中考数学复习策略ppt课件
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初三数学复习计划PPT课件
专题划分：
第一部分 计算求解型 概率与统计 几何图形的 证明与相关 运算 实际应用与 方案设计型 问题 运动变化型 问题
专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题七 专题八 专题九 专题十 专题十一 专题十二 专题十三 专题十四 专题十五
解答题专项
分式化简求值 解分式方程 统计 统计与概率结合 全等三角形的证明与相关计算 特殊四边形的判定与相关证明 解直角三角形的实际应用 一次函数与反比例函数 方程组与不等式组的实际应用 方案设计问题 一次函数的实际应用 探索性问题 一次函数与几何图形结合的动点问题 二次函数与几何图形结合的动点问题 几何中的运动变化、折叠剪切
数学思考
1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数 量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识； 在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中， 进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的 过程，初步建立几何直观。 2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数 据分析观念；感受随机现象的特点。 3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推 理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中， 发展合情推理与演绎推理的能力。 4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方 式。
THANK
YOU
SUCCESS
2019/4/19
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
中考数学总复习ppt课件
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26
第28讲┃ 归类示例
解：(1)证明：∵AB为直径，
∴∠ACB＝∠D＝90°.
又∵∠CAB＝∠DPC，
∴△PCD∽△ABC.
(2)如图，当点P运动到PC为直径时，△PCD≌△ABC.
理由如下：∵PC为直径，
∴∠PBC＝90°，则此时D与B重合，
∴PC＝AB，CD＝BC，
故△PCD≌△ABC.
变式题 [2010·泰州]如图28－6，已知△ABC，利用直 尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写 作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.由以 上作图可得：线段EF与线段BD的关系为互__相__垂__直__平__分__．
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15
第28讲┃ 归类示例
解：过点O作OE⊥AB，交CD于F，连接OA、OC， ∵AB∥CD， ∴OF⊥CD.在Rt△OAE中， ∵OA＝17cm，AE＝BE＝12AB＝15(cm)， ∴OE＝ 172－152＝8(cm)．
同理可求OF＝ 172－82＝15(cm)． ∵圆心O位于AB，CD的上方， ∴EF＝OF－OE＝15－8＝7(cm)，即AB和CD的距离是7 cm.
图28－6
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31
第28讲┃ 归类示例
中考数学答题策略与技巧PPT课件
N
6.证明三角形全等
基本格式 在△ABC与△DEF中 因为 AB=DE ∠B=∠E BC=EF 所以,△ABC≌△DEF(ASA)
例:已知△ABC与△DEC都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠DCE=900,D是AB上一点. 求证: △ACE≌△BCD
证明:因为△ABC与△DEC都是等腰直角三角形,且 ∠ACB=∠DCE=900, 所以,AC=BC,EC=DC. ∠ACB-∠3=∠DCE-∠3 即∠1=∠2 E 在△DBC与△AEC中 因为 BC=AC ∠1=∠2 BC=EC 所以, △DBC≌△AEC (ASA)
七、退步分析
就是指当用直接法解答或证明 某一问题遇到“卡子”时，可以采 用分析法。格式如下：假设“卡子” 成立，则·· ·（推出已知的条件和结 论），以上步步可逆，所以 “卡子” 成立。
八、正难则反
就是指当用直接法解决某一问题 感到很困难时，可以考虑反证法，找 它的对立事件。
九、先改后划
当发现自己答错时，不要急于划 掉重写。这是因为重新改正的答案可 能和划掉的答题无多大区别。其次， 看着空白的答案纸重新思考很费神。 另外，划掉后解答不对会得不偿失。
十一、速书严查
卷面书写既要速度快，又要整 洁、准确，这样既可以提高答题速 度和质量，又可以给阅卷的老师以 好印象；草稿纸书写要有规划，便 于回头检查。检查要严格认真，要 以怀疑的心态地查对每一道题的每 一个步骤。
初中数学中考总复习 PPT课件 图文
2．多项式 5x3y2－2y4－xy＋x4 是__五____次___四___项式，它的最 高次项是_5_x_3_y_2_，二次项系数为_－__1___，把这个多项式按 y 降幂 排列得__－__2_y_4_＋__5_x_3_y_2－___x_y＋___x_4 ____________．
·新课标
整式的加减
2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“±
作“正负根号a” .
我们规定0的平方根是0，a即± =0.
