专题17 议论文阅读(解析版)1(4)

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专题17 说明性文本阅读(第04期)-2016年中考模拟语文专题精卷分项汇编(解析版)

一、（2016湖南省岳阳市第十中学九年级下学期第一次模拟）雾霾天气①雾霾是雾和霾的混合物，早晚湿度大时，雾的成分多。

白天湿度大时，霾占据主力，相对湿度在80到90之间。

其中雾是自然天气现象，空气中水汽氤氲。

虽然以灰尘作为凝结核，但总体无毒无害；霾的核心物质是悬浮在空气中的烟、灰尘等物质，空气相对湿度低于80，颜色发黄。

气体能直接进入并粘附在人体下呼吸道和肺叶中，对人体健康有伤害。

雾霾天气的形成是主要是人为的环境污染，再加上气温低、风小等自然条件导致污染物不易扩散。

②霾与雾的区别在于发生霾时相对湿度不大，而雾中的相对湿度是饱和的（如有大量凝结核存在时，相对湿度不一定达到100 就可能出现饱和）。

一般相对湿度小于80时的大气混浊视野模糊导致的能见度恶化是霾造成的，相对湿度大于90时的大气混浊视野模糊导致的能见度恶化是雾造成的，相对湿度介于80-90之间时的大气混浊视野模糊导致的能见度恶化是霾和雾的混合物共同造成的，但其主要成分是霾。

霾的厚度比较厚，可达1－3公里左右。

霾与雾、云不一样，与晴空区之间没有明显的边界，霾粒子的分布比较均匀，而且灰霾粒子的尺度比较小，从0、001微米到10微米，平均直径大约在1－2微米左右，肉眼看不到空中飘浮的颗粒物。

由于灰尘、硫酸、硝酸等粒子组成的霾，其散射波长较长的光比较多，因而霾看起来呈黄色或橙灰色。

③中央气象台首席预报员马学款介绍，大气中悬浮的水汽凝结，能见度低于1000米时，气象学便称其为雾。

他说，当空气容纳的水汽达到最大限度时，就出现饱和。

如果水汽多于饱和量，多余的就会凝结出来，与空气中微小的灰尘颗粒结合，形成小水滴或冰晶，悬浮在近地面的空气层里，成为雾。

气温愈低，空气中所能容纳的水汽也愈少，越容易形成雾霾。

④冬霾有‚冬季杀手‛之称，加上工业废气、汽车尾气、空气中的灰尘、空气中的细菌和病毒等污染物，附着于这些水滴上，人们在日常生活和出行中，这些物质会对人体的呼吸道产生影响，可能会引起急性上呼吸道感染（感冒）、急性气管支气管炎及肺炎、哮喘发作，诱发或加重慢性支气管炎等。

专题 17 主旨大意题之写作意图-高考英语阅读理解精讲精练 (解析版)

专题17 主旨大意题之写作意图写作意图题要求考生在理解文章主旨的基础上明白作者的言外之意，找到作者的写作意图。

题干中常有purpose, in order to等词。

不同体裁文章的写作意图不同。

故事类记叙文的目的通常是娱乐读者(to entertain)；广告类应用文的目的一般是推销产品或服务(to advertise)；议论文的目的是要阐述论点(to argue/persuade)；科普、文化类说明文的目的大多是介绍知识（to inform）。

推断写作意图的两种方法：一是主旨推断法：根据文章或段落的主旨推断作者的写作意图。

二是文体AChildren really need to know some basic first aid skills. This is true whether your child is four or fourteen. So what should you teach your children?Calling for helpOnce your child reaches the age of four, he should know all about calling 911 in the event of an emergency. Explain all about what a real emergency is. For example, he should call 911 if an adult asks him to, if an adult passes out and cannot be woken, if there is a fire and he can’t find an adu lt, or if people are hurt.As I am typing this, I just realized that although my kids are taught about 911, the telephones in the house are out of reach for all but my oldest child (to prevent the other two from playing with the phone). Don’t make this mistake yourself, or your children wouldn’t get in touch with the police in time.Cuts and scrapes (擦伤)Teach children about basic care for cuts and scrapes. In my house, the kids all know that cuts must be cleaned and know where the bandage s are. They also know how to put pressure on a cut to make it stop bleed ing. Of course they should ask an adult for help, but they should also know a bit about self care. Believe it or not, I had to help a teenage neighbor once who had no idea what to do when he cut his hand on broken glass. He just ran around in a circle.BurnsTell your child that if he ever gets a burn, he should immediately call for help and then run the cool but not cold water for the burn. Getting a burn cooled down quickly can reduce the damage to the skin. This is important if no adult is with your child when a burn occur s.1．What does the underlined part “this mistake” refer to?A．Letting kids play with the phone.B．Stopping kids from using the phone.C．Not telling kids to call 911.D．Keeping the phone out of kids’ reach.2．What does the example of the author’s teenage neighbor mainly tell us?A．Getting help is very important.B．Even teenagers can cut their hands.C．Not all teenagers are good at self care.D．We should be prepared to help others.3．What should we do if we get a burn?A．Look for the bandages.B．Put some ice on the burn.C．Cool the burn under water.D．Wait for rescuers patiently.4．What’s the text mainly for?A．Kids.B．Parents.C．Teachers. D．Students.BI grew up in Bensonhurst, Brooklyn. When the holiday decoration s went up, there were houses on my block with trees lit up for Christmas in front yards and behind living room windows. I was born in a Jewish family. Even though I received eight presents for Hanukkah (an eight-day Jewish holiday in November or December), it just wasn't fair. My friends had beautiful trees with lights and presents brought by a man in a red suit. I didn't have a tree, and I lived in an apartment building, so I had no chimney (烟囱)．That year, some neighbors bought a Christmas tree, but it was too tall for their living room. They cut off the top and, knowing I wanted to celebrate Christmas, gave the top to my family. After my parents fell asleep, I opened a window in our apartment. I imagined Santa could park his sleigh (雪橇) on our fire escape. When I woke up the next morning, the window was closed and Santa had delivered a present. I can't even remember what it was, but my memory of the morning lasts.My relationship with Santa took a break until my daughter, Amanda, was born in 1992. My wife and I saw no reason to deprive (剥夺) her of meeting Santa. In 1998, a friend of mine portrayed (扮演) Santa at the South Street Seaport in Manhattan. He told me to stop by with my wife and daughter, and asked for their names in advance so he could greet them. When he saw us at the seaport, he greeted us by our names. My daughter's mouth opened wide and she pulled back. Maybe she was too young to appreciate this. But other families waiting to see him seemed delighted by his appearance and the gifts he brought.My two children are now grown up and do not visit Santa, and we do not have a Christmas tree, yet our family still enjoys the holiday. On Christmas Eve, in the spirit of the night, we leave a plate of my favorite cookies on the kitchen table in hopes Santa will leave a present.5．What was the young author's wish?A．Receiving many presents at Hanukkah.B．Visiting his friends at Christmas.C．Celebrating Christmas at home.D．Living in a house with a tree.6．Why did the author open a window that night?A．To let Santa deliver a gift.B．His parents asked him to do so.C．His Christmas tree was too tall.D．To enjoy a Christmas night scene.7．What made Amanda pull back?A．Meeting many people in Santa's clothes.B．Being greeted by Santa by name.C．Recognizing her father's friend.D．Receiving gifts from Santa.8．What is the author's purpose in writing the text?A．To bring back his Christmas memories.B．To show his great love of holidays.C．To share his family traditions.D．To introduce Jewish customs.CParis is the city of dreams, the city of love. If you are thinking of head ing to Paris for a study period, then perhaps a little reality check is in order. But my experience was a romantic one.I paved my path to Paris through an exchange program. On arrival in Paris, I was constantly reminded of the official processes I was required to complete — forms to be filled in, meetings to attend, the list seemed endless. Perhaps it was due to my well organizational habit, but somehow this endless list of to-do’s was completed in little more than a week.Then the real work began. Once classes were underway, I found myself volunteering to do oral presentation s and assignments first, rather than last. This method proved to be very helpful.Once I had finished class for the week, I had an ever-increasing list of museums to visit, neighborhoods to explore, and cafés to sit in and parks to run around. Read as many books about Paris as you can. Talk to as many locals and other foreigners living there as you can. But the one thing that reading a book or talking to someone cannot do is to provide you with the experience of wandering Paris on foot. I discovered some of my favorite places in Paris by wandering. The people watching, the sounds of the city, the colors as the seasons change, they all add to the ecstasy that I experienced in Paris as an exchange student.After spending five months wandering through the charming neighborhoods, I fell in love with the atmosphere that came out from every open door, and with every spoken word. There is something comforting about walking to the market each Sunday to be faced with the beautiful display of fruits, vegetables and dairy products. There is warmth in saying bonjour to the passers-by.On my last day in Paris, I confidently said, “Bonjour Monsieur,”as I passed the little store down the street.I guess no matter how hard I tried I was always going to be an outsider, a tourist. The best part about going on exchange in Paris is falling in love with the city in your own way. Everyone’s experience of Paris is different. I know mine is unique and special to me, my own little pieces of Paris.9．What does the underlined word “ecstasy” in Paragraph 4 probably mean?A．Courage. B．Imagination.C．Happiness. D．Reputation.10. ．What does the passage mainly tell us?A．An exchange student’s life.B．Charming neighborhoods.C．An exchange program.D．A traveling experience.11.．Beyond reading books, which experience would the author treasure most?A．Enjoying coffee in his spare time.B．Greeting people in French in the street.C．Buying vegetables in the market.D．Hanging around in Paris.12.．According to the passage, what left the author the deepest impression?A．The friendly people he met in Paris.B．The special culture he experienced in the city.C．The academic achievement he made in his study.D．The presentations and assignments he did in class.答案：A语篇解读：本文为说明文。

专题17 议论文阅读之语言特色(解析版)备战2020年中考语文巧夺高分技法之现代文阅读

专题17 议论文阅读之语言特色（解析版）考点分析一、主要考点：议论文阅读之语言特色是议论文阅读题中的常考点，议论文在议论的过程中，阐明事理要严密，要有逻辑性，表达的语言必须准确严密，提倡什么，反对什么，态度必须鲜明，这就决定了议论文的语言特色表现为准确、严密、鲜明、概括、简洁。

