第二章 纯金属的结晶答案
金属学及热处理习题参考答案(1-9章)
第一章金属及合金的晶体结构一、名词解释：1．晶体：原子（分子、离子或原子集团）在三维空间做有规则的周期性重复排列的物质。
2．非晶体：指原子呈不规则排列的固态物质。
3．晶格：一个能反映原子排列规律的空间格架。
4．晶胞：构成晶格的最基本单元。
5．单晶体：只有一个晶粒组成的晶体。
6．多晶体：由许多取向不同，形状和大小甚至成分不同的单晶体（晶粒）通过晶界结合在一起的聚合体。
7．晶界：晶粒和晶粒之间的界面。
8．合金：是以一种金属为基础，加入其他金属或非金属，经过熔合而获得的具有金属特性的材料。
9．组元：组成合金最基本的、独立的物质称为组元。
10．相：金属中具有同一化学成分、同一晶格形式并以界面分开的各个均匀组成部分称为相。
11．组织：用肉眼观察到或借助于放大镜、显微镜观察到的相的形态及分布的图象统称为组织。
12．固溶体：合金组元通过溶解形成成分和性能均匀的、结构上与组元之一相同的固相。
二、填空题：1．晶体与非晶体的根本区别在于原子（分子、离子或原子集团）是否在三维空间做有规则的周期性重复排列。
2．常见金属的晶体结构有体心立方晶格、面心立方晶格、密排六方晶格三种。
3．实际金属的晶体缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷。
4．根据溶质原子在溶剂晶格中占据的位置不同，固溶体可分为置换固溶体和间隙固溶体两种。
5．置换固溶体按照溶解度不同，又分为无限固溶体和有限固溶体。
6．合金相的种类繁多，根据相的晶体结构特点可将其分为固溶体和金属化合物两种。
7．同非金属相比，金属的主要特征是良好的导电性、导热性，良好的塑性，不透明，有光泽，正的电阻温度系数。
8．金属晶体中最主要的面缺陷是晶界和亚晶界。
9．位错两种基本类型是刃型位错和螺型位错，多余半原子面是刃型位错所特有的。
10．在立方晶系中，｛120｝晶面族包括(120)、(120)、(102)、(102)、(210)、 (210)、(201)、 (201)、(012)、(012)、(021)、(021)、等晶面。
金属学及热处理练习题答案
第一章金属的晶体结构马氏体沉淀硬化不锈钢,它是美国 ARMCO 钢公司在1949年发表的,其特点是强度高,耐蚀性好,易焊接,热处理工艺简单,缺点是延韧性和切削性能差,这种马氏体不锈钢与靠间隙元素碳强化的马氏体钢不同,它除靠马氏体相变外并在它的基体上通过时效处理析出金属间化合物来强化。
正因为如此而获得了强度高的优点,但延韧性却差。
1、试用金属键的结合方式，解释金属具有良好的导电性、正的电阻温度系数、导热性、塑性和金属光泽等基本特性.答：(1)导电性：在外电场的作用下，自由电子沿电场方向作定向运动。
(2)正的电阻温度系数：随着温度升高，正离子振动的振幅要加大，对自由电子通过的阻碍作用也加大，即金属的电阻是随温度的升高而增加的。
(3)导热性：自由电子的运动和正离子的振动可以传递热能。
(4) 延展性：金属键没有饱和性和方向性，经变形不断裂。
(5)金属光泽：自由电子易吸收可见光能量，被激发到较高能量级，当跳回到原位时辐射所吸收能量，从而使金属不透明具有金属光泽。
2、填空：1)金属常见的晶格类型是面心立方、体心立方、密排六方。
2)金属具有良好的导电性、导热性、塑性和金属光泽主要是因为金属原子具有金属键的结合方式。
3)物质的原子间结合键主要包括金属键、离子键和共价键三种。
4)大部分陶瓷材料的结合键为共价键。
5)高分子材料的结合键是范德瓦尔键。
6)在立方晶系中，某晶面在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为1/2；与z轴平行，则该晶面指数为（（ 140 ）） .7)在立方晶格中，各点坐标为：A (1，0，1)，B (0，1，1)，C (1，1，1/2)，D(1/2，1，1/2)，那么AB 晶向指数为（-110），OC晶向指数为（221），OD晶向指数为（121）。
8)铜是（面心）结构的金属，它的最密排面是（111 ）。
9) α-Fe、γ-Fe、Al、Cu、Ni、Cr、V、Mg、Zn中属于体心立方晶格的有（α-Fe 、 Cr、V ），属于面心立方晶格的有（γ-Fe、Al、Cu、Ni ），属于密排六方晶格的有（ Mg、Zn ）。
金属材料与热处理第六版习题册答案
金属材料与热处理习题册答案绪论一、填空题1、成分、组织、热处理、性能之间。
2、石器时代、青铜器时代、铁器时代、钢铁时代、人工合成材料时代。
3、成分、热处理、性能、性能。
二、选择题：1、A2、B3、C三、简答题1、掌握金属材料与热处理的相关知识对机械加工有什么现实意义？答：机械工人所使用的工具、刀夹、量具以及加工的零件大都是金属材料.所以了解金属材料与热处理后相关知识.对我们工作中正确合理地使用这些工具.根据材料特点正确合理地选择和刃磨刀具几何参数；选择适当的切削用量；正确选择改善零件工艺必能的方法都具有非常的现实意义。
