在小学数学教学中发展学生思维能力的探索
培养小学生数学思维能力的方法
培养小学生数学思维能力的方法培养小学生数学思维能力是教育的重要任务之一。
数学思维能力不仅是学习数学的基础,更是培养学生综合素质和创新能力的重要途径。
下面我们来探讨一些培养小学生数学思维能力的方法。
一、注重培养兴趣培养小学生数学思维能力最重要的一点就是培养他们对数学的兴趣。
数学是一门枯燥的学科,但如果能够激发学生的兴趣,他们就会愿意主动去学习。
教师可以通过丰富多彩的教学方法,引导学生从日常生活中发现数学的乐趣和奥秘,例如通过游戏、趣味的数学题目等方式,让学生觉得数学并不是一件令人头疼的事情,而是一种富有趣味的活动。
二、营造良好的学习氛围良好的学习氛围对于培养学生的数学思维能力至关重要。
学校和家庭应该共同努力,为学生创造一个积极向上、轻松愉快的学习环境。
学校可以增设数学角、数学天地等课外活动,让学生在轻松的氛围中体验数学的乐趣;家长可以在家庭中给予孩子足够的支持和关心,鼓励孩子多进行数学启发思维的游戏和活动,从而潜移默化地培养孩子的数学思维。
三、启发式教学法启发式教学法是一种通过启发学生主动思考、自主探索的教学方法,能够促进学生的数学思维能力的培养。
教师在课堂上可以给学生提出一些具有启发性的问题,鼓励学生进行自主探究,从而激发他们的求知欲和思维能力。
教师可以通过引导学生寻找问题的规律、提出问题的方法,让学生在实际操作中学会解决问题的能力,培养他们的数学思维能力。
四、多元化的教学方法多元化的教学方法也是培养小学生数学思维能力的重要途径。
教师可以通过多种不同的教学方式,例如故事、游戏、竞赛等,激发学生的兴趣,引导学生多方面地去思考和解决问题。
教师还可以灵活运用多媒体、实物、模型等教学工具,让学生在感官刺激中体验数学的乐趣,从而更好地培养他们的数学思维能力。
五、注重培养解决问题的能力培养小学生的数学思维能力,重要的一点就是要注重培养他们解决问题的能力。
教师在教学中可以多设计一些开放性的问题和实际问题,让学生在解决问题的过程中,不仅学会应用知识,还能够培养他们的创新能力和逻辑思维能力。
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施小学数学教学是培养学生数学思维的重要阶段,教师在进行数学教学时,应该重点关注如何培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生在学习数学时所表现出来的思考方式和思维能力。
下面将从课堂教学、课外拓展、家校合作等方面介绍在小学数学教学中培养学生数学思维的措施。
一、课堂教学中培养学生数学思维1. 创设情境引发思考在教学中,教师可以利用一些生活中的实际情境,激发学生的兴趣,引导学生思考问题。
在讲解几何图形时,可以利用学生日常生活中所见的几何图形进行展示,让学生通过观察和思考来提出自己的看法,并引导学生进一步深入分析和讨论。
2. 引导学生解决问题在数学教学中,教师应该引导学生解决问题的方法和思维过程,可以通过提出有趣的问题,让学生进行自主探究和解决,引导他们运用所学知识来解决问题。
教师还可以通过学生间的合作讨论,提高学生的思维能力,启发学生的深入思考。
3. 多样化的教学方法在教学过程中,教师可以采用多样化的教学方法,例如通过故事、游戏、实验等形式,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学,激发学生的学习兴趣,培养学生探索和创新的能力。
1. 开展数学竞赛和活动学校可以组织各类数学竞赛和活动,让学生有机会在竞争和合作中提升数学思维能力。
通过参加数学竞赛和活动,学生可以增加数学问题的接触和解决,提升了解数学问题的能力。
2. 拓展学生的数学知识在课外拓展中,学校可以设置各类数学拓展课程,让学生有机会接触更多数学知识,激发他们对数学的兴趣,并培养其数学思维能力。
可以开设数学启发课、趣味数学讲座等形式的数学活动,拓展学生的数学视野。
1. 家长的引导和陪伴家长在孩子的数学学习中扮演着重要的角色,他们可以在孩子的数学学习过程中给予关心和引导。
家长可以在日常生活中,帮助孩子与数学知识相结合,例如在购物中让孩子计算总价格,或者在做饭的过程中让孩子学习计量单位等。
2. 学校和家庭的密切合作学校和家庭应该保持密切的联系和合作,让孩子在学校和家庭之间得到统一的教育。
在小学数学教学中培养学生独立思考能力的策略
在小学数学教学中培养学生独立思考能力的策略小学数学教学中,培养学生独立思考能力是非常重要的。
独立思考能力是指学生能够在接受教师的引导下,主动思考问题,独立解决问题的能力。
以下是一些培养学生独立思考能力的策略。
1.提供启发性问题:教师可以提出一些富有挑战性的问题,旨在激发学生的思考欲望。
这些问题可以是开放性的,可以鼓励学生从不同的角度思考问题,并提供不同的解决方法。
2.提供资源:教师可以为学生提供一些参考资料,如图表、模型等,帮助学生进行问题分析和解决。
这些资源可以在学生自主学习的时候使用,也可以在课堂上进行讨论和分享。
3.进行小组合作学习:小组合作学习可以促进学生之间的交流和思想碰撞。
教师可以将学生分成小组,让他们一起探讨问题,并集思广益地寻找解决方法。
在小组活动中,学生可以互相交流想法,并借鉴其他组的策略。
4.引导学生提出问题:教师可以引导学生学会提出问题。
当学生学会提问题后,就可以更自主地进行学习和思考。
教师可以通过鼓励学生提问,给予肯定性的反馈,促进学生的思考和探索。
5.提供适当的挑战:教师应该给学生提供适当的挑战,帮助他们培养自信和克服困难的能力。
挑战可以是难度较高的问题,或者是需要较长时间思考和解决的问题。
通过面对挑战,学生可以培养坚持不懈的品质,同时也能够提高他们的独立思考能力。
6.鼓励学生表达观点:教师应该鼓励学生在课堂上积极参与讨论,并表达自己的观点。
学生的观点和思考可能会不同,但是鼓励学生表达自己的观点有助于培养独立思考能力,并促进他们与他人的交流和合作。
