初一数学
初一数学知识点总结大全
《初一数学知识点总结大全》初一数学是整个中学数学学习的基础，它不仅为后续的学习奠定了重要的基石，还培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
下面将对初一数学的知识点进行全面总结。
一、有理数1. 有理数的概念有理数包括正有理数、负有理数和零。
可以用分数形式表示的数都是有理数。
2. 有理数的分类（1）按正负性分类：正有理数、零、负有理数。
（2）按整数和分数分类：整数包括正整数、零、负整数；分数包括正分数、负分数。
3. 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
4. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
零的相反数是零。
5. 绝对值数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
6. 有理数的大小比较（1）正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
（2）两个负数，绝对值大的反而小。
7. 有理数的加减法（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
（2）减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
8. 有理数的乘除法（1）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
（2）除法法则：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。
9. 有理数的乘方求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，记作\(a^n\)。
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何正整数次幂都是零。
二、整式的加减1. 整式的概念单项式和多项式统称为整式。
2. 单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
初一数学知识点(精选5篇)
初一数学知识点(精选5篇)第一章有理数1.整数。
（正整数、0、负整数）2.正数和负数。
3.有理数。
（整数和分数统称有理数）4.自然数。
（非负整数）5.相反数。
（只有符号不同的两个数互为相反数）6.绝对值。
（一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离）第二章代数式1.代数式。
（用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子）2.代数式的值。
（求代数式的值就是给代数式中的字母个代数式确定值）第三章实数1.平方根。
（如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根）2.算数平方根。
（一个非负数的正的平方根叫做算数平方根）3.立方根。
（如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根）4.实数。
（有理数和无理数）5.实数的性质。
（实数能进行减、乘、除、加、乘方运算）6.近似数。
（通过四舍五入得到的与精确数接近的数）第四章整式和分式1.整式。
（与有理数相对的数式叫整式）2.分式。
（整式的一部分）3.分式的值为零。
（分子为零且分母不等于零）4.分式的乘除。
（乘除法转化成乘法计算）5.分式的加减。
（异分母的分式加减转化成通分后求和）6.分式方程。
（分母里含有未知数的方程叫分式方程）初一数学知识点篇21.有理数：有理数包括正整数、0和负整数。
有理数可以用分数表示。
2.数轴：数轴是一条直线，它的上面写着从0开始连续不断的点。
数轴上的0是正负数的分界线。
3.相反数：如果两个数的和为0，那么这两个数是一对相反数。
相反数包括正数和负数。
4.绝对值：一个数的绝对值是它离0的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。
5.代数式：用代数式表示出数量关系和变化规律的式子。
包括等式、不等式、方程、不等式、函数等。
6.整式：整式包括单项式和多项式。
单项式是由数字和字母组成，多项式是由几个单项式组成。
7.分式：分式包括分子和分母。
分子是由数字和字母组成，分母是由分式和整式组成。
8.方程：用方程表示出两个量之间的关系，并且这个方程是一个等式。
七年级上册数学要点
七年级上册数学要点
1. 正负数：正数是大于0的数，负数是小于0的数。
0既不是正数也不是负数。
2. 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数。
3. 数轴：数轴是一条直线，可以用来表示所有的有理数。
数轴上的每一个点都对应一个有理数，反之亦然。
数轴上的点有原点（表示0的点）、正方向和单位长度。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
4. 相反数和绝对值：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