此类题一般分值为2分，这类题只需要理解记忆议论文的语言特色就可拿分。

常考形式一、此类题的提问方式一般是直接提问法：例：1.概括本文的语言特点。

2.本篇文章有什么语言特色？3.读第③段加横线的词语，从议论文语言特征的角度进行赏析。

二、由以上提问方式可以看出此类题的提问方式比较直接，不会出现审题错误的现象，那么议论文的语言有什么特色呢？我们又该如何分析议论文语言特色呢？由此，添加以下知识点。

【议论文的语言特色】议论文的语言特色表现为准确、严密、鲜明、概括、简洁1.语言准确表现在：（1）概念使用准确（2）定语、状语等修饰成分恰当2.语言严密表现在：判断和推理严密，语言表达周密，逻辑性强3.语言鲜明表现在：表述明确，不可模凌两可，态度明确4.语言概括、简练表现在：叙述事实不细致，较笼统，因议论文目的是以理服人，不宜细致地述说细节，否则喧宾夺主【如何分析议论文语言特色】第一步：审题清楚，确定答题区间第二步：从整体感知文章的角度，分析评价其写作特点。

通过整体感知文章内容，把握作者的基本写作风格，是高屋建瓴，还是欲扬先抑，是气势凌厉，还是娓娓道来，是生动活泼，还是逻辑缜密。

第三步：从关键词语的角度，分析评价其对文章整体风格的作用。

关键词语的使用，往往使得文章语言风格明确而坚定，严密周到，无懈可击。

第四步：整合答案（或直接答出语言特色）答：从文章的……可以看出这篇文章的语言特色是…….谈语言王力语言是人们表达思想感情的工具，是人们进行文学创作、新闻写作和其他一切写作的工具。

我们既然爱好写作，又想在这方面成才，就不能不首先掌握好这个工具，而且要像木匠爱斧锯、画家爱颜料、战士爱武器那样爱我们赖以进行工作的工具。

2019年中考语文试题分项版解析汇编(第02期)专题17 说明性阅读(含解析)

专题17 说明性阅读一、【2018年中考福建福州卷】阅读下面的文字，完成后面小题。

汉字是世界上最美丽的文字之一，其数量惊人，由于电脑键盘不可能为每一个汉字造一个按键，因此，需要替汉字编码，通过敲击多个按键来输入一个汉字。

最早的汉字输入法，一般认为是20世纪80年代初期出现的拼音输入法．但是，早期的拼音输入法有个致命的弱点，就是单字重码率非常高，常常要翻很多页才能找到所需的汉字，输入效率低下。

1983年，王永民推出了划时代的五笔字型输入法，该输入法只使用英文字母键中的25个参与编码，极大地解决了输入速度慢这一顽症；一旦背熟了“字根表”，就可以实现“盲打”。

尽管五笔字型输入法有诸多好处，但“难学”这个致命弱点让其难以高度普及。

反倒是拼音输入法，因为操作最为简单，始终没有被抛弃。

21世纪初期，拼音输入法有了长足的改进，特别是2005年以后，以搜狗为代表的新一代拼音输入法异军突起。

它充分借助互联网的优势，通过自动升级词库等方式，保持词库处于最新状态；嵌入了网络搜索功能，智能化程度较高。

随着各种个性化皮肤的涌现，其屏幕展现形式也更加丰富多彩。

2016年，搜狗CEO王小川提出搜狗拼音输入法将推出智能回复功能。

王小川称．未来输入法不只是一个表达工具．它可以理解你的想法，别人向你提问，输入法会自动代替你回复。

搜狗已经逐步上线这样的功能，目前大概有5%-10%的问题可以直接给出答案。

研究现代中国的历史学家汤姆·马拉尼说，中国在打字技术方面正大踏步前进，而西方远远落在后面。

马拉尼指出，在电脑键盘上打英文，“是使用键盘的最基本方式”，在键盘上按下“a”键，“a”就会出现在屏幕上，“这不需要使用计算机的处理能力和内存”；但是，在连接到一台中文电脑的键盘上键入“a”，计算机将会“智慧”地推测你可能会打出的汉字，键入一个汉字，本质上是键入一组指令来检索一个特定的汉字。

最后，马拉尼赞扬道：“使用键盘上26个英文字母按键，敲击出数万个繁复美丽的汉字，几代华人为此进行了不懈的努力。

议论文阅读题练习及参考答案整理精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版议论文阅读题练习及参考答案整理读书是学习，读书是充实，读书是体味文化，读书是回顾历史，读书是精神的旅行，读书是思想的驰骋，读书是与前人会心的交流，读书是自我灵魂的感悟。

下面给大家带来一些关于议论文阅读题练习及参考答案整理，希望对大家有所帮助。

议论文阅读题练习及参考答案1说“话”①言为心声，文如其人。

语言是心灵的一面镜子。

说话粗野、冷漠、骄横，会给人留下低级下流、缺乏教养的印象;说话文雅、和气、谦逊，让人看到的是一颗善良、纯正、美好的心。

这里仅举几位伟大人物的礼貌佳话为例：②有一次，列宁在下楼时正碰上一位女公务员端着洗脸水上楼，她看到列宁就往后退让，列宁却十分热情地说：“你手里端着东西，我是空着手，你先上楼吧!”③1955年，-回韶山时邀请亲友中的老人吃饭，向他们敬酒。

老人们说：“主席敬酒，岂敢岂敢!”-回答说：“敬老尊贤，应当应当!”④有一次，周恩来下了飞机后与机组的同志们一一握手告别。

当时机械师邝祖炳正蹲在地上工作，周恩来和其他同志握手以后就站在邝祖炳身后等着，并示意别人不要惊动他。

邝祖炳工作结束转过身来，才发现总理站在后面，赶紧说：“对不起，总理，我不知道你在等我。

”周恩来笑着亲切地问：“噢，我没有影响你的工作吧?”⑤语言的美，不在于辞藻华丽，也不在于抒情描写，而主要在于适合语言环境。

〔a〕与同志见面时，问声：“你好!”一句亲切的问候，并非是多余的客套，它体现了谦恭和关心人、尊重人的美德。

(b)与别人打交道时，常说一声：“请!”也可以表达对别人的尊重。

〔c〕不慎做错了事，先说声：“对不起!”可消除不必要的猜忌，增进同志间的友谊。

〔d〕别人道歉时，说句：“没什么!”表示胸襟开阔，还可以把窘境中的同志解脱。

〔e〕请别人帮助时，说一声：“劳驾。

”这不是普通的恭维，而是表达了尊敬别人的意思。

〔f〕别人致谢时，说声：“别客气!”表现出你助人为乐的精神境界，体现了你诚恳谦虚的美好心灵。

专题17 推理判断题解答技巧(解析版)-备战高考英语

专题17 推理判断题解答技巧推理判断题主要考查学生根据文章的字面意思，通过语篇逻辑关系，研究细节的暗示，推敲作者的态度，理解文章的寓意等。

推理判断题属于主观性较强的高层次阅读理解题。

做这类题时，考生应在理解全文的基础上，从文章本身所提供的信息出发，运用逻辑思维，同时借助一定的常识进行分析、推理、判断。

提问整篇文章或某句某段的含蓄意思时，问句中都含有infer, imply, indicate, suggest (推断，暗指)等词。

对付这类题时我们不仅要弄懂文章字面的意思，更重要的是要知道文章潜在的含义，和作者所给的提示。

同时要对文章的含义和作者的暗示作合理的猜测和推论。

这种问题的提问方式通常有：1.From paragraph 4 we can infer that. / What can be inferred from the passage? / From the last paragraph we can infer that .2.We can infer from the text that…/ What can we learn from…? / We can conclude fr om thepassage that…3.The last sentence of the first paragraph most probably implies that.4.The author implies that by the year 2080, .5.To solve the present social problems the author suggests that we should.6.The author mentions the fact that…to show.7. This passage would most likely be found in _________?8.The author’s attitude toward …is _________?9. The tone of the passage can best be described as _________?这些提问方式的答案一般在短文中不可能直接找到，必须根据提问中的某些关键字眼与短文中相应的有关内容加以逻辑推理或演算，从而得出某些作者并未说明却已在字里行间所暗含的意思及观点。

人教版部编(2019)高中语文选择性必修上册专题17：小说阅读之探究小说的主题意蕴(解析版)

专题17 小说阅读之探究小说的主题意蕴备注：标注★的题目考查的是“小说阅读之探究小说的主题意蕴”这一考点。

一、（2020·湖南苏仙月考）阅读下面的文章，完成各题。

忆飞飞韩少功姐夫是一个从国企退休的高级工程师，动手能力强，做鸡舍，挖粪池，打竹椅，把每件事都当军工业务订货，力求优质品率百分之百。

听着满院子的鸟声，他似乎又有了一笔订单，拿来锯子、锤子以及卡尺，精心设计，紧张施工，用几块木板打造了一个尖顶鸟舍。

里面铺设草须，相当于鸟类的席梦思。

圆拱形门窗和门前的阶台，更有五星级宾馆气派，可供童话中王子和公主优雅出入。

我们兴冲冲将它固定在一棵大树上，一心等待粉红色童话的来临，等待一排排的鸟脑袋在窗口出现。

可好几个月过去了，这鸟舍一点动静也没有，很多鸟倒是来过的，也把它打量过的。

但它们东张西望，心不在焉，很快又拍打着翅膀飞去，对欧式高尚住宅不屑一顾。

我们怏怏地颇为沮丧。

一天，地坪里有一片落叶在飘动和跳动，引来狗和猫的围观和大呼小叫。

我们凑上前一看，发现那不是落叶，是一只羽翼未丰的乳鸟，眼睛还不能打开，两只脚也站立不稳，嘴巴倒是奇大，以至整个脑袋就是一张嘴，一支向天空开放着的浅红色肉喇叭，等待着救命的食物。

