5-4用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
苏教版六年级上册数学第五单元第4课时《稍复杂的分数乘法实际问题(第2课时)》教学设计
苏教版六年级上册数学第五单元第4课时《稍复杂的分数乘法实际问题（第2课时）》教学设计一. 教材分析苏教版六年级上册数学第五单元第4课时《稍复杂的分数乘法实际问题（第2课时）》的教学内容主要包括复杂的分数乘法运算和实际问题的解决。
学生将通过本节课的学习，掌握分数乘法的运算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
教材通过例题和练习题的安排，引导学生逐步理解和掌握分数乘法的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了分数的乘除法运算，对分数的乘法运算有一定的了解。
但是，对于稍复杂的分数乘法实际问题，学生可能还存在着一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助，让学生更好地理解和掌握分数乘法的运算方法，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数乘法的运算方法，能够正确进行分数乘法运算。
2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数乘法的运算方法，实际问题的解决。
2.教学难点：理解和掌握分数乘法的运算规律，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。
2.合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力，提高解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现分数乘法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括例题、练习题和教学动画等。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生进行练习和思考。
3.学习用品：准备足够的学习用品，如黑板、粉笔、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用教学课件，展示一些实际问题，引导学生观察和思考。
例如，展示一家超市的销售情况，让学生观察和思考如何计算某种商品的销售总价。
2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现分数乘法的运算方法，引导学生理解和掌握。
六年级数学上册五分数四则混合运算第6课时用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题课件苏教版
x 36 x 3 68
a.你是根据什么 等量关系列式的？
a.1.总人数减去36 , 刚好每间宿舍住6 人a.2;.总宿舍减去3间 , 正好每个房间住8 人a.3;.宿舍总数是固定的。
x 36 x 3 68
a.4(x-36) = a.动3手x+解3×一a.2x4= 3×24+4×36 解！ a.x =
a.（三）巩固深化
a.1.估算。
b.
2985 + 3054 ≈a〔.60
c.
798 － 305 ≈〔a0.500
d.
396 × 8 ≈a〔.302
e.
42 × 39 ≈〔0a.016
f.
1426 ÷ 7.200≈〔a.20
g.
799 ÷ 21 ≈〔a0.4
0
〕 〕 〕 〕 〕 〕
a.2.估一估，在 里填上“＞”或
你能用一个式子表示出这道题的数量关系吗 ？
故宫的占地面积＝天坛公园面积的
1 4
+４公顷
你会解答吗 ？试试看。
北京故宫的占地面积是多少公顷 ？ 故宫的占地面积＝天坛公园面积的 1 +４公顷
4
先算天坛公园面积的 1是多少。
4
272×1 = 68〔公顷〕
4 再算故宫的占地面积。
68 + 4 = 72（公顷）
a.答 :2寄16宿的学生有216
a.
人设。宿舍有x间 , 又该怎样列式呢 ？
a.6x+36 = 8x - 3×8
a.动你手是a解依.2一x据=什3么6+列3×式8的？ 解！ a.x = 30
a.答 : 宿舍有30间。
a.求得的结果 是正确的吗？
a.我们可以检 验a.一结下果。是正确 的。
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。
下面就是我给大家带来的小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇，希望能帮助到大家!小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知1.教学例2。
2023年分数四则混合运算教案4篇
2023年分数四则混合运算教案4篇分数四则混合运算教案篇1《分数四则混合运算》，是学生学习整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法作为基础进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为以后解决简单的实际问题做好准备。
因此我在教学时直接引导学生回顾四则混合运算顺序，并说明运用这些四则混合运算顺序学会解答了分数四则混合运算。
这样引入让学生觉得新知不新，没有学习难度。
本节课学习分数四则混合运算主要采用自主探索教学法，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，并重视对学生在计算习惯方面的培养。
