谈数学解题的规范
最规范的数学答题格式
以下是最规范的数学答题格式:
1.题目编号和题目要求:
在回答问题之前,请先写出题目的编号和要求。这有助于让阅读者明确你正在回答哪个问题。例如:
问题1. 求解方程x^2 + 2x + 1 = 0的根。
2.解题步骤:
在回答问题时,请按照逻辑顺序写出你的解题步骤,这样可以让阅读者更容易地跟随你的思路。在每一步解题之后,请留出空行,以便阅读者更容易地分辨每一步。例如:
问题1. 求解方程x^2 + 2x + 1 = 0的根。
解:
步骤1:计算方程的判别式D = b^2 - 4ac
scssCopy code
= 2^2 - 4(1)(1) = 0
步骤2:如果D = 0,则方程有一个实根,即x = -b/2a
scssCopy code
因此,x = -2/2(1) = -1
3. 结论:
在解题的最后,请用简明扼要的语言写出结论。例如:
问题1. 求解方程x^2 + 2x + 1 = 0的根。
解:
步骤1:计算方程的判别式D = b^2 - 4ac
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= 2^2 - 4(1)(1) = 0
步骤2:如果D = 0,则方程有一个实根,即x = -b/2a
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因此,x = -2/2(1) = -1
结论:方程x^2 + 2x + 1 = 0的根为x = -1。
请注意,以上只是一个示例,具体的数学答题格式可能会因为不同的教师和学校而有所不同。在参加数学考试时,请务必遵守老师的要求。
初中数学解题格式的规范
初中数学解题格式的规范
一、填空题:解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳--变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活--解题要活,不要生搬硬套;细--审题要细,不能粗心大意。
关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等,等号与不等号没写就直接写数据;计算或化简没写最后结果;列代数式没化简;漏写单位;方程的解没写“x=";函数表达式漏写“y=”,因式分解不彻底等.
二、关于解答题:解答题应答时,学生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,其次,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言",尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分".对容易题要详写,过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分
点。
三、常见的规范性问题
1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时,答题的开始必须写“解”字,然后再根据情况再写:“原式=”、“该式化简为="、“将x= 代入化简式="、“原方程="、“由题意得”等解题提示语。
数学答题规范要求与技巧
数学答题规范要求与技巧
数学答题规范要求与技巧
原则:尖子生——少丢分
中等生——多的分
学困生——得一分是一分
具体到答题,要处理好快与慢的关系:审题要慢,解题要快;基础题要慢,难题要快。
对于大多数来说,基础题才是决胜的法宝,要力争会做的全对,颗粒归仓。
规范要求——问答什么,不枝不蔓
1)书写注意分段、分行、分点,若要点较多,要标注序号;
2)文字叙述题注意采用总分结构,做到要点明确,分析具体;
3)注意打草稿;
4)答案组织好后,要将答案通读一遍,并带入题目中,检查是否吻合;
5)书写务必工整,做到字体匀称,字迹清楚;
6)始终保持卷面的整洁,规范使用修改符号;
7)设计好答题版面,不越过装订线。
答题保分技巧:
1、应对填空题要注重反思与验算填空题不像选择题那样有一个正确答案供我们校正结果,所以填空题更容易丢分.因此,对得出的结果要注意验算与反思,验算一下结果是否符合题意,反思一下表达形式是否符合数学的格式;
2、注重表达式及结果的化简。及时对表达式进行化简,会使运算过程变的简单且正确率高,反之冗长的表达式不仅书写麻烦,且给学生增加心理上的`压力。
3、注重是否有分类讨论情况出现;
4、特别要注意某些数学符号的用法;
5、步骤一定要写完整。这类题呢已经会做了,步骤不完整导致丢
分是最可惜的。
6:答题写成诗歌体,让阅卷老师一眼看到得分点。
