2011年最新中考数学模拟试题
2011中考数学考前模拟题及答案精选10套
2011年中考模拟试卷数学卷考试时间100分钟 满分120分一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．-7的倒数是（ ）Ａ．7 Ｂ．-7 Ｃ．-71 Ｄ．71 2．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（ ）Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱柱 Ｄ．正方体3．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°， 则∠C 的度数为（ ）A ． 100°B ． 120°C ．140°D ．90° 4．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ）A ．33x x + B ．32(2)x C ．232x x ⋅ D ．72x x ÷5）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字7 ．在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A ．7 B ．7或11 C ．11 D ．7或10 ８．如图，88⨯方格纸的两条对称轴EF MN ，相交于点O ， 对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格； ②先以点O 为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 其中能将图a 变换成图b 的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．③9．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）A ．15°B．30°C．45°D．60°10．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么=∆ABCD D MN s s 平行四边形:( ) A 、112 B 、19 C 、18 D 、 16（第８题图） 第9题 BB C二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.１１．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________． １2．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 方程220x x m -++=的解为．１3１4．在⊙0中，半径R=5，AB 、CD 是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．１5．二次函数y=x 2-2x-3的图象关于原点O （0，0）对称的图象的解析式是_________．16．已知在直角ABC 中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC 的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC 的外心与内心之间的距离为_________㎝。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
2011年数学中考模拟最新试题
2011年中考模拟试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1、2x＝3,4y＝5,则2x －2y的值为（ ） A 、53 B 、 －2 C 、 553 D 、 562、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A 、a b 1+ B 、 （1+a b ） C 、 （12++b a ） D 、（1+ba） 3、如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC的长为（ ） A ．19 B ．16 C ．18 D ．204、如图，要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ）A 1、B 2、C 3、D 45、若函数y ＝⎩⎨⎧+x x 222 ,则当函数值y ＝8时,自变量x 的值是（ ）A ±6B 4C ±6或4D 4或－66、如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是以点P 为位似中心的位似图形，若点F 的坐标为（1,1），点C 的坐标为（4,2），则点P 的坐标为（ ） A 、（－2,0） B 、（32,34，） C 、（－2,0）或（34,32，） D 、（－2,0）或（32,34，） 二、填空题（每小题3分，共27分）7、已知y ＝31x －1,那么31x 2－2xy ＋3y 2－2＝ 8、化简（aa a a a a 2244122-+-+--）÷（14-a ）＝ 9、若分式方程11)1)(16=---+x mx x （有增根，则m 的值是10、如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________． y x A B CD FE GO 第6题第4题第3题 （x ≤2）（x ＞2）11、如图，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合，A B ＝2，AD ＝1，过定点Q （0,2）和动点P （a ，0）的直线与矩形ABCD 的边有公共点，则a 的取值范围是 12、将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC 和MD 重合．已知AB=AC=8cm ，将△MED 绕点A （M ）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm 2（结果精确到0.1，≈1.73 ）．13、若关于x 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123p y x p y x 的解满足x > y ，则p 的取值范围是14、如图，小明在墙上挂了一面镜子AB ，调整标杆CD ，正好通过标杆部C 处，在镜子的上边缘A 处看到旗杆的顶端E 处，已知AB=2m ，CD=1.5m ，B D ＝2m ,BF=20m ，则旗杆EF 的高度为 .15、如图，直线y ＝3x,点A 1坐标为（1,0），过点A1作x 轴的垂线交直线于点 B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂 线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴点A 3，…，按此 做法进行下去，点A 5的坐标为（ ， ）三、解答题（本题8小题，共75分）16、（8分） 45cos 8)14.3(21201⨯+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---π2330tan 3—）—（-+17、（9分）如图，在梯形ABCD 中，90AD BC C E ∠=∥，°，为CD 的中点，EF AB ∥交BC 于点F ．（1）求证：BF AD CF =+； （2）当17AD BC ==，，且BE 平分ABC ∠时，求EF 的长．A QP D O CB yx第10题 第11题 第12题ABDC FE第13题 第14题18、（9分）《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀； 76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果． （3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数. 19、（9分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE 与支架BF 所在直线相交与水箱横截面⊙O 的圆心O ，⊙O 的半径为0.2m ，AO 与屋面AB 的夹角为32°，与铅垂线OD 的夹角为40°，BF ⊥AB 于B ，OD ⊥AD 于D ，AB=2m ， 求屋面AB 的坡度和支架BF 的长． （参考数据：tan18°≈ ，tan32°≈ ，tan40°≈ ）．