FRP圆筒形水箱结构分析与计算

第22卷　第2期2000年4月武　汉　工　业　大　学　学　报J OURNAL OF W UHAN UN I VERSI T Y OF TECHN OLOG Y V ol .22　N o .2　A p r .2000FR P圆筒形水箱结构分析与计算3曾黎明　汪水平(武汉工业大学)　摘　要:　针对FR P 圆筒形水箱的结构特点,对结构设计的程序及参数的选取进行了详细的分析,并以5m 3圆筒形水箱为例进行了结构计算。

关键词:　FR P ;　水箱;　结构分析中图法分类号:　TQ 320.1收稿日期:1999209218.曾黎明:男,1952年生,副教授;武汉:武汉工业大学材料学院(430070).3国防科工委军工专项课题资助.用玻璃钢制作水箱,具有强度高、重量轻、安装容易、外形美观、不锈蚀、清洁卫生等优点。

日本在70年代就已经大量推广使用,我国近年来也在逐步推广使用,根据目前的实用情况,本文着重讨论了整体式圆筒形玻璃钢水箱的结构设计分析方法与计算实例。

1　外力基准对于设置在高度为60m 以下的建筑物内部及屋顶上、容积在50m 3以内,水深在4m 以内的圆筒形玻璃钢水箱,其设计用外力由以下部分组成:(1)由水箱内盛装水产生的静水压力,作为长期载荷来处理。

静水压由下式计算: P s =0.01×y式中P s 为静水压(M Pa );y 为水面高度(m );水箱的最高水位是从水箱底部到溢流孔的高度。

(2)由水箱自重产生的固定载荷G ,作长期载荷处理。

(3)由水箱顶部载人的重量产生的集中载荷P ,作为短期载荷处理,按表1取值。

(4)水箱顶上的积雪载荷S ,作为短期载荷处理。

一般地区设置的水箱(多雪地区除外),取S =60kg m 2。

(5)风载表1　集中载荷水箱顶部投影面积集中载荷 N4m 2以下8004m 2以上1600荷D 。

对于圆筒形水箱,标准设计用风载荷按下式计算D =2250×A 式中A 为受风压面的投影面积(m 2)。

2　结构模型圆筒形FR P 水箱的结构如图1所示。

3　结构分析及计算311　箱体部位应力及变形的分析与计算箱体在水箱自重及静水压力作用下,受到压缩应力、弯曲应力及剪应力。

该应力值在箱体与箱底联接处最大。

由自重产生的最大压缩应力Ρm ,m ax 由下式计算:Ρm ,m ax =-〔t r R Χm 2+t H Χm 〕t (1)式中Χm 为FR P 材料的密度。

由静水压产生的最大弯矩及对应的最大弯曲应力由下式计算:M x ,m ax =ΧR h t 12(1-v 2)〔1-R h Γ〕(2)Ρb ,m ax =M x ,m ax Z=3ΧR h 1-v 2 t〔1-R h Γ〕(3)式中Χ为水的密度;v 为FR P 材料的泊松比;Z 为截面系数,Z =t 26;Γ4=3(1-v 2)(R t )2。

由静水压产生的最大剪力及对应的剪应力由下式计算:Q x ,m ax =-ΧΓh t 12(1-v 2)(2-R Γ h )(4)Σt ,m ax =Q x ,m ax t =-ΧΓ h 12(1-v 2)(2-R h )(5)由静水压产生的最大周向应力及最大挠度由下式计算:Ρm Η,m ax =ΧR h t(6)∆m ax =ΧR 2 h E t t(7)式中E t 为FR P 材料的拉伸弹性模量。

图1　圆筒形水箱结构模型R —水箱半径;H —水箱高度;h —水位高度;t —箱体厚度;t b —箱底厚度;t r —箱顶厚度;<1—箱顶锥壳半顶角;r 1—人孔半径312　箱底部位应力及变形的计算　表2　等分布压力作用下周边固定支撑长方形板的Α、Β值a b ΑΒ1.00.00126-0.05131.10.00150-0.05811.20.00172-0.06391.30.00191-0.06871.40.00207-0.07261.50.00220-0.07571.60.00230-0.07801.70.00238-0.07991.80.00245-0.08121.90.00249-0.08222.00.00254-0.0829∞0.00260-0.0833设支撑台架长方形部分长边的长度为a ,短边的长度为b ,x -y 坐标的原点在长方形的中心位置。