我们查看它的全身，倒没有发现什么伤——大概是被鸟它娘不小心遗落了。

妻子把猫和狗赶走以后，往它大张的嘴巴里滴了几滴水，又掰开米饭，喂入几个半粒，算是给它聊解饥渴。

做完这一切，再把它装进一个纸盒，放回室外显眼的地方，希望母鸟回来时能够一眼看到它。

一天过去了，院子里的鸟叫特别多，不知在传告和争议着什么。

不过鸟妈妈一直没有出现。

妻子不免有些失望：“这妈妈怎么当的？胖大嫂回娘家，半路上把娃娃丢了还不知道呵？”两天也过去了，院子里的鸟叫还是特别多，不知在传告和争议着什么。

不过还是没有大鸟来认领。

妻子更是气愤：“怎么这样狠心呢？这样的蠢婆娘虐待未成年子女，应该受到法律制裁！”我说：“你是不是要到林子里去给它们读几篇《人民日报》社论？”我们将它取名“飞飞”，取飞来之意。

议论文阅读训练答案(四篇)

议论文阅读训练答案（四篇）(一)给人生加个意义那是一所很有名望的大学。

从我的演讲一开始就不断地有纸条递上来。

纸条上提得最多的问题是——“人生有什么意义?请你务必说真话，因为我们已经听过太多言不由衷的假话了。

”我念完这个纸条以后台下响起了掌声。

我说你们今天提出这个问题很好，我会讲真话。

我在西藏阿里的雪山之上，面对着浩瀚的苍穹和壁立的冰川，如同一个茹毛饮血的原始人，反复地思索过这个问题。

我相信，一个人在他年轻的时候，是会无数次地叩问自己——我的一生，到底要追索怎样的意义?我想了无数个晚上和白天，终于得到了一个答案。

今天，在这里，我将非常负责地对大家说，我思索的结果是人生是没有任何意义的!这句话说完，全场出现了短暂的寂静，如同旷野。

但是，紧接着就响起了暴风雨般的掌声。

那是我在演讲中获得的最热烈的掌声。

在以前，我从来不相信有什么“暴风雨般的掌声”这种话，觉得那只是一个拙劣的比喻。

但这一次，我相信了。

我赶快用手做了一个“暂停”的手势，但掌声还是绵延了若干时间。

我说，大家先不要忙着给我鼓掌，我的话还没有说完。

我说人生是没有意义的，这不错，但是——我们每一个人都要为自己确立一个意义!是的，关于人生意义的讨论，充斥在我们的周围。

很多说法，由于熟悉和重复，已让我们——从熟视无睹滑到了厌烦。

可是，这不是问题的真谛。

真谛是，别人强加给你的意义，无论它多么正确，如果它不曾进入你的心理结构，它就永远是身外之物。

比如我们从小就被家长灌输过人生意义的答案。

在此后漫长的岁月里，谆谆告诫的老师和各种类型的教育，也都不断地向我们批发人生意义的补充版。

但是有多少人把这种外在的框架，当成了自己的标杆、并为之下定了奋斗终身的决心?那一天结束讲演之后，我听到有同学说，他觉得最大的收获是听到一个活生生的中年人亲口说，人生是没有意义的，你要为之确立一个意义。

其实，不单是中国的年轻人在目标这个问题工漂浮不定，就是在美国的著名学府哈佛大学，有很多人在青年时代也大都未确立自己的目标。

2018年中考语文试题分项版解析汇编(第04期)专题17说明性阅读(含解析)

专题17 说明性阅读一、【2018届中考甘肃兰州卷】阅读下面的文章，完成后面小题田鼠不冬眠乔娟①田鼠离不开田，只要有田，吃喝不愁。

可人类不愿意自己辛辛苦苦种的粮食被偷走。

田鼠呢，自有对策，它们个个都是建筑高手，像挖掘机一样，走到哪里挖到哪里。

它们最喜欢在地下通道、树根、岩石下面的缝隙中做窝。

这些地方有个共同特点：地势高，防水淹，既隐蔽又凉爽。

②把房子建在这里再理想不过了。

装修方面，田鼠可是大动了一番脑筋：里面呢，要有卧室、餐厅、卫生间，还要有一个仓库，反正要功能齐全，布局合理。

建成后的田鼠别墅是这样的：大房套小房，小房挨大房，洞洞相连，功能各异。

它们是这样干的：先掏一个1米深的立洞，再平掏一个2米长的主洞，洞口斜通地面，作为运土通道。

另有三到四个分洞，一个做卧室，里面铺满了软草；一个斜洞通到地面，作为通气孔；一个是库房，库房里一般有两三个分洞，田鼠把偷的食物分门别类，存放在不同的库房里，直到装满食物堵住洞口，这样就相当于把门儿锁住了；田鼠窝里还有一个专门的洞，那是厕所专区。

③盖好房子后，田鼠爱干啥干啥，如果心情好就出去溜达溜达，找点儿点心吃。

田鼠的点心很多，各种谷物粮食、瓜子、水果，反正人爱吃什么，它就爱吃什么。

如果心情不爽，它会在晚上出去兜兜风，观察观察哪块地里的粮食长得好，做个记号备用。

④田鼠住在这样的大别墅里，日子过得相当有规律：夏天忙着怀孕、产崽、分窝。

这时候地里的庄稼还没成熟，青黄不接，窝里的口粮越吃越少，有时为了节省粮食，田鼠会故意少吃或不吃，经常饥一顿，饱一顿。

实在饿急眼了，它们就偷果子，管它是熟还是生。

⑤秋天到了，所有的作物都沉甸甸地挂在枝头。

田鼠见到这样的景象，就像打了鸡血一样兴奋。

它们召集全体成员开会，然后组成偷粮小分队，分头行动，为漫长的冬天储备粮食。

田鼠嘴里一边长有一个“袋子”，大豆成熟时，它们日夜在大豆地里忙碌，把长得饱满健壮的豆子挑出，然后装在“袋子”里，尽管两腮被撑得鼓鼓囊囊的很难受，但它们依然乐此不疲，累并快乐地做着毛贼。

