人教版六年级下册数学第六单元整理复习空间与图形-图形与变换
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
1。
人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——图形与几何》精品课件
5. 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
（教科书第87页做一做4）
30
40
50
C = 30+40+50 = 120(m) S = 30×40÷2 = 600(m2)
6 6
7.5 C = 6+6+7.5+10.5 = 30(m)
S =(6+10.5)×6÷2 = 49.5(m2)
10.5
5
5 3
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
3.
举例说明什么是周长和面积。
（教科书第87页）
长方形
周长 用字母“C”表示
面积 用字母“S”表示
写出下面各图形的周长和面积计算公式
（用字母表示）。
C = __4_a__
a b C = _2_(_a_+_b_)_
S = __a_b__
S = __a_2__
(1) 直线、射线和线段有什么区别和联系？同一平 面内的两条直线有哪几种位置关系？（教科书第86页）
图形 图示
直线 A B 射线 A B 线段 A B
延伸性 端点个数 向两端无 限延伸 没有端点 向一端无 限延伸 1 个端点
无法延伸 2 个端点
可否度量
联系
不可度量 都是直的，线段 向一端无限延伸
不可度量 形成射线，线段 向两端无限延伸
2. 如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包含 瓶颈)，容积是 450 ml。倒放时，空余部分的高 度为 6 cm。瓶内有饮料多少毫升？
6 cm
450 ml = 450 cm3
12 cm
450÷(12 + 6)×12 = 300(cm3)
300 cm3 = 300 ml
人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——图形与几何》优质课件
（教材P91 练习十八T14）
6. 这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半 部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
表面积： 20×20×5+3.14×20×20÷2+3.14× （20÷2）2＝2942（cm2）
体积： 20×20×20+3.14×102×20÷2＝11140（cm3）
拓展延伸
三角形任意两边的和大于第三边 3cm、4cm、5cm 4cm、5cm、6cm 3cm、5cm、6cm 3cm、4cm、6cm
（教材P87 做一做T3）
4.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么?
90度。三角形内角和减去一个直角得到两 个锐角的和。
（教材P89 练习十八T1）
5.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（教材P95 练习二十T2）
2.在动物园示意图上标出各个场馆的位置，并填空。
熊猫馆 大门
（1）动物园大门位于点（5,0）， 向北走100m到达熊猫馆。 （2）海洋馆位于点（ 8 ，9 ）， 在大门的_东__偏_北__ _7_2_°约_4_5_0m 处。
（3）大象馆位于点（10，3），
合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你
有什么发现？
发现：平行四边形的对边相等，对角也相等。
（教材P87 做一做T1）
2.过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线?
无数条
一条
（教材P87 做一做T2）
3.有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。 哪三根小棒可以围成一个三角形?
直线、射线、线段有什么 联系和区别？
联系：都是直的，线段、射线都可以看作直线的 一部分。
区别：
直线 射线 ●
人教版六年级数学下《6整理和复习 空间与图形 图形与变换》优质课课件_1
奇妙的等积变形一、教学内容：小学数学六年级下册《等积变形的练习》二、教材简析：本节课是练习课，是在已经对立体图形实行了整理和复习，学生已经掌握了简单的立体图形的特征和体积意义以及计算方法的基础上，而实行的简单的等积变形的集中练习。
通过回顾立体图形的体积公式的计算、立体图形体积之间的联系，使学生近一步积累常见的几何体体积计算的方法，从而解决实际问题。
并有利于促动学生进一步提升推理的水平，为今后深入研究立体图形打下基础。
三、学情分析1.练习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上实行的。
通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验，并有利于促动学生进一步提升简单推理的水平，为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。
2．学生认知障碍点：学生在学习这部分内容时，缺乏对公式的灵活使用，以及这些公式有什么共同点和不同点，使用这些知识解决生活中的问题时，学生相对难理解。
