北师大版七年级上册第二章有理数及其运算6、有理数的加减混合运算

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2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算(第2课

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）》教学设计一. 教材分析本节课的主要内容是第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算（第2课时）。

在这一节中，学生需要掌握有理数的加减混合运算的法则，并能熟练地进行相关运算。

教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握这些运算规则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加减法有了初步的了解。

然而，对于加减混合运算，学生可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解有理数的加减混合运算的法则。

2.培养学生能熟练地进行有理数的加减混合运算。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。

2.难点：如何运用这些运算规则解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算。

例如，小华买了一本书，原价是25元，然后又买了一支笔，价格是10元，请问小华一共花费了多少钱？2.呈现（15分钟）通过PPT，展示有理数的加减混合运算的法则，并通过具体的例子，讲解这些法则的应用。

3.操练（15分钟）让学生进行一些实际的运算，以巩固所学的知识。

可以让学生独立完成，也可以分组进行。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固所学知识。

可以设置一些难易不同的问题，以满足不同学生的需求。

5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如，可以让学生设计一个购物预算，或者计算一个长方形的面积等。

七年级数学上册第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算课件新版北师大版

解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为： 0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2, -2.2为负数, 所以最终获胜者的是七年级(1)班.
课堂小结
有理数的加减混合
运算
加减混合算式的读法与写法
（1）将减法转化为加法运算；
有理数的加减混合运算
练一练：下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”
的是( B )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8)
课程讲授
2 有理数的加减混合运算
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27) 减法转化成加法
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律,将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( D )
A.-26 B.-4 C.4 D.26
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.

北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案

（1）有理数的概念及其分类，特别是正数、负数、整数、分数的认知。
（2）有理数的性质，如相反数、绝对值的概念和理解。
（3）有理数的加减乘除运算规则，包括同号相加、异号相加、乘法法则等。
（4）混合运算的顺序和法则，以及在实际问题中的应用。
举例：
-重点讲解正负数的加减法运算，如3 + (-2)的计算方法和规则。
最后，通过这节课的教学，我认识到要关注每一个学生的个体差异。对于学习有困难的学生，我需要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。同时，对于学习优秀的学生，我也要适当提高要求，让他们在掌握基础知识的同时，拓展思维，提高解决问题的能力。
3.培养学生具备良好的逻辑思维能力，通过有理数运算掌握数学推理方法。
4.培养学生养成数学运算的准确性和规范性，提高运算速度和效率。
5.引导学生体会数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣和积极性。
6.培养学生面对数学问题敢于探究、勇于创新的精神，发展数学思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容包括：
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案
一、教学内容
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》复习教案，主要包括以下内容：
1.有理数的概念：正数、负数、整数、分数、有理数的定义及其分类。
2.有理数的性质：相反数、绝对值、有理数的加减乘除运算性质。
3.有理数的运算：
（1）有理数的加减法运算：同号相加、异号相加、加减混合运算。
-难点巩固：通过复杂混合运算的题目，训练学生识别运算顺序，正确运用括号，解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《有理数及其运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量，比如温度上升和下降？”这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同回顾有理数的奥秘。

北师大版七年级数学上册 (有理数的加减混合运算)有理数及其运算教学课件(第1课时)

小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
第二章·课题六
有理数的加减混合运算
第2课时
教学目标
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
21.计有算理：数加减(混3.合5)运算(的4步) 骤 ( 3 ) ( 7 ) 0.75 ( 7 )
3
4
2
3
（１）减法转化为加法；解：（原２式）巧妙3运.5用运4算律3简化7计算0.。75 7
(减法转化为加法）
342
3
3.5 7 4 7 3 0.75 2334
(利用运算律进行简化运算)
0 11 0 11
3
3
1.某城市一天早晨的气温为22度，中午比早晨上升了6度，夜间又比中午下降了10度，这天夜间的气温是多少？
159 162 160 154 163 165 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高？谁最矮？小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米 (4)求平均身高？
5、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表
700 ﹣696=4 （辆）
答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆。
6、十．一黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1
2
人数变化（万人）+1.6 +0.8
3
4
5
+0.4 ﹣0.4 ﹣0.8
6

