集R 上的偶函数)(x f 在区间[0,)+∞上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，则实数x 的取值范围是 .30．定义在区间] ,[22-上的偶函数()g x ,当0x ≥时()g x 单调递减,若(1) ()g m g m -<， 则实数m 的取值范围是 ▲ ．31． 函数02)12()1lg(+-++=x x x y 的定义域是 ▲32．若函数f （x ）、g （x ）的定义域和值域都为R ，则f （x ）>g （x ）（x ∈R ）成立的充要条件是（ ）A ．有一个x ∈R ，使f （x ）>g （x ）B ．有无穷多个x ∈R ，使得f （x ）>g （x ）C ．对R 中任意的x ，都有f （x ）>g （x ）+1D ．R 中不存在x ，使得f （x ）≤g （x ）（1996上海理，6）33． 函数f (x )＝1－2x ＋1x ＋3的定义域为 (－3,0] 34．函数()|1|f x x =-的增区间为35．已知函数(21)f x +的定义域为(0,1),则()f x 的定义域36．函数)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数且)1(11)()(±≠+=+x x x g x f ，则=-)3(f __ __37．函数ππ()sin()3sin()44f x a x x =++-是偶函数的充要条件是a = ________． 38．若)(x f y =是R 上的奇函数，且满足)()4(x f x f =+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则=)2011(f ________39．设集合M={x|0≤x -≤1}，函数()f x =的定义域为N ，则M∩N= 。
精编新版2019年高一数学单元测试卷《函数的概念和基本初等函数》测试题(含标准答案)
2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．x 为实数,[]x 表示不超过x 的最大整数,则函数()[]f x x x =-在R 上为（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．增函数D ．周期函数（2013年高考湖北卷（文））2．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k ( ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2004全国） 3．函数ln cos ()22y x x ππ=-<<的图象是 ( ）（2008山东）4．设集合{}6,5,4,3,2,1=M ，k S S S ,,,21 都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i b a S ,=、{}j j j b a S ,=（{}k j i j i ,,3,2,1,, ∈≠）都有⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧j j j j i i i i a b b a a b b a ,min ,min ， ({}y x ,m in 表示两个数y x ,中的较小者），则k 的最大值是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．13(2007湖南)5．已知二次函数2()(0)f x x x a a =++>，若()0f m <，则(1)f m +的值（ ） （A ）正数 （B ）负数 （C ）零 （D ）符号与a 有关6．如图,函数cos y x x =-的部分图象是-------------------------------------------------( )第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．已知753()5f x ax bx cx dx =++++(,,,a b c d 为常数),若(7)7f -=-,则(7)f = .8．已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如右图所示，则a b ，，1a -，1b -的从小到大的 顺序是9．函数()ln(2)f x x =-的定义域是 ▲ . [)12， 10． 函数ln y x x =-的单调递减区间为 ．11．已知函数()f x 在区间(0,)+∞上是减函数，则2(1)f x x ++与3()4f 的大小关系是 ．7. 23(1)()4f x x f ++≤12．数y x =- 13．若2lg(2)lg lg x y x y -=+,则2log xy= . 14．函数y=322--x x 的递增区间为__________.15．函数)1(112>-+-=x x x x y 的最小值等于 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k ( ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21（2004全国） 2．已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2lo g 3)f +＝ （A ）124 （B ）112 （C ）18 （D ）38（2009辽宁卷文）3．对于定义域是R 的任意奇函数()f x 都有------------------------------------------------------------------------（ ）(A)()()0f x f x --= (B)()()0f x f x --≤ (C)()()0f x f x -≤ (D)()()0f x f x -> 4．如图,函数cos y x x =-的部分图象是-------------------------------------------------( )第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是___（-1，0） ________ 6．已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-， 若当23x <<时，()f x x =，则)5.2007(f =__________ _7． 已知定义域为D 的函数f(x),如果对任意x ∈D,存在正数K, 都有∣f(x)∣≤K ∣x ∣成立，那么称函数f(x)是D 上的“倍约束函数”，已知下列函数：①f(x)=2x ②()f x =2sin()4x π+；③()f x =；④()f x =21xx x -+，其中是“倍约束函数的是8．