专题17 立体几何中的最值问题【解析版】

第四章立体几何专题17 立体几何中的最值问题【压轴综述】在立体几何中，判定和证明空间的线线、线面以及面面之间的位置关系(主要是平行与垂直的位置关系)，计算空间图形中的几何量(主要是角与距离)是两类基本问题．在涉及最值的问题中主要有三类，一是距离（长度）的最值问题；二是面（体）积的最值问题；三是在最值已知的条件下，确定参数（其它几何量）的值.从解答思路看，有几何法（利用几何特征）和代数法(应用函数思想、应用基本不等式等)两种，都需要我们正确揭示空间图形与平面图形的联系，并有效地实施空间图形与平面图形的转换．要善于将空间问题转化为平面问题：这一步要求我们具备较强的空间想象能力，对几何体的结构特征要牢牢抓住，有关计算公式熟练掌握.一、涉及几何体切接问题最值计算求解与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径等.通过作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．这样才能进一步将空间问题转化为平面内的问题；二.涉及角的计算最值问题1. 二面角的平面角及其求法有：定义法、三垂线定理及其逆定理、找公垂面法、射影公式、向量法等，依据题目选择方法求出结果．2.求异面直线所成角的步骤:一平移,将两条异面直线平移成相交直线．二定角,根据异面直线所成角的定义找出所成角．三求角,在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函数求角．四结论．3.线面角的计算：（1）利用几何法：原则上先利用图形“找线面角”或者遵循“一做----二证----三计算”. （2）利用向量法求线面角的方法(i分别求出斜线和它在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)；(ii)通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角(钝角时取其补角)，取其余角就是斜线和平面所成的角.下面通过例题说明应对这类问题的方法与技巧.【压轴典例】例1.（2018·全国高考真题（理））已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A ．4B C ．4D 【答案】A 【解析】根据相互平行的直线与平面所成的角是相等的，所以在正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 与线11111,,AA A B A D 所成的角是相等的，所以平面11AB D 与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等的，同理平面1C BD 也满足与正方体的每条棱所在的直线所成角都是相等，要求截面面积最大，则截面的位置为夹在两个面11AB D 与1C BD 中间的，，所以其面积为26(424S =⨯⋅=，故选A. 例2.（2018·全国高考真题（文））设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为D ABC -体积的最大值为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】如图所示，点M 为三角形ABC 的中心，E 为AC 中点，当DM ⊥平面ABC 时，三棱锥D ABC -体积最大此时，OD OB R 4===2ABCSAB == AB 6∴=,点M 为三角形ABC 的中心2BM 3BE ∴==Rt OMB ∴中，有OM 2==DM OD OM 426∴=+=+=()max 163D ABC V -∴=⨯=故选B.例3.（2017·全国高考真题（理））a ，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b 都垂直，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成30°角； ②当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成60°角； ③直线AB 与a 所成角的最小值为45°； ④直线AB 与a 所成角的最大值为60°.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）【答案】②③ 【解析】由题意知，a 、b 、AC 三条直线两两相互垂直，画出图形如图，不妨设图中所示正方体边长为1，故|AC |＝1，|AB|=斜边AB 以直线AC 为旋转轴，则A 点保持不变，B 点的运动轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆，以C 坐标原点，以CD 为x 轴，CB 为y 轴，CA 为z 轴，建立空间直角坐标系，则D （1，0，0），A （0，0，1），直线a 的方向单位向量a =（0，1，0），|a |＝1，直线b 的方向单位向量b =（1，0，0），|b |＝1，设B 点在运动过程中的坐标中的坐标B ′（cos θ，sin θ，0），其中θ为B ′C 与CD 的夹角，θ∈[0，2π），∴AB ′在运动过程中的向量，'AB =（cos θ，sin θ，﹣1），|'AB|=设'AB 与a 所成夹角为α∈[0，2π]，则cos α()()10102'cos sin a AB θθ--⋅==⋅，，，，|sin θ， ∴α∈[4π，2π]，∴③正确，④错误．设'AB 与b 所成夹角为β∈[0，2π]，cos β()()'1100''AB b cos sin AB bbAB θθ⋅-⋅===⋅⋅，，，，θ|，当'AB 与a 夹角为60°时，即α3π=，|sin θ|3πα===， ∵cos 2θ+sin 2θ＝1，∴cos β2=|cos θ|12=，∵β∈[0，2π]，∴β3π=，此时'AB 与b 的夹角为60°， ∴②正确，①错误．故答案为：②③．例4.（2017·全国高考真题（理））如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm ，该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O .D ，E ，F 为圆O 上的点，△DBC ，△ECA ，△FAB 分别是以BC ，CA ，AB 为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC ，CA ，AB 为折痕折起△DBC ，△ECA ，△FAB ，使得D ，E ，F 重合，得到三棱锥．当△ABC 的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm 3)的最大值为______．【答案】【解析】如下图，连接DO 交BC 于点G ，设D ，E ，F 重合于S 点，正三角形的边长为x (x >0)，则13OG x =x =.∴5FG SG x ==-，SO h ====，∴三棱锥的体积21133ABC V S h x =⋅==.设()455n x x x =-，x >0，则()3420n x x x '=，令()0n x '=，即4340x =，得x =()n x 在x =处取得最大值.∴max 48V ==例5.（2016·浙江高考真题（理））如图，在ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 .【答案】【解析】中，因为，所以.由余弦定理可得，所以.设，则，.在中，由余弦定理可得.故.在中，，.由余弦定理可得，所以.由此可得，将ABD沿BD翻折后可与PBD重合，无论点D在任何位置，只要点D的位置确定，当平面PBD⊥平面BDC时，四面体PBCD的体积最大（欲求最大值可不考虑不垂直的情况）.过作直线的垂线，垂足为.设，则，即，解得.而的面积.当平面PBD⊥平面BDC 时：四面体的体积.观察上式，易得，当且仅当，即时取等号，同时我们可以发现当时，取得最小值，故当时，四面体的体积最大，为例6.（2019·安徽芜湖一中高三开学考试）在Rt AOB ∆中，6OAB π∠=，斜边4AB =．Rt AOC ∆可以通过Rt AOB ∆以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --是直二面角．动点D 的斜边AB 上．（1）求证：平面COD ⊥平面AOB ；（2）求直线CD 与平面AOB 所成角的正弦的最大值．【答案】（1）详见解析；（2【解析】（1）AOB ∆为直角三角形，且斜边为AB ，2AOB π∴∠=.将Rt AOB ∆以直线AO 为轴旋转得到Rt AOC ∆，则2AOC π∠=，即OC AO ⊥.二面角B AO C --是直二面角，即平面AOC ⊥平面AOB .又平面AOC I 平面AOB AO =，OC ⊂平面AOC ，OC ∴⊥平面AOB .OC ⊂Q 平面COD ，因此，平面COD ⊥平面AOB ；（2）在Rt AOB ∆中，6OAB π∠=，斜边4AB =，122OB AB ∴==且3OBA π∠=. 由（1）知，OC ⊥平面AOB ，所以，直线CD 与平面AOB 所成的角为ODC ∠.在Rt OCD ∆中，2COD π∠=，2OC OB ==，CDsin OC ODC CD ∴∠==当⊥OD AB 时，OD 取最小值，此时sin ODC ∠取最大值，且sin3OD OB π==因此，sin 7OC ODC CD ∠==≤=，即直线CD 与平面AOB 所成角的正弦的最大值为7. 例7.（2019·深圳市高级中学高三月考（文））如图，AB 是圆O 的直径，点C 是圆O 上异于A ，B 的点，PO 垂直于圆O 所在的平面，且PO ＝OB ＝1.(1)若D 为线段AC 的中点，求证：AC⊥平面PDO ； (2)求三棱锥P －ABC 体积的最大值； (3)若，点E 在线段PB 上，求CE ＋OE 的最小值．【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】(1)证明：在△AOC中，因为OA＝OC，D为AC的中点，所以AC⊥DO.又PO垂直于圆O所在的平面，所以PO⊥AC.因为DO∩PO＝O，所以AC⊥平面PDO.(2)解：因为点C在圆O上，所以当CO⊥AB时，C到AB的距离最大，且最大值为1.又AB＝2，所以△ABC面积的最大值为.又因为三棱锥P－ABC的高PO＝1，故三棱锥P－ABC体积的最大值为.(3)解：在△POB中，PO＝OB＝1，∠POB＝90°，所以.同理，所以PB＝PC＝BC.在三棱锥P－ABC中，将侧面BCP绕PB旋转至平面BC′P，使之与平面ABP共面，如图所示．当O，E，C′共线时，CE＋OE取得最小值．又因为OP＝OB，，所以垂直平分PB，即E为PB的中点．从而，即CE＋OE的最小值为.例8.（2016·江苏高考真题）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？【答案】（1）312（2）【解析】（1）由PO 1=2知OO 1=4PO 1=8. 因为A 1B 1=AB=6，所以正四棱锥P-A 1B 1C 1D 1的体积正四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的体积所以仓库的容积V=V 锥+V 柱=24+288=312（m 3）.（2）设A 1B 1=a （m ），PO 1=h （m ），则0<h<6，OO 1=4h.连结O 1B 1.因为在中，所以，即于是仓库的容积，从而.令，得或（舍）.当时，，V 是单调增函数；当时，，V 是单调减函数.故时，V 取得极大值，也是最大值.因此，当m 时，仓库的容积最大.【压轴训练】1．（2019·四川石室中学高三开学考试（文））在ABC △中，已知AB =BC =045ABC ∠=，D 是边AC 上一点，将ABD △沿BD 折起，得到三棱锥A BCD -．若该三棱锥的顶点A 在底面BCD 的射影M 在线段BC 上，设BM x =，则x 的取值范围为（）A.(B.C.D.(【答案】B 【解析】由将ABD △沿BD 折起，得到三棱锥A BCD -，且A 在底面BCD 的射影M 在线段BC 上，如图2所示，AM ⊥平面BCD ，则AM BD ⊥，在折叠前图1中，作AM BD ⊥，垂足为N ，在图1中过A 作1AM BC ⊥于点1M ，当运动点D 与点C 无限接近时，折痕BD 接近BC ，此时M 与点1M 无限接近，在图2中，由于AB 是直角ABM ∆的斜边，BM 为直角边，所以BM AB <，由此可得1BM BM AB <<,因为ABC ∆中，045ABC AB BC ∠===，由余弦定理可得AC =所以1BM ==BM <<由于BM x =，所以实数x 的取值范围是，故选B ．2．（2019·四川高三月考（文））已知球O 表面上的四点A ，B ，C ，P 满足AC BC ==2AB =．若四面体PABC 体积的最大值为23，则球O 的表面积为（） A ．254πB ．254π C ．2516π D ．8π【答案】A 【解析】当平面ABP 与平面ABC 垂直时，四面体ABCP 的体积最大．由AC BC ==2AB =，得90ACB ︒∠=．设点Р到平面ABC 的距离为h，则112323h ⨯=，解得2h =．设四面体ABCP 外接球的半径为R ，则()22221R R =-+，解得5R=4．所以球O 的表面积为2525444ππ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭．故选：A ．3．（2019·湖南雅礼中学高三月考（理））圆锥的母线长为2，其侧面展开图的中心角为θ弧度，过圆锥顶点的截面中，面积的最大值为2，则θ的取值范围是（） A．),2π B．π⎡⎤⎣⎦C．}D．,2π⎫⎪⎪⎣⎭【答案】A 【解析】设轴截面的中心角为α，过圆锥顶点的截面的顶角为β，且βα≤ 过圆锥顶点的截面的面积为：122sin β2sin β2⨯⨯⨯=，又过圆锥顶点的截面中，面积的最大值为2，故此时β2π=，故απ2π≤＜圆锥底面半径r )2sin22α=∈ ∴侧面展开图的中心角为θ弧度2sin222πsin22απα⨯⨯==∈),2π 故选：A.4．（2019·安徽高考模拟（理））如图，已知四面体ABCD 为正四面体，1AB ＝，E ，F 分别是AD ，BC 中点．若用一个与直线EF 垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面α去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（）A ．