北师大版初中数学七年级上册有理数的混合运算

24点游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分别代表11, 12, 13.
（1）小飞抽到了
，他运用下面的方法凑成了24：
谢谢收看！
侵权必究
STRUGGLE
STRUGGLE
探究
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个UGGLE
练一练
D A
侵权必究
STRUGGLE
3.计算：
(1)2 (5) 23 3 1 ;
2
(2)(3)3 1 1 5 (2)3 8 1 2017 .
先算小括号; 再算中括号;
最后算大括号里面的.
侵权必究
STRUGGLE
5、有理数带有乘方的运算：
3
22
1 5
上式含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？
侵权必究
STRUGGLE
归纳总结
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如果有括号，先算括号里面里的.
3
+
2
2
×(
1 5
=0 —从高级到低级运算，即先算乘除，再算加减.
侵权必究
STRUGGLE
4、有理数带有括号的运算：
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
解：原式=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2

北师版数学七年级上册有理数的加减混合运算

了 9 辆.
(2) 前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？
解：前半年实际总产量为 [(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]
＝＋1．所以比原计划的总产量多了 1 辆．
例6 下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周
内的水位变化情况，警戒水位为 15 m (上周末的水位
(2)
原式
18.25
18
1 4
(4
2 5
4.4)
0 0 0.
4. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 A 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下（单位：千米）：
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11. (1) 收工时，养护小组在 A 地的哪一边？距离 A 地多远？ (2) 若汽车行驶每千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升. 答案：(1) 养护小组在 A 地的南边，距离 A 地 18 千米.
(2) 从出发到收工共耗油 35 升.
有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法
1. 减法变加法：a + b - c = a + b + ( -c)； 2. 运用加法交换律和结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算. 方法二：去括号法 1. 去括号； 2. 同号放一起； 3. 进行加减运算.
第二章有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上爬了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上爬了 0.65 米.

北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算(第2课时)

时间
价格变化 /(元/吨)
1月14日 3月25日 6月1日 -140 +290 +400
6月30日 7月28日 9月1日 +600 -220 +300
9月29日 11月Байду номын сангаас日 -190 +480
解：因为-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元), 所以上升了1520元.
变式训练
计算：
解：原式=
=0+7-2 =5
连接中考计算：
解：原式=
课堂检测基础巩固题
1．-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ D ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和加法结合律
2.计算-2.5-3.25+4.25的结果是( B ) A．1.5 B．-1.5 C．0.5 D．-2.25
课堂检测
能力提升题
某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足
的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.
当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?
课堂检测
能力提升题
=-1-15 =-16.
探究新知
(写成省略加号和括号的形式)
方法点拨：有同分母、有相反数、有整数进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.

七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算教案 (新版)北师大版-(新版)

