七年级上5.1用字母表示数课件
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5.1用字母表示数教学课件
（4）买b千克苹果用了8元钱，买1千克
苹果需要 _____元。 ； (5)温度由t℃下降了2℃后是_____℃； (6)棉花产量由m千克增长10%，就达 到_____千克。
展示结果：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第 十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年 植树绿化a公顷荒山,那么这五年内植树绿化 荒山5a公顷; (2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上 获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒 跑完全程，那么他的速度为110/t米/秒; (3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两 人一共花了7m_元,甲比乙多花了 3m元.
填空: 1.父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子现在 的年龄,那么父亲现在的年龄为 岁. 2.设奶粉每斤a元, 橘子每斤b元, 则买10斤奶粉、6 斤橘子共需 元. 3.长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米.周 长是 米 4.小明每小时走v千米, 1.5小时走 千米, 36 分走 千米, t时走 千米.
学习重点、难点
重点：理解字母表示数的意义。
难点：能规范地运用字母表示数及
简单的数量关系
（1）如果用字母n表示任意一个整数，则与它
相邻的两个整数表示为___________ （2）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表 示为 _____，a的绝对值可表示为_____ ，a的2.5 倍可表示为_____，比a大5的数可表示为____， a的平方可表示为_____。 （3）观察下面的一组等式：（+2）+（-2）=0， （+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0.请用 简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律 ________________如果用字母a表示数，上面的 规律可写成 ____________
《用字母表示数》课件-01
7
我为奥运加油
……
2008个
8
用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需 4 根火柴棒 2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需 4+3+3=10 根火柴棒
： 按上图的方式，每增加一 个正方形需增加多少根火柴棒？
9
回答：
按上图的 方式，每增加 一个正方形需 增加__3 _根火 柴棒，搭10个 这样的正方形 需要__3_1 _根火 柴棒；
扑通、….跳下水.
2
来自生活
1、父亲的年龄比儿子大２8岁,当儿子a 岁时,父亲的年龄为 （a+28） 岁. 2、设奶粉每斤p元,橘子每斤q元,则买10 斤奶粉、6斤橘子共需（10p+6q） 元
3
合作学习
回顾已学过的数学规律，用字母表 示数的方式把它们表示出来.
如：加法交换律：a+b=b+a 如何表示：任何一个负数的绝对值 大于它本身？ 请用字母表示其他数学规律.
10
思考讨论
(1)搭建100个正方形需要多少根火柴棒? （301） (2)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭 X个这样的正方形需要多少根火柴棒? (3)你的计算方法有几种？是否还有其它 计算方法？小组讨论
11
X个
1 + 3X
12
X-1个 4+3（X-1）
13
X
X
X+X+（X+1）
14
X-1个
平方米，周
长是
米.
3a 2、小明每小时走v千米，1.5小时走
千米（，326分a钟+6走） 千米，
ｔ小时走
.
3、a（a≠0）的倒数是
我为奥运加油
……
2008个
8
用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需 4 根火柴棒 2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需 4+3+3=10 根火柴棒
： 按上图的方式，每增加一 个正方形需增加多少根火柴棒？
9
回答：
按上图的 方式，每增加 一个正方形需 增加__3 _根火 柴棒，搭10个 这样的正方形 需要__3_1 _根火 柴棒；
扑通、….跳下水.
2
来自生活
1、父亲的年龄比儿子大２8岁,当儿子a 岁时,父亲的年龄为 （a+28） 岁. 2、设奶粉每斤p元,橘子每斤q元,则买10 斤奶粉、6斤橘子共需（10p+6q） 元
3
合作学习
回顾已学过的数学规律，用字母表 示数的方式把它们表示出来.
如：加法交换律：a+b=b+a 如何表示：任何一个负数的绝对值 大于它本身？ 请用字母表示其他数学规律.
10
思考讨论
(1)搭建100个正方形需要多少根火柴棒? （301） (2)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭 X个这样的正方形需要多少根火柴棒? (3)你的计算方法有几种？是否还有其它 计算方法？小组讨论
11
X个
1 + 3X
12
X-1个 4+3（X-1）
13
X
X
X+X+（X+1）
14
X-1个
平方米，周
长是
米.