14B C D ．1【答案】A 【解析】将正四面体补成正方体，如下图所示：EF α⊥ ∴截面为平行四边形MNKL ，可得1NK KL +=又//KL BC ，//KN AD ，且AD BC ⊥ KN KL ∴⊥ 可得2124MNKLNK KL S NK KL +⎛⎫=⋅≤=⎪⎝⎭四边形（当且仅当NK KL =时取等号）本题正确选项：A5．（2019·湖北高三月考（理））若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为( )A ．3B ．C ．D ．【答案】A 【解析】设正方形的边长为a ，则四棱锥的高为227h a =，则其外接圆的半径r =.设球的半径为R ，则()222h R r R -+=，解得44222272727210844108a a R a a a =+=++94≥=，当且仅当42274108a a =，即3a =时等号成立，此时，四棱锥的高为2272739h a ===.故选A. 6．（2019·四川雅安中学高三开学考试（文））已知三棱锥D ABC -四个顶点均在半径为R 的球面上，且AB BC ==2AC =，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（）A.50081πB.1009πC.259πD.4π【答案】B 【解析】AB BC ==2AC = 222AB BC AC ∴+= AB BC ∴⊥112ABC S AB BC ∆∴=⋅= 如下图所示：若三棱锥D ABC -体积最大值为1，则点D 到平面ABC 的最大距离：3d = 即：3DO '=设球的半径为R ，则在Rt OAO '∆中：()22213R R =+-，解得：53R =∴球的表面积：210049S R ππ==本题正确选项：B7．（2017·山西高三（理））两球1O 和2O 在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的内部，且互相外切，若球1O 与过点A 的正方体的三个面相切，球2O 与过点1C 的正方体的三个面相切，则球1O 和2O 的表面积之和的最小值为( )A ．(32pB ．(42pC ．(32p +D ．(42p【答案】A 【解析】设球1O 与球2O 的半径分别为r 1,r 2,∴r 1+r 2r 1+r 2)= r 1+r 2=32-，r 1+r 2⩾球1O 与球2O 的面积之和为： S =4π(21r+21r)=4π(r 1+r 2)2−8π12r r ⩾()212π1+−2π()231+=(6−)π,当且仅当r 1=r 2时取等号其面积最小值为(6−π. 故选A.8．（2019·广东高考模拟（理））平面四边形ABCD 中，AD AB ==CD CB ==且AD A B ⊥，现将ABD ∆沿对角线BD 翻折成A BD '∆，则在A BD '∆折起至转到平面BCD 的过程中，直线A C '与平面BCD 所成最大角的正切值为（）A ．2B ．12C D 【答案】D 【解析】取BD 的中点O,则,,,A B A D BC CD A O BD CO BD '''==∴⊥⊥即BD ⊥平面A OC ',从而平面BCD ⊥平面A OC ',因此A '在平面BCD 的射影在直线OC 上，即A CO '∠为直线A C '与平面BCD 所成角，因为AD AB ==CD CB ==AD AB ⊥，所以111,2sin sin sin 22A O A O OC A CO OA C OA C OC '''''==∴∠=∠=∠≤,即A CO '∠最大值为π6，因此直线A C '与平面BCD 所成最大角的正切值为πtan63=，选D.9．（2019·云南省玉溪第一中学高二月考（理））已知底面边长为，侧棱长为S ABCD -内接于球1O ．若球2O 在球1O 内且与平面ABCD 相切，则球2O 的直径的最大值为__________．【答案】8 【解析】如图所示，正四棱锥S ABCD -内接于球1O ，1SO 与平面ABCD 交于点O ，正方形ABCD 中，4AB AO ==，在直角三角形SAO 中，2SO ===，设球1O 的半径为R ，则在直角三角形1OAO 中，222(2)4R R -+=，解得5R =，所以球1O 的直径为10，当求2O 与平面ABCD 相切且与球1O 相切时，球2O 的直径最大，又因为球2SO =，所以球2O 的直径的最大值为1028-=.10．（2019·山西高三月考）已知三棱锥P ABC -的四个顶点都在半径为3的球面上，AB AC ⊥，则该三棱锥体积的最大值是__．【答案】323【解析】如图所示，设,AB m AC n ==，则12ABCS mn ∆=，ABC ∆3，三棱锥P ABC -的体积公式为221113)3)3234m n mn +⨯≤⨯，设224m n t +=，则1()3f t t =，1()33f t '⎫=+⎪⎭，令()0f t '=，解得8t =，()f t 在()0,8单增，[]8,9单减，max 32()(8)3f t f ∴==，所以三棱锥P ABC -体积最大值为32311．（2019·云南师大附中高三月考）在直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ∠=︒且14BB =，设其外接球的球心为O ，已知三棱锥O -ABC 的体积为2，则球O 的表面积的最小值是_____________. 【答案】28π 【解析】如图，在Rt ABC △中，设AB c =，=AC b ，则BC =，取BC ，11B C 的中点分别为2O ，1O ，则2O ，1O 分别为Rt ABC △和111Rt A B C △的外接圆的圆心，连接2O 1O ，又直三棱柱111ABC A B C -的外接球的球心为O ，则O 为2O 1O 的中点，连接OB ，则OB 为三棱柱外接球的半径．设半径为R ，因为直三棱柱111ABC A B C -，所以1214BB O O ==，所以三棱锥O ABC -的高为2，即22OO =，又三棱锥O ABC -体积为2，所以1122632O ABC V bc bc -=⨯⨯=⇒=．在2Rt OO B △中，22222221()4424b c R BC OO +⎛⎫=+=+=+ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2=4πS R =球表22224π4π()16π2π16π12π16π28π4b c b c bc ⎛⎫++=+++=+=⎪⎝⎭≥，当且仅当b c =时取“=”，所以球O 的表面积的最小值是28π，故答案为28π.12．（2019·湖南高三月考（文））已知三棱锥A BCD -满足3AB BD DC CA ====，则该三棱锥体积的最大值为________.【答案】【解析】取AD 中点E ，连接BE ，CE ，因为3AB BD DC CA ====，所以BE AD ⊥，CE AD ⊥，且BE CE =，由题意可得，当平面⊥BAD 平面CAD 时，棱锥的高最大，等于BE ，此时体积也最大；所以此时该三棱锥体积为113sin sin 362-∆=⋅⋅=⋅⋅⋅∠⋅=⋅∠A BCD ACD V S BE CA CD ACD BE CE ACD ，设ACD θ∠=，则sin 3cos 22πθθ-⎛⎫=⋅=⎪⎝⎭CE CD ，所以239cos sin 9sin cos 9sin sin 222222θθθθθθ-⎛⎫=⋅=⋅=- ⎪⎝⎭A BCD V ，令sin2θ=x ，因为0θπ<<，所以0sin12θ<<，设3()=-f x x x ，01x <<，则2()13'=-f x x ，由2()130'=->f x x 得03x <<；由2()130'=-<f x x 得13x <<；所以函数3()=-f x x x 在⎛ ⎝⎭上单调递增，在⎫⎪⎪⎝⎭上单调递减；所以max ()33279⎛==-= ⎝⎭f x f ，因此三棱锥体积的最大值为99-=⋅=A BCD V故答案为13．（2019·河南高三月考（文））已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC ∆满足BA BC ==2ABC π∠=，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.【答案】323π 【解析】如图所示：设球心为O ，ABC △所在圆面的圆心为1O ，则1OO ⊥平面ABC ；因为BA BC ==2ABC π∠=，所以ABC △是等腰直角三角形，所以1O 是AC 中点；所以当三棱锥体积最大时，P 为射线1O O 与球的交点，所以113p ABC ABC V PO S -=⋅⋅；因为132ABCS==，设球的半径为R ，所以11PO PO OO R R =+==+(1333R ⋅⋅=，解得：2R =，所以球的体积为：343233R ππ=.14．（2019·四川双流中学高三月考（文））已知球的直径4DC =，A ，B 是该球面上的两点，6ADC BDC π∠=∠=，则三棱锥A BCD -的体积最大值是______.【答案】2 【解析】因为球的直径4DC =，且6ADC BDC π∠=∠=，所以2AC BC ==，AD BD ==13A BCD BCD V S h -∆=⨯⨯（其中h 为点A 到底面BCD 的距离），故当h 最大时，A BCD V -的体积最大，即当面ADC ⊥面BDC 时，h 最大且满足42h =⨯h =112232A BCD V -=⨯⨯⨯=.15．（2019·河北高三月考）在四棱锥P ABCD -中，PD AC ⊥，AB ⊥平面PAD ，底面ABCD 为正方形，且3CD PD +=，若四棱锥P ABCD -的每个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积的最小值为_____. 【答案】6π 【解析】∵AB ⊥平面PAD ，∴AB PD ⊥，又PD AC ⊥，∴PD ⊥平面ABCD ，则四棱锥P ABCD -可补形成一个长方体，球O 的球心为PB 的中点，设()03CD x x =<<，则3PD x =-.从而球O 的表面积为()2243126x πππ⎡⎤=-+≥⎣⎦⎝⎭. 故答案为6π 16.（2016·浙江高考真题（文））如图，已知平面四边形ABCD ，AB=BC=3，CD=1，直线AC 将ACD 翻折成ACD'，直线AC 与BD' 所成角的余弦的最大值是______.【解析】试题分析：如图，连接BD′，设直线AC 与'BD 所成的角为θ．O 是AC 的中点.由已知得AC =，以OB 为x 轴， OA 为y 轴，过O 与平面ABC 垂直的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，则0,2A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 2B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， 0,2C ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.作DH AC ⊥于H ，连接D′H翻折过程中， 'D H 始终与AC 垂直，则2CD CH CA ===则3OH = DH ==因此'cos ,sin 636D αα⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭（设∠DHD′=α），则'BD αα⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，与CA 平行的单位向量为()0,1,0n =，所以cos cos ',BD n θ= ''BD n BD n⋅=＝，所以cos 1α=-时， cos θ．17．（2019·重庆一中高三开学考试（理））已知正方形ABCD 的边长为ABC ∆沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ，得到如图所示的三棱锥B-ACD .若O 为AC 的中点，点M ，N 分别为DC ，BO 上的动点（不包括端点），且BN CM =，则当三棱锥N-AMC 的体积取得最大值时，点N 到平面ACD 的距离为______.【答案】1【解析】由题意知，BO AC ⊥，而平面ABC ⊥平面ACD ，所以BO ⊥平面ACD ，易知BO ＝2，设BN x =，三棱锥N AMC -的高为NO ，则2NO x =-，由三棱锥体积公式得211=(2)(1)3233N AMC V y x x -=⨯⨯⨯-=--+，∴x ＝1时，y max ＝3.此时，211NO =-=. 故本题正确答案为1.18．（2019·浙江高三开学考试）如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是AD 中点，动点P 在底面ABCD 内（不包括边界），使四面体1A BMP 体积为23，则1C P 的最小值是___________．【解析】由已知得四面体1A BMP 体积1122,33A MBP MBP V S -∆=⨯⨯=所以1,MBP S ∆=设P 到BM 的距离为h ，则11,2MBP S h ∆==解得h =所以P 在底面ABCD 内（不包括边界）与BM 的线段l 上，要使1C P 的最小，则此时P 是过C 作BM 的垂线的垂足.点C 到BM 的距离为,5所以5CP =此时()1min 5C P ==19．（2019·安徽合肥一中高考模拟（文））如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是AD 的中点，动点P 在底面ABCD 内（不包括边界），若1//B P 平面1A BM ，则1C P 的最小值是____．【解析】取BC 中点N ，连结11,,B D B N DN ，作CO DN ⊥，连1C O ，因为面1//B DN 面面1A BM ，所以动点P 在底面ABCD 内的轨迹为线段DN ，当点P 与点O 重合时，1C P 取得最小值，因为1112252DN CO DC NC CO ⋅=⋅⇒==，所以1min 1()5C P C O ====. 20．（2019·湖南高三期末（文））点P 在正方体1111ABCD A B C D -的侧面11BCC B 及其边界上运动，并保持1AP BD ⊥，若正方体边长为2，则PB 的取值范围是__________．【答案】2⎤⎦【解析】连结1AB ，AC ，1CB ，易知平面11ACB BD ⊥，故P 点的轨道为线段1CB ，当P 在1CB 当P 与C 或1B 重合时：最大值为2则PB 的取值范围是2⎤⎦.故答案为：2⎤⎦。