不及格44%20%32%均分90826540102030405060708090100优秀良好及格不及格优秀良好及格各等级人数比各等级学生平均分数20、（9分）某地“旅游节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？21、（10分）已知二次函数y＝x2＋bx＋c＋1的图象过点P(2，1)．(1)求证：c＝―2b―4；(2)求bc的最大值；(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面积是34，求b的值．22、已知：如图，直线l ：13y x b =+，经过点104M ⎛⎫⎪⎝⎭，，一组抛物线的顶点112233(1)(2)(3)()n n B y B y B y B n y ，，，，，，，，（n 为正整数）依次是直线l 上的点，这组抛物线与x 轴正半轴的交点依次是：11223311(0)(0)(0)(0)n n A x A x A x A x ++，，，，，，，，（n 为正整数），设101x d d =<<（）．（1）求b 的值；（2）求经过点112A B A 、、的抛物线的解析式（用含d 的代数式表示）（3）定义：若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．探究：当01d d <<（）的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，23、（11分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，6cm AD =，4cm CD =，10cm BC BD ==，点P 由B 出发沿BD 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，线段EF 由DC 出发沿DA 方向匀速运动，速度为1cm/s ，交BD 于Q ，连接PE ．若设运动时间为t （s ）（05t <<）．解答下列问题： （1）当t 为何值时，PE AB ∥？ （2）设PEQ △的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t ，使225PEQ BCD S S =△△？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．（4）连接PF ，在上述运动过程中，五边形PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由．F。
2011年中考模拟数学试卷
第9题图2011年中考模拟数学试卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。
用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四个数中最小的数是（ ▲ ）(A) )1()2011(-⨯- (B) )2011()1(-÷- (C) 1)2011(-- (D) 2011)1(-- 3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 4．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）A ．51 B ．52 C ．53 D ．５4 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个6、身高不同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，，30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)(A) 甲的最高 (B) 乙的最高 (C) 丙的最低 (D) 乙的最低7．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆（ ▲ ） （A ）正方形 （B ）等腰梯形 （C ）矩形(非正方形) （D ）菱形(非正方形) 9.(改编) 如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1BCAE 1 E 2 E 3 D 4D 1D 2D 3（第15题图）A ．B ．C ．D ．10．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G 绕，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（ ） A ．35 B ．43 C ．53 D ．3411．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：912. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2） 13． 给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④14．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ） A ．k 1＋k 2 B ．k 1－k 2 C ．k 1·k 2 D.k 1k 215. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（ ） A ．n S =14n ABC S △ B ．n S =13n +ABCS △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2011年中考数学模拟试题及答案
1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试用 时120分钟。
第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个 选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上 是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2011年中考数学模拟试卷
B2011年中考数学模拟试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 3-的相反数是(冀教七上P 31…例二改编)( )A ．13B ．13-C ．3D ．3-2、下列计算中，正确的是（ ）（原创）A ．325a b ab +=B ．44a a a =∙ C ．623a a a ÷= D ．3262()ab a b =3、如图，AB ∥CD ，∠1=110°∠ECD=70°，∠E 的 大小是（ ）（原创）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°4、下列事件中，属于必然事件的是（ ）（原创）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天唐山市区有雷阵雨5、不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤ 的解集在数轴上表示正确的是（ ）(冀教版八上P16习题1改编)6、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ）(冀教版九上P100习题1改编) A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y随x 的增大而增大D ．