2、如何学好《金属材料与热热处理》这门课程？答：在学习过程中.只要认真掌握重要的概念和基本理论.按照材料的成分和热处理决定组织.组织决定其性能.性能又决定其用途这一内在关系进行学习和记忆；注意理论联系实际.认真完成作业和实验等教学环节.是完全可以学好这门课程的。
第一章金属的结构和结晶1-1金属的晶体结构一、填空题1、非晶体晶体晶体2、体心立方面心立方密排立方体心立方面心立方密排立方3、晶体缺陷点缺陷面缺陷二、判断题1、√2、√3、×4、√三、选择题1、A2、C3、C四、名词解释1、晶格与晶胞：P5答：将原子简化为一个质点.再用假想的线将它们连接起来.这样就形成了一个能反映原子排列规律的空间格架.称为晶格；晶胞是能够完整地反映晶体晶格特征的最小几何单元。
3、单晶体与多晶体答：只由一个晶粒组成称为单晶格.多晶格是由很多大小.外形和晶格排列方向均不相同的小晶格组成的。
五、简答题书P6□1-2纯金属的结晶一、填空题1、液体状态固体状态2、过冷度3、冷却速度冷却速度4、晶核的产生长大5、强度硬度塑性二、判断题1、×2、×3、×4、×5、√6、√三、选择题1、C、B、A2、B3、A4、A四、名词解释1、结晶与结晶潜热 (P8)答：（1）结晶：是金属从高温液体状态.冷却凝固为原子有序排列的固体状态的过程。
金属学与热处理第二章 纯金属的结晶
2 非均匀形核（非自发形核）
晶核依附于液态金属中现成的微小固相 杂质质点的表面形成。
见教材P43～44： 公式2－22 图2－14
非均匀形核特点
形核功远低于均匀形核： ΔT=0.02Tm
┗ 远小于均匀形核ΔT （0.2Tm）
结晶时形核要点
1、必须要有过冷度ΔT，晶胚尺寸r>rK。 2、rK与ΔT成反比。ΔT↑ rK↓。 3、均匀形核既需结构起伏，又需能量起伏
r0
① 当 r < rk 时， 随 r ↑， ΔG ↑
—— 晶胚尺寸减小为自发 过程→会瞬间离散, 只能保持 结构起伏状态，不能长大。
② 当 rk < r < r0时
r0
随 r ↑， ΔG ↓ ┗晶胚长大为自发过程
即该尺寸区域的晶胚 不再瞬间离散，而为稳定 且可长大的 。
注意
——当rk < r < r0时，ΔG>0,
——短程有序 晶体：长程有序
结晶：近程有序状态转变为长程有序，并 形成金属键结合。
结构起伏
液相中近程规则排列的原子集团称为 “相起伏”
——又称为结构起伏
瞬时 1
瞬时 2
相起伏特点
(1) 瞬时出现，瞬时消失，此起彼伏; 由于原子热振动的原因，在液体中存在的
这种具有与晶体相近 的结构，其形状、尺寸、 存在的G
H f Tm
(Tm
T)
H f Tm
T
结晶潜热 熔点温度
什么是过冷度
—— 理论结晶温度与实际结晶温度的差值。 G H f T Tm
结论（1）存在过冷度是结晶的必要条件 （2）过冷度越大，相变驱动力越大
2 结构条件
液态金属结构特点： (1) 原子间距等与固态相近,
最新机械制造基础第二章习题及答案资料
第二章习题及答案2-1晶体和非晶体的主要区别是什么？答：晶体是指其原子呈周期性规则排列的固态物体。
晶体具有周期性规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡的结果。
晶体还具有固定的熔点和各向异性的特征。
非晶体则原子排列无规则，没有固定的熔点，且各向同性。
2-2试述纯金属的结晶过程。
答：纯金属的结晶过程是在冷却曲线上平台所对应的时间内发生的，实质上是金属原子由不规则排列过渡到规则排列而形成晶体的过程，它是一个不断形成晶核和晶核不断长大的过程。
1）形核当液态金属的温度下降到接近T1时，液体的局部会有一些原子规则地排列起来，形成极细小的晶体，这些小晶体很不稳定，遇到热流和振动就会消失，时聚时散，此起彼伏。
当低于理论结晶温度时，稍大一点的细小晶体，有了较好的稳定性，就有可能进一步长大成为结晶核心，称为晶核。
晶核的形成有两种方式：一种为自发形核，即如前所述的，液态金属在过冷条件下，由其原子自己规则排列而形成晶核；一种为非自发形核，即依靠液态金属中某些现成的固态质点作为结晶核心进行结晶的方式。
非自发形核在金属结晶过程中起着非常重要的作用。
2）长大晶核形成之后，会吸附其周围液体中的原子不断长大，在晶核长大的同时，液体中又会产生新的晶核并长大，直到液态金属全部消失，晶体彼此接触为止。
2-3何谓为过冷度？影响过冷度大小的因素是什么？答：实际结晶温度低于理论结晶温度的现象，称为过冷现象。
理论结晶温度与实际结晶温度的差值，称为过冷度。
过冷度与金属液体的冷却速度有关，冷却速度越大，过冷度越大。
2-4晶粒粗细对金属的力学性能有何影响？细化晶粒可采取哪些措施？答：晶粒越细小，晶界越多、越曲折，晶粒与晶粒之间相互咬合的机会就越多，越不利于裂纹的传播和发展，增强了彼此间的结合力。
不仅使强度、硬度提高，而且塑性、韧性也越好。
为了能够获得细晶组织，实际生产中常采用增大过冷度⊿T、变质处理和附加振动等方法。
2-5什么是合金相图？什么是共晶转变和共析转变？答：合金相图是通过实验方法建立的。
金属学与热处理原理崔忠圻第三版课后题全部答案
10.
