新第一章 气体和溶液完
第1章 气体和溶液练习题及答案资料讲解
第1章气体和溶液练习题及答案第1章气体、溶液和胶体练习题一、选择题1．用来描述气体状态的四个物理量分别是（用符号表示）（）A. n,V,p,TB. n,R,p,VC. n,V,R,TD. n,R,T,p2．现有两溶液：A为0.1 mol·kg-1氯化钠溶液；B为0.1 mol·kg-1氯化镁溶液（）A. A比B沸点高B. B比A凝固点高C. A比B沸点低D. A和B沸点和凝固点相等3．稀溶液在蒸发过程中（）A.沸点保持不变B.沸点不断升高直至溶液达到饱和C.凝固点保持不变D.凝固点不断升高直至溶液达到饱和4．与纯液体的饱和蒸汽压有关的是（）A. 容器大小B. 温度高低C. 液体多少D. 不确定5．质量摩尔浓度是指在（）A.1kg溶液中含有溶质的物质的量B. 1kg溶剂中含有溶质的物质的量C. 0.1kg溶剂中含有溶质的物质的量D.1L溶液中含有溶质的物质的量6．在质量摩尔浓度为1.00mol·kg-1的水溶液中，溶质的摩尔分数为（）A.1.00B. 0.055C. 0.0177D. 0.1807．下列有关稀溶液依数性的叙述中，不正确的是（）A. 是指溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压B. 稀溶液定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液C. 稀溶液依数性与溶液中溶质的颗粒数目有关D. 稀溶液依数性与溶质的本性有关8．质量摩尔浓度均为0.050 mol·kg-1的NaCl溶液，H2SO4溶液，HAc溶液，C6H1206(葡萄糖)溶液，蒸气压最高的是（）A. NaCl溶液B. H2SO4溶液C. HAc溶液D. C6 H1206溶液9．糖水的凝固点（）A.等于0℃B. 低于0℃C. 高于0℃D.无法判断10．在总压力100kPa的混合气体中，H2、He、N2、CO2的质量都是1.0g，其中分压最小的是（）A. H2B. HeC. N2D. CO2二、填空题1.理想气体状态方程的表达式为。
(完整版)无机及分析化学课后重点习题答案详解(高等教育出版社)
第一章 气体和溶液2. 解：根据理想气体状态方程：nRTV p =可得： RTpV M n ==m 则： mol /0.160.250L101.3kPa K 298K mol L kPa 315.8164.0-11g g pV mRT M ≈⨯⨯⋅⋅⋅⨯==-该的相对分子质量为16.04. 解：由题意可知，氮气为等温变化，氧气为等容变化 kPa 92.350.0mL2.00mL kPa 0.98211N 2=⨯==V V p p kPa 45.43333K 732kPa 0.53121O 2=⨯==K T T p p 根据道尔顿分压定律：kPa4.4792.345.4322O N ≈+=+=p p p 总7. 解： T =(273+15)K = 288K ； p 总 =100kPa ；V =1.20L 288K 时，p (H 2O)=1.71kPaM (Zn)=65.39则 p 氢气= (100-1.71)kPa = 98.29kPa mol 0493.0K288K mol L 8.315kPa L 20.18.29kPa 911-=⨯⋅⋅⋅⨯==-RT pV n 氢气根据： Zn(s) + 2HCl → ZnCl 2 + H 2(g)65.39g 1molm (Zn)=? 0.0493mol解得m (Zn)=3.22g则杂质的质量分数 w (杂质) = （3.45-3.22）/ 3.45 = 0.06714. 解：因溶液很稀，可设ρ ≈1 g·mL -1(1) 14113L mol 1054.1K293K mol L kPa 315.8kPa 10375-----⋅⨯=⋅⋅⋅⋅⨯=∏=RT c (2) mol g L L g cV m n m M /1069.6mol 1054.1010.50515.04143⨯=⋅⨯⨯⨯===--- 血红素的相对分子质量为41069.6⨯ (3) K1086.2kg mol 1054.1mol kg K 86.14141----⨯=⋅⨯⨯⋅⋅=⋅=∆b K T f f K1088.7kg mol 1054.1mol kg K 512.05141----⨯=⋅⨯⨯⋅⋅=⋅=∆b K T b b （4）由于沸点升高和凝固点下降的值太小，测量误差很大，所以这两种方法不适用。
无机化学-气体和溶液
b —— 体积常数。
（2）实际气体分子间有作用力。因此理想压强P为分子碰撞器 壁产生的压强P实际和内层分子作用力产生的压强P内之和。