5. 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
0没有倒数。
6. 直线、射线和线段：直线可以向两侧无限延伸，没有端点。
射线有一个端点，可以向一侧无限延伸。
线段有两个端点，长度有限。
7. 角：角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，两条射线是角的两边。
角的度、分、秒是60进制的，即1度等于60分，1分等于60秒。
初一数学知识点归纳(全)
初一数学知识点归纳（全）初一数学知识点归纳如下：一、有理数1. 有理数的定义：能写成两个整数的比的数叫做有理数。
2. 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
3. 有理数的性质：比较两个有理数的大小，绝对值大的数较大；绝对值相等的数，正数较大；都是负数时，绝对值小的数较大。
4. 有理数的运算：加法、减法、乘法和除法。
二、整式的加减1. 整式的定义：由数字、字母的乘积组成的代数式叫做整式。
2. 整式的加减法法则：同类项合并，即把同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。
三、一元一次方程1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
3. 解一元一次方程的方法：移项、合并同类项、系数化为1。
四、几何图形初步1. 几何图形的定义：用点、线、面等基本元素构成的图形叫做几何图形。
2. 几何图形的分类：平面图形和立体图形。
3. 平面图形的基本性质：对称性、相似性、全等性等。
4. 立体图形的基本性质：表面积、体积、棱长等。
五、相交线与平行线1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这个点叫做交点。
2. 平行线的定义：在同一平面内，两条直线永远不相交，这两条直线叫做平行线。
3. 平行线的性质：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
六、实数1. 实数的定义：有理数和无理数的统称叫做实数。
2. 实数的分类：有理数、无理数。
3. 无理数的定义：不能写成两个整数的比的数叫做无理数。
4. 实数的运算：加法、减法、乘法和除法。
七、平面直角坐标系1. 平面直角坐标系的定义：在平面上，以两条互相垂直的直线为坐标轴，建立直角坐标系。
2. 点的坐标：在平面直角坐标系中，每个点都有一个唯一的有序实数对（x, y）与之对应，这个有序实数对叫做该点的坐标。
3. 函数的定义：在平面直角坐标系中，对于每一个自变量x，都有唯一确定的因变量y与之对应，这种对应关系叫做函数。
初一数学知识点总结归纳(5篇)
初一数学知识点总结归纳第一章有理数1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大-小③小-大=-（大-小）④-☆-О=-（☆+О）12、乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。
（其中a是整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。
2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5.科学记数法：，其中。
6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。
7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
初一数学知识点总结(集合15篇)
初一数学知识点总结(集合15篇)初一数学知识点总结1初一数学：七年级数学公式总结乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+( 2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82 +…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6 *7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3其他常用数学公式正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h初一数学知识点总结2知识点、概念总结1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
初一数学知识点
一:有理数概念、定义：1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。
14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。
任何数同0相乘，都得0。
15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
在an中，a 叫做底数，n叫做指数22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
初一数学试题大全及答案