11. 多晶型转变：大部分金属只有一种晶体结构，但也有少数金属如 Fe、Mn、Ti、Co 等具有两种或几种的晶体结 构，当外界条件（如温度、压强）改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型转变。
-8.1% 12. 晶带：平行于或相交于同一直线的一组晶面叫做一个晶带。
晶带轴：晶带中平行于或相交于的那条直线叫做晶带轴。 13.（1-211）（-3211）（-1-122） 14.组元：组成合金的最基本的、独立的物质称为组元，一般来说，组元是组成合金的元素，也可以是稳定的化合物；
随着晶胚 r 增大，系统的自由能下降，这样的晶胚可以自发地长成稳定的晶核，当 r= rk =时，这种晶胚既可能消失，
也可能长大称为稳定的晶核，因此把 rk 称为临界形核半径；
⑾活性质点：在非均匀形核中，固态杂质和晶核（晶体）界面满足点阵匹配原理(结构相似、尺寸相当)，就可能
能量起伏；
⑦均匀形核：液相中各个区域出现新相晶核的几率是相同的，这种形核方式称为均匀形核；
⑧形核功：形成临界晶核时，体积自由能的下降只补偿了表面能的 2/3，还有 1/3 的表面能没有得到补偿，需要
对形核作功，故称
△Gk=1/3Skσ为形核功；
⑨临界形核半径：当 r＜rk 时，随着晶胚 r 增大，系统自由能增加，这种晶胚不能成为稳定的晶核，当 r＞rk 时，
电子浓度决定的，故电子浓度影响着固溶度：公式
上式 Va、Vb 分别为溶剂和溶质的原子价，X 为溶剂 B 的摩尔分数。一定的金属晶体结构的单位体积中能容纳的 价电子数有一定限度，超过这个限度会引起结构不稳定甚至变化，故此固溶体的电子浓度有一极限值。（fcc 为 1.36，bcc 为 1.48）元素的原子价越高，则其固溶度越小。 4 晶体结构因素：溶剂与溶质的晶体结构类型是否相同，是其能否形成无限固溶体的必要条件。如果组元的 晶体结构不同，只能形成有限固溶体。即使组元晶体结构相同但是不能形成无限固溶体，其溶解度也将大于晶 格类型不同的组元间的溶解度。 以上 4 个要素都有利时所形成的固溶体固溶度可能较大，甚至无限固溶体。但上述四个要素只是形成固溶体的必要 条件。此外，温度越高，固溶度越大。 15. 固溶强化：在固溶体中，随着溶质浓度的增加，固溶体的强度、硬度提高，而塑韧性有所下降的现象称为固溶 强化。 由于间隙原子造成的晶格畸变比置换固溶体要大得多，所以间隙固溶体的强化效果要好。 16. 间隙相：过渡族金属能与原子甚小的非金属形成化合物，当非金属原子半径与金属原子半径比值小于 0.59 时， 形成的化合物具有比较简单的晶体结构，称为间隙相； 间隙相与间隙固溶体之间有着本质的区别，间隙相是一种化合物，它具有与其组元完全不同的晶体结构，而间隙 固溶体则保持溶剂组元的晶格类型； 间隙相的非金属原子半径与金属半径比小于 0.59 且具有较简单的结构，而间隙化合物的非金属原子与金属原子 半径比大于 0.59 且结构比较复杂。此外，间隙相一般比间隙化合物硬度更高，更稳定。 17. Ag、Al 都具有面心立方晶体结构，如果 Ag、Al 在固态下形成无限固溶体，则必须是置换固溶体，影响置换 固溶体的四个因素：原子半径、电负性、电子浓度、晶体结构。Ag、Al 的原子半径相差不大、电负性相差不大，晶 体结构都为面心立方晶体，这三个因素都比较有利，但是面心立方结构单位体积能容纳的价电子数有一定限度，超 过这个限度就会引起结构的不稳定甚至改变，故而有电子浓度有一定的限度。AL 的化合价位+3（很大），只需溶入 相对较少的 AL 就能达到极限电子浓度，即溶解度有一定限度，不能形成无限固溶体。 18. P107 19. 晶体结构：固溶体保持着溶剂组元的晶格类型，此外固溶体结构还会发生如下变（①晶格畸变；②偏聚与有序； ③有序固溶体）； 金属化合物晶结构不同于任一组元，是合金组元间发生相互作用形成的新相； 机械性能：固溶体相对来说塑韧性较好，硬度低；金属化合物硬而脆。 20. 点缺陷都会造成晶格畸变，对金属的性能产生影响，如使屈服强度升高、电阻增大、体积膨胀等等；此外，点 缺陷的存在将加速扩散，因而凡是与扩散有关的相变、化学热处理、高温下的塑性变形和断裂等等，都与空位和间 隙原子的存在和运动有关系。 21. 刃形位错：设有一简单立方晶体，某一原子面在晶体内部中断，这个原子平面中断处的边缘就是一个刃形位错， 犹如用一把锋利的钢刀将晶体上半部分切开，沿切口硬插入一额外半原子面一样，将刃口处的原子列称为刃形位错 线。 螺形位错：一个晶体的某一部分相对于其它部分发生滑移，原子平面沿着一根轴线盘旋上升，每绕轴线一周，原 子面上升（下降）一个晶面间距。在中央轴线（即位错线）附近的原子是按螺旋型排列的，这种位错称为螺形位错。 各种间隙原子核尺寸较大的置换原子，它们的应力场是压应力，因此在正刃形位错的上半部分的应力相同，二者
金属学与热处理课后答案(崔忠圻版)
第二章纯金属的结晶2-3 为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：（1）因为金属结晶时存在过冷现象，是为了满足结晶的热力学条件，过冷度越大，固、液两项的自由能差越大，相变驱动力越大。
（2）过冷度随金属的纯度不同和本性不同，以及冷却速度的差异可以再很大范围内变化。
金属不同，过冷度也不同；金属的纯度越高，则过冷度越大；冷却速度越大，过冷度越大，反之，越小。
（3）会，当液态金属的自由能低于固态时，这时实际结晶温度高于理论结晶温度T m，此时，固态金属才能自发的转变为液态金属，称为过热。
2-4试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。
答;均匀形核是指：若液相中各区域出现新相晶核的几率是相同的；非均匀形核：液态金属中存在微小的固相杂质质点，液态金属与型壁相接触，晶核可以优先依附现成的固体表面形核。
在实际的中，非均匀形核比均匀形核要容易发生。
二者形核皆需要结构起伏，能量起伏，过冷度必须大于临界过冷度，晶胚的尺寸必须大于临界晶核半径。
2-5说明晶体成长形状与温度梯度的关系？答;正温度梯度下以平面状态的长大形态，服温度梯度下以树枝状长大。
2-6简述铸锭三晶区形成的原因及每个晶区的性能特点？（1）表层细晶区形成原因：①型壁临近的金属液体产生极大过冷度满足形核的热力学条件；②型壁可以作为非均匀形核的基地。
