第三章 液态金属的结晶
金属材料第三章结晶
第三章金属的结晶金属由液态转变为固态的过程称为凝固，由于固态金属是晶体，故又把凝固称为结晶。
§3.1 结晶的过程和条件一、液态金属的结构特点金属键：导电性，正电阻温度系数近程有序：近程规则排列的原子集团结构起伏：近程规则排列的原子集团是不稳定的，处于时聚时散，时起时伏，此起彼伏，不断变化和运动之中，称为结构起伏。
结晶的结构条件：当近程规则排列的原子集团达到一定的尺寸时，可能成为结晶核心称为晶核, 即由液态金属的结构起伏提供了结晶核心。
结构起伏是金属结晶的结构条件。
二、结晶过程形核：液相中出现结晶核心即晶核；晶核长大：晶核形成后不断长大，同时新晶核不断形成并长大；不断形核、不断长大；晶体形成：各晶核相互碰撞，形成取向各异、大小不等的等轴晶粒组成的多晶体形核与长大是晶体形成的一般规律。
单晶体与多晶体三、结晶的过冷现象用热分析法获得液态金属在缓慢冷却时温度随时间的变化关系，即冷却曲线。
由冷却曲线可知，结晶时有过冷现象：实际结晶温度Tn低于理论结晶温度Tm的现象称为过冷。
液态金属过冷是结晶的必要条件。
过冷度：△T=Tm-Tn, 其大小除与金属的性质和纯度有关外，主要决定于冷却速度，一般冷却速度愈大，实际结晶温度愈低，过冷度愈大。
四、结晶的热力学条件热力学：研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科，主要研究平衡状态的物理、化学过程。
热力学第二定律：在等温等压下，自发过程自动进行的方向是体系自由焓降低的方向，这个过程一直进行到自由焓具有最低值为止，称为最小自由焓原理。
利用最小自由焓原理分析结晶过程。
两相自由焓差是相变的驱动力。
金属结晶的热力学条件：固相自由焓必须低于液相自由焓。
热力学条件与过冷条件的一致性。
§3.2 形核的规律形核方式：均匀形核（自发形核）与非均匀形核（非自发形核）。
一、均匀形核均匀形核：当液态金属很纯净时，在相当大的过冷度下，固态晶核依靠液相内部的结构起伏直接从液相中自发形成。
3 第三章 金属的结晶、变形与再结晶——【工程材料学】
（1） 形核
形核方式有两种：均匀形核和非均匀形核。
均匀形核即晶核在液态金属中均匀的形成；非均匀形核 即晶核在液态金属中非均匀的形成。
实际生产中，金属中存在杂质并且凝固过程在容器或铸 型中进行，这样，形核将优先在某些固态杂质表面及容器 或铸型内壁进行，这就是非均匀形核。
非均匀形核所需过冷度显著小于均匀形核，实际金属的 凝固形核基本上都属于非均匀形核。
颗粒钉扎作用的电镜照片
3.2.2 塑性变形对金属组织与性能的影响
一、 塑性变形对金属组织与结构的影响
1. 显微组织的变化 滑移带 孪晶带 晶粒形状
金属在外力作用下发生塑性变形时，随着变形量的增加晶 粒形状发生变化，沿变形方向被拉长或压扁。当拉伸变形量 很大时，只能观察到纤维状的条纹（晶粒变成细条状），称 之为纤维组织。
Hall-Pitch关系：σs =σ0 + Kyd-1/2
三、 合金的塑性变形 根据组织，合金可分为单相固溶体和多相混合物两种。合
金元素的存在，使合金的变形与纯金属显著不同。
奥氏体
珠光体
1. 单相固溶体的塑性变形 单相固溶体合金组织与纯金属相同，其塑性变形过程也与
多晶体纯金属相似。但随溶质含量增加，固溶体的强度、硬度 提高，塑性、韧性下降，称固溶强化。
3.1 金属的结晶及铸件晶粒大小控制
凝固
金属由液态转变为固态的过程。
结晶
结晶是指从原子不规则排列的液 态转变为原子规则排列的晶体状 态的过程。
3.1.1 冷却曲线及结晶一般过程
一、 冷却曲线
温 度
理论冷却曲线
结晶平台(是由结晶潜热导致)
Tm
Tn
△T 过冷度
实际冷却曲线
时间
金属材料第三章结晶
第三章金属的结晶金属由液态转变为固态的过程称为凝固，由于固态金属是晶体，故又把凝固称为结晶。
§3.1 结晶的过程和条件一、液态金属的结构特点金属键：导电性，正电阻温度系数近程有序：近程规则排列的原子集团结构起伏：近程规则排列的原子集团是不稳定的，处于时聚时散，时起时伏，此起彼伏，不断变化和运动之中，称为结构起伏。
结晶的结构条件：当近程规则排列的原子集团达到一定的尺寸时，可能成为结晶核心称为晶核, 即由液态金属的结构起伏提供了结晶核心。
结构起伏是金属结晶的结构条件。
二、结晶过程形核：液相中出现结晶核心即晶核；晶核长大：晶核形成后不断长大，同时新晶核不断形成并长大；不断形核、不断长大；晶体形成：各晶核相互碰撞，形成取向各异、大小不等的等轴晶粒组成的多晶体形核与长大是晶体形成的一般规律。
单晶体与多晶体三、结晶的过冷现象用热分析法获得液态金属在缓慢冷却时温度随时间的变化关系，即冷却曲线。
由冷却曲线可知，结晶时有过冷现象：实际结晶温度Tn 低于理论结晶温度Tm 的现象称为过冷。
液态金属过冷是结晶的必要条件。
过冷度：△ T=Tm -Tn ,其大小除与金属的性质和纯度有关外，主要决定于冷却速度，一般冷却速度愈大，实际结晶温度愈低，过冷度愈大。
四、结晶的热力学条件热力学：研究热现象中物态转变和能量转换规律的学科，主要研究平衡状态的物理、化学过程。
热力学第二定律：在等温等压下，自发过程自动进行的方向是体系自由焓降低的方向，这个过程一直进行到自由焓具有最低值为止，称为最小自由焓原理。
利用最小自由焓原理分析结晶过程。
两相自由焓差是相变的驱动力。
金属结晶的热力学条件：固相自由焓必须低于液相自由焓。