解题的总原则是:说理充分,逻辑严谨,层次清楚,表述规范.本解答从头到尾只有方程,没有必要的文字说明,而且像写作文,关键点不突出,一定会失去应得之分。
解题步骤最忌像“散文”一样连着写下来,让方程、答案淹没在文字之中,应像“诗”一样分行写出,出现一个结果就另起一行单独书写。
谈数学解题的规范
谈数学解题的规范
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范
语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。
因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。三、答案规范
答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整。要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答。
如何在数学教学中规范解题过程的书写
如何在数学教学中规范解题过程的书写
21世纪初是一个教育改革风起云涌的时代。21世纪,各种挑战接踵而来,世界范围内的经济、政治、科技飞速发展。教育同样面临着如何适应社会发展需要的挑战,社会各领域的发展需要学校教育培养更多的具有现代思维和能够主动发展的创新型人才。国家推行新一轮课程改革,开发新课程,对现代教育目标作了新的定位,对教师教育行为和学生学习方式等都作了具体要求,为落实新课程标准,培养符合新课程标准的新型人才,各地在新课程背景下的教育科学研究纷纷举起。
一、课题导因
近几年在从事数学教学过程中,深刻感受到学生对书写解题过程越来越不规范,甚至知道结果而不知道怎样表达等情况出现,所以“如何在数学教学中规范解题过程”是一急待解决的问题。而这又是一个长期的问题,不是一天两天就能解决的,需要坚持下去,我们认为意义是很大的。
二、研究意义
首先,能培养学生良好的学习习惯。养成良好的习惯,具备良好的素质,可以为学生将来的发展打下良好的基础。现在在课堂上,许多学生很认真听课,但很少动手,所以,虽然听懂了,但是一做起作业来,就漏洞百出。
其次,能培养学生自主探究的学习精神。能改学生的被动学习为主动学习,激发学生的主体意识,培养学生探究习惯。如果学生有尽量去写解题过程的欲望,势必会努力自主研究所学的知识和研究解题方法。
再有,对学生的阅读能力和表达能力也有很大的促进作用。教学中发现,学生的数学阅读能力不够,导致错误发生很多。同时,自己的思路不能表达出来,解题过程书写不够规范。加强在数学教学中规范解题过程书写的培养,的确能对以上的能力发展起积极作用。
规范答题4注重解题步骤数学表达
满足要求。
数学表达的精确性
1 2
避免使用模糊或含糊不清的表述
在解题过程中,应避免使用模糊或含糊不清的表 述,确保答案的精确性。
详细说明解题步骤和思路
在给出答案的同时,应详细说明解题步骤和思路 ,以便读者更好地理解答案的来源和依据。
3
考虑特殊情况和边界条件
在解题过程中,应充分考虑特殊情况和边界条件 ,以确保答案的精确性。
04
CATALOGUE
解题思路的创新性
解题思路的创新性
总结词
解题思路的创新性是指学生在解题过程中能够打破常规,提出新颖、独特的解 决方案。
详细描述
在数学学习中,学生需要培养创新思维,尝试从不同的角度思考问题,寻找新 的解题方法。这有助于培养学生的创造力和解决问题的能力,使他们在未来的 学习和工作中更加适应和有竞争力。
数学符号的规范性
总结词
数学符号的规范性是指在使用数学符号时,应遵循数 学学科的通用规则和标准,确保符号的准确性和一致 性。
详细描述
在数学表达中,符号的使用非常重要。每个符号wk.baidu.com有特 定的含义和用法,必须准确无误地使用。例如,在代数 表达式中,加减乘除等基本运算符号应正确使用,不能 混淆或替代。此外,对于一些特定的数学概念或定理, 使用的符号也应符合数学界的通用标准。同时,对于一 些常用的数学符号或术语,应保持一致性,避免出现不 同的表述方式。这样能够提高数学表达的准确性和清晰 度,方便读者理解和接受。
初中数学解题规范
初中数学考试解题规范
一、关于填空题:
《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,因此,解答的基本策略是:快——运算要快,切勿小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全-—答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等,等号没写就直接写数据;计算或化简没写最后结果;列代数式没化简;漏写单位;方程的解没写“x=”;函数表达式漏写“y=” ,因式分解不彻底等.