7.提供反馈和指导:教师应该给学生提供及时的反馈和指导,帮助他们改正错误和提升思考能力。
反馈和指导应该针对学生的个体差异,帮助学生更好地理解问题和解决问题的方法。
总之,培养学生独立思考能力是小学数学教学的重要任务。
通过提供启发性问题、提供资源、进行小组合作学习、引导学生提问、提供适当的挑战、鼓励学生表达观点以及提供反馈和指导,可以有效地培养学生的独立思考能力,提高他们的问题解决能力和创新思维能力。
小学数学创新思维能力的培养
小学数学创新思维能力的培养创新思维能力是现代社会对人才的基本要求之一,也是小学数学教育中一个非常重要的方面。
数学创新思维能力的培养不仅有助于学生解决日常生活和学习中的问题,还能激发他们的创造力和想象力。
本文将讨论一些培养小学生数学创新思维能力的方法和策略。
一、激发兴趣培养数学创新思维的第一步是激发学生对数学的兴趣。
教师应该采用生动有趣的教学方法,例如通过数学游戏、实践操作、故事讲述等方式,让学生感受到数学的乐趣和实用性。
同时,教师还可以引导学生参加数学竞赛和奥数班等活动,培养他们对数学问题的探索和解决的兴趣。
二、开展问题解决活动问题解决是培养创新思维能力的关键。
教师可以提供一些开放性和有挑战性的数学问题给学生,引导他们积极思考,寻找问题的解决方法。
在解决问题的过程中,学生可以尝试不同的方法和策略,培养他们的逻辑思维和创新意识。
同时,教师还要鼓励学生提出自己的问题,并在指导下寻找解决方案,培养他们的探索精神和思考能力。
三、发展数学想象力数学想象力是创新思维的重要组成部分。
教师可以使用一些视觉化的教学材料,例如图形、实物模型等,引导学生进行数学思维的空间转换。
同时,还可以采用一些有趣的数学故事或问题,激发学生的联想和想象力,培养他们的创造力和发散思维。
四、鼓励合作学习合作学习是培养数学创新思维能力的有效方式之一。
在数学教学中,教师可以组织小组活动,让学生之间相互交流和合作解决问题。
通过合作学习,学生可以分享自己的思考和解决思路,借鉴他人的方法,拓展自己的思维方式。
同时,合作学习还可以培养学生的团队合作精神和沟通能力,为他们今后的创新工作打下基础。
五、引导创新实践创新实践是培养数学创新思维能力的重要途径。
教师可以组织学生进行一些创新实验和项目,例如设计数学游戏、制作数学模型等,让学生亲身参与创造过程,培养他们的动手能力和创新意识。
同时,教师还要鼓励学生在课堂上提出自己的创新想法,并给予适当的指导和支持,促进他们创新思维的发展。
在小学数学教学中发展学生的思维能力
在小学数学教学中发展学生的思维能力摘要:在小学数学课堂教学中,很多问题都需要学生亲自动手去操作,去获取知识。
教师如果灵活运用一些直观的教学手段,让学生在学习活动中积极、主动地进行学习,一定能够更好地发展学生的思维。
关键词:小学数学教学思维能力直观操作巧妙引导比较归纳新课标指出,教学过程不仅仅是单纯的传授和学习知识的过程,更应该是促进学生全面发展的过程。
这其中促进学生思维能力发展显得尤为重要。
从整个小学数学教学过程来看,数学知识及技能的掌握和思维能力的发展是相辅相成,紧密关联的。
因此,数学教师一定要重视知识生成的过程教学。
在小学数学课堂教学中,很多问题都需要学生亲自动手去操作,去获取知识。
操作活动的实质不仅包括学生动手操作、动口讲述、用眼观察等一些可见的操作活动,而且包括学生动脑思考这一内部操作活动。
这其实也就是所谓的思维能力的发展。
只有真正做到多观察、多思考,才能有助于学生在数学活动中展开思维、加深理解、形成规律、发展思维。
因此,在小学数学课堂教学过程中,教师如果能多运用一些直观的教学手段,让学生在学习活动中积极、主动地进行学习,一定可以更好地发展学生的思维,最终使学生扎实地掌握课本中的知识点,养成良好的思维习惯,不断发展自己的思维能力。
一、在直观操作中激发思维在数学课堂教学中,教师适时地运用直观的教具给学生进行演示,并鼓励学生自己动手操作来获取新知识,符合学生正处于形象思维向抽象思维发展阶段的思维特点。
通过教师的直观演示,学生的动手操作,在一定程度上还可以把学生置身于问题情境中去,让学生通过观看、动手操作,不断探索新思路,尝试解决问题的新方法,激发学生的思维。
例如:在学习了百分率这一知识点后,教师安排了一次数学活动,让学生根据发芽率的知识回家进行稻谷的发芽率试验,同时搜集查阅相关资料,认真计算一下一公顷这样的地里需要这样的稻谷多少千克。
在这种以参与者的身份进行活动的学习过程中,学生不但获得了知识,思维能力也得到了发展。
小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略
小学数学教学中学生数学思维能力的培养策略一、培养兴趣,激发学习热情学生对数学的兴趣和热情是学习数学的第一步,也是最重要的一步。
教师在教学活动中要注重激发学生对数学的兴趣,帮助学生在数学学习中体验到快乐和成就感。
可以通过一些有趣的数学游戏、数学实验、数学趣味竞赛等形式,调动学生学习数学的积极性,提高学生的学习兴趣,从而使学生在学习数学的过程中能够获得更多的快乐和满足感,激发学生学习数学的热情。
二、注重启发性教学,培养学生的创造性思维启发式教学是一种以启发式问题为中心的教学方式,这种教学方式能够激发和培养学生的创造性思维。
在小学数学教学中,教师可以选用一些能够激发学生思维的问题,通过这些问题激发学生的思维,培养学生的创造性思维。
可以设计一些能够激发学生思考和启发学生求解方法的问题,这样可以引导学生自主探究、独立思考、勇于发现、勇于探索,从而培养学生的创造性思维和数学思维。
三、注重实践,促进学生的动手能力数学是一门很抽象的学科,如果只是停留在纸上谈兵,学生的数学思维能力是无法得到有效培养的。
教师在数学教学中应该注重引导学生进行实践活动,促进学生的动手能力。
可以结合实际生活中的问题,设计一些与生活联系紧密的数学实践活动,让学生在实际操作中掌握数学知识,培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
