湖北省鄂州市第三中学2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题
湖北鄂州2011中考数学试题及答案(word版解析为原创)
湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1．（2011湖北鄂州，1，3分）12-的倒数是． 【解题思路】： 12-的倒数是：1212=--，。
【答案】－2【点评】本题考查了倒数的概念，即当a ≠0时与1a互为倒数。
特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
2．（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a 2－2．【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将2(41)a -写成(21)(21)a a +-，即原式可分解为：8a 2－222(41)2(21)(21)a a a =-=+-【答案】2（2a ＋1）（2a －1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。
（分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式）。
难度中等。
3．（2011湖北鄂州，3，3有意义，则a 的取值范围为．【解题思路】：此式子要有意义首先分母不为0，分子中的二次根式中的被开方数≥0，所以a+200a ≥≠且时，才有意义。
【答案】a ≥－2且a ≠0【点评】本题考查分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数≥0，同时还涉及解不等式的知识，综合性较强。
难度中等4．（2011湖北鄂州，4，3分）如图：点A 在双曲线ky x=上，⊥x 轴于B ，且△的面积S △2，则．【解题思路】:由反比例函数解析式可知：系数k x y =⋅， ∵S △2即122k x y =⋅=，∴224k xy ==⨯=； 又由双曲线在二、四象限k ＜0，∴4 【答案】－4【点评】本题考查反比例函数k 值的确定，结合三角形面积的2倍即是k 的绝对值，再观察反比例函数图像所在的象限，从而确定k 的符号。
人教版数学八年级下册期中测试题2
孝感市文华中学11—12学年八年级(下)期中考试数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间120分钟）题号一]二三总分1~1011~18 19 20 21 22 23 24 25 得分温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。
请认真审题，看清要求，仔细答题。
相信你一定会有出色的表现！ 一、填空题（本大题共10题，每小题3分，共30分，直接把最简答案填写在题中的横线上）1．（2011浙江舟山）当x 时，分式x-31有意义． 2．（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．则k = ． 3．化简：3286aba = 。
4．如果函数2-=k kxy 是反比例函数，那么k = 。
5．已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为 。
6．已知反比例函数)0(≠=k xky 的图像经过点P （－2，－1），则该反比例函数的解析式为________。
7．如图，以直角三角形的三边为边向三角形外作正方形，已知甲、乙两个正方形的面积分别为4、6，则丙正方形的面积为__ 。
8．分式x x 212-与x1的最简公分母是__ ____。
9．在△ABC 中，点D 为BC 的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_ ___。
10．观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。
二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内. 11、在a 1，2 π，34abc ，x ＋ 65， 7x ＋y ，9 x +y 10 ,中，是分式的个数是（ ）。
B .4C .３D .２ 12．如果把分式aa b+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 是原来的2倍 B. 是原来的21C. 不变D. 是原来的1413．小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ．b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ．23a a a =÷ C ．b a b a +=+211 D ．1-=---y x y x 14．已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（ ）A ．30B ．60C ．78D ．不能确定15．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ） （A ）1- （B ）0（C ）1（D ）216. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）倍 倍 C.一半 D.不变 17．若关于x 的方程441-=--x mx x 无解,则m 的值为( ) B.3 C.－3 D.－4 18．如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ B ）三、解答题（本大题共7小题，满分46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（5分）计算：231)2011(410-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-20．（5分）解分式方程：22111x x =---21．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB ⊥AC ，BD=12，CD=13，（1）求BC 的长度；（2）证明：BC ⊥BD.22．（7分）已知y 与x －3成反比例，且当x =4时，y =5，求：（1）y 与x 之间的函数关系式；（2）当1=y 时，求x 的值．23．（7分）某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？24．(8分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一C 处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米,与公路上的另一停靠站B 的距离为400米，且CA ⊥CB,如图13所示.为了安全起见,爆破点C 周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB 段是否有危险,是否需要暂时封锁? 请通过计算进行说明。
2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2．已知在□ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2 cm ，则□ABCD 的周长等于 （ ） A ．10cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm3. 函数21-=x y 的自变量x 的取值范围是 （ ） Ａ．x ＞-２ Ｂ．x ＜２ Ｃ．x ≠２ Ｄ．x ≠-２。
4. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是 （ ） A . 1.5,2,3a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c ===5. 反比例函数)0(≠=k xky 的图象经过点（2-，3），则它还经过点 （ ）A. （6，1-）B.（1-，6-） C. （3，2） D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ） A ．旁内角互补，两直线平行 B.三角形的对应边相等C ．对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．+1 C 学校 班级 姓名： 学号AMNCB 8. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。
设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 （ ） A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12C ．1080x ＝1080x ＋15－12D ．1080x ＝1080x ＋15＋129．如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝kx（k ＞0）与⊙O 阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 （ A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12x10. 如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于 （ ） A.65 B. 95 C. 125 D. 165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11. 根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E 与震级n 的关系为：E ＝10n ，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的 ．（用科学记数法表示） 12. 解方程：xx x -=+--23123的结果是 。
2011-2012八年级第二学期学期期中测试卷