2.6有理数的加减混合运算（第1课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但前面的运算比较简单且多为单纯的加法运算或减法运算，而少有加法减法的混合运算.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课是学生在前两节学习整数加法、减法运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算. 为了避免学生对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：1．让学生熟练地按照运算顺序进行有理数加减混合运算．2．熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算．掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节问题引入活动内容:通过游戏来引入有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20X，在每X卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X卡片中，抽取4X，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.活动的实际效果:熟练写出加减混合运算的算式.第二环节：讲授新课活动内容:利用各小组写出的算式引导学生分析有理数的混合运算应该怎么算. 活动目的：既然是混合运算，自然联想到小学学习的运算顺序，要让学生明白，并不是学习有理数的运算就要抛弃小学的知识和方法．活动的实际效果:通过对运算顺序的回忆，学生尝试混合运算，体会运算顺序的重要性．教师要引导学生重视初小衔接，领悟知识的连贯和延续．第三环节：巩固练习活动内容: 例1、计算： (1)5451)53(-+- (2)377)21()5(-+--- 随堂练习： 1.计算：（1）21)43(41--+；（2）；（3）3)5.4(5.11----；（4）)52()352(71---+-. 活动目的：让学生体会根据运算顺序，进行有理数的加减混合运算．活动的实际效果: 例1由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，在复习有理数的加法、减法法则的同时，训练学生熟练进行有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容: 通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算）．游戏规则如下：(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80X 卡片中，抽取4X ，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．有理数的加减混合运算可以利用运算顺序进行计算．2．熟练进行含有整数、小数、分数的加减混合运算．活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.7四、教学反思有理数的加减混合运算共两个课时．这一课时的重点一是体会混合运算中运算顺序的重要性，在运算顺序的指引下巩固加法和减法的法则；二是熟练含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算．教材对本节两个课时内容调整的用意应该也在于此，先按部就班计算；再考虑灵活简便．2.6有理数的加减混合运算（第2课时）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题.这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备.二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 具体教学目标如下：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出.对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3. 2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益.第二环节：讲授新课活动内容: 比较以上两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算.如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =4.5+1.1+[（-3.2）+（-1.4）] =5.6+（-4.6） =1活动目的：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈．活动的实际效果:通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式(即“代数和”问题)．对“代数和”的学习，重点是让学生通过具体情境加以体会，无须出现“代数和”的名称．学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的．第三环节：巩固练习活动内容:计算：(1) (8)(15)(9)(12)---+--- (2)12()15()33--+- (3)67(18)()(8)()510---++-+(4)2111()()3642-+---- 活动目的：让学生能进行包括小数、分数在内的有理数的加减混合运算.活动的实际效果: 本例由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，这样让学生在运算的过程中逐步熟练掌握有理数的加减混合运算.第四环节：合作学习活动内容:做一做下表是某年某市汽油价格的调整情况：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？活动目的：在具体情境中体会混合运算的作用，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．活动的实际效果:本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，为下一小节的学习埋下伏笔．第五环节：课堂小结活动内容:师生共同完成.1．通过本节课的学习研究，我们进一步巩固和掌握有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算．2．在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．活动目的：鼓励学生谈自己的收获和感想,让学生总结本节所学内容的同时，学会及时的反思和总结.活动的实际效果:学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习.第六环节：布置作业习题 2.8四、教学反思这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．因此在教学中要让学生真正理解加法和减法的关系.2.6 有理数的加减混合运算（第3课时）一、学生起点分析知识技能基础：学生在前面已经学习了有理数加减混合运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了有理数的意义和作用，体会到数学与现实生活的联系；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节设置了一个丰富的现实情境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出相关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，进一步体会数学和现实生活的联系．通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况.它对学生进一步理解有理数加减运算，提高运用知识解决实际问题能力，激发学习数学的热情具有重要作用.本节教学目标为：教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题.（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理.使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况.（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一收集资料；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）.活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备.收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍.活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料.第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米.若取警戒水位73.4米记作O点，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米.引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣.活动的实际效果:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流，然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力，运用数学解决简单问题的能力.第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一某某位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:活动目的：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”.活动的实际效果:学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.第四环节：练习提高1.光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（3）最高和最矮的学生身高相差多少？2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？（3）若将上周五的股市指数即为O点，请你画出本周的股市指数折线图。