热力学推导：
令比例系数为a
a —— 引力常数。分子不同时，相互吸引力不同，a不同。
1
范德华方程： ( p+a n2 )(V - nb)=nRT V2
注：范德华方程仍然是近似的
2、道尔顿分压定律：
∑ p总= p1+ p2+ p3 ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅= pi
§1.2 溶液
§1.2.1 溶液的概念 §1.2.2 非电解质稀溶液的依数性 §1.2.3 胶体溶液
2
§1.2.1 溶液的概念
相： 物理、化学性质均相同的一部分物质，称为一个相。
一个相
纯物质 （同一状态） 以分子、离子、原子形式均匀混合的混合物
在此假想状态下，描述气体性质的物理量 p、V、T、n 之间服从下列关系式：
pV = nRT
理想气体状态方程式
其中： p — 压强（Pa，kPa, atm，mmHg）， T — 温度（K） V — 体积（m3、cm3、L，ml）， n — 物质的量（mol） R —— 气体常数。
在标准状况下，p =101325Pa, T=273.15K n=1.0 mol时, Vm=22.414L=22.414×10-3m3
∆p = p* - p = p* - p*xB = p*xA
p* — 纯溶剂蒸气压； p — 溶液蒸气压； xA — 溶质的摩尔分数
稀溶液中，nA << nB ， ∆p = p*xA≈ p*×MB/1000×bA=KbA
当溶剂一定时，MB、p*一定，故p* ⋅MB/1000为一个常数，用K表示。
无机化学第一章+气体及稀溶液
单位
符号
长度 (l) 质量 (m) 时间 (t) 开尔文温度 (T) 物质的量 (n) 电流 (I) 光强度 (Iv)米m千克kg秒
s
开尔文
K
摩尔
mol
安培
A
坎德拉
cd
在化学中，前面六种单位是常用单位。
开尔文温度、华氏温度和摄氏温度的相互转换
• 摄氏温度 → 开尔文温度:
T (K ) t (o C) 273.15
2. 质量摩尔浓度
bB
=
溶质B的物质的量（mol） 溶剂的质量（kg）
单位: mol/kg
3. 摩尔分数
xB
nB n总
物质B的摩尔分数xB：混合物中物质B的 物质的量与混合物的总物质的量之比。
xi x j xk .... 1 混合物中各物质的摩尔分
数之和等于 1。
4. 质量百分比浓度：即100克溶液中所含溶质的克数， 用符号（wB/w）％表示。
中文称号 吉 兆 千 毫 微 钠 皮
国际称号 G M k m n p
此外还必须认识一些常用的非国际单位制单位
第二节 理想气体状态方程及其应用
一、理想气体
理想气体符合理想气体状态方程。
二、理想气体状态方程 pV = nRT R ---- 摩尔气体常数
在标准状况下（p = 101.325kPa, T = 273.15K）
解： 292K 时，p (H2O) = 2.20 kPa Mr (NH4NO2) = 64.04
n(N2)
pV RT
=
(97.8 2.20)kPa 4.16L 8.314J K-1 mol-1 292K
0.164
第一章 气体、溶液和胶体
第一章气体、溶液和胶体⏹§1.1 气体⏹§1.2 液体⏹§1.3 分散系⏹§1.4 溶液⏹§1.5 胶体溶液⏹§1.6 高分子溶液和凝胶⏹§1.7 表面活性物质和乳浊液1、Dalton分压定律2、稀溶液的依数性3、胶体的结构、性质依数性的计算、胶团结构的书写、胶体的性质1、气体的基本特征：（1）无限膨胀性：所谓无限膨胀性就是，不管容器的形状大小如何，即使极少量的气体也能够均匀地充满整个容器。
（2）无限掺混性：无限掺混性是指不论几种气体都可以依照任何比例混合成均匀的混溶体(起化学变化者除外)。
高温低压下气体的p 、V 、T 之间的关系。
即：P ：气体压力，单位用kPa(或Pa)。
V ：气体体积，单位取dm 3(或写为L ，l) n ：气体物质的量mol 。
T ：绝对温度，单位是K ，它与t °C 的关系为:T=273.15+t °CR ：理想气体常数P V = n R T （1-1）此式称为理想气体状态方程。
普通化学普通化学Dalton分压定律适用范围：Dalton分压定律可适用于任何混合气体，包括与固、液共存的蒸气。
对于液面上的蒸气部分，道尔顿分压定律也适用。
例如，用排水集气法收集气体，所收集的气体含有水蒸气，因此容器内的压力是气体分压与水的饱和蒸气压之和。
而水的饱和蒸气压只与温度有关。
