11月13日初一数学期中测试[1]
初一11月期中考试 (数学)(含答案解析考点)022946
初一11月期中考试 (数学)考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列说法中正确的是 A.最小的整数是B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等2. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.3. 悉尼、纽约与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京是月日时时，悉尼、纽约的时间分别是( )A.月日时；月日时B.月日时；月日时C.月日时；月日时D.月日时；月日时4. 与是同类项的是A.B.()101023101111010101011110910101021101010101021101112−3b a 2( )−3ab 27ab 26b 2C.D.5. 下列说法正确的是（ ）A.单项式的系数是，次数是B.单项式的系数是，次数是C.单项式的系数是，次数是D.多项式叫三次四项式6. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是( )A.B.C.D.7. 的绝对值是（ ）A.B.C.D.8. 如果方程与方程的解互为相反数，那么 A.B.C.D.6ba 2−3bca 2xy 12121−π13a 2b 3−136x 2122−3+x −1x 3x 2y 23a=2b +53a −5=2b3ac=2bc +53a +1=2b +6a =b +2353−77−717−176x +3a =223x +5=11a =()−343103343−103( )9. 若的倍比的一半多，则的值为A.B.C.D.10. 按如图所示的程序计算，如果输入的值为非负整数，且最后输出的结果为，那么开始输入的值不可能是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．把用科学记数法可表示为________．12. 若有理数等于它的倒数，则________．13. 在数轴上表示实数，的点如图所示，化简：________．14. 已知代数式＝，则代数式的值是________．15. 下列说法中：①若＝，则＝．②若＝，则＝一定是关于的方程＝的解．③若＝，且，则．④若＝，则＝．其中正确的是________．16. 请看杨辉三角，并观察下列等式：x 3x 15x ( )4566.5n 2343n 183793468130000000kg 130000000kg kg a =a 2020a b =(a −b)2−−−−−−√−2y +2x 20−2+4y −1x 2a +b +c 0(a +c)2b 2a +b +c 0x 1x ax +b +c 0a +b +c 0abc ≠0abc >0a +b +c 0|a ||b +c |(1)(2)根据前面各式的规律，则________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算： . 18. 某小区游泳馆夏季推出两种收费方式．方式一：先购买会员证，会员证元，只限本人当年使用，凭证游泳每次需另付费元；方式二：不购买会员证，每次游泳需付费元．若甲计划今年夏季游泳的费用为元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？若乙计划今年夏季游泳的次数超过次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？19. 解方程20. 已知和是同类项，化简并求值：．21. 已知有理数，，在数轴上如图所示，化简代数式.22. 王老师驾车从地到地，先上坡后下坡，到达地后马上原路返回，已知去时共用小时，返回时共用小时，若上坡的速度是，下坡的速度是，那么王老师去时上坡用了多少小时？23. 推光漆器是一种工艺性质的高级大漆器具，也是山西平遥地方传统手工技艺之一，以手掌推出光泽而得名，该技艺经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．为振兴乡村经济，某县—网络直播销售平台以每件元的价格购进某品牌漆器首饰盒，加价后标价销售．在五一期间，该销售平台计划打折销售．若按打折后的价格销售这批首饰盒，每个仍可盈利元（快递等其他费用不考虑），求该销售平台打几折销售这批首饰盒．=(a +b)5−−12×(−+)+×÷|2−|120201612(−2)314(−2)22001020(1)500(2)20(1)2(x −3)−(3x −1)=1(2)=2x −132x +142b a 3m −2a 6b n+22(−mn)−3(2−3mn)−2(−2+mn)−1m 2m 2m 2a b c |a |−|a +b |+|c −a |+|b +c |A B B 2.5240km/h 60km/h 50050%10024. 先阅读并填空，再回答问题：我们知道，，，那么________, ________,用含的式子表示你发现的规律：________.(为整数)并以此计算： 25. 对于有理数，，定义一种新运算“"，规定：.计算的值；若，在数轴上的位置如图所示，①在数轴上分别标出，相反数的对应点的位置；②化简式子： .=1−11×212=−12×31213=−13×41314(1)=14×5=12018×2019(2)n n (3)+++…+12×414×616×812018×2020a b ⊙a ⊙b =|a +b|+|a −b|(1)2⊙(−4)(2)a b a b |a +b|+|b −a|−|a|参考答案与试题解析初一11月期中考试 (数学)一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】绝对值有理数的概念【解析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对，，，四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：、因为是整数，但，故错误；、因为，所以互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；、因为也是有理数，故错误；、因为，但，故错误；故选.2.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．A B C D A −1−1<0A B |a |=|−a |B C 0C D |−1|=|1|−1≠1D B A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t +5i =−5t D 3n −2m ;mn m 2n 2C3.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：悉尼的时间：月日时月日时；纽约的时间：月日时月日时.故选.4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念来解答即可，同类项：它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同.【解答】解：与是同类项的是.故选.5.【答案】C【考点】多项式单项式【解析】根据多项式与单项式的概念即可判断．101023+2=10111101023−13=101010A −3b a 26ba 2C【解答】解：单项式的系数是，次数是，故不正确，单项式的系数是，次数是，故不正确，多项式叫次四项式，故不正确，故选6.【答案】B【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：，根据等式的性质可知：等式的两边同时减去，得；，当时，不成立，故错误；，根据等式性质，等式的两边同时加上，得；，根据等式的性质：等式的两边同时除以，得．故选.7.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：．故选．8.【答案】(A)xy 12122A (B)−π13a 2b 3−π135B (D)2−3+x −1x 3x 2y 24D (C)0A 53a −5=2b B c =03ac=2bc +5B C 13a +1=2b +6D 3a =b +2353B |−7|=7AC【考点】一元一次方程的解相反数【解析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出的值．【解答】解：方程，解得：.把代入得：，解得：.故选.9.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】由条件列出方程，再解方程即可.【解答】解：由题意得：，解得.故选.10.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据最后的结果是倒推，列出方程，进一步解方程即可.a 3x +5=11x =2x =−2−12+3a =22a =343C 3x =x +1512x =6C 2343【解答】解：根据题意，得，解得；当时，解得；当时，解得.综上所述，不可能的值是.故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：，故答案为：．12.【答案】【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得或．当时，，当时，，综上，.故答案为：.5+3=2343n 1=468n 15+3=468n 2=93n 25+3=93n 3=18n 3n 37B 1.3×108a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 130000000=1.3×1081.3×1081a =1a =−1a =1=1a 2020a =−1=1a 2020=1a 2020113.【答案】【考点】数轴绝对值二次根式的性质与化简【解析】从数轴可知，，根据二次根式的性质把，再根据绝对值的性质，去掉绝对值符号即可．【解答】解：从数轴可知：，∴，．故答案为：．14.【答案】【考点】列代数式求值【解析】先求得＝，依据等式的性质得到＝．【解答】∵＝，∴＝．∴＝．∴原式＝＝．15.【答案】①②④【考点】b −aa <0<b |a|>|b|=|a −b|(a −b)2−−−−−−√a <0<b a −b<0∴=|a −b|=−(a −b)=b −a (a −b)2−−−−−−√b −a 3−2y x 2−22−4y x 2−4−2y +2x 20−2y x 2−22−4y x 2−44−13一元一次方程的解【解析】各项利用方程解的定义，以及绝对值的代数意义判断即可得到结果．【解答】①若＝，即＝，则＝，正确；②若＝，则＝一定是关于的方程＝的解，正确；③若＝，且，则不一定大于，错误；④若＝，即＝，则＝，正确，16.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】通过观察可以看出的展开式为次项式，的次数按降幂排列，的次数按升幂排列，进行求解即可.【解答】解：根据题意得：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：原式.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】此题暂无解析a +b +c0a +c −b (a +c)2b 2a +b +c0x 1x ax +b +c 0a +b +c0abc ≠0abc 0a +b +c 0a −b −c |a ||b +c |=+5b +10+10+5a +(a +b)5a 5a 4a 3b 2a 2b 3b 4b 5(a +b)556a b =+5b +10+10+5a +(a +b)5a 5a 4a 3b 2a 2b 3b 4b 5=+5b +10+10+5a +(a +b)5a 5a 4a 3b 2a 2b 3b 4b 5=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6【解答】解：原式.18.【答案】解：选择方式一可以游泳的次数是：（次）；选择方式二可以游泳的次数是： （次），因为，所以选择方式一游泳的次数多；设游泳的次数为，则方式一的花费为，方式二的花费为，当选择方式一花费少时，则，解得；当选择方式二花费少时，则，解得.答：当游泳的次数超过次时，选择方式一花费比较少.【考点】一元一次不等式的实际应用列代数式求值【解析】【解答】解：选择方式一可以游泳的次数是：（次）；选择方式二可以游泳的次数是： （次），因为，所以选择方式一游泳的次数多；设游泳的次数为，则方式一的花费为，方式二的花费为，当选择方式一花费少时，则，解得；当选择方式二花费少时，则，解得.答：当游泳的次数超过次时，选择方式一花费比较少.19.【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：.去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6(1)(500−200)÷10=30500÷20=2530>25(2)x 200+10x 20x 200+10x <20x x >2020x <200+10x x <2020(1)(500−200)÷10=30500÷20=2530>25(2)x 200+10x 20x 200+10x <20x x >2020x <200+10x x <2020(1)2x −6−3x +1=12x −3x =1−1+6−x =61x =−6(2)4(2x −1)=3(2x +1)8x −4=6x +38x −6x =3+42x =7=7系数化为得：.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：.去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：.20.【答案】解：∵和是同类项，∴，，解得：，，则原式，当，时，原式．【考点】整式的加减——化简求值同类项的概念【解析】利用同类项定义求出与的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：∵和是同类项，∴，，解得：，，则原式，当，时，原式．21.【答案】1x =72(1)2x −6−3x +1=12x −3x =1−1+6−x =61x =−6(2)4(2x −1)=3(2x +1)8x −4=6x +38x −6x =3+42x =71x =722b a 3m −2a 6b n+23m =6n +2=1m =2n =−1=2−2mn −6+9mn +4−2mn −1=5mn −1m 2m 2m 2m =2n =−1=−11m n 2b a 3m −2a 6b n+23m =6n +2=1m =2n =−1=2−2mn −6+9mn +4−2mn −1=5mn −1m 2m 2m 2m =2n =−1=−11b <a <0<c解：根据数轴上点的位置得：，∴，，，则原式.【考点】整式的加减数轴绝对值【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：，∴，，，则原式.22.【答案】解：设去时上坡需要小时，可得：，解得：．答：王老师去时上坡用了小时．【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】【解答】解：设去时上坡需要小时，可得：，解得：．答：王老师去时上坡用了小时．23.【答案】解：设该销售平台打折销售这批首饰盒．由题意，得．解得．b <a <0<c a +b <0c −a >0b +c <0=−a +a +b +c −a −b −c =−a b <a <0<c a +b <0c −a >0b +c <0=−a +a +b +c −a −b −c =−a x +=260(2.5−x)4040x 60x =2.1 2.1x +=260(2.5−x)4040x 60x =2.1 2.1x 500×(1+50%)×0.1x −500=100x =8答：该销售平台打八折销售这批首饰盒．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设该销售平台打折销售这批首饰盒．由题意，得．解得．答：该销售平台打八折销售这批首饰盒．24.【答案】,原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据题意可得；（2）由已知等式可得；（3）利用（2）中的结论，裂项求和可得；【解答】解：根据题意得，，x 500×(1+50%)×0.1x −500=100x =8−1415−1201812019=−1n(n +1)1n 1n +1(3)=(+++…+)×2÷212×414×616×812018×2020=(+++…+)÷222×424×626×822018×2020=(−+−+−+...+−)÷21214141616181201812020=(−)×121202012=×1009202012=10094040=−1n(n +1)1n 1n +1(1)=1−11×212−111，，,.故答案为：；.由得，，故答案为：.原式.25.【答案】解：．①，的相反数在数轴上表示如下：②由数轴可知：，，，．【考点】绝对值定义新符号有理数的加法数轴1×22=−12×31213=−13×41314∴=−14×51415⋯=−12018×20191201812019−1415−1201812019(2)(1)=−1n(n +1)1n 1n +1=−1n(n +1)1n 1n +1(3)=(+++…+)×2÷212×414×616×812018×2020=(+++…+)÷222×424×626×822018×2020=(−+−+−+...+−)÷21214141616181201812020=(−)×121202012=×1009202012=10094040(1)2⊙(−4)=|2+(−4)|+|2−(−4)|=|−2|+|2+4|=2+6=8(2)a b a +b <0b −a >0a <0|a +b|+|b −a|−|a|=(−a −b)+(b −a)−(−a)=−a −b +b −a +a =−a【解析】【解答】解：．①，的相反数在数轴上表示如下：②由数轴可知：，，，．(1)2⊙(−4)=|2+(−4)|+|2−(−4)|=|−2|+|2+4|=2+6=8(2)a b a +b <0b −a >0a <0|a +b|+|b −a|−|a|=(−a −b)+(b −a)−(−a)=−a −b +b −a +a =−a。