【北师大版】初中数学7-9年级教材目录

新版北师大初中数学七年级（上册）新版北师大初中数学七年级（下册）第一章丰富的图形世界第一章整式的乘除1．生活中的立体图形1．同底数幂的乘法2．展开与折叠2．幂的乘方与积的乘方3．截一个几何体3．同底数幂的除法4．从三个不同方向看物体的形状4．整式的乘法第二章有理数及其运算5．平方差公式1．有理数6．完全平方公式2．数轴7．整式的除法3．绝对值第二章相交线与平行线4．有理数的加法1．两条直线的位置关系5．有理数的减法2．探索直线平行的条件6．有理数的加减混合运算3．平行线的性质7．有理数的乘法4．用尺规作角8．有理数的除法第三章变量之间的关系9．有理数的乘方1．用表格表示的变量间关系10．科学计数法2．用关系式表示的变量间关系11．有理数的混合运算3．用图像表示的变量间关系12．用计算器进行运算第四章三角形第三章整式及其加减1．认识三角形1．字母表示数2．图形的全等2．代数式3．探索三角形全等的条件3．整式4．用尺规作三角形4．整式的加减5．利用三角形全等测距离5．探索与表达规律第五章生活中的轴对称第四章基本平面图形1．轴对称现象1．线段、射线、直线2．探索轴对称的性质2．比较线段的长短3．简单轴对称图形3．角4．利用轴对称进行设计4．角的比较第六章频率初步5．多边形和圆的初步认识1．感受可能性第五章一元一次方程2．频率的稳定性1．认识一元一次方程3．等可能事件的概率2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集2．普查和抽样调查3．数据的表示4．统计图的选择新版北师大初中数学八年级（上册）新版北师大初中数学八年级（下册）第一章勾股定理第一章证明（二）1．探索勾股定理1．等腰三角形2．一定是直角三角形吗2．直角三角形3．勾股定理的应用3．线段的垂直平分线第二章实数4．角平分线1．认识无理数第二章一元一次不等式和一元一次不等2．平方根式组3．立方根1．不等关系4．估算2．不等式的基本性质5．用计算器开方3．不等式的解集6．实数4．一元一次不等式7．二次根式5．一元一次不等式与一次函数第三章位置与坐标6．一元一次不等式组1．确定位置第三章图形的平移与旋转2．平面直角坐标系1．图形的平移3．轴对称与坐标变化2．图形的旋转第四章一次函数3．中心对称1．函数4．简单的图案设计2．一次函数与正比例函数第四章因式分解3．一次函数的图象1．因式分解4．一次函数的应用2．提公因式法第五章二元一次方程组3．公式法1．认识二元一次方程组第五章分式与分式方程2．求解二元一次方程组1．认识分式3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼2．分式的乘除法4．应用二元一次方程组——增收节支3．分式的加减法5．应用二元一次方程组——里程碑上的数4．分式方程6．二元一次方程与一次函数第六章平行四边形7．用二元一次方程组确定一次函数表达式1．平行四边形的性质8．※三元一次方程组2．平行四边形的判别第六章数据的分析3．三角形的中位线1．平均数4．多边形的内角和与外角和2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明2．定义与命题3．平行线的判定4．平行线的性质5．三角形内角和定理新版北师大初中数学九年级（上册）新版北师大初中数学九年级（下册）第一章直角三角形的边角关系第一章证明（二）1．锐角三角函数1.特殊的平行四边形2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算2．菱形的性质与判定4．解直角三角形3.矩形的性质与判定 5.三角函数应用4.正方形的性质与判定 6.利用三角形求高第二章一元二次方程第二章二次函数1.认识一元二次方程1．二次函数2.用配方法求解一元二次方程2．二次函数的图像与性质3.用公式法求解一元二次方程3．确定二次的表达式4.用因式分解法求解一元二次方程 4.二次函数5.一元二次方程的根与系数的关系 5.用三种方式表示二次函数应用6.应用一元二次方程6．二次函数与一元二次方程第三章概率的进一步认识第三章圆1.用树状图或表格求概率1．圆2.用频率估计概2．圆的对称性第四章相似图形3．垂径定理1.成比例线段4．确定圆的条件2.平行线分线段成比例5．圆周角与圆心角的关系3.相似多边形4.探索三角形相似的条件5.相似三角形判定定理的证明6.利用相似三角形测高7.相似三角形的性质8.图形的位似第五章视图与投影1．投影2.视图第六章反比例函数反比例函数。

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案(新版)北师大版

简短介绍有理数加减混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2. 有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和计算方法。
过程：
讲解有理数加减混合运算的定义，包括其运算规则和计算方法。
3. 有理数加减混合运算案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。
4. 有理数加减混合运算的运算律：
- 加法结合律：a + (b + c) = (a + b) + c
- 加法交换律：a + b = b + a
- 减法性质：a - b = a + (-b)
5. 有理数加减混合运算的注意事项：
- 注意运算符号的正确使用。
- 注意运算顺序，尤其是括号的使用。
- 计算过程中要注意正负号的正确性。
- 异号有理数相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 有理数加减混合运算的计算方法：
- 先进行括号内的运算。
- 按照从左到右的顺序进行计算。
- 如果有多个运算符号，先算乘除，再算加减。
3. 有理数加减混合运算的应用：
- 解决实际问题：如购物找零、制作食谱等。
- 数学题目：如解方程、计算几何图形的面积等。
总体来说，这节课的教学效果还是不错的，大多数学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的知识。在今后的教学中，我将继续改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。
课后作业
1. 计算题：
a) 计算：3 + (-2) - 4 + 5
b) 计算：-8 + 2 + (-3) - (-6)

北师大版七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算教学课件(26张PPT)