热力学条件与过冷条件的一致性。
§3.2 形核的规律形核方式：均匀形核（自发形核）与非均匀形核（非自发形核）。
一、均匀形核均匀形核：当液态金属很纯净时，在相当大的过冷度下，固态晶核依靠液相内部的结构起伏直接从液相中自发形成。
第三章液态金属结晶的基本原理 下
mC0 (1 k0 ) GL T T2 或 1 ~ DL R ~ DL k0
界面前方存在一个狭窄的成分过冷区，从而破坏了平面界面的稳定生长。 代之以稳定的、许多近似于旋转抛物面的凸出圆胞和网络状凹陷沟槽构成 的界面形态。称之为胞状界面。
→溶点降低→抑制着“凸起”的横向生长速度，形成一些由低熔点溶质汇集 区→构成的网络状沟槽。
成分过冷区的进一步加大促使了外生生长向内生生长的 转变。显然，这个转变是由成分过冷的大小和外来质点非均 质生核的能力这两个因素所决定的。大的成分过冷和强生核 能力的外来质点部有利于内生生长和等轴枝晶的形成。
河工 北大
§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
枝晶间距 第 (3)宽成分过冷区作用下的枝晶生长 四 节 • 枝晶间距：指相邻同次枝晶间的垂直距离。它是树枝晶组 单 织细化程度的表征。 相 合 • 实际中，枝晶间距采用金相法测得统计平均值，通常采用 金 的有一次枝晶（柱状晶主干）间距d1、和二次分枝间距 d2 的 结 两种。 晶
R
T2实际
K0
成分过 区 冷
X'
Ti
河工 北大
§4.4.3.2 热过冷与成分过冷
第 成分过冷 四 液相中只有有限扩散时形成“成分过冷” 节 • 单 相 合 金 的 结 晶
的判据
G L mL C0 (1 K 0 ) ＜ R DL K0
•
液相部分混合时形成“成分过冷”的判 据 G mC 1
枝晶间距小
细晶强化效果显著 成分趋于均匀化 显微缩松、夹杂物细小 且分散 热裂纹倾向小
材料性能好
河工 北大
§4.4.4.2、成分过冷对单相合金结晶过程的影响
金属材料概论第三章ppt课件.ppt
体心立方
面心立方
体心立方
第三节 合金的结晶与相图
合金的应用比纯金属广泛得多
→ 因为合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯 金属高许多；某些合金还具有特殊的电、磁、耐 热、耐蚀等物理、化学性能。
学习内容： 一 概念 二 合金相结构 三 二元合金相图
一 概念
1·合金：两种或两种以上的金属，或金属与非金属，经 熔炼或烧结、或采用其它方法组合而成的具有 金属特性的物质。
如果在结晶过程中只有一颗晶核并长大，而不出 现第二颗晶核．那么由这一颗晶核长大的金属， 就是一块金属单晶体。
2、形核和长大 形核： 均质形核：由熔液自发形成新晶核，液体中出现新
相晶核的几率是相同的→ 自发形核
异质形核：新相优先出现于液相中的某些区域的 形核方式 → 非自发形核←杂质（未熔 质点）
长大： 长大过程实质：液体中金属原子向晶核表面迁移过程 长大条件：过冷度
∵结晶初期生成的微小晶粒与
液相间的平衡温度低于大晶
体与液相间的平衡温度— 小
ห้องสมุดไป่ตู้晶体的熔点<大晶体的熔点 温
度
而通常金属的熔点是与大晶 T
Tm=T大晶粒
△T Tn=T小晶粒
体相对应的 → 结晶过程只能
在金属熔点以下的温度进行
∴过 冷条件下发生！
时间τ
②结晶过程中晶核数目越多，凝固后晶粒数目也越多， 晶粒越细小；反之，晶粒数目越少，晶粒越粗大；
2·组元：组成合金最基本的、独立的物质，简称为元。 一般指组成合金的元素，或稳定的化合物。
例如：黄铜的组元是铜和锌；碳钢的组元是铁和碳， 或是铁和金属化合物Fe3 C
黄铜:Cu与Zn的合金。Zn的含量越高，其强度也较高，
3金属与合金的结晶
铸锭结晶组织
工程材料 第3章 金属与合金的结晶 11
三、金属结晶后的晶粒大小
金属的强度、硬度、塑性和韧性等都随晶 粒细化而提高 1.晶粒度——用来表示晶粒大小
①单位体积内的晶粒的数目；
②单位面积内的晶粒的数目； ③晶粒的平均直径或半径；
第3章 金属与合金的结晶 12
工程材料
晶粒度 —— 表示晶粒大小，分8级 晶粒度 1 2 3 4 5 6 7 8 32 64 128 256 512 1024 2048 单位面积晶粒数 16 细晶强化 （个/mm2） —— 晶粒细化使金属机械性能提高的现象 250 177 125 88 62 44 31 22 晶粒平均直径 （μm）
QL/Q=b1c1/a1b1
T,C L 1500 1 1400 a1 b1 1300 L+ 1200 1100 a 1083 2 1000 Cu 20
工程材料
1455 c
c1
杠杆定律推论：在两 相区内，对应温度T1 时两相在合金b中的相 T1 对质量各为 T2 QL/QH=b1c1/a1c1
单相无限固溶体；
第3章 金属与合金的结晶
工程材料
29
2.杠杆原理
确定两相区内两个组成 相（平衡相）以及相的 成分和相的相对量。
2. 随着温度的降低， 1. 在两相区内，对应 杠杆定律：在两相区内，对 两相的成分分别沿液 每一确定的温度，两 应每一确定的温度T1，两相 质量的比值是确定的。即 相线和固相线变化。 相的成分是确定的。
也叫平衡结晶温度，是在无限缓慢的冷却条件下结晶
的温度，用T0表示。
原因：结晶释放的结晶潜热补偿了向外界散失的热量。
工程材料
第3章金属与合金的结晶.