海南省海口市第十四中学联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期七年级数学科期中检测题（考试时间：100分钟，满分：120分）特别提醒：1．答案一律按要求涂或写在答题卡上，写在试题上无效．2．答题前请认真阅读试题有关说明．3．请合理分配答题时间．一、选择题（每小题3分，共36分）1．2024的相反数是（ ）A ．－2024B ．C ．2024D．2．某市某天的最高气温为8℃，最低气温为－9℃，则最高气温比最低气温高多少（ ）A ．17℃B ．1℃C ．－17℃D ．－1℃3．美国说唱歌手坎耶·韦斯特（常被中国歌迷称为“侃爷”）的世界巡回试听会在海口五源河体育馆举行，极大地促进旅游消费，数据显示，这场演唱会为海口带来373000000元人民币的旅游收入。
数据“373000000”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．数轴上点M 到原点的距离是3，则点M 表示的数是（ ）A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不能确定5．把写成省略加号和的形式为（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．用四舍五入法，分别按要求取0.05026的近似值，下列四个结果中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到0.01）C ．0.05（精确到0.001）D ．0.0503（精确到0.0001）8．在－1，＋7.5，0，，－0.9，15中，负分数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中错误的是（）A ．B ．C ．D ．10．若，，且，那么的值是（ ）A ．3或－13B ．13或－13C ．－3或13D ．3或－312024-12024637310⨯63.7310⨯83.7310⨯90.37310⨯()()()4265--+--+4265+--4265---4265++-4265+-+a a =-0a >0a ≥0a ≤0a <23-0a b +<b a <0ab <b a<-8x =5y =0xy <x y -11．我国数学家研究了一种新运算“”，a ，b 两个有理数满足，则的值是（ ）A ．16B ．－16C ．14D ．－1412．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．66D ．74二、填空题（每小题4分，共16分）13．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）．14．一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点P ，则点P 表示的数是______．15．某校七年级学生到学校图书馆借书，其中有m 个人每人借了2本书，有n 个人每人借了3本书，那么他们一共向图书馆借了______本书．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为______．三、解答题（共68分）17．（9分）计算（直接写出结果）：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）18．（9分），－3，0，－4.5，（1）在如图一所示的数轴上画出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“<”号连接起来；⊕1a b ab ⊕=+53-⊕23-34-48-=()()5555++-=()()86-+-=()26--=123-= 2.43-÷=()340-⨯=()3232-⨯-=39---=()4--2-（3）在以上各数中选择恰当的数填在图二的圈里．19．计算（每小题5分，共20分）（1）；（2）；（3）；（4）．20．（7分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，且求：的值．21．（10分）台风“摩羯”于2024年9月6日16时20分以近巅峰强度（62米/秒）登陆中国海南省文昌市翁田镇沿海，造成文昌市的电力系统受到严重的推残，台风过后某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下（单位：km ）：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）收工时，检修小组总共走了多少千米？（3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元，不计汽车的损耗，检修小组这天下午油费花了多少元？22．（13分）春节假期期间，为让返岛游子感受到“老家海南，味道琼崖”的魅力，某海南特色美食店优惠大酬宾，推出以下两种优惠方案：方案一可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券方案二消费满300元按总价的八五折优惠，不得同时使用代金券例：某次消费120元，按照方案一使用代金券后，实际花费元．（1）若某次消费200元，按照方案一使用代金券后，实际花费______元；若某次实际消费360元，则在使用优惠方案前可能消费______元；（2）小明一家春节假期期间去该美食店消费了元，若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费______元；若按照方案二进行优惠，实际花费______元；（用含x 的代数式表示）（3）当某次消费750元时，选择哪种方案更省钱？()()()()1218715+--+--+()()94811689-÷⨯÷-()15718369⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()2411235--⨯--⎡⎤⎣⎦()2110x y -+-=()()()220242025x y a b cd -++--()7912010099+-=()300x x >2024—2025学年度第一学期七年级数学科期中测试题（答案）一、选择题（每道题3分，共12题36分）1-6 AACCAC7-12 CBBBDD二、填空题（每道4分，共4题16分）15．>16．－217．18．7三、解答题（共6题68分）17．计算（每题1分，共9题9分）（1）－4 （2）0 （3）－14 （4）8 （5）－4 （6）－0.8 （7）0 （8）72 （9）－618．（共9分）（1）如图一所示（2）（3）如图二所示19．（每题5分，共4题20分）（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．20．（共7分）解：∵a 和b 互为相反数，∴，∵c 和d 互为倒数，∴，()23m n +()4.53024-<-<<-<--()()12187158=++-+-=()()948418116812899916=-÷⨯÷-=⨯⨯⨯=()()()()()15715718181818615145369369⎛⎫=-+⨯-=⨯--⨯-+⨯-=-++-=-⎪⎝⎭()()224211112312315156555=--⨯--=--⨯+=--⨯=--=-⎡⎤⎣⎦1a b +=1cd =∵，∴，，∴，，∴21．（共10分）解：（1）根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“－”；则收工时距离等于．答：收工时在A 地的正东方向，距A 地39km 处．（2）从A 地出发到收工时，汽车共走了（km ）；答：收工时，检修小组总共走了65千米．（3）若汽车每千米耗油0.12升，每升汽油9.3元从A 地出发到收工时耗油量为（升）．油费共花了（元）答：检修小组这天下午油费花了72.54元．22．（共11分）（1）158；423；（2）；；（3）解：某次消费750元，①按照方案一使用代金券时，即当时，元，实际花费为687元；②按照方案二优惠时，即当时，元，实际花费637.5元；因为，所以当某次消费750元时，选择方案二更省钱。
人教版数学七年级上册期中测试(一)(含答案)
人教版数学七年级上册期中测试（一）（含答案）人教版七年级上册期中学业质量检测姓名班级题号一二三四五六总分得分（满分：120分考试时间120分钟）得分评卷人单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数轴上若点A到原点的距离为3个单位长度，则到点A的距离为5个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数？（）A、-2或8B、2或-8C、-2或-8D、2或82.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A、1B、2C、3D、43.下列关于单项式-xy2的说法正确的是（）A、系数是，次数是2.B、系数是，次数是3.C、系数是-，次数是2D、系数是-，次数是34.下列各式是同列项的是（）A、3x2y与-y2xB、a2b2与2a-2b-2C、x2y3与-5y3x2D、2a3b2与3a2b35.我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）A、1678×104B、16.78×106C、0.1678×107D、1.678×1076.（2023，资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A、B、99! C、9900 D、2！得分评卷人二、填空题（每题3分，共24分）7.写出介于－2和3之间的负整数：______.8.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则+cd= .9.若-xay2+2x3yb=x3y2，则（-b）a = .10.多项式2x2y+3xy3-2xy是次，项式.11.若|a|=1，｜b|=3，且，则_____________.12.若ab≠0，则的取值可能是.13.已知：a2+ab=5，b2+ab=2则a2+2ab+b2=14.观察算式：…按规律填空：____________.得分评卷人三、解答题（每题5分，共20分）15.计算：-54×2÷（-4）×16.计算：17.化简：18.已知a、b、c在数轴上的位置如下图.化简：1．|a＋b|＋|b－c|－｜a＋c|.2．|2a－b|＋|a－3c|－｜b＋3c|.得分评卷人四、解答题（每题7分，共28分）19.先化简，再求值.其中.20.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:星期一二三四五六日增减/辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 -10⑴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？⑴本周总的生产量是多少辆？21.有一艘货轮，在一段流域航行，已知船的航速是x/km，水的流速是y/km船顺水的航速是a/km，逆水的航速是b/km.⑴请用字母表示出顺水航行和逆水航行时的航速与船速、水速的关系⑴如果货轮顺水航行了0.5h，逆水航行了2h，求货轮的航行距离⑴如果货轮的航行距离是Q，其在静水中的航行时间是2h，顺水航行0.5h，求逆水航行的时间.22.两种移动电话记费方式表（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？全球通神州行月租费50元/分0本地通话费0．40元/分0．60元/分得分评卷人五、解答题（每题8分，共16分）23.如图是南宁冬季某一天的气温随时间变化的情况图，请你来观察：（1）当天什么时间气温最低，最低气温是多少？（2）当天什么时间气温最高，最高气温是多少？（3）这一天的温差是多少？（结果都取整数）24.如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数则（1）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________（a为最小数字）（2）请求出四个数字和的范围得分评卷人六、解答题（每题10分，共20分）25.如果有理数a,b满足⑴ab－2⑴+⑴1－b⑴=0试求+…+的值26.观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是_________.(2）如果一列数a1:a2:a3:a4是等比数列，且公比为q.那么有a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3则：a5= ．（用a1与q的式子表示）（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比答案一、单选题1、D2、B3、D4、C5、D6、C二、填空题7、-1 8、0 9、-8 10、4次；3项11、0或-312、-2、0、2 13、7 14、2500三、解答题15、-6 16、-30 17、22b18、⑴2b-2c ⑴2b-a四、解答题19、3x+4y-8；-19 20、⑴多17辆；⑴696辆21、⑴顺水：x+y=a；逆水：x-y=b；⑴0.5a+2b⑴22、23、（1）当天4时气温最低，最低气温是约零下1⑴；（2）当天16时气温最高，最高气温是约10⑴；（3）这一天的温差是约11⑴。
最新北师大版七年级上学期数学期中试卷(含参考答案)
最新北师大版七年级上学期数学期中试卷（含参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2、如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A．向东走7米B．向南走7米C．向西走7米D．向北走7米3、袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（）A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克4、如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A．B．C．D．5、下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．6、下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2ba2+a2b＝﹣a2bC．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝17、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±8D．±48、一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A．a（a+2）B．10a（a+2）C．10a+（a+2）D．10a+（a﹣2）9、已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．202110、关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．11、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定12、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1⩽x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，满分18分）13、比较大小：（填＞，＝，＜）．14、如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝．15、若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为．16、一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是；17、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．18、如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂1cm2需要油漆0.2克，则喷涂这个几何体需要克油漆．最新北师大版七年级上学期数学期中试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）；20、如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．21、化简与计算：（1）化简：3（2a2﹣4b）﹣2（a2﹣4b）；（2）先化简再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．22、已知A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy．（1）若A+B的值与x无关，求a b．（2）若|a﹣2|+（b+1）2＝0且x+y＝，xy＝﹣2时，求2A﹣3B的值．23、某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．如表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：星期一二三四五六日+9+10﹣10+13﹣20+8与标准的差（分钟）（1）星期五婷婷读了分钟；（2）她读得最多的一天比最少的一天多了分钟；（3）求她这周平均每天读书的时间．24、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．25、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数．26、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．参考答案1-12：BBCABB DCACBA13、＜14、6 15、1 16、2x2+3y2 17、（7n+1 18、3.219、（1）原式＝﹣42（2）原式＝120、解：如图所示：21、（1）原式＝4a2﹣4b （2）原式=﹣3222、解：（1）、﹣27（2）、1623、解：（1）、28；（2）、23；（3）、她这周平均每天读书的时间为34分钟．24、解：（1）b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝a﹣b；（3）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|＝a．25、解：（1）答案为：（10400+80x）；（10800+72x）；（2）按方案①购买较为合算；（3）更为省钱的购买方案为：先按方案①购买20套西装，则领带赠送20条，再按方案②购买剩余的10条领带，共需花费12720元．26、解：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7，（3）①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4，故答案为：3，4，7，10或﹣4；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|＝a+4+3﹣a＝7；＝5+0+2＝7，③当a＝1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小理由是：a＝1时，正好是3与﹣4两点间的距离．。