成功之处：一是借助具体情境。
让学生感受到分数四则混合运算在生活中的实际应用，并通过具体情境，让学生自主参与到新知的学习过程中来。
首先我请两名不同做法的学生上黑板板演。
比较两名学生计算方法后，及时小结出分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。
要注意检查第一次约分后所剩下的分母分子是否还能约分，直到分母分子不能约分后才能计算。
二是精心创编计算题。
分数四则混合运算对于一个五年级的学生来讲，他们都会做，但真正准确率很高的学生却不是很多。
因此我在教学中精心创编了一些具有典型特点、学生易错的习题。
学生通过多种形式的练习，在数学学习过程中发现应用运算顺序和运算定律计算时，要合理选择才便于计算结果正确，并形成合理利用运算定律进行运算的意识和掌握一些计算技巧。
三是重视计算习惯的培养。
学生养成良好的计算习惯是提高学生计算能力的有效途径。
我在教学时不仅注重训练学生掌握灵活的计算技巧，更注重要求学生在做每一道计算题时，首先不能把题抄错；其次要认真观察数据的特点；最后不能忽视书写格式。
分数四则混合运算教案篇2一、教学目标：1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。
2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
综合算式分数加减乘除加混合运算
综合算式分数加减乘除加混合运算综合算式运算涉及到分数的加减乘除以及混合运算，下面我们将详细讨论这些运算，并给出相应的例子。
1. 分数的加法分数的加法是将两个分数相加，其规则如下：a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相加计算：1/3 + 2/5 = (1*5 + 2*3)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数，其规则如下：a/b - c/d = (ad - bc)/(bd)例如，我们进行如下的分数相减计算：3/4 - 1/6 = (3*6 - 4*1)/(4*6) = 14/24 = 7/123. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘，其规则如下：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)例如，我们进行如下的分数相乘计算：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数，其规则如下：(a/b) / (c/d) = (a/b) * (d/c) = (a*d)/(b*c)例如，我们进行如下的分数相除计算：3/4 / 1/2 = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/25. 综合运算综合运算是指在一个算式中同时使用加减乘除运算。
根据运算的优先级，我们需要先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
例如，我们进行如下的综合运算：2/3 + 1/4 * (3/5 - 1/2) = 2/3 + 1/4 * (6/10 - 5/10) = 2/3 + 1/4 * 1/10 = 2/3 + 1/40 = (2*40 + 1*3)/(3*40) = 83/120结论：通过对分数的加、减、乘、除以及混合运算的讨论和计算示例，我们可以看到分数的运算规则是简单而严谨的。
只需要按照规定的运算顺序进行计算，并注意分子、分母的乘除操作，即可得到正确的运算结果。
用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题典型例题解析
一、本周主要内容：用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题、整理与练习二、本周学习目标：1、学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。
2、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
3、通过练习与应用，使学生进一步掌握分数混合运算的方法，加深对混合运算解决实际问题的理解。
4、通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形式，发展数学思维与实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。
5、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。
三、考点分析：1、这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。
2、解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。
四、典型例题例1、（重点展示）光明小学六（1）班有55名学生，其中男生占，女生有多少人？分析与解：根据“男生占”，把全班人数看作单位“1”，全班人数×=男生人数。
要求女生人数，可以先求男生人数。
55 - 55×=55 - 33= 22（人）答：女生有22人。
点评：稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。
在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1”×分率 = 所求的量。