课堂精练
6. 下列交换加数的位置的变形中正确的是( D )
A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5
B．
13111311 3464 4436
C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3
D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
7. 下列各题运用结合律变形错误的是( C )
A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) CD．. 7－4 3 8 －1 6 3＋ 6＋1 22 ＝2 3 (7 －3 )＋4 3[ (－1 2 8 )＋ (6 ＋ 21 6 )] 2 3
课堂精练
8. 计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17； (2) 2 3 1 6 1 4 1 2 . (1) －16； (2) 1 3 .
例题精析
例4 计算：
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
(2)－0.6－0.08＋－2 －2 0.92＋25 .
5
5
11
11
导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结
合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分
数结合在一起，再计算．
例题精析
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
归纳总结
1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算．
2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b＋c 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”．
例题精析
例1 计算： (1 ) 5 3 1 5 4 5 ; (2 )( - 5 ) - - 1 2 7 7 3 . 解： ( 1 ) 5 3 1 5 5 4 = 5 2 5 4 = 5 2 + 5 4 = 5 6 ；

2020年北师大版七年级数学上册练习：第2章6 有理数的加减混合运算 (含答案)

第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______.4.（题型一）计算：（1）（－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8;（3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|.5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.图2-6-1能力提升6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7）＝-35＋45＝10.（2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8）=-32-1=-132.（3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0.（4）原式＝3118-1027-1119＋59＝3118-1119-（—1027-59）=2-109＝1101.5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）.答：该小区6天的平均用水量是32吨.能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1=9.7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+ 1 010-1 008-1 009=0.（3）不能.理由如下:因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.。

北师大版本七年级2.6.1有理数的加减混合运算第1课时

第二章有理数及其运算
6.有理数的混合运算
第1课时有理数的简单混合运算
学习目标
1.初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.
2.熟练运用运算律进行简便计算.
温故知新
1.有理数加法法则是什么？
2.加法的交换律、结合律怎么表示？
3.有理数减法法则是什么？
导入新课
小丽和小彬做游戏：每人抽取4张卡片，如果抽

=（
+
=（−）+ +
=2+
=7
+
总结
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算；
其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则
进行计算.
典例讲解
例1.计算：
3
1
4

(1)
;
5
5
5

解:原式 =

−

=

−

=-

.

-
+
.
7
1
(2) (- 5)- - 7
到黄色就加上卡片上的数字，如果抽到的是红色，
就减去卡片上的数字.最后分别计算各自四个数字
结果，结果大的获胜，谁获胜了？
小丽
-3
7
0
5
小丽抽到的卡片的计算结果为：
（-3）+7-0+5
=4-0+5
=4+5
=9
小彬

4
-5
小彬抽到的卡片的计算结果为：

- - +4-（−）

七年级数学上册第二章有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算例题与讲解素材北师大版(2021

七年级数学上册第二章有理数及其运算６有理数的加减混合运算例题与讲解素材（新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第二章有理数及其运算6 有理数的加减混合运算例题与讲解素材（新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2。

6 有理数的加减混合运算1.加减法统一成加法（1)有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式．如：(-１2)-(＋8）+(-6)-(－5)=(-1２)＋(－8）+(-6)＋(＋5)．（2)在和式里,通常把各个加数的括号省略不写，写成省略加号的和的形式.如:(-12)+(－8)+（-6)+(＋5)=－12-8－6+5。

（3)和式的读法:一是按这个式子表示的意义,读作“负12，负8，负6，正５的和”;二是按运算意义读作“负1２减8减6加5”.(４)有理数的加减运算写成和式的方法:①减法变加法，省略加号和括号；②一个数前有两个负号的，变加号，然后省略加号．谈重点“+”号和“－”号的双重含义正确理解算式中“＋”号和“－”号的意义，它们有双重含义:①可以理解为性质符号,读作“正”“负”；②可以理解为运算符号，读作“加”“减”.【例１】把错误!－错误!＋错误!－错误!写成省略加号的和的形式,并把它读出来．分析:先根据减法法则——减去一个数，等于加上这个数的相反数,把减法转化为加法，然后省略加号(包括各个加数的括号).解：原式=错误!+错误!＋错误!+错误!(运用减法法则)＝-４错误!+5错误!-4错误!－3错误!。

七年级数学第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算第3课时有理数加减混合运算的实际应用教案

第3课时有理数加减混合运算的实际应用【知识与技能】熟练地进行有理数加减混合运算，并解决实际问题.【过程与方法】通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示,体会有理数加减混合运算的实际应用。

【情感态度】结合本课时教学特点,充分调动学生积极性,让学生感受到数学在实际生活中的应用。

【教学重点】运用有理数加减混合运算解决实际问题.【教学难点】结合具体情景，将实际问题数学化.一、情境导入，初步认识你知道吗？(1）小明的爸爸在河闸管理所上班．一天,小明跟着爸爸去闸上玩耍，看到闸边有一块石碑，上面还刻着字，如图，你知道它的作用吗?（2)在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们可以用正数或负数来表示。