晶粒大小的影响因素
• 形核率N——单位时间内、单位体积中所产生的晶核数目。 • 晶核的长大速率G——单位时间内晶核向周围长大的平均 线速度。 晶粒的大小取决于形核率 N和长大速度G的相对大小 ， 34 根据分析计算，单位体积中的晶粒数目Zv ： N ZV 0.9 12 G 单位面积中的晶粒数目Zs为： N Z S 1.1 G
铁有体心立方晶格的 Fe和面心立方晶格的 Fe 钴有密排六方晶格的 Co和面心立方晶格的 Co
金属在固态下随温度的改变，由一种晶格变为另一种晶 格的现象，称为金属的同素异构转变。由同素异构转变 所得到的不同晶格的晶体，称为同素异构体。
在常温下的同素异构体一般用希腊字母 表示， 较高温度下的同素异构体依次用 、、 等表示。
显然，N/G越大，则Zv、Zs越大，晶粒 越细。即：凡能促进形核，抑制长大的因 素，都能细化晶粒。
细化晶粒的方法： ①增加过冷度 提高冷却速度和 降低浇注温度。
此法仅对小型或薄壁件有效，对 较大的厚壁铸件不易获得大的过 冷度，整个体积不易实现均匀冷 却，而且冷却速度过大，往往导 致铸件开裂而报废；形状复杂的 件也不适用。为此，工业上还常 常采用其他的处理方法。
第一节 纯金属的结晶
一、纯金属的冷却曲线 和过冷现象 研究液态金属结晶 ——热分析法 冷却曲线平台——金属在
结晶过程中，释放的结晶潜热 补偿了散失的热量，使温度不 随冷却时间的增长而下降，直 至结晶终了，没有结晶潜热补 偿散失的热量，温度又重新下 降。
热电偶 液态金属 坩埚 电炉
结晶潜热： 伴随着液态向固态转变而释放的热量称结晶潜热。
第三章金属的晶体结构与结晶
钢和铁是制造机器设备的主要材料，它们都是以铁和碳为 主而组成的合金，要了解钢和铸铁的本质，首先要了解纯铁的 晶体结构。固态物质按原子的聚集状态分为晶体和非晶体。
§３-1 金属的晶体结构 一、晶体的概念
金属在固态下一般都是晶体。 晶体：原子在空间呈规律性排列的固体物质； 注意：在固态时呈规律性排列，而在液态时金属原子的排列 并不规律。如图3-1（a） 金属的结晶就是由液态金属转变为固态金属的过程。
图3-5 实际金属晶体
在晶界上原子的排列不像晶粒内部那样有规则，这种原子 排列不规则的部位称为晶体缺陷。根据晶体缺陷的几何特点， 将晶体缺陷分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种。 1. 点缺陷：不规则区域在空间三个方向上的尺寸都很小， 例如空位、置换原子、间隙原子。如图3-6
空位
间隙原子
置换原子
间隙原子
图3-3 面心立方晶格Fra bibliotek 3.密排六方晶格：由两个简单六方晶胞穿插而成,晶胞为六 方柱体，柱体的12个顶角和上、下面中心上各排列一个原子， 在上、下面之间还有三个原子。如图3-4
图3-4 密排六方晶格
（一般规律）面心立方的金属塑性最好，体心立方次之，密排六方的 金属较差。
§３-2 实际金属的结构 一、多晶体结构
1.铸态晶：液态金属结晶后形成的晶体。将铸锭剖开可以 看到三个不同的晶区： 表面细小等轴晶粒层：组织致密，性能比较均匀一致，无 脆弱晶界面，有良好的热加工性能和力学性能，但易形成缩松。 柱状晶粒区：性能具有方向性；热加工性能较低；组织致 密，空隙和气孔较少，所以沿柱状晶粒的轴向强度高，韧性也 较好。 中心粗大等轴晶粒层：组织不均匀，还存在缩孔，缩松， 夹杂及偏析等缺陷。
图3-9 纯金属冷却曲线
重庆大学工程材料第三章 金属的结晶
三、金属的同素异构转变 1、同素异构现象和同素异构体
§1结晶过程
有些金属在固态下，存在两种或两种以上的晶格类型， 有些金属在固态下，存在两种或两种以上的晶格类型，这 两种或两种以上的晶格类型 种现象称为同素异构或多晶型性。 种现象称为同素异构或多晶型性。 同素异构 以不同晶体结构存在的同一种金属的晶体称为该金属的同 素异构体。 素异构体。 2、同素异构转变 同一种金属的同素异构体在一定的条件下会相互转化。 同一种金属的同素异构体在一定的条件下会相互转化。同 素异构转变就是这种在固态下随温度的改变由一种晶格转变为 素异构转变就是这种在固态下随温度的改变由一种晶格转变为 在固态下 另一种晶格的现象。 另一种晶格的现象。
一、液态金属的结构特点
§1结晶过程
1. 液态金属的特点
长程无序 短程有序、 短程有序、长程无序 长程有序
有序原子团
气体 液体 晶体（固体） 晶体（固体）
1、原子排列的短程有序和长程无序 结构起伏 2、存在着结构起伏（相起伏） 存在着结构起伏（相起伏）