初一数学试题大全及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -1B. 0C. 1D. -22. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. 2D. -13. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 负数B. 0C. 正数D. 非负数4. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 9D. 115. 一个数的平方是它本身的数是：A. 0C. -1D. 26. 一个数的立方是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 87. 以下哪个选项是偶数？A. 3B. 5C. 4D. 78. 以下哪个选项是奇数？A. 2B. 4C. 6D. 99. 一个数的倒数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 210. 一个数的平方根是它本身的数是：A. 0B. 1D. 2二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数加上它的相反数等于______。
2. 一个数乘以它的倒数等于______。
3. 一个数的绝对值是它本身的数是______。
4. 一个数的平方是它本身的数是______。
5. 一个数的立方是它本身的数是______。
6. 一个数的平方根是它本身的数是______。
7. 一个数的立方根是它本身的数是______。
8. 一个数的相反数是它本身的数是______。
9. 一个数的倒数是它本身的数是______。
10. 一个数的绝对值是它本身的数是______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 3 + 5(2) 7 - 2(3) 4 × 6(4) 8 ÷ 22. 求解下列方程，并写出求解过程：(1) 2x + 3 = 11(2) 5y - 4 = 63. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) (-3) × (-2)(2) (-4) ÷ (-2)4. 求解下列方程，并写出求解过程：(2) 4y + 5 = 15答案：一、选择题1. C2. A3. D4. D5. B6. B7. C8. D9. B10. B二、填空题1. 02. 13. 非负数4. 0和15. 0, 1, -16. 0和17. 0, 1, -18. 09. 1和-110. 非负数三、解答题1. (1) 3 + 5 = 8(2) 7 - 2 = 5(4) 8 ÷ 2 = 42. (1) 2x + 3 = 11 → 2x = 8 → x = 4(2) 5y - 4 = 6 → 5y = 10 → y = 23. (1) (-3) × (-2) = 6(2) (-4) ÷ (-2) = 24. (1) 3x - 7 = 8 → 3x = 15 → x = 5(2) 4y + 5 = 15 → 4y = 10 → y = 2.5。
初一数学目录
初一数学目录
一、数与式初步
自然数的性质与运算
整数的认识整数的加法与减法整数的乘法与除法整数的混合运算小数的性质与运算
小数的认识小数的加法与减法小数的乘法与除法小数的混合运算分数的性质与运算
分数的认识分数的加法与减法分数的乘法与除法分数的混合运算因数与倍数
最大公约数与最小公倍数素数与合数二、方程与不等式
一元一次方程
方程的概念与性质一元一次方程的解法一元一次方程的应用
不等式及其性质
不等式的概念与性质不等式的解法不等式在实际问题中的应用三、函数初步
函数的概念
函数的定义与性质函数的表示方法
函数的图像
平面直角坐标系函数的图像绘制函数的图像与性质的关系四、图形与几何
平面图形
常见的平面图形及其性质平面图形的周长与面积
立体图形
常见的立体图形及其性质立体图形的表面积与体积
图形的运动与变换
平移、旋转与对称相似与全等五、角与三角形
角的概念与性质
角的定义与度量角的分类与性质
三角形的概念与性质
三角形的分类与性质三角形的全等与相似三角形的边与角的关系六、统计与概率
统计
数据的收集与整理数据的描述与分析统计图表
概率
概率的概念与性质概率的计算方法概率在实际问题中的应用七、综合与实践
数学在实际生活中的应用
数学与经济数学与科技数学与社会
数学实验与探究
实验设计数据处理与分析结论的得出与讨论以上即为初一数学的目录内容，涵盖了数与式初步、方程与不等式、函数初步、图形与几何、角与三角形、统计与概率以及综合与实践等方面。
学生在学习过程中，应注重理论与实践相结合，深入理解数学的基础概念，培养解决实际问题的能力。
初一所有数学知识点
初一所有数学知识点摘要：一、引言- 初一数学的重要性- 初一数学知识点的概述二、数与代数1.有理数- 有理数的定义及分类- 有理数的运算2.整式与分式- 整式的定义及运算- 分式的定义及运算3.代数式- 代数式的定义及分类- 代数式的运算三、几何1.几何图形的分类- 点、线、面、体的概念- 常见几何图形的分类2.几何图形的性质- 点、线、面的性质- 常见几何图形的性质3.几何图形的计算- 常见几何图形的周长、面积、体积计算四、函数与统计1.函数的基本概念- 函数的定义及表示方法- 函数的性质2.统计图表- 统计图表的分类- 如何阅读和分析统计图表五、解决问题与思考1.解题方法与技巧- 问题分析与建模- 解题方法与策略2.数学思维与创新- 数学思维的特点- 培养数学思维和创新能力的途径正文：一、引言数学作为基础学科，在学生的整个学习过程中起着举足轻重的作用。