已知函数2()48f x x kx =--在（5，+∞）上为单调递增函数，则实数k 的取值范围是 ▲ ．9．已知()f x 是偶函数，且当0x >时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x = ▲10．已知()f x 是定义在(3,3)-上的偶函数， 当03x ≤<时， ()f x 的图像如右图，则不等式(1)()0x f x -⋅≤的解集是11．已知定义域为D 的函数()f x ，对任意x D ∈，存在正数K ，都有()f x K ≤成立，则称函数()f x 是D 上的“有界函数”。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）（A ）1()f x x=（B ）()||f x x =（C ）()2xf x =（D ）2()f x x =(2006北京理)2．若函数)(x f 是区间],(b a 上的增函数，也是区间),(c b 上的增函数，则函数)(x f 在区间),(c a 上----------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A) 必是增函数 (B) 必是减函数 (C) 是增函数或减函数 (D) 无法确定增减性第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 3．函数253x y x +=-的值域是__________，4．一般地，一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的__________就是函数)0(02≠=++=a c bx ax y 的值为0时的自变量x 的值，也就是_______________.因此，一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根也称为函数)0(02≠=++=a c bx ax y 的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________；(2)顶点式_________________________；(3)零点式______________________________. 5．已知函数()f x 满足112()()||f x f x x -=，则()f x 的最小值是_________________ 6．函数22231x x y x x -+=-+的值域是7．若()f x 为偶函数，当0x >时，()f x x =，则当0x <时，()f x = ． 8．-x 8．函数11+-=x x y 的值域为9．已知1271515n n C C +-=（N n ∈），则n = .78n =或10．偶函数12+=x y 在（0，+∞）上为单调 函数，（∞-，0）上为单调 函数，奇函数xy 1=在（0，+∞）上为单调 函数，（∞-，0）上为单调 函数。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数y ＝－e x 的图象（ ）（A ）与y ＝e x 的图象关于y 轴对称 （B ）与y ＝e x 的图象关于坐标原点对称 （C ）与y ＝e －x 的图象关于y 轴对称 （D ）与y ＝e －x 的图象关于坐标原点对称（2004全国2理6）2．下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2(0,)x ∈+∞，当12x x <时，都有12()()f x f x >的是（ ）A ．1()f x x =B . 2()(1)f x x =-C .()x f x e =D ()ln(1)f x x =+(2009福建理)[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得A 正确3．为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）(2007试题)4．定义在（－∞，＋∞）上的任意函数f （x ）都可以表示成一个奇函数g （x ）和一个偶函数h （x ）之和，如果f （x ）=lg （10x＋1），x ∈（－∞，＋∞），那么（ ） A ．g （x ）=x ，h （x ）=lg （10x＋10－x＋2） B ．g （x ）=21lg ［（10x ＋1）＋x ］，h （x ）＝21lg ［（10x＋1）－x ］ C ．g （x ）＝2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）－2x D ．g （x ）＝－2x ，h （x ）＝lg （10x＋1）＋2x （1994全国15） 5．已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A.(25)(11)(80)f f f -<<B. (80)(11)(25)f f f <<-C. (11)(80)(25)f f f <<-D. (25)(80)(11)f f f -<<【解析】:因为)(x f 满足(4)()f x f x -=-,所以(8)()f x f x -=,所以函数是以8为周期的周期函数, 则)1()25(-=-f f ,)0()80(f f =,)3()11(f f =,又因为)(x f 在R 上是奇函数， (0)0f =,得0)0()80(==f f ,)1()1()25(f f f -=-=-,而由(4)()f x f x -=-得)1()41()3()3()11(f f f f f =--=--==,又因为)(x f 在区间[0,2]上是增函数,所以0)0()1(=>f f ,所以0)1(<-f ,即(25)(80)(11)f f f -<<,故选D.6．2()(1)(),(0)21x F x f x x =+≠-是偶函数，且()f x 不恒等于零，则()f x --------------------------（ ）(A)是奇函数 (B)是偶函数 (C)可能是奇函数也可能是偶函数 (D)不是奇函数也不是偶函7．已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （ ）(07广东)A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x xD ．φC ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．