如果把河流的警戒水位记为0点,那么图中的其他数据可以分别记为什么?【教学说明】引导学生在理解题意的基础上用所学知识去解决实际问题,鼓励学生解决问题.二、思考探究，获取新知有理数的加减混合运算的应用问题教材45页最下方的“做一做”【教学说明】学生思考、分析、学会与同伴交流、合作，使学生成为学习的主体，进一步体会有理数加减法的实际应用.【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义（正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降),然后列式计算.三、运用新知，深化理解1.光明中学七(1）班学生的平均身高是160cm.（1)下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm)。

试完成下表：（2)这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？2.某天上午6:00柳江河水位为80。

4米，到上午11：30水位上涨了5.3米,到下午6：00水位又跌了0。

9米，下午6:00水位应为( ）A.76米B.84。

8米C。

85。

8米 D.86。

8米３．实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度。

下表是某次测量数据的部分记录（用 A －C 表示观测点A 相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是（)A。

七年级数学第二章有理数及其运算6有理数的加减混合运算教案

6 有理数的加减混合运算1．能熟练地进行有理数的加减混合运算．2．能根据具体问题,适当运用运算律简化运算．重点熟练地进行有理数的加减混合运算．难点在运算中灵活地使用运算律．一、复习导入问题1：有理数的加法法则和运算律分别是什么？问题2：有理数的减法法则是什么？问题3：学生口算:（1)2－7；(2）(－2)－7；(3)（－2）－(－7);(4）2＋(－7);（5)（－2）＋(－7）;(6)7－2；(7)（－2）＋7；(8)2－（－7）．二、探究新知教师：上面口算题中,(1）（2)(3）（6）（8)都是减法,按减法法则可以转换成加法．那么，（－11)－7＋（－9）－（－6）按减法法则，应如何表示呢?学生：(－11）＋（－7）＋（－9)＋(＋6)．教师：对的！这样书写便把加减混合运算统一成加法算式．算式中的正号和括号，我们可以省略吗?学生思考讨论给出答案,教师点评．教师：上面这道算式(－11）＋(－7)＋(－9）－(－6）＝－11－7－9＋6,我们如何用语言表达出来呢？学生：可读作“负11、负7、负9、正6的和”，也可读作：“负11减7减9加6”．教师:既然是代数和，那么在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算．三、举例分析例1（课件出示教材第43页例1）学生独立完成后汇报答案，教师讲评．例2(课件出示教材第45页例2)要求学生独立完成后汇报答案，教师讲评．并提出问题：通过两个例题的学习，进行有理数加减混合运算时，应该注意什么？学生分小组讨论汇报答案，教师点评总结：（1)带有减法的算式直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．(2)直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．教师：在运用有理数加法运算律中，如何使运算简便呢？引导学生总结,通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数，可先相加得0；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加；（5）若有小数，能凑成整数的先加；(6）两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加．四、练习巩固1．教材第44页“随堂练习”．2．教材第46页“随堂练习”．3．一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1 500元，取出2 000元，存入1 200元，存入3 000元，存入1 120元，取出3 000元,存入1 002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？五、小结1．有理数的加减混合运算是怎样进行计算的？2．通过这节课的学习,还有哪些不明白的地方？六、课外作业1．教材第46页习题2。

七年级数学上册第二章有理数及其运算第6节有理数的加减混合运算练习题 (新版)北师大版-(新版

有理数的加减混合运算班级：___________某某：___________得分：__________一、填空题(每小题5分，共20分)1. 计算1-2+3-4+5-6+…+2009-2010=2. 已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=3用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：则a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；. 4．规定向东为正方向，李华从超市向西走了10千米到达公交车站，公交车向东行驶了56千米，李华下车后向东走了2千米到达图书馆，买了一本书后向西走了18千米到达健身房。