最新北师大版七年级上学期数学期中考试试卷(附答案答卷)
最新北师大版七年级上学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、8的相反数是（）A．B．C．﹣8D．82、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（）A．﹣50元B．﹣70元C．+50元D．+70元3、某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃B．﹣5℃C．﹣3℃D．﹣9℃4、开州区大约有1680000人口，1680000用科学记数法表示，正确的是（）A．168×104B．16.8×105C．1.68×104D．1.68×1065、下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．2a2bc﹣a2bc＝a2bc D．a5﹣a2＝a36、下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．7、下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|8、下列说法正确的是（）A．﹣15ab的系数是15 B．的系数是C．4a2b2的次数是4D．a4﹣2a3b2+b2的次数是49、当x＝1时，整式ax3+bx﹣1的值等于10，那么当x＝﹣1时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．﹣10B．10C．﹣12D．1210、用火柴按如图的方式搭六边形组成新的图形，图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；图②搭2个六边形的图形需要11根火柴；图③搭3个六边形的图形需要16根火柴；…；按此规律，搭369个六边形的图形需要的火柴数是（）A．2214B．2213C．1848D．1846二、填空题（每小题3分，满分18分）11、如果单项式3x m y与﹣5x3y n﹣1是同类项，那么m n的值是．12、比较大小：（填“＞”或“＜”）13、在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是．14、在数轴上点P表示的数是﹣2，将点P沿数轴移动4个单位长度后所得的点A表示的数是．15、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m﹣3|+|2n﹣4|＝0，x的绝对值为2，则的值为．16、已知a、b、c为实数，且abc＞0，则+＝．最新北师大新版七年级上学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：32÷（﹣1）2+5×（﹣2）+|﹣4|．18、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝2，y＝﹣3．19、如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，求2x﹣y+z的值．20、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21、有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．22、已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B 的值．23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米收费1.3元；超过5千米，每千米收费2.4元．（不足1千米的按1千米计算）（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为，乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为，乘坐了8千米的路程，则他应支付的费用为；（2）若某人乘坐了x（x＞5的整数）千米的路程，则他应支付的费用为多少？（3）若某人乘坐了14.2千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？24、先阅读并填空，再解答问题：我们知道，，，那么：（1）用含有n的式子表示你发现的规律：；（2）计算：；（请写出解题过程）（3）计算：．（请写出解题过程）25、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝，b＝，|AB|＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝10，则x＝；③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？最新北师大版七年级上学期数学期中考试参考答案11、9 12、＞ 13、点动成线 14、﹣6或2 15、21或﹣19 16、4或0三、解答题17、318、﹣2119、020、解：（1）答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：21、解：（a＜0＜b＜c，如图，（2）﹣c．22、解：（1）a＝﹣2，b＝1 （2）﹣19．23、解：（1）10元，11.3元，19.8元；（2）（2.4x+0.6）元；（3）需准备36.6元车费．24、解：（1）（2）；（3）．25、解：（1）﹣3，2，5．（2）8或﹣2．（3）①、答案为：5；②、答案为：﹣3.5或6.5；③经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8．。
2018-2019学年11月十三中七年级上学期期中考试数学(含答案)
2018学年年11月十三中七年级上学期期中考试数学一．选择题（共10小题） 1．-31的绝对值是（ ） A ．-3B ．3C ．-31 D ．31 2．如图，在数轴上表示数﹣2的点是（ ）A ．PB ．QC ．MD ．N3．黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题，某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.705×106B ．0.705×107C ．7.05×106D ．7.05×1074．在实数﹣2，33.0 ，3π，71，0.80108，38中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．设a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和56．下列说法中正确的是（ ） A ．的算术平方根是±4 B ．12是144的平方根 C ．的平方根是±5D ．a 2的算术平方根是a7．若a 2﹣3b =4，则﹣6b +2a 2+2018值为（ ） A ．2014B ．2022C ．2026D ．20108．若实数m 、n 满足|2m +1|+（n -2）2=0，则m n 的值等于（ ） A ．﹣1 B ．1C ．﹣21D ．41 9．下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有，，，6，，8这6个；④近似数1.50所表示的准确数x 的取值范围是1.495＜x ＜1.505 ⑤a 、b 互为相反数，则=﹣1；⑥2π是分数，其中正确的个数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．510．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．85二．填空题（共6小题）11．比较大小：﹣2 ﹣3．（用“＞”、“＜”或“=”连接）12．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～22℃范围内保存该药品才合适．13．单项式522ab π-的系数是 ，次数是 ．14．五个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数可能是 ．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =﹣1，则最后输出的结果是 ．16．设[x ]表示不大于x的最大整数，例如[3.15]=3，[3.7]=3，[3]=3，则[][][][]3333102101100...543432321⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= ．三．解答题（共7小题） 17．在数轴上表示下列各数：-211，2，﹣|-3|，38，π，并用“＜”号把它们连接起来． 18．计算（1）)1216743(12-+-⨯（2）)31(27)3(21324-÷-+-⨯--19．观察下列各式： 第一式：； 第二式：=﹣； 第三式：=﹣；…（1）按以上规律列出第5个式子：________________________；第n 个式子 （n 是正整数）； （2）根据以上式子及你所发现的规律计算：．201820171201720161...431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯20．已知x =1﹣a ，y =2a ﹣5．（1）已知x 的算术平方根为3，求a 的值； （2）若x ，y 分别是同一个数的平方根，求这个数．21．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22．阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|x-3|表示x与3的差的绝对值，也可理解数轴上表示x与3两点之间的距离，根据上述内容，回答下列问题：（1）如果|x-3|=5，则x=__________．（2）同理|x+2|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-2和1所对应的点的距离之和，请你找出所符合条件的整数x，使得|x+2|+|x-1|=3，这样的整数是__________．（3）根据以上探索猜想对于任何实数x，|x+3|+|x-6|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值及相应的x的取值范围；如果没有，请说明理由。
内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
内蒙古呼和浩特市实验中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（）A ．1B ．2020-C ．0.2D ．122．图中所画的数轴，正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称，滇池的蓄水量大约为1290000000立方米．数字1290000000用科学记数法可以表示为（）A ．91.2910⨯B ．81.2910⨯C ．100.12910⨯D ．101.2910⨯4．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是（）A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，25．下列各对数中数值相等的是（）A ．21-和()21-B ．()3--和3--C ．()32-和32-D ．332-⨯和()332-⨯6．已知a<0、b>0且│a ∣>│b ∣,则a 、b 、-a 、-b 的大小关系是()A ．b>-a>a>-bB ．-b>a>-a>bC ．a>-b>-a>bD ．-a>b>-b >a7．多项式（2x 2+ax ﹣y +4）+（﹣2bx 2+3x ﹣5y +1）的值与字母x 的取值无关，则b ﹣2a 的值是（）A ．﹣5B ．﹣4C ．﹣1D ．78．小琪在一本数学书中看到了这样一个探究活动；对依次排列的两个整式m ，n 按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m ，n ，n m -；第2次操作后得到整式中m ，n ，n m -，m -；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是（）A ．2n m-B ．mC ．n m-D ．m n+二、填空题9．如果某超市盈利9%记作“9%+”，那么“亏损8%”应记作．10．单项式272xy π-的系数是，次数是．11．下列各数中：127，-3.1416，0，58-，10%，17，••3.21-，-89，分数有个；非负整数有个．12．如果单项式43m x y 和3n x y -是同类项，则m n -=．13．在数轴上与表示3的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a +b |+|c +b |＝．15．小强有10张写有不同的数的卡片，分别为1+，1-，8-，0，3.5-，4+，7+，9-，2-．3+从中抽取5张卡片，使得这5张卡片的积最小，请问最小的积为．16．我们知道，一个数a 的绝对值|a |即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a |可以写成|a ﹣0|，推广到一般情况就是，若两个数a 、b 分别对应数轴上两个点A 、B ，则|a ﹣b |即A 、B 两点之间的距离．若x 对应数轴上任意一点P ，则|x +3|﹣|x ﹣5|的最大值是．三、解答题17．计算(1)()()()9936123726-++-+---；(2)()()2320242112126333⎛⎫⎡⎤-+---÷⨯+- ⎪⎣⎦⎝⎭18．先化简，再求值：221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 满足()21202x y ++-=．19．阅读理解小明在做作业时，遇到如下一道题目：若代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为．他的做法如下：由题意，得23x x ++，则24x x +=，所以()22223232435x x x x +-=+-=⨯-=．故答案为5．【方法运用】(1)若代数式21x x ++的值为15，求代数式2223x x --+的值；(2)当2x =时，代数式34ax bx ++的值为11，当2x =-时，求代数式33ax bx ++的值；20．灵宝苹果，河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志．现有16箱灵宝苹果，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：与标准质量的差（单位：千克）3-2-1-01 2.5箱数142324(1)这16箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．(2)与标准质量相比，超过或不足多少千克？(3)若以每千克20元的价格售出，求这16箱苹果一共可以卖多少元？21．在活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A ，B ，C 三个代数式，三张卡片如图所示，其中C 的代数式是未知的．(1)若A 为二次二项式，则k 的值为___________；(2)若A B -的结果为常数，则这个常数是___________，此时k 的值为___________；(3)当1k =-时，2C A B +=，求C ．22．如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A ，B ，C ，D ，E ．这五个数的和能被5整除吗?为什么?(1)甲同学设A x =，请通过计算得出结论．(2)乙同学说自己设C x =更简单，请你也来试一试．(3)小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式2346A B C D E -++-的值是否为定值若是，请求出它的值：若不是，请说明理由．23．综合性探究：“数形结合”思想解决以下问题．(1)请根据图1中A ，B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：A ：；B ：；(2)观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是．(3)若将数轴折叠，使得点A 与表示数2-的点原合，则点B 与表示数的点重合．(4)若数轴上M ，N 两点之间的距离为2024（点M 在点N 的左侧），且M ，N 两点经过（3）中折叠后互相重合，则M ，N 两点表示的数分别是，．(5)点P 与点Q 分别从A ，B 两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，它们运动的时间为s t ．点P 与点Q 在点A 与点B 之间相向运动，当8PQ =时，直接写出点P 对应的数．(6)《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完．如图2，求231011112222+++⋅⋅⋅+的值．(7)。