(1)已知函数22()1x f x x =+,那么111(1)(2)(2008)()232008f f f f f f ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅. (2)已知函数()xf x =那么1231000()()()()1001100110011001f f f f +++⋅⋅⋅+=9．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(1)(1)f x f x -=+，当[]1,1x ∈-时，3()f x x =，则(2008)f = ．10．设)(x f 是定义在)1,0(上的函数，且满足：①对任意)1,0(∈x ，恒有)(x f >0；②对任意)1,0(,21∈x x ，恒有2)1()1()()(2121≤--+x f x f x f x f ,则关于函数)(x f 有 ⑴对任意)1,0(∈x ，都有()(1)f x f x >-； ⑵对任意)1,0(∈x ，都有)1()(x f x f -=； ⑶对任意)1,0(,21∈x x ，都有)()(21x f x f <； ⑷对任意)1,0(,21∈x x ，都有)()(21x f x f = 上述四个命题中正确的有11．若函数234y x x =--定义域为[0,]m ，值域为25[,4)4--，则m 取值范围为___________________； 12．函数)13lg(1132++-+=x xx y 的定义域为 ▲ ．13．设函数()f x 在(,)-∞+∞内有定义，下列函数①|()|y f x =-；②2()y xf x =；③()y f x =--；④()()y f x f x =--中必为奇函数的有____________（要求填写正确答案的序号）14．已知)(12-x f 的定义域为),[10，求)(x f 31-的定义域15．已知：函数()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，且()()1g x f x =-，若()22f =，则()2006f 的值为 ________16．设()21f x ax a =++，当11x -≤≤时，y 的值有正有负，则实数a 的取值范围是 。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0+，∞上是增函数．令2sin 7a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5cos 7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5tan 7c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<(2008天津理)2．一元二次方程20ax bx c ++=有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------（ ）(A)0ac < (B)0ac ≤ (C)0ab < (D)0ab ≤3．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( ) (A)a=2,b=2 (B)a= 2 ,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a= 2 ,b= 2 (2004江苏) 4．函数y =log 2x 的图象大致是（ ）（2010四川文2)(A ) (B ) (C ) (D )5．若函数)(x f =))(12(a x x x-+为奇函数，则a =（ ）（A ）21 （B ）32 （C ）43（D ）1（2011辽宁文6） 6．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1,x 2∈R 有f (x 1+x 2)=f (x 1)+f (x 2)+1,,则下列说法一定正确的是C A ．f (x )为奇函数B ．f (x )为偶函数C ． f (x )+1为奇函数D ．f (x )+1为偶函数7．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件是………………………………………（ ） A 、220m n += B 、0mn =C 、0m n +=D 、0m n -=第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-，则函数y f =的值域为_______9．若函数()[]b a x x a x y ,,322∈+-+=的图象关于直线1=x 对称，则_____b =．10．若函数234y x x =--定义域为[0,]m ，值域为25[,4)4--，则m 取值范围为___________________；11．已知()f x 是偶函数，且当0x >时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x = ▲12．函数()ln(2)f x x =-的定义域是 ▲ . [)12，13．函数||||x x y -++=21的递增区间是_______________，递减区间是_______________14．已知：753()5f x ax bx cx dx =++++，其中,,,a b c d 为常数，若(7)7f -=-，则(7)f =________15．已知：函数()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，且()()1g x f x =-，若()22f =，则()2006f 的值为 ________16．若函数()y f x =为奇函数，则(1)y f x =-的图象关于 对称。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =（2012陕西文）2．已知函数M ,最小值为m ,则mM的值为__2_____3．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0+，∞上是增函数．令2sin 7a f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5cos 7b f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，5tan 7c f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<(2008天津理)4．已知函数xx f -=11)(的定义域为M ，)1ln()(x x g +=的定义域为N ，则=⋂N M （ ）A ．{}1>x xB ．{}1<x xC ．{}11<<-x x D ．φ（2007广东)5．