2011-2012八年级第二学期学期期中测试卷一、选择题（共15题，每题2分，满分30分，每小题只有一个正确的选项）1． 在式子a 1，π xy 2，2334a b c，x ＋ 65， 7x ＋8y ，9 x +y 10 ,xx 2 中，分式的个数是（ ）A.5B.4C.３D.２2、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是……………… （ ）A 、2，3，4，B 、2225,4,3C 、1，12，13D 、a a a 13,12,5（0>a ）3．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k=（ ）A 、―2B 、2C 、12、D 、―124.若分式33x x -+的值为零，则x 的值必是（ ） A. 3或3- B. 3 C. 3- D. 05. 若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 6．已知函数12m m y x--=是反比例函数，则m 的值是（ ） A ．0 B ．2 C ．2- D ．2或2-7．如图，函数 和k x y --=（ k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ） yxOyxOy xOyxOA B C D8、已知一个Rt △的两直边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A 、25B 、14C 、7D 、7或25 9．把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）A.2倍B.4倍C.一半D.不变10．矩形面积为4，它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．yxO yxO yxO yxOxk y =11. 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务.如果设原来每天能装配x 台机器，则可列出方程为（ ）A.62432x x +=B.62432x x +=+C.63032x x +=D.303032x x-= 12、已知反比例函数的解析式为xy 11=，一次函数的解析式为x y =2，且y 1与y 2相交两点A,B ，求当y 1>y 2时，x 的取值范围（） （A ）-1<x<0或x>1；（B ）0<x<1或x<-1;（C ）0<x<1或x>1（D ）-1<x<113、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝北挖，每分钟挖8cm ，另一只朝西挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距( )(A) 50cm (B) 80cm (C) 100cm (D) 140cm14、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120千米。
湖北省鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A . 全区所有参加中考的学生B . 被抽查的1000名学生C . 全区所有参加中考的学生的数学成绩D . 被抽查的1000名学生的数学成绩3. （2分）(2012·营口) 在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=6，AC=8，则sinA的值为（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·衢州) 如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°5. （2分）检查一个门框是矩形的方法是（）A . 测量两条对角线是否相等B . 测量有三个角是直角C . 测量两条对角线是否互相平分D . 测量两条对角线是否互相垂直6. （2分）将矩形纸片ABCD按如图的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则BC的长为（）A . 1B . 2C .D .7. （2分）(2016·包头) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）8. （2分） (2017八下·蒙阴期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 13二、填空题 (共11题；共21分)9. （1分） (2019九上·萧山月考) 在一个箱子里放有一个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。
湖北省鄂州市八年级(下)期中数学试卷
17. 先化简，再求值：（1- ）÷（a- ），其中 a=
+
+
18. 已知 x+y=-5，xy=6，求 + 的值．
19. 再读教材：我们八下数学课本第 16 页了“海伦一秦九韶公式”如果一个三角形的
三边长分别为 a，b，c，记 p=
，那么三角形的面积为 S=
．
第 2 页，共 14 页
解决问题： （1）在△ABC 中，已知 AC=3.5，BC=12，AB=12.5，请你用“海伦-秦九韶公式” 求△ABC 的面积． （2）勤于思考的小聪同学认为（1）中的运算太繁，并想到了不同于（1）的解法， 请你用小聪的解法求（1）中△ABC 的面积．
）
A. ②③
B. ②④
C. ①③④
D. ②③④
10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=12，AB=13，点 E 在边 AC 上，以 AB 为对角线作▱ADBE，则 DE 的长度的最小值为（ ）
A. 5
B. 6
C. 6.5
D. 10
第 1 页，共 14 页
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
A. 5
B.
C.
D. 5 或
4. 下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6
B. 5，12，15
C. 1， ，
D. ， ，5
5. ▱ABCD 中，∠B=5∠A，则∠C 的度数为（ ）
A. 30°
B. 36°
C. 144°
D. 150°
6. 在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若以 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四
3.【答案】D
【解析】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为 5， （2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为 ， 故选：D． 本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析． 题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．
湖北省鄂州实验中学八年级数学下学期期中考试试卷 人教新课标版
鄂州实验中学八年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下列各式2a b -，3x x +，5yπ+，42x ，b a b a -+，)(1y x m -中是分式的共有（ ）A ：2个B ：3个C ：4 个D ：5个2、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）A ：b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B ：23a a a =÷ C ：b a b a +=+211 D ：1-=---y x y x3、函数y ＝x k 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y ＝xk图象上的是（ ）A ：（4，4）B ：（－4，－4）C ：（8，2）D ：（－2，8）4、如图，数轴上点A所表示的数是A：5、下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（ ） A ：2，3，4 B ：12，22，32 C ：4，5，9 D ：32，2，526、已知△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则它的三条边之比为（ ）． A.1：12 C ．1．1：4：1 7、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）8、如图，一次函数y ＝kx+b(k ≠0)与反比例函数xm=y (m ≠0)的图像交于A 、B 两点，根据图像可知不等式xmb kx <+的解集为（ ） A 、x <-2 B 、x <1 C 、x <-2或0<x <1 D 、-2<x <0或x >1 9、如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，b 的面积分别 为5和11， 则c 的面积为（ ）A ．6B ．5C ． 11D ．1610、△ABC 中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是（ ） A ．42 B ．32 C ． 42或32 D ．不能确定二、填空题（每题3分，共24分）11、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米。
湖北省鄂州市八年级下学期期中数学试卷