山西省阳泉市盂县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
山西省阳泉市盂县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2024﹣的相反数的倒数是（）A ．2024B ．2024﹣C ．12024D ．12024-2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）A ．880.1610⨯B ．98.01610⨯C ．100.801610⨯D ．1080.1610⨯3．有下列各式：①2π；②30%a ；③2C m -︒；④232x y-；⑤a b c -÷；⑥315x ．其中，符合代数式书写要求的有（）．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．数轴上的点M 距原点5个单位长度，将点M 向右移动3个单位长度至点N ，则点N 表示的数是（）A ．8B ．2C ．8-或2D ．8或2-5．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．()23a b -B ．23a b -C ．()23a b -D ．()23a b -6．下列各式中，化简正确的是（）A ．11--=B ．()11--=-C ．()-+=-11D ．()11-+-=-⎡⎤⎣⎦7．已知23x y -=-，则52x y -+的值是（）A ．1-B ．5C ．8D ．28．下列说法正确的是（）A ．多项式3241x x --的常数项是1B ．2335x y π-的次数是6C ．223x y -的系数是−2D ．多项式221x x ++是二次三项式9．下列各式由等号左边到右边变形正确的有（）A ．()a b c a b c --=-+B ．()4343a a b a a b --=--C ．()a b a b -+=-+D ．()5252a b a b a b a b---=--+10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，⋅⋅⋅⋅⋅⋅，第2025次输出的结果为（）A ．3B ．18C ．12D ．6二、填空题11．中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作5+元，那么支出9元记作．12．把0.06546精确到万分位．13．写出一个与233x y -同类项为．14．如果2a +与()21b -互为相反数，那么代数式()2024a b +的值是．15．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如321202421001021041=⨯+⨯+⨯+⨯．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的321101012021201=⨯+⨯+⨯+⨯，可以表示十进制中的10，那么二进制中的1110101表示十进制中的三、解答题16．计算：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）（2119418-+）÷（﹣136）；（3）3212(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．17．计算(1)22222233x y xy xy x y -+-+；(2)()()()323232234232x y x y x y y x --+++．18．先化简，再求值：222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++，其中12a =，3b =．19．已知22573A x xy y =--+，21B x xy =-+．(1)求4(2)A A B -+的值；(2)若2A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．20．（1）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数2-，4， 1.5-，0，2.5，3.5-．（2）用“>”将（1）中的每个数连接起来．21．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km ）9-15-14-0+25+31+32(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_______km ；(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶100km 需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km 耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？22．如图，已知长方形ABCD 的宽AB a =，两个空白处圆的半径分别为a 、b ．(1)用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有a ，b ，π的式子表示）(2)当5a =，3b =时，π取3.14时，阴影部分的面积是多少？23．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式421x x -+-的次数的相反数，b 是最小的正整数，单项式512xy -的次数为c ．(1)a =，b =，c =．(2)若将数轴在点O 折叠，则点A 落下的位置与点C 的距离为；(3)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，求AB 和BC （用t 的整式表示）．。
2023-2024学年辽宁省抚顺市实验中学七年级上学期11月期中联考数学试题
2023-2024学年辽宁省抚顺市实验中学七年级上学期11月期中联考数学试题1.的相反数是（）A．3B．C．D．2.今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计175****0000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“175****0000”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.如图是小伟国庆期间的微信支付情况，表示的意思是（）零钱明细：微信红包10月2日14：39余额：微信转账10月1日13：20余额：A．抢到100元红包B．余额100元C．收入100元D．发出100元红包4.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．B．C．D．5.在式子：，，，，1，，，中，整式个数为（）A．3B．4C．5D．66.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点P C．点N D．点Q8.已知，，，则等于()A．17B．3或C．或17D．3或179.设一列数，，，…，中任意三个相邻数之和都是，已知，，，那么（）A．4B．14C．15D．条件不足，无法确定10.如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……，第2023次输出的结果为（）A．B．C．D．11.用四舍五入法将3.695精确到0.01，所得到的近似数为______．12.若的值为7，则的值为________．13.若与是同类项，则______．14.已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．15.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第199个图案需要的黑色五角星______个．16.（1）（2）（3）（4）17.解方程(1)(2)18.（1）先化简，再求值：，其中x ，y 满足；（2）学校组建了音乐、篮球、跆拳道、美术四个社团，每个学生只能报一个社团，参加社团的学生共有人，其中参加音乐社团的有x 人，参加篮球社团的人数比参加音乐社团的人数的两倍少y 人，参加跆拳道社团的人数比参加篮球社团的人数的一半多1人．①参加篮球社团的有______人；（用含x ，y 的式子表示）②求参加篮球社团比参加跆拳道社团的学生多多少人？（用含x ，y 的式子表示）③若，，求参加美术社团的人数．19.有一列数，按一定规律排列成，，，，，，……，其中某三个相邻数的和是，求这三个数各是多少？20.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套70元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，0，（单位：元）．他卖完这8套儿童服装后盈利了多少钱？21.小明的妈妈在某玩具厂工作，为了加紧生产杭州亚运会吉祥物宸宸、琮琮、莲莲，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具______个；(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具______个；(3)该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？(4)若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．22.综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．(1)请你在数轴上表示出点的位置；(2)小刚家距小琪家多远？(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？23.某市出租车司机李师傅在一条东西方向的公路上运载乘客，现规定向东为正，向西为负，运载六批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的什么位置？距离多少千米？(2)若出租车每公里耗油升，那么李师傅运载六批乘客共耗油多少升？(3)若此市出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米时，超过部分每千米1元．问李师傅运载这六批乘客一共收了多少元？。
初一11月期中考试 (数学)(含答案解析)071914
初一11月期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列说法中正确的是 A.最小的整数是B.互为相反数的两个数的绝对值相等C.有理数分为正数和负数D.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等2. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.3. 年月日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度米处，该处的高度可记为( )A.米B.米C.米D.米4. 下列各单项式中，与是同类项的是（ ）A.B.C.()202051410907010000+1000010907−907−10907+907+10907y x 2xy 210x 2yzx 2y2D.5. 下列说法中不正确的有（ ）①单项式（是圆周率）的系数是②是次单项式③是一次二项式．A.个B.个C.个D.个6. 下列结论不正确的是 A.已知，则B.已知，为任意有理数，则C.已知，为任意有理数，则D.已知，且，则7. 的绝对值是（ ）A.B.C.D.8. 如果方程与方程的解互为相反数，那么 A.B.C.D.9. 用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可裁盒身个，或裁盒底个，一个盒身和两个盒底配成一个罐y x 22−2πR 2π−223x 58xy−11234()a =b =a 2b 2a =b m ma =mbma =mb m a =bax =b a ≠0x =b a −77−717−176x+3a =223x+5=11a =()−343103343−1031643头盒．现有张白铁皮，用张裁盒身，其余裁盒底，正好能够配成整套罐头盒．根据题意，可列方程为（ ）A.B.C.D.10. 一文具店在某一时间以每件元的价格卖出两个笔袋，其中一个盈利，另一个亏损，卖这两个笔袋总的盈亏情况是( )元A.盈利B.亏损C.盈利D.亏损二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 近年来，重庆市保持了高强度的投资规模，年，重庆固定资产投资近亿元，占的比重超过了．将数用科学记数法表示为________．12. 若有理数等于它的倒数，则________．13. 已知正整数，，满足，且，则的值为________．14. 已知，则的值是________．15. 若是方程的解，则________．16. 观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：；......猜想：第个等式是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算： . 18. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费元，当研学人数超过人时，旅行社给出两种150x 16x =43(150−x)×216x×2=43(150−x)43x =16(150−x)×243x×2=16(150−x)3025%25%44882013−201775000CDP 90%75000a =a 2020a b |b −2|+b −2=0|a −b |+a −b =0a ≠b ab (5x+1=+++...+)6a 0a 1x 1a 2x 2a 6x 6+++a 0a 2a 4a 6x =15x+a =x−3a =1+2=32+3=54+5=98+9=17n −−12×(−+)+×÷|2−|120201612(−2)314(−2)230050优惠方案：方案一：研学团队先交元后，每人收费元；方案二：人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的).用代数式表示，当参加研学的总人数是 人时，用方案一共收费________元；用方案二共收费________元.当参加旅游的总人数是人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．19. 解方程：．20. 已知 ，求 的值．21. 已知有理数，，在数轴上如图所示，化简代数式. 22. 两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长米，慢车车长米，已知当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为秒．两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？如果两车同向而行，慢车速度为米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是多少秒？23. 某商品进价为元，标价为元，问需将商品打几折出售，才能使得商家获得%的利润？ 24. 计算：；；；. 25. 已知数轴上，，三点对应的数分别为、、，点为数轴上任意一点，其对应的数为．点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．