那么所收集气体的分压为：p气＝p总－p水如图：普通化学【例1.3】 一容器中有4.4 g CO 2，14 g N 2和12.8 g O 2，气体的总压为202.6 kPa ，求各组分的分压。
【解】混合气体中各组分气体的物质的量m ol m olg g n N 5.028141)(2=⋅=-m ol m olg g n CO 1.0444.41)(2=⋅=-m ol m ol g g n O 4.0328.121)(2=⋅=-k Pa k Pa m olm ol m ol m ol p CO 26.206.2024.05.01.01.0)(2=⨯++=()kPa kPa molmol mol mol p kPa kPa molmol mol mol p O N 04.816.2024.05.01.04.03.1016.2024.05.01.05.022)(=⨯++==⨯++=，总＝总总p i x p n i n i p =由道尔顿分压定律T 一定，速率和能量特别小和特别大的分子所占的比例都是很小的，温度升高时，速率的分布曲线变得较宽而平坦，高峰向右移，曲线下面所包围的面积表示的是分子的总数，对一定的体系它是常数. 氮的速率分布曲线麦克斯韦－玻尔兹曼分布定律:普通化学水有三种存在状态，即水蒸气（气态）、水（液态）、冰（固态）。
无机及分析化学第一章 气体、溶液和胶体
设有一混合气体，有 i个组分，pi和ni分别表示各组 分的分压力和物质的量，V为混合气体的总体积，则
pi=(ni/V) ·RT p=pi=(ni/V)·RT =(n/V)·RT pi/p=ni/n pi = ( ni/n )·p
第二节 溶 液
第一章第二节
广义地说，两种或两种以上的物质均匀混合而且彼 此呈现分子（或离子或原子）状态分布者均称为溶液， 溶液可以气、液、固三种聚集状态存在。
ppb（十亿分浓度）：表示溶质的质量占溶液质量 的十亿分之几，即每kg溶液中所含溶质的g数。如：
1ppb：1g/1,000,000,000g溶液=1g溶质/1kg溶液。 8ppb：8g/1,000,000,000g溶液=8g溶质/1kg溶液。
例 题 1-1
第一章第二节
在100 mL水中，溶解17.1 g蔗糖(C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638 g ·mL1，求蔗糖的物质的量浓度、质 量摩尔浓度、摩尔分数各是多少？
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无机及分析化学第一章 气体、溶液和胶体
化学学科的分类
1. 无机化学 2. 分析化学 3. 有机化学 4. 物理化学 5. 高分子化学
化学学科的重要性
化学学科与其它学科的相互渗透，形成新 的学科，如生物化学、环境化学、环境分析化 学、食品化学、农药化学、土壤化学、植物化 学、配位化学、放射化学等。
第一章第二节
在100 mL水中，溶解17.1 g蔗糖(C12H22O11)，溶液 的密度为1.0638 g ·mL1，求蔗糖的物质的量浓度、质 量摩尔浓度、摩尔分数各是多少？
解：
( 2 )b ( C 1 2 H 2 2 O 1 1 )= n ( C m 1 ( 2 H H 2 2 O 2 O ) 1 1 ) 1 0 0 0 .0 1 5 0 3 0 .5 m o lk g 1
第一章气体和稀溶液
11.2 g = = 0.4 mol － 1 28 g· mol
16.0 g = 32 g· mol－1
i
= 0.5 mol
n = ni = 1.0 mol
n CO2 = 0.1 mol n N2 = 0.4 mol n O2 = 0.5 mol n = ni = 1.0 mol
i
x CO2 = x
这个 R 用于处理压力与浓度
换算时，十分方便。
如用在下面的公式中
n p= RT V
p = c RT 式中 c 是以 mol•dm－3 为单位
的浓度。
1. 1. 2 实际气体的状态方程 理想气体去掉两条基本假定，则 还原为实际气体。
1. 实际气体的压力 理想气体的压力 p 是忽略分子 间的吸引力，由分子自由碰撞器壁产 生的结果。
即组分气体的分压等于总压
与该组分气体的摩尔分数之积。
p总 Vi = ni R T
p总V总 = n R T 又
（3）
（1）
式（3）/ 式（1） 得 ni Vi = n V总
ni Vi = n = xi V总
又有 故 pi = p 总 • xi pi = p总• Vi V总
Vi pi = p 总 • V总
x
n CO2 n n n
N2
0.1 mol = 1 mol
= 0.1
N2
=
=
n
O2
0.4 mol = 1 mol