例题还可以这样解： 55×（1 - ） = 22（人）例2、（重点展示）某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加，今年生产拖拉机多少台？分析与解：根据“今年比去年增加”，把去年生产的拖拉机的台数看作单位“1”，去年生产的台数× = 今年比去年增加的台数。
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
教学用具
小黑板
教学方法
自主探究合作交流
教学过程
修改备注
一、复习导入
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了 。今年比去年增加了多少个班级？
独立解答，说说“今年的班级数比去年增加了 ”的含义及解题思路。
如果把问题改成：“今年一共有多少个班级？”如何列式计算
板书课题
二、教学例3
1、出示例3
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了 。今年一共有多少个班级？
（1）比较复习题与例3的不同。
问题不同：复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？”而例3要求“今年一共有多少个班级？”
（2）说说“今年的班级数比去年增加了 ”的含义。
是哪两个量比较的结果？
这两个量比时把哪个量看作单位“1”？
单位“1”是哪个量？
是哪两个量比较的结果？
这两个量是共用一条线段表示，还是各用一条线段表示？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
去年：24个
今年：
（4）要求“今年一共有多少个班级？”可以先算什么？并列出综合算式。
板书：24＋24× ，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样计算？
24×（1＋ ），说说（1＋ ）的含义，独立解答。
（6）小结：怎样解答这类应用题？
三、巩பைடு நூலகம்练习
1、做练一练的第1题。
先说一说可以怎样想，再独立解答。
2、做练习十六的第5题。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
板书设计：
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
去年：24个
今年：
24+24×
分数的加减法与乘除法技巧掌握小学数学知识点总结
分数的加减法与乘除法技巧掌握小学数学知识点总结在小学数学学习中，掌握好分数的加减法与乘除法技巧是至关重要的。
本文将从分数的基本概念入手，逐步介绍分数的加减法与乘除法的技巧，帮助小学生们更好地掌握这一知识点。
一、分数的基本概念首先，我们需要明确分数的基本概念。
分数由分子和分母组成，用分子除以分母可以得到一个小数。
例如，1/2表示一个整体被平均分成两份，每份为其中的一半。
二、分数的加法技巧1. 同分母的分数相加：当两个分数的分母相同，只需将分子相加，分母保持不变即可。
例如，1/4 + 3/4 = 4/4 = 1。
2. 不同分母的分数相加：当两个分数的分母不同，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母进行相应的乘除运算，最后将得到的分数化简至最简形式。
例如，1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12。
三、分数的减法技巧1. 同分母的分数相减：当两个分数的分母相同，只需将分子相减，分母保持不变即可。
例如，3/5 - 2/5 = 1/5。
2. 不同分母的分数相减：与分数的加法类似，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母进行相应的乘除运算，最后将得到的分数化简至最简形式。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
四、分数的乘法技巧分数的乘法可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘来实现。
如果需要，还可以化简得到最简形式。
例如，2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2。
五、分数的除法技巧分数的除法可以转化为乘法运算。
当需要将一个分数除以另一个分数时，可以将除数的倒数与被除数相乘，以得到商。
例如，2/3 ÷ 3/4 可以变为 2/3 * 4/3，最后得到 8/9。
六、小结与延伸通过上述的分数的加减法与乘除法技巧，我们可以更好地掌握分数的计算方法。
在实际的应用中，我们可以遇到更复杂的分数运算，但可以通过这些基本的技巧进行拆分和化简，最终完成运算。
苏教版国标本六年级上册用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(1)
谢谢光临指导！
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？ 婴儿每分钟比青少年 多的心跳次数占青少 4 年心跳次数的 5 。
75次
青少年：
比青少年多 4 5 婴儿：
？次
先求出婴儿心跳比青少年多的次数。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。 青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟 4 心跳的次数比青少年多 5 。婴儿每分钟 心跳多少次？
3 A．840× 5
3 3 B．840×（1+ ） C．840×（1－ ） 5 5