李华最后向____走了______千米二、计算题（共20分）5. ［(-0.05)-(6.25)+（）］6． 83-75+（-34）-（-47）7． -+（-）--8. -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9)9. -+-10.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,问这根铁丝还剩下多少?东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．（1）求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？参考答案一、填空题1.-1005【解析】这从1到2010一共2010个数，每组两个数之和都为-1，所以1-2+3-4+5-6+7-8+…+2009-2010的结果是-1005．2.-2a【解析】由数轴可知a＜c＜0＜b，所以a﹣b＜0，b+c＜0，c﹣a＞0，则|a﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|=b﹣a﹣b﹣c+c﹣a=﹣2a．3.< < < < <【解析】由图可知：a<0,c<0,b>0,|a|<|b|<|c|，可以用代入法，将满足条件的数代入式子中比较大小即可，如a=-1,c=-3,b=2.4.西 28【解析】向东为正方向，所以向西10千米表示为-10，问题是李华走了多少千米，所以不应该将公交车行驶的计算在内，-10+2-18=-28，表示向西走了28米二、解答题5. ［(-0.05)-(6.25)+（）］解：=（-）=3.75-（-5.8）6. 83-75+（-34）-（-47）解：=8+（-34）+47=-26+47=217. -+（- ）- -解：=- - +[（- ）- ]=-+（-1）=-8. -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) 解：=-0.8+0.8-(-0.08) -(-0.92)+9 =0+0.08+0.92+9=109. -+-解：=--+= -+（）= -+= -10.解：（2a+3b）-2（a+b)=2a+3b-2a-2b=b2[(2a+3b)+(a+b)]-2(a+b)=2(2a+3b)+2(a+b)-2(a+b)=4a+3b答：这根铁丝还剩下4a+3b11.解：（1）+4+（-3）+10+（-9）+（﹣6）+12+（-10）=1+10+（-15）+2= -2（厘米）答：蜗牛最后在o点的西面，距离2厘米。

七年级数学上册第二章有理数及其运算第6节有理数的加减混合运算第3课时有理数的加减混合运算在实际生活中的

第二章有理数及其运算6 有理数的加减混合运算第3课时有理数的加减混合运算在实际生活中的应用1. 有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他( D )A ．收支平衡B ．赚了100元C ．赚了300元D ．赚了200元2．小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0 m ，记录了这个水库一周内的水位变化情况．(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m ，正数表示水位比前一天上升，负数表示比前一天下降)(1)这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？(2)与测量前一天比，这周末水库水位是上升了还是下降了？解：(1)本周水位相对于警戒水位依次为0.15 m ，－0.05 m ，0.08 m ，－0.02 m ，0.12 m ，－0.13 m ，0.03 m.故星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高0.15－(－0.13)＝0.28(m)．(2)上升了，上升了0.15－0.2＋0.13－0.1＋0.14－0.25＋0.16＝0.03(m)． 3．小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时小明银行存款增加了( C )A ．12.25元B ．－12.25元C ．10元D ．－12元4．下表为今年雨季某防汛小组测量的某条河流在一周内的水位变化情况：(单位：m)(注：正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降)(1)若本周日达到了警戒水位73.4 m，那么本周一水位是多少？上周末的水位是多少？(2)本周哪一天河流水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(3)与上周末相比，本周末河流水位是上升还是下降了？解：(1)六：73.4－0.1＝73.3，五：73.3－0.49＝72.81，四：72.81＋0.13＝72.94，三：72.94－0.06＝72.88，二：72.88＋0.18＝73.06，一：73.06－0.52＝72.54，上周末：72.54－0.25＝72.29.则本周一水位是72.54 m，上周末的水位是72.29 m.(2)本周周日河流水位最高是73.4 m，与警戒水位持平，周一水位最低是72.54 m，低于警戒水位．(3)73.4－72.29＝1.11(m)．则与上周末相比，本周末河流水位是上升了1.11 m.5．下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况．(气温比前一天上升记为正数，下降记为负数)(1)若上周日中午12时的气温为10 ℃，那么本周每天的实际气温是多少？(请完成下表)(2)本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？(3)请你用折线统计图表示该周的气温变化情况．答图解：(1)根据题意填表如下：(2)本周的最高气温是17 ℃，最低气温是11 ℃，最高气温与最低气温相差的温度是17 ℃－11 ℃＝6 ℃.(3)如答图所示．6．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示．(单位：万元)(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？解：(1)收入＝32＋48＋50＝130，支出＝12＋13＋10＝35，该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元，35万元．(2)∵如果收入用正数表示，∴支出则用负数表示，∴总收入＋130万，总支出－35万．(3)利润＝130－35＝95，则该公司第一季度利润为95万元．。