该晶区特点：组织细密，力学性能较好，但该晶区较薄，一般没有多大的实际意义。
（2）柱状晶区的形成原因：①液态金属结晶前沿有适当的过冷度，满足形核要求；②垂直于型壁方向散热最快，晶体向相反的方向生长；③外因是散热的方向性；④内因是晶体晶体生长的各向异性。
该晶区的特点：相互平行的柱状晶接触面及相邻垂直的柱状晶区的交界面较为脆弱，并常聚集着易熔杂质和非金属夹杂物，使铸锭在热压力加工时，容易沿着这些脆弱面开裂，组织比较致密。
（3）中心等轴晶区形成特定：①中心液体达到过冷，加上杂质元素的作用，满足形核的要求；②散热失去方向性，晶核自由生长，长大速度差不多，长成等轴区。
第二章 纯金属的结晶(金属学与热处理崔忠圻课后答案)
金属学与热处理第二版（崔忠圻）答案第二章纯金属的结晶2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk与其体积V之间关系式为△Gk=V△Gv/2b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk与V之间的关系如何？答：2-2 如果临界晶核是边长为a的正方体，试求出△Gk和a之间的关系。
为什么形成立方体晶核的△Gk比球形晶核要大。
答：2-3 为什么金属结晶时一定要由过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：金属结晶时需过冷的原因：如图所示，液态金属和固态金属的吉布斯自由能随温度的增高而降低，由于液态金属原子排列混乱程度比固态高，也就是熵值比固态高，所以液相自由能下降的比固态快。
当两线相交于Tm温度时，即Gs=Gl，表示固相和液相具有相同的稳定性，可以同时存在。
所以如果液态金属要结晶，必须在Tm温度以下某一温度Tn，才能使Gs＜Gl，也就是在过冷的情况下才可自发地发生结晶。
把Tm-Tn的差值称为液态金属的过冷度影响过冷度的因素：金属材质不同，过冷度大小不同；金属纯度越高，则过冷度越大；当材质和纯度一定时，冷却速度越大，则过冷度越大，实际结晶温度越低。
固态金属熔化时是否会出现过热及原因：会。
原因：与液态金属结晶需要过冷的原因相似，只有在过热的情况下，Gl＜Gs，固态金属才会发生自发地熔化。
2-4 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。
答：相同点：形核驱动力都是体积自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。
具有相同的临界形核半径。
所需形核功都等于所增加表面能的1/3。
不同点：非均匀形核的△Gk小于等于均匀形核的△Gk，随晶核与基体的润湿角的变化而变化。
非均匀形核所需要的临界过冷度小于等于均匀形核的临界过冷度。
两者对形核率的影响因素不同。
非均匀形核的形核率除了受过冷度和温度的影响，还受固态杂质结构、数量、形貌及其他一些物理因素的影响。
2-5 说明晶体生长形状与温度梯度的关系。
答：液相中的温度梯度分为：正温度梯度：指液相中的温度随至固液界面距离的增加而提高的温度分布情况。
结晶化学第2章习题答案
结晶化学第2章习题答案结晶化学第2章习题答案结晶化学·第二章习题与思考题1.单形的概念。
★★★★答：单形是对称要素联系起来的一组晶面的组合。
2.分别列出要求掌握的16种几何单形的名称和几何特征。
3.将16个单形（掌握）中特征相似的单形归成一组（至少3组）；当你遇到其中一个时，请准确说出它的名称和特征。
★答：面类：单面、平行双面；柱类：斜方柱、四方柱、三方柱、六方柱、立方体；锥类：斜方双锥、四方双锥、六方双锥、八面体；面体类：斜方四面体、四方四面体、四面体、菱面体、菱形十二面体。
4.解释单形中一般形和特殊形的概念，以及两者的关系。
★答：一般形是指晶面与晶体中的对称要素以任意角度相交的单形；特殊形是指晶面垂直或平行于晶体中的任何一种对称要素，或与相同对称要素等角度相交。
一般形和特殊形是根据晶面与对称要素的相对位置来划分的，一个对称型中，只可能有一种一般形，晶类即以其一般形的名称来命名。
5.说明单形和结晶单形两概念的异同。
答：在概念上，单形包含了几何单形和结晶单形，一般泛指几何单形；而结晶单形同时考虑了单形的对称性和几何形态。
6.举例说明为什么中、低级晶族的晶体上必然会存在聚形现象。
★答：晶体的自限性指出晶体不可能有敞开的空间，因此，开形类的单形不可能独立地出现在晶体上，如柱类和单锥类，它们必须与低级晶族的平行双面或单面或者与其它单形相聚合构成一个封闭的空间。
例如低级晶族的斜方柱，必须与平行双面聚合；又如中级晶族的三方单锥，需与单面聚合。
7.判断后述表述的真伪并说出判别依据：①已知高级晶族的单形都是闭形，所以高级晶族的晶体上不会出现聚形现象；②推导单形时，当属于同一晶系的两个点群中同时出现名称相同的结晶单形时，这两个结晶单形的对称程度一定不同，而几何形态是一样的；③四面体可以有两个不同的单形符号；④在书写点群的国际符号时，立方晶系和四方晶系对称要素的三个选择方向是一样的。
★★★★答：①该表述为伪。
金属学与热处理原理崔忠圻第三版课后题全部答案
互相排斥；但与下半部分应力相反，二者互相吸引。所以这些点缺陷大多易于被吸收而跑到正刃形位错的下半部分 或者负刃形位错的上半部分聚集起来。对于尺寸较小的置换原子，则易于聚集于刃形位错的另一半受压应力的地方。 正因为如此，刃形位错往往总是携带者大量的溶质原子，形成所谓的“柯氏气团”。这样一来，就会使位错的晶格畸 变降低，同时使位错难以运动，造成金属的强化。 22. 晶体的面缺陷包括晶体的外表面（表面或自由界面）和内界面两类，其中内界面又有晶界、亚晶界、孪晶界、 堆垛层错和相界等。
第二章 纯金属的结晶
1.①过冷现象：金属结晶时实际来自晶温度低于理论结晶温度的现象叫做过冷现象；
②过冷度：金属的实际结晶温度 Tn 与理论结晶温度 Tm 之差称为过冷度；
③近程有序：在金属液体的微小范围内，存在着紧密接触规则排列的原子集团，称为近程有序；
④远程有序：在晶体中大范围的原子是紧密接触规则排列的，称为远程有序；
第一章 金属与合金的晶体结构
1. 金属键：贡献出价电子的原子，则变成正离子，沉浸在电子云中，它们依靠运动于其间的公有化的自由电 子的静电作用而结合起来，这种结合叫做金属键，它没有饱和性和方向性。