当0x <时y 随x 的增大而减小 7、如图所示，DEF △是由ABC △点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，点，则DEF △与ABC △的面积比是( )（冀教版九上P78习题2改编） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:28、如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 于( )(09唐山模拟7题)A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°9、河北省2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是( )(09安徽中考7题改编) A ．12%7%%x +=B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+C ．12%+7%=2×x%D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+10. 如图，小明家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一学校（图中点Ａ处）在她家北偏A ．B ．C ．D ．A北D东60度500m 处，那么学校所在的位置到公路的距离AB 是（ ）． （09河北中考8题改编） Ａ.250ｍＢ．Ｄ．11、如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） （2007陕西中考7题） A ．2y x =-+ B ．2y x =+ C ．2y x =-D ．2y x =--12、根据下表中的二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的对应值，可判断该二次函数的图象与x 轴（ ）．（09陕西中考10题） x … 1- 0 1 2 … y … 1- 74- 2-74- … A ．只有一个交点 B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点卷Ⅱ（非选择题，共96分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13、2009年8月7日，“莫拉克”台风登陆宝岛台湾，使台湾同胞造成重大损失，唐山人民心系灾区，截至8月25日，市红十字会共收到各界捐款128000元。
2011年初三数学中考模拟测试题
2011年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2． 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a +-++ 2分=2211a a a+-+ 4分=11a + 6分（2）解：解不等式（1），得1x ≥- 2分 解不等式（2），得5x < 4分 ∴原不等式组的解是15x -≤< 6分20．解：(1) n 的最小值64，n 的最大值124． 2分(2) ∵n 的最小值25，n 的最大值35， 4分 ∴n 可能的值有11种． 6分21．解：参考分法如下所示：每一个分割、填空正确得4分22．解：(1)有4种：△ABC 着地、矩形ABED 着地、矩形ACFD 着地和矩形BEFC 着地． 4分 (2)根据对称性， P (△ABC 着地)=P (△DEF 着地)=0.14， 5分 而P (矩形ABED 着地) = P (矩形ACFD 着地) = P (矩形BEFC 着地)=(10.140.14)30.24--÷=． 8分23．解：(1) 46842116÷=……，4683613÷=．答：租用的车辆最少12辆，最多13辆． 2分 (2)若租13辆，则全租36座最省钱，此时总租金5200元． 3分 若租12辆时，设36座的租x 辆，则3642(12)468x x +-≥，6x ≤． 5分显然租36座、42座各6辆最省钱，此时总租金5040元． 7分 综上所述，最省钱的租车方案：租36座、42座各6辆． 8分24．解：(1)∵CD ⊥AD ，AD ⊥AB ，∴tan AB CDE AE DE ==， 2分 即1.896.4AE AE =+， 3分 6.45AE AE +=，解得 1.6(m)AE =． 4分(2)∵FG ⊥CD ，∴四边形ADFG 是矩形， ∴ 6.4FG AD ==， 1.7DG AF ==，∴7.3CG =， 6分 ∴7.3tan 6.4CFG ∠=， 7分 ∴49CFG ∠≈︒． 8分25．解：(1)∵二次函数2y ax bx c =++图象经过A (1，1)、B (2，4)，∴1442a b c a b c =++⎧⎨=++⎩，，1分 33a b =+，∴33b a =-， 2分 ∴133a a c =+-+，∴22c a =-． 3分∴269444a a aq a a-+-=+2(3)114a a--=+≤． 10分26．解：(1)当120α=︒时，正△A B C '''与正△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合． 2分 (2)α= 60︒、180︒或300︒． 5分。
2011年中考数学模拟考试参考答案
2011年中考数学模拟考试参考答案一、选择题：DCAB DCDB二、填空题：9、略 10、1 11、a 2)1(+a 12、-313、21 14、110° 15、3 16、11+n +)1(1+n n 三、解答题：17、1x =0，2x =31 18、10边形19、-220、-25﹤x ≤3，数轴表示略 21、BE ∥DF ，BE =DF ，证明略22、（1）50人 （2）10人，补齐图形略 （3）160人23、在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……3分 在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……6分 则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……8分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……9分 答：离原坡角10米的建筑物应拆除． ……10分24、⑴解：∵B 点坐标为(0．2)，∴OB ＝2，∵矩形CDEF 面积为8，∴CF=4.∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。
设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，因过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)得1242242a b c a b c ⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩解这个方程组，得1,0,14a b c === ∴此抛物线的解析式为 2114y x =+ ………… (3分) (2)解：①过点B 作BN BS ⊥，垂足为N ．∵P 点在抛物线y=214x 十l 上．可设P 点坐标为21(,1)4a a +． ∴PS ＝2114a +，OB ＝NS ＝2，BN ＝a ∴PN=PS —NS=2114a - ………………………… (4分)在Rt △PNB 中．PB 2＝222222211(1)(1)44PN BN a a a +=-+=+∴PB ＝PS ＝2114a +………………………… (5分) ②根据①同理可知BQ ＝QR ∴12∠=∠，又∵ 13∠=∠，∴23∠=∠，同理∠SBP ＝5∠………………………… (6分)∴2523180∠+∠=︒ ∴5390∠+∠=︒∴90SBR ∠=︒∴ △SBR 为直角三角形．………………………… (7分) ③ 若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似，∵90PSM MRQ ∠=∠=︒，∴有∆PSM ∽∆MRQ 和∆PSM ∽△QRM 两种情况。
2011年安徽省最新中考数学模拟试卷