0.5 mol = 1 mol
= 0.4
= 0.5
O2
n
p CO2 = p总 x CO2 = 1 105 Pa 0.1 = 0.1 105 Pa
第一章
气体和稀溶液
第一章 气体和溶液
溶液的蒸气压降低的原因：
溶质是难挥发非电解质，因此溶液的蒸气压实际上 是溶液中溶剂的蒸气压。
pA*
p
水
糖水
蒸气压与溶液的浓度有没有定量规律？ 1887年，法国著名物理学家拉乌尔根据大量的实验 结果，总结出一个经验定律，这就是拉乌尔定律。
拉乌尔(Raoult)定律 在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压(p) 等于纯溶剂的蒸气压(pA*)乘以溶剂在溶液中的摩尔分 数(xA)。即： p = p A * · xA
第一章 气体和溶液
基本要求 掌握理想气体状态方程及其应用；掌握道尔
顿分压定律的应用和计算；熟悉溶液浓度的表示方法；
理解稀溶液的依数性及应用；熟悉胶体的结构、性质、
稳定性等；掌握胶粒聚沉的方法和电解质对溶胶聚沉作 用的影响规律。 学习重点 理想气体状态方程；分压定律；溶液浓度的
表示方法；稀溶液的依数性；胶体的性质与结构；影响
∵ xA + xB = 1 ∴ p = pA*（1－xB） 溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pA*－p
= pA*－pA*（1－xB）
Δp = pA*xB 因此拉乌尔定律也可以这样说：
拉乌尔(Raoult)定律:
在一定温度下,难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下
降（Δ p）与溶质的摩尔分数(xB)成正比,而与溶质的本
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用 力 理想气体状态方程：pV= nRT
式中：p为压力 (Pa)， V为体积（m3）， n为物质的量（mol）， R为摩尔气体常数, T为热力学温度（K）。
气体状态方程式的另一些形式：
物质的量（n）与质量（m）、摩尔质量（M）的关系
m pV RT M pM RT
无机化学-气体和溶液
1-1 气体
一、理想气体（ideal gas）的状态方程：
（1）分子本身不占体积，分子是具有质量的几何点， （2）分子之间没有作用力, （3）分子之间、分子与容器壁之间的碰撞不造成动能损
失（完全弹性碰撞）。
研究结果表明：在高温（高于273K）、低压（低于数百 kPa）条件下，许多实际气体很接近理想气体。
可见光波长400-700 nm，溶胶直径1-100nm，发生散射。 每一个胶体粒子变成一个小光源，向四周发射与入射 光波长相同的光波。
真溶液粒子太小，光散射微弱，显示不出丁达尔现象。 可用丁达尔现象来区别溶胶和真溶液。
3）电学性质：电泳 电泳——在电场作用下，胶体粒子在分散介质中作定向移动的现象。
Tb = Kb·b
II = bRT
来测定溶质的摩尔质量。只有对摩尔 质量特别大的物质(如血红素等生物 大分子)才采用渗透压法。
●配制等渗透液：渗透现象在许多生 物过程中有着不可缺少的作用，特别 是人体静脉输液所用的营养液(如葡 萄糖液等)都需要经过细心调节以使 之与血液具有同样的渗透压(约 780kPa)，否则血红细胞将遭到破坏。
五、胶体的稳定性与聚沉(coagulation) 1）稳定性： 溶胶具有很大的比表面积，总是有自发聚集成更大颗粒，降低表面能的倾向，
因此，是热力学不稳定体系，但胶体具有相对稳定性。 溶胶相对稳定的原因： 1）布朗运动， 2）胶粒带电， 3）溶剂化作用（扩散层和吸附层离子都水合）——起保护作用。 可用来衡量溶胶的稳定性： 越大，胶粒带电量越多，扩散层厚，溶剂化层也厚，溶胶就越稳定。 2）聚沉： 聚沉：溶胶失去稳定性，相互碰撞导致颗粒变大，最后以沉淀形式析出。
p总
无机化学第一章
实际气体
高温（>273 K, 0 C） 低压（<几百个kPa）
o
理想气体
1.1.2道尔顿（Dalton） 1.1.2道尔顿（Dalton）分压定律 道尔顿
（一）道尔顿分压定律的要点 （二）道尔顿分压定律的实际应用 （实验室的排气集气） 实验室的排气集气）
道尔顿分压定律的要点
同一温度下 1. 同一温度下，混合气体的总压力等于各组 分气体分压之和。 分气体分压之和。
例6 在291K和101.325KPa下，将2.7L被水蒸气饱和的空气通过 和 下 被水蒸气饱和的空气通过 装有CaCl2的干燥管，测得干燥空气的质量为 的干燥管，测得干燥空气的质量为3.21g，求291K时 装有 ， 时 水的饱和蒸气压。 水的饱和蒸气压。