（1）若＝，则＝________；（2）若，则的范围是________；（3）若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发也沿数轴正方向运动，点的速1500240590%(1)x (x >50)(2)802−=2x+131+x 2=2,=5a m a n a m+n a b c |a |−|a +b |+|c −a |+|b +c |1001505(1)(2)820030020(1)12+(−13)+8+(−7)(2)(−)×÷(−2)343214(3)[1−(−+)×16]+5783851614(4)−−(−5)×+÷|−+1|1412411(−2)332A B C −135P x A P AP B P BP AP BP x AP +BP ≥6x P A Q C P度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，若秒后，点与点距离是个单位长度，求的值．（4）若点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，点以每秒个单位的速度向左运动，点以每秒个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为秒，用代数式相关知识判断的值是否会随着的变化而变化？写出演算过程，说明理由．3Q 1t P Q 2t P C 3A 1B 2t 4BP −AP t参考答案与试题解析初一11月期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】B【考点】绝对值有理数的概念【解析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对，，，四个选项进行一一判断，从而求解．【解答】解：、因为是整数，但，故错误；、因为，所以互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；、因为也是有理数，故错误；、因为，但，故错误；故选.2.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；A B C D A −1−1<0A B |a |=|−a |B C 0C D |−1|=|1|−1≠1D B A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5t 3n−2m ;mn22、，故错误；故选：．3.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．【解答】解：因为规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，高于海平面的高度记为正数，所以低于海平面的高度记为负数.因为“海斗一号”下潜至最大深度米处，所以该处的高度可记为米．故选.4.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】与是同类项，5.【答案】C【考点】多项式D 3n−2m ;mn m 2n 2C 10907−10907B y x 22y x 2单项式【解析】利用单项式及多项式的定义求解即可．【解答】解：①单项式（是圆周率）的系数是，题干的说法是错误的；②是次单项式，题干的说法是错误的；③是二次二项式，题干的说法是错误的．故选：．6.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可得答案．【解答】解：、等式两边乘以一个相等的数，等式仍然成立，故本选项正确，不符合题意；、两边乘以同一个数，结果不变，故本选项正确，不符合题意；、两边都除以同一个不为零的数，结果不变，故本选项错误，符合题意；、两边都除以同一个不为零的数，结果不变，故本选项正确，不符合题意；故选．7.【答案】A【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：．故选．−2πR 2π−2π23x 55xy−1C A A B B C C D D C |−7|=7A8.【答案】C【考点】一元一次方程的解相反数【解析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出的值．【解答】解：方程，解得：.把代入得：，解得：.故选.9.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】a 3x+5=11x =2x =−2−12+3a =22a =343C分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【解答】解：设第一件衣服的进价为，依题意得：，解得：，所以赚了解（元）．设第二件衣服的进价为，依题意得：，解得：，所以赔了元，所以两件衣服一共赔了（元）．故选.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将数用科学记数法表示为．12.【答案】【考点】有理数的乘方倒数【解析】根据倒数的定义，可得答案．x x(1+25%)=30x =2430−24=6y y(1−25%)=30y =4040−30=1010−6=4B 7.5×104a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 750007.5×1041【解答】解：由题意，得或．当时，，当时，，综上，.故答案为：.13.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值绝对值【解析】根据绝对值的定义可先判断出的范围，进而判断出的范围，相乘即可．【解答】解：∵，∴，∴，解得：.∵，∴.∵，∴，∴.∵，是正整数，∴，，∴．故答案为：.14.【答案】【考点】列代数式求值【解析】在所给的等式中，令可得，再令可得a =1a =−1a =1=1a 2020a =−1=1a 2020=1a 202012b a |b −2|+b −2=0|b −2|=2−b 2−b ≥0b ≤2|a −b |+a −b =0|a −b |=b −a a ≠b b >a a <2a b a =1b =2ab =2225376=1x 2++++++=a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 636=−1x 2，两式相加初除以可得的值．【解答】解：在中，令可得．再令可得，两式相加初除以可得，故答案为：．15.【答案】【考点】一元一次方程的解【解析】把代入方程得出，求出方程的解即可．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．16.【答案】【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法【解析】第一个等式是＝，第二个等式是＝，第三个等式是＝，第四个等式是＝，第个等式是＝．【解答】解：由题意得，第一个等式：；−+−+−+=1a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 62+++a 0a 2a 4a 6(5x+1=+++...+)6a 0a 1x 1a 2x 2a 6x 6x =1++++++=46656a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 6x =−1−+−+−+=4096a 0a 1a 2a 3a 4a 5a 62+++=25376a 0a 2a 4a 625376−7x =15x+a =x−35+a =1−3x =15x+a =x−35+a =1−3a =−7−7+(+1)=+12n−12n−12n +(+1)2020+121+(+1)2121+122+(+1)2222+123+(+1)2323+124n +(+1)2n−12n−1+12n 1+2=+(+1)=+1=32020212+3=+(+1)=+1=5112第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：;...第个等式：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：原式.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.18.【答案】,方案二省钱.理由如下：方案一：（元），方案二：（元）∵，∴方案二省钱.【考点】列代数式列代数式求值2+3=+(+1)=+1=52121224+5=+(+1)=+1=92222238+9=+(+1)=+1=17232324n +(+1)=+12n−12n−12n +(+1)=+12n−12n−12n =−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6=−1−12×(−)−12×−8×÷|2−4|161214=−1+2−6−1=−6(1500+240x)(270x−1350)(2)240×80+1500=19200+1500=20700270×80−1350=21600−1350=2025020700>20250【解析】根据方案一和方案二分别列出代数式即可.分别计算出两种方案的花费，然后比较即可.【解答】解：用方案一共收费元，用方案二共收费元.故答案为：；.方案二省钱.理由如下：方案一：（元），方案二：（元）∵，∴方案二省钱.19.【答案】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，．【考点】解一元一次方程【解析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为即可．【解答】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为得，．20.【答案】解：∵ ，∴.【考点】整式的加减——化简求值(1)(2)(1)(1500+240x)300×0.9(x−5)=(270x−1350)(1500+240x)(270x−1350)(2)240×80+1500=19200+1500=20700270×80−1350=21600−1350=2025020700>2025012−2(2x+1)=3(1+x)12−4x−2=3+3x −4x−3x =3−12+2−7x =−71x =1112−2(2x+1)=3(1+x)12−4x−2=3+3x −4x−3x =3−12+2−7x =−71x =1a m ⋅=a n a m+n =a m+n a m ⋅=2×5=10a n同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，∴.21.【答案】解：根据数轴上点的位置得：，∴，，，则原式.【考点】整式的加减数轴绝对值【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：，∴，，，则原式.22.【答案】解：根据题意得两车速度之和为，即两车的速度之和为米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用秒，根据题意得．即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为秒．答：两车的速度之和为米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为秒.设所求的时间为，快车速度为，依题意，当慢车的速度为米/秒时，a m ⋅=a n a m+n =a m+n a m ⋅=2×5=10a n b <a <0<c a +b <0c −a >0b +c <0=−a +a +b +c −a −b −c =−a b <a <0<c a +b <0c −a >0b +c <0=−a +a +b +c −a −b −c =−a (1)=20100520t 1==7.5t 1150207.5207.5(2)t 220−8=12m/s 8=62.5150+100.答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是秒．【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】（1）快车驶过慢车某个窗口等量关系为：两车的速度之和所用时间快车车长；慢车驶过快车某个窗口等量关系为：两车的速度之和所用时间慢车车长；（2）等量关系为：两车速度之差时间两车车长之和．【解答】解：根据题意得两车速度之和为，即两车的速度之和为米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用秒，根据题意得．即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为秒．答：两车的速度之和为米/秒，两车相向而行时，慢车经过快车某个窗口所用时间为秒.设所求的时间为，快车速度为，依题意，当慢车的速度为米/秒时，.答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少是秒．23.【答案】解：设商品是按折销售，根据题意得：解得，答：需将商品打折出售，才能使得商家获得的利润.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用．【解答】解：设商品是按折销售，根据题意得：==62.5t 2150+10012−862.5×=×=×=(1)=20100520t 1==7.5t 1150207.5207.5(2)t 220−8=12m/s 8==62.5t 2150+10012−862.5x 300×−200=200×x 1020100x =8820%x 300×−200=200×x 1020100解得，答：需将商品打折出售，才能使得商家获得的利润.24.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的混合运算有理数的乘方有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式.原式10100x =8820%(1)=−1+8+(−7)=7+(−7)=0(2)=−×÷(−)343294=−×(−)9849=12(3)=[1−(6−5+4)]+578=1−5+578=178(4)=−1−(−)×+(−8)÷|−9+1|112411=−1−(−2)+(−8)÷8=−1+2+(−8)×18=1+(−1)=0(1)=−1+8+(−7)=7+(−7)=0(2)=−×÷(−)343294=−×(−)9849=12(3)=[1−(6−5+4)]+578=1−5+57817.原式.25.【答案】或点在点的左边，依题意有＝，解得＝；或点在点的右边，依题意有＝，解得＝．故的值为或；不变化，理由如下：＝＝，＝＝，∴＝＝．∴的值不会随着的变化而变化．【考点】数轴一元一次方程的应用——其他问题一元一次方程的应用——工程进度问题列代数式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8=178(4)=−1−(−)×+(−8)÷|−9+1|112411=−1−(−2)+(−8)÷8=−1+2+(−8)×18=1+(−1)=01x ≤−2x ≥4P Q 3t−t [5−(−1)]−2t 2P Q 3t−t [5−(−2)]+2t 4t 84BP 5+8t−(3+2t)t+3AP t+6+3t 5t+64BP −AP 5(t+2)−(4t+2)24BP −AP t。
七年级数学11月期中试题 (新人教版 第8套)
北京市第七中学～第一学期期中检测试卷七年级数学试卷满分：100 分 考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各数中，是负分数的是 （ ）A ． 45 B ．6 C ．0 D ．－3.12．下列各数中，的相反数．．．是 （ ） A ．3 B ． C ．D ． 3．下列说法中正确的是 （ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 4．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为 （ ）A ．平方公里B ．平方公里C ．平方公里D ．平方公里6．下列各组数中，运算结果相等的是 （ ）A ．与B ．与C ．与D ．与7．下列式子中，是单项式的是 （ ）A ．B ．C ．D ． 8．下列各式中，运算错误．．的是 （ ） A ． B ．3-3-3131-a b b a <0>ab 0<+b a 0>ba71096.0⨯6106.9⨯51096⨯5106.9⨯232⎪⎭⎫ ⎝⎛32222-()22-()71--71-()35-35-2321yz x -y x -22n m -x1x x x 325=-055=-nm mn a0 bC ．D ．9．一种商品，降价10﹪后的售价是元,则原价为 ( )A ．元B ．元C ．元D ．元10. 不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A,B,C ，如果，那么点A,B,C 在数轴上的位置关系是（ ）A ．点A 在点B,C 之间B ．点B 在点A,C 之间C ．点C 在点A,B 之间D ．以上三种情况均有可能二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如果火车向东开出500千米记作＋500千米，那么向西开出1000千米记作 千米。
广西南宁市天桃实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