特别是在初一阶段，学生需要掌握的数学知识点为以后的学习打下坚实的基础。
本文将简要介绍初一所有数学知识点，帮助大家更好地理解和学习。
二、数与代数1.有理数有理数是初一数学中的基础概念，包括整数、分数和它们之间的有限小数和无限循环小数。
有理数的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
2.整式与分式整式是指只包含有理数、变量及其乘积的代数式，整式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
分式是整式的一种特殊形式，表示两个整式的商。
分式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
3.代数式代数式是指用运算符号连接的有理数、变量及其乘积的表达式。
代数式的运算主要包括加法、减法、乘法、除法等。
三、几何1.几何图形的分类几何图形是指点、线、面、体等在空间中的图形。
点、线、面、体是几何图形的基本元素，它们之间可以相互转化。
常见几何图形包括：点、线、角、三角形、四边形、圆等。
2.几何图形的性质几何图形的性质是指它们所具有的特征和规律。
例如，点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数条线组成的，体是由无数个面组成的。
初一数学的知识点总结大全
初一数学的知识点总结大全一、内容综述初一数学是中学数学的基础阶段，涵盖了数与代数、几何图形、统计与概率等多个领域的知识点。
在这个阶段，学生将接触到更为广泛和深入的基础数学知识，为之后的学习打下坚实的基础。
在数与代数方面，初一数学主要包括有理数的概念与运算、代数式的初步认识、方程与不等式的解法等。
学生需要掌握数的四则运算，了解正负数的概念及其在实际问题中的应用。
代数式的学习为后续函数的学习打下基础，方程与不等式的解法则涉及到数学中解决问题的核心策略。
在几何图形方面，初一数学涉及到图形的认识与分类、图形的性质与证明等。
学生需要掌握基本的几何概念，如点、线、面、角、三角形等，并了解它们的性质与证明方法。
这一阶段的学习有助于培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
在统计与概率方面，初一数学涉及到数据的收集与整理、统计图表的认识与绘制、概率的初步认识等。
学生需要了解如何收集和处理数据，掌握统计图表的基本绘制方法，并了解概率的基本概念及其在解决实际问题中的应用。
初一数学的知识点总结大全涵盖了数与代数、几何图形、统计与概率等多个领域的基础知识。
学生需要在这个阶段打好基础，为后续的学习做好准备。
也需要通过实践和应用来加深对知识的理解，提高解决问题的能力。
1. 简述初一数学的重要性初一数学是中学数学学习的开端和基础阶段，其重要性不容忽视。
这一阶段的数学学习对学生建立坚实的数学基础、培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有至关重要的意义。
初一数学所涉及的知识点，如代数、几何、数论等，不仅是中学阶段数学课程的重要组成部分，更是学生日后学习更高级数学知识的基础。
学好初一数学，不仅关系到学生在校期间的学习成绩，更对其未来的学术发展和日常生活能力产生深远影响。
在这一阶段，学生需要认真对待每一节课程，熟练掌握每一个知识点，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
2. 概括初一数学的主要知识点初一数学是中学数学的基础阶段，涵盖了丰富的知识点。
初一数学试题及答案
初一数学试题及答案一、选择题1. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 5/10D. 3/5答案：D2. 计算下列算式，哪个结果是偶数？A. 4 × 6B. 7 × 9C. 5 × 12D. 3 × 8答案：C3. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 17B. 27C. 34D. 49答案：B4. 以下哪个数是负数？A. -5B. 0C. 10D. -3.14（保留两位小数）答案：A5. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（假设腰和底垂直）A. 10B. 15C. 20D. 30答案：D二、填空题1. 一个分数的分子是8，分母是10，如果分子和分母同时乘以5，那么新的分数是_________。
答案：4/52. 一个数除以4的结果是3，那么这个数是_________。
答案：123. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是_________厘米，面积是_________平方厘米（圆周率取3.14）。
答案：7；153.864. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是_________或_________。