2.金属结晶的条件
金属 的 结 现 的现象
1结晶
第三章 材料制备的基本过程
新材料的发展，不仅与对材料的成分 结构 结构—性能的研究 新材料的发展，不仅与对材料的成分—结构 性能的研究 有着密切的关系，还与其制备方法有着直接的联系。 有着密切的关系，还与其制备方法有着直接的联系。 不同的材料需要采用不同的工艺过程来制备和合成： 不同的材料需要采用不同的工艺过程来制备和合成： 金属材料： 金属材料：凝固与结晶 陶瓷材料：烧结 陶瓷材料： 聚合物： 聚合物：反应合成
§1结晶过程
四、 金属铸锭的组织特点 1金属铸锭的组织示意图
2 金属铸锭中的缺陷
机械制造基础第三章金属与合金的结晶习题解答
第三章金属与合金的结晶习题解答3-1解释下列名词结晶过冷现象过冷度变质处理晶核同素异构转变枝晶偏析共晶转变答：结晶一一是液态金属凝固为固态的过程。
过冷现象一一是指实际结晶温度总是低于理论结晶温度的现象。
过冷度一一理论结晶温度与实际结晶温度的差值。
变质处理一一在液态金属结晶前加入变质剂，以增加可形核率或降低长大速率，从而细化晶粒的方法。
晶核一一最先形成的、作为结晶核心的微小晶体称为晶核。
同素异构转变一一金属在固态下随温度的改变，由一种晶格类型转变为另一种晶格类型的变化过程。
枝晶偏析——在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象，叫枝晶偏析。
共晶转变一一一定成分的液相同时结晶出两种不同固相的转变过程。
3-2晶粒大小对金属的力学性能有何影响？生产中有哪些细化晶粒的方法？答:在常温下，细晶粒金属比粗晶粒金属具有较高的强度、硬度、塑性和韧性。
生产中细化晶粒的方法有：增加过冷度、变质处理、附加振动和降低浇注速度。
3-3如果其它条件相同，试比较下列铸造条件下，铸件晶粒的大小：(1) 金属型铸造与砂型铸造；(2) 高温浇注与低温浇注；(3) 浇注时采用振动与不采用振动；(4) 厚大铸件的表面部分与中心部分。
答：(1)金属型铸造晶粒较细小；(2)高温浇注晶粒较细小；(3) 浇注时采用振动晶粒较细小；(4)厚大铸件表面晶粒较细小。
3-4试分析比较纯金属、共晶体、固溶体三者在结晶过程和显微组织上的异同之处。
3-5金属的同素异构转变与液态金属结晶有何异同之处？答：金属同素异构转变和结晶过程都有固定的温度、有结晶潜热释放、都有形核、长大过程；但同素异构转变是固相间的转变而结晶是由液相向固相转变；同素异构转变过冷度更大，会产生更大的内应力。
3-6根据Pb-Sn相图，分析w sn = 40%和w sn = 80%的两种Pb-Sn合金的结晶过程及室温下的组织。
答：w sn = 40%的Pb-Sn合金的结晶过程如下：题3-6图中的合金I为w sn = 40 %的Pb-Sn合金。
第三章液态金属结晶的基本原理 上
Δ T ≈ 0.2T m
有效形核 温度
平衡状态下
(G V ) TTm L m Tm Sm 0 Sm
Lm Tm L T T L m T 所以： G V L m TSm m m Tm Tm
式中 T 为过冷度。对于给定金属，熔化潜热Lm和熔点Tm均为 定值，故GV仅与 T 有关。因此液态金属（合金）凝固的驱动力 是由过冷度提供的。
2 LC Vs Tm r* L T
16 3 VS Tm G LC 3 LT
4 3 GV G r 4r 2 SL 3 VS
2
3.2.1 均匀形核
能量起伏：系统中微小区域的能量偏离平均能量水平而高 低不一的现象。（是结晶的必要条件之三）。 高能原子附上低能晶胚，释放能量，提供形核功。 另一方面，液体中存在“结构起 r 伏”的原子集团，其统计平均尺寸 r°随温度降低（ΔT 增大）而增大， r°与 r* 相交，交点的过冷度即为 均质形核的临界过冷度ΔT*（约为 0.18-0.20Tm）。 形 成 临 界 晶 核 （ r* ） 时 的 过 冷 度 (△T*). △T≥△T*是结晶的必要条件。
dGV d PdV VdP TdS SdT
（3.4）
而
d q A
式中q-系统从外界吸收的热量；A-系统对外界所作的功。 在恒温下 q TdS 在只有膨胀功时 A PdV
所以 代入（3.4）得： 在恒压条件下dP=0 所以
d q A TdS PdV
3.2.1 均匀（自发）形核
下面我们从以下 均质生核的基础理论 ： 1)过冷液相中的相起伏提供固相晶核的晶胚； 四个方面进行分析：
2)晶胚在过冷的均匀熔体中一出现本身就包含
金属的结晶要点
二．金属的结晶
(一)金属结晶的一般过程