2011年最新中考模拟示范卷数学试卷10小题，每小题4分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1.下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.7--和)7(-+B.)21(-+和)5.0(+- C.3)4(-和34- D.4)5(-和45-2.一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根之和为（ ）A ．5B ．－5C ．－3D ．3 3. 已知w 关于t 的函数：2w t=，则下列有关此函数图像的描述正确的（ ） （A ）该函数图像与坐标轴有两个交点 （B ）该函数图像经过第一象限 （C ）该函数图像关于原点中心对称 （D ）该函数图像在第四象限 4.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的5. 则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．27.5，28B ．27，28C ．28，27D ．26.5，276. 函数y =x 的取值范围是（ ） A ．27≥x B ．27x ＞ C ．27≤x D ．27x ＜ 7.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆有交点，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是（第10题）（第9题）( )8. 如图，点为反比例函数2x =上的一动点，作轴于点，则函数1y kx =-的图象为（ ）9.如图，BC 是半径为1的⊙O 的弦，D 为BC 上一点， M 、N 分别为BD 、AD 的中点，则sin ∠C 等于（） A. AD B. BC C. MN D. AC10. 如图，设AD ，BE ，CF 为三角形ABC 的三条高， 若6AB =，5BC =，3EF =，则线段BE 的长为（ ）A ．185 B. 4 C. 215 D. 245备选题1. “下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（ ） A 、21 B 、52 C 、53 D 、1872. 若自然数n 使得作竖式加法n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)均不产生进位现象，则称n 为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于100的“可连数”的个数有（ ）个 A 、9 B 、10 C 、11 D 、12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．'3325的余角是_________得分 评卷人B ． 1 2 D ． A ．C ．x yP 0 D xy 0 1 1-B ． x y 0 1 1-C ． xy 0 11 D ．xy0 1-1-NAC DMB第13题图 正 视图 左视 图俯 视图 12.分解因式3133x x -的结果是_________ 13. 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是_____________14. 聪聪同学从小就喜欢动手动脑，请看他的研究：①以AB 为直径画⊙O ；②在⊙O 上任取一点C ；③作ACB ∠的角平分线与AB 相交于点D ； ④作CD 的中垂线L 与AC 、BC 分别相交于E 、F ；⑤连结DE 、DF .他发现：①ADE ∠与BDF ∠互余； ②四边形CEDF 为正方形； ③四边形CEDF 的面积为BF AE ⋅；④四边形CEDF 的面积为常数.你认为其中正确的是 （请填上所有正确答案的序号）备选题 1.如图，圆内接四边形ABCD 的两条对角线交于点P ， AB BC =，BD CD ==22，设AD x =，已知式表示PA 与PC 的积，PA PC ⋅=__________。
2011年中考数学模拟测试题及答案
2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。
“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。
“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
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2011中考数学考前模拟题及答案精选10套
2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试 题 卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可用多种不同方法来选取正确答案.1．如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ▲ ）A . 2-B . 2C .12 D .12- 2．化简()2222a a --（a ≠0）的结果是（ ▲ ）A. 0B. 22a C. 24a - D. 26a - 3．下列判断正确的是（ ▲ ）A. “打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D. 甲组数据的方差S 甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定4．直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（ ▲ ）A. 5B.C. 7D.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ）A. B. C. D.第1题第9题6．已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ▲ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-97．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ▲ ）A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°8．一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ） A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 9．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2，则tan ∠DBE 的值是（ ▲ ） A ．12 B ．2 C．2 D．510．如图，在矩形ABCD 中，BC=8，AB=6，经过点B 和点D 的两个动圆均与AC 相切，且与AB 、BC 、AD 、DC 分别交于点G 、H 、E 、F ，则EF+GH 的最小值是（ ▲ ）A ．6B ．8C ．9.6D ．10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 已知点A （1，k -＋2）在双曲线ky x=上．则k 的值为 ． 12. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝ ▲ 度. 13. “五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为 ▲ ．14. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ▲ 米.第10题15. 如图，在半圆O 中，直径AE=10，四边形ABCD 是平行四边形，且顶点A 、B 、C 在半圆上，点D 在直径AE 上，连接CE ，若AD=8，则CE 长为 ．16. 如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30o ，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=x2（x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 .三. 分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题．．．．．．．完成 （1）已知2=+b a ，求代数式b b a 422+-的值；18．(本小题满分6分)解不等式组：3265212x x x x -<+⎧⎪⎨-+>⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.