3 桃树 5
梨树？
桃、梨树共165棵
165×（1－ 3 ）
5
百汇超市有百香果280千克，第一周卖
1 ，第二周卖出 2 出 5 4
第一周卖出多少千克？ 第二周卖出多少千克？ 第一周比第二周 少卖出多少千克？ 两周一共卖出多少千克？
分步列式
综合列式
45 × 5 = 25（人）先算男运动员有多少人。 9 45—25=20（人） 5 45 － 45 × 9 = 45 — 25 = 20（人）
想一想，还可 以怎样算？ 分步列式
5 4 1— 9 = 9 4 = 45 × 20（人） 9 5 ） =20（人） 45 ×（1— 9
综合列式
2、本学期我校共有240名 新转生，其中新转入的男 生人数占了
5 8
，我校新
转入的女生有多少人？
3、一包打印纸共500张。
3 第一次用去了它的 25 ，
第二次用去了它的 现有纸多少张？
1 25
。
80分贝
80分贝
80分贝
分贝是计量声音
苏教版六上数学分数四则混合运算教案5篇
苏教版六上数学分数四则混合运算教案5篇苏教版六上数学分数四则混合运算教案5篇分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。
下面是小编为大家整理的苏教版六上数学分数四则混合运算教案5篇，希望大家能有所收获!苏教版六上数学分数四则混合运算教案1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册75页例1、练一练，第76页练习十二第1~5题。
教学目标：1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2.使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3.使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入做练习十二第1题，直接写出得数。
集体交流，选择几题让学生说说算法。
二、创设情境，探究新知。
1.出示教科书第75页的例题图。
提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米?”这个问题，可以怎样列式?要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2.集体交流。
教师根据学生的回答板书算式。
2/5×18+3/5×18 (2/5+3/5 )×18追问：列式时你是怎么想的?3.指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
(板书课题)三、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1.谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?你会计算上面这两道式题吗?学生分别计算，并指名板演。
2024分数四则混合运算教案_1
2024分数四则混合运算教案2024分数四则混合运算教案篇1（约3715字）本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。
这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。
在内容的编排上有以下几个特点。
第一，教学计算，例题的内容容量很大。
例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。
在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。
把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。
第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。
本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。
提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。
更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。
教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。
为此，编排了两道例题。
例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。
例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。
两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。
第三，不教学稍复杂的分数除法问题。
传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。
本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。
因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。
《较复杂的分数乘法》分数四则混合运算
2023-11-06•分数乘法概述•分数乘法的基本规则•较复杂的分数乘法•分数四则混合运算•分数四则混合运算的应用目•分数四则混合运算的挑战与解决方案录01分数乘法概述定义分数乘法是一种数学运算方式，通过将一个分数与另一个分数相乘，得到一个新的分数作为结果。