初中语文中考复习专题17 命题作文训练(解析版)

【写作指导】
（一）认真审题
命题作文最难突破的点是“审题”，审题准了，语句流畅，事情叙述清楚，书写好，考试中一般都能获得个好分数的。
命题作文的“审题”技巧：
1.找准“题眼”。
命题作文文题中一般都有关键词，这些词就是所谓的“题眼”。把握住题眼，也就抓住了文章要突出的重点，了解了写作要避免的误区。尤其要注意题目中的修饰词语、限制词语和补充词语，因为这些词语对写作范围起着约束限制的作用，是文章特殊要求的标志。
听说，你名字，取“长治久安”之意，又表达着“万年长安”的祝福与期冀。你是中华文明的发祥地与重要代表，是历史上许多重要朝代的首都，因而你的名字便成了历代国都的代名词，成了无数人心头一生无法磨灭的印记。
你的名字，叫长安！就是孟郊登科后“一日看尽长安花”的长安、是杜甫遥怜小儿女“未解忆长安”的长安、是李白登金陵凤凰台时悲吟“长安不见使人愁”的长安，是辛弃疾西北望着的长安、是柳永古道马迟迟的长安、是贾岛回忆中铺满落叶的长安！你的名字，是迁客骚人、漂泊游子挥之不去的惆怅与感伤，亦是官家与小氏共有的繁华而诗意的旧梦。
专题17命题作文训练（解析版）
班级姓名完成情况
【写作概要】
一般是指出题者给出一个既定的题目，要求应试者根据这个给定题目进行写作。它包含事件，人物，场面等要素。
1.从命题内容上来看
近年来全命题作文的命题内容呈现出丰富多彩的倾向：或贴近考生生活关注个体成长，或启迪考生思考人生哲理，或引导考生聚焦社会热点;丰富多样的命题，给考生作文的选材提供了更为广阔的空间。
2.从形式上来看
一般有两种形式：
一种是单纯以“命题”出现，前后没有提示或导语，这种形式，从字面上看限制较少，审题上没有障碍，让考生有相当宽泛的选材范围。（词语式；短语式；句子式命题。）

17 材料作文专题(知识点思维导图+习题训练)-备战2023年中考语文冲刺专题系列带解析

17 材料作文专题（知识点思维导图+习题训练）一、（2022·江苏南京·模拟预测）阅读以下材料，完成习作。

2022年北京冬残奥会火炬手丁玉坤给我们留下深刻印象。

她不仅目光镇定、从容自信，还对残疾人的运动有着自己的理解：“残疾其实并不可怕，可怕的是对自己失去信心。

作为一名残疾人，只要热爱生活，勇敢追求梦想，一样可以走出精彩的人生。

残奥会不只是一场赛事，更是一次对生命的诠释，奥运精神鼓舞更多残疾人追求自我。

”上面的材料引发了你怎样的联想和思考？请任选角度，自定立意，自拟题目，写一篇议论文。

要求：①不少于600字。

②不得出现作者真实的校名、人名等相关信息。

【答案】【例文】追逐梦想岁月悠悠，飘逸的白云牵走童稚的歌谣，汹涌的江水载走纯真的幻想，梦想的天空又多了些许灿烂的云霞，引领着无数的追梦人为之奔跑，如夸父逐日般执着。

追逐梦想需要行动。

每个人的梦想都是那么美好、远大，但是，锲而不舍地去实现梦想的人却是少之又少，大多数人都是带着自己七彩的梦想，平平庸庸、碌碌无为地度过了一生。

殊不知，要实现梦想就要付诸行动，实现梦想的关键就在于能否果断地付诸行动。

吉姆·克拉克是一家通讯公司的创始人，梦想支撑着他走上了成功的道路。

克拉克毕业后考上了一所海军学校，也许他会循规蹈矩地做一名海军，但是他并不满足于现状，他给自己制定了详尽的计划，并且努力学习，积极进修，获得了学士学位。

几年后他获得电脑博士学位，随后创办了自己的公司。

“有伟大的梦，就要行动起来。

”这是克拉克的座右铭。

追逐梦想需要坚持。

人生需要坚持自己的梦想，因为漫漫人生路，会遇到无数的困难。

怨天尤人无济于事，长吁短叹于事无补。

只有在与困难抗衡的过程中，才能不断地超越自我、积极进取，才能在人生的道路上走得更远，绽放出绚丽多姿的人生之花。

范仲淹曾经说过“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，这种心怀天下的精神一直广为传颂。

他少有大志，希望将来能够从仕为官，让百姓安居乐业、为国家出力，或者做一名杏林高手，悬壶济世，治病救人，普济众生。

备战2023年山东高考政治母题题源解密专题17 侵权责任与社会争议的解决(解析版)

专题17 侵权责任与社会争议的解决【母题来源】2022年山东卷【母题题文】【缘起】在现实生活中，因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生，A市居民甲无视其居住小区的管理规约，经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐，导致周围许多住户无法正常作息。

【过程】邻居乙向当地公安机关投诉。

经专业测量，甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。

邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音，“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话，并在照片中甲的额头上加了贬损性文字：帖子发出后，大量网友拔打甲的电话对其进行指斥。

甲遂起诉丙，称：丙公布录音，侵害了自己的名誉权；丑化并公布自己的照片，侵害了自己的肖像权；公布白己的姓名和联系电话，侵害了自己的隐私权。

丙回应称，甲无视小区规约，制造噪声干扰邻居生活的行为才构成侵权。

相关资料《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的，法律规定，制造嗓声干扰他人正常生活的，处警告；……《环境噪声污染防治法》（2018年修正）第五十八条，……有下列行为之一的、由公安机关给予警告，可以并处罚款：……（二）违反当地公安机关的规定，在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动，使用音响器材，产生干扰周围生活环境的过大音量的；……根据《A市声环境功能区区划》（A市公安机关行政处罚的依据），甲所居住的小区属于2类区，执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。

（2）结合材料，运用法律与生活知识，对甲丙互称对方构成侵权的各项说法逐一评析。

（3）结合材料，说明该小区居民解决噪声纠纷的做法给我们哪些启示。

【答案】（2）①依据民法典，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。

邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音，“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话，并在照片中甲的额头上加了贬损性文字，侵犯了甲的名誉权与肖像权。

专题17 课内阅读-语文专项训练(解析版)

专题17课内阅读（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．文中画“——”的句子把鱼的身体比作________，又把它与________作比较，说明它【答案】1．海参身体像梭子的鱼（梭子鱼）乌贼章鱼贝类海里的动物，各有各的活动方法。

2．梭子火车游得很快、攻击很快3．旗鱼的背上长着一块长长的翅，就像一面旗。

旗鱼是世界上已经发现的唯一一种游动不是靠弯曲身体来产生动力的鱼。

【解析】1．本题考查中心句。

阅读文段内容可知，“海里的动物，各有各的活动方法。

”是本段的中心句，语段围绕这句话写出了海里动物活动的不同方法。

文段分别写了海参、梭子鱼、乌贼、章鱼、贝类。

2．本题考查修辞手法的掌握。

阅读句子“有一种鱼身体像梭子，每小时能游几十千米，攻击其他动物的时候，比普通的火车还快”可知，这句话把“鱼的身体”比作“梭子”，又把它与火车作比较，说明它速度快，攻击性强的特点。

3．本题考查课外积累。

例如：在浩瀚的海洋中，有一种特殊的鱼居然自己不会游泳，而且特别的懒，喜欢吸附着在别的动物身上周游海洋，这种鱼叫吸盘鱼。

2.（2022·全国·三年级统考期末）课内阅读。

荷花（节选）荷花已经开了不少了。

荷叶挨．挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。

白荷花在这些大圆盘之间冒出来。

有的才展开两三片花瓣儿。

有的花瓣儿全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬．。

有的还是花骨朵儿，看起来饱胀．得马上要破裂似的。

这么多的白荷花，一朵有一朵的姿势。

看看这一朵，很美；看看那一朵，也很美。

如果把眼前的一池荷花看作一大幅活的画，那画家的本领可真了不起。

我忽然觉得自己仿佛就是一朵荷花，穿着雪白的衣裳，站在阳光里。

一阵微风吹过来，我就翩．翩起舞，雪白的衣裳随风飘动。

不光是我一朵，一池的荷花都在舞蹈。

风过了，我停止了舞蹈，静静地站在那儿。

蜻蜓飞过来，告诉我清早飞行的快乐。

小鱼在脚下游过，告诉我昨夜做的好梦……1．给带点的汉字注音，依次写在横线上：__________、__________、__________、__________。

专题17 细菌、真菌和病毒(解析版)

17细菌、真菌和病毒一、选择题1、（2022山东）“苇草”成金，“编”废为宝。

乐安苇编是东营市非物质文化遗产。

苇编的防霉非常重要，下列哪组条件下的苇编作品最容易发霉？（）A．低温、干燥B．常温、干燥C．低温、潮湿D．常温、潮湿【答案】D【解析】真菌等微生物的生活需要一定的条件，如营养物质、适宜的温度和一定的水分等。

在常温、潮湿状态下利于滋生微生物，导致苇编作品发霉。

2、（2022湖北）微生物在自然界中分布广泛，有关叙述合理的是（）A．病毒结构简单，由蛋白质外壳和内部遗传物质组成；须通过寄生或腐生才能存活B．酵母菌可用于酿醋和制泡菜；蘑菇细胞内含有叶绿体，属生态系统中的生产者C．多数真菌由菌丝构成，能够产生孢子繁殖后代；青霉能与所有的细菌共生D．微生物相对表面积大，代谢类型多，繁殖速度快，所以微生物分布广泛【答案】D【解析】A．病毒结构简单，由蛋白质外壳和内部遗传物质组成；须通过寄生才能存活，不能营腐生生活，A错误。

B．酵母菌可用于制作面包和酿酒，蘑菇属于真菌，不含叶绿体，是生态系统中的分解者，B错误。

C．多数真菌由菌丝构成，能够产生孢子繁殖后代；青霉菌产生的青霉素会抑制某些细菌的生长，因此不能与所有的细菌共生，C错误。

D．微生物体积微小，相对表面积大，代谢类型多，如寄生、腐生、共生、自养；繁殖速度快，所以微生物分布广泛，D正确。

3、（2022四川）为了证明细菌对植物遗体的分解作用，某小组的同学分别提出了四种实验方案。

四种方案的共同点是：将同一种树的落叶分成甲、乙两组，实验过程中滴加蒸馏水，使树叶保持潮湿。

下列四种方案中最为合理的是（）A．将甲组放在无菌条件下，乙组放在自然条件下B．将甲组灭菌后放在无菌条件下，乙组放在自然条件下C．两组经灭菌后，甲组放在无菌条件下，乙组接种细菌后放在自然条件下D．两组经灭菌后，甲组放在无菌条件下，乙组接种细菌后放在无菌条件下【答案】D【解析】A．树叶未进行灭菌，甲组和乙组树叶上均有细菌，因此，该方案不够严谨，A错误。