二、关于解答题
解答题应答时,不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,其次,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词.对容易题要详写,过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。
三、常见的规范性问题
1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时,答题的开始必须写“解”字,然后再根据情况再写:“原式=”、“该式化简为”、“将x= 代入化简式得:"、“原方程变形为:"、“由题意得:”等解题提示语。
2、在做几何证明题时,答题的开始必须写“证明”、“由已知得”等文字语言,过程中每一证明步骤前有“∵或∴”每一步后都要用括号将理由写出,不容许跳跃步骤。最后一定要写出结论来。
3、方程(组)的结果一般用解(x= ,y= )表示;不等式(组)的结果一般用解集( <x<)表示
谈数学解题的规范
学 取 解 决 实 际 问 题 的 能 力 , 学 生 适 应 未 来 社 会 发 到的就是这奉书需要多少天能看完 ,算下来是 几 道 类 似 的题 目 , 生 积 极 去思 考 , 得 了很 好 让 l余 l 4 0页, 也就是说要全看完得 1 , 5天 再用 8 的教 学 效 果 。 展 的需要 。
的已知条件 , 二是发现题 日的隐含条件并加 以
一
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揭示 。 日标 的 分 析 , 丰要 是 明确 要 求 什 么或 要 号 和 数学 术语 , 让人 不知 所 云。
如何 培 养 学 生 解 : 央实 际 问 题 的 能 力
。 ,
语 言叙述规范 、答案规范及解题 是 由条 件 通 向 目标 的 桥 梁 。用 哪 些 联 系解
浅谈数学解题的规范性
浅谈数学解题的规范性
熊光莉
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平。在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用。要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范。解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范
语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。
初中数学解题格式的规范
初中数学解题格式的规范
一、填空题:解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”,解答的基本策略是:快——运算要快,力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意。
关于填空题,常见错误或不规范的答卷方式有:字迹不工整、不清晰、字符或字母的书写不规范或不正确等,等号与不等号没写就直接写数据;计算或化简没写最后结果;列代数式没化简;漏写单位;方程的解没写“x=”;函数表达式漏写“y=”,因式分解不彻底等。
二、关于解答题:解答题应答时,学生不仅要提供出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说明,其次,解答题的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数,答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。比如要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完整的数学语言表述,这一点往往被一些学生忽视,因此,卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况。如简单几何证明题中的“跳步”,使很多人丢失得分, 尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于不善于把“图形语言”准确地转移为“文字语言”,尽管学生“心中有数”却说不清楚,因此得分少。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写,过程复杂的试题要简写,答题时要会把握得分点。
三、常见的规范性问题
1、在做计算题、化简求值、解方程、解应用题时,答题的开始必须写“解”
第二篇二计算题解题技巧及规范
6.对题目所求或所问要有明确的答复,对所求结果的物理意义要进行 说明。 7.文字说明不要过于简略,缺乏逻辑性,也不要太啰嗦,而找不到得 分点。
二、主干方程要突出
在高考评卷中,主干方程是得分的重点。主干方程是指物理规律、 公式或数学的三角函数、几何关系式等,方程要单列一行,绝不能连续 写下去,切忌将方程、答案淹没在文字之中。 1.主干方程要有依据 一般表述为:由××定理(定律)得;由图中几何关系得,根据……得等。 “定律”“定理”“公式”“关系”“定则”等词要用准确。
总结为一个要求: 仔细研读高考考试评分细则,是判断答题是否规范的最好标准。就
是要用最少的字符,最小的篇幅,表达出最完整的解答,以使评卷老师 能在最短的时间内把握你的答题过程、结果,就是一份最好的答卷。