3a 2、小明每小时走v千米，1.5小时走
千米（，326分a钟+6走） 千米，
ｔ小时走
.
3、a（a≠0）的倒数是
青岛版七年级上册5.1《用字母表示数》课件
第5章 代数式与函数的初步认识
2019/11/22
1
生活实例
说一说下面的图形表示什么？
2019/11/22
2
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅 花k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用字 母来表示数字
2019/11/22
3
探索发现
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 ……
2019/11/22
15
课外作业
再见 习题5.1 A组
2019/11/22
16
两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。
a+b=b+a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你想到了什么？ 文字语言 加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式
2019/11/22
4
合作交流
2019/11/22
5
1.简洁方便 2.具有代表性
2019/11/22
6
数学游戏
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
2019/11/22
7
数学实践
下若表已示面知月四历个数涂中色的方某个框数中为的a，4那个么数其余有的什三么个数关可系以？怎样
日一二三 四 五 六 a1 2a 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 1a5 1a6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2019/11/22
1
生活实例
说一说下面的图形表示什么？
2019/11/22
2
生活实例
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅 花k”，J、Q 、k各表示什么？
我们可以用字 母来表示数字
2019/11/22
3
探索发现
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0 ……
2019/11/22
15
课外作业
再见 习题5.1 A组
2019/11/22
16
两个数相加， 交换加数的 位置，它们 的和不变。
a+b=b+a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
你想到了什么？ 文字语言 加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式
2019/11/22
4
合作交流
2019/11/22
5
1.简洁方便 2.具有代表性
2019/11/22
6
数学游戏
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水 ………
这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？
2019/11/22
7
数学实践
下若表已示面知月四历个数涂中色的方某个框数中为的a，4那个么数其余有的什三么个数关可系以？怎样
日一二三 四 五 六 a1 2a 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12 13 14 1a5 1a6 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
《用字母表示数》优秀课件
解用字母表示数的实际应用。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
总结词：通过实际问题，让学生理解用字母 表示数的实际意义和基本概念。
1. 引入生活中的例子，如：年龄、身高、体 重等，让学生了解用字母可以代表未知数。
实践二：数学建模实践
总结词：通过数学建模，让学生理解用字母表示数的 数学意义和基本规则。
1. 通过具体的数学模型，如：长方形的面积公式S=ab ，让学生了解用字母表示数的数学规则。
THANKS
谢谢您的观看
使用字母可以表示方程中的未知 数，如线性方程、二次方程等。
代数结构
字母可以表示各种代数结构，如群 、环、域等。
数学建模应用
模型抽象
在数学建模中，用字母表示数可以将具体问题抽 象成数学模型。
公式推导
字母可以用于公式推导，使推导过程更加清晰和 易于理解。
模型应用
使用字母表示数可以方便地将模型应用于实际问 题中。
《用字母表示数》优秀课件
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 用字母表示数的概念 • 用字母表示数的应用 • 用字母表示数的实践 • 用字母表示数的挑战与解决方案 • 用字母表示数的案例分析
01
引言
课程背景
1
数学是一门非常重要的学科，在我们的日常生 活中无处不在。
2
用字母表示数是在数学学习中非常重要的一环 ，它可以帮助我们更好地理解和解决数学问题 。
2. 通过更多的例子，如：提取 公因数、通分等代数运算，让 学生进一步理解用字母进行代 数运算的意义和规则。
05
用字母表示数的挑战与解决 方案
学习困难与挑战
抽象思维
01
用字母表示数需要学生从具体的数字转向抽象的符号，这需要
他们进行跳跃式的思维转变。
数学七年级上册《用字母表示数》课件
问题2 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
加法交换律：
a+b=b+a
乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
一个负数的绝对值是它的相反数：
若a<0，则∣a∣= -a
问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？
a
b
a
a
h
S = a2
S = ab
思考： 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头（﹏a+﹏b﹏）个， 脚（﹏2﹏a+﹏4b﹏）只．
用字母表示数
问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下： 单位：厘米
下落高度
40 50 80 100 150
弹起高度
20 25 40 50 75
下落高度与弹起高度的关系 ：
下落高度=2倍的弹起高度
用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为___12_b__.
