山东建筑大学大学物理1试卷一

大学物理1试卷一一、选择题（共24分）1.（本题3分）一质点在力F = 5m (52t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为 (A) 50 m ·s -1． . (B) 25 m ·s -1．(C) 0． (D) -50 m ·s -1． ［ ］ 2.（本题3分）一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有(A) L B > L A ，E KA > E KB ． (B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ．(E) L B = L A ，E KA < E KB ． ［ ］ 3.（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针．(C) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］4.（本题3分）根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d εϖϖ可知下述各种说法中，正确的是：(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．ABR A R B O(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． ［ ］ 5.（本题3分）一空心导体球壳，其内、外半径分别为R 1和R 2，带电荷q ，如图所示．当球壳中心处再放一电荷为q 的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 (A)104R q επ ． (B)204R q επ ．(C) 102R q επ . (D)20R qε2π ． ［ ］6.（本题3分）电流由长直导线1沿半径方向经a 点流入一电阻均匀的圆环，再由b 点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线上电流为I ，圆环的半径为R ，且a 、b 与圆心O 三点在一直线上．若载流直导线1、2和圆环中的电流在O 点产生的磁感强度分别用1B ϖ、2B ϖ和3B ϖ表示，则O 点磁感强度的大小为(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ϖϖ，B 3 = 0．(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ϖϖ，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3 = 0，但021≠+B B ϖϖ． ［ ］7.（本题3分）两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A)Rr I I 22210πμ． (B)Rr I I 22210μ．(C)rR I I 22210πμ． (D) 0． ［ ］8.（本题3分）在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］二、填空题（共22分）9.（本题4分）质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度α= ． 10.（本题3分）设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 s 的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________． 11.（本题3分）一质点在二恒力共同作用下，位移为j i r ϖϖϖ83+=∆ (SI)；在此过程中，动能增量为24 J ，已知其中一恒力j i F ϖϖϖ3121-=(SI)，则另一恒力所作的功为______________．12.（本题3分）平行板电容器，极板面积为S ，极板间均匀充满两层厚度各为d 1和d 2、电容率各为1，2的各向同性的均匀电介质，则该电容器的电容是_________________。

ε2ε113.（本题3分）如图所示，在真空中有一半径为a 的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I ，导线置于均匀外磁场B ϖ中，且B ϖ与导线所在平 面垂直．则该载流导线bc 所受的磁力大小为_________________． 14.（本题3分）自感系数L = H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．三、计算题（共54分）16.（本题10分）如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度． 17.（本题10分）一圆柱形电容器，内圆柱的半径为R 1，外圆柱的半径为R 2，长为L [L >> (R 2 –R 1)]，两圆柱之间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．设内外圆柱单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为和-，求：(1) 电容器的电容； (2) 电容器储存的能量． 18.（本题12分）一半径为R 1的无限长圆柱导体（导体的μ≈μ0）截面上均匀的通有电流I ， 在它外面有半径为R 2的各向同性均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I ，如图． 试求磁感强度B （大小）的分布． aa Ic bBϖOR 1R 2μ II19.（本题12分）无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该导线在平面上以垂直于长直载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势，并说明其方向． 20.（本题10分）观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K 和K ′中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时刻分别为t 1 = 2s, t 2 = 6s ；而乙测得这两个事件的时刻分别为t 1= 4s,t 2= 9s ，求：(1) K ′相对于K 的运动速度．(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离．大学物理1试卷一答案一、 选择题（共24分）1.（本题3分）(C)2.（本题3分） (E)3.（本题3分） (A)4.（本题3分）(C)5.（本题3分）IalAB60°vm 2mr(D)6.（本题3分）(A)7.（本题3分）(D8.（本题3分）(B)二、 填空题（共22分）9.（本题4分）16 R t 2 4 rad /s 2 10.（本题3分）18 N ·s 11.（本题3分）12 J 12.（本题3分）122121d d Sεεεε+13.（本题3分）aIB 214.（本题3分）J 15.（本题3分）×10-8三、 计算题（共54分）16.（本题10分）解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.示力图m 1g －T 1＝m 1a T 2－m 2g ＝m 2a设滑轮的角加速度为，则 (T 1－T 2)r ＝J且有 a ＝r由以上四式消去T 1，T 2得：()()Jr m m grm m ++-=22121α 开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．()()Jr m m grtm m t ++-==22121 αω17.（本题10分）解：(1) 根据高斯定理可得两圆柱间场强大小为 rE r εελ02π=两圆柱间电势差 ⎰⎰⋅==2121/d )]2/([d 012R R r R R r r r E U εελπϖϖ ⎰=21d 20R R r r rεελπ120ln 2R R r εελπ= 电容 12012ln 2R R LU Q C r εελλπ==)/ln(2120R R Lr εεπ=(2) 电场能量 r R R L C Q W εελ012224)/ln(2π==18.（本题12分）解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l H ϖϖd0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =πm 2gm 1gr aT 1T2T 2T 1β212R Ir H π=， 2102R Ir B π=μR 1< r <R 2区域： I rH =π2 r I H π=2， rIB π=2μ r >R 3区域： H = 0，B = 019.（本题12分）解：在d l 处 )2/(0r I B π=μ︒=⨯=⋅60cos d d )(d l B l B v v ϖϖϖ 但 ︒=30cos /d d r l∴ r B d 30tg d ︒=v ⎰︒=21d 30tg r r r B v其中4/32l a r +=，4/31l a r -=4/34/3ln320l a l a I -+π=vμ方向从A →B20.（本题10分）解：设K ＇相对于K 运动的速度为v 沿x (x )轴方向，则根据洛仑兹变换公式，有22)(1//c c x t t v v --=' , 2)(1/c t x x v v --='(1) 22111)(1//c c x t t v v --=' , 22222)(1//c c x t t v v --='因两个事件在K 系中同一点发生，x 2 = x 1，则21212)(1/c t t t t v --='-'解得 c t t t t 2/112212)]/()(1['-'--=v =(3/5)c =×108 m/s(2) 2111)(1/c t x x v v --=', 2222)(1/c t x x v v --='由题 x 1 = x 2则 21221)(1)(/c t t x x v v --='-'=-=)(4312t t c 9×108m 若直接写出 21212)(1/c t t t t v --='-'21221)(1)(/c t t x x v v --='-'。