［解］
∵
V(干燥空气)
pV =
m RT M mRT 3.21 × 8.315 × 291 = = Mp 29 × 101.325
= 2.643 L T不变 又∵ pV = nRT 而这时 n、T不变 ∴ p1V1=p2V2
p( 水蒸气) =
=
p2=p1–p(水蒸气 水蒸气) 水蒸气
101.32 × ( 2.7 − 2.643) 2.7
p1 × (V2 − V1 ) V2
= 2.14 kPa
§1-2
溶
液
分散系 (自学 自学) 自学
［解］
P(H ) = P–P(H O) = 101.325 - 3.17 = 98.155kPa ∵ pV = nRT ∴ n(H ) = p(H )V/RT
2 2 2 2
= 98.155×0.25/8.315×298 × × = 9.90×10-3 mol × 又∵ pV = nRT 而这时 n、T不变 不变 ∴ p1V1 = p2V2
大学化学01第一章 气体和溶液
第一章 气体和溶液学习要求1. 了解分散系的分类及主要特征。
2. 掌握理想气体状态方程和气体分压定律。
3. 掌握稀溶液的通性及其应用。
4. 掌握胶体的基本概念、结构及其性质等。
5. 了解高分子溶液、乳状液的基本概念和特征。
1.1 气体1.1.1 理想气体状态方程气体是物质存在的一种形态，没有固定的形状和体积，能自发地充满任何容器。
气体的基本特征是它的扩散性和可压缩性。
一定温度下的气体常用其压力或体积进行计量。
在压力不太高(小于101.325 kPa)、温度不太低(大于0 ℃)的情况下，气体分子本身的体积和分子之间的作用力可以忽略，气体的体积、压力和温度之间具有以下关系式：V=RT p n (1-1)式中p 为气体的压力，SI 单位为 Pa ；V 为气体的体积，SI 单位为m 3；n 为物质的量，SI 单位为mol ；T 为气体的热力学温度，SI 单位为K ；R 为摩尔气体常数。
式(1-1)称为理想气体状态方程。
在标准状况(p = 101.325 Pa ，T = 273.15 K)下，1 mol 气体的体积为 22.414 m 3，代入式(1-1)可以确定R 的数值及单位：333V 101.32510 Pa 22.41410 m R T1 mol 27315 Kp n .-⨯⨯⨯==⨯3118.314 Pa m mol K --=⋅⋅⋅11= 8.314 J mol K --⋅⋅ (31 Pa m = 1 J ⋅)例1-1 某氮气钢瓶容积为40.0 L ，25 ℃时，压力为250 kPa ，计算钢瓶中氮气的质量。
解：根据式(1-1)333311V 25010Pa 4010m RT8.314Pa m mol K 298.15Kp n ---⨯⨯⨯==⋅⋅⋅⨯4.0mol =N 2的摩尔质量为28.0 g · mol -1，钢瓶中N 2的质量为：4.0 mol × 28.0 g · mol -1 = 112 g 。
第一章 气体和溶液
1. 稀溶液蒸气压下降
(1) 溶剂的蒸汽压 vapor pressure
(2) 稀溶液的蒸汽压下降 pressure lowering
(2) 稀溶液的蒸汽压下降 pressure lowering
溶液的蒸发与纯水蒸发相比，速率要慢得多，因为： 溶液表面被溶质微粒所占据，使溶液表面动能较高，足以克 服分子间引力而进入气相的溶剂分子相对含量降低，减少溶 剂分子蒸发的机会。
4. 质量分数
定义：B物质的质量与混合物质量之比， 表示相同质量单位物质的相对含量。 单位：1
表示式： ωB= mB /（mA+ mB）
表示方法：分数或者小数
举例： ω硫酸 = 98% or 0.98
5. 质量浓度
定义: B物质的质量与混合物体积之比。 符号:ρB 单位：Kg/m －3;g· －1；mg · －1;μg · －1 L L L
B组分气体分压的求解：
nB RT pB V p nRT V
pB nB xB p n
nB pB p xB p n
x B B的摩尔分数
1.4 分压定律的实 际应用 计算气体混合物中各组分气体分压
例题:
在25℃、99.43kPa下，以排水集气法在水面上收 集到的氢气体积为0.4006L，计算在同样温度、压力 下，用分子筛除去水分后所得干燥氢气V’ 和n。已知 25℃时水的饱和蒸气压为3.17kPa 解： T =(273+25)K = 298K p=99.438kPa V=4.16L
C
水
水的 相图 是根 据实 验绘 制的：
A f
冰
P
610.62
O
D
B
273.16
q 水蒸气
气体与溶液.