四、灵活运用教学方法,提高学生的逻辑思维能力在小学数学教学中,教师要注重灵活运用不同的教学方法,引导学生学会归纳、总结、推理和分析,培养学生的逻辑思维能力。
可以通过案例教学、问题解决、讨论等教学形式,让学生在实际操作中学会理智思考,激发学生的逻辑思维,巩固和提高学生的数学知识和技能。
五、重视培养学生的解决问题的能力数学是一门需要学生具备独立思考和解决问题能力的学科,因此在小学数学教学中,教师要注重培养学生的解决问题的能力。
可以通过设计一些适合学生年龄特点的数学问题,让学生在思考和解决问题的过程中,磨炼自己的思维能力,培养学生的解决问题的能力,从而提高学生的数学思维能力。
小学数学教学中学生思维能力培养的问题与对策
小学数学教学中学生思维能力培养的问题与对策一、问题分析数学是一门重要的学科,对于学生的思维能力有着重要的培养作用。
在小学数学教学过程中,我们发现学生们的思维能力并不够发达、活跃,存在一些问题:1. 学生缺乏自主思考能力。
在老师传授知识的过程中,学生习惯了被动接受,缺乏自主思考的能力。
一旦遇到复杂的问题或者新颖的题目,学生往往束手无策,不能独立解决。
2. 学生对数学知识的理解不够深入。
学生对于数学概念和方法往往只是停留在表面的记忆,缺乏对知识的深入理解,导致应用能力和创新能力不足。
3. 学生缺乏探索精神。
在数学教学中,学生应该通过不断的探索、实践和思考来积累数学知识,但是目前学生的探索意识不够强烈,对于数学问题缺乏主动性。
这些问题的存在使得小学数学教学的效果受到一定的影响,也制约了学生思维能力的培养。
有必要针对这些问题采取相应的对策,帮助学生提高思维能力。
二、对策建议1. 激发学生的兴趣和热情学生对数学的兴趣与热情直接关系到他们的学习态度和学习效果。
教师应该通过多种形式的教学手段,激发学生的学习兴趣,让他们从内心愿意去学习数学。
可以通过举例介绍数学知识的应用和意义,让学生感受到数学对生活、科学研究的重要性,从而激发出他们对数学的好奇心和求知欲。
2. 培养学生的自主学习能力在教学过程中,教师应该给予学生更多的自主选择和自主解决问题的机会,引导他们在实际学习中自主思考。
可以通过设计一些富有挑战性和启发性的问题,让学生自主探索和解决。
在学生独立完成任务的动机和成就感中,培养他们的自主学习能力,提高他们的学习积极性。
3. 提倡数学思维和方法的灵活运用数学是一门需要灵活运用思维和方法的学科,教师可以通过多种形式的课堂教学,培养学生的数学思维能力。
可以设计一些具有启发性、趣味性的活动,让学生在实践中感受到数学的乐趣,激发他们的思维活跃性。
教师可以引导学生从多种角度思考问题,培养他们的逻辑思维和创新思维。
4. 注重启发式教学在小学数学教学过程中,启发式教学是非常有效的教学方法,能够帮助学生建立数学思维,培养他们的创新能力。
在小学数学课堂教学中培养学生的思维能力的尝试
谈谈 : 你想知道些什么? “ “ ” 在什么情况 下分数 的大小 不变? “ 习分数 的 练学生思维能力的基本途径。因此, ”学 在练习设计 中, 要讲求实效性 , 求趣 讲 基本性质有什 么用7 等许 多有价值的问题。这样的提 问, ” 不仅使学 生从上 味 性 , 求 形 式 多样 性 , 求有 一 定 的 思 维 性 和 挑 战 性 , 让 学 生 在 练 习 中 讲 讲 要 课伊始就明确学 习目标, 而且更能调 动学生 的探 索欲望。这样 。 学生强 烈 感 受思 维 成 功 的 快 乐 , 会 到 我 能 行 的 喜 悦 。 在 练 习 设 计 中 可 以 通 过 迁 体 的求知欲 自然成为一种 求知的“ 自我需要 ”最大限度地调动 了积极参 与的 移 、 通 设计 一些 “ 题 多 变 ” “ 题 多解 ” “ 题 多 问 ” “ , 变 一 、一 、一 、 变式 练 习 ” 不 等
六 、 践 练 习 实
古人云:学贵知疑, 疑则小进, “ 小 大疑 则 大 进 , 者 觉 悟 之 机 也 。 问题 到 解决 问题 的 正 确 方 法 , 到 成 功 的 喜悦 。 疑 ” 尝 练 习是 学 生 掌 握知 识 , 成 技 能 , 展 智 力 的 重 要 手 段 , 是 培 养 、 形 发 也 训
展开 讨 论 , 生通 过 酝 酿 、 辩 , 仅 认 同 了 这 ~ 说 法 , 且还 提 出可 以 转 捷方法 , 学 争 不 而 并促进学生的思维不断进行创新。
在数学教学中培养小学生的思维能力
误 的时候 , 发现 自身存在 的思路错误点 , 总结 经验 , 用 良好 的学习习惯促进思维能力的提高。 三、 巧 妙设 置 情 景 。 激 发 学 生 思维 捷 克 教育 家 夸 美 纽 斯 曾 说 过 : “ 应 该 用 一 切 可 能 的方 式 把孩子们 的求知与求学的欲望激发起来 . ” 思维 过程受到一 定外界情景的影 响和制约 。就是蜕 , 要 学 生对 所学知识产
的 数学 知 识 和技 能 五、 小 结 总而言之 , 在小 学 教 学 中 , 采 用 多 种 教 学 方 法 有 意 识 的
要强调数学与现三 j = 生活的联系 ,使学生能在现 实主义中体 验 和理 解 数学 。教 师 可 根 据 学 生 的年 龄 特 征 , 精 心创 设 富有 趣味性 的教学情景 , 激发学生 兴趣 , 借用直 观事物 为基 础 ,
生 浓 厚 兴趣 , 学 生积 极 主动 的 投入 学 习 。 在 小 学 教 学 中 ,