广西南宁市天桃实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．负数在我们的日常生活中无处不在，且正数与负数可以用来表示相反意义的量，若收入8元记作8+元，则支出3元记作（）A ．3元B ．3-元C ．0元D ．11元2．下列各数是正数的是（）A ．17B ．0C ．1-D ．0.3-3．2024的绝对值是（）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-4．下列化简正确的是（）A ．(2)2+-=B ．(3)3--=C ．(3)3++=-D ．(2)2-+=5．计算()84-÷-的结果为（）A ．2-B ．2C ．4D ．4-6．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A ．50.35810⨯B ．335.810⨯C ．53.5810⨯D ．43.5810⨯7．单项式-3mn 2的系数是（）A ．9B ．-3C ．3D ．-98．对于多项式256x x --，下列说法正确的是（）A ．它是三次三项式B ．它的常数项是6C ．它的一次项系数是5-D ．它的二次项系数是29．下面每组相关联的量中，成反比例关系的是（）A ．数量一定，总价和单价B ．工作效率一定，工作量和工作时间C ．造雪总量一定，每天造雪量和造雪天数D ．看一本书，已经看的页数和没看的页数10．有理数a ，b 在数轴上表示如图，则下列判断正确的是（）A ．0a b +>B ．1a <-C ．0a b ->D ．0ab >11．一根1m 长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为（）A ．21m2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．512m⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．61m2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．121 m2⎛⎫ ⎪⎝⎭12．若212a b ==，，0ab >，则a b +的值为（）A ．3B ．1-C ．2或3-D ．3或3-二、填空题13．2的倒数是．14．如果单项式5m x y 与23x y -是同类项，那么m 的值为．15．在代数式251,,2,5,a x x x-+中，整式有个．16．已知（x-1）2+|y+2|=0，则xy=．17．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为．18．数学兴趣活动课上，小明发现把一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a 剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a ，b 剪2次时，绳子被剪为9段，按照小明发现的规律，如果绳子被小明剪为41段，则小明把绳子剪了次．三、解答题19．计算：()()2242-⨯+-．20．先化简，再求值：93352a a b a b -+--，其中2,1a b =-=．21．解答(1)把下列各数在数轴上表示出来： 2.5--，0，()3--，4-，5+，(2)并把各个数用“＜”连接起来．22．设[]a 表示不超过a 的最大整数．例如：1[2.3]2,[5]5,453⎡⎤==-=-⎢⎥⎣⎦．(1)填空：125⎡⎤=⎢⎣⎦______；[7]-=______；(2)设{}[]a a a =-，求32[2.4]4⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．23．如图是某一长方形闲置空地，宽为3a 米，长为b 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b 米，宽a 米的小路，剩余部分种草．(1)小路的面积为平方米；种花的面积为平方米；（结果保留π）(2)请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π）(3)当2a =，10b =时，请计算该长方形场地上种草的面积．(π取3.14，结果精确到1)24．为开拓眼界和发展综合素质，小慧同学参与了“大美广西壮乡游”研学行动前往美丽的壮乡首府南宁、如图，为南宁地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，研学行动在南宁地铁1号线进行了志愿者服务活动，小慧从南湖站出发，到A 站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：3,4,5,2+-+-．(1)请通过计算说明A 站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离为1.1千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？25．阅读材料：我们知道，32(321)x x x x +-=+-=______，类似的，我们把()a b +看成一个整体，则3()2()()(321)()4()a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，“整体思想”是中学数学解题中的一个重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：(1)填空：32(321)x x x x +-=+-=_______；(2)把2()a b -看成一个整体，合并2223()5()4()a b a b a b ---+-的结果是______；(3)已知53,32a b c d -=-=，求35a c b d +--的值．26．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|21|-可以理解为数轴上表示2和1的两点之间的距离；|21|+可以理解为数轴上表示2与1-的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示2和3-的两点之间的距离可列式表示为：2(3)--．根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示2和3-的两点之间的距离是______；37-+=______；25--=_____；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示x 和3-两点之间的距离是5，则x 的值为______；(3)若x 为数轴上某动点表示的数，则式子21x x -++有最小值吗？若有，直接写出最小值，若没有，写出理由．。
江西省赣州市安远县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024—2025学年度上学期期中练习七年级数学一、单选题（每小题3分）1．的相反数是（ ）A ．2B ．C．D ．2．单项式的系数和次数分别是（ ）A ．，4B ．，5C ．2，4D ．2，53．下列各式中运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且，若，则点A 表示的数为（ ）A ．4B ．C ．0D ．85．上面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）A ．8B ．4C ．2D ．1二、填空题（每小题3分）7．2023年9月举行的第十九届杭州亚运会盛况空前，门票销售火爆，数量超305万张．将数据3050000用科学记数法表示为__________．8．比较大小：__________．9．若，则__________．2-2-1212-222x yz -2-2-651a a -=224a a a +=235325a a a +=22234a b ba a b-=-0a b +=8AB =4-25x x +(3)6x x ++23(2)x x ++(3)(2)2x x x++-45-34-2|2|(3)0a b ++-=2024()a b +10．若与是同类项，则__________．11．计算机是将信息转换成二进制进行处理的，三进制即“逢二进一，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式的数为__________．12．若，且则__________．三、解答题（每小题6分）13．（1）（2）14．（1）在数轴上（每一格代表单位长度1）表示出数，1，0，（2）用“<”号把它们连接起来．15．先化简，再求值．，其中．16．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减/辆（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？17．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2，求的值四、解答题（每小题8分）18．规定一种新运算“*”，，比如：，求下列各式的值：（1）;（2）．19．已知：．（1）计算：;（2）若的值与字母b 的取值无关，求a 的值20．课本再现如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形．2m n a b 433a b -m n -=2110132101212021213⨯+⨯+⨯+⨯=21011123,4x y ==0xy <x y +=()()51215-+---42113(3)6⎡⎤-+⨯--⎣⎦2.5-3|3|,2-()22224x y xy x y xy ---+1,2x y ==1-3+2-4+7+5-10-23b amn x ++-*ab a b a b =-121*2212⨯==--2*3[2*(2)]*4-2,2A ab a B ab a b =-=-++52A B -52A B -（1）如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？拓展延伸（2）如果图形中含有2024个三角形，并且每根火柴棍的长为a 厘米，那么所有火柴棍的长度和为多少？五．解答题21．如图所示，小明有标注号的5张写着不同有理数的卡片，请你按要求选出卡片，完成下列各题．（1）从中选出1张卡片，且这张卡片的有理数在全部有理数大小排列里居中，应选取__________号卡片，这张卡片上的有理数是__________；（2）从中选出2张卡片，且这2张卡片的有理数差最大，应选取__________号卡片，差的最大值是__________；（3）从中选出3张卡片，且这3张卡片的有理数积最小，应选取__________号卡片，积的最小值是__________；（4）从中选出4张卡片，且将这4张卡片的有理数运用加、减乘和除四则运算及括号列出一个算式，使得该算式的计算结果为24，请你写出算式（只需写出1种即可）．① ② ③ ④ ⑤22．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把看成一个整体，求将合并的结果；（2）已知，求代数式的值；拓广探索：（3）已知，求的值六．解答题23．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为，在数轴上A 、B 两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是__________．（2）数轴上表示x 和7的两点之间的距离表示为__________．①～⑤23(231)4x x x x x +-=+-=()a b +2()3()()(231)()4()a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+2()x y -2222()4()()x y x y x y ---+-233m n -=465m n -+24,2,36a b b c c d -=-=-+=(3)(2)()a c b c b d +-+++AB ||AB a b =-（3）若x表示一个有理数，则的最小值=__________．（4）已知，如图4、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？|2||4|x x-++10-2024—2025学年度上学期期中练习七年级数学参考答案一、单选题（每小题3分，共18分）1．A2．B3．D4．B5．A6．C二、填空题（每小题3分，共18分）7．8．<9．110．111．2312．或（少一个答案扣1分）三、解答题（每小题6分，共30分）13．（1） （2）解：原式，，1分，2分;3分解：原式，1分，2分，．3分14．解：（1）用数轴表示为：3分（2） 6分15．先化简，再求值．，其中．解： 2分，4分当时，原式．6分63.0510⨯1+1-()()51215-+---42113(3)6⎡⎤-+⨯--⎣⎦51215=--+()15512=-+1517=-2=-11(39)6⎡⎤=-+⨯-⎢⎥⎣⎦11(6)6⎡⎤=-+⨯-⎢⎥⎣⎦11=--2=-33-=32.501|3|2-<<<<-()22224x y xy x y xy ---+1,2x y ==()22224x y xy x y xy---+22224x y xy x y xy =--++22x y xy =-+1,2x y ==212212242-⨯+⨯⨯=-+=16．（1）（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； 2分（2）（辆），答：本周总生产量是696辆．4分17．解：由题意知：或，2分时，， 4分时，．6分四、解答题（每小题8分，共24分）18．（1）解：;4分（2）解：，6分．8分19．（1）解：1分2分;4分（2）解：的值与字母b 的取值无关，， 6分解得：，即a 的值为． 8分20．解：（1）有1个三角形时，需要根火柴棍，有2个三角形时，需要根火柴棍， 1分有3个三角形时，需要根火柴棍， 2分有4个三角形时，需要根火柴棍， 3分…有n 个三角形，需要根火柴棍．5分答：如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴棍，如果图形中含有n 个三角形，需要根火柴棍．（2）由（1）可知：图形中含有2024个三角形，需要根火柴 7分，∴所有火柴棍的长度和为．8分五、解答（每小题9分，共18分）21．解：（1）因为在全部有理数大小排列里居中，所以选②卡片，()71017--=1007(13247510)696⨯+-+-++--=0,1,2a b mn x +===2-2x =220203b amn x ++-=+-=2x =-220(2)43b amn x ++-=+--=23*,2*3623ab a b a b ⨯=∴==--- 2(2)2*(2)12(2)⨯--==--- *14[2*(2)]4(1)*40.814-⨯∴-=-==--525(2)2(2)A B ab a ab a b -=---++105242ab a ab a b =-+--1292ab a b =--()5212921229A B ab a b a b a -=--=-- 1220a -= 16a =16123+=1225+⨯=1327+⨯=1429+⨯=1221n n +⨯=+()21n +1202424049+⨯=4049acm 1-故答案为：②，；2分（2）由已知可得，当选取卡片6和时，差值最大，差的最大值是；故答案为：④⑤，最大值是144分（3）由已知可得，当选取卡片3、6和时，乘积最小，积的最小值是：；故答案为：①④⑤，最小值是6分（4），∴算式的计算结果为24（答案不唯一）． 9分22．解：（1）；3分（2）;6分（3），8分，∴原式．9分六、解答题（12分）（1）数轴上表示4和8两点之间的距离是，故答案为：4；2分（2）数轴上表示x 和7的两点之间的距离表示为，故答案为：； 5分（3）根据绝对值的定义有：可表示为点x 到2与两点距离之和，根据几何意义分析可知：当时，，当时，，当时，，当x 在与2之间时，的最小值，故答案为：6； 8分（4），相遇前：（秒）， 10分相遇后：（秒），则经过12秒或28秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度12分1-8-()6814--=8-()863144-⨯⨯=-144-[1(63)](8)(12)(8)(3)(8)24--÷⨯-=--⨯-=-⨯-=[1(63)](8)--÷⨯-2222()4()()x y x y x y ---+-22(241)()()x y x y =-+-=--233,4652(23)5m n m n m n -=∴-+=-+ 2356511=⨯+=+=(3)(2)()32a c b c b d a c b c b d+-+++=+--++(2)()(3)a b b c c d =-+-++24,2,36a b b c c d -=-=-+= 4268=-+=|84|4-=|7|x -|7|x -|2||4|x x -++4-4x <-|2||4|24226x x x x x -++=-+--=-->42x -≤≤|2||4|246x x x x -++=-+++=2x >|2||4|24226x x x x x -++=-++=+>4-|2||4|x x -++6=90(10)100AB =--=(10040)(23)12-÷+=(40100)(23)28+÷+=。
河北省唐山市迁安市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题