小体积的液态金属其结晶过程，见图3-2。 当液态金属的温度降到一定的过冷度之后， 在液态金属中就开始出现一些极细小的固相小晶 体，这就是晶核。晶核不断地从周围的液态金属 中吸附原子使之不断长大。在一些晶核长大的同 时，还会有新的晶核不断产生和长大，直到全部 液态金属都凝固。每一个晶核都长大成为一个晶 粒。最后便形成了有许多晶粒组成的金属多晶体。 这些晶粒有不规则的外形、晶格位向也各异。可 见，金属结晶的过程包括成核和长大两个基本过 程，而且，这两个过程同时进行。
第一节
金属结晶的基础知识
一、结晶的温度与过冷现象
液态金属的冷却过程可以用热分析法测出的冷却曲线 (温度-时间关系曲线)来表述，见图3-1。从曲线上可以 明显地见到结晶开始和结晶结束的温度。对于纯金属在 结晶过程中保持恒温。也就是说纯金属的结晶温度为某 一温度值。但是，对一个合金系来说，除个别成分的合 金同纯金属一样有一个结晶温度之外，多数合金的结晶 开始温度与结束温度是两个温度值。即结晶温度是一个 温度区间。而这个温度区间的大小与合金的化学成分比 有直接的关系。在测定冷却曲线时，人们发现，液态金 属的冷却速度会影响结晶的开始和结束温度。当冷却速 度非常慢(平衡态冷却速度)时，对于成分一定的金属都 有一个固定的结晶温度或结晶温度区间。当冷却速度时 增大时，则结晶温度或结晶温度区间通常都要下降，而 且下降的量随冷却速度加大而增加。
在图 3-1 中虚线是以平衡状态的冷却速度 (Vm) 冷 却(冷速极慢)的金属冷却曲线。实线是在某一 实际冷却速度 (V1) 冷却的金属冷却曲线。 V1〉 Vm 。图中T1 是纯金属在冷速 V1 是的实际结晶温 度。Tms、Tmf分别是合金在平衡状态下的结晶开 始温度和结晶结束温度。T1s、T1f分别是V1冷速 下合金的实际结晶开始温度和结晶结束温度。 理论结晶温度与实际结晶温度之差成为过冷度 (△T) 。对于纯金属其过冷度△ T=Tm-T1 。金属 的结晶都是在达到一定过冷度后才进行的，这 中现象称过冷现象。 金属结晶中的过冷度大小主要取决于金属液的冷 却速度和金属液中杂质的含量。冷速愈大，金 属纯度愈高，过冷度也愈大。
第3章 液态金属凝固热力学与动力学模板
2018/12/23
16/60
1200℃时液态金属原子的状态
1500℃时液态金属原子的状态
2018/12/23 17/60
当过冷液体中出现晶胚时，一方面原子由液态转 变为固态，体系的自由能降低（固、液相之间的 体积自由能差）——相变的驱动力； 另一方面，由于晶胚构成新的表面，又会引起表 面自由能的增加（单位面积表面能σ）——相变的 阻力。 假定晶胚为球形，半径为r，当过冷液体中出现一 个晶胚时，总的自由能变化：
液相中的原子集团依赖于已有的异质固相表面 并在界面张力的作用下，形成球冠。
设σLC、σLS与σCS分别为液相-晶核、液相-衬底和晶核衬底之间的单位界面自由能，θ表示新相与基底之间的润 湿角，则三个界面张力的平衡关系为：
新生固相
SL Sc Lc cos
异质形核吉布斯自由能 变化为：
GV Lm T Tm
△T=Tm-T，称为过冷度；Lm为熔化潜热，为定值。 熔点Tm也为定值。故△GV只与△T有关。 液态金属凝固的驱动力——过冷度△T。过冷度△T 为零时，驱动力不存在，凝固不会发生。 结论：液态金属不会在没有过冷度情况下结晶。
2018/12/23
7/60
过冷现象 super cooling
2018/12/23
5/60
反应总是向自由能降低的方向发展。
体系温度低于Tm，GS低于GL， 发生凝固； 体系温度高于 Tm，GS高于GL， 发生熔化； T= Tm，GS=GL， △GV= GL- GS=0，
液、固处于平衡状态。
液态与固态自由能－温度关系
2018/12/23
6/60
经推导：
2018/12/23 21/60
第三章 金属与合金的结晶
械 制
造
基
础
第三章 金属与合金的结晶
第三章 金属与合金的结晶
§3.1 纯金属的结晶
§3.2 合金的结晶
本章小结
习题
机 械
制
造
基
础
第三章 金属与合金的结晶
第三章 金属与合金的结晶
§3.1 纯金属的结晶
§3.2 合金的结晶
本章小结
习题
机 械
制
造
基
础
第三章 金属与合金的结晶
§3.1 纯金属的结晶
机
合金相图：表达温度、成分与相之间关系，又称为合金平衡图或 械
合金状态图。 合金相图是制订金属冶炼、铸造、锻压、焊接、热处理工艺的理
论基础。
制 造
基
础
第三章 金属与合金的结晶