第16题19. (本小题满分6分)如图， CD 切⊙O 于点D ，连结OC ， 交⊙O于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足，已知⊙O 的半径为10，sin ∠COD=54.求：（1）弦AB 的长； （2）CD 的长； 20. （本小题满分8分）已知正比例函数x a y )3(1+=（a ＜0）与反比例函数xa y 32-=的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4． （1）求这两个函数的解析式；（2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）； （3）利用图像直接写出当x 取何值时，21y y >． 21. (本小题满分8分)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? ▲ 月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?（3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售42台，那么三月份乙品牌电脑比第19题甲品牌电脑多销售（少销售）多少台？22. （本小题满分10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边∆ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ，（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时∆PBQ 是直角三角形？（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；23.（本小题满分10分）某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告。
2011年数学中考模拟试卷及答案
命题人：张晓云2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（ ）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+ B ．632a a a =⋅ C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）（A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切. 5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立．．．的是（ ） A ．矩形的对角线相等 B ．三边对应相等的两个三角形全等 C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，35-)8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2B ．3C．D．10. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）（第2题）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 .12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB //CD ,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除 颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸 出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻两棵树的水 平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。
最新初中中考数学题库 2011年数学中考模拟试卷及答案
命题人：张晓云2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（ ）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是 （ ）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（ ）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（ ）（A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切. 5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立．．．的是（ ） A ．矩形的对角线相等 B ．三边对应相等的两个三角形全等 C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( ) A ．(5，1) B ．(－1，5) C ．(35，3) D ．(－3，35-)8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（ ） A ．2B ．3C．D．10. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）（第2题）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB //CD ,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除 颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸 出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻两棵树的水 平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。
2011年中考数学模拟卷及答案
中考数学模拟试卷四中一、选择题（每小题3分，共计30分）1、「的值是（）A. —2B. 2C. 4D. —42、下列计算中，正确的是（）A. = a a3 =a3C.屮一「=FD.（-ab）3= a2b23、若一个多边形的每个外角都等于45°,则它的边数是（）A. 11B. 10C. 9D. 84、方程* 1的根为（）A. x = lB. x = 0C. Xi-O^x^ -1D. x:-0,x2 --15、把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h （m与时间t （S）满足关系：人加当..时，小球的运动时间为（）A. 20sB. 2sC （2^2 + 2）sD （2屈一2）s6、某校有一个两层楼的餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐，则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为（）A 1 D 3 1 3A、 B C、D、一4 4 8 87、下列各图中，是中心对称图形的是（）8、图中的图象（折线OBCD）描述的是一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km②汽车在行驶途中停留了0.5h ；SO, 一血③汽车在整个行驶过程中的平均速度为^ ;④汽车出发后3~4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。
其中正确的说法共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、某装修公司到建材市场买同样一种多边形的地砖密铺地面，在以下四种地砖中，该公司不能买（）A、正三角形地砖B正方形地砖C正五边形地砖D、正六边形地砖10、如图，矩形ABC（11）与矩形CDEF全等，点B, C, D在同一条直线上，△ APE的顶点P在线段BD上移动，使厶APE为直角三角形的点P的个数是（）A. 5B. 4C. 3D. 2A”、填空题（每小题3分，共计30 分）11、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球。