由静水压产生的最大弯矩、最大弯曲应力和最大挠度值,可分别由下式计算:M m ax =Βp s b 2(8)Ρb ,m ax =M m ax Z b =6Βp s b 2 t 2b (9)∆m ax =Αp s b 4 D b =12Α(1-v 2)p s b 4 (E b t 3b )(10)式中P s —箱底的静水压力;Α、Β是参数a b 的函数,其值由表2选取;Z b 为截面系数,Z b =t 2b 6;E b —FR P 材料的弯曲弹性模量。

313　稳定性的计算当水箱承受的应力达到某一临界值时,水箱虽不致破坏,但会失稳,该应力值就是屈曲临界应力,对水箱进行结构设计时,需先计算出屈曲临界应力,再进行比较,以确定水箱结构的稳定性。

由弯矩产生的箱部的屈曲临界应力按下式计算:Ρm ,scr =0.6Χ1E t tR (11)式中Χ1为(R t )的函数,其值由图2选取。

对于箱体的剪切屈曲,其临界剪应力Σs ,cr =1.25Σt ,cr ,而Σt ,cr 根据Z 值的不同,有不同的计算公式,这里Z =H 21-v 2 (R t )当100<Z <78(R t )2(1-v 2)时Σt ,cr =C s E t t (R Z 1 4)(12)当Z >78(R t )2(1-v 2)时Σt ,cr =0.261C s E t 〔(t R )3 2(1-v 2)3 4〕(13)式中C s 为参数(R t )的函数,由图3选取。

箱顶部由集中载荷产生的屈曲,其临界应力与临界载荷由下式计算:Ρcr =Χ2E t t r(3(1-v 2)R c )(14)式中R c =Χ1 co s <1 p cr =2ΠR c Ρcr t r cos 2<1(15)式中Χ2为参数(R c t r )的函数,由图4选取。

54第22卷　第2期 曾黎明:FR P 圆筒形水箱结构分析与计算 图2　Χ1-R t 曲线图 图3　C s -R t 曲线图 图4　Χ2-R ct r 曲线图4　圆筒形水箱的结构计算例411　水箱的形状尺寸及参数水箱容积V =5.0m 3;箱体直径2R =200c m ,水箱高度H =200c m ,水面高度h =180c m ,板厚t r =t =0.6c m ,t b =1.0c m ,FR P 单板结构,FR P 材料密度Χm =1.5×10-3kg c m 3,水的重度Χ=1.0×10-3kg c m 3,安装位置为建筑物顶上,离地面约50m (露天)。

412　FR P 材料的弹性系数及许用应力该水箱为手糊成型玻璃钢制品,按一般手糊玻璃钢力学性能取E t =7200M Pa ,E b =9600M Pa ,v =0.3,Ρm =Ρt =100M Pa ,Ρb =150M Pa ,Σt =20M Pa ,考虑到长期载荷下使用15年以上及蠕变的影响,取安全系数n =5,由此FR P 材料的许用应力为[Ρm ]=[Ρt ]=20M Pa ,[Ρb ]=30M Pa ,[Σt ]=4M Pa 。

413　应力、挠度的计算及安全性评价对箱体承受的长期载荷,按下式计算各部分应力值及挠度值,并与对应的许用应力值及挠度值进行比较,来评价其安全性。

计算结果如下:Ρm s ,m ax =-〔t r R Χm 2+tH Χm 〕t=-0.0375M Pa Ρbx ,m ax =-3ΧR h 1-v 2t[1-R h Γ]=5.26M Pa Γ=〔3(1-v 2)(R t )2〕1 4=〔3(1-0.32)(100 0.6)2〕1 4=16.6Ρm Η,m ax =ΧR h t =3.0M Pa Σtx ,m ax =-ΧΓh 12(1-v 2)(2-R Γh )=-0.18M Pa∆m ax =ΧR 2h E t t =0.0417c m 因为 Ρm r ,m ax =0.0375M Pa <20M PaΡm ,m ax =3.0M Pa <20M PaΡbx ,m ax =5.26M Pa <30M PaΣt ,m ax =0.18M Pa <4.0M Pa∆m ax =0.0417c m <0.005×H =1c m 对箱底部分支撑台架的尺寸参数为r 1=20c m ,r 2=100c m 。