湖北省鄂州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·江阴月考) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞B . x≤ 且x≠0C . x≥D . x＞且x≠03. （2分）满足不等式<x<的整数x共有（）个．A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2017八下·郾城期中) ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定▱ABCD是菱形的是（）A . ∠A=∠DB . AB=ADC . AC⊥BDD . CA平分∠BCD5. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（）A . 5B . 8C . 2D . 46. （2分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米7. （2分）(2019·北京) 用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2018八下·青岛期中) 如图,0是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①点0与0′的距离为4；②∠AOB=150°；③ = .其中正确的结论是（）A . ①B . ①②C . ②③D . ①②③9. （2分）顺次连接四边形ABCD各边的中点后所得四边形是正方形，则四边形ABCD是（）A . 菱形B . 对角线互相垂直的四边形C . 矩形D . 对角线相等且垂直的四边形10. （2分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，按这样的规律进行下去，第2011个正方形（正方形ABCD看作第1个）的面积为（）A . 5（）2010B . 5（）2010C . 5（）2011D . 5（）2011二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则△ABC的面积为________ .12. （3分） (2016七下·黄陂期中) 9的算术平方根是________， =________，﹣ =________．13. （1分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为________ cm．14. （1分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=________度．15. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．16. （1分）(2017·陕西模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （20分）计算：（1）（）﹣（）（2） 2 ×（3）（2 ﹣3 ）（4）（7+4 ）（2﹣）2+（2+ ）（2﹣）+ ．18. （10分） (2016八下·费县期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．（1）求∠BDC的度数；（2）四边形ABCD的面积．19. （5分） (2016八上·揭阳期末) 如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长．20. （10分） (2017八上·丹江口期中) 如图，△ABC和△CDE均为等边三角形.（1）求证：BE=AD；（2）取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．21. （10分） (2017九上·夏津开学考) 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF（1）求证：△ACD≌△CBF（2）以AD为边作等边三角形△ADE，点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边行.22. （15分） (2018九上·云梦期中) 如图，抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、18-2、答案：略19-1、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略。
湖北省鄂州市第三中学2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题
一、选择题（10×3分=30分）1、在nm n m b a a a x -++--,2,)1(3,352π中，分式有（ ）个 A 、1B 、2C 、3D 、42、如图是反比例函数)2,(,5---=m m xm y 则点的图象的一支在第（ ）象限 A 、一B 、二C 、三D 、四 （2）3、如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A 、51--B 、51-C 、5-D 、51+-4、如果分式的值为则的值为x x x ,133--（ ）A 、x ≥0B 、x ＞3C 、x ≠3D 、x ≥0且x ≠35、若函数),(),()0(22221,11y x A y x A k ＞xk y 的图象上有三点=,3213,330),(＜x ＜＜x x y x A 己知，则下列正确的是（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 3＜y 2＜y 1C 、y 2＜y 1＜y 3D 、y 3＜y 1＜y 26、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（ ） A 、10米B 、12米C 、13米D 、15米7、下列运算： ①11122-=-+-a aa a ②x xxy y x 2168432=-- ③633233328)2(2)(cd b a a c d a cd b a =⋅÷- ④22221b a bb a ba a -=+--，其中正确的有（ ） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、己知如图，反比例函数AB x ＞xk y x ＜xk y 若各一支与,)0()0(21==∥x 轴，与图象分别交于A 、B 两点，若△AOB 的面积为2，则下列说法正确的是（ ） A 、k 1+k 2=4B 、k 1-k 2=4C 、-k 1-k 2=4D 、k 2-k 1=49、下列由三条线段a 、b 、c 构成的三角形：①a=2mn ，b=m 2-n 2，C=m 2+n 2（m ＞n ＞0），②a=2n+1，x（3）（12）b=2n 2+2n+1,c=2n 2+2n(n ＞0)，③a=3k,b=4k,c=5k(k ＞0),④2:3:1::=c b a ,其中能构成直角三角形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、己知实数3112,312423=++++=+mx x x mx x x x x 又满足，则m=（ ） A 、-2B 、-1C 、1D 、2二、填空题（6×3分=18分） 11、关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是。
湖北省鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·仁寿期中) 函数y＝自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥1且x≠3C . x≠3D . 1≤x≤32. （2分）下列二次根式中的最简二次根式是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八下·广饶开学考) 在△ABC中，AB=8，AC=15，BC=17，则该三角形为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形4. （2分） (2017八下·泰兴期末) 下列运算正确的是（）A . － =B . ÷ =4C . =－2D . (－ )2=25. （2分）如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要A角走到C角，至少走（）B . 120米C . 100米D . 90米6. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）．A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A . （4，0）B . （1，0）C . （－2， 0）D . （2，0）8. （2分）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是（）A . S1＞S2B . S1=S2D . 2S1=S29. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图；在△ABC中，∠CAB=Rt∠，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）A .B .C . 8D .10. （2分）菱形对角线不具有的性质是（）A . 对角线互相垂直B . 对角线所在直线是对称轴C . 对角线相等D . 对角线互相平分二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）若m，n互为相反数，则3m﹣3+3n=________12. （2分） (2017七下·长春期中) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=________．13. （2分）(2017·吉林模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．14. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为________．15. （1分）(2017·郑州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画、，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共83分)16. （10分） (2018七下·浏阳期中) 计算： - +| |+17. （6分） (2015八下·浏阳期中) 计算：（1） 4 + ﹣；（2） 2 × ÷5 ；（3）（ +3）（﹣3）．18. （5分） (2017八下·重庆期中) 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．19. （15分） (2016八上·靖江期末) 已知直线l1：y=﹣与直线l2：y=kx﹣交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．（1）求k的值，并作出直线l2图象；（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．