（1） （2） （3）
O2、N2的物质的量； O2、N2的分压力； 混合气体的总压力
（4） O2、N2的分体积
解：（1）混合前后气体物质的量没有发生变化：
（n O ）= p1V1
0.3103kPa 1dm3
0.12mol
2 RT 8.314J/(mol K) (25+273)K
3dm3
0.1MPa 0.14MPa
2.14dm3
V (N 2
)=V总
（ p N2 ) p总
=3dm3
0.04MPa 0.14MPa
0.86dm3
注意：单位的统一和换算！
（n N ）= p2V2
0.06103kPa 2dm3
0.048mol
2 RT 8.314J/(mol K) (25+273)K
（2）O2、N2的分压是它们各自单独占有3 dm3时所产生的压 力。当O2由1 dm3增加到
（p O ）= 2
p1V1 V
0.3MPa 1dm3 3dm3
0.1MPa
当N2由2 dm3增加3 dm3到时：
（ p N ）= p2V2 0.06MPa 2dm3 0.04MPa
2
V
3dm3
（3）混合气体总压力：
p总=（p O2)+p(N2) 0.1MPa+0.04MPa=0.14MPa
（4）O2、N2的分体积：
V (O2 )=V总
（ p O2 ) p总Fra bibliotekn m M
pV= mRT/M
ρ=m/V
ρ= pM/RT
在标准状况下，1摩尔气体的体积Vm=22.414×10-3m3
气体和溶液
凝固点下降值： ΔT f = T f * - Tf
22
根据拉乌尔定律，难挥发非电解质稀溶液的沸 点升高值与溶液的质量摩尔浓度有下述关系成立： ΔTb = Kb · b 有下述关系成立： ΔT f = K f ·b Kb－沸点升高常数 ; (1-13) Kf －凝固点降低常数 (1-12)
同理，凝固点下降值与溶液的质量摩尔浓度
6
pM = ρRT
补充例题：在298 K和9.93 ×104Pa压力下， 0.304L二氧化硫重0.78g，求二氧化硫的分子量。 解：根据气体状态方程式： pV=mRT/M 代入以上数据： M = 0.78 × 10-3 ×8.314 ×298/(9.93 ×104 ×0.304 ×10-3 ) = 0.064kg/mol=64g/mol 单位：kg ×Pa·L/mol ·K ×K/ Pa·L = kg/mol
必然降低单位体积内的水分子数目，单位时间内逸 出 的 水 分子数 目减少 。 因 此一 定温度下 达 到 平衡 时，溶液的蒸汽压比起纯溶剂的蒸汽压更低。这里 溶液的蒸气压实际上是溶液中溶剂的蒸气压。
pA*
p
图示为溶液的蒸汽 压降低。溶液的蒸气 压下降值Δp为
Δp = pB*－p
15
比较不同浓度溶液的蒸气压。显然，浓度越 大 ，溶液的 蒸 气压 越 低。 蒸 气压 与 溶液的 浓 度的 关 系 遵循拉乌 尔定律。 表 述 为：在 一 定温度下， 难挥 发非电 解 质稀溶液的 蒸汽 压等于 纯 溶 剂 的 蒸汽 压乘 以溶剂在溶液中的摩尔分数。 即： p = pB* xB （1-9） p: 为溶液的蒸汽压 pB*：为纯溶剂的蒸汽压 xB：为纯溶剂的摩尔分数 ∵ xA + xB = 1 ∴ p = pB*（1－xA） 溶液的蒸气压下降值Δp为 Δp = pB*－p = pB*－pB*（1－xA） Δp = pB*xA （1-10 ）
第一章 气体 溶液 胶体
第一章气体、溶液和胶体一、气体：理想气体状态方程：PV=nRT=m/M·RT p=101.03kpa（高温低压）R=8.314J/mol·k摩尔气体常量Pa·m3/mol•k或kPa•L/mol•k 题目上有温度和压强，就常用此方程。
应用1.求容器中气体的质量。
2.求容器的体积。
理想气体分压定律：Pi=ni/v·RT=PXi求用排水法收集的气体，干燥后的体积？解：已知温度、总压强、水蒸气压强、收集到的气体体积。
由P总压=P气体+P水蒸气得P气体，在代入PV=nRT，n由题可以求出，最后得出v。
溶液：浓度的表示方法：①质量分数W B=m B/m总②质量浓度ρ=m/V 单位g/L③物质的量浓度C B=n B/v=ρw B/M B=1000ρw B/M B④质量摩尔浓度b B=n B/m A 单位mol/kg⑤物质的量分数x B=n B/n总溶液的依数性：①蒸气压下降：△P=K P·b B②凝固点下降（最适合摩尔质量测定）：△T f=K f·b B 应用：测定除蛋白质等高分子物质外的溶质的摩尔质量。
③沸点升高：△T b=K b·b B④渗透压升高：π=c B RT≈b B RT（对于稀溶液）应用：测生物大分子的相对分子质量。
3%的Nacl溶液渗透压接近1.0mol/kg葡萄糖溶液。
求溶液蒸气压（下降）？解：△P=K P·b B=Kp·n B/m A，再加上原来蒸气压。
已知蒸气压、凝固点、沸点的变化值，求溶质的质量分数？解：由变化值就可求出b B，由b B=n B/m剂，得m B=n B·M B=b B·m剂·M B（m剂已知，或默认1kg），W=mB/（mB+m剂）·100%知凝固点求沸点？解：对于难挥发非电解质的水溶液，由于纯水溶液的凝固点是0度，又已知溶液的凝固点，故可得凝固点下降值△T f，由△T f=K f b B可求b B，再代入沸点升高△Tb=K b b B可求△T b，因为水的沸点为100度，加上△T b即为溶液的沸点。
无机及分析化学——第一章 气体和溶液..