0
”，读
※想一想：他们的区别在哪里？
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
3）平方根（算术平方根）的性质： ★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算 术平方根） ★0的平方根是0（0的算术平方根也是0） ★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）
2）根号在分母中，要化简，如：
3 3 2 3 2 2 2 2 2
3）根号下有分数，要化简，如： 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
返回
知识点归纳
9、实数的运算
运算律： 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合 律、分配律。
乘方
开方 an
乘方
1
1 ap
乘除
加减
·新课标
零指数 任何非零实数的零次方都得1。 （0的0次方无意义）
·新课标
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整式的加减
2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“±
作“正负根号a” .
我们规定0的平方根是0，a即± =0.
0
”，读
※想一想：他们的区别在哪里？
知识点归纳
8、算术平方根、平方根、立方根
3）平方根（算术平方根）的性质： ★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算 术平方根） ★0的平方根是0（0的算术平方根也是0） ★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）
2）根号在分母中，要化简，如：
3 3 2 3 2 2 2 2 2
3）根号下有分数，要化简，如： 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2
返回
知识点归纳
9、实数的运算
运算律： 加法交换律、结合律，乘法交换律、结合 律、分配律。
乘方
开方 an
乘方
1
1 ap
乘除
加减
·新课标
零指数 任何非零实数的零次方都得1。 （0的0次方无意义）
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中考数学复习策略.ppt
四边形的复习体系
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度， 总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳 不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
BC 1 ,则点A′的坐标
．
OC 2
y
利用折叠时的折痕垂直平分
C
B 对称点的连线.
A'
1-x2 E xO
Ax
1
1
S = 四边形ABCA' 2 ∙AA'∙OB=2×2 ∙OA∙AB
45 AA'= 5
利用菱形的面积公式解圆的问题（1）
如图，边长为2的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，
CE是⊙O的切线，F为切点，E在AD上，连接BF.求
y=ax2+bx+c过A,B,C三点。
Dy
1.求证：∠CAD=∠CAB;
2.(1)求抛物线的解析式；
C
(2)判定抛物线上的顶点E是否
在直线CD上，并说明理由；
A
B 3.在抛物线上是否存在一点P，使
2024中考数学总复习课件(共31张PPT)第12讲 二次函数的图象与性质
回归教材：1.（北师大九下P30随堂练习第1题改编）下列 关于 的函数中，属于二次函数的是( )
C
A. B. C. D.
2.（北师大九下P30随堂练习第2题改编）圆的半径是 ，假设半径增加 时，圆的面积增加 ，那么 与 之间的函数关系式为_ _____________.
知识点二 二次函数解析式的确定
1.若给出抛物线上两点及一个条件，通常可设一般式_ _______________ . 2.若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式______________________ ，其中点 为顶点，对称轴为直线 . 3.若给出抛物线与 轴的交点坐标和其他一个条件，通常可设交点式__________________________ ，其中 ， 是抛物线与 轴的交点的横坐标.
方法指导 本题考查了二次函数的性质以及用待定系数法求函数解析式.理解二次函数图象上点的坐标特征、利用方程思想是解题的关键.
B
A. B. C. D.
要点归纳
知识点一 二次函数的定义及解析式
1.二次函数的定义 一般地，形如________________（其中 ， ， 是常数， ）的函数叫做二次函数. 2.二次函数解析式的三种形式 （1）一般式：_ _______________ ， ， 是常数， . （2）顶点式：_________________ ， ， 是常数， ，顶点坐标是_ _____. （3）交点式：_____________________ ， ， 是常数， ，其中 ， 是抛物线与 轴的交点的横坐标，抛物线的对称轴为直线_ _________
中考数学考点知识复习ppt课件
11
（四）、图形的旋转
例8(2006黑龙江伊春) 已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线 OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两 条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E. 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证： OD+OE=2OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图②、 图③这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予 证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关 系?请写出你的猜想，不需证明.
4
（二）、三角形边上动点
例2（2009年齐齐哈尔市）直线
与坐标轴分别交于A、B两点，
动点P、Q同时从O点出发，同时到y 达 A点3 x，运6动停止．点Q沿线段OA运动，
速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O4→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒， △OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关 系式；
3
(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与
PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由． 注意：第（4）问按点P分别在AB、BC、CD边上分类讨论；求t值时，灵活运
用等腰三角形“三线合一”。
（四）、图形的旋转
例8(2006黑龙江伊春) 已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分线 OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两 条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E. 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证： OD+OE=2OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图②、 图③这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予 证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关 系?请写出你的猜想，不需证明.