进而推导 出平行四边形的面积公式 是 S = a x h 。 用学 生熟 悉 的长方形的面积公式 推理出平行四边形 的而积公式 。 再如: “ 教学 四则混合运算( 1 8 0 + 3 0 x 3 ) + 3 0 ” 时, 在早 先 两 步混 合 运 算 的 基础 上 , 即: 在无 括 号 的算 式 , 既有 加 、 减 法, 又有乘 、 除 法 时 必 须先 算 乘 除法 ; 在 有 括 号 的算 式 , 必 须 先箅 括 号 而 的 . . 类似 这 样 的例 题 , 仅 仅 一 个括 号 带 了 两级运算 ,学生很快 就可 以由先前熟 记的运算知识叠加 上 现 学 的运算 知识 , 推导 出本题 的运算 顺 序 . . 紧紧 把 握 住 知 识 之 问 的 区圳 和 联 系 引导 学 生从 两 步 混 合 运 算 过 渡 到 网则 运算中去 当然 题 口是 小 断更 新 变 化 的 ,教 材 L l _ I 也 有 许多 容 易 混 淆的知识点 应该强调学生去 比较辨别概念与概念之间 的 联 系去 区别 . .教师在传授知识时 , 小脱 离教 材 , 经常简短 的 提问学 生,可 知不觉的达到温故而知新的 F I 的 ,寓学于 乐 。使 学 生 在 自主探 索知 识 的 过 程 中 真 正 牢 记和 掌 握 基 本
小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养研究
小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养研究1. 引言1.1 研究背景过去的数学教学往往注重传授知识,对学生的思维能力培养却相对薄弱。
但随着教育改革的深入,人们开始意识到培养学生的逻辑思维能力是至关重要的。
因为逻辑思维能力不仅可以帮助学生更好地理解数学知识,还可以提高他们的问题解决能力和创造力。
在当前小学数学教学中,如何有效地培养学生的逻辑思维能力成为了一个亟待解决的问题。
通过研究小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养,可以更好地指导教师的教学实践,提高学生的学习效果,为未来的教学实践提供有益的启示。
对小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养进行研究具有重要的现实意义和理论意义。
1.2 研究目的研究目的是为了深入探讨小学数学教学中如何有效地培养学生的逻辑思维能力,帮助学生更好地理解数学知识,提高数学学习的质量和效果。
通过研究,我们希望能够揭示逻辑思维能力在数学学习中的重要性,探讨有效的培养方法,探讨实践案例分析,评估学生逻辑思维能力的有效性。
通过研究,我们也希望能够为小学数学教师提供更多的教学方法和策略,为学生的数学学习创造更好的环境和条件。
通过研究,我们也可以对未来的教学实践提供一定的启示,为未来的研究和实践工作提供一定的参考和借鉴。
希望通过本研究可以促进学生逻辑思维能力的培养,提高小学数学教学的质量和效果。
1.3 研究意义培养学生逻辑思维能力有助于提高他们的数学学习成绩。
逻辑思维能力强的学生能够更好地理解数学概念,解决数学问题,从而在考试中取得更好的成绩。
逻辑思维能力培养有助于提升学生的综合素质。
逻辑思维能力强的学生能够更好地分析问题、推理论证,提高解决问题的能力,培养学生的创新能力和批判性思维。
培养学生逻辑思维能力有助于他们的个人发展。
逻辑思维能力是一种思维方式,能够帮助学生更好地理解世界、解决问题,提高自信心和自主学习能力。
研究小学数学教学中对学生逻辑思维能力的培养对于提高学生的学习成绩、综合素质和个人发展具有重要意义。
小学低年级数学教学中培养学生的数学思维研究
小学低年级数学教学中培养学生的数学思维研究
数学思维是指学生在学习数学过程中所运用的思维方式和思考能力。
培养学生的数学思维在小学低年级数学教学中起着非常重要的作用。
本文将针对小学低年级数学教学中培养学生数学思维的方法和策略进行研究。
数学思维培养应注重启发学生的思维能力。
在课堂教学中,教师应该尽可能地运用启发式的教学方法,引导学生主动思考、发现问题,并找到解决问题的方法。
在数的认知教学中,教师可以设计一些有趣的数学问题,激发学生的学习兴趣,锻炼学生的观察能力和逻辑思维能力。
教师还可以鼓励学生提出自己的解题思路,促使学生在解决问题的过程中形成独立思考的能力。
数学思维培养应注重培养学生的抽象思维能力。
小学低年级学生的思维还比较具体,需要通过具象化的教学引导,逐渐培养学生的抽象思维能力。
在教学中,教师可以使用教具、图片等具象化的工具,帮助学生理解抽象的数学概念。
教师还可以通过将抽象的概念与学生生活中的实际问题相结合,让学生从具体问题中抽象出数学概念,培养学生的抽象思维能力。
数学思维培养应注重培养学生的逻辑思维能力。
在数学学习中,逻辑思维是非常重要的思维能力。
教师可以通过运用逻辑推理的方法,帮助学生形成正确的思维习惯。
在数学证明的教学中,教师可以引导学生逐步推导,培养学生的逻辑推理能力。
教师还可以设计一些逻辑思维训练的题目,帮助学生提高逻辑思维能力。
小学六年级数学教学中如何培养学生的数学思维能力
小学六年级数学教学中如何培养学生的数学思维能力在小学六年级的数学教学中,培养学生的数学思维能力是非常重要的。
数学思维能力不仅能够帮助学生在解决实际问题时灵活运用数学知识,还能够培养他们的逻辑思考、问题解决和创新能力。
这篇文章将从问题解决、探究学习和创造性思维三个方面,探讨如何有效培养小学六年级学生的数学思维能力。
一、问题解决问题解决是培养学生数学思维能力的重要环节。
在教学中,教师可以通过提供各种问题来激发学生的思维。
例如,在解决一个实际问题时,可以给学生提供多个解决途径,并引导他们比较、分析各种方法的优劣之处。
这样可以帮助学生形成灵活的思维方式,培养他们的数学思维能力。
此外,教师还可以创建一些开放性的问题,鼓励学生进行探索和实践。
例如,给学生一个复杂的问题,引导他们自主思考并提出解决方案。
这样做可以激发学生的兴趣,并培养他们的批判性思维和创新能力。
二、探究学习探究学习是培养学生数学思维能力的有效方法之一。
在小学六年级的数学教学中,教师可以通过探究学习来激发学生主动思考和解决问题的能力。
例如,在引入一个新概念或解决一个新问题时,可以让学生自己探索问题的规律和解决办法。