示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量
的m倍，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，
用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
注意带单位！
答案:（1）0.8 p 元；（2）mn 件；（3）a2h cm3 ；（4）n .
总结归纳
如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿(4＿a＿ 25)
本．
用字母表示数的书写格式： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
a S = ah
《用字母表示数》课件2(10页)(冀教版七年级上)
(3) a 除以4的商是 a 4
(4).a与2 1的积是 7 a
3
3
(5).a的相反数与 a的绝对值的和是 a | a |
例2. 斌斌买了 x 支钢笔和 y 本笔记本，已知钢笔每支5元， 笔记本每本1.5元，问斌斌共付了多少钱？
解：
x支钢笔的总价是 5x元
y 本笔记本的总价是 1.5y元 所以斌斌一共付钱( 5x+ 1.5y) 元
n 1
第(n+1)个数是 (n+1)×[ (n+1)+1 ]
第 (n+1) 个数是 n 1 n 11
小 结：
(1)要求会用字母表示数和数量关系以及已知数量 关系说出它的意义。
(2)字母表示什么数，根据实际情况而定。
(3)用字母表示数书写时要注意四点。
作 业：见作业本.
用同一字母表示，而不同的对象和不同的量 须用不同的字母表示。
例1.已知有理数a (a 0).试表示
（1）.a的倒数.
(2).a的2倍与3的差. (3).a除以4的商.
(4).a与2 1的积 (5).a的相反数与a的绝对值的和. 3
解： (1) a 的倒数是 1
a
(2) a 的2倍与3的差是 2a-3
第1个数是 1×2=1×(1+1) 第2个数是 2×3=2×(2+1)
第1个数是 第2个数是
1 11
2 2 1
第3个数是 3×4=3×(3+1) ……
第3个数是
3 31
第10个数是 10×11=10×(10+1) …… 第10个数是
10
10 n1
第n个数是 n×(n+1)
第 n 个数是
人教版七级数学上册用字母表示数课件
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做： 1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a_2_． 2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积 为__a_h_. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a_＋__b_)__个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
解：对原图进行不同分割，如图所示：
方法一：bc＋d(a－c)； 方法二：ad＋c(b－d)； 方法三：ab－(a－c)(b－d)．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知
1．教材P54 例1上面的内容．
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表
示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体
积； （4）用式子表示数n的相反数. 注意带单位 ！
答案:（1） 0 . 8 p 元；（2）m n 件；（3）a 2 h cm3 ；（4） n .
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知 提出问题： (1)路程、时间和速度之间有什么关系？ (2)列车在冻土地段行驶时，2 h能行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ (3)用字母表示数有什么意义？ (4)在含有字母的式子中，如果出现乘号，那么应如何表示乘号？
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动4 例题与练习
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积.
《用字母表示数》课件1(沪科版七年级上)
2、数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用“·” 号，但要注意与小数点区分开。
3、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左
边。
如 a×2b = 2ab。
4、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数
后与字母相乘。 如，11 m 应写成 4 m 。
3
3
5、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
本课内容 2.1
用字母表示数
温故知新
你能用字母表示以前所学过的公式和法则吗？
（1）乘法分配律：_a__(b___c_)__a___b__a__c
（2）长方形的长为a，宽为b,长方形的面积为S, 长方形的面积公式：__s__a__b_______
（3）圆的半径为r，圆的面积为S， 圆的面积公式为：___s ____r_2________
与同学交流，请说出下列每个式子的意思： ⑴a＋b, ⑵500－3b ⑶2(a＋b＋c)
当堂检测
（1）如果一个数的各位数字为x，十位数字为y， 那么这个两位数可以表示为__1_0_y_+_x _____
（2）某公司的产量每年增长15%，若第一年产量为m， 那么第二年的产量为__（_1_+_1_5%__）_m___
她走了___4 __h，如用字母ν表示速度，用字母s表 示路程，那么她走的时间t=__s_÷__v __h。
5、全校学生总数为x人，男生占40%，则女生人数为 （__1_-_4_0_%_)_x_人。
小提示
1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数 字相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”。