1.2.2 稀溶液的通性
★ 溶液
(1) 溶液的一般概念 分子或离子分散体系 单相 按聚集状态：气态溶液、液态溶液、固态溶液 (2) 溶解过程与溶液的形成 溶解：溶质均匀分散于溶剂中的过程。 是个既有化学变化，又有物理变化的复杂过程。
常伴随：颜色变化，体积变化，能量变化。
(3) 溶解度的概念 单位溶剂中最多能溶解的溶质的量——溶解度 溶解度与温度、压力等因素有关。 (4) 相似相溶原理 溶剂与溶质的分子结构相似，就能较好地相互溶解。
体来说，只要温度不是太低（高温,高于273K），压力不
是太高（低压 , 低于数百 kPa ），都可以近似用理想气体 状态方程作有关p、V、T、n 的计算。
2. 理想气体状态方程
理想气体的温度（T）、压力（p）、体积(V)和物质的 量（n）之间, 具有如下的方程式关系： pV = nRT 在SI制中，p—Pa，V—m3，T—K，n—mol。 标准状况（p=101.325 kPa，T=273.15 K）下，1 mol 气 体的标准摩尔体积为 22.414×10-3 m3 ，摩尔气体常数 R 的 单位及数值为: pV 1.01325 105 Pa 22.414 103 m3
自发有序仍能流动的状态（有序流体）。
等离子态—物质原子内的电子在高温下脱离原子核的吸引 而形成带负电的自由电子和带正电的离子共存
的状态。由于此时物质正、负电荷总数仍然相
等，因此叫做等离子态（又叫等离子体）。
1.1
气
体
描述气体状态的物理量
物理量 压力 体积 温度 p V T 单 位
帕斯卡 Pa (N· m-2 ) 立方米 (m3) 开尔文 (K) 摩尔 (mol)
水
蔗 糖 溶 液
第一章_气体和溶液
2、分压定律
道尔顿分压定律： 混合气体的总压力等于各组分气体的分压之和。 某组分气体分压的大小和它在气体混合物中的体积分数（或摩尔分 数）成正比。 （分压力是指混合气体中每一种气体单独占有整个混合气 体的容积Байду номын сангаас时所产生的压力。） 数字表达式：p = p1 + p2+ ……pi
pi = p xi = p
图1-2溶液蒸气压下降的示意图
实验证明：在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的 蒸气压乘以溶剂在溶液中的摩尔分数。即： p = pB*xB
p—溶液的蒸气压 pB* —纯溶剂的蒸气压 xB—溶剂的摩尔分数。
p = pB* （1-xA) Δp = pB* - p = pB* xA 上式表明: 在一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压下降与溶质的摩 尔分数成正比，这称为拉乌尔定律。（此定律只适用于稀溶液，溶液越稀，越 符合定律。） 质量摩尔浓度（b）：溶液中溶质的物质的量除以溶剂的物质的量，单位为mol· -1。 kg 在稀溶液中，nB》nA , n n ∴xA = n +An ≈nA A B B
若溶剂为水，溶解在1kg水（即55.6mol）中的溶质的物质的量nA就等于 该溶液质量摩尔浓度b，则： nA b Δ p = pB* xA ≈ pB* ≈ pB* nB 55.6
将xB = 1- xA（ xA为溶质的摩尔分数）代入上式，得
在一定温度下， pB*为一常数， pB*/55.6可合并为另一常数，用K 表示： 即： Δ p = K· b
(a) (b)
V—溶液的体积 n—该体积中所含溶质的物质的量； R—摩尔气体常数 T—热力学温度 c—物质的量浓度 （mol· -1） L 很稀的溶液，c近似等于质量摩尔浓度b,所以，
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Tf
Tf*(273K)
△Tf= Kf b
稀
浓
水
P P
＊
＊—K
pb
∏∝
＊ ＊ (P {P —
—Kpb)}
维持渗透平 衡在溶液上∏ 额外施加的 力
∏
∏∝ Kpb
∏= Kc =cRT 溶液渗透浓度大，渗透压大，吸水力强
衡量溶液通过半透膜吸溶剂水能力大小的物理量
溶液渗透浓度大，渗透压大，吸水力强
m 质量(kg) ； M 摩尔质量(kg mol-1)
ρ 密度（kg m-3）