四、教学目标：1、知识目标：使学生进一步理解立体图形的特征，比较、沟通相关立体图形之间的联系与区别，使学生能灵活地计算几种立体图形的等积变形，构建知识网络。
2、水平目标：增强沟通知识之间的内在联系，发展空间观点。
使学生进一步感受数学与生活的联系，体会数学的价值，体会转化、类比，数形结合等数学思想和方法，提升解决实际问题的水平。
体验数学知识来源于生活又用于生活的道理。
3、情感目标：让学生在轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
五、教学重点：能够使用多种方法通过“等积变形”解决实际问题。
六、教学难点：在不同题目的情境中，找准不变的量，抓住“等积”这个解题关键。
七、教学准备：课件、【设计理念】学生在学习了圆柱和圆锥知识后，再将以前学过的长方体、正方体等立体图形结合起来，对这几种立体图形的体积实行等积转化，通过对这些立体图形知识的综合应用和拓展，使学生能灵活处理实际生活中关于应用等积变形这类数学问题的方法，进一步深化对这些几何体的理解，达到拓展空间思维和加深对转化思想的理解为目的。
人教课标版小学数学六年级下册第六单元《总复习：空间与图形》教学设计
准备
习题卡
教
学
流
程
一、回忆与交流
1．外表积。
〔1〕举例说明什么是立体图形的外表积。
〔2〕说一说长方体、正方体、圆柱的外表积的计算方法。
长方体：
cS＝〔ab＋ah＋bh〕×2
ab
正方体：
S＝6a2
aa
圆柱：
S＝S侧＋S底×2＝2 rh＋2 r2
2．体积。
〔1〕什么是体积？
〔2〕分别说出已学过的立体图形的体积公式。
教学
目标
1．使学生熟悉掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点 ,并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法 ,并能解决有关实际问题。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、回忆据交流
1．学生说一说以学过的平面图形的特点。
〔1〕教师出示相关表格 ,引导学生完成。
2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义 ,能正确地画平行线和垂线。
3．使学生进一步理解角的含义、角的分类 ,并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、回忆与交流
1．线。
〔1〕复习直线、射线和线段。
①画一画。〔要求学生分别画出直线、射线、线段。〕
.
直线 直线 线段
②说一说 ,填一填。
侧 面
高
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段立体图形的特点以及观察物体的有关知识进行系统整理。在教学中 ,以学生为主体 ,教师为主导 ,训练为主线。先让学生回忆 ,配合相关的练习题 ,让学生进行训练 ,加深学生的理解。
六年级下册第六单元——整理和复习 空间与图形(一)
50° 2
4、以下第（ ）组小棒不能围成一个三角形。 ①3cm、3cm、3cm ②3cm、4cm、5cm
③5cm、5cm、10cm
④4cm、4cm、6cm
5、下列四个四边形的对边关系，（ ）与其 他三个不同。
①
②
③
④
6、下列说法中正确的是（
）。
①不相交的两条直线叫平行线。 ②大于90°的角叫钝角。 ③从直线外一点到直线的线段中，垂直的 线段最短。 ④一个三角形的最小的内角是40°，它可 能是直角三角形。
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。 相交 点到直线的距离
平 角 面 图 形
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小：与角的两边长短没有关系，跟两边张开的大小有关。 角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角 量角与画角。
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。 相交 点到直线的距离
平 角 面 图 形
多 边 形
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小：与角的两边长短没有关系，跟两边张开的大小有关。 角的分类：锐角 直角 钝角 平角 周角 量角与画角。
三角形各部分的名称
顶点
边 高
边
顶点 边
顶点
线
线段 射线 o a 直线
平行与垂直
a
b a b 平行 垂直
用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。 把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。 把线段的两端无限延伸，就得到一条直线。 相交 点到直线的距离
平 角 面 图 形
人教部编版六年级数学下册《第6单元 整理和复习-图形与几何【全套】》精品PPT优质课件
四、课堂小结
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
∠2＞∠1，角的大小与两边张开的 程度有关，与边的长短无关。
4.复习三角形 （1）三角形的分类
（2）三角形的特征 你知道三角形的特征有哪些？ 1 稳定性
2 内角和180°