教师的作用是引导学生思考和总结,帮助他们发现数学的美妙之处。
同时,教师应该提供一些适当的资源和工具,让学生主动寻找答案。
例如,引导学生利用图表、实物模型等辅助工具,帮助他们更好地理解数学概念和问题。
这样可以培养学生的观察、分析和实验能力,提高他们的数学思维水平。
三、创造性思维创造性思维是培养学生数学思维能力的关键。
在小学六年级数学教学中,教师应该鼓励学生进行数学探索和创造,培养他们的创新思维。
例如,在解决问题的过程中,鼓励学生提出新的方法和解决方案,引导他们发现问题的多种解答。
此外,教师还可以组织一些数学竞赛或小组合作活动,让学生进行集体讨论和创新。
这样可以激发学生的思维活力,培养他们的合作精神和创造力。
结语在小学六年级数学教学中,培养学生的数学思维能力是非常重要的。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
在小学数学教学中培养学生的思维能力近年来随着教育的不断进步发展,在小学数学的教学中,必须要注重对学生数学思维的培养。
作为小学的数学教师,要根据小学数学教学的实际情况,采取合理的措施来培养学生的数学思维。
在平时的教学中,教师要注重培养学生的这些能力,这样很好地实现了我们的教学目标,对学生今后的发展有着很大的帮助。
数学思维是一种对学生的发展起着非常重要作用的能力,教师在小学数学教学中要很好地培养这种能力,为学生今后的发展打下坚实的基础。
一、培养学生数学思维的重要性在小学数学学习的过程中,学生的学习成绩受到很多相关因素的影响。
有些学生的一些先天因素占有一定优势,在数学的学习中就要相对比其它同学轻松,而有些学生学习起来就要比其它同学要费力,而且这些学生不能很好地理解相关知识,面对这样的情况,我们就要在教学中采取合理的措施对学生进行数学思维的培养。
在教学中培养学生的数学思维也有着非常重要意义,对于小学数学教学的顺利进行有着非常大的帮助。
1.数学思维和知识技能联系比较紧密在小学数学的教学中,教师不能仅仅教学生一些相关的数学知识,还要对学生的素质和各方面能力进行培养。
学生学习数学知识的过程实际上也就是一个学生运用相关的数学思维解决相关问题的过程,如果学生的数学思维没有培养好就使得学生不能很好地理解相关知识,这样就影响了学生对知识掌握的程度,从而也就影响了教学效果。
2.数学思维影响了学生在学习中的质疑学生在学习的过程中难免会遇到问题,如果学生的数学思维存在问题就会使学生无法清楚地表达自己的数学观点,这样就使得学生不能很好地解决这些问题。
这就对学生的判断能力造成了影响,从而影响了学生的学习效果。
只有真正培养学生的数学思维,学生才能很好地通过质疑学习更多的知识。
3.数学思维是学生综合素质的一种体现数学思维是学生综合素质的一种具体体现,学生很多方面的能力都受到数学思维的影响,因此,数学思维会对学生的综合素质造成影响,因此在教学中我们要根据实际情况对学生的数学思维进行培养。
如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力
如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指人们运用逻辑思维方式解决问题的能力。
在小学数学教学中,培养学生的逻辑思维能力是非常重要的。
逻辑思维能力的培养不仅有助于学生在数学学习中的成绩提高,还能培养学生的创造力、阐述能力等。
本文将从以下几个方面探讨如何在小学数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
一、鼓励思考,激发兴趣培养学生的逻辑思维能力首先需要激发他们对数学的兴趣。
老师可以通过展示有趣的数学问题、数学游戏等引发学生的好奇心,激发他们积极思考的欲望。
在课堂上,老师可以提出一些具有挑战性的问题,鼓励学生动脑筋并深入思考。
同时,教师要积极鼓励学生提出自己的看法,不同的思考方式和观点都值得尊重。
二、注重逻辑推理能力的训练逻辑推理是逻辑思维能力的核心,而数学是培养逻辑思维能力的好工具。
在数学教学中,通过解决问题、证明定理等形式,可以训练学生的逻辑推理能力。
例如,可以通过让学生解决一道趣味数学问题,如推理谜题,鼓励他们运用逻辑推理的方法解决问题。
此外,教师还可以引导学生学习数学证明方法,培养他们的严密思维能力。
三、培养问题解决能力问题解决能力是逻辑思维能力的一种体现。
在数学教学中,引导学生独立思考和解决问题是非常重要的。
教师可以引导学生通过分析问题、确定解题方法、进行推理和验证,解决各种数学问题。
此外,教师可以给学生提供一些实际的问题,让学生结合所学知识解决实际问题,培养学生的应用能力和创造力。
四、开展团队合作学习在小学数学教学中,开展团队合作学习可以培养学生的逻辑思维能力。
通过小组合作,学生可以相互交流、思考和讨论问题,探讨解决问题的不同思路和方法。
通过合作,学生可以开拓思维,培养团队协作意识,提高解决问题的能力。
五、理论联系实际,启发学生思考在数学教学中,理论联系实际是培养学生逻辑思维能力的重要方法。
教师可以将抽象的数学知识与实际生活相结合,引发学生对数学的思考。
例如,教师可以通过讲解数学中的几何知识,引导学生观察周围环境中的各种几何形状,培养学生的观察力和分析能力。
小学低年级数学教学中培养学生的数学思维研究
小学低年级数学教学中培养学生的数学思维研究1. 引言1.1 背景介绍随着社会经济的发展,人才素质的要求也越来越高,数学思维能力成为评价一个人综合素质的重要指标之一。
如何在小学低年级数学教学中培养学生的数学思维能力,已经成为教育界和学术界共同关注的焦点。
本文将从数学思维的定义、小学低年级数学思维培养的重要性、培养数学思维的方法、案例分析和教学实践等方面进行探讨,旨在为提升小学生数学思维能力提供参考和帮助。
1.2 研究意义小学低年级数学教学中培养学生的数学思维具有重要意义。
数学思维是学生发展中不可或缺的一部分,能够帮助他们更好地理解和掌握数学知识,提高解决问题的能力和创造力。