习题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3-1 解释下列名词
结晶 过冷现象 过冷度 变质处理 晶核 同素异构转变 枝晶偏
析 共晶转变
3-2 晶粒大小对金属的力学性能有何影响? 生产中有哪些细化晶粒的
影响过冷度的因素：冷却速度
械 制
造
基
础
第三章 金属与合金的结晶
§3.1 纯金属的结晶
二、纯金属的结晶过程
形核
当液态金属冷却到接近理论结晶温度时，形成一
批类似于晶体中原子有规则排列的小集团。这些
小集团是不稳定的，时聚时散，此起彼伏。当温
度下降到低于理论结晶温度时，这些小集团中的
一部分就稳定下来，成为结晶核心。
理论结晶温度 实际结晶温度
开
结
始
晶
结
终
晶
了
实践证明，金属总是在一定的过冷度下结晶的，
第三章 金属与合金的结晶
第3章 金属与合金的结晶
凝固： 液体 ——> 固体（晶体 或 非晶体） 结晶： 液体 →晶体
液体 晶体
2015-1-4
材料科学与工程学院多媒体课件
3
第3章 金属与合金的结晶
§3.1 结晶的基本规律
一、冷却曲线：通过实验，测得液体金属在结晶时的 温度－时间曲线称为冷却曲线。
按处理均匀形核同样的方法可求出非均匀形核的临界半 径r’k和形核功ΔG’k:
2L 2LTm r' k GV LmT
(3-15)
3 1 2 3 cos cos (3-16) 2 G 4r kL 3 4
经比较知，均匀形核的临界半径与非均匀形核临界球冠半 径是相等的，而它们的临界形核功关系为：
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第3章 金属与合金的结晶
当 r<rk 时，晶胚的长大使系统自由能增加，晶胚不能长大。 当 r>rk 时，晶胚的长大使系统自由能降低，这样的晶胚称为
临界晶核，rk为临界晶核半径。 对 ΔG =-4/3πr3ΔGv+4πr2σ进行微分并令其等于零可得： 2Tm rk Lm T
σLα、σαβ、σLβ分别为各相应界面的表面能。 经整理化解可得：
2 3 cos cos3 4 3 2 r GV 4r L GV (3-14) 4 3
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第3章 金属与合金的结晶
结晶阻力：
液态金属结晶时，必须建立同液体相隔开的晶体界面而消 耗能量A(表面能)。这种产生新界面所需的能量A即为液态金属 结晶的阻力。
03《工程材料》第三章 材料的凝固与结晶组织
1）正常价化合物
（金与非，遵守化合价规律，脆、硬度较高） ； 2）电子化合物 （金与金，金属键，脆，硬度较高） ；
3）间隙化合物
（金与非，脆，硬度极高 、熔点高）
• 原子半径比＜0.59，形成简单间隙相。如 VC、TiC、 ZrC。 • 原子半径比＞0.59，形成复杂结构的间隙化合物。 如钢中Fe3C、Cr7C3。
共析反应是在固态下进 行，原子扩散困难，共析体 比共晶体要细密。
钢中的珠光体
5.合金性能与相图的关系 固溶体和纯金属都是单相组织，
但固溶体的强度要远高于纯金属的强度。 固溶强化： 加入合金元素形成固溶体, 使强度增加。
共晶（共析）体的力学性能： 合金为共晶或共析状态时，层片状组织越细密， 相界面就增多，强度和硬度就会增高。
合金III（亚共晶合金）组成
计算Pb75-Sn25合金共晶温度的组成相α与β的质量分数 （α93％；β7％）
Pb75-Sn25合金共晶温度的组织组成物：α与共晶体的质量分数 （α86％；共晶体14％）
4、共析相图
从γ相冷却到共析 温度，发生共析反应:
γ → (α+β) 共析体
Ⅰ
共析体：一种固相转变 成两种互相叠加的固相混合 物（层片状机械混合物） 。
ωα ＝（97.5-61.9）／（97.5-19.2） ＝0.455（45.5％） ωβ ＝？
合金III：（亚共晶合金） L → L+α初 →α初+(α+β）→α初+α+β+βII
Pb-Sn亚共晶合金显微组织 黑色枝晶为α初固溶体，黑白相间分布的组 织为（α+β）共晶体， α初内析出白色小颗粒为βII 固溶体。
合金II：（共晶反应）L→L+(α +β)→α+β 相组成物：α、β 组织组成物：共晶体(α+β) 成分：共晶体=100% 形态：呈交替分布的层片状混合物。
第三章金属的结晶变形与再结晶
1.金属滑移的机理； 2.加工硬化的位错理论。
§ 3-1 纯金属的结晶
一、几个概念
1、结晶：物质从液态冷却转变为固态的过程叫凝
固。若凝固后的固体为晶体称为结晶。