2011年中考模拟试卷数学卷
2011年中考模拟试卷数学卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、－3的倒数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 2、（原创）1纳米为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077米，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ）A 、7.7×103纳米B 、7.7×102纳米C 、7.7×104纳米D 、以上都不对 3有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≤-1 B 、x ＜-1 C 、x ＞-1 D 、x ≥-1 4、如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、55 B 、552 C 、5 D 、325、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是2和4，若两圆相交，则圆心距O 1O 2可能取的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、6 D 、86、2010年因干旱影响，某当地政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A 、极差是4吨B 、平均数是5.8吨C 、众数是6吨D 、中位数是6吨7、上右图是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等三角形，其中把菱形ABCD 以A 为中心旋转多少度后可得图中另一阴影的菱形（ ）A 、顺时针旋转60°B 、 顺时针旋转120°C 、逆时针旋转60°D 、 逆时针旋转120°8、如图,四边形纸片ABCD ，其中∠B=120︒， ∠D=50︒。
现将其右下角向内折出 PC ′R ，恰使C ′P //AB ，RC ′ //AD ，如图所示，则∠C 的度数是（ ）A 、 90︒B 、95︒C 、100︒D 、 105︒ 9、（原创）已知2222211211,cx b x a y c x b x a y ++=++=且满足)1,0(212121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）（第4题） （第7题） （第8题）A 、y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同B 、因为y 1,y 2的对称轴相同C 、如果y 2的最值为m ，则y 1的最值为kmD 、如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离为d k10、（根据“综合性问题”练习3改编）如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动．点．．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序号是（ ）A 、①③④B 、 ①③C 、 ①②③D 、 ①②③④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、分解因式：1232-x = 。
2011年中考数学最新模拟试题6
中考数学模拟试卷 数学科试卷说明：1．本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，满分150分；2．考生必须在答题卷中作答．一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内) 1、|－2|的相反数是( ) A ．－2 B ．2C ．21D ．－212．保护水资源，人人有责任，我国是缺水的国家，目前可利用的淡水资源的总量仅仅为899000亿3米，用科学计数法表示这个数是( )A ．0.899×106亿米3B ．8.99×105亿米3C ．8.99×104亿米3D ．8.99×103亿米3 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是( )A B 4．体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么？(只写一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直主视(第3题0 1 2 －1 (第5题方图(如图)．由图可知，最喜欢篮球的频率是 ( ) A ．0.16 B ．0.24 C ．0.3 D ．0.45．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是( ) A ．x ≤2 ．－1≤x ≤2 C ．－1＜x ≤2 ．x ＞－16．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )A B C D 7．函数y ＝x 和y ＝x2在同一直角坐标系中的图象大致是( )8．下列命题，正确的命题有几个？( ) (1)有一个角等于50o 的两个等腰三角形一定相似； (2)有一个角等于120o 的两个等腰三角形一定相似； (3)有一个锐角都等于20o 的两个直角三角形相似； (4)任意两个等边三角形一定相似A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)九年级(1)班学生最喜欢体育项目的频频数22118 4 O 4 16 28 体育项羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 其(第4题图) O OO O yyyyx x x x A B C D(第13α9．－51的倒数是 ．10．数据2、3、x 、4的平均数是3，则这组数据的众数是 ．11．抛物线y ＝(x －1)2＋3的对称轴是直线 ． 12．已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…… 观察上面规律，试猜想22009的末位数是 . 13．一副三角板，如图13叠放在一起，则∠α的度数是 度．三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 14．求00132(sin 30)8-+- 1532x 3xx 3x --x 值，代入化简得到的式子求值。
2011年中考数学最新模拟试题8
中考数学模拟试卷数 学 试 题（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页.共120分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束,答题卡和卷Ⅱ一并交回.一. 选择题：本大题共14个小题.每小题3分；共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．－7的相反数是A ．7B ．7-C ．71D ．71-2．下列运算正确的是Ａ．()()22a b a b a b +--=- Ｂ．()2239a a +=+Ｃ．2242a a a += Ｄ．()22424a a -=3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是．A ．96.810⨯元B ．86.810⨯元C ．76.810⨯元D ．66.810⨯元4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的俯视图是5．已知⊙O 的直径为8cm ，圆心O 到直线AB 的距离为5cm ，则⊙O 与直线AB 的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．外离6．不等式组5030x x -⎧⎨->⎩≤整数解的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在100张奖卷中，有4张中奖，小军从中任取1张，他中奖的概率是A ．