在小学低年级阶段,学生的思维方式正在形成,因此及时培养数学思维对于他们未来的学习和发展至关重要。
培养学生的数学思维可以促进他们的综合素质的提升。
数学思维的培养需要学生具备观察、分析、推理和判断等能力,这些能力在解决数学问题的同时也会影响到学生在其他学科的学习表现。
通过培养数学思维,可以全面提升学生的综合素质,为他们未来的发展打下良好基础。
研究小学低年级数学教学中培养学生的数学思维,还可以为教师提供有效的教学策略和方法。
通过了解学生的思维特点和需求,教师可以有针对性地设计教学活动,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。
探讨数学思维在小学低年级教学中的培养具有重要的研究意义。
2. 正文2.1 数学思维的定义数学思维是指在数学问题解决过程中所运用的思考方式和策略。
数学思维包括逻辑思维、创造性思维、抽象思维、推理思维等多种元素,是数学学习和解决问题的重要能力之一。
数学思维的核心是运用逻辑思维进行推理和证明,通过对问题的分析和抽象,找出解决问题的方法和规律。
在小学低年级数学教学中,培养学生的数学思维至关重要。
通过培养数学思维,可以帮助学生建立扎实的数学基础,提高问题解决能力和创新能力,培养学生的数学兴趣和自信心。
数学思维也是培养学生综合素质的重要途径,能够促进学生的思维能力、逻辑思维能力和抽象思维能力的发展。
小学数学教学中学生思维能力培养策略
小学数学教学中学生思维能力培养策略
在小学数学教学中,培养学生的思维能力是非常重要的。
以下是几种策略可以帮助中学生培养思维能力。
一、提供多样化的问题
教师可以设计各种不同类型的问题,让学生在解决问题的过程中锻炼思维能力。
可以设计一些开放性问题,让学生思考不同的解决方法。
还可以给予学生问题的背景,让他们思考出与之相关的数学问题。
二、鼓励学生提出问题
教师可以鼓励学生在课堂上提出问题,引导他们思考解决问题的方法。
教师也可以提出一些有挑战性的问题,激发学生的思考欲望和解决问题的能力。
三、开展数学探究活动
教师可以组织数学探究活动,引导学生自主地探索数学规律和解决问题的方法。
通过这种方式,学生可以培养自己的思维能力,提高解决问题的能力。
四、提供有效的反馈
在学生解决问题的过程中,教师可以给予及时的反馈。
这种反馈可以包括肯定学生的努力和正确的解决方法,同时也可以指出学生的错误和解决问题的不足之处。
通过这种反馈,学生可以不断改进自己的解题方法,提高解决问题的能力。
五、鼓励学生合作
教师可以鼓励学生进行小组合作,共同解决问题。
在合作中,学生可以互相交流和讨论,从而提高解决问题的思维能力。
合作还可以培养学生的团队合作精神和解决问题的协作能力。
在小学数学教学中,培养学生的思维能力是非常重要的。
通过提供多样化的问题、鼓励学生提出问题、开展数学探究活动、提供有效的反馈和鼓励学生合作,可以帮助学生培养思维能力,提高解决问题的能力。
在小学数学教学中培养学生创造性思维的探索
在小学数学教学中培养学生创造性思维的探索小学数学教学的目标不仅仅是让学生掌握基本的计算技能和数学知识,更重要的是要培养学生的创造性思维。
创造性思维是指能够灵活运用所掌握的知识和技能,发现问题的症结并提出解决办法的能力。
在小学数学教学中,如何培养学生的创造性思维一直是教师们不断探索的课题。
本文就在小学数学教学中培养学生创造性思维的探索进行讨论。
一、培养学生的问题意识培养学生的创造性思维首先要培养学生的问题意识。
教师可以通过设计一些富有挑战性的问题,激发学生的求知欲和探索欲,让他们主动去思考和解决问题。
在讲解完一个数学概念后,可以出一些关于该概念的扩展问题,让学生自己去发现规律和解决方法。
教师还可以在课堂上引导学生主动提出问题,并鼓励他们在小组讨论的过程中共同解决问题。
通过这样的方式,学生可以逐渐形成自觉的问题意识,从而培养其创造性思维。
二、设计多样化的教学活动在小学数学教学中,教师要设计多样化的教学活动,让学生学会从不同角度思考问题。
可以采用游戏化的方式来教学,让学生在玩中学,从而激发他们的学习兴趣和创造性思维。
还可以通过小组合作、角色扮演、实地考察等形式来进行教学,让学生在实践中探索问题的解决方法,培养他们的动手能力和创造性思维。
三、注重启发式教学四、鼓励学生表达和讨论在小学数学教学中,教师要鼓励学生敢于表达自己的想法,并且给予肯定和鼓励。
学生之间的讨论也是培养创造性思维的重要途径,可以通过小组讨论、作业展示、角色扮演等形式,让学生分享自己的想法和观点,从而启发他们的创造性思维。
教师还可以借助一些数学竞赛、展示活动等形式,让学生有机会展示自己的创造性成果,激发他们的进一步学习和思考的欲望。
在小学数学教学中,培养学生的解决问题能力是培养其创造性思维的关键。
为此,教师可以通过设计一些复杂的问题情境,让学生通过分析、归纳、推理等方法来解决问题,从而培养其逻辑思维和创造性思维。
还可以借助一些实际问题或跨学科问题,让学生将所学的数学知识运用到实际生活中,培养他们的实际应用能力和创造性思维。
在小学数学教学中培养学生的思维能力
在小学数学教学中培养学生的思维能力数学是自然学科的基础。
要培养和造就千百万的合格人才,必须从小学起就重视对学生进行数学知识教育,提高学生的数学能力。
没有扎实的数学知识和相应的数学能力,就不可能很好地掌握和运用尖端的科学技术;而要学好数学并具有良好的数学能力,就必须具有严密的思维能力。
目前农村小学的数学成绩普遍较差,一个重要原因就是学生思维能力差,若遇到稍有难度的问题,即使冥思苦想,也不知道从哪里着手思考,怎样解决问题!思维活动的灵活与呆板是是否能学好数学的关键所在。
因此,数学教学中要激发、诱导学生进行科学思维,训练学生的思维能力。
怎样在教学中有效地培养学生的思维能力呢?一、结合学生实际,引导学生自由思考学习数学必须通过自己的独立思考,没有学生自己的思考,就不能真正学好数学。