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 （2007全国1）6．对于具有相同定义域D 的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b 为常数）,对任给的正数m,存在相应的0x D ∈,使得当x D ∈且0x x >时,总有0()()0()()<mf x h x mh x g x <-<⎧⎨<-⎩,则称直线l:y=kx+b 为曲线y=f(x)和y=g(x)的“分渐近线”．给出定义域均为D={}x|x>1的四组函数如下:①2f(x)=x, ; ②-xf(x)=10+2,2x-3g(x)=x; ③2x +1f(x)=x ,xlnx+1g(x)=lnx; ④22x f(x)=x+1,-xg(x)=2x-1-e )（．其中, 曲线y=f(x)和y=g(x)存在“分渐近线”的是（ ） A ．①④B ．②③C ．②④D ．③④(2010福建理）7．若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(<x f 的x 的取值范围是（ ）A ．)2,(-∞B ．),2(+∞C ．),2()2,(+∞--∞D ．（－2，2）(2005重庆理)8．定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如右图所示，则在()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是A ．21y x =+ B. ||1y x =+C. 321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩D ．,,0x x e x oy e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩解析 解析 根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在()2,0-上单调递减，注意到要与()f x 的单调性不同，故所求的函数在()2,0-上应单调递增。
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2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数{}{}3,2,13,2,1:→f 满足()()()x f x f f =，则这样的函数个数共有（ ） (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个(2006浙江理) 【考点分析】本题考查抽象函数的定义，中档题。
2．设函数)(1)(R x xxx f ∈+-=，区间M=[a ，b](a<b)，集合N={M x x f y y ∈=),(}，则使M=N 成立的实数对(a ，b)有 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无数多个(2004江苏)3．设f(x)为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x)=2x+2x+b(b 为常数)，则f(-1)= （ ）(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3（2010山东理4）4．如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点对称，则()y f x =的表达式为( )（A ）23y x =- （B ）23y x =+ （C ）23y x =-+ （D ）23y x =--(2006全国2文)（4）5．函数11y x=-的图象与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A.2B. 4C. 6D.8（2011全国理12） 6．函数f(x)=|x-1|的图象是( )（2005北京春季文）7．函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( D ) (A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数 (C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题8．函数)1(log 22≥+=x x y 的值域是 .9． 在R 上定义运算⊗：)1(y x y x -=⊗，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意的实数x 都成立，则实数a 的取值范围是 ▲10．已知()()xx x g n mx x x f 42+=++=和是定义在D ＝[]41，上的函数，对任意D x ∈，存在常数D x ∈0，使得()()()()00,x g x g x f x f ≥≥，且()()00x g x f =，则)(x f 在D 上的最大值为_______________.11．函数x x f 3log 1)(-=的定义域是 。
12．已知函数22()1x f x x =+，则111(1)(2)()(3)234f ff f f f f ++++++=_____________； 13．判断111122+++-++=x x x x x f )(的奇偶性14．已知x 满足03log 7)(log 221221≤++x x ,求)4)(log 2(log 22xx y =的最大值与最小值. 15．函数2()f x =的定义域为 ．（安徽卷13）[3,)+∞16．函数y =的值域为 .17．函数2()21x f x m =++是奇函数，则实数m = ▲ ．18．设)(x f 是R 上的奇函数，且f (x +2)=－f (x )，当0≤x ≤1时，x x f =)(则f (7.5)＝______19．若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则()f x 的增区间是 ．20． 已知y=f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=x +x 2. （1）求x <0时，f (x )的解析式；（2）问是否存在这样的非负实数a ，b ，当x ∈[a ，b ]时，f (x )的值域为[4a -2，6b -6]?若存在，求出所有a ，b 的值；若不存在，请说明理由。