20. （7分） (2017八下·重庆期中) 先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如： = = = =|1+ |=1+（1）解决问题：模仿上例的过程填空：= =________=________=________=________（2）根据上述思路，试将下列各式化简．① ② ．21. （10分）(2019·海南) 如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.（1）求证：；（2）过点E作交PB于点F，连结AF，当时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.22. （15分）(2020·南通模拟) 已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= ．（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y= 的图象经过点C，求k的值；（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23. （15分） (2017九下·睢宁期中) 如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；（2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共83分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、。
湖北省鄂州市第三中学八级数学下学期期中试题
湖北省鄂州市第三中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题（3×10=30分） 1、下列算式中正确的是A 、b ac b c a =++ B 、(3.14－π)0＝1 C 、9631312-=--+a a a D 、3336)2(xy x y -=- 2、设m ＝2 0 n=(-3)2p ＝39- q ＝(21)-1，则m 、n 、p 、q 由小到大排列为A 、p ＜m ＜q ＜nB 、n ＜q ＜m ＜pC 、m ＜p ＜q ＜nD 、n ＜p ＜m ＜q3、若分式32122---b b b 的值为0，则b 的值为A 、1B 、－1C 、±1D 、2 4、下列命题不成立的是A 、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形B 、三个角的度数比为1：3：2的三角形是直角三角形C 、三边长度比为1：3：2的三角形是直角三角形D 、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形 5、已知关于x 的函数y ＝k(x-1)和y ＝－xk(k ≠0)，它们在同一坐标系中的大致图象为6、若关于x 的方程3233-=-k x 有正数解则k 的取值为A 、k ＞1B 、k ＞3C 、k ≠3D 、k ＞1且k ≠3 7、如图，双曲线)0(<=x xky 经过直角三角形OAB 斜边OA 的 中点D ，且与直角边AB 相交于点C ，若点A 的坐标为（－6,4）， 则△AOC 的面积为A 、12B 、6C 、9D 、48、将矩形纸张ABCD 四个角向内折起恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH ， 若EH ＝5，EF ＝12，则矩形ABCD 的面积为A 、30B 、60C 、120D 、240(8小题图) (9小题图) (10小题图)9、如图，点A 是反比例函数xy 2=（x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数x y 3-=的图象于点B ，以AB 作平形边四形ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S 平形边四形ABCD 为A 、2B 、3C 、4D 、510、如图所示，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子顶端B 到地面距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ’，使梯子的底端A ’到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ’，那么BB ’的长为A 、等于1mB 、大于1mC 、小于1mD 、以上答案都不对 二、填空题（3’×8＝24分）11、用四舍五入法把数－0.02009（精确到万分位）用科学记数法表示为 。
湖北省鄂州市数学八年级下学期期中模拟试卷
湖北省鄂州市数学八年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 32 ， 42 ， 52C . ，，D . 0.3，0.4，0.53. （2分） (2019九上·道外期末) 如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC 于点F ，则下列结论一定正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·大连模拟) 正方形ABCD、正方形BEFG，点A，B，E在半圆O的直径上，点D，C，F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（）A .B . 8C .D .5. （2分）如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）A . 50 mB . 100mC . 150mD . 100 m6. （2分）(2013·绵阳) 下列说法正确的是（）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A . 4和1B . 1和4C . 3和2D . 2和38. （2分）如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB 于P点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现：A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次9. （2分） (2017八下·鄞州期中) 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . OA=OC10. （2分）(2017·临高模拟) 已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B 重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A . 6cm2B . 8cm2C . 10cm2D . 12cm2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2015七下·定陶期中) 若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．12. （1分） (2019八下·义乌期末) 如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC=________ ，AD=________才能实现上述的折叠变化．13. （1分）(2017·青岛模拟) 计算： =________．14. （1分）(2017·如皋模拟) 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=________．15. （1分） (2012八下·建平竞赛) 如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=________.16. （1分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为________（梯子AB的长为5m）．17. （1分） (2017八下·通州期末) 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为________．18. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝________°．三、解答题 (共3题；共15分)19. （5分）(2018·福建) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．20. （5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CF=CO，连接OF，若AC=16，BD=12，求四边形OFCD的面积．21. （5分）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。
2011-2012学年湖北省武汉市部分学校八年级(下)期中数学试卷