人的思维是不能由他人代替的,若教师在学生未独立思考前就直接给学生讲授解题方法,就限制了学生的思维,压抑了他们思维能力的发展,这是不可取的教学方法。
每讲一节新内容或讲一个新颖的例题,要从学生已有的基础知识及实际水平出发,指导他们找出思考的出发点和思考方向,而不急于讲解解题方法。
学生从不同的途径求出了同一算式的相同结果;如果一味由教师包办,则极有可能只讲其中一种求法,这就限制了学生的思维能力,而通过学生的独立思考、独立演算,他们殊途同归,其思维能力得到了充分的拓展。
教师的主要作用在于设计好问题,激发学生独立思考,引导学生独立思考,了解学生的思维状态和思维方向,对学生的思维作正确的指导。
二、给学生以进一步思考的指导教师提出的问题,学生在独立思考中有时难免会有困难,有的思考方法不完善,有的思考方法不正确,这就需要更进一步发挥教师的指导作用。
有的教师此时就以为学生已经不能再思考下去了,于是就直接把解题方法告知学生,这岂不是前功尽弃了么?教师究竟应怎样做才能使学生的思维更进一步呢?如:一个煤矿上半年计划产煤66万吨,实际每月比原计划多生产2.2万吨,问完成上半年的计划要用几个月?可设计以下问题共学生思考:(1)现在每月产煤多少吨?(2)按现在的产煤量需几个月才能完成上半年计划?同学们花了很长时间仍未解出来,通过询问,可了解到学生尚未抓住问题的关键去思考,于是又可顺势提出一些问题启发他们思考:(1)上半年是指哪几个月?(2)原计划每月产煤多少万吨?你是怎样求出来的?(3)现在每月产煤多少万吨?你是怎样求出来的?(4)你知道按现在的产煤量需几个月才能完成上半年计划吗?大多数同学很快答对了以上四个问题,说明教师的进一步设问启发思维取得成功。
关于小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的思考 (3)
关于小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的思考小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的思考随着社会的发展和教育理念的变革,越来越多的人开始关注儿童教育的品质,其中数学教育是一个重要的环节。
数学是人类智慧的结晶,是科学中不可或缺的一部分。
而数学教育的目的是要培养学生的逻辑思维能力,帮助他们理解并运用数学所具备的规律性和实用性,成为能够独立思考、具有实践能力的社会人才。
在小学的数学教育中,如何培养学生的逻辑思维能力呢?本文将以具体事例为例,探讨小学数学教学中的逻辑思维培养方法。
一、运用场景化教学法场景化教学法是指通过教学的场景构建来让学生模拟实际情境,把抽象的概念与具体的对象相联系,以达到深入理解和记忆的目的。
教师可以通过在课程中引入贴近学生生活、与他们有关的实际问题,帮助学生理解抽象概念,并提高学生逻辑思维能力。
例如,小学三年级的面积概念,可以通过让学生观察周围环境中的平面图形,如教室的地板、课桌、黑板等,让学生自己测量图形的长和宽,用乘法测算出面积;再通过让学生比较不同图形的面积大小,让学生明白面积大小的比较和计算方法。
通过场景化教学法,学生既能够把数学概念转化为具体实物,又能在实际操作中培养自己的逻辑思维。
二、启发式教学法启发式教学法是以学生的主体性为核心,通过引导学生多思考、自己探究,让学生通过亲身实践去理解数学规律,从而获得知识的方法。
通过提供具体的问题,鼓励学生自己发现并解决问题,以此提高学生的逻辑思维能力。
例如,在小学四年级的数学教学中,可以引导学生通过问题解决、实际探究的方式,来理解和运用分数。
比如,教师可以设计课程让学生通过找出产品比例、制作饮料比例的过程,以及制作简单的绘画作品中用到分数的经验,来让学生理解分数的概念和加减乘除的操作规律。
通过启发式教育,学生不仅能掌握分数,更能够在实际生活中运用分数这个知识点。
三、提高数学问题解决能力数学问题解决能力是学生运用数学知识解决实际问题的能力,是培养学生逻辑思维的根本方法。
在数学教学中发展小学生的创新思维能力
渐 养 成积 极 思 考 追 根 究 底 的 良好 习惯 。 : 数 的 基 本 性 质 强 如 分 调 分 子 , 母 同 时 乘 以或 除 以相 同 的数 ( 除外 ) 分 数 的 大 小 分 零 , 不 变 。 这 样 一 道 习 题 , 分 之 三 的 分 子 乘 以3 要 使 分 子 大 小 有 五 , 不 变 , 母 应 增 加 多 少 ? 大 多 学 生 是依 据 基 本性 质 , 分 先得 出 十 五分 之 九 , 用 1 减5 到 1 , 分母 加 上 1 。 一 位 平 时 成 绩 再 5 得 0即 0有 不 够 突 出 , 很 喜 欢 动 脑 子 的 学 生 发 现 , 子 3 以 . 就 是 分 但 分 乘 也 子 增 加 了2 , 使 分 数 大小 不 变 , 么 分 母 5 要 增 加 2 , 被 要 那 也 倍 即 分 母 加 上 1 。 时 , 举 了另 外 一 个 例 子 说 明 “ 数 的分 子 . 0 同 他 分 分 母 同 时增 加 相 同 的倍 数 , 数 的大 小 不 变 ” 正 确 的 。 不 用 我 分 是 说 , 的 发 现 就 已 经 赢 得 了 同学 们 热 烈 的掌 声 。 我 由衷 地 说 : 他 “ 老 师 和 同 学 们 都 很 佩 服 你 , 时 希 望 大 家 都 来 学 习他 这 种 包 同 不唯 书, 敢超 越 书 本 , 新 求 异 的 精 神 。” 求 三 、 发 学 生 积 极 创 新 的潜 能 激
生 的怀 疑 精 神 和 创 造 精 神 。 如 :分 数 的意 义 ” 一 课 , 请 学 “ 这 我 生 仔 细 阅读 定 义 并 提 出 自己 不懂 的 词 语 , 生提 出 “ 干 份 ” 学 若 、 “ 位 ‘ ”两 个 词 语 不 明 白 , 中 , 位 “ ” 理 解 分 数 意 义 的 单 1’ 其 单 1是 重 点 之 一 , 样 , 生 抓 住 了 自己 的 问 题 , 得 就 更 主动 了 。 这 学 学