凝固后是否形成晶体与液体的粘度和冷却速度有关。 粘度大，液体粘稠，相对运动困难，凝固时极易形 成无规则结构。
冷却速度直接关系到原子或分子的扩散能力。当冷 却速度大于107ºC/S时，可阻止金属及合金的结晶， 获得非晶态金属材料。
晶粒大小与金属强度的关系
五、金属的同素异晶转变
同素异晶转变：固态下，随温度的改变，金属由一 种晶格类型转变为另一种晶格类型的现象。
与结晶过程相似，同素异晶转变也是一个重结晶过 程。遵循着结晶的一般规律。只是同素异晶转变在 固态下进行，原子的扩散较难，转变时需要较大的 过冷度。若转变时晶格的致密度有改变，将引起晶 体体积的变化，使其产生较大的内应力。
大多数金属没有同素异晶转变，而铁、锰、锡等金 属有同素异晶转变。如铁
在金属晶体中，铁的同素 异晶转变最为典型，也是 最重要的。纯铁的冷却曲 线如右图所示。
-Fe、-Fe、 -Fe是铁 在不同温度下的同素异构 体。 -Fe和-Fe都是体 心立方晶格，分别存在于 熔点至1394℃之间及 912℃以下。-Fe是面心 立方晶格，存在于 1394℃~912℃之间。
纯铁的同素异晶转变
§3-2 金属材料的塑性变形特性
金 属与合金的铸态组织中往往具有晶粒粗大不均匀、组织不 致密和成分偏析等缺陷，因此金属材料经冶炼浇注后大多要 进行各种压力加工，如轧制、锻造、挤压、拉拔等，制成型 材和工件再予使用。
金属经压力加工，不仅改变了外形，而且也使材料内部的组 织和性能发生很大变化，讨论金属的塑性变形规律和塑变后 加热转变具有重要的意义，压力加工的实质就是塑性变形。
液态金属结晶的基本过程
液态金属结晶的基本过程一、引言液态金属结晶是指金属从液态向固态的转变过程，是金属材料加工和制备中不可或缺的一环。
液态金属结晶过程的研究对于提高金属材料的性能和开发新型金属材料具有重要意义。
本文将介绍液态金属结晶的基本过程及其影响因素。
二、液态金属结晶的基本过程液态金属结晶的基本过程主要包括原子的聚集、晶核形成、晶体生长和晶体定向四个阶段。
1. 原子的聚集当金属材料从高温液态逐渐冷却时，金属原子会逐渐聚集在一起形成团簇。
这是由于原子间的相互吸引力使得原子倾向于相互靠近。
2. 晶核形成当原子聚集到一定程度时，会形成稳定的晶核。
晶核是结晶过程的起点，它是金属原子有序排列的种子。
晶核的形成需要克服金属表面张力和团簇之间的相互作用力。
3. 晶体生长在晶核形成后，金属原子会从液相逐渐沉积到晶核上，使得晶核逐渐增大并且形成晶体。
晶体生长是指晶核周围的原子不断加入到晶体内部，使晶体逐渐扩大。
4. 晶体定向在晶体生长的过程中，金属原子会以一定的方式排列，形成特定的晶体定向。
晶体定向决定了晶体的晶格结构和材料的性能。
三、影响液态金属结晶的因素液态金属结晶过程受到多种因素的影响，下面将介绍几个重要的因素。
1. 温度温度是影响液态金属结晶的关键因素之一。
较高的温度有利于金属原子的扩散和晶体生长，但温度过高也会导致晶体的不稳定性。
2. 冷却速率金属材料的冷却速率也会影响晶体的形成。
较快的冷却速率可以促使晶核的形成并限制晶体生长，从而产生细小的晶粒。
3. 杂质杂质对液态金属结晶有显著的影响。
杂质可以作为晶核形成的基础，也可以改变晶体生长的速率和方向，从而影响晶体的形貌和性能。
4. 外界应力外界应力是指在结晶过程中施加在金属材料上的力。
外界应力可以改变晶体生长的速率和方向，从而影响晶体的形状和性能。
四、结论液态金属结晶是金属从液态向固态转变的重要过程。
它包括原子的聚集、晶核形成、晶体生长和晶体定向四个阶段。
液态金属结晶的过程受到温度、冷却速率、杂质和外界应力等因素的影响。
液态金属结晶的充分条件
液态金属结晶的充分条件液态金属结晶是指金属从液态向固态转变时，原子或离子按照一定的规则排列形成晶体结构的过程。
液态金属结晶的充分条件是指在一定的温度、压力和化学环境下，使金属原子或离子发生结晶的条件。
以下将从分子间距离、熔点、冷却速率和杂质等方面来探讨液态金属结晶的充分条件。
1. 分子间距离液态金属结晶的充分条件之一是分子间距离的适宜。
在液态金属中，金属原子或离子之间的距离较短，相互之间存在着较强的相互作用力。
当分子间距离过大时，金属原子或离子之间的相互作用力较弱，难以形成有序的晶体结构。
因此，分子间距离的适宜是液态金属结晶的充分条件之一。
2. 熔点熔点是液态金属结晶的重要条件之一。
液态金属在一定的温度下会发生熔化，形成液态。
当温度降低到金属的熔点时，液态金属会发生凝固，形成固态晶体。
因此，要使液态金属发生结晶，必须将温度降低到金属的熔点以下。