特点分数乘法具有保持分数的分子与分母分别相乘、分子乘分子、分母乘分母的特点。
同时，当两个分数的分母相同时，可以直接将分子相乘得到结果。
定义与特点分数乘法的重要性分数乘法在数学学科中具有重要地位，是进一步学习数学的基础。
掌握分数乘法能够更好地理解和解决生活中的实际问题，如计算面积、体积等方面的问题。
掌握分数乘法是学习较复杂的分数运算和解决实际问题的基本技能。
随着数学学科的不断发展和完善，分数乘法的理论和方法也不断得到改进和创新。
现代的数学教育中也注重培养学生的分数乘法能力，以更好地解决实际问题。
分数乘法的历史与发展分数乘法作为数学学科中的一个重要内容，有着悠久的历史背景。
在古代文明中，人们就已经开始研究分数乘法，并发展了一些基本的算法。
02分数乘法的基本规则分子与分母的乘法规则是指将两个分数的分子和分母分别相乘，得到它们的乘积。
例如，将分数2/3和3/4相乘，即$(2\times3)/(3\times4)=6/12$。
整数与分数的乘法规则是指将整数与分数的分子相乘，得到整数的倍数，同时保持分母不变。
例如，将整数2和分数3/4相乘，即$2\times(3/4)=6/4$。
小数与分数的乘法规则是指将小数转化为分数后，再将分子与分母相乘。
例如，将小数0.5和分数3/4相乘，即$0.5=1/2$，再$(1\times3)/(2\times4)=3/8$。
03较复杂的分数乘法多个分数的乘法总结词逐步分解，分别相乘，再求和。
详细描述对于多个分数的乘法，我们需要将每一个分数分别相乘，然后再将所得的结果相加。
例如，(a/b) × (c/d) × (e/f)可以分解为(a × c × e) / (b × d × f)，如果有带分数，也可以同样处理。
解决五年级下册分数计算难题教案
一、教学目标1. 学习如何快速计算分数加、减、乘、除法2. 培养学生的逻辑思维和推理能力3. 培养学生善于发现和解决问题的能力4. 增强学生的自信心和学习兴趣二、教学重点和难点1. 教学重点：掌握快速计算分数加、减、乘、除法的方法和技巧2. 教学难点：培养学生的逻辑思维和推理能力三、教学方法1. 合作学习法2. 问答法3. 实验演示法四、教学过程1. 创设情境，导入课题。
老师向小学五年级的学生们讲述一个让人头疼的问题：你们会计算分数吗？学生们纷纷摇头，老师则开玩笑说，其实这道题并不困难，你们一定会想办法解决它。
随后，老师将提出四个问题：分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法。
学生们便收到了这个难题的信息。
2. 探讨、总结分数计算的方法。
先由多个下面的数进行分母的乘法来改变它们的通分式，接着按分子之和、分子之差或分子积及分母积进行计算。
思路：对一般的分数进行分析，逐渐形成如下对策：【技巧1】把分数化为分数范式；【技巧2】通分求和法；【技巧3】分数减法转分数加法法；【技巧4】分数乘法的运算法则；【技巧5】分数除法的运算法则。
3. 引导、巩固学生掌握分数计算的方法。
在引导学生掌握分数计算的方法时，老师需要采用多种形式进行教学，通过实验演示、问答等方式让学生更好地理解分数计算的方法。
4. 自主学习、探究和活动。
老师让学生们自主学习、探究和活动，通过课堂活动创造出各种实际的情境，让学生们充分运用所学知识进行探究，激发他们的兴趣和潜能，以达到更好的学习效果。
五、教学评价在教学过程中，老师应注重学生的思维、能力和态度的综合评价，及时发现学生存在的问题，并采用相应的措施加以解决，为学生创造良好的学习环境和条件。
六、课后作业1. 完成课堂练习题2. 解答书本练习题3. 做好课外训练4. 独立思考并总结本节课教材七、教学反思分数计算在小学数学中是一个非常重要的内容，也是学生成长过程中移步难考验的一个关键环节，在我教学过程中，我发现学生们最大的问题是基础运算不够熟练，运算时容易混淆各项数字，不容易得出正确的答案，我采用了多种教学方法并加以引导，加强学生对分数计算的理解，提高其对分数计算的运用能力，加强了学生对问题解决的信心，增强了学生学习的兴趣和动力。
分数的运算学习加减乘除分数的方法
分数的运算学习加减乘除分数的方法分数是数学中的重要概念之一，在日常生活和学习中都起到了重要作用。
分数的运算是数学学习中的一个重要内容，掌握了分数的加减乘除方法，可以更加轻松地解决实际问题。
本文将详细介绍分数的加减乘除的方法。
一、分数的加法分数的加法是指两个或多个分数的和的运算。
要想进行分数的加法，首先需要保证分数的分母相同，然后将分母相同的分数的分子加起来，分母保持不变。
例如，计算1/4 + 1/3，首先找到两个分数的最小公倍数，即12，然后将分数转化为同分母的形式，得到3/12 + 4/12 = 7/12。
二、分数的减法分数的减法是指两个分数的差的运算。
与分数的加法类似，分数的减法也要求分母相同。
首先找到两个分数的最小公倍数，然后将分数转化为同分母的形式，最后将分子相减，分母保持不变。
例如，计算5/6 - 1/4，最小公倍数为12，将分数转化为同分母的形式，得到10/12 - 3/12 = 7/12。
三、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
分数的乘法较为简单，只需将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，计算2/3 × 3/4，得到2/3 × 3/4 = 6/12。
四、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
分数的除法可以通过乘以倒数的方式来实现。
即将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
例如，计算2/3 ÷ 3/4，可以转化为2/3 × 4/3 = 8/9。