高考英语试题分项版解析专题17阅读新题型(含解析)(2021年整理)

（2014-2018）高考英语试题分项版解析专题17 阅读新题型（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（2014-2018）高考英语试题分项版解析专题17 阅读新题型（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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专题17 阅读新题型2018年高考试题【2018·全国I】根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

选项中有两项为多余选项。

Color is fundamental in home design--something you’ll always have in every room.A grasp of how to manage color in your spaces is one of the first steps to creating rooms you’ll love to live in. Do you want a room that’s full of life？ Professional？Or are you just looking for a place to relax after a long day？____36____, color is the key to making a room feel the way you want it to feel.Over the years, there have been a number of different techniques to help designers approach this important point.____37____, they can get a little complex 。

专题17 函数奇偶性的应用(解析版)

专题17 函数奇偶性的应用题组4 函数奇偶性的应用1.已知一个奇函数的定义域为{－1,2，a，b}，则a＋b等于（）A.－1B.1C.0D.2【答案】A【解析】因为一个奇函数的定义域为{－1,2，a，b}，根据奇函数的定义域关于原点对称，所以a与b有一个等于1，一个等于－2，所以a＋b＝1＋（－2）＝－1.故选A.2.已知函数f（x）的定义域为（3－2a，a＋1），且f（x＋1）为偶函数，则实数a的值可以是（）A.2B.C.4D.6【答案】A【解析】因为函数f（x）的定义域为（3－2a，a＋1），所以在函数f（x＋1）中，3－2a<x＋1<a＋1，则函数f（x＋1）的定义域为（2－2a，a），又因为f（x＋1）为偶函数，所以2－2a＝－a，a＝2，故选A.3.已知函数f（x）＝（m－1）x2＋2mx＋3为偶函数，则f（x）在区间（2,5）上是（）A.增函数B.减函数C.有增有减D.增减性不确定【答案】B【解析】∵f（x）为偶函数，∴m＝0，∴f（x）＝－x2＋3，开口向下，对称轴为y轴，∴f（x）在（2,5）上是减函数.4.已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，a＋b的值是（）A.0B.C.1D.－1【答案】B【解析】∵函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，∴a－1＝－2a，b＝0，解得a＝，b＝0，∴a＋b＝，故选B.5.已知f（x）＝ax2＋bx＋1是定义在[3a－2,2a＋]上的偶函数，则5a＋3b等于（）A.B.C.0D.－【答案】A【解析】∵f（x）为偶函数，∴f（－x）＝f（x），即ax2＋bx＋1＝ax2－bx＋1，∴b＝0.又f（x）的定义域为[3a－2,2a＋]，∴3a－2＋2a＋＝0，∴a＝.故5a＋3b＝.6.若函数f（x）＝为奇函数，则a等于（）A.1B.2C.D.－【答案】A【解析】由题意得f（－x）＝－f（x），则＝＝－，则－4x2＋（2－2a）x＋a＝－4x2－（2－2a）x＋a，所以2－2a＝－（2－2a），所以a＝1.7.若函数f（x）＝ax2＋（a－2b）x＋a－1是定义在（－a,0）∪（0,2a－2）上的偶函数，则f等于（）A.1B.3C.D.【答案】B【解析】因为偶函数的定义域关于原点对称，则－a＋2a－2＝0，解得a＝2.又偶函数不含奇次项，所以a －2b＝0，即b＝1，所以f（x）＝2x2＋1.于是f＝f（1）＝3.8.函数f（x）＝x|x＋a|＋b满足f（－x）＝－f（x）的条件是（）A.ab＝0B.a＋b＝0C.a＝bD.a2＋b2＝0【答案】D【解析】由已知，得－x|－x＋a|＋b＝－x|x＋a|－b，∴a＝b＝0，即a2＋b2＝0.9.已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（－1）＋g（1）＝2，f（1）＋g（－1）＝4，则g（1）等于（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】∵f（x）是奇函数，∴f（－1）＝－f（1）.又g（x）是偶函数，∴g（－1）＝g（1）.∵f（－1）＋g（1）＝2，∴g（1）－f（1）＝2.①又f（1）＋g（－1）＝4，∴f（1）＋g（1）＝4.②由①②，得g（1）＝3.10.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）－g（x）＝x3＋x2＋1，则f（1）＋g （1）等于（）A.－3B.－1C.1D.3【答案】C【解析】分别令x＝1和x＝－1可得f（1）－g（1）＝3和f（－1）－g（－1）＝1，因为函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，所以f（－1）＝f（1），g（－1）＝－g（1），即f（－1）－g（－1）＝1⇒f（1）＋g（1）＝1，则⇒⇒f（1）＋g（1）＝1，故选C.11.已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x＋1）＝（1＋x）f （x），则f的值是（）A.0B.C.1D.【答案】A【解析】因为xf（x＋1）＝（1＋x）f（x），令x＝，则f（）＝5×，令x＝，则f＝3×f，令x＝－，则f＝－f，又已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，所以f－f＝0，所以f＝f＝f＝0，又令x＝－1，f（0）＝0，所以f＝f（0）＝0.12.已知f（x）＝x5－ax3＋bx＋2，且f（5）＝17，则f（－5）的值为（）A.－13B.13C.－19D.19【答案】A【解析】设g（x）＝x5－ax3＋bx，则g（x）为奇函数.f（x）＝g（x）＋2，f（5）＝g（5）＋2＝17.∴g（5）＝15，故g（－5）＝－15.∴f（－5）＝g（－5）＋2＝－15＋2＝－13.13.设f（x）是奇函数，当x∈[0，＋∞）时，f（x）≤m（m<0），则f（x）的值域是（）A.[m，－m]B.（－∞，m]C.[－m，＋∞）D.（－∞，m]∪[－m，＋∞）【答案】D【解析】当x≥0时，f（x）≤m；当x≤0时，－x≥0，所以f（－x）≤m，因为f（x）是奇函数，所以f（－x）＝－f（x）≤m，即f（x）≥－m.14.若偶函数f（x）在区间[3,6]上是增函数且f（6）＝9，则它在区间[－6，－3]上（）A.最小值是9B.最小值是－9C.最大值是－9D.最大值是9【答案】D【解析】因为f（x）是偶函数且在区间[3,6]上是增函数，所以f（x）在区间[－6，－3]上是减函数.因此，f（x）在区间[－6，－3]上最大值为f（－6）＝f（6）＝9.15.若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）＝aφ（x）＋bg（x）＋3在（0，＋∞）上有最大值10，则f（x）在（－∞，0）上有（）A.最小值－4B.最大值－4C.最小值－1D.最大值－3【答案】A【解析】由已知对任意x∈（0，＋∞），f（x）＝aφ（x）＋bg（x）＋3≤10.对任意x∈（－∞，0），则－x∈（0，＋∞）.又∵φ（x），g（x）都是奇函数，∴f（－x）＝aφ（－x）＋bg（－x）＋3≤10，即－aφ（x）－bg（x）＋3≤10，∴aφ（x）＋bg（x）≥－7，∴f（x）＝aφ（x）＋bg（x）＋3≥－7＋3＝－4.16.奇函数f（x）在（0，＋∞）上的解析式是f（x）＝x（1－x），则在（－∞，0）上f（x）的函数解析式是（）A.f（x）＝－x（1－x）B.f（x）＝x（1＋x）C.f（x）＝－x（1＋x）D.f（x）＝x（x－1）【答案】B【解析】设x<0，则－x>0，因为函数f（x）在（0，＋∞）上的解析式是f（x）＝x（1－x），所以f（－x）＝－x（1＋x），又函数f（x）是奇函数，即f（－x）＝－f（x），则当x<0时，f（x）＝－f（－x）＝x（1＋x）.故选B.17.若f（x）＝（m－1）x2＋6mx＋2是偶函数，则f（0），f（1），f（－2）从小到大的排列是________.【答案】f（－2）<f（1）<f（0）【解析】∵f（x）是偶函数，∴f（－x）＝f（x）恒成立，即（m－1）x2－6mx＋2＝（m－1）x2＋6mx＋2恒成立，∴m＝0，即f（x）＝－x2＋2.∵f（x）的图象开口向下，对称轴为y轴，在[0，＋∞）上单调递减，∴f（2）<f（1）<f（0），即f（－2）<f（1）<f（0）.18.设函数f（x）＝为奇函数，则实数a＝________.【答案】－1【解析】∵f（x）是奇函数，∴f（－x）＝－f（x），即＝－，∴2a＝－2，解得a＝－1.19.已知y＝f（x）＋x2是奇函数且f（1）＝1，若g（x）＝f（x）＋2，则g（－1）＝________.【答案】－1【解析】∵y＝f（x）＋x2是奇函数，∴f（－x）＋（－x）2＝－[f（x）＋x2]，∴f（x）＋f（－x）＋2x2＝0，∴f（1）＋f（－1）＋2＝0.∵f（1）＝1，∴f（－1）＝－3.∵g（x）＝f（x）＋2，∴g（－1）＝f（－1）＋2＝－3＋2＝－1.20.设f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）＝2，且f（x＋1）＝f（x＋6），则f（10）＋f（4）＝________. 【答案】－2【解析】因为f（x＋1）＝f（x＋6），所以f（x）＝f（x＋5）.因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）＝0，则f（10）＝f（5）＝f（0）＝0，f（4）＝f（－1）＝－f（1）＝－2.所以f（10）＋f（4）＝－2.21.已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x＋4）＝f（x），当x∈（0,2）时，f（x）＝2x2，则f（7）＝________. 【答案】－2【解析】f（7）＝f（3＋4）＝f（3）＝f（－1＋4）＝f（－1），∵f（x）为奇函数，∴f（－1）＝－f（1），∵1∈（0,2），∴f（1）＝2×12＝2，∴f（7）＝－f（1）＝－2.22.已知函数f（x）＝ax3＋bx＋4（a，b均不为零），且f（5）＝10，则f（－5）＝________.【答案】－2【解析】令g（x）＝ax3＋bx（a，b均不为零），易知g（x）为奇函数，从而g（5）＝－g（－5）.因为f（x）＝g（x）＋4，所以g（5）＝f（5）－4＝6，所以f（－5）＝g（－5）＋4＝－g（5）＋4＝－2.23.已知函数f（x）＝ax3－bx＋1，a，b∈R，若f（－1）＝－2，则f（1）＝__________.【答案】4【解析】∵f（x）＝ax3－bx＋1，∴f（－x）＝a（－x）3－b（－x）＋1＝－ax3＋bx＋1，得f（x）＋f（－x）＝（ax3－bx＋1）＋（－ax3＋bx＋1）＝2，令x＝1，得f（1）＋f（－1）＝2，∵f（－1）＝－2，∴f（1）＝2－f（－1）＝2＋2＝4.24.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数.当x<0时，f（x）＝x2－4，则x>0时，f（x）的解析式为________，不等式f（x）<0的解集为___________.【答案】f（x）＝－x2＋4（－2,0）∪（2，＋∞）【解析】当x>0时，－x<0，所以f（－x）＝（－x）2－4＝x2－4，因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（－x）＝x2－4＝－f（x），所以f（x）＝－x2＋4，即x>0时，f（x）＝－x2＋4.当x<0时，f（x）<0，即x2－4<0，解得－2<x<2，又因为x<0，所以－2<x<0；当x>0时，f（x）<0，即4－x2<0，解得x<－2或x>2，又因为x>0，所以x>2.综上可得f（x）<x的解集是（－2,0）∪（2，＋∞）.25.定义在R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝－f（x），当0≤x≤1时，f（x）＝x，（1）试画出f（x），x∈[－3,5]的图象；（2）求f（37.5）；（3）常数a∈（0,1），y＝a与f（x），x∈[－3,5]的图象相交，求所有交点横坐标之和.【答案】（1）∵f（x）为奇函数，∴f（x＋2）＝f（－x），∴f（x）关于直线x＝1对称.由f（x）在[0,1]上的图象反复关于（0,0），x＝1对称，可得f（x），x∈[－3,5]的图象如图.（2）由图可知f（x＋4）＝f（x），∴f（37.5）＝f（4×9＋1.5）＝f（1.5）＝f（0.5）＝.（3）由图可知，当a∈（0,1）时，y＝a与f（x），x∈[－3,5]有4个交点，设为x1，x2，x3，x4（x1<x2<x3<x4）. 由图可知＝－1，＝3.∴x1＋x2＋x3＋x4＝－2＋6＝4.26.已知函数f（x）＝，g（x）＝f（）.（1）在图中的坐标系中补全函数f（x）在其定义域内的图象，并说明你的作图依据；（2）求证：f（x）＋g（x）＝1（x≠0）.【答案】（1）∵f（x）＝，∴f（x）的定义域为R.又对任意x∈R，都有f（－x）＝＝＝f（x），∴f（x）为偶函数，故f（x）的图象关于y轴对称，其图象如图.（2）∵g（x）＝f（）＝＝（x≠0），∴f（x）＋g（x）＝＋＝＝1，即f（x）＋g（x）＝1（x≠0）.27.已知函数f（x）＝mx2＋nx＋3m＋n是偶函数，且其定义域为[m－1,2m].（1）求m，n的值；（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值.【答案】（1）∵函数f（x）＝mx2＋nx＋3m＋n是偶函数，∴函数的定义域关于原点对称，又∵函数f（x）的定义域为[m－1,2m].∴m－1＋2m＝0，解得m＝，又由f（－x）＝mx2－nx＋3m＋n＝f（x）＝mx2＋nx＋3m＋n，可得n＝0.（2）由（1）得函数的解析式为f（x）＝x2＋1，定义域为[－，].其图象是开口向上，且以y轴为对称轴的抛物线，当x＝±时，f（x）取最大值.28.已知函数f（x）＝ax＋＋c（a，b，c是常数）是奇函数，且满足f（1）＝，f（2）＝. （1）求a，b，c的值；（2）试判断函数f（x）在区间上的单调性并证明.【答案】（1）∵f（x）为奇函数，∴f（－x）＝－f（x），∴－ax－＋c＝－ax－－c，∴c＝0，∴f（x）＝ax＋.又∵f（1）＝，f（2）＝，∴∴a＝2，b＝.综上，a＝2，b＝，c＝0.（2）由（1）可知f（x）＝2x＋.函数f（x）在区间上为减函数.证明如下：任取0<x1<x2<，则f（x1）－f（x2）＝2x1＋－2x2－＝（x1－x2）＝（x1－x2）∵0<x1<x2<，∴x1－x2<0,2x1x2>0,4x1x2－1<0.∴f（x1）－f（x2）>0，f（x1）>f（x2）.∴f（x）在上为减函数.29.已知函数f（x）＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5].（1）当a＝－1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y＝f（x）在区间[－5,5]上是单调函数.【答案】（1）当a＝－1时，f（x）＝x2－2x＋2＝（x－1）2＋1.∵x∈[－5,5]，故当x＝1时，f（x）的最小值为1，当x＝－5时，f（x）的最大值为37.（2）函数f（x）＝（x＋a）2＋2－a2的图象的对称轴为x＝－a.∵f（x）在[－5,5]上是单调的，∴－a≤－5或－a≥5.即实数a的取值范围是a≤－5或a≥5.30.已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f（x）＝2x－x2，求y＝f（x）的解析式. 【答案】设x<0，则－x>0，因为f（x）是奇函数，所以当x<0时，f（x）＝－f（－x）＝－[2（－x）－（－x）2]＝2x＋x2.因为y＝f（x）是R上的奇函数，所以f（0）＝0.所以f（x）＝。