根据金属键的本质，金属具有以下特性： 1 导电性：在外加电场的作用下，金属中的自由电子能够沿着电场方向定向运动，形成电流，从而有良 好的导电性； 2 导热性：自由电子的运动和正离子的振动使金属具有良好的导热性； 3 正电阻温度系数：当温度升高时，正离子或原子本身振动的振幅加大，可阻碍电子的通过，使电阻升 高，即表现为正电阻温度系数； 4 金属光泽：自由电子很容易吸收可见光的能量，而被激发到较高的能级，当它跳回到原有能级时，就 把吸收的可见光能量重新辐射出来，从而金属不透明，具有金属光泽； 5 延展性：金属键没有饱和性和方向性，故金属的两部分发生相对位移时，金属正离子始终被包围在电 子云中，即仍继续保持着金属键合，这样，金属就能经受变形而不断裂，具有延展性。 2. 由双原子作用模型图，R0 相当于原子的平衡位置，任 何对平衡位置的偏离，都会收到一个力（吸引力或排斥力） 的作用，促使其回到平衡位置。（此外原子间的最大结合力不 是出现在平衡位置，而是在 R1 位置，这个结合力与金属的理 论抗拉强度相对应。）在吸引力的作用下把远处的原子移近所 做的功能使原子的势能更低（为负值），当原子移至平衡位置 R0 时，其结合能达到最低值，此时原子的势能最低、最稳定。 任何对 R0 的偏移，都会使原子的势能增加，从而使原子处于 不稳定状态，原子就有力图回到低能状态，即回到平衡距离 的倾向。将上述双原子作用模型加以推广，不难理解，当大 量金属原子结合成固体时，为使固态金属具有最低的能量， 以保持其稳定状态，原子之间也必须保持一定的平衡距离， 这边是固态金属中原子趋于规则排列的重要原因。如果试图 从固态金属中把某个原子从平衡位置拿走，就必须对它做功， 以克服周围原子对它的作用力。这个要被拿走的原子周围邻 近的原子数越多，原子间的结合能就越低，能量越低的状态 是最稳定的状态，而任何系统都有自发从高能状态向低能状 态转化的趋势。因此，常见金属的原子总是自发地趋于紧密的排列。 4. 晶体结构：晶体结构是指晶体中的质点（原子、离子、分子或原子集团）的具体排列情况，也就是晶体中的这 些质点在三维空间有规律的周期性的重复排列方式； 晶格：为了方便起见，常人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称之为晶格。 晶胞：为了简便起见，可以从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小几何单元来分析阵点的排列的规律 性，这个最小的几何单元成为晶胞。 8.-2.52% 9.（112）（211）（121）（-112）（1-12）（-11-2）（2-11）（21-1）（-211）（-121）（1-21）（12-1）12 个晶面
金属材料与热处理 模块二 课题二 纯金属的结晶
增大过冷度的主要方法是提高液态金属的 冷却速度，因此这种方法只适用于中、小 型铸件，对于大型铸件或厚薄差别大的铸 件冷速过快会导致铸件变形、开裂，则需 要采用其它方法使晶粒细化。
课题二 纯金属的结晶
案例导入 在实际生活中，冬季我们见到鹅毛大雪，仔细看看雪花的几个花瓣都 有很多分枝；同样在冬季当气温非常低时，早上起床会发现玻璃窗上 有美丽的冰花图案，如图2-14所示。这些图案仔细看是像树枝一样的 花样；当我们因流汗多而在衣服上留下汗渍时，可以很明显地看到汗 渍边沿的参差不齐的花样等等，这些在日常生活中常见的现象是什么 原因造成的呢？
金属结晶过程示意图
必备知识
（如图所示，其中晶粒之间 的交界叫做晶界。如果在结 晶过程中只有一个晶核形成 并长大，则形成一块单晶体 金属。一般，纯金属是由许 多晶核长成的外形不规则的 晶粒和晶界所组成的多晶体， 因此，结晶过程是晶核的形 成与长大的过程，如图所示。
多晶体金属
晶体树枝状长大示意图
必备知识
思考与练习
1．什么是结晶？结晶由哪两个基本过程组成？ 2．纯金属是如何进行结晶的？ 3．纯金属结晶时，其冷却曲线上为什么有一段水平线？ 4．什么是过冷现象？是如何产生的？过冷度与冷却速度有什么关系？ 5．晶粒大小对金属材料性能有什么影响？ 6．铸件在浇注过程中是如何细化晶粒的？
图2-17
三．晶粒的大小对金属力学性能的影响 1．金属的晶粒大小与金属力学性能的关系
金属的晶粒大小对金属的力学性能有着重要的影响。 一般地说，在室温下，晶粒越细，金属的强度和硬度越高， 塑性和韧性也越好，这种利用细化晶粒来提高材料强度的 方法称为细晶强化。
第二章纯金属的结晶
均匀形核ΔT ≈ 0.2Tm 非均匀形核ΔT ≈ 0.02Tm
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结晶(jiéjīng)形
核时：
rk
2GrVk
2Tm
H f
1 T
ΔNGK＝N1 1• 6Nπ23,Lσ2m3TeNxm2pΔ(N1T1 •G2Nk
—— 晶胚尺寸减小为自发过 程→会瞬间离散(lísàn), 只能保 持结构起伏状态，不能长大。
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② 当 rk < r < r0时
r0
随 r ↑， ΔG ↓ ┗晶胚长大为自发过程
即该尺寸区域的晶胚不 再(bù zài)瞬间离散，而为稳 定且可长大的 。
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问题：
r>r0 ：系统ΔG < 0，可结晶； ΔGk
结晶的结构条件：液体中存在足够大的稳 定晶坯即“晶核”
另：尚需能量起伏条件
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三、形核
形核方式分为： ① 均匀形核(自发形核、均质形核)：
依靠稳定的原子集团——相起伏 ② 非均匀形核(非自发形核、异质形核)：
晶核依附于液态金属中现成的微小固相杂质质点 (zhìdiǎn)的表面形成。
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1 均匀(jūnyún)形核
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思考题