3 三角形的任意两边 之和大于第三边
5.复习四边形、圆 四个角都 四条边 是直我角们在小学阶都段相学等过哪些 四边形呢？
平行四边形 梯形
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
第4课时 立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
学习目标
1.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方 法，能运用立体图形的相关知识解决实际问 题。 2.激发应用数学的意识，在解决实际问题的 过程中体会数学知识的价值。
平行
相交
重合
思考
你能分别量出点O到直线l的距 离、平行线l1与l2之间的距离吗？
O
l1
l
l2
从O点向直线l可以作无数条线段，
在这些线段中，垂直线段最短。
3.复习角 （1）角的定义: 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
O
（2）角的分类:
问题 比较下面∠1和∠2的大小，并说说角 的大小与什么有关。
人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《图形与几何》教学设计共3课时
生1：我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆形你能对学过的图形进行分类吗？生2：我们学过的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱体、圆锥体我们学过的直线、射线、线段、角，属于什么图形？生3：我们学过的直线、射线、线段、角，属于平面图形。
这节课我们复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。
[设计意图：通过复习，学会将学过的图形会逐级分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。
在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类，并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。
] 【环节二：合作探究归纳整理。
】（一）复习直线、射线、线段。
问题1：直线、射线和线段有什么区别？同一平面内的两条直线有几种位置关系？1.教师组织学生分组讨论。
学生汇报讨论结果预设：生1：直线可以向两端无限延伸，直线没有端点。
生2：射线只能向一端延伸，射线只有一个端点。
生3：线段有两个端点生4：同一平面内的两条直线可以是互相平行，可以是互相垂直生5：还可以是相交、重合2.教师引导学生总结：（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
教书板书：（2）直线、射线、线段的区别与联系：（3）同一平面内两条直线的位置关系：学生在练习纸上按要求画一画①同一平面内相交的两条直线②同一平面内互相平行的两条直线③同一平面内互相垂直的两条直线④过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
（4）随堂检测练习87页做一做第1题按要求画一画，教师出示练习内容。
（二）复习角。
问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？各种角的特征是什么？直角、平角、周角之间的关系是什么？怎样用量角器测量角的度数？怎样画一个角？1.组织学生分组讨论、交流。
并用量角器量角的度数、用量角器规定度数的角。
人教版六年级数学下册《整理和复习 空间与图形 图形与变换》教学设计_14
六年级下册数学整理和复习《图形的运动》教学设计【教学内容】图形的运动。
【教学目标】1.通过复习，比较系统的帮助学生掌握图形变换常用方法，加深学生对图形的对称、平移、旋转、放大与缩小的理解。
2.在丰富的情境中，经历欣赏、观察、操作、分析、想象、创作等数学活动，能够运用对称、平移、旋转、缩小和放大的特征进行图形的变换，发展空间观念。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，体会数学文化的价值，激发学生对学习数学的兴趣和情感。
【教学重点】掌握图形变换的常用方法与特征，感受他们之间的相互联系与区别，并能运用这些图形运动的特征进行图形的变换。
【教学难点】正确理解旋转和平移。
【教学准备】多媒体课件，实物投影，学习单。
【教学过程】一、谈话导入，明确目标。
1.说明课题并板书课题。
2.看课件，说说你看见了什么？3.说说这些装饰图案用到了图形运动的哪些知识？（板书：轴对称、旋转、平移、缩放）二、回忆整理，再现旧知。
1.小组内交流归纳完成学习单。
小组学习单图形在进行下面的运动时，它的大小和形状有什么变化？操作的要点是什么？先独立思考，再小组讨论，完成下面的学习单。
2.交流汇报，举例说明。
3.作品展示。
在学生作品中找到一个复杂图案，研究里面的数学奥秘。
三、图形运动在数学研究中的部分应用。
四、综合运用，巩固提高。
1.热身口答。
2.动手操作。
3.4.探究正多边形的旋转。
（1）你知道正方形、等边三角形、正五边形......绕着它的中心点至少旋转多少度后，可以和原来的正方形重合吗？（2）你知道正多边形绕着它的中心点至少旋转多少度后，可以和原来的图形重合吗？五、评价总结，畅谈收获。