如，a×b可以写成a ·b 或ab，1138×a可以写成1138a。
第一个正六边形用6根，每增加一个 正六边形就增加5根，因此围m个正 六边形，需要6+5（m+1）根。
3、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左
边。
如 a×2b = 2ab。
4、在带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数
后与字母相乘。 如，11 m 应写成 4 m 。
3
3
5、在式子中出现除法运算时，一般按分数写法来写。
本课内容 2.1
用字母表示数
温故知新
你能用字母表示以前所学过的公式和法则吗？
（1）乘法分配律：_a__(b___c_)__a___b__a__c
（2）长方形的长为a，宽为b,长方形的面积为S, 长方形的面积公式：__s__a__b_______
（3）圆的半径为r，圆的面积为S， 圆的面积公式为：___s ____r_2________
与同学交流，请说出下列每个式子的意思： ⑴a＋b, ⑵500－3b ⑶2(a＋b＋c)
当堂检测
（1）如果一个数的各位数字为x，十位数字为y， 那么这个两位数可以表示为__1_0_y_+_x _____
（2）某公司的产量每年增长15%，若第一年产量为m， 那么第二年的产量为__（_1_+_1_5%__）_m___
她走了___4 __h，如用字母ν表示速度，用字母s表 示路程，那么她走的时间t=__s_÷__v __h。
5、全校学生总数为x人，男生占40%，则女生人数为 （__1_-_4_0_%_)_x_人。
小提示
1、在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数 字相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”。
如，a×b可以写成a ·b 或ab，1138×a可以写成1138a。
第一个正六边形用6根，每增加一个 正六边形就增加5根，因此围m个正 六边形，需要6+5（m+1）根。
七年级数学上册 第5章 代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数教学课件
军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度(sùdù)为 ____米/
秒.
（3） 某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，
植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植
树绿化荒山
公顷.
2021/12/10
第十六页，共十七页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢。数字与数字相乘时，一般仍 用“×”号。含有字母的除法通常写成分数的形式。（1）比a的0.6倍大c的数是。（3）
2021/12/10
第七页，共十七页。
数学(shùxué)游戏 1只青蛙1张嘴(zhāng zuǐ)，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水. 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水. 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水.
……… 这首儿歌(ér gē)唱得完吗？你能不能用简洁的语言 表达儿歌(ér gē)的内容呢？
2021/12/10
第五页，共十七页。
交流(jiāoliú)与发现
2021/12/10
第六页，共十七页。
用字母(zìmǔ)表示数有什么优越性？
1.简洁方便(fāngbiàn). 2.具有代表性.
从这些例子可以看出，用字母表示数，能一般 而又简明地把数、数量(shùliàng)关系、法则和变化规 律表示出来，为叙述和研究问题带来方便.
4、解决问题的方法： “从特殊(tèshū)到一般的寻求规律的方法”
“从不同角度观察思考探究问题”
2021/12/10
第十四页，共十七页。
1. 填空：
练一练
（1）如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可 以表示为 ；a的 倍可表示为 ；比a大5的数可表示 为 ；a的平方可表示为 。
5.1用字母表示数 课件
a. 每个图形的周长分别是多少，请记录在表格里 每个图形的周长分别是多少，
层数 周长 1 2 3 4 …… …… 8
4
8
12
16
32
b.层数与周长之间有什么关系，你能否用一个简洁的方式表 层数与周长之间有什么关系， 层数与周长之间有什么关系 示出正方形层数与周长数之间的关系，请写下来： 示出正方形层数与周长数Biblioteka 间的关系，请写下来：‹# ›
数学游戏
• 1只青蛙 张嘴，2只眼睛 条腿，扑通 声跳下水 只青蛙1张嘴 只眼睛4条腿 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通1声跳下水 2只青蛙 张嘴，4只眼睛 条腿，扑通 声跳下水 只青蛙2张嘴 只眼睛8条腿 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通2声跳下水 3只青蛙 张嘴，6只眼睛 条腿，扑通 声跳下水 只青蛙3张嘴 只眼睛12条腿 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通3声跳下水 ………
这首儿歌唱得完吗？ 这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的 语言表达儿歌的内容呢？ 语言表达儿歌的内容呢？
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用火柴棒搭如图示正方形
1、搭一个正方形需
4
根火柴棒
2、搭二个正方形需 4+3=7 根火柴棒 3、搭三个正方形需 4+3+3=10 根火柴棒 ： 按上图的方式，每增加一 个正方形需增加多少根火柴棒？
（1） ） （2） ）
（3） ）
•第（1）个图有 第 ） •第（2）个图有 第 ） •第（3）个图有 第 ） •第（4）个图有 第 ） •第（n）个图有 第
个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形； 个小正方形 个小正方形.