3. 冷却速率冷却速率是液态金属结晶的另一个重要条件。
当液态金属冷却速度较慢时，金属原子或离子有足够的时间和空间重新排列，形成有序的晶体结构。
反之，当液态金属冷却速度较快时，金属原子或离子之间的相互作用力会受到限制，难以形成有序的晶体结构。
因此，要使液态金属充分结晶，冷却速率应适中。
4. 杂质杂质也是液态金属结晶的重要条件之一。
一些金属中可能含有一些杂质元素，这些杂质元素会对液态金属的结晶过程产生影响。
杂质元素的存在可能导致晶体结构的畸变或晶体的形成速度发生变化。
因此，在液态金属结晶过程中，要考虑杂质元素对结晶的影响，并采取相应的措施进行调控。
液态金属结晶的充分条件包括分子间距离的适宜、温度低于金属的熔点、适中的冷却速率以及杂质的影响等。
这些条件的满足能够促使金属原子或离子按照一定的规则排列，形成有序的晶体结构。
液态金属结晶的研究对于理解金属材料的性质和开发新型金属材料具有重要意义。
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金属原子在结晶过程中 自由能的变化 方式: 形核→长大 两个能障: 热力学能障（控制形 核） 动力学能障（控制生 长） 克服：三种“起伏”
固液界面所形成 的能量障碍 （动力学障碍）
3.2 液态金属的形核
一、 均质形核
1. 临界形核半径
假设晶胚为球体（半径为 ），则系统自由能 的表达 式
2. 临界形核功
第三章 液态金属的结晶
导入案例
高温合金叶片
熔模铸造，定向凝固
镍基高温合金的枝晶组织
3.1 液态金属结晶的热力学条件和结晶过程
液态金属转变成晶体的过程称之为液态 金属的结晶或金属的一次结晶。 一、 液态金属结晶的热力学条件 二、 液态金属的结晶过程
对铸件组织性能的影响？ “二次结晶”的概念？
一、 液态金属结晶的热力学条件
体积自由能下降补偿2/3晶核表面自由能的增量，另1/3需要 外部做功（临界形核功），这部分能量从哪里来？
3. 形核率
定义 形核率受到两个方面的制约，即形核功和原子扩散能力
二、 非均质形核
非均质形核是指在不均匀的熔体中依靠外来杂质或型 壁界面提供的衬底进行形核的过程，也称为异质形核或 非自发形核.
3.3 晶体的生长
液相中原子不断向晶体表面的堆砌过程。 驱动力：固液两相的体积自由能差值，大小取决于 界面温度、合金成分。 晶体的生长主要受界面生长动力学过程、传热过程、 传质过程等三方面的影响。
一、
熔化反应 m 凝固反应 F
晶体生长必须克服： 热力学障碍：大小取决于固液界面固相一侧的台阶数量。 动力学障碍：取决于固液两相结构和液相原子向固相原子 过渡的具体形式 （即与界面的微观结构和晶体的生长机理密切相关）。
3. 不同界面形状对非均质形核的影响
原因：非均质形核的临界形核功与临界晶核的体积成正比， 即临界晶核体积越小，临界核 概念：液态金属在外界动力学因素的激励下也可能 在更小的过冷度下导致形核，称之为动力形核。 原因：孔穴说
金属凝固时体积减小，压力急剧增加会导致金属熔点上升。 在液态金属温度一定时，相当于增加了过冷度，从而促进形核。
结晶是体系自由能降低的自发过程（结晶的驱动力）: 系统自由能G、熵S、温度T、体积V及环境压力p满足：
分析理由？
注意：不是一定能自发进行！
根据吉布斯自由能定义：G=H-TS
结晶潜热
对特定金属，L、T0为定值，所以ΔT越大，结晶的相变驱动力越大， 即过冷度决定了相变驱动力的大小。
二、 液态金属的结晶过程
哪个障碍为主？
二、固液界面的微观结构
注意微观和宏观尺度下界面形态的区别！
界面阵点位置上的原子数的比例
界面自由能的相对变化量
Jackson因子对固液界面微观结构的影响：
三、界面的生长方式和生长速度
• 连续生长 • 二维晶核生长 • 缺陷生长
连续生长机理：粗糙界面的生长
• 连续生长，垂直生长，或正常长大 • 这种生长机理对绝大多数的金属或合金是适 用的 • 特点：
1. 非均质形核的临界半径、形核功、形核率
注：与均质形核的临界半径表达式相同
润湿角小，所需过冷度减小
随着过冷度的增加形核率增大， 衬底用完终止形核
2. 润湿角对非均质形核的影响
均质与非均质形核的临界形核半径表达式相同，但球冠状晶核所包含的原子数 远小于同半径的球状晶核。晶胚在相起伏中出现的几率取决于原子的个数，因此 球冠型晶核更易在小的过冷度下形成。f(θ)越小，球冠体积越小，所需过冷度越小。
几乎不存在热力学能障，动力学能障也较小； 原子迁徙速度极高，晶体生长速度最终由传热 和传质过程决定。