41B ．201 C ．125 D ．10018．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC ，∠BCD 的角平分线分别交AD 于E 和F ，BE 与CF 交于点G ，则△EFG 与△BCG 面积之比是A.5：8B.25：64C ．1：4 D.1：1610．一元二次方程230x x -=的根是A ．3x =B ．1203x x ==-，C ．1203x x ==，D ．1203x x ==，11．如图，P 是反比例函数6y x =在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△AP0的面积将（ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定12．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、 B 为切点，OP 交AB 于点D ，交⊙O 于点C , 在线段AB 、PA 、PB 、PC 、CD 中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（）A． AB、CD B．PA、PCC． PA、AB D．PA、PB13．如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是14．如图，M是边长为4的正方形AD边的中点，动点P自A 点起，由A→B→C→D匀速运动，直线MP扫过正方形所形成的面积为y，点P运动的路程为x，则表示y与x的函数关系的图象为（）．2009年中考模拟数学试题（二）第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．题号二三 总分 20 21 22 23 24 25 26 得分二. 填空题：(本大题共5个小题.每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.15．如图，AB ∥CD ，∠CFE ＝112°，ED 平分∠BEF ，交CD 于D ，则∠EDF ＝ ．16．如图，小红要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小红要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数是 ．17．如图，直线33y x =与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，已知点P 是第一象限内的点，由点P 、O 、B 组成了一个含60°的直角三角形，则点P 的坐标为 ．18．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.现将实数对(–2，3)放入其中得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到的实数是 . 得分 评卷人19．如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记3a ，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为4a ，…，依此类推，由正n 边形"扩展"而来的多边形的边数记为n a （n ≥3）.则8a 的值是 ．三．解答题(本大题共7小题，共63分)20．（本小题满分6） 计算：()()1231200930sin 01--+-︒-21．（本小题满分8分） 21．如图，在平行四边形ABCD 中，E F ，分别为边AB CD ，的中点，连接DE BF BD ，，．（1）求证：ADE CBF △≌△．（2）请你添加一个条件： ，使四边形BFDE 是菱形，并证明你的结论．22．（本小题满分7分） 今年受全球金融危机的影响,出现了大学毕业生就业难的问题,政府为了积得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人极采取措施,需要掌握求职者求职情况. 求职者每人都投出50张求职申请,对“得到用人单位面视通知的次数”作统计，如下图.(1) 那么这个统计中的样本是 ;众数是 .(2)如果a:b:c:d:e=2:3:5:8:12,样本容量是900,求中位数、平均数和没得到用人单位面视通知的人数.(3)任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他“至少得到一次用人单位面视通知”的概率.23．（本小题满分9分） 如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°。
最新初中中考数学题库 2011中考数学模拟题及答案
B DD B中考数学模拟题相公中学 王超一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.－2A ．－2B ．2C ．12D ．－122．下列运算正确的是：A. a ²·a ³=a 6B. a 5÷a ³=a ²C. a ²+a ³=a 6D. （a ²）3= a 5 3.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：A. 2, 1, 0.4B. 2，2, 0.4C. 3，1，2D. 2，1，0.24．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次A.24B.23C.22D.215．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒 A ．3.84×1011 次 B ．3.84×1010 次 C.38.4×1010 次 D ．3.84×109次 6. 左边圆锥体的俯视图是． B ． C ． D ．7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A ．⑴、⑵ B ．⑴、⑶ C ． ⑴、⑷ D ．⑵、⑶8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y ﹦x 图像上的概率是A.0.3B.0.5C. 31 D.329．如图，直线AB CD ，相交于点O ，30AOC ∠=，半径 为1cm 的⊙P的圆心在射线OA 上，且与点O 的距离为6cm ．如果⊙P 以1cm/s 的速度沿由A 向B 的方向移动，那么( )秒种后⊙P与直线CD 相切．Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或810．将两副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则ADB ∠的余切值为( )CBA ．1 B1 C ．2 D ．311.如图，在R t △ABC 中，∠C=900，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B 外切，图中阴影部分面积为： A.24-254π B. 24-258π C. 24-2516π D. 24-2532π 12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L ，侧面展开图是扇形，则扇形圆心角的度数为 A.L r ×3600 B.r L ×3600 C. 3600－r L ×1800 D. 3600－Lr×1800 13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。