综上所述，分数的加减乘除的运算方法包括了分数的相同分母转化、分子相加减、分子相乘、倒数相乘等步骤。
通过掌握这些方法，我们可以更加灵活地运用分数进行日常生活和学习中的各种计算。
希望本文能帮助大家更好地理解和掌握分数的运算方法。
分数的混合运算应用
分数的混合运算应用混合运算是数学中常见的一种运算方式，它涉及到使用不同的运算符号和规则对数字进行组合运算。
在混合运算中，分数的应用十分重要，并广泛应用于日常生活和各个学科的问题中。
本文将探讨分数在混合运算中的应用，并给出一些实际问题的解决方法。
1. 加法和减法的混合运算当我们需要对分数进行加法和减法运算时，可以按照以下步骤进行：首先，需要找到这些分数的公共分母。
如果分数已经有相同的分母，那么直接对它们的分子进行加法或减法运算即可。
如果分数的分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数，然后通过乘以适当的倍数，将它们的分母变为公共分母。
接下来，根据改变后的分母对分子进行加法或减法运算。
例如：1/4 + 3/8 - 1/6首先，我们可以看到分数的分母为4、8和6，它们的最小公倍数为24。
所以我们需要对分子进行适当的变换，得到：6/24 + 9/24 - 4/24 = 11/24因此，1/4 + 3/8 - 1/6 = 11/24。
2. 乘法和除法的混合运算当我们需要对分数进行乘法和除法运算时，可以按照以下步骤进行：对于乘法运算，我们只需要将分数的分子相乘，分母相乘。
如果有整数参与乘法运算，可以将整数视为分母为1的分数，并按照相同的规则进行运算。
例如：(2/3) * (4/5) * 2分子相乘得到 2 * 4 * 2 = 16分母相乘得到 3 * 5 * 1 = 15所以 (2/3) * (4/5) * 2 = 16/15。
对于除法运算，我们可以将除法看作是乘法的逆运算。
即将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘。
例如：(3/4) ÷ (2/5)分子相乘得到 3 * 5 = 15分母相乘得到 4 * 2 = 8所以 (3/4) ÷ (2/5) = 15/8。
3. 分数的混合运算在实际问题中有着广泛的应用。
例如，在商业中，我们经常遇到购买折扣、计算利润和成本的问题。
在几何学中，分数的混合运算用于计算图形的面积和体积。
分数的复杂运算
分数的复杂运算在数学中，分数是一种复杂的数值表示方法，可以用于进行各种运算。
分数的复杂运算包括加法、减法、乘法和除法等，需要掌握一定的技巧和方法才能正确地进行计算。
一、分数的加法和减法运算在进行分数的加法和减法运算时，需要满足相同的分母才能进行计算。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数，分母b和d不为零。
分数的加法运算可以表示为：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd)分数的减法运算可以表示为：(a/b) - (c/d) = (ad - bc) / (bd)举个例子，假设有分数1/4和3/8，我们可以将它们相加计算如下：(1/4) + (3/8) = (1*8 + 3*4) / (4*8) = 11/32同样的，假设有分数3/5和1/3，我们可以将它们相减计算如下：(3/5) - (1/3) = (3*3 - 1*5) / (5*3) = 4/15二、分数的乘法运算在进行分数的乘法运算时，只需要将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母即可。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数，分母b和d不为零。
分数的乘法运算可以表示为：(a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d)举个例子，假设有分数2/3和4/5，我们可以将它们相乘计算如下：(2/3) * (4/5) = (2*4) / (3*5) = 8/15三、分数的除法运算在进行分数的除法运算时，需要将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母。
假设有两个分数a/b和c/d，其中a、b、c、d都是整数，分母b和d不为零。
分数的除法运算可以表示为：(a/b) ÷ (c/d) = (a*d) / (b*c)举个例子，假设有分数2/3和1/4，我们可以将它们相除计算如下：(2/3) ÷ (1/4) = (2*4) / (3*1) = 8/3综上所述，分数的复杂运算包括加法、减法、乘法和除法。
分数的复杂运算技巧与解题方法
分数的复杂运算技巧与解题方法近年来，高中数学中分数运算的题目逐渐增多，而且难度也越来越大。
要想能够熟练地解答这些题目，掌握一些复杂分数运算的技巧和解题方法就显得至关重要了。
在本文中，将介绍一些常见的分数运算技巧和解题方法，以帮助大家提高解题的准确性和速度。
一、分数的乘法和除法运算技巧1. 分数乘法运算技巧在进行分数的乘法运算时，我们需要注意以下几个技巧：（1）分数相乘的结果还是分数，所以在进行计算时，我们可以先将分数化简，然后再进行乘法运算。
（2）若两个分数的分母不同，则需要先找到它们的最小公倍数，然后分别对分子乘以对方的倍数，最后再进行化简。
示例：2/3 × 4/5 = （2×4）/（3×5）= 8/152. 分数除法运算技巧在进行分数的除法运算时，我们需要注意以下几个技巧：（1）将除号变为乘号，并将除数的分子与被除数的分母交换位置。
（2）然后按照分数的乘法运算规则进行计算。
（3）最后再进行化简。