示例1 如图是由弧形轨道、圆轨道、水平直轨道平滑连接而成的力学探究装 置。水平轨道AC末端装有一体积不计的理想弹射器,圆轨道与水平直轨 道相交于B点,且B点位置可改变。现将质量m=2 kg的滑块(可视为质点) 从弧形轨道高H=0.6 m处静止释放,且将B点置于AC中点处。已知圆轨 道半径R=0.1 m,水平轨道长LAC=1.0 m,滑块与AC间动摩擦因数μ=0.2, 重力加速度g取10 m/s2,弧形轨道和圆轨道均视为光滑,不计其他阻力与 能量损耗,求:
二、计算题解题技巧 及规范
考试答题,对分数影响最为关键的就是答案的正确性。很多考生答 案正确却没拿到满分。很多时候就是忽略了答题的规范性。越是大型的 考试对答题的要求就越严格,重大考试的不标准答题造成的考试失分, 很可惜。物理大题的答题要求是这样的:“解答应写出必要的文字说明、 方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的 题,答案中必须明确写出数值和单位。”因此,考生要想提高得分率, 取得好成绩,在复习过程中,除了要做好基础知识的掌握、解题能力的 训练外,平时还必须强化答题的规范,培养良好的答题习惯。
数学学科规范
数学学科规范
八年级数学组2019、1、10
课堂:
1、预备铃响后要做好课堂上用到的课本,笔记本,绩优学案,作图工具,草稿本,错题本,不要在课堂上翻找东西。
2、做好预习,课上带着问题集中精力听课。
3、听讲时注重知识的来源,对知识要熟练运用,遇到难理解的做好标记,自学时做到勾画重点,例题自己再做,难点标注。
4、展示分享时积极回答问题,表述要清楚,要用数学语言规范作答。
5、做好课堂笔记,重点概念要进行理解性整理,重点题型要做思路梳理。
自习:
1、自习要重视,做到作业考试化。
2、自习完成作业要独立自主,紧张高效,争分夺秒。
3、自习对当天知识要进行总结整理,注重笔记的整理,建立典型例题和易错题的整理本。课后:
1、复习应及时,不隔天,遵循先“构建知识体系后突破核心知识点”的原则。
2、不断反思和总结,力求不断改进。
3、对每学期的两次月考,一次期中考试和一次期末考试认真分析,查找知识漏洞和每个失分点,明白是知识性失分还是非知识性失分,查缺补漏。
4、对每次的错误之处“揪住不放”,形成良好的纠错习惯。
数学解题之规范答题
22t 1 0, m (22t 1). t [1,2], (1 22t ) [17 ,5]. m的取值范围是[5,)
老师忠告 (1)解答数学题时,若能及时对表达式进行化简, 会使运算过程变的简单且正确率高,反之冗长的表
达式不仅书写麻烦,且给考生增加心理上的压力;
组成:可变部分与速度v(km/h)的平方成正比,
比例系数为 b;固定部分为 a元. (1) 把全程运输 成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数,并指出这 个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小 , 汽车应以多大速度行驶?
学生作答
解
员工中年薪在1.4万元~1.6万元之间的频率为
1-(0.02+0.08 × 2+0.10 × 2)=0.62,从而得到员 工中年薪在1.4万元~在1. 6万元之间的共有300 ×0 . 62=186(人). 规范解答 解 由所给图形可知,员工中年薪在1.4万元~1.6 万元之间的频率为1-(0.02+0.08+0.08+0.10+0.10) ×2=0.24, 所以员工中年薪在1.4万元~1.6万元之间的共有 300×0.24=72(人).
考题再现 如图所示,M,N,K分别是正方体ABCD —A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中点.
(1)求证:AN∥平面A1MK;
(2)求证:平面A1B1C⊥平面A1MK.
解题格式讲解
数学解题规范要求: 1、作业可使用钢笔、水笔及圆珠笔书写, 不得使用红笔和铅笔,书写时从左到右 依次书写。字体端正、工整,字迹清楚、 不写怪体字、不写不规范的简化字。作业 过程中自己发现做错了题,可先在该题题 号前画上“×”,然后在下面重做该题,不 得随意涂抹乱画。 2、教师批改后出错的题,在下次作业前写 上订正二字重做该题。
解题格式
数学解题规范要求: (5)、对数学中的作图题,要按照作图要 求,正确使用作图工具,准确、迅速、美 观地将图画出来。对需要作图的数学题 (如某些应用问题;平面几何的证明题, 计算题;三角函数的应用题;函数图像 等),也应借助作图工具,正确、迅速得 画出符合题意的图形。作图一律使用铅笔。
解题格式
数学解题规范要求: 3、作业完成后自己画一表格,表内分三行 分别书写作业质量、书写质量、作业日期。 作业质量后留作教师填写对作业质量的评 价,分甲、乙、丙、丁四个等级,凡是被 评为丁级的一律全部重写;书写质量后留 作教师填写对作业书写质量的评价,分优、 良、中、差四个等级;作业日期后面则由 学生自己填写当天日期。
数学解题规范要求: 5、考试答题要求: (1)选择题将正确答案填在指定位置。 (2)填空题不用写解题步骤、解题过程, 直接将最终答案填在空格上。 (3)解答题各题型按平时作业的规范要求 进行解答。 (4)答题不得使用红笔和铅笔,作图用铅 笔。
小学数学解题规范
小学数学解题规范
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平。在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用。要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范。