（1）从热力学（能量）角度分析纯金 属在凝固过程中均匀形核时的临界晶核
形成过程。 （2）凝固临界核心的形成是否是热力 学自发过程，并对此加以(jiāyǐ)解释。
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2 非均匀(jūnyún)形核（非自发形核）
在金属材料的实际(shíjì)凝固过程中需要的过 冷度往往远远低于理论计算的过冷度，这是因为实际 (shíjì)中可以依附于固相质点或界面而形核 ——非均匀形核。非均匀形核可使使核心的总界面能 降低，从而大大促进形核过程。
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]
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第一章金属的晶体结构1-1 作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
答：1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1}晶面共包括（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H==a/2（1 0 0）==√2a/2H（1 1 0）==√3a/6H（1 1 1）面间距最大的晶面为（1 1 0）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：==a/2H（1 0 0）H==√2a/4（1 1 0）==√3a/3H（1 1 1）面间距最大的晶面为（1 1 1）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
答：1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
纯金属的结晶考试试卷及参考答案
纯金属的结晶考试试卷及参考答案(一) 填空题1．金属结晶两个密切联系的基本过程是形核和长大。
2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为结晶，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为相变。
3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是增加非均质形核的形核率来细化晶粒4．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是控制过冷度、加入结构类型相同的形核剂、振动、搅动5．金属冷却时的结晶过程是一个放热过程。
6．液态金属的结构特点为长程无序，短程有序。
7．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的细小，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的粗大，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的细小，薄铸件的晶粒比厚铸件细小。
8．过冷度是金属相变过程中冷却到相变点以下某个温度后发生转变，即平衡相变温度与该实际转变温度之差。
一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越细小。
9、固态相变的驱动力是新、旧两相间的自由能差。
10、金属结晶的热力学条件为金属液必须过冷。
11、金属结晶的结构条件为在过冷金属液中具有尺寸较大的相起伏，即晶坯。
12、铸锭的宏观组织包括外表面细晶区、中间等轴晶区和心部等轴晶区。
(二) 判断题1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。
即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。
( ×)2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
( ×) 3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。
( √)4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。
( √)5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。
( ×) P41+76．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。
( √) P53 图2-337．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。
第二章 纯金属的结晶
其它
固相杂质形貌不同，形核率也不同，凹面有 利于形核，形核效能最高。
④ DT=DTk时，晶胚尺寸正好达到临界晶核半径，这些晶胚可能转 变为晶核。纯金属均匀形核时临界过冷度大约为0.2Tm。 ⑤ DT>DTk时，晶胚半径超过了晶核临界尺寸，此时液态金属的结 晶容易进行。 ⑥ 过冷度越大，超过临界晶核的晶胚数量越多，结晶越易进行。
C. 形核功
右图中，当rc<r <r0时，
2.2、金属结晶的结构条件 • 金属的结晶是晶核的形成和长大的过程，而晶 核是由晶胚生成的，那么，晶胚又是什么呢？ 它是怎样转变成晶核的？这些问题都涉及到液 态金属的结构条件，因此，了解液态金属的结 构，对深入理解结晶时的形核和长大过程十分 重要。
2.2、金属结晶的结构条件
液体的原子排列： ① 短程有序，长程无序。 ② 短程有序集团不断出现 和消失，处于变化之中。 ③ 这些瞬间出现、消失的 有序集团称为结构起伏 或相起伏。
决定晶体长大方式和长大速度的主要因素是 晶核的界面结构、界面前沿的温度梯度。
4.2、界面结构
原子尺度下，界面为平整的原子表面。 一般为密排晶面。界面两侧固液原子 截然分开，没有过渡层。光学显微镜 下，光滑界面由若干曲折的小平面构 成，所以又称小平面界面。 原子尺度下，界面两侧有几个原子层 厚度的过渡层，固液原子犬牙交错排 列。光学显微镜下，这类界面是平直 的，所以又称非小平面界面。