（4） ）
•后面的图形比前一个多几个小正 后面的图形比前一个多几个小正 方形？ 方形？
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
青岛版数学七上51《用字母表示数》ppt课件
※用字母表示数的书写格式
判断下列书写是否规范，将不规范的改正 (1) Nhomakorabea (2)
⑶3·8＋a
⑷
( )
填一填
2b
S = a×a
S = a×b
S = a×h
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
青蛙(只)
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
()
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”
2、 数与字母相乘时注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
【提高训练】
游戏： （见下图）
搭一搭，填一填：
正方形个数
1
2
3
4
10
…
火柴棒个数
…
3n+1
4
7
10
13
31
n
一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少
解: 地毯至少需(a+h)m, 地毯的面积为(a+h)bm2
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
判断下列书写是否规范，将不规范的改正 (1) Nhomakorabea (2)
⑶3·8＋a
⑷
( )
填一填
2b
S = a×a
S = a×b
S = a×h
n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.
青蛙(只)
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
1
1
2
4
2
2
4
8
3
3
6
12
…
…
…
…
n
n
2n
4n
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
100a
ab
()
“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”
2、 数与字母相乘时注意：
（1） 乘号通常省略；
（2） 数字写在字母前；
（3） 带分数化为假分数写在字母前；
（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；
(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
【提高训练】
游戏： （见下图）
搭一搭，填一填：
正方形个数
1
2
3
4
10
…
火柴棒个数
…
3n+1
4
7
10
13
31
n
一座楼梯的侧面积示意图如图所示.要在楼梯上铺一条地毯,则地毯至少需多少长 若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少
解: 地毯至少需(a+h)m, 地毯的面积为(a+h)bm2
S = a×h÷2
S =(a + b)×h÷2
七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数教学课件(新版)青岛版
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
5.1 用字母表示数
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？
我们可以用字母 来表示数字.
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0
… 你想到了什么？
探索发现
两个数相加，
若用字母v表示速度，用字母 s表示路
程，则时间 t = s ÷ v =
s v
.
填空：
随堂练习
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，
若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速 度是 3a m/s ；
（2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的 个数是 0.35 x ；
（3）比314的a倍多10的数是 314a+10；
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
-3
.
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6 块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8 块.第n个图 中有白色地砖 6+4（n-1) 块.
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
交换加数的
a+b=b+a
位置，它们
的和不变.
Hale Waihona Puke 文字语言加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式.
教学课件
数学 七年级上册 青岛版
第5章 代数式与函数的初步认识
5.1 用字母表示数
5.1 用字母表示数
扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、 k各表示什么？
我们可以用字母 来表示数字.
3+(-2)=(-2)+3 0+(-4)=(-4)+0
… 你想到了什么？
探索发现
两个数相加，
若用字母v表示速度，用字母 s表示路
程，则时间 t = s ÷ v =
s v
.
填空：
随堂练习
（1）小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，
若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速 度是 3a m/s ；
（2）学校有各种球共x个，其中篮球占35%，则篮球的 个数是 0.35 x ；
（3）比314的a倍多10的数是 314a+10；
（4）比15b的一半少3的数是
15b 2
-3
.
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色砖 6 块；第2个图有白色砖 ＿1＿0 块.第4个图中有白色地砖＿1＿8 块.第n个图 中有白色地砖 6+4（n-1) 块.
本课小结: 1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来, 使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
交换加数的
a+b=b+a
位置，它们
的和不变.
Hale Waihona Puke 文字语言加法交换律 符号语言
r o
想一想：圆的周长和面积公式.
人教版七数上 用字母表示数 课件
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商
品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，
用式子表示圆柱体的体积. πr2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 （公顷， 1 hm2 =104 m2 ），平均每公顷产棉花a kg；另 一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子
少千米?___vt_千__米____.