河北省唐山市迁安市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作16+米，则向西走30米记作（）A ．30米B ．30-米C ．16米D ．14米2．中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中，由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高达零上150℃，其背阳面温度可低至零下100℃，太阳直射空间站表面温度与背阳面的最大温差是（）A ．50-℃B ．50℃C ．250℃D ．250-℃3．如图，用圆规比较两条线段的长短，则正确的结果是（）A ．AB AC >B ．AB AC=C ．AB AC <D ．不能确定4．下列计算结果为正数的是（）A ．()()23---B ．()32-C ．()32⨯-D ．()()23-+-5．下列图形中能用1∠、AOB ∠、O ∠三种方法表示同一个角且角表示正确的图形是（）A ．B ．C ．D ．6．朱自清老师眼中的春雨“像牛毛，像花针，像细丝”用数学的眼光可以说（）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面与面相交成线7．如图，表示数a 的点在线段A 上，则表示数a 的相反数的点所在的线段是（）A ．AB B ．BOC ．OCD ．CD8．下列说法正确的是（）A ．()()()()422222-=-+-+-+-B ．433333=⨯⨯⨯C ．()()()33333-=-⨯-⨯-D ．43444=⨯⨯9．如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出AOC DOB ∠=∠，最合理的理由是（）A ．同角的余角相等B ．等角的余角相等C ．同角的补角相等D ．等角的补角相等10．如图，地面有个倒扣的簸箕，经测量50CAE ∠=︒，嘉淇将它扶起（将簸箕绕点A 顺时针旋转）后平放在地面，100BAE '∠=︒，E AB ''∠的度数是（）A ．30︒B ．16︒C ．15︒D ．10︒11．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是（）A ．3-B ．5-C ．11-D ．19-12．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．“龙行鷫龘，欣欣家国”，2024年是甲辰龙年，2024的倒数是．14．若m 的绝对值是3，n 的相反数是2-，n m =．15．每天上午9点30分“阳光大课间”都会如约而至，此时时针与分针所夹的角为°．16．点A ，B ，C 在同一条直线上，其中一点为另外两点形成的线段的中点，2AB =，AC =．三、解答题17．已知一组数：4-，0，122-，3， 1.5-，13．(1)在这组数中负整数是______；(2)计算这组数据中非正数的和．18．请把下列解答过程补充完整：如图，已知AOB ∠与BOC ∠互余，13BOC AOC ∠=∠，40AOE ∠=︒．求∠BOE 的度数．解：因为AOB ∠与BOC ∠互余，所以AOB BOC ∠+∠=______︒．因为AOC AOB BOC ∠=∠+∠，所以AOC ∠=______︒，因为13BOC AOC ∠=∠，所以AOB ∠=______AOC ∠，所以AOB ∠=______︒，因为40AOE ∠=︒，所以BOE AOB AOE ∠=∠+∠=______︒40+︒=______︒．19．嘉淇有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按照要求，完成下列问题：(1)在图的数轴上标出其余四张卡片上的数字所表示的点，并将卡片上的5个数字进行大小比较，用“<”连接；(2)若把5张卡片，从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相乘，积最大，如何抽取？最大值是多少？20．已知如图，在同一平面内，有任意四点A 、B 、C 、D ．(1)画出直线BD ，射线BA ，连接BC ；(2)小红测量80ABD ∠=︒，3442ABC '∠=︒，求DBC ∠的度数；(3)直接写出图中共有几个角（平角除外）．21．计算：(1)()1186333⎛⎫÷-+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()2611232⎡⎤--⨯---⎣⎦．22．如图，有甲、乙两条单位长度相同的数轴，甲数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数依次为4-，2，32，乙数轴上的三点D ，E ，F 所对应的数依次为10-，x ，y ．(1)计算A ，B ，C 三点所对应的数的和，并求出线段AB 的长；(2)若两条数轴重合放置时，点A 与点D 重合，点B 与点E 重合，若此时13DE EF =，求x ，y 的值．23．图纸上一个零件的标注为0.50.580+-Φ，表示这个零件直径的标准尺寸是80mm ．(1)以下为抽检10个零件的尺寸与标准尺寸的差值情况如下表所示：（比标准尺寸大和小的直径分别记为正和负）个数22321差值/mm0.4-0.3-00.40.5请你计算这10个零件的平均直径；(2)根据标注可知该零件合格产品的实际直径最大可以是80.5mm ，最小直径是_______mm ；(3)另一个零件的标注为Φ■0.40.4+-，该零件直径的标准尺寸有些模糊．已知该零件的八个合格产品的直径分别为：73.273.473.072.772.872.9mm mm mm mm mm mm ，，，，，，73.372.6mm mm ，，则该零件直径的标准尺寸是______mm ．（注：标准尺寸为整数）24．【问题情境】O 为直线A 上一点，过点O 在直线A 上方任意作射线OC ，一直角三角板DOE 的直角顶点放在点O 处，且三角板可以围绕点O 旋转．【操作探究】如图1，将三角板DOE 的一边OD 与射线OB 重合时．（1）若110AOC ∠=︒，COE ∠=______°；（2）若80AOC ∠=︒，将图1中的三角板DOE 绕点O 逆时针旋转一定角度，如图2，当OE 恰好是AOC ∠的平分线时，求旋转角是多少度；【归纳总结】设AOC α∠=，在旋转的过程中当边OE 恰好是AOC ∠的平分线时，通过观察和测量猜想COD ∠和BOD ∠有怎样的数量关系，试着说明理由．。
2022-2023学年江苏省某校初一(上)11月月考数学试卷(含答案)101936
2022-2023学年江苏省某校初一（上）11月月考数学试卷试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. −2的相反数是 （ ）A.a +2B.−a −2C.−a +2D.−|a −2|2. 下列运算中，正确的是( )A.2a −a =2B.a +a 2=a 3C.a2−0.5a =0D.3a 3−a 2=2a 3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A.x 2+x =5B.3x −y =2C.3x −2x =1D.x3=2 4. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为−1时，则输出的值为( )A.1B.−5C.−1D.55. 关于x 的方程6x −5m =2的解是x =m ，则m 的值是( )A.2B.−2C.211D.−2116. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流航行，用了2.5小时，已−2a +2−a −2−a +2−|a −2|()2a −a =2a +=a 2a 3−0.5a =0a 23−=2a a 3a 2+x =5x 23x−y =2−2x =13x =2x 3x −11−5−15x 6x−5m=2x =m m ()2−2211−2112 2.5知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列出的方程为( )A.2x +3=2.5x −3B.2(x +3)=2.5(x −3)C.2x −3=2.5(x −3)D.2(x −3)=2.5(x +3)二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）7. 比较大小：−(+225)________−|−2.2|.(填“>”、“<”或“=”)8. 已知单项式3x a−1y 的次数是3，则a 的值________.9. 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为________.10. 4a 2b −3ba 2＝________．11. 如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的整数点共有________个．12. y 9x 的系数是________，次数是________；单项式−125πR 2的系数是________． 13. 为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，某房地产准备将原售价为x 万元/每平方米的楼盘在年终前搞促销活动，售楼处在原价基础上先打九折，再降价20% ，则该楼盘每平方米的最终的价格是________万元．（用含x 的式子表示，结果化简）14. 已知方程3(x +2)=5x 与4(a −x)=2x 有相同的解，则a 的值是________．15. 已知x =2是关于x 的一元一次方程2x +m−5=0的解，则m =________.16. 5与x 的和等于x 的3倍，可列方程为________．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 计算：（1）−22÷15×5−(−10)2 (2)(−1)2008+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−12) 18. 先化简，再求值(2a 2b +2ab 2)−[2(a 2b −1)+3ab 2−2]，其中a ＝，b ＝−2．19. 解方程： x2=x −13. 20.3/x /2x+3=2.5x−32(x+3)=2.5(x−3)2x−3=2.5(x−3)2(x−3)=2.5(x+3)−(+2)25−|−2.2|><=3y x a−13a 202151555000000550000004b −3b a 2a 2x y 9−π125R 2x 20%x 3(x+2)=5x 4(a −x)=2x a x =2x 2x+m−5=0m=5x x 3−÷×5−(−102215)2(2)(−1+(−5)×[(−2+2]−(−4÷(−))2008)3)212(2b +2a )−[2(b −1)+3a −2]a 2b 2a 2b 2a b −2=x 2x−13(1)请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)我们知道13写为小数形式即为0.˙3，反之，无限循环小数无限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数由0.˙7=0.777⋯可知， 10x −x =7.˙7−0.˙7．现请探究下列问题：①请你把无限小数0.˙4写成分数形式，即0.˙4③你能通过上面的解答判断0.˙9=1吗？说明你的理由． 21. 改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里．22. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．则该店有客房多少间、房客多少人？ 23. 化简：(1)3x 2y −5xy 2+3xy 2+7x 2y −2xy ；(2)7ab −3(a 2−2ab)−5(4ab −a 2). 24. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简√(a −b)2−|b +c|−√(b −c)2.25. 为解决安徽省毫州市南北方向交通拥堵问题，毫州市政府决定再修建一条涡河隧道——汤王大道隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米．已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米．求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？ 26. 在数轴上，对于不重合的三点A ，B ，C ，给出如下定义：若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离的2倍，我们就把点C 叫做 (A,B)的和谐点．例如：如图，点A 表示的数为−1，点B 表示的数为2，表示数1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1．那么点C 是(A,B)的和谐点；又如，表示数0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是(A,B)的和谐点，但点D 是(B,A)的和谐点．(1)当点A 表示的数为−4，点B 表示的数为8时，①若点C 表示的数为4，则点C________（填“是”或“不是”）(A,B)的和谐点；②若点D 是（B ，A ）的和谐点，则点D 表示的数是________.(2)若A ，B 在数轴上表示的数分别为−2和4．现有一点C 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C 到达点A 时停止，问点C 运动多少秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的和谐点？(1)(2)130.3˙0.=0.777⋯7˙0.=7˙790.7˙5˙0.=7˙5˙0.=19˙4019787500020%60019781978779(1)3y−5x +3x +7y−2xyx 2y 2y 2x 2(2)7ab −3(−2ab)−5(4ab −)a 2a 2ab c−|b +c|−(a −b)2−−−−−−√(b −c)2−−−−−−√205254255A B C C A C B 2C (A,B)A −1B 21C A 2B 1C (A,B)0D A 1B 2D (A,B)D (B,A)(1)A −4B 8C 4C (A,B)D B A D(2)A B −24C B 1C A C C A B参考答案与试题解析2022-2023学年江苏省某校初一（上）11月月考数学试卷试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】解：a−2的相反数是−a+2.故选C.2.【答案】C【考点】合并同类项【解析】将各个选项逐一分析即可得到答案.【解答】解：A，2a−a=a，该选项错误；B，a与a2不是同类项，不能合并，该选项错误；C，a2−0.5a=0 ，该选项正确；D，3a3与a2不是同类项，不能合并，该选项错误．故选C．3.【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】由一元一次方程的定义进行判断.【解答】解：含有一个未知数并且未知数的最高次数为1的方程为一元一次方程;A是未知数最高次数为2；B是有两个未知数；C分母含有未知数，不是一元一次方程；D是一元一次方程；故选D.4.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】把x=−1代入运算程序中计算即可得到结果．【解答】2×(−3)−2=−3−2=−5.解：把x=−1代入得：(−1)故选B．5.【答案】A【考点】一元一次方程的解【解析】将x=m代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x=m代入方程得：6m−5m=2，移项合并得：m=2.故选A．6.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设轮船在静水中的速度为x千米/小时，根据路程＝速度×时间结合两码头之间的距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，依题意，得2(x+3)=2.5(x−3).故选B.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）7.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：−(+225)=−225，−|−2.2|=−2.2，因为225=2.4，故225>2.2，所以−225<−2.2,即−(+225)<−|−2.2|.故答案为：<.8.【答案】3【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式中所有字母的指数和是单项式的次数得出即可．【解答】解：由题意知a −1+1=3，解得a =3．故答案为：3.9.【答案】5.5.×107【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：55000000=5.5×107，故答案为：5.5×107．10.【答案】a 2b【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】69【考点】数轴【解析】根据数轴的构成可知，−72和−41之间的整数点有：−72，−71，…，−42，共31个；−21和16之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；依此即可求解．【解答】由数轴可知，−72和−41之间的整数点有：−72，−71，…，−42，共31个；−21和16之间的整数点有：−21，−20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，12.【答案】1,10,−125π【考点】单项式单项式的系数与次数单项式的概念的应用【解析】单项式的系数是指单项式的数字部分，次数是指单项式所有字母的指数之和，据此即可解题．【解答】解：y 9的系数是1，次数是10；单项式−125πR 2的系数是−125π13.