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提到发展智力 , 培养 能 力 , 则 又有 忽 视 数 例如 : 在认数 时 , 我不提 倡学生 死记3 概括能力。 学 生 对 已 学基 础 知 识 教 学 的 苗头 。 其实 , 智 力的 核 心 , n 2 组成5 , 5 可 以分 成 3 和2 ……。 而 是 先 借 培 养 学 生 的分 析 能 力 ,
摘 要: 传统小学数 学基 础知识的教 学, 往往失 于教 师灌输 学生强记 , 不注意揭示知识 的 内在联 系。 这样 , 应 当学好 的数学基 础知 识 学得 不够扎 实, 又影响 了学生思维能 力的发展 。 鉴于此 , 我 在小 学数 学教 学 中进行 了试验探索 , 主要是 以改 革数学教 学方 法为主 ,同时 涉及 到 重新调 整 , 组合 部分教 材的 问题 , 核心是 启发 学生 学习数学 的积极性 和主动性 , 培养和 发展 他们的 思维能 力。 关键词 : 改革 教 学 数学 思维 中图分 类号 : G6 2 7 文 献标 识码 : A 文章编 号 : 1 6 7 3 —9 7 9 5 ( 2 0 1 4 ) 0 3 ( c ) 一 0 1 5 8 — 0 2 小学数 学是基 础教 育 , 学 好 小 学 数 学 迁 移 的 结 果 。 我 认为 , 每一个旧知识 , 都 是 决 新 问题 , 起 到 能 力 的正 迁 移 的 作 用 。 前 面 才能 为 将 来 的 学 习 打 好 基 础 。 但 是 往往 一 新 知 识 的 基 础 , 而每一个新知 识又是在 旧 谈到打好 基础 , 就 单 纯 强 调 加 强 数 学 基 础 知 识 的 基 础 上 的 发 展 。 这 就 为 知 识 之 间 的
所 以前 面 的 3 这一规律 , 不 断提 高 学 生 学 习数 学 的 能 力 。 怎 样 把 数 学 基 础 知 识 的 教 学 和 发 展 学 这 对 学 生 学 好 数学 相 当不 利 。 生的智力有机 地联系起来 , 也 就 是 怎 样 在 +2 =5 , 我 只 是 在 开 始 上 课 前 几分 钟 利 用 进 行 数 学 基础 知 识 的 教 学 时 , 着 眼 于 发 展 学 生 的 无 意 注 意 , 用直 观 教具 推 导 出来 的 。
所 讲 的3 +2 :5 的讲 授 方 法 , 不 仅 学 生掌 握
了减 法 的 知 识 , 而 且 还 可 以理 解 加 减 法 的 关 系 以 及 求 未 知 数 的知 识 。 利 用知识 的渗透 和能 力的迁 移 , 可 以
知识 的 教 学 , 而忽视 发展智力 , 培养能力 。 渗 透 和 能 力上 的 迁 移 , 提 供 了可 能 性 。
2 着重发散式思维 的培养 , 改革应 用
老 师 马 上给 予 表 扬 , 这 题 的教学 学 生 的智 力? 在实践中, 我 改 革 了数 学 教 学 由于 学 生 都 掌 握 了 , 方法 , 对 传 统 的 数 学 基础 知 识 的 教 学 方 法 时 学 生 感 到 知 识 并 不 那 么 难 学 , 积 极 性 来 根 据思 维 探 索答 案 的 方 向 , 可 把 思维 分
了 的 知 识 经验 , 而 且 学 生 在 掌 握 知 识 的 过
是 思维 , 而 一 个 人 的 思 维 基 础 是 已 经 掌 握 助 教 具 , 如 皮球 图 , 左边3 个皮球 , 右边2 个 有 知 识 经验 的 概 括 水 平 越 高 , 分 析 能 力 越 皮球 , 一共5 个皮球 , 3 +2 =5 , 学生 对 这 点 强, 才越 能 揭 示 未 认 识 的 某 些 有 关 新 知 识
程中发展着思 维能力 。 另一 方 面 思 维 能 力 学 起 来 一 点也 不 难 。 如 果学 生 已会 的 东 西 ,
的实 质 , 并 把 新 知 识 纳 入 已有 的知 识 的 经 所以, 我们在数学 教学时 , 应 的强弱又直接 影响着掌握知识 的质量。 因 老 师 还 是 按部 就班 地 讲 解 , 学 生 不爱 听 , 没 验 系统 中去 。 有兴趣 , 久而久之 , 学生会对学 数学厌烦 , 当注 意 随 时利 用知 识 的渗 透 和 能 力的 迁 移 此, 两者 都 不 容 忽 视 。
2 0 1 4 NO 09
Oh i nd Ed uo , 3t :i on J n no va t J oh He r s J d
科 教 论 坛
在小 学数学教学 中发展学生思 维能力的探 索
齐 广 玉 ( 山东单 县李 田楼 乡马庄小 学 山东 菏泽 2 7 4 3 0 0 )
进 行 了一 些 改 革 。
了, 注意力很集中。 这 时 我就 抓 住 他 们 的 积 为聚 合 式 思 维 和 发 散 式 思 维 。 所 谓 发 散 式 极性 思 维 的 有 意 注意 的 十 几 分 钟 时 间 , 对3
思维 , 就 是沿 着 各 种 不 同 的 方 向 去 思考 。 它
1采用 “ 渗透法 ” , 改革数学基础 知识 +2=5 这 个 式 子 进 行 了进 一 步 的 讲 解 : 我 可 以 使 人 的 思 维 趋 于 灵 活 。 正 如 这 个 词 的 的 教 学 指 图说 5 是 由几部 分 组 成 的 ? 学生答 : 5 是由 含 义一 样 , 应 看 作是 一 种 推 测 、 想 象 和 创造
渗透法 , 就是根据知识的内在联系 , 在
两部分组成的 , 一 部 分 是 左边 的 3 个皮球 ,
的思维过程 。 这 种 思 维 过 程 来 自这 样 一 种
学 习前 一 部 分 的 知 识 时 , 适 当 渗 透 后 一 部 另 一部 分 是 右 边 的2 个皮球。 接着 我 又 引导 假 设 : 处 理 一 个 问题 , 有 好 几 种 正 确 的 方