中考语文之文言文对比阅读(全国通用)专题17 生于忧患,死于安乐(解析版)

专题17生于忧患，死于安乐（2022·贵州黔西·统考中考真题）阅读古文，完成下面小题。

【甲】舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。

故天将降大任于是人也，必先苦．其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱．其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。

（【战国】《孟子·告子下》）【乙】吾观史蝤①以不能进蘧伯玉②而退弥子瑕③，故有身后之谏；萧何且．死，举曹参以自代。

大臣之用心，固．宜如此也。

夫国以（因为）一人兴，以一人亡，贤者（贤能的人）不悲其身之死，而忧其国之衰，故必（一定）复（再）有贤者而后可以死。

彼管仲者，何以死哉？（【宋】苏洵《管仲论》）注：①史蝤：蝤qiū。

春秋时卫国大臣，以敢谏闻名。

②蘧伯玉：蘧qú。

春秋时卫国大臣。

③弥子瑕：春秋时卫国将军。

1．解释加点词的意思。

①必先苦．其心志____________②行拂乱．其所为____________③萧何且．死____________④固．宜如此也____________2．翻译文中划线的句子。

①所以动心忍性，曾益其所不能②夫国以一人兴，以一人亡3．【甲】文用舜等先贤的例子证明要担当大任，必须经受艰难困苦的磨练，简要谈谈你从这段话受到的启发。

4．【甲】文中点到的“管夷吾”，即是【乙】文中的管仲。

对这位担当大任的人，苏洵说“彼管仲者，何以死哉？”（那个管仲呀，为什么可以没有荐贤自代就死了呢？），包含了委婉批评色彩。

说说批评了管仲什么。

【答案】1．使……受苦。

扰乱。

将，将要。

本来。

2．①所以使他的心受到震撼，使他的性格坚忍起来，增加他所不具备的能力。

②国家因为一个人而兴盛，因为一个人而败亡。

3．人要学有所成，必须刻苦努力，毫不松懈，经受艰难困苦磨练。

4．批评管仲在任时没有培养出贤能的接班人。

【解析】1．本题考查文言字词解释。

解答此题的关键是先理解词语所在句子的意思，然后结合句意来推断词语的含义。

专题17+论证要合理(正反对比论证结构技巧)-2025学年九年级语文上册单元写作深度指导(统编版)

学习目标
1．了解常用的议论文的论证方法。 2．学会灵活运用议论文的论证方法来说理。 3．掌握正反对比论证结构模板，写简单的议论性文章，做到观点明确，有理有据。
任务一：阅读文本，明确方法
合理的论证需要做到哪些要求呢？请同学们自主学习课本第五单元内容，注意圈点勾画重点内容，明白基础知识。
同学们，“论证合理”体现在什么地方？ 1.论证要符合逻辑，观点要一致，概念要统一。论证是使用道理和事实对观点进行证明，必须符合逻辑规律。在论证时，尽量避免出现如前面示例类似的逻辑错误。
比如在《怀疑与学问》中，作者从国难危机时各地的口头消息不一定可靠，不应当随便相信，推导出做学问也是如此，要对书本上的知识有怀疑精神。这样从生活中的事例出发，采用类比论证的方法，更容易让人信服。
同学们，下面我们了解一下常见论证方法及其作用。
（1）举例论证：运用具体事例，真实可信，增强文章说服力、趣味性、权威性，让文章浅显易懂。
1.引出话题：通过一个与主题相关的现象、故事、名言等引出文章要讨论的话题。
2.明确论点：简明扼要地提出自己对于该话题的观点。
二、本论部分 1.正面论证：
正面事例阐述：列举一个或多个正面的典型事例，详细说明其具体情况。
正面事例分析：对正面事例进行分析，指出事例中体现论点的因素，如行为、态度、选择等是如何导致积极结果的，从而证明论点的正确性。
பைடு நூலகம்
要“论证合理”，常见逻辑错误有哪些？
常见逻辑错误：以偏概全。自相矛盾。倒因为果。模棱两可。不当类比。
2.使用的材料要能支持论点，避免出现论据不相干或论据不足的情况。
论据是用来证明论点的，要和论点之间有必然、合理、充分的联系。还要通过必要的分析、阐释，使读者明白二者之间的联系。