4
（二）、三角形边上动点
例2（2009年齐齐哈尔市）直线
与坐标轴分别交于A、B两点，
动点P、Q同时从O点出发，同时到y 达 A点3 x，运6动停止．点Q沿线段OA运动，
速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O4→B→A运动．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒， △OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关 系式；
3
(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与
PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由． 注意：第（4）问按点P分别在AB、BC、CD边上分类讨论；求t值时，灵活运
用等腰三角形“三线合一”。
中考数学备考策略与方法ppt课件
2. 中考数学复习的整体规划
做出复习的全局安排， 制定出复习计划， 将复习分成三个阶段： 全面复习，把基础夯实； 专题训练，把问题解决； 模拟强化，把能力提高.
8
第一阶段，全面复习，基础夯实
知识系统化，做到，三抓三化四过关
“三抓”是，抓基本概念的理解和认识， 抓公式定理的熟练和应用，抓基本技能的正 用、逆用、变通连用、巧用；
在图形变换的复习中，不仅重视各自图形变换本 身的性质，更要关注它们在解决相关图形问题时的 应用，发展几何直观和空间观念.
在推理证明的复习中，不仅重视演绎推理能力的 培养，更要重视合情推理能力的发展.
21
中考数学备考复习的策略与方法
（3）加强数学知识与现实生活的联系 在中考数学复习中，要充分利用已有
的生活经验和熟知的生活实例，通过比 较、分析、猜想、归纳、综合等思维训 练，使之完成各知识之间的正迁移；通 过抽象、概括、数学建模来增强应用意 识，提高分析问题和解决问题的能力.
22
中考数学备考复习的策略与方法
（4）紧抓中考复习“减负增效”的主阵地—课堂
复习课也要精心设计，它不是简单的讲题课.
在设计复习课时，要考虑学生的思维发展水平，
练习”，课后作业可以计时，两人一组进 行比赛，形成一种“平时当考试，考试当 平时”的习惯.
考试时合理安排时Biblioteka Baidu，书写做到既规范 清楚又简明扼要.
做出复习的全局安排， 制定出复习计划， 将复习分成三个阶段： 全面复习，把基础夯实； 专题训练，把问题解决； 模拟强化，把能力提高.
8
第一阶段，全面复习，基础夯实
知识系统化，做到，三抓三化四过关
“三抓”是，抓基本概念的理解和认识， 抓公式定理的熟练和应用，抓基本技能的正 用、逆用、变通连用、巧用；
在图形变换的复习中，不仅重视各自图形变换本 身的性质，更要关注它们在解决相关图形问题时的 应用，发展几何直观和空间观念.
在推理证明的复习中，不仅重视演绎推理能力的 培养，更要重视合情推理能力的发展.
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中考数学备考复习的策略与方法
（3）加强数学知识与现实生活的联系 在中考数学复习中，要充分利用已有
的生活经验和熟知的生活实例，通过比 较、分析、猜想、归纳、综合等思维训 练，使之完成各知识之间的正迁移；通 过抽象、概括、数学建模来增强应用意 识，提高分析问题和解决问题的能力.
22
中考数学备考复习的策略与方法
（4）紧抓中考复习“减负增效”的主阵地—课堂
复习课也要精心设计，它不是简单的讲题课.
在设计复习课时，要考虑学生的思维发展水平，
练习”，课后作业可以计时，两人一组进 行比赛，形成一种“平时当考试，考试当 平时”的习惯.
考试时合理安排时Biblioteka Baidu，书写做到既规范 清楚又简明扼要.