HL-HS=DHf >0， DHf 为相变潜热，T＝Tm时，DGv =0，因此有：
第2章 纯金属的结晶与铁碳合金
第2章纯金属的结晶与铁碳合金不同的金属材料具有不同的性能，即使是同一种材料，在不同的条件下其性能也不相同。
金属材料之所以具有不同的性能与它的晶体结构有密切的关系。
纯金属虽然具有好的导电性、导热性，在工业中获得了一定的应用，但力学性能较低，价格较高，且种类有限，所以，工业生产上应用的金属材料大都是合金，尤其是铁碳合金。
第一节金属的晶体结构一、金属的晶体结构金属及合金的性能是由其成分及内部的结构所决定。
一切固态物质按其构造可分为晶体（crystalloid，crystal）与非晶体（noncrystal）两种。
非晶体的特点是原子的排列不规则，如玻璃、沥青和松香等都是非晶体。
晶体的特点是它们的原子都按一定的次序作有规则的排列，如金刚石、石墨和一切固态金属都属于晶体。
为了便于分析和描述晶体中原子排列的情况，把每个原子看成一个小球，把这些小球用假想线条连接起来，就得到一个抽象化了的空间格子。
这种表示晶体中原子排列形式的空间格子叫晶格（crystal lattice）。
晶格的最小单元称为晶胞（unit cell）。
晶胞中原子排列的规律能完全代表整个晶格中原子排列的规律，人们研究金属的晶格结构，一般都是取出晶胞来研究的。
二、常见的晶格类型常见的金属晶体的晶格形式有如下三种：1.体心立方晶格（BCC（Body-Centered Cubic [lattice]））原子分布在立方体的各结点和中心处，其特点是金属原子占据着立方体的八个顶角和中心，属于这个类的金属有铬(Cr)、钼(Mo)、钨(W)、钒(V)和α-Fe(温度小于912℃纯铁)。
这类金属有相当大的强度和较好的塑性。
2.面心立方晶格（FCC（Face Centered Cubic [lattice]））原子分布在立方体的各结点和各面的中心处。
金属原子除占据立方体的八个顶角外，立方体的六个面的中心也各有一个金属原子。
属于这种晶格的金属有铝(Al)、铜(Cu)、镍(Ni)、铅(Pb)和γ-Fe等（温度在1394℃～912℃纯铁)。
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第二章纯金属的结晶(一) 填空题1．金属结晶两个密切联系的基本过程是形核和长大2 在金属学中，通常把金属从液态向固态的转变称为凝固，通常把金属从一种结构的固态向另一种结构的固态的转变称为固态相变。
3．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是变质剂的作用在于增加晶核的数量或者阻碍晶核长大。
钢中常用的变质剂为V,Ti,Al。
变质处理常用于大铸件，实际效果较好。
4．铸锭和铸件的区别是。
铸锭是将熔化的金属倒入永久的或可以重复使用的铸模中制造出来的。
凝固之后，这些锭（或棒料、板坯或方坯，根据容器而定）被进一步机械加工成多种新的形状。
用铸造方法获得的金属物件，即把熔炼好的液态金属，用浇注、压射、吸入或其他方法注入预先准备好的铸型中，冷却后经落砂、清理和后处理，所得到的具有一定形状，尺寸和性能的物件。
5．液态金属结晶时，获得细晶粒组织的主要方法是控制过冷度、变质处理、振动、搅动6．金属冷却时的结晶过程是一个放热过程。
7．液态金属的结构特点为短程有序。
8．如果其他条件相同，则金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的细，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的粗，采用振动浇注的铸件晶粒比不采用振动的细，薄铸件的晶粒比厚铸件细。
9．过冷度是金属的理论结晶温度与实际结晶温度之差。
一般金属结晶时，过冷度越大，则晶粒越细。
(二) 判断题1 凡是由液态金属冷却结晶的过程都可分为两个阶段。
即先形核，形核停止以后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。
N2．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
N3．近代研究表明：液态金属的结构与固态金属比较接近，而与气态相差较远。
( Y ) 4．金属由液态转变成固态的过程，是由近程有序排列向远程有序排列转变的过程。
( N ) 金属玻璃---如果液体金属急速地降温，获得极大过冷度，以至没有形核就将温到原子扩散难以进行的温度，得到固体金属，它的原子排列状况与液态金属相似，这种材料称为非晶态金属，又称金属玻璃。
5．当纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。
( N)过冷度过大会降低原子的扩散能力，给形核造成困难，使形核率降低。
6．在结晶过程中，当晶核成长时，晶核的长大速度随过冷度的增大而增大，但当过冷度很大时，晶核的长大速度则很快减小。
7．金属结晶时，冷却速度愈大，则其结晶后的晶粒愈细。
Y9．在其它条件相同时，金属模浇注的铸件晶粒比砂模浇注的铸件晶粒更细Y10．在其它条件相同时，高温浇注的铸件晶粒比低温浇注的铸件晶粒更细。
N11．在其它条件相同时，铸成薄件的晶粒比铸成厚件的晶粒更细。
Y14．在实际生产条件下，金属凝固时的过冷度都很小(<20℃)，其主要原因是由于非均匀形核的结果。
( Y)15．过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大小，均能保证结晶过程得以进行。
( )(三) 选择题1 液态金属结晶的基本过程是A．边形核边长大B．先形核后长大C．自发形核和非自发形核D．枝晶生长2．液态金属结晶时， C 越大，结晶后金属的晶粒越细小。
A．形核率N B．长大率G C．比值N／G D．比值G／N3．过冷度越大，则BA．N增大、G减少，所以晶粒细小B．N增大、G增大，所以晶粒细小C N增大、G增大，所以晶粒粗大D．N减少、G减少，所以晶粒细小4．纯金属结晶时，冷却速度越快，则实际结晶温度将 B 。