2011-2012学年湖北省武汉市部分学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）在式子、、、、、中，分式的个数有（ ） A ． 2个 B ． 3个C ． 4个D ． 5个2．（3分）分式有意义，x 、y 应满足的关系式是（ ）A ． x =yB ． x ≠yC ． x ≠﹣yD ． x =﹣y3．（3分）下列等式正确的是（ ） A ． （﹣3）﹣2=﹣ B ． 4a ﹣2=C ．0.0000618=6.18×10﹣5D ．a 2÷a ×=a 24．（3分）已知反比例函数图象经过点A （2，6），下列各点不在图象上的是（ ）A ． （3，4）B ． （﹣2，﹣4）C ． （2，5）D ． （﹣3，﹣4）5．（3分）在下列以线段a ，b ，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A ． a=9，b=41，c=40B ． a=b=5，c=5C ． a ：b ：c=3：4：5D ． a=11，b=12，c=156．（3分）三角形的面积为4cm 2，底边上的高y （cm ）与底边x （cm）之间的函数关系图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ． 2B ．C ． 2D ． 48．（3分）现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（）A．14 B．14或4 C．8D．4或810．（3分）如图，一次函数与反比例函数图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则图中反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0或x＞2 C． x＞2 D．x＜﹣1或0＜x＜211．（3分）（2001•常州）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定，33m），12．（3分）下列说法：①当m＞1时，分式总有意义；②若反比例函数y=的图象经过点（m则在每个分支内y随着x的增大而增大；③关于x的方程﹣2=有正数解，则m＜6；④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB边上的高CD=h，那么以、、长为边的三角形是直角三角形．其中正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）当x_________时，分式值为0．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为_________．15．（3分）一个圆柱形的容器的容积为8立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面的高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间为t分钟．则大水管注水的速度为_________米3/分．16．（3分）函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④．其中所有正确结论的序号是_________．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）计算：﹣．18．（6分）化简求值：（1﹣）÷，其中x=3．19. （6分）（2010•荆州）解方程：20．（8分）当a为何值时，关于x的方程﹣=1无解？21．（8分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的时间．22．（8分）已知反比例函数的解析式为y=（k≠1）．（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=（x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB2﹣OA2=4，求反比例函数的解析式．23．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．（1）求证：S1+S2=S△ABC；（2）若Rt△ABC的周长是2+，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点G，∠ABD=12°，∠DBC=36°，∠ACB=48°，∠ACD=24°．（1）求证：BG=AC．（2）求∠ADB的度数．25．（12分）如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m﹣1）均在反比例函数y=的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．（1）求出k值和线段AC的长．（2）在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．（3）如图2，若E（﹣4，3），点P是线段AC上的一个动点，试判断的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．2011-2012学年湖北省武汉市部分学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）在式子、、、、、中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：、、9x+这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．点评：本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．（3分）分式有意义，x、y应满足的关系式是（）A．x=y B．x≠y C．x≠﹣y D．x=﹣y考点：分式有意义的条件．分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解答：解：根据题意得：x﹣y≠0，解得：x≠y．故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．3．（3分）下列等式正确的是（）A．（﹣3）﹣2=﹣B．4a﹣2=C．0.0000618=6.18×10﹣5D．a2÷a×=a2考点：负整数指数幂．分析：A、B利用负指数次幂的意义即可判断；C、根据科学记数法的表示法即可判断；D、除法与乘法的混合运算，从左到又依次计算．解答：解：A、（﹣3）﹣2==，故选项错误；B、4a﹣2=，故选项错误；C、正确；D、a2÷a×=a×=1，故选项错误．故选C．点评：本题考查了负指数次幂，科学记数法以及有理数的混合运算，正确理解运算顺序是关键．4．（3分）已知反比例函数图象经过点A（2，6），下列各点不在图象上的是（）C．（2，5）D．（﹣3，﹣4）A．（3，4）B．（﹣2，﹣4）考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：把点A（2，6）代入求出k，只要横坐标乘以纵坐标不等于12就能判断该点不在图象上．解答：解：把A（2，6）代入，得：k=12，只要横坐标乘以纵坐标等于12就能判断该点在图象上，反之就不在图象上，A、3×4=12，故点（3，4）在此函数的图象上，不符合题意；B、（﹣2）×（﹣4）=12，故点（﹣2，﹣4）在此函数的图象上，不符合题意；C、2×5=10≠12，故点（2，5）不在此函数的图象上，符合题意；D、（﹣3）×（﹣4）=12，故点（﹣3，﹣4）在此函数的图象上，不符合题意．故选C．点评：本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断是解此题的关键．5．（3分）在下列以线段a ，b ，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A ． a =9，b=41，c=40 B ． a =b=5，c=5 C ． a ：b ：c=3：4：5 D ． a =11，b=12，c=15考点： 勾股定理的逆定理．分析： 根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a 2+b 2=c 2时，则三角形为直角三角形．解答： 解：A 、92+402=412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误； B 、，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误； C 、设a=3k 则b=4k ，c=5k ，则（3k ）2+（4k ）2=（5k ）2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故错误； D 、112+122≠152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故正确． 故选D ． 点评：本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定．6．（3分）三角形的面积为4cm2，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系图象大致为（）A．B．C．D．考点：反比例函数的应用．专题：应用题．分析：根据题意有：xy=2S=8；故高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系图象为反比例函数，且x、y应大于0，即可得出答案．解答：解：∵xy=2S=8∴y=（x＞0，y＞0）故选B．点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．7．（3分）如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．C．2D．4考点：反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．专题：数形结合．分析：本题可以先求出A点坐标，再由OA=OB求出B点坐标，则S△AOB=|x B||yA|即可求出．解答：解：点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，则x=，x=2，A（2，2），又OA=OB=，则B（﹣，0），S△AOB=|x B||yA|=××2=．故选C．点评：本题考查了由函数图象求交点坐标，并求点之间连线所围成图形的面积的方法．8．（3分）现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：本题的等量关系为：用原来技术装6台的工作时间+用新技术装剩下24台的工作时间=3．解答：解：用原来技术装6台的工作时间为：，用新技术装剩下24台的工作时间为．所列方程为：+=3．故选A．点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到相应的等量关系是解决本题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率．9．（3分）在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（）A．14 B．14或4 C．8D．4或8考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：根据勾股定理先求出BD、CD的长，再求BC就很容易了．解答：解：此图中有两个直角三角形，利用勾股定理可得：CD2=152﹣122=81，∴CD=9，同理得BD2=132﹣122=25∴BD=5∴BC=14，此图还有另一种画法．即当是此种情况时，BC=9﹣5=4故选B．