中考数学复习备考策略ppt课件
15
【考点】众数；统计表；加权平均数；中位 数．
【分析】本题考查了众数、平均数、中位数的 知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关 键．
16
【解答】解：该班人数为： 2+5+6+6+8+7+6=40， 得45分的人数为8人，最多，众数为45， 第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，
35
转化思想
求解一元二次不等式时，应把一元二次不等式转化成一元 一次不等式组求解．
例：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：
x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），
又 x2-2x-3＜0， ∴（x-3）（x+1）＜0． 由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是 正方形，所以D选项正确．
所以选D．
19
【例 3】下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a3）2=﹣4a6 C．m2•m3=m6
B． =±3 D．x3+2x3=3x3
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合 并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义， 同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同 类项法则对各选项分析判断即可得解．
【考点】众数；统计表；加权平均数；中位 数．
【分析】本题考查了众数、平均数、中位数的 知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关 键．
16
【解答】解：该班人数为： 2+5+6+6+8+7+6=40， 得45分的人数为8人，最多，众数为45， 第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，
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转化思想
求解一元二次不等式时，应把一元二次不等式转化成一元 一次不等式组求解．
例：解一元二次不等式x2-2x-3＜0．
解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：
x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），
又 x2-2x-3＜0， ∴（x-3）（x+1）＜0． 由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是 正方形，所以D选项正确．
所以选D．
19
【例 3】下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2a3）2=﹣4a6 C．m2•m3=m6
B． =±3 D．x3+2x3=3x3
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合 并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式 分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义， 同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同 类项法则对各选项分析判断即可得解．
中考数学命题分析与复习策略ppt
3
A E
O C
F
中考数学复习策略
一题多变
变式4：如图，将一块半径足够长的扇形 纸板的圆心放在边长为2的正五边形的中 心O处，并将纸板绕点O旋转，当扇形的 B 圆心角为72°时，也同样可以证明正五 M 边形的边被纸板覆盖部分的总长度为2， C 且图形中重叠部分的面积为原正五边形
1
边面积的 5 。
A E
中考数学复习策略
1、认真研读课程标准，全面驾驭，重点清晰
（不怕目标达不到，就怕没有目标）
新课程标准四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
新课标≠大纲 课程标准是最低要求 大纲是最高要求
中考数学复习策略
2。把知识的系统整理交给学生，让学生在家完成，还学 生主体地位。（考试是学生去考，学生才是上帝） 3、精讲少练，留足学生复习思考时间，例、习题都要注 意一题代表一类知识，做到不重不漏。特别注意一题多变， 一定要把学生思维引向纵深发展，寻找到知识的生长点； 强调一题多解，一定要注意学生思维广阔性培养。（最有 价值的知识是关注方法的知识）
试题求解过程应反映数学活动方式——观察、实验、 猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆模仿。
一题多变 变式1：如图，设O是边长为2的正方形 的中心，将一块半径足够长，圆心角为 直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并 将纸板绕点O旋转，仍可得到上述结论。
A E
O C
F
中考数学复习策略
一题多变
变式4：如图，将一块半径足够长的扇形 纸板的圆心放在边长为2的正五边形的中 心O处，并将纸板绕点O旋转，当扇形的 B 圆心角为72°时，也同样可以证明正五 M 边形的边被纸板覆盖部分的总长度为2， C 且图形中重叠部分的面积为原正五边形
1
边面积的 5 。
A E
中考数学复习策略
1、认真研读课程标准，全面驾驭，重点清晰
（不怕目标达不到，就怕没有目标）
新课程标准四基 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验
新课标≠大纲 课程标准是最低要求 大纲是最高要求
中考数学复习策略
2。把知识的系统整理交给学生，让学生在家完成，还学 生主体地位。（考试是学生去考，学生才是上帝） 3、精讲少练，留足学生复习思考时间，例、习题都要注 意一题代表一类知识，做到不重不漏。特别注意一题多变， 一定要把学生思维引向纵深发展，寻找到知识的生长点； 强调一题多解，一定要注意学生思维广阔性培养。（最有 价值的知识是关注方法的知识）
试题求解过程应反映数学活动方式——观察、实验、 猜测、验证、推理等等，而不仅仅是简单的记忆模仿。
一题多变 变式1：如图，设O是边长为2的正方形 的中心，将一块半径足够长，圆心角为 直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并 将纸板绕点O旋转，仍可得到上述结论。
中考数学答题技巧、策略ppt课件
精选编辑ppt
18
2、解答题中的较容易题，要认真细致，分 式方程要检验，分母不能为零；一元二次 方程要注意二次项系数不为0，有根注意△ 的条件；二次根号下被开方数≥0；任何不 为0的数0次幂都为1，负整数指数幂等；解 不等式组最后要写出其解集
字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范.