（4）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m， 如果长增加x m，新增绿地面积是多少平方米? _b_x_平__方__米___.
（5）温度由t ℃上升5 ℃后是多少?（__t_+_5_）__℃__. （6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶 速度是x km/h，慢车行驶速度是y km/h，3 h后两 车相距多少千米?_（__3_x_-3_y_）__千__米___. （7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10）， 用50元买5 kg这种苹果，应找回多少钱? _（__5_0_-5_x_）__元___.
第二章 整式的加减 2.1 整式
第1课时 用字母表示数
人教版七年级数学上册 ·上课课件
新课导入
在小学，我们学习过用字母表示 数，其实，在数学里还可以用字母或 含有字母的式子表示数和数量关系. 在 本章我们将学习整式及其加减运算， 进一步认识含有字母Hale Waihona Puke 数学式子，首 先就从如何列式入手.
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位
上的数字为b，则这个两位数为 10a b .
人教版初一数学七年级上册 用字母表示数 名师获奖PPT教学课件
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
xy 17 ab n 3x m
6
3
二 用含字母的式子表示数量关系
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的 速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、 2个足球共需要的钱数；
x 2
x x
x
4
2 2x
3
2
x
x2
3 x
4 12 3
62 3
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( x2 2x 18)．
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、 字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化 为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关 系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、 相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练习 •课本 第56页 练习题
课堂小结
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
准确么？
(5)若每斤苹果 3 1 元，则买m斤苹果需
3
3110mm 33
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取
向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 a 米， 向后跨a步为 -a 米.
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讲一讲： 今天这节课，我们有哪些收获？
1.用字母表示数的优越性 2.用字母表示数的规范写法 3.我们可以用字母表示数字
我们可以用 字母来表示 数字
字母表示运算律
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
1.简洁方便 2.容易理解 3.具有代表性 .....
一.字母表示数的优越性及规范写法
试一试
请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，请写出 规范的写法： • ⑴5×a ; ⑵a×b-1 ; • ⑶ a· b÷c2 ⑷（a+b)2; • ⑸1
1 ab 5
（6）5· 2xy
二.用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有 多少人？ （2）七年级一班有女生a人，男生是女生的 4 3 倍，那么男生 有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度 是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速 度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇， 那么A，B两地的距离是多少
第 5章
代数式与函数的初步认识
临清明德中学
周霞
同学们
本节课我们将一起在探索中学习。通过学习 ，同学们将更加深入地理解用字母表示数的意义，
知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。 更加深刻的体会到用字母表示数的优越性。
用字母表示数的例子我们过去遇到很多，你能举出几个例子吗？
生活实例
扑克牌“红桃J”、“黑桃Q” 、 “梅花k”，J、Q 、k各表示什么？
通话时 间/分 付费/元
0～3 4
5
6
7
8
9
… …
如果通话时间用字母 n (n＞3,n是整数）表 示，那么通话n分钟 应付费多少元？
用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成下图的图案. 第1个图中有白色地砖 块；第2个图中有白色
砖＿＿块.第4个图中有白色地砖＿＿块.第n个图 中有白色地砖＿＿＿＿块.
课堂小结
变式：a的2 1 倍可表示为＿＿
2
（1).a的2倍可表示为＿
2的5倍可表示为＿＿ （2）5÷c可以表示为＿＿ 变式:一斤香蕉2元，b元可以买＿＿香蕉 （3）影剧院第一排有n个座位，后面每排比前一排多1个座 位，则第二排的座位数可以表示为＿＿ 变式：买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，应找 的钱数可表示为＿＿＿＿＿＿＿＿。
应用举例
１. 若a表示一个有理数，那么它的相反数是 ________； ２．三个连续整数，中间一个为n，则另两个相邻的整 数是_________________ ；
3.观察(+2)+(-2)=0,(+12)+(-12)=0,(+3.8)+(-3.8)=0,请 用简明的语言描述上面规律＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿，用字母表示为__________.
4. 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计 划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那 么这五年内植树 绿化荒山________公顷； 5. 每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本， 两人一共 花了____元，甲比乙多花了____元．
6.某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间 不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每一分钟加付0.1元（不足1分钟按1 分钟计费）。请按上述付费标准填写下表