示例：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6二、分数的加减法运算技巧1. 分数加法运算技巧在进行分数的加法运算时，我们需要注意以下几个技巧：（1）若两个分数的分母相同，则将分子相加即可。
（2）若两个分数的分母不同，则需要先找到它们的最小公倍数，然后分别对分子乘以对方的倍数，最后再将得到的新分子相加，并保持分母不变。
示例：2/3 + 4/5 = （2×5 + 4×3）/（3×5）= 22/152. 分数减法运算技巧在进行分数的减法运算时，我们需要注意以下几个技巧：（1）将减号变为加号，并将减数的符号取反。
（2）然后按照分数的加法规则进行计算。
（3）最后再进行化简。
示例：2/3 - 4/5 = 2/3 + (-4/5) = 2/3 + (-4/5) ×（5/5）= 10/15 - 12/15 = -2/15三、解题方法1. 图形运算中的分数运算解题方法在某些几何图形运算的题目中，经常涉及到分数运算。
用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题
用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题引言分数是我们日常生活和学习中经常遇到的数学概念之一。
在解决稍复杂的实际问题时，我们常常需要用到分数的乘法和加减法运算。
本文将通过几个实际问题的例子，介绍如何运用分数乘法和加减法来解决这些问题。
问题一：小明和小红分享巧克力小明和小红一起买了一块重300克的巧克力。
他们决定按照他们各自出钱的比例来分享这块巧克力。
小明出了3元，小红出了2元。
他们各分到多少克巧克力？解答：首先，我们需要求出小明和小红出钱的比例。
小明出钱的比例为3 / (3 + 2)，小红出钱的比例为2 / (3 + 2)。
根据这个比例，我们可以得出小明分到的巧克力重量为300 * (3 / (3 + 2))克，小红分到的巧克力重量为300 * (2 / (3 + 2))克。
计算结果为：小明分到的巧克力重量为：180克小红分到的巧克力重量为：120克问题二：小明的成绩提高了多少百分比？小明在一次考试中得了60分，经过努力学习，他在另一次考试中得了75分。
他的成绩提高了多少百分比？解答：首先，我们需要计算小明成绩的提高量。
提高量为75-60分=15分。
接下来，我们计算提高的百分比。
百分比等于提高量除以原始值，并乘以100%。
即（15/60）100%。
我们将分数化为分数形式，计算为 (1/4) 100%，即25%。
计算结果为：小明的成绩提高了25%。
问题三：小明和小红的年龄之和是多少？小明今年12岁，小红今年比小明小3岁。
他们两个人的年龄之和是多少？解答：根据题意，小红的年龄比小明小3岁，因此小红的年龄为12-3=9岁。
他们两个人的年龄之和为12 + 9 = 21岁。
计算结果为：小明和小红的年龄之和为21岁。
问题四：小明和小红共有多少钱？小明和小红一共有12元。
小明比小红多2元。
他们两个人分别有多少钱？解答：根据题意，我们可以得出小明有 (12+2) / 2 = 7元，小红有 (12-2) / 2 = 5元。
用分数乘法和减法解决复杂的实际问题 案例分析
用分数乘法和减法解决复杂的实际问题案例分析引言在实际生活中，我们经常会遇到一些与分数相关的问题，例如商品折扣、食谱调整、材料配比等等。
分数乘法和减法是解决这些问题的关键运算。
本文将通过几个案例分析，演示如何使用分数乘法和减法解决复杂的实际问题。
案例一：商品折扣计算假设某商店有一批商品打折出售，原价为$80，现折扣为5/8。
我们需要计算出打折后的价格。
首先，我们将折扣转化为小数形式，即5/8=0.625。
然后，我们通过分数乘法计算打折后的价格：打折后价格 = 原价 × 折扣= 80 × 0.625= 50因此，打折后的价格为$50。
案例二：食谱调整假设我们有一个食谱，需要将其调整为适合6人份量。
原食谱为4人份量，我们需要通过分数乘法来计算配料的适量。
假设配料如下： - 面粉：1/2杯 - 白糖：1/4杯 - 牛奶：3/4杯我们需要计算出适合6人份量的配料量。
首先，将原配料量除以4，得到每人份量：每人份量 = 原配料量 ÷ 原食谱份量= 面粉：1/2 ÷ 4 = 1/8杯= 白糖：1/4 ÷ 4 = 1/16杯= 牛奶：3/4 ÷ 4 = 3/16杯然后，将每人份量乘以6，得到适合6人份量的配料量：适合6人份量 = 每人份量 × 6= 面粉：1/8 × 6 = 3/8杯= 白糖：1/16 × 6 = 3/16杯= 牛奶：3/16 × 6 = 9/16杯因此，适合6人份量的配料量为：面粉3/8杯、白糖3/16杯、牛奶9/16杯。
案例三：材料配比计算假设我们需要将某种涂料配比调整为特定比例。
已知原配比为2:5:7，我们需要通过分数乘法和减法来计算新的配比。
假设原涂料配比量为： - 成分A：2升 - 成分B：5升 - 成分C：7升我们需要将其调整为3:4:6的新配比。
首先，我们需要计算出每个成分相对于新配比的比例。
六年级上数学说课稿-用分数乘法和减法解决稍复杂的实际问题-苏教版秋
六年级上数学说课稿-用分数乘法和减法解决稍复杂的实际问题-苏教版秋课程背景本文所述的课程适用于六年级上学期的数学课程，主要涉及到分数乘法和减法的知识点。
在六年级上学期的数学课程中，学生已经掌握了基本的分数知识，包括分数的概念和基本运算。
本次课程的目的是帮助学生巩固分数乘法和减法的知识，并将其应用到实际问题中进行解决。