21．已知201,(),xa a f x x a >≠=-且当(1,1)x ∈-时均有1()2f x <，则实数a 的取值范围是__________.22．如果奇函数c x x f +=sin )(的定义域是],[b a ，那么c b a ++等于 ．23．设1a >，函数)(log )(a x x f a +=在区间[]a a 3,上的最大值与最小值之差为12，则a = .24．已知函数3()2005f x a x b x =++，若3)2002f =，则(3)f = ．10.200825．已知定义域为()(),00,-∞+∞的偶函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()0x f x ⋅>的解集为 ▲ ．26．函数)1(log 22-=x y 的定义域为 ．27．方程x 2+（m ﹣2）x+5﹣m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m 的取值范围为 （，﹣4） ．（5分）28．)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0<x 时，0)()(/<-x f x xf ，且0)3(=-f ，则不等 式0)(>xx f 的解集 ▲ ．29．函数()1f x=的值域是 ； 30．已知函数()()log 2a f x ax =-在[]0,1上是x 的减函数，则实数a 的取值范围是 .31．已知函数()()2x f x eμ--=(e 是自然对数的底数)的最大值是m ，且()f x 是偶函数，则m μ+= ▲ ．32．若函数223y x ax =-+在区间（1,+∞）上单调递增，则a 的取值范围是 ．33．对于区间[]()1212,x x x x <，我们定义其长度为21x x -，若已知函数12log y x =的定义域为[],a b ,值域为[]0,2,则区间[],a b 长度的最大值为 .34．给出以下命题:（1）函数()x f y =的图像与直线2x =最多有一个交点； （2）当0sin ≠x 时，函数y =4sin 4sin 22的最小值是xx +； （3）函数121xy m =--是奇函数的充要条件是12m =； （4）满足13()()22f x f x -=+和(1)()f x f x -=-的函数()f x 一定是偶函数； 则其中正确命题的序号是 _____ .35．若函数1()21xf x a =+-是奇函数，则实数a = ▲ ．36．如图，已知二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 为实数，0≠a ）的图象过点)2,(t C ，且与x 轴交于A ，B 两点，若BC AC ⊥，则a 的值为 .12-37．已知定义域为R 的偶函数()f x 在(],0-∞上是减函数，且1()22f =，则不等式4(log )2f x >的解集为 ．38．函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1x +1(x≠±1)，则f(-3)=________.39．已知log (3)a y ax =-在[0,2]上是x 的减函数，则实数a 取值范围为 ▲ ．40．定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数2|28|y x x =+-定义域为],[b a ，值域为[0,5]，则区间],[b a 的长度的最大值为 ▲ ． 学科41．设函数()y f x =的定义域为R ，且()f x 满足：对于任意给定的正数a ，函数()()()g x f x a f x =+-都是R 上的增函数。
下列函数：① 31y x =+；②231y x =+；③321y x =+；④31x y =+；⑤2sin y x x =+中，能作为函数()f x 的序号为 。
42．设定义在R 上的函数f (x )满足：对任意的x ，y ∈R ，都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，对任意的x ∈(0，＋∞)，都有f (x )＞0，且f (1)＝2．若对任意的x ∈[－3，3]都有f (x )≤a ，则实数a 的取值范围为_______．三、解答题43．设二次函数()()R c b a c bx ax x f ∈++=,,2满足下列条件：①当R x ∈时，)(x f 的最小值为0，且图像关于直线1-=x 对称；②当()5,0∈x 时，()112+-≤≤x x f x 恒成立．（１）求()1f 的值； （２）求()x f 的解析式；（３）若()x f 在区间[]m m ,1-上恒有()1≤-x x f ，求实数m 的取值范围．44．二次函数的图像顶点为A(1,16),且图像在x 轴上截得的线段长8. （1）求这个二次函数的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y ＝f (x )的图象恒在一次函数y ＝2x ＋m 的图象上方，试确定实数m 的范围．45．二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x 且f (0)＝1． ⑴求f (x )的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y ＝f (x )的图象恒在y ＝2x ＋m 的图象上方，试确定实数m 的范围．46．设二次函数f (x )=ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R ，a ≠0)满足条件：① 当x ∈R 时，f (x －4)=f (2－x )，且f (x )≥x ；②当x ∈(0，2)时，f (x )≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x +122； ③f (x )在R 上的最小值为0． (1)求函数f (x )的表达式；(2)求最大的m (m >1)，使得存在t ∈R ，只要x ∈[1，m ]，就有f (x ＋t )≤x47．奇函数)(x f 在定义域)1,1(-内是增函数，且0)1()1(2<-+-a f a f ，求实数a 的取值范围.48．下列四组函数中，两函数是同一函数的有 组 （1）ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; (2) ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x(3) ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ; (4) ƒ(x)= 2x 与ƒ(x)= 33x ;49．已知函数y =R ，求m 的范围。
50．已知函数()y f x =由下列关系式确定：0xy <，且224936x y -=. （1）求出函数()y f x =的解析式；（2）求函数值(4)f 和[(9)]f f -。