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二0一一年最新中招考试模拟试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1 】A ．2±B ． 1.414±C ．D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A ．37.510⨯微米B ．37.510-⨯微米C ．27.510⨯微米D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （ab>），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b a b+--= B ．222()()2a b a b a b+--= C ．222()2ab a b a b+-=+ D ．22()()ab a b a b+-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8B ．6C ．7D ．8（第3题）5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x=的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面A B C △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径B C = 4 cm ，母线A B = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线A C 的最短路程是【 】A3cm B ．6cm C． D ．4cm二、填空题（每小题3分，共27分） 7_________．8．图象经过点(co s 60,sin 30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x x y-=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC D 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2yx=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________．（第4题）（第5题）ABCO（第6题）· l 1 x（第9题）l 2zy（第11题）AB CO （第12题）· D12．如图，点C 、D 在以A B 为直径的半圆上，120B C D ∠=︒，若A B =2，则弦B D 的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径A E 、C F 交于点G ，半径B E 、C D 交于点H ，且点C 是 A B 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）解方程：32322x x x -=+-．（第14题）（第15题）17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
某校“环保小组”在“禁塑令”颁布实施前期，到居民小区随机调查了20户居民一天丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下表：请根据表中信息回答：⑴这20户居民一天丢弃废塑料袋的众数和中位数分别是多少个？⑵若该小区有居民500户，如果严格执行“禁塑令”不再丢弃塑料袋，你估计该小区一年来（按365天计算）共减少丢弃的废塑料袋多少个？18．（9分）如图，正方形A B C D中，E点在边B C上，F点在边C D上，AF ED⊥．⑴线段A F和D E相等吗？说明理由；⑵求证：222E F B E F D=+．（第18题）DAEF19．（9分）如图，是一台名为帕斯卡三角的仪器，当实心小球从入口落下，它依次碰到每层菱形挡块时，会等可能的向左或向右落下．⑴分别求出小球通过第2层的A位置、第3层的B位置、第4层的C位置、第5层的D位置的概率；⑵设菱形挡块的层数为n，则小球通过第n层的从左边算起第2个位置的概率是多少？（第19题）20．（9分）如图，R t A B C △的斜边A B =10，3sin5A．⑴ 用尺规作图作线段A B 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要写作法、证明）； ⑵ 求直线l 被R t A B C △截得的线段长．21．（9分）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的A 、B 、C 三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若A 种食品购买m 件．⑴ 用含有m 的代数式表示另外两种食品的件数； ⑵ 请你帮助设计购买方案，并说明理由．（第20题）22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线483yx =-+分别与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，O A B ∠的平分线交y 轴于点E ，点C 在线段A B 上，以C A 为直径的D 经过点E ．⑴ 判断D 与y 轴的位置关系，并说明理由；⑵ 求点C 的坐标．（第22题）23．（12分）如图，已知关于x 的一元二次函数2yx b x c=-++（0c>）的图象与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，且3O B O C==，顶点为M ．⑴ 求出一元二次函数的关系式；⑵ 点P 为线段M B 上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线P D ，垂足为D ．若O D m =，P C D △的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出m 的取值范围；⑶ 探索线段M B 上是否存在点P ，使得P C D △为直角三角形，如果存在，求出P 的坐标；如果不存在，请说明理由．（第23题）数学参考答案一、选择题：⑴C ⑵D ⑶B ⑷A ⑸C ⑹C ． 二、填空题：⑺2．⑻y x=-．⑼180y x z -+=︒．⑽2(2)(2)x x y x y +-．⑾40.4．⒁6，29．⒂24π-．三、解答题：16．略解：同乘(2)(2)x x +-，得1x =，检验(12)(12)0+-≠，所以方程的解是1．17．略解：⑴众数和中位数分别是2和3；⑵8263442538642x ⨯+⨯+⨯+⨯==+++，3653500547500n=⨯⨯=．答．18．略证：⑴ AF D E=，A D FD C E△≌△（AAS ）；⑵222E F F CE C =+22B E F D=+19．略解：⑴ A、B 、C 、D 位置的概率分别为：12、38、14、516；⑵2nn20．⑴ 略； ⑵ 求出6B C=，8A C=，3tan 4A =．截线长为1535tan 344A ⨯==．21．略解：⑴ 设B、C两种食品的件数分别为x、y，则16,241050m x y m x y ++=⎧⎨++=⎩．解得5543mx-=，73m y-=；⑵联立55413m-≥、713m -≥、1m ≥．解得1013m ≤≤．则正整数10,11,12,13m =．只有当10m =时，5x =，1y =；当13m =时，1x =，2y=这两种方案符合题意．答．22．⑴相切，连结E D ，D E A D A E E A O∠=∠=∠，所以E D O A ∥，所以E D O B ⊥；⑵ 易得10A B=．设(,)C m n ，EDR=，则解直角三角形得53B DR=．因为5103R R +=，则154R=．cos mR R C A F =-⨯∠15331452⎛⎫=-= ⎪⎝⎭．2sin n R C A F =⨯∠1542645=⨯⨯=．所以3,62C⎛⎫ ⎪⎝⎭．23．⑴(3,0)B 、(0,3)C ．3,930.c b c =⎧⎨-++=⎩得2,3.b c =⎧⎨=⎩，所以223yx x =-++；⑵ 易得(1,4)M ．设M B ：y kx d=+，则30,4.k d k d +=⎧⎨+=⎩得2,6.k d =-⎧⎨=⎩所以26y x =-+．所以(,26)P m m-+，21(26)32Sm m m m=-+=-+（13m ≤<）．⑶ 存在．在P C D △中，P D C ∠是锐角，当90D P C ∠=︒时，C D O D C P∠=∠，得矩形C O D P ．由263m-+=，解得32m =，所以3,32P ⎛⎫⎪⎝⎭；当90P C D ∠=︒时，C O D D C△∽△，此时2C D C OP D =⋅，即293(26)mm +=-+．2690m m +-=．解得3m=-±，因为13m ≤<，所以1)m =，所以()3,6(2P -．。