A．越高 B 越低C．越接近理论结晶温度D．没有变化5．若纯金属结晶过程处在液—固两相平衡共存状态下，此时的温度将比理论结晶温度C A．更高B．更低C；相等D．高低波动T0为金属的晶体与液体平衡共存的温度，称为理论结晶温度。
显然，在这一温度时，金属的结晶速度与熔化速度相等，所以只有进一步冷却，使金属的实际结晶温度Tn低于，T。
时，结晶才能进行。
结晶时Tn低于T0的现象称为过冷。
纯金属的冷却曲线出现一个水平线段，说明其结晶过程是一个恒温过程。
这是由于放出的结晶潜热与散热损失相抵消的缘故。
直到结晶完了温度才继续下降。
6．在实际金属结晶时，往往通过控制N／G比值来控制晶粒度。
在下列情况下将获得粗大晶粒 B 。
A．N／G很大B．N／C很小C．N／G居中D．N／G＝1(四) 改错题1．过冷度就实际结晶温度。
金属的理论结晶温度与实际结晶温度之差称为过冷度。
2．变质处理就是浇注时改变材料成分和质量的处理。
变质处理就是向金属液体中加入一些细小的形核剂（又称为孕育剂或变质剂），使它在金属液中形成大量分散的人工制造的非自发晶核，从而获得细小的铸造晶粒，达到提高材料性能的目的。
从这定义中可知，是作为晶核，就像水结冰时，岸边易结冰，因为岸边有结晶核心。
3．理论结晶温度低于金属的实际结晶温度。
理论结晶温度高于金属的实际结晶温度4．凝固和结晶都是物质从液态变成固态的过程，所以凝固过程就是结晶过程。
凝固：物质从液态到固态的转变过程。
结晶：凝固后的物质为晶体的过程。
属于化学变化。
5．冷却速度越大，理论结晶温度就越低。
实际结晶温度越低。
(五) 问答题2．什么叫过冷度?为什么金属结晶时必须过冷?由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自由能，即△G =GS-GL<0；只有当温度低于理论结晶温度T m时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。
影响过冷度的因素：影响过冷度的因素：1）金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；2）金属的纯度，金属的纯度越高，过冷度越大；3）冷却速度，冷却速度越大，过冷度越大固体金属熔化时是否会出现过热? 为什么?固态金属熔化时会出现过热度。
原因：由热力学可知，在某种条件下，熔化能否发生，取决于液相自固态金属熔化时会出现过热度。
原因：由度是否低于固相的自由度，即?G = GL-GS<0；只有当温度高于理论结晶温度Tm 时，液态金属的自由能才低于固态金属的自由能，固态金属才能自发转变为液态金属，因此金属熔化时一定要有过热度。
3．试从过冷度对金属结晶时基本过程的影响，分析细化晶粒，提高金属材料常温机械性能的措施。
主要措施：（1）采用金属型或石墨型代替砂型，增加金属型的厚度，降低金属型的温度，采用蓄热多散热快的金属型，局部加冷铁，以及采用水冷铸型等。
（2）降低浇注温度和浇注速度。
4．为什么实际生产条件下，纯金属晶体常以树枝状方式进行长大?5．为获得非晶态金属，经常将金属液滴到高速旋转的铜盘上，而玻璃则不需要采取这种措施，说明其原因。
6．当对液态金属进行变质处理时，变质剂的作用是什么?变质处理就是向金属液体中加入一些细小的形核剂（又称为孕育剂或变质剂），使它在金属液中形成大量分散的人工制造的非自发晶核，从而获得细小的铸造晶粒，达到提高材料性能的目的。
从这定义中可知，是作为晶核，就像水结冰时，岸边易结冰，因为岸边有结晶核心。
7 晶粒大小对金属性能有何影响?如何细化晶粒?8．在铸造生产中，采用哪些措施控制晶粒大小?（1）控制过冷度可以采用金属型或石墨型代替砂型，增加金属型的厚度，降低金属型的温度，采用蓄热多散热快金属型，局部加冷铁，以及采用水冷铸型等。
降低浇注温度和浇注温度。
（2）变质处理在浇注前往液态金属中加入形核剂（又称变质剂），促进形成大量的非均匀晶核来细化晶粒。
（3）振动、搅动用机械的方法使铸型振动或变速转动；使液态金属流经振动的浇铸槽；进行超声波处理。
三、复习自测题(一)判断题1．液态金属结构与固态金属结构比较接近，而与气态金属相差较远。
Y2．过冷是结晶的必要条件，无论过冷度大、小，都能保证结晶过程得以进行。
N3．当纯金属结晶时，形核率总是随着过冷度的增大而增加。
( N )先增后减4．金属面心立方晶格的致密度比体心立方晶格的致密度高。
( Y)5．金属晶体各向异性的产生，与不同晶面和晶向上原子排列的方式和密度相关。
( Y) 6．金属的结晶过程分为两个阶段，即先形核，形核停止之后，便发生长大，使晶粒充满整个容积。
N(二)选择题1．纯金属结晶时，冷却速度越快，则实际结晶温度将B。
A．越高B越低C越接近理论结晶温度D．高低波动越大2．在实际金属结晶时，往往通过控制N／G比值来控制晶粒度。
当B时，将获得粗大晶粒。
A．N／G很大B．N／G很小C．N／G居中，0．N／G＝13．晶体中的晶界属于C 。
A．点缺陷且线缺陷C面缺陷0．体缺陷5．纯金属结晶的冷却曲线中，由于结晶潜热而出现结晶平台现象。
这个结晶平台对应的横坐标和纵坐标表示B。
A理论结晶温度和时间 B 时间和实际结晶温度C自由能和温度D．温度和自由能（三)问答题1．阐述液态金属结构特点并说明它为什么接近固态而与气态相差较远?2．如果其它条件相同，试比较下列铸造条件下铸件晶粒的大小，为什么?①金属模浇注与砂模浇注；②高温浇注与低温浇注；③铸成薄件与铸成厚件；④浇注时振动与不振动。
4) 如果其他条件相同，试比较下列铸造条件下铸件晶粒的大小：(1) 金属型与砂型浇注（＜）(2) 变质处理与不变质处理（＜）(3) 铸成薄件与厚件（＜）(4) 浇注时振动与不振动（＜）(四)作图题1．绘图说明过冷度对金属结晶时形核率和长大率的影响规律，并讨论之答：见P53图2-33。
复习重点：1.概念结晶过冷度结晶潜热结构起伏能量起伏：均质形核非均质形核临界晶核形核率粗糙界面光滑界面正温度梯度负温度梯度细晶强化变质处理铸造织构2.要点33页过冷度与冷却速度的关系35页结晶过程的总结金属结晶的动力学条件–过冷度金属结晶的结构条件相起伏均质形核与非均质形核的异同点1形核功2形核半径3形核率4概念非均质形核的固体杂质形貌对形核率的影响金属形核要点晶体长大机制及长大形态晶粒大小的控制铸锭三晶区名称及形成过程（柱状晶为重点）影响柱状晶生长的因素铸锭缺陷类型。