点评：此题主要考查了直角三角形中勾股定理的应用．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．10．（3分）如图，一次函数与反比例函数图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则图中反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0或x＞2 C．x＞2 D．x＜﹣1或0＜x＜2考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：由一次函数与反比例函数图象的两交点的横坐标﹣1和2，以及0，将x轴分为三部分：x小于﹣1，x大于﹣1小于0，x大于0小于2，x大于2，找出图形中反比例函数图象在一次函数图象下方时x的范围即可．解答：解：由一次函数与反比例函数图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，及原点横坐标0，得到四个范围，分别为：x＜﹣1，﹣1＜x＜0，0＜x＜2，x＞2，根据函数图象可得：反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是x＜﹣1或0＜x＜2．故选D点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想，做题时要灵活运用．11．（3分）（2001•常州）已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定．解答：解：∵函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1﹣y2＜0；若x1、x2异号，则y1﹣y2＞0．故选D．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内．12．（3分）下列说法：①当m＞1时，分式总有意义；②若反比例函数y=的图象经过点（，），则在每个分支内y随着x的增大而增大；③关于x的方程﹣2=有正数解，则m＜6；④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB边上的高CD=h，那么以、、长为边的三角形是直角三角形．其中正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：勾股定理的逆定理；分式有意义的条件；分式方程的解；反比例函数图象上点的坐标特征；勾股定理．分析：①将x2﹣2x+m配方，再根据m＞1判断分母的符号，②本题隐含条件为m＜0，由k=xy判断k的符号；③先求解，再根据x＞0且x≠3求m的取值范围；④利用勾股定理的逆定理进行判断．解答：解：①∵x2﹣2x+m=（x﹣1）2+m﹣1，∴当m＞1时，x2﹣2x+m＞0，分式有意义，结论正确；②由有意义可知，m＜0，则k=•＜0，图象在二、四象限，在每个分支内y随着x的增大而增大，结论正确；③解方程得x=6﹣m，由x＞0可得m＜6，但x≠3，故m≠3，故应为m＜6且m≠3，结论错误；④依题意，得a2+b2=c2，ab=ch，所以，+===，结论正确；正确的有三个．故选C．点评：本题考查了勾股定理及其逆定理，分式方程的解，反比例函数图象上点的坐标特点．关键是熟练掌握各知识点的解题方法．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）当x=﹣1时，分式值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．解答：解：根据题意得：x2﹣1=0，且x﹣1≠0解得：x=﹣1故答案是：=﹣1点评：本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为37．考点：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理．专题：证明题．分析：先过点B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，由于EF⊥l2，l1∥l2∥l3，易知EF⊥l1⊥l3，那么∠ABE+∠EAB=90°，∠AEB=∠BFC=90°，而∠ABC=90°，可得∠ABE+∠FBC=90°，根据同角的余角相等可得∠EAB=∠FBC，根据AAS可证△ABE≌△BCF，于是BE=CF=5，AE=BF=7，在Rt△ABE中利用勾股定理可求AB2=74，进而可求△ABC的面积．解答：解：过点B作EF⊥l2，交l1于E，交l3于F，如右图，∵EF⊥l2，l1∥l2∥l3，∴EF⊥l1⊥l3，∴∠ABE+∠EAB=90°，∠AEB=∠BFC=90°，又∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，∴BE=CF=5，AE=BF=7，在Rt△ABE中，AB2=BE2+AE2，∴AB2=74，∴S△ABC=AB•BC=AB2=37．故答案是37．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、平行线之间的距离，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形，并证明△ABE≌△BCF．15．（3分）一个圆柱形的容器的容积为8立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面的高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间为t分钟．则大水管注水的速度为米3/分．考点：列代数式（分式）．分析：由大水管口径是小水管的2倍，可知大水管注水速度是小水管的4倍．可设小、大水管的注水速度各是x立方米/分，4x立方米/分，继而可得方程，解方程即可求得答案．解答：解：∵大水管口径是小水管的2倍，∴大水管注水速度是小水管的4倍．设小、大水管的注水速度各是x立方米/分，4x立方米/分，则小、大水关注水各用分、=分．据题意得+=t，解得：x=∴4x=，∴则大水管注水的速度为：米3/分．故答案是：．点评：本题考查了列代数式，正确分清题目中的各个量的关系是关键．16．（3分）函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于D，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④．其中所有正确结论的序号是①③④．考点：反比例函数综合题．专题：探究型．分析：由于A、B是反比函数y=上的点，可得出S△OBD=S△OAC=故①正确；当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；根据反比例函数系数k的几何意义可求出四边形PAOB的面积为定值，故③正确；连接PO，根据底面相同的三角形面积的比等于高的比即可得出结论．解答：解：∵A、B是反比函数y=上的点，∴S△OBD=S△OAC=，故①正确；∵当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；∵P是反比例函数y=上的点，∴S矩形PDOC=4，∴S四边形PAOB=S﹣矩形PDOCS△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正确；连接OP，∵===4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，同理可得=3，∴=，故④正确．故答案为：①③④点评：本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中系数k的几何意义是解答此题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）计算：﹣．考点：分式的加减法．分析：最简公分母为（a+b）（a﹣b），先通分，再将分子合并，约分．解答：原式=﹣=﹣=﹣=﹣．点评：本题考查了分式的加减法．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．18．（6分）化简求值：（1﹣）÷，其中x=3．考点：分式的化简求值．分析：通分，将除法转化为乘法，因式分解，约分，再代值计算．解答：解：（1﹣）÷=•=，当x=3时，原式=．点评：本题考查了分式的化简求值．分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．19．（6分）（2010•荆州）解方程：考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是方程的根，∴原方程为x=﹣1.5．点评：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．20．（8分）当a为何值时，关于x的方程﹣=1无解？考点：分式方程的解．分析：先把分式方程化成整式方程得出（a+2）x=3，根据等式得出a=﹣2，原方程无解，再根据当x=1或x=0时，分式方程的分母等于0，即整式方程的解释分式方程的增根，代入求出a即可．解答：解：去分母，得：x（x﹣a）﹣3（x﹣1）=x（x﹣1），x2﹣ax﹣3x+3=x2﹣x，（a+2）x=3，（1）当a+2=0时，a=﹣2，原方程无解；（2）当a=1时，x=1是原方程的增根，原方程无解；综上可知，当a=﹣2或a=1时，原方程无解．点评：本题考查了分式方程的解，能要求出符合条件的所有情况是解此题的关键．21．（8分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的时间．考点：分式方程的应用．分析：根据路程为180千米，一定是根据时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“比原计划提前40分钟到达目的地”；进而得出等量关系列方程．解答：解：设原来的速度为x千米/时，依题意，得=+1+，解之，得x=60，经检验，x=60是所列方程的解，且符合题意，==3（小时）．答：原计划的时间为3小时．点评：此题主要考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，利用时间得出等量关系是解题关键．22．（8分）已知反比例函数的解析式为y=（k≠1）．