答案：7；-75. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第5项是_________。
答案：14三、解答题1. 一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2，求男生和女生各有多少人？答：男生有24人，女生有16人。
2. 一块长方形的地，长是20米，宽是15米，现在要在地面上铺设地砖，每块地砖是0.5米见方，问需要多少块地砖？答：需要600块地砖。
3. 一个数的平方是81，求这个数的立方是多少？答：这个数的立方是531441。
4. 一个三角形的三边长分别是7厘米、24厘米和25厘米，求这个三角形的面积？答：这个三角形的面积是84平方厘米。
5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余3，求这个数最小是多少？答：这个数最小是31。
初一数学经典试题及答案
初一数学经典试题及答案【试题一】题目：某班有48名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
问男生和女生各有多少人？【答案】设女生人数为x，则男生人数为2x。
根据题意，x + 2x = 48，解得x = 16。
所以女生有16人，男生有32人。
【试题二】题目：一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去10，求这个数。
【答案】设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 5x - 10。
解方程得：2x = 15，所以x = 7.5。
【试题三】题目：一个长方形的长是宽的2倍，若长和宽都增加2米，面积增加了28平方米。
求原长方形的长和宽。
【答案】设原长方形的宽为x米，则长为2x米。
根据题意，(2x + 2) * (x + 2) - 2x * x = 28。
化简得：4x + 4 = 28，解得x = 6。
所以原长方形的长为12米，宽为6米。
【试题四】题目：一个数的平方减去这个数的3倍等于5，求这个数。
【答案】设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 - 3x = 5。
将方程化为标准形式：x^2 - 3x - 5 = 0。
利用求根公式解得x1 = 5，x2 = -1。
【试题五】题目：某工厂原计划每天生产100个零件，实际每天多生产了20个。
若生产了30天，问实际生产了多少个零件？【答案】原计划每天生产100个零件，实际每天生产了100 + 20 = 120个零件。
生产30天，总共生产了120 * 30 = 3600个零件。
结束语：以上是初一数学的一些经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用，提高解题能力。
数学学习是一个不断积累和思考的过程，希望同学们能够持之以恒，不断进步。
初一数学课件(共47张PPT)
（4）比-3大2的数是（
）。
（2）（-7）+11+（-2）+3+2
（3）0－（－6）＝___;
， 0 ， +0. （1） 16+（-25）+24+（-32）
a – b = a + (-b)
（1） （-3）+（+4）+（-8）+（+7）
＝－（3＋9） ＝－12
1、把下列各数分别填在相应的括号里。
解（1） （－3）＋（－9）
=- 9
2、（ -6） + 2
（取相同的符号） （把绝对值相加）
（绝对值不相等的异 号两数相加）
=-（
） （取绝对值较大的加数
符号）
=-（6 – 2 ）
=- 4
（用较大的绝对值减 去较小的绝对值）
例二： 计算
（1） （－3）＋（－9）
（2） （－
1 2
）＋（＋
1）
3
（3） 0 ＋（ －0.1 ）
解（1） （－3）＋（－9） ＝－（3＋9） ＝－12
}
}
}
}
}
2、既不是正数，又不是整数的有理数是（ ）
（A）负数和分数
（B）零、负数和分数
（C）负分数
（D）零和负分数
3、下列说法是否正确，为什么？
（1）一个有理数，不是整数就是分数。
（2）一个有理数，不是正数就是负数。
4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是
示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是
（A）m<0
（B）m>1
（C）n>-1
（D）n<-1
初一全册数学总复习
育华教育暑期培训初一数学总复习上册：第一章有理数一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
初一数学知识点总结归纳
初一数学知识点总结归纳一、整数与分数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和0，用于表示物品的数量、距离的方向等。
在数轴上，正整数在原点的右边，负整数在原点的左边，0在原点上。
2. 整数的加减运算同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值相减，符号取较大数的符号。
同号两数相减，取相同的符号，绝对值相减；异号两数相减，取绝对值相加，结果的符号取被减数的符号。
3. 整数的乘法同号两数相乘结果为正数，异号两数相乘结果为负数。
4. 整数的除法两个整数相除，如果除数和被除数同时为正数或负数，则商为正数，如果除数和被除数异号，则商为负数。