将代数式
1 1 a2 1 a a
中点+中点
中位线
中点+平行
中点或全等
中点+旋转180°
平行四边形（平行与等线段)
中点+圆 垂径定理
中点只有和其他知识结合才会形成新的图形关 系，衍生新的信息，精充选编分辑pp发t 挥它的媒介作用。26
相 似 基 本 图 形 荟 萃
精选编辑ppt
27
三垂直型及变式
精选编辑ppt
28
分类讨论 直角三角形 等腰三角形 相似三角形 平行四边形
题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有 条件没有用到,需不需要做辅助线;从结论入手,逆 向思维,正着答题. E、往往利用相似（X型，K型或A型图），设未知 数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助 线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常 设横坐标,利用解析式来表示纵坐标,
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没做的题目在草稿纸上要有标 记，以防最后忘记若有时间， 回来再做，选择不能空
初三数学中考复习经验交流ppt课件
4
四．针对中考，模拟训练（第三个阶段）
1、认真参加每一次区组织的联考 2、通过模拟训练，查漏补缺。 3、注重学生解题中的错误分析
5
1源自文库
一、提高复习兴趣，克服“高原现象”。
1、提高学生的思想意识 2、以“新”提高复习的积极性
2
二、只有基础扎实，才能融会贯通（第 一阶段）
1、重在平时，打好基础 2、加强双基，全面复习 3、条块结合，编成网络 4、抓住关键，突出重点
3
三、综合复习重在能力的培养（第二阶段）
1．复习数学概念要抓住其实质 2．复习时要注意归纳类比，总结规律 3．复习时要加强数学思想的渗透学习
四．针对中考，模拟训练（第三个阶段）
1、认真参加每一次区组织的联考 2、通过模拟训练，查漏补缺。 3、注重学生解题中的错误分析
5
1源自文库
一、提高复习兴趣，克服“高原现象”。
1、提高学生的思想意识 2、以“新”提高复习的积极性
2
二、只有基础扎实，才能融会贯通（第 一阶段）
1、重在平时，打好基础 2、加强双基，全面复习 3、条块结合，编成网络 4、抓住关键，突出重点
3
三、综合复习重在能力的培养（第二阶段）
1．复习数学概念要抓住其实质 2．复习时要注意归纳类比，总结规律 3．复习时要加强数学思想的渗透学习
相关主题
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（1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发 生变化？并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
9
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答：△PDH的周长不变，为定值8．
证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由（1）知∠APB=∠BPH，
角平分线定理 角平分线 中线 高 线段垂直平分线定理
边
三角形
角
分类
全等三角形
角不 形等
边 三
系三
形等 边
性质
腰关
三 角
等对 等对 应应
判定
边边 边边 角角边角 边 角 边角
边角 性质 相 相
斜边、直角边
角三 和角
形 内
性质
判定
相似三角形
判定
分类
形直 形斜 角三 三角 角
性质
判定
.
4
四边形的复习体系
B C 1 ,则点 A′的坐标
．
OC 2
y
C
B 分析：一般思路运用三角形
全等和勾股定理的知识进行
解决.
A'
D
O
Ax
.
17
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP， A
P Q
D
∴△ABP≌△QBP．
同理得△ BCH≌△BQH ∴CH=QH． ∴△PDH的周长为：
解放学生但不等于放手学H生， 在解决有些E 问题上学生的思G
维存在片面性，出现以面概F
PD+DH+PH
全的现象，B 所以教师要做C好
=AP+PD+DH+HC
指导和引领.
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放
与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
.
6
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，点
P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片
折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，
连接BP、BH．
个交点为B(-1,0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另
一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
y
①求抛Leabharlann Baidu线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上， B
A
点F在抛物线上，且以B,A,
O
x
F,E四点为顶点的四边形为
平行四边形，求点F的坐标 .
C
.
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
7
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？
并证明你的论；
答： △PDH的周长不变，为定值8．
证明：设BE = a,则AE = 4 - a，由折叠可知PE = BE = a ，
D
15
利用菱形的面积公式解决问题
D
A
C
B
S菱形
1ACBD 2
D
A
C
B
当四边形的对角线垂互直相时，
S四边形
1 2
AC
BD
.
16
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
OABC沿OB折叠，使点A落在 A′的位置上．若OB= 5 ,
则AP2 2a4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
a
∵∠A= ∠D= 90°
∴△APE∽△DHP 评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也是
PAD E的 的 PH周 周长 长 P AE D
解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运 用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
.
5
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度，
总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳
不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
.
C
12
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
①②点求当F，SS关最使大于△时mD的F，Q函在为数抛直表物角达线三式y角＝；形－，94 请x2直＋接bx写＋出c的所对有称符轴合l条上件，的若点存F在
的坐标；若不存在，请说明理由．
y
y
D A
B
D
A
B
Q
P
O
C
x
.
O
C
x 13
备用图
F
·Q
.
14
2.如图，已知抛物线 yax22axb（a>0）与x轴的一
.