例1-1 (p.2) ：一学生在实验室中，在73.3kPa和25℃下 收集得250mL某气体，在分析天平上称量，得气体净质 量为0.118g，求气体的相对分子质量。
解：
m pV RT M m RT 0.118 103 8.315 (25 273) M 3 pV 73.3 250 10 16.0 103 kg m ol1 M 16.0 g m ol
P1V1=nRT1 P1V1/T1=nR P2V2=nRT2 P2V2/T2=nR
b:质量摩尔浓度。依数性
△P= Kp b
△Tb= Kb b
溶液的沸点上升的原因：溶液的蒸气压下降。 p溶液<p纯溶剂，而且△p = K蒸 b(B) 溶 液 的 沸 点 上 升 示 意 图
p po kPa 蒸 气 压 溶 剂 △p
i
n i RT nRT p V V i
n为混合气体的总量。可见理想气体状态方程 不仅适用于某一纯净气体，也适用于混合气体。
pi V = ni RT
pV = nRT
两式相除得：
pi ni xi p n
xi： i 组分气体的摩尔分数 则：pi
= xi p
即：混合气体中某组分气体的分压力等于该组 分的摩尔分数与混合气体总压力的乘积。
例1-2（p.3)：在17 ℃，99.3kPa的气压下，用排水 集气法收集氮气150mL。求在标准状况下该气体经 干燥后的体积。 解：在水面上收集气体，测出的压力是饱和水蒸气 压力和气体压力之和。 查表1-1，17 ℃时饱和水蒸气压力为1.93kPa
P ( N 2 ) ( 99.31.93) kPa97.4 kPa p1V1 p2V2 V p1V1T2 97.4 150 273 136m L 2 p2T1 101.3 (17 273) T1 T2
A
B’
101.3kPa
△Tb∝△p = Kp b
B
溶 液
△Tb 温度
△Tb= Kb b
Tb*
Tb
溶液的凝固点下降的原因：溶液的蒸气压下降。
溶 pº 剂 (kPa) 的 凝 p 固 点 0.6105 下 △p 降 示 意 图
纯水A' B'溶液
A
△Tf∝△p = Kp b
B
△Tf
△Tf= Kfb
373K T
例如：Fe(OH)3胶体粒子很容易吸附与
它结构相似的FeO+离子，而带正电荷。
[Fe(OH)3]m· nFeO+
FeCl3+ 3H2O = Fe(OH)3+3HCl Fe(OH)3+ HCl= FeOCl+ 2H2O FeOCl= FeO+ + Cl-
以AgI为例：
AgNO3 + KI = AgI +KNO3
依数性
9克/升NaCl、
5℅葡萄糖
生理等渗液
∏
∏
∏
∏
高渗溶液
低渗溶液
∵ ∴ △Tb∝△p Байду номын сангаас Kp b ∴ △Tf∝△p = Kp b ∴
∏∝△p = Kp b
胶体粒子带电的主要原因：
（1）电离作用
H2SiO3
SiO2· H2O
H++HSiO3-
（2）吸附作用 固体吸附剂优先选择吸附与它组成相关的 离子，或者能够在固体表面上形成难电离或难 溶解物质的离子。
第一章 气体和溶液
1.1 气 体
1.2 溶 液 1.3 胶 体 溶 液
1.1
气
体
1.1.1 理想气体状态方程式
1.1.2 道尔顿分压定律
(抽象出各种不同气体之共性
T, P, V, n)
1.1.1 理想气体状态方程式
理想气体：忽略分子的大小和分子间的作用力
理想气体状态方程：pV= nRT
R：摩尔气体常数，8.315 Pam3 mol-1K-1； kPaLmol-1K-1 ；Jmol-1K-1 实际气体处于低压（低于数百千帕）、高温 （高于 273K ）的情况下，可以近似地看成理 想气体。
气体状态方程式的另一些形式：
m pV RT M pM RT
AgNO3 过量，
分散质带正电荷，胶团结构：
[ （AgI )m • n Ag+ • ( n -x ) NO3- ] x+ • x NO3胶核 电位离子 吸附层 胶粒 胶团 反离子 反离子 扩散层
1
相对分子质量为16.0
1.1.2 道尔顿分压定律
分压力(同T,同V)在相同温度下，混合气体中某组 分气体单独占有混合气体的容积时所产生的压力。
公式：pi V = ni RT 道尔顿分压定律：混合气体的总压力等于各组
分气体的分压力之和 公式：p = p1 + p2 +…… = pi