a =80c m ,b =40c m ,a b =2,由表2查得。

Α=0.00254,Β=-0.0829,将以上参数代入下式计算箱底部的各应力取值及挠度值,并与对应的许用值比较进行安全性评价,计算结果如下:p s =0.018M Pa Ρb ,m ax =6Βp s b 2 t 2b=-14.3M Pa ∆m ax =12Α(1-v 2)p s b 4 (E b t 3b )=0.133c m Ρb ,m ax =14.3M Pa <30M Pa ∆m ax =0.133c m <0.025b =1.0c m对于箱顶部,取锥形壳体的半顶角<1=75°,r 1=25c m ,R =100c m ,由式(14)和式(15)可算出箱顶承受集中荷载时的屈曲临界载荷P cr =3290kg ,而箱顶实际承受的集中载荷这小于该值。

从以上计算结果说明,该水箱的设计是安全的。

64 武　汉　工　业　大　学　学　报 2000年4月参考文献1　哈尔滨建筑工程学院编.玻璃钢结构分析与设计.北京:中国建筑工业出版社,1981.2　R M 琼斯著.朱颐龄等译校.复合材料力学.上海:上海科技出版社,1983.3　周祖福等.玻璃钢球罐设计.武汉:武汉工业大学学报,1993,15(4):1～74　汪水平等.FR P 球形水箱结构分析与计算.北京:玻璃钢 复合材料,1998,(3):31～345　植林益次主编.北京玻璃钢研究所译.纤维增强塑料设计手册.北京:中国建筑工业出版社,1986.Structura l Ana lysis and Ca lcula ti on of Colu mnar FRP TankZ eng L i m ing W ang S hu ip ingAbstract :　In accordance w ith structure characteristics of colum nar FR P tank ,the structure design p rogram and the selecti on of pa 2ram eters are analysed in th is paper .H ere take 5cube m eters colum nar tank as an illustrati on to perfor m structure calculati on .Key words :　FR P ;　w ater tank ;　structure analysisZeng L i m i n g :　A ss oc .P rof .,Institute of M aterials Science &Engineer ,WU T ,W uhan 430070,Ch ina .(上接第43页)参考文献1　邓聚龙.灰色系统基本方法.武汉:华中理工大学出版社,1987.2　邓聚龙.灰色系统理论教程.武汉:华中理工大学出版社,1990.3　梅振国.灰色绝对关联度及其计算方法.系统工程,1992,10(5):43～444　吕锋.灰色系统关联度之分辨系数的研究.系统工程理论与实践,1997(6):49～545　肖新平.关于灰色关联度量化模型的理论研究和评论.系统工程理论与实践,1997(8):76～816　张绍良.灰色关联度计算方法比较及其存在问题分析.系统工程,1996,14(3):45～497　李学全.灰色关联度量化模型的进一步研究.系统工程,1995,13(6):58～618　王清印.灰色B 型关联分析.华中理工大学学报,1989,17(6):77～819　王清印等.C 型关联分析.华中理工大学学报,1999,27(3):75～7710　李明凉.灰色关联度新判别准则及其计算公式.系统工程,1998,16(1):68～7011　赵艳林.模糊灰关联模式识别方法及其应用.系统工程理论与实践,1999(6):67～7012　朱宝璋.关于灰色系统基本方法的研究和评论.系统工程理论与实践,1994(7):52～6013　张吉峰.基于能量关联度的时间序列周期分析.系统工程理论与实践,1998(9):82～8514　罗荣桂.灰色关联度在图书流通因素分析中的应用.系统工程,1999,17(3):66～7015　刘星.灰色关联度评价法在股利政策相关因素分析中的应用.系统工程理论与实践,1998(9):78～8116　吴祖堂.灰关联分析在机械设备故障诊断中的应用.系统工程理论与实践,1999(6):126～132The Theory of Gray Rela ti ve Ana lysis and it ’s New ResearchL u F eng L iu X iang L iu Q uanAbstract :　A fter summ arizing seven k inds of calculati on m ethods of gray relati onal degree and s om e ne w research on gray relati onalanalysis ,the author compares the m w ith each other according to a samp le .W e find that they all have shortcom ings.A nd w e should pay attenti on to the m w hen w e use the theory of gray relati onal analysis.Key words :　gray relative analysis ;　grey relative degree ;　modelL u Feng :　P rof .,Institute of Infor m ati on Engineering ,WU T ,W uhan 430070,Ch ina .74第22卷　第2期 曾黎明:FR P 圆筒形水箱结构分析与计算 。