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范
语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。
浅谈高中数学解题的规范性
浅谈高中数学解题的规范性
一、规范学生认真审题
数学审题就是学生对题目给出的信息进行阅读、理解,弄清题目中各个条件间及条件和结论之间的关系,以此提炼出相关信息,并提取出有用的结论,然后逐一回想所学知识、方法、技能,回忆类似的题目解法和相关的注意点,将题目中给出的信息逐步“翻译”成数学语言,根据所学的相关知识,逐步入题,找到题目的关键点或突破口。
学生在审题的过程中,经常出现以下审题错误:
(一):学生不能对题目所给的信息和条件正确的理解,不能正确理解题目相关知识点的概念、定理等;不能正确把握相关知识点的来龙去脉,导致遗漏相关条件;不能理解相关题目的字面含义,准确的转化为数学语言,或者没有借助图象或图形分析题意而导致审题错误。
(二):学生不能对题目中的隐含条件进行合理、有根据的挖掘。例如:函数问题,往往忽略函数的定义域,忽视了参数所制约的条件,就不能正确表述问题中的隐含条件而导致解题题错误。
(三):学生做完题目就认为解题完毕,对一些非充要条件不进行检验,对一些数学的定理、公式等不能正确的把握,运用不当,从而导致解题功亏一篑。
数学审题的培养我们可以从以下两个方面进行:
(一):在新授课教学过程中,教师应培养学生的自主阅读和提
取信息的能力,比如《必修一》函数的概念的教学过程中,教师不能仅仅叙述一下函数的概念,学生背一下函数的概念,做几道题目巩固一下概念就匆匆了事,应给学生充足的时间和空间,让学生自主探究概念的由来、合作交流概念的生成、小组讨论概念的应用,并在教师的引领下,学生从不同的角度和纬度体会概念形成的过程,体验概念形成过程所蕴含的思维.同时带领学生对概念中的关键词句进行解读和体会,同时可以借助于图形语言和符号语言,或者换另一种表述方式,逐字逐句的加以理解。
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谈数学解题的规范
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯,提高思维水平。在学习过程中做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好,题海战术只能加重学生的负担,弱化解题的作用。要克服题海战术,强化解题的作用,就必须加强解题的规范。
解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。
一、审题规范
审题是正确解题的关键,是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程,审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
(1)条件的分析,一是找出题目中明确告诉的已知条件,二是发现题目的隐含条件并加以揭示。
目标的分析,主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。
(2)分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。
解题者在阅读题目的基础上,需要找一找从条件到目标缺少些什么?或从条件顺推,或从目标分析,或画出关联的草图并把条件与目标标在图上,找出它们的内在联系,以顺利实现解题的目标。
(3)确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系,这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题,需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目,这种联系十分隐蔽,必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种,而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述规范
语言(包括数学语言)叙述是表达解题程式的过程,是数学解题的重要环节。
因此,语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当,言必有据。数学本身有一套规范的语言系统,切不可随意杜撰数学符号和数学术语,让人不知所云。
三、答案规范
答案规范是指答案准确、简洁、全面,既注意结果的验证、取舍,又要注意答案的完整。要做到答案规范,就必须审清题目的目标,按目标作答。
四、解题后的反思
解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾节思考,只有这样,才能有效的深化对知识的理解,提高思维能力。
(1)有时多次受阻而后“灵感”突来。不论哪种情况,思维都有很强的直觉性,若在解题后及时重现一下这个思维过程,追溯“灵感”是怎样产生的,多次受阻的原因何在,总结审题过程中的思维技巧,这对发现审题过程中的错误,提高分析问题的能力都有重要作用。
(2)这些方法的熟练程度密切相关,学生在解题时总是用最先想到的方法,也是他们最熟悉的方法,因此,解题后反思一下有无其它解法,可使学生开拓思路,提高解题能力。