1
分三轮复习
一、单元复习 二、专题复习 三、模拟训练
.
2
特点：打破了课本中固有的的螺旋式上升的结构模式， 将教材进行整合，一般分为十一个板块.(结合数学课程标准
数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象， 图形的认识，三角形，四边形，圆，图形与变换， 统计，概率，课题学习.
.
3
用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络， 形成知识系统。 使学生形成良好的知识结构。
=AD+CD=8.
.
10
一线三角两相似：
60° 60° 60°
60°
60° 60°
.
11
等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的 中点，一个含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上，三 角板绕点旋转. （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说 明△BPE与△CFP相似的理由。 （2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边AC于点E、F。 探究1：△BEP与△CFP还相似吗？ 探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 探究3：设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。
过程简洁。
即 4P 2D的 2aH 4周 4长 242aa4.
PD的 H 周长 = 342
8a a
8.
.
8
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD 纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重 合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
9
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答：△PDH的周长不变，为定值8．
证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由（1）知∠APB=∠BPH，
角平分线定理 角平分线 中线 高 线段垂直平分线定理
边
三角形
角
分类
全等三角形
角不 形等
边 三
系三
形等 边
性质
腰关
三 角
等对 等对 应应
判定
边边 边边 角角边角 边 角 边角
边角 性质 相 相
斜边、直角边
角三 和角
形 内
性质
判定
相似三角形
判定
分类
形直 形斜 角三 三角 角
性质
判定
.
4
四边形的复习体系
B C 1 ,则点 A′的坐标
．
OC 2
y
C
B 分析：一般思路运用三角形
全等和勾股定理的知识进行
解决.
A'
D
O
Ax
.
17
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP， A
P Q
D
∴△ABP≌△QBP．
同理得△ BCH≌△BQH ∴CH=QH． ∴△PDH的周长为：
解放学生但不等于放手学H生， 在解决有些E 问题上学生的思G
维存在片面性，出现以面概F
PD+DH+PH
全的现象，B 所以教师要做C好
=AP+PD+DH+HC
指导和引领.
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放
与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
.
6
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，点
P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片
折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，
连接BP、BH．
个交点为B(-1,0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另
一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
y
①求抛Leabharlann Baidu线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上， B
A
点F在抛物线上，且以B,A,
O
x
F,E四点为顶点的四边形为
平行四边形，求点F的坐标 .
C
.
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
7
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？
并证明你的论；
答： △PDH的周长不变，为定值8．
证明：设BE = a,则AE = 4 - a，由折叠可知PE = BE = a ，
D
15
利用菱形的面积公式解决问题
D
A
C
B
S菱形
1ACBD 2
D
A
C
B
当四边形的对角线垂互直相时，
S四边形
1 2
AC
BD
.
16
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
OABC沿OB折叠，使点A落在 A′的位置上．若OB= 5 ,
则AP2 2a4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
a
∵∠A= ∠D= 90°
∴△APE∽△DHP 评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也是
PAD E的 的 PH周 周长 长 P AE D
解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运 用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
.
5
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度，
总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳
不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
.
C
12
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
①②点求当F，SS关最使大于△时mD的F，Q函在为数抛直表物角达线三式y角＝；形－，94 请x2直＋接bx写＋出c的所对有称符轴合l条上件，的若点存F在
的坐标；若不存在，请说明理由．
y
y
D A
B
D
A
B
Q
P
O
C
x
.
O
C
x 13
备用图
F
·Q
.
14
2.如图，已知抛物线 yax22axb（a>0）与x轴的一
.
1
分三轮复习
一、单元复习 二、专题复习 三、模拟训练
.
2
特点：打破了课本中固有的的螺旋式上升的结构模式， 将教材进行整合，一般分为十一个板块.(结合数学课程标准
数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象， 图形的认识，三角形，四边形，圆，图形与变换， 统计，概率，课题学习.
.
3
用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络， 形成知识系统。 使学生形成良好的知识结构。
=AD+CD=8.
.
10
一线三角两相似：
60° 60° 60°
60°
60° 60°
.
11
等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的 中点，一个含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上，三 角板绕点旋转. （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说 明△BPE与△CFP相似的理由。 （2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边AC于点E、F。 探究1：△BEP与△CFP还相似吗？ 探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 探究3：设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。
过程简洁。
即 4P 2D的 2aH 4周 4长 242aa4.
PD的 H 周长 = 342
8a a
8.
.
8
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD 纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重 合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．