（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=（x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB2﹣OA2=4，求反比例函数的解析式．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）根据反比例函数的性质得到1﹣k＜0，然后解不等式即可；（2）设B（t，t），双曲线解析式为y=，利用AB∥x轴且A点在反比例函数图象上可得到A点坐标为（，t），然后利用勾股定理分别表示出AB2=（t﹣）2，OA2=（）2+t2，再利用AB2﹣OA2=4，得到方程（t﹣）2﹣[（）2+t2]=4，再解方程即可得到m的值，从而可确定反比例函数的解析式．解答：解：（1）∵在双曲线的每个分支内，y随着x的增大而增大，∴1﹣k＜0，∴k＞1；（2）点B在直线y=x上，设B（t，t），1﹣k=m（m≠0），故双曲线解析式为y=（m≠0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为t，把y=t代入y=得x=，∴A点坐标为（，t），∴AB2=（t﹣）2，OA2=（）2+t2，∵AB2﹣OA2=4，∴（t﹣）2﹣[（）2+t2]=4，解得：m=﹣2，故1﹣k=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=．点评：题考查了反比例函数的综合题：反比例函数y=（k≠0）的图象为双曲线，当k＜0，图象发布在第二、四象限，在双曲线的每个分支内，y随着x的增大而增大；掌握待定系数法求反比例函数解析式；运用勾股定理计算线段的长度．23．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．（1）求证：S1+S2=S△ABC；（2）若Rt△ABC的周长是2+，斜边长为2，求图中阴影部分面积的和．考点：勾股定理．专题：常规题型．分析：（1）根据题给图形可知：S1+S2=π（AC）2+π（BC）2﹣π（AB）2+S△ABC，又在Rt△ABC中BC2+AC2=AB2，继而即可得出答案；（2）要求阴影部分的面积求出Rt△ABC的面积即可，也即求出AC•BC即可．解答：解：（1）在Rt△ABC中，有BC2+AC2=AB2…（1分）∴S1+S2=π（AC）2+π（BC）2﹣π（AB）2+S△ABC=π（BC2+AC2﹣AB2）+S△ABC=S△ABC．…（4分）（2）∵AB+AC+BC=2+，AB=2，∴AC+BC=．…（5分）两边平方得：AC2+BC2+2AC•BC=6，又AC2+BC2=AB2=4，∴2AC•BC=2，AC•BC=1．∴S△ABC=AC•BC=．∴图中阴影部分面积的和为．…（8分）点评：本题考查勾股定理的知识，解题关键是找出各个图形之间的关系，证得S1+S2=S△ABC，难度一般．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线BD、AC相交于点G，∠ABD=12°，∠DBC=36°，∠ACB=48°，∠ACD=24°．（1）求证：BG=AC．（2）求∠ADB的度数．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC，推出AB=AC，求出∠AGB和∠BAC的度数，推出BG=AB，即可得出答案；（2）在四边形ABCD形外作∠PBA=∠DBA=12°，并使BP=BD，连AP、PC，根据SAS推出△PBA≌△DBA，推出∠BPA=∠BDA，求出∠BCD、∠BDC的度数，推出BC=BD=BP，求出∠PBC的度数，推出△PBC为等边三角形．推出PB=PC．根据SSS证△PBA≌△PCA，推出∠BPA=∠CPA=30°，即可得出答案．解答：（1）证明∵∠ABD=12°，∠DBC=36°，∠ACB=48°，∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=48°=∠ACB，∴AB=AC，又∠AGB=∠ACB+∠DBC=48°+36°=84°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=84°，∴∠BAG=∠BGA=84°，∴BG=BA，∴BG=AC．（2）解：在四边形ABCD形外作∠PBA=∠DBA=12°，并使BP=BD，连AP、PC．则在△PAB和△DBA中BA（SAS），∠BPA=∠BDA，又∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=48°+24°=72°，∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠BCD=72°，∴∠BCD=∠BDC，∴BC=BD=BP，又∠PBC=∠PBA+∠ABD+∠DBC=12°+12°+36°=60°，∴△PBC为等边三角形．∴PB=PC，∵在△PBA和△PCA中∴△PBA≌△PCA（SSS），∴∠BPA=∠CPA=30°．∴∠ADB=∠BPA=30°．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等理进行推理的能力，本题综合性比较强，有一定的难度．25．（12分）如图1，点A（m，m+1）、B（m+3，m﹣1）均在反比例函数y=的图象上，正比例函数y=nx的图象交反比例函数图象于A、C两点．（1）求出k值和线段AC的长．（2）在y轴上是否存在点D，使∠ADC=90°？若存在，求点D的坐标；若不存在，说明理由．（3）如图2，若E（﹣4，3），点P是线段AC上的一个动点，试判断的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．考点：反比例函数综合题．专题：探究型．分析：（1）利用图象上点的性质将A，B分别代入解析式，即可得出m的值，再利用反比例函数的对称性得出AC的长即可；（2）首先在y轴的正半轴上取OD=OA=5，连接AD、CD，利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理进而求出即可；△ENO≌△OMA，进而得出∠EOA=90°再利用勾股定理得出即可．解答：解：（1）∵点A（m，m+1）、B（m+3，m﹣1）均在反比例函数y=的图象上，∴m（m+1）=（m+3）（m﹣1），∴解得：m=3．∴A（3，4）、B（6，2）．∴k=m（m+1）=12；如图1，过A作AM⊥x轴于M，则OM=3，AM=4，∴AO=5．根据反比例函数的对称性，AC=2AO=10；（2）如图1，在y轴的正半轴上取OD=OA=5，连接AD、CD．则OD=OA=OC．则∠OCD=∠ODC，∠OAD=∠ODA．在△ACD中，有∠ACD+∠ADC+∠CAD=180°．即∠OCD+∠ODC+∠OAD+∠ODDA=90°，即∠ADC=90°．∴D（0，5）．同理在y轴负半轴上还有点：D′（0，﹣5）．另法：如图1，设OD=t，由AD2+CD2=AC2，AE2+ED2+FD2+ CF2=AC2，32+（t﹣4）2+32+（t+4）2=102，解得：t=±5．则D（0，5）或D′（0，﹣5）．（3）的值不发生变化，理由为：如图2，连EO，过E作EN⊥x轴于N，过A作AM⊥x轴于M．∵E（﹣4，3），A（3，4），∴EO=OA=5，EN=OM=3，NO=AM=4，在△ENO和△OMA中，∵，∴△ENO≌△O MA（SSS），∴∠EON=∠O AM，∴∠EON+∠A OM=∠OAM+∠AOM=90°，∴∠EOA=90°，CP•AP=t（10﹣t）=10t﹣t2，而EP2=OP2+EO2=（5﹣t）2+52=50﹣10t+t2．∴50﹣CP•AP=50﹣（10t﹣t2）=50﹣10t+t2．∴50﹣CP•AP=EP2，∴=1，即的值不发生变化，其值恒为1．点评：此题主要考查了反比例函数的综合应用以定理等知识，利用勾股定理表示出EP2与CP•AP是解本题第二问的关键．。
湖北省鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷
湖北省鄂州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·银川模拟) 全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为（）A . 0.7×10﹣8B . 7×10﹣8C . 7×10﹣9D . 7×10﹣102. （2分）下面各组数据能判断是直角三角形的是（）A . 三边长都为2B . 三边长分别为2，3，2C . 三边长分别为13，12，5D . 三边长分别为4，5，63. （2分） (2017八下·宜兴期中) 若分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 不变D . 扩大4倍4. （2分）某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点（）.A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·青浦期末) 把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）A . 扩大到原来的2倍B . 扩大到原来的4倍C . 不变D . 缩小到原来的6. （2分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A . 7：20B . 7：30C . 7：45D . 7：507. （2分）下列五个命题：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的点不能表示所有的实数；（3）无理数都是带根号的数；（4）的立方根是；（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） (2019七下·苍南期末) 商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）A . 50元/千克B . 60元/千克C . 70元/千克D . 80元/千克9. （2分） (2019八上·武汉月考) 若x＋y＝7，xy＝10，则x2－xy＋y2的值为（）A . 30B . 39C . 29D . 1910. （2分） (2016八下·平武期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2 ，则AC=（）A . 6B . 6C . 4D . 4二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2019·从化模拟) 计算： =________．