【答案】0.72x【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：该楼盘每平方米的最终的价格是：x×90%×(1−20%)=0.72x.故答案为：0.72x.14.【答案】92【考点】同解方程【解析】首先解方程得出x的值，进而代入第2个方程求出a的值即可．【解答】解：3(x+2)=5x解得：x=3，∵方程3(x+2)=5x与4(a−x)=2x有相同的解，∴4(a−3)=2×3解得：a=92．故答案为：92．15.【答案】1【考点】一元一次方程的解【解析】根据方程解的定义把x=2代入方程，即可得到关于m的方程，解出即可.【解答】解：∵x=2是关于x的一元一次方程2x+m−5=0的解，∴2×2+m−5=0，解得m=1.故答案为：1.16.【答案】5+x＝3x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据题目中所描述的数量关系，抓住关键词：和、差、倍、多等，列出方程即可．【解答】依题意得：5+x ＝3x ．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：（1）原式=−4×5×5−100=−100−100=−200；（2）原式=1+(−5)×(−8+2)−16×(−2)=1+(−5)×(−6)+32=1+30+32=63．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（2）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式=−4×5×5−100=−100−100=−200；（2）原式=1+(−5)×(−8+2)−16×(−2)=1+(−5)×(−6)+32=1+30+32=63．18.【答案】(2a 2b +4ab 2)−[2(a 3b −1)+3ab 8−2]＝2a 2b +2ab 2−(5a 2b −2+8ab 2−2)＝3a 2b +2ab 3−2a 2b +3−3ab 2+6＝−ab 2+4，当a ＝，b ＝−2时，原式＝-×4+2＝−2+4＝8．【考点】整式的加减——化简求值【解析】去括号，合并同类项后，再代入求值即可．【解答】(2a 2b +4ab 2)−[2(a 3b −1)+3ab 8−2]＝2a 2b +2ab 2−(5a 2b −2+8ab 2−2)＝3a 2b +2ab 3−2a 2b +3−3ab 2+6＝−ab 2+4，当a ＝，b ＝−2时，原式＝-×4+2＝−2+4＝8．19.【答案】解：去分母得3x =2(x −1)，去括号得3x =2x −2，解得x =−2.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得3x =2(x −1)，去括号得3x =2x −2，解得x =−2.20.【答案】解：(1)设一个水瓶是x 元，则一个水杯是(30−x)元，由题意得：3x +4(30−x)=96，解得x =24，则30−24=6(元），答：一个水瓶是24元，一个水杯是6元.(2)①设0.˙4=x ，由0.˙4=0.44⋯，可知10x −x =4.˙4−0.˙4=4，即10x −x =4，解得x =49，即0.˙4=49，故答案为：49；②设0.˙7˙5=x ，由0.˙7˙5=0.7575⋯，可知，100x −x =75.˙7˙5−0.˙7˙5=75，即100x −x =75，解得x =7599，即0.˙7˙5=2533，故答案为：2533；③设0.˙9=x ，由0.˙9=0.999⋯，可知，10x −x =9.˙9−0.˙9=9，即10x −x =9，解得x =1，即0.˙9=1.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】(1)设出水瓶的价格，再表示水杯的价格，构造方程，即可得到答案；(2)按照新定义的运算规则，逐个计算即可.【解答】解：(1)设一个水瓶是x 元，则一个水杯是(30−x)元，由题意得：3x +4(30−x)=96，解得x =24，则30−24=6(元），答：一个水瓶是24元，一个水杯是6元.(2)①设0.˙4=x，由0.˙4=0.44⋯，可知10x−x=4.˙4−0.˙4=4，即10x−x=4，解得x=49，即0.˙4=49，故答案为：49；②设0.˙7˙5=x，由0.˙7˙5=0.7575⋯，可知，100x−x=75.˙7˙5−0.˙7˙5=75，即100x−x=75，解得x=7599，即0.˙7˙5=2533，故答案为：2533；③设0.˙9=x，由0.˙9=0.999⋯，可知，10x−x=9.˙9−0.˙9=9，即10x−x=9，解得x=1，即0.˙9=1.21.【答案】解：设现在铁路运营里程为x公里，则有x−75000=(0.2x+600)×2，解得x=127000，经检验，x=127000符合题意，127000−75000=52000(公里)，答：1978年铁路运营里程是52000公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“1978公共图书馆和博物馆共约有1550个”和“2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍，两馆4650个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为x公里，则有x−75000=(0.2x+600)×2，解得x=127000，经检验，x=127000符合题意，127000−75000=52000(公里)，答：1978年铁路运营里程是52000公里.22.【答案】解：设该店有x间客房，则7x+7=9(x−1)，解得x=8．7x+7=7×8+7=63(人)．答：该店共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9(x−1)，解得x=8．7x+7=7×8+7=63(人)．答：该店共有客房8间，房客63人.23.【答案】2y−5xy2+3xy2+7x2y−2xy解：(1)3x=(3x2y+7x2y)+(−5xy2+3xy2)−2xy=10x2y−2xy2−2xy.(2)7ab−3(a2−2ab)−5(4ab−a2)=7ab−3a2+6ab−20ab+5a2=(7ab+6ab−20ab)+(−3a2+5a2)=−7ab+2a2．【考点】整式的加减【解析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】2y−5xy2+3xy2+7x2y−2xy解：(1)3x=(3x2y+7x2y)+(−5xy2+3xy2)−2xy=10x2y−2xy2−2xy.(2)7ab−3(a2−2ab)−5(4ab−a2)=7ab−3a2+6ab−20ab+5a2=(7ab+6ab−20ab)+(−3a2+5a2)=−7ab+2a2．24.【答案】解：由数轴知，b>0，c<0，a<0，a−b<0，b+c<0，b−c>0，∴√(a−b)2−|b+c|−√(b−c)2=|a−b|−|b+c|−|b−c|=b−a+b+c−b+c=b−a+2c.【考点】二次根式的性质与化简数轴【解析】利用二次根式的性质：√a2=|a|，将原代数式转化为|a−b|−|b+c||b−|，再根据数轴上数a、b、c的位置，可得出a−b>0,b+c<0,b−(b−，然后化简绝对值，合并同类项即可．【解答】解：由数轴知，b>0，c<0，a<0，a−b<0，b+c<0，b−c>0，∴√(a−b)2−|b+c|−√(b−c)2=|a−b|−|b+c|−|b−c|=b−a+b+c−b+c=b−a+2c.25.【答案】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x−5)米.由题意得20x+5(x+x−5)=425，解得x=15，所以x−5=10．答：甲工程队平均每天掘进15米，乙工程队平均每天掘进10米.【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】暂无【解答】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x−5)米.由题意得20x+5(x+x−5)=425，解得x=15，所以x−5=10．答：甲工程队平均每天掘进15米，乙工程队平均每天掘进10米.26.【答案】是,−16或0(2)设运动时间为t秒，则BC=t，AC=6−t，C是(A，B)的和谐点，6−t=2t，t=2；C是(B，A)的和谐点，t=2(6−t)，t=4；A是(B，C)的和谐点，6=2(6−t)，t=3；B是(A，C)的和谐点，6=2t，t=3；答：点C运动2秒，3秒，4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点．【考点】数轴一元一次方程的应用——其他问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用及数轴．暂无【解答】解：(1)①点C到点A的距离为4−(−4)=8，点C到点B的距离为8−4=4，∵8=2×4，∴点C是(A，B)的和谐点．故答案为：是．②设点D表示的数为x，则点D到点B的距离为|x−8|，点D到点A的距离为|x+4|，依题意，得：|x−8|=2|x+4|，即x−8=2x+8或x−8=−2x−8，解得：x=−16或x=0．故答案为：−16或0．(2)设运动时间为t秒，则BC=t，AC=6−t，C是(A，B)的和谐点，6−t=2t，t=2；C是(B，A)的和谐点，t=2(6−t)，t=4；A是(B，C)的和谐点，6=2(6−t)，t=3；B是(A，C)的和谐点，6=2t，t=3；答：点C运动2秒，3秒，4秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点．。
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初一数学期中练习
一、选择题 1.
23-的值是（ ）A –9 B 9 C -6 D 6
2、如图,是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（ ）字节．（保留3位有效数字）
A ．103.143810⨯
B ． 93.1410⨯
C ．103.1410⨯
D ． 931.410⨯
3、一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其几何道理是（ ）
A.两点之间线段最短;
B.两点确定一条直线;
C.线段可以大小比较;
D.线段有两个端点 4．计算(－1) 2002＋(－1) 2003所得的结果是 （ ）（Ａ）0 （B ）－2 （C ）2 （D ）－1 5．下列各式能用“=”号连结的是（ ）
A ）23和32（
B ）32和23⨯（
C ）()32-和()23-（
D ）()3
2-和3
2-
6.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 ( )
A. B. C. D. 7．一个数的相反数比它的本身小,则这个数是 ( ) A. 正数 B. 负数 C.正数和零 D.负数和零 8．若a 是有理数,则下列各式一定成立的有 ( )
(1).
22a a =-）（ (2).22）（a a -=- (3). 3
3a a =-）（ (4). 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 9．下列说法正确的是（ ）
A 近似数2.30的精确度与近似数2.3一样.
B 近似数2.30和近似数2.3的有效数字个数一样.
C 近似数3.4万和近似数34000的精确度一样.
D 近似数2.03精确到百分位有三个有效数字 10下列各对数中互为相反数的是（ ）
A. 3 2 与－2 3 ;
B.－2 3 与（－2 ）3;
C.－3 2 与（－3）2;
D. －2×3 2与（2 ×3）2
11.若 ab ＞ 0 ，且 a ＋ b ＜ 0 ，那么（ ）
A.a ＞0，b ＞0;
B.a ＞0，b ＜0;
C. a ＜0 ,b ＜0;
D. a ＜0,b ＞0 12. -（-2），-(-2)2，-|-2|，(-2)3中负数有（ ） A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
13.图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14.左下图所示正方体的平面展开图是
15.经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A ．一条或三条 B ．三条 C ．两条 D ．一条
16.下列说法正确的有（ ）个
① 线段的大小比较可以由刻度尺测量；②在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段长实质是两点间的距离；④连结两点间的所有线中，线段最短. A.1 B.2 C.3 D.4
17.如图,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=
21BC C ．CD=2
1
AB-BD D ．CD=AD-BC 18. 已知A 、B 、C 是同一直线上的三个点，且AB=5cm ，BC=4cm ，，则AC 的长为( ）
A.1cm
B.9cm
C.1cm 或9cm
D.不能确定 二、填空题
1．球的半径约是696000千米，用科学记数法记为 千米（保留两个有效数字）。
近似数1.32万精确到了________位,有效数字是_____________; 近似数1.236
10 精确到了________位,有效数字是_____________ 2.有理数-4，500，0，-2.67,54
3
中,整数是___________,负整数是______,正分数是_______. 3.-1
6
1
的相反数是___________,倒数是____________,绝对值是_________. 4. 比较下列各组数的大小：
⑴ |-54|____|-65| ； ⑵ -54____ －65 ； ⑶ -4.875____-47
4
；
5.平方为0.81的数是______.立方等于-0.027的数是_____.
6. 如图，线段AB =16cm ，C 是A B 上一点，M 是
AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN = cm 。
7.电表的计数器上先后两次读数之差,就是这段时间内的用电量,某家庭6月1日0时电表显示的读数是
121度,6月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中,估计这个家庭六月份的总用电量是
2 1
3
图1
○
!
A B C D
△
○
!
○
△!
○
△
!
!
○
△
.
.
. 第6题
__度.
8.已知｜ｘ－２｜＋()2
3-y ＝０，则y
x －x y =_______.
9. 8点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度。
10.已知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且︱x ︱=3，求2x²－（ab －c －d ）+︱ab+3︱的值.
三、计算题
1.（1）. －0.5－（－341）＋
2.75－（＋721
） （2）11181339⎛⎫-÷-÷- ⎪⎝⎭
（3） （1－１21－83＋127）×（－24） （4） 2111334⎛⎫⎛⎫⎛⎫+----+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（5） 3＋50÷22
×(5
1-)－1 （6） ()()()5
4321132---⨯---
（7） （1－１21－83＋127）×（－24） （8） 2
22332513 1.2(0.3)(3)(1)3⎛⎫
-⨯÷-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭
2.(4分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
3. 股民小王上星期六买进某公司股票1000股，每股20美元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：美元）
（1）星期三收盘时，每股是多少美元？
（2）本周内最高价是每股多少美元？最低价是每股多少美元？
（3）已知小王买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15％的手续费和0.1％的交易税，如果小王在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
4.24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，（可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的均可)使运算结果为24或－24.．
⑴若牛畅抽到黑桃3，梅花4，红桃6，黑桃10四张牌，请你帮它组成24。
⑵若周华抽到黑桃6，梅花2，红桃7，黑桃4四张牌，请你帮它组成－24
5.我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸，用1吨废纸造出的再生好纸，所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林最多只有80棵这样的大树．若某市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人，能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸，那么最少可使多少亩森林免遭砍伐．。