教学目标1.能够熟练掌握分数乘法和减法的基本概念和运算规则2.能够将分数乘法和减法运用到实际问题中进行解决3.能够培养学生的分析和解决问题的能力教学重点1.分数乘法的基本概念和运算规则2.分数减法的基本概念和运算规则3.将分数乘法和减法运用到实际问题中进行解决教学难点1.如何运用分数乘法和减法解决稍复杂的实际问题2.如何让学生更好地理解分数乘法和减法的概念和规则教学过程第一步：导入通过一个小游戏来导入本节课的内容。
教师出示一组题目，让学生抢答。
这些题目包括分数乘法和减法的基本概念和运算规则，如何将相同分母的分数相减等等。
学生可以利用白板进行抢答，增加课程的趣味性。
第二步：讲解在导入之后，介绍分数乘法和减法的概念和运算规则。
让学生理解相乘就是把两个数相加的结果加起来，而相减则是减去分母，并将分数化简为最简分数。
同时，教师要注意讲解不同分母的分数混合运算时需要先通分。
第三步：举例说明通过课堂教学中的示例，深入了解分数乘法和减法的应用，从而为学生提供各种实战体验。
这些示例包括商品的折扣问题，加油站汽油费用计算等等。
第四步：练习以小组形式开展练习，让学生运用所学的知识解决问题。
在每组完成后，可以邀请一名学生或者几名学生进行讲解，这样可以增强学生的自信心和表达能力。
第五步：总结讨论本节课的主要目标和知识，让学生分享他们在课堂上的收获，同时让他们总结本节课的重要内容。
课后作业本节课的课后作业主要包括较为简单的分数乘法和减法题目，学生可以训练并进一步加深对课程知识的理解。
教学心得本文所述的教学方案主要通过小组合作的方式来实现对学生的启发式教育，同时我们也可以引导学生在课后搜集更多分数乘法和减法实际问题的解决方法，培养他们探索、独立、创新的能力。
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课题用分数乘法和加、减法
解决复杂的实际问题
课型新授课
教学
课时
总课时授课
时间
第课时
教材分析
教学内容：第79-80页的例3，完成随后的“练一练”和练习十三第5—9题。
教学重点：简单的分数乘法应用题的数量关系和解答方法
教学难点：理解简单的分数乘法应用题的数量关系
学习目标
知识
与
技能
理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
过程
与
方法
经历解决问题的过程，从已有的经验入手，利用推移、类比的方法，通过自己的尝试、观察发现规律。
情感
态度
价值观
进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学
结论的确定性。
教法学法先学后教随机引导自主探究合作学习
学情分析学习起
点预测
学生已掌握了求一个数的几分之几是多少的应用题解法。
学习困
难预测
分析数量关系、类推解法部分学生有困难。
教学具
准备多媒体课件。
（光盘）
教学环节教学流程
教学
感悟
导入
一、复习导入，揭示课题:林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了
1
4。
今年比去年增加了多少个班级？
二、出示目标
1、理解并掌握用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问
教授新课
学生活动教师辅助
先学
（一）看书
学生先认真看课本自学
第79页的例3，完成自学
提示。
（二）小组交流。
出示自学提纲：
思考：1、比较复习题与
例3 有什么不同。
2、说说“今年的班级
数比去年增加了
1
4
”的含
义。
1
4
是哪两个量比较的
结果？比较时把哪个量看
作单位“1”？单位“1”
的
1
4
是哪个量？
3、在线段图上表示出今
年班级的数量。
4、要求“今年一共有多
少个班级？”可以先求什
么？并列出综合算式。
后教
（1）比较复习题与例3 的
不同。
问题不同：复习题
要求“今年比去年增加了
多少个班级？”而例3要
求“今年一共有多少个班
级？”
教学
环节
教学流程教学感悟
教授新课
学生活动教师辅助
（三）小组代表汇报交
流。
要求“今年一共有多少
个班级？”可以先求什
么？
（四）完成课本80页练
一练1、2、3题。
集体订正交流。
（2）说说“今年的班级
数比去年增加了
1
4
”的含
义。
1
4
是哪两个量比较的结
果？这两个量比时把哪个
量看作单位“1”？单位
“1”的
1
4
是哪个量？
（3）让学生在线段图上表
示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多
少个班级？”可以先算什
么？并列出综合算式。
板书：24＋24×
1
4
，说说
24×
1
4
的含义，独立解答。
（5）想一想，还可以怎样
计算？
板书：24 ×（1＋
1
4
），
说说（1＋
1
4
）的含义，独
立解答。
（6）小结：怎样解答这类
应用题？
教学
环节
教学流程教学感悟
教学拓展
1、学校食堂买来450千克大米。
如果买来的面粉比大米少1/5，买来的面粉有多少千克？
2、、学校食堂买来450千克大米。
如果买来的面粉比大米多1/5，买来的面粉有多少千克？
小结：怎样解答这类应用题？
总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获？在解题时要注意什么？结合学生的回答，揭题板题。
课堂测评设计找一找下面条件中的单位“1”
1、柳树的棵树比杨树多1/6，把（）看作单位“1”。
2、实际售出时降低了1/8，把（）看作单位“1”。
解决问题
1、六年级要做360只彩球，做了一些还剩3/5，还要做多少只？
2、印刷厂两天用纸4/5吨，其中3/8是第一天用的。
第二天用了多少吨？
作业设计必
做练习十三的第6、8题。
选
做练习十三的第9题。
项目内容
板书设计
用分数乘法和加法解决复杂的实际问题3
24+24×
5
9
24×（1+
5
9
）
教学后记成功不足
教学灵感学生创新
再教预测
课后梳理査疑补漏内容
补充练习设计。