12. （1分）(2017·长春模拟) 方程 =2的解是x=________．13. （1分） (2018八上·沈河期末) 命题“等角的余角相等”的条件是________，结论是________.14. （1分）如果x- =3,那么x2+ 的值为________15. （1分） (2017八上·南漳期末) 已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=________．16. （1分） (2017八下·海淀期中) 平面直角坐标系中，点坐标为，则点到原点的距离是________．17. （1分）乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：________ ．18. （1分） (2017九上·襄城期末) 如图,点A是双曲线上的任意一点,过点A作AB⊥x轴于B,若△OAB 的面积为8,则k=________.19. （1分）(2017·河池) 如图，直线y=ax与双曲线y= （x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞的解集是________．20. （1分）(2019·宁波) 如图，过原点的直线与反比例函数y= （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为________.三、解答题 (共9题；共75分)21. （15分）计算：（1）；（2）．22. （10分）解方程：．23. （5分）先化简，再求值：（）÷（x+1），其中x=tan60°+1．24. （5分）(2016·枣庄) 先化简，再求值：，其中a是方程2x2+x﹣3=0的解．25. （10分）(2017·随州) 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= 的图象于点B，AB= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．26. （10分） (2017九上·双城开学考) 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？27. （5分）如图，每个小方格的边长均为1，△ABC在图中，求证：△ABC是直角三角形．28. （5分） (2016八上·靖远期中) 一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？29. （10分）(2017·金乡模拟) 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共9题；共75分) 21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、29-2、第11 页共11 页。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题（10×3分=30分）
1、在n
m n m b a a a x -++--,
2,)1(3,352π中，分式有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3
D 、4
2、如图是反比例函数)2,(,5---=m m x
m y 则点的图象的一支
在第（ ）象限
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四 （2）
3、如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A 、51-
-
B 、51-
C 、5-
D 、51+-
4、如果分式的值为则的值为x x x ,13
3--（ ）
A 、x ≥0
B 、x ＞3
C 、x ≠3
D 、x ≥0且x ≠3
5、若函数),(),()0(22221,11y x A y x A k ＞x
k y 的图象上有三点
=
,3213,330),(＜x ＜＜x x y x A 己知，则下列正确
的是（ ） A 、y 1＜y 2＜y 3
B 、y 3＜y 2＜y 1
C 、y 2＜y 1＜y 3
D 、y 3＜y 1＜y 2
6、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是（ ） A 、10米
B 、12米
C 、13米
D 、15米
7、下列运算： ①
11122
-=-+-a a a a ②
x x
xy y x 2168432
=
--
③6
33
2
3
3
3
2
8)2(2)(
cd
b a a
c d
a cd
b a =
⋅÷
- ④
2
22
2
1b
a b
b
a b
a a -=
+--，其中正确的有
（ ） A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 8、己知如图，反比例函数AB x ＞x
k
y x ＜x
k y 若各一支与,)0()0(2
1=
=∥x 轴，
与图象分别交于A 、B 两点，若△AOB 的面积为2，则下列说法正确的是（ ） A 、k 1+k 2=4
B 、k 1-k 2=4
C 、-k 1-k 2=4
D 、k 2-k 1=4
9、下列由三条线段a 、b 、c 构成的三角形：①a=2mn ，b=m 2-n 2，C=m 2+n 2（m ＞n ＞0），②a=2n+1，
x
x
（3）
（12）
b=2n 2+2n+1,c=2n 2+2n(n ＞0)，③a=3k,b=4k,c=5k(k ＞0),④2:3:1::=c b a ,其中能构成直角三角
形的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 10、己知实数3
11
2,312
42
3
=
++++=+
mx x x
mx
x x
x x 又
满足，则m=（ ）
A 、-2
B 、-1
C 、1
D 、2
二、填空题（6×3分=18分） 11、关于x 的分式方程1131
=-+
-x
x m 的解为正数，则m 的取值范围是。
12、如图，反比例函数y=
x m 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点M （a ，3），
点N （-3，-1），则根据图象信息可得关于x 的方程b kx x
m +=的解为。
13、如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，CD=12cm ，DA=13cm ，∠ABC=900，则四边形ABCD 的面积是
cm 2。
14、张明4小时清点完一批图书的3
1，李强加入清点余下的图书工作，两
人合作2小时清点完余下图书。
如果李强单独清点这一批图书需要几小时？设李强单独清点这批图书需x 小时，则可列方程为。
15、如图，己知圆柱底面周长为8 π cm ，高为3 π cm ，则蚂蚁在圆柱表面从A 点爬到B 点的最短路程是
cm 。
16、己知y=y 1+y 2，y 1与x+1成正比例，y 2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7，则当x=-2时,y=。
三、解答题（17-23，每题8分，24题10分，25题6分） 17、请你先化简（,2
)2
24
442
2
-÷
+-+
+--x x x x x x x 再从下列数中选一个x 的值代入求值，这些数为3
12
-，
0，±2。
18、己知直线y=-2x 与双曲线),1(5n P x
m y --=交于点
①求m 的值
②,5),(),,(2211上在双曲线若点x
m y y x B y x A -=
且x 1<x 2<0，试比较y 1,y 2的大小。
19、在等腰Rt △ABC 中，AB=BC ，∠ABC=900，E 、F 分别在AB 、BC 边上，D 为AC 的中点，且DE ⊥DF 。
若AE=4，
M(a,3)
x
y
(13）
B
(15）
CF=3，求EF的长。
20、一轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大的航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行45千米所用时间的比为4：3，试求江水的流速为多少？
21、用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。
小王与小李用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服。
漂洗时，小王每次用一盆水（约10升），小李每次用半盆水（约5升），如果他们都用了4克洗衣粉，第一次漂洗后，小王的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小李的衣服中残留的洗衣粉还有2克。
（1）请你求出小王、小李各自洗衣服中洗衣粉残留量y与漂洗次数x的函数关系式。
（2）若洗衣服时洗衣粉残留量越少，则衣服洗得越干净，如果小王共用30升水洗衣服，小李共用20升水洗衣服，请问，谁的衣服洗得更干净，为什么？
22、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一个自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M
23、己知 a、b
、c。
a
b
b
c
，
a
c
c
b
b
a
，的值
求
且
均不为
3
2
2
7
2
3
3
5
2
+
-
-
=
-
=
+
C D
L
24、己知反比例y=
x
k 2的图象过点（-2，-
2
1）
①求此函数的解析式；
②如果点A （m,1）是反比例函数图象上的点，求m 的值。
③利用②的结果，请问在坐标轴上是否存在点P ，使以A 、O 、P 三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出P 点坐标，若不存在，请说明理由。
25、如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别位于第四象限，且∠AOB=450
，OC ⊥AB 于C,把△AOC 沿直线OA 翻折后,OC 边恰好落在y 轴上,若AC=1,OC=3,经过点A 的双曲线解析式为x
k y =.①试求k 值;②试判
断点B 是否在双曲线x
k y 23=上。
2012年春季期中考试八年级数学
答题卡
2012年春季八年级数学答案
一、选择题
第11页（共11页）。