5. 分数的概念分数由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示份数中的部分数量。
6. 分数的加减分数的加减需要先找到它们的公分母，然后进行加减运算。
7. 分数的乘法和除法分数的乘法是分子相乘，分母相乘；分数的除法是乘以倒数。
二、小数1. 小数的概念小数是指分数的分母为10的倍数的分数，可用小数点表示。
小数点右边第一位为十分位，第二位为百分位，以此类推。
2. 小数的加减乘除运算小数的加减乘除运算与整数和分数的运算类似，需要找到相同的位数进行计算。
三、代数1. 代数式的概念含有字母和数的组合称为代数式，字母表示未知数，可以用代数式表示关系。
2. 一元一次方程一元一次方程是指未知数只有一个，方程中只含有未知数的一次项和常数项，通过变形可以求解未知数的值。
3. 一元一次不等式一元一次不等式是指未知数只有一个，方程中只含有未知数的一次项和常数项，通过变形可以求出未知数的可能取值范围。
4. 次序运算定理次序运算定理是指在代数式中，先进行括号内的运算，再进行乘除法，最后进行加减法。
五、图形1. 几何的基本概念几何是研究空间形状、大小、相对位置、重合、相似、合成、分解等问题的数学分支，是数学中的一个重要部分。
2. 图形的性质不同的图形具有不同的特点，比如三角形的内角和为180度，平行四边形的对角线相等，圆的周长和面积的计算等。
初一数学重点难点总结
初一数学重点难点总结数学作为一门基础学科，对于初中生来说是一门非常重要的课程。
在初一阶段，学生们将接触到更加全面和深入的数学知识。
本文将总结初一数学的重点难点，帮助同学们更好地掌握数学知识。
一、有理数有理数是初一数学学习的重点内容之一。
有理数包括正整数、负整数、0和分数。
学生们需要掌握有理数的四则运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行运算时，学生们需要注意符号的运用，并且掌握有理数的大小比较方法。
另外，学生们还需要学会将小数转换为分数，以及分数与小数的互相转换。
二、代数式代数式也是初一数学的重要部分，它是由字母和数字以及数学运算符号组成的式子。
学生们需要学会读懂代数式的含义，并能够根据代数式求解问题。
在解决代数式问题时，学生们需要灵活运用代数式的法则，合理运用分配率、抵消率等代数运算的规律。
三、图形与几何图形与几何是初一数学中的另一个重要内容。
同学们需要学习不同图形的名称、性质和特点。
例如，正方形、长方形、圆形等基本图形，还有多边形、等边三角形等特殊图形。
在学习几何知识时，同学们需要掌握计算面积和周长的方法，学会应用勾股定理、相似三角形等几何知识解决实际问题。
四、方程与不等式方程和不等式是初一数学的难点内容。
学生们需要学会解一元一次方程和一元一次不等式。
在解决方程和不等式问题时，学生们需要运用方程的性质和常用的解题方法，例如等式两边同时加减一个数、等式两边同时乘除一个数等。
同时，学生们还需要掌握一元一次方程和不等式在实际问题中的应用方法。
五、数据和统计数据和统计是初一数学学习的重点内容之一。
学生们需要学会收集数据、整理数据，并用图表的形式展示数据。
在整理数据时，学生们需要学会计算各类统计量，例如平均数、中位数、众数等。
同时，学生们还需要学会分析统计图表，提炼出有效的信息，并能够做出合理的推测和结论。
六、函数与图像函数与图像是初一数学中的一项重要内容。
学生们需要学习函数的定义、性质和图像。
在学习函数图像时，学生们需要学会根据函数表达式绘制函数曲线，并能够分析函数的增减性、奇偶性和对称性等特点。
数学初一内容
数学初一内容一、整数与有理数整数是由自然数、0和负整数组成的数集，可以进行加、减、乘、除等运算。
有理数是整数和分数的统称，可以表示为一个整数和一个非零整数的比值。
有理数的运算包括加、减、乘、除等。
对于有理数的加法和乘法，满足交换律、结合律和分配律。
二、代数式与运算代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，可以进行加、减、乘、除等运算。
代数式的运算规则包括加法法则、乘法法则、幂的乘法法则和幂的除法法则。
代数式的化简就是按照运算法则将代数式进行简化。
三、方程与不等式方程是一个等式，其中包含未知数，通过解方程可以求出未知数的值。
方程的解是使得方程成立的数值。
不等式是包含不等号的关系式，通过解不等式可以求出满足不等式的数值范围。
四、平面图形平面图形包括点、线、面等几何图形。
常见的平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形等。
平面图形的性质包括角的性质、线段的性质、三角形的性质等。
五、数列与函数数列是按照一定规律排列的数的序列，可以是等差数列、等比数列等。
数列的通项公式可以用来表示数列的第n项。
函数是一个映射关系，将自变量映射到因变量上。
函数的表示包括函数图像、函数表达式和函数关系式等。
六、统计与概率统计是收集、整理和分析数据的方法和过程，可以通过频数表、统计图表等来展示数据。
概率是研究随机事件发生可能性的数学方法，可以通过事件的样本空间和事件发生的次数来计算概率。
七、几何变换几何变换是平面图形在平移、旋转、翻转和对称等操作下的变化。
平移是图形在平面上沿着平行线方向移动，旋转是图形围绕一个点或一个轴进行旋转，翻转是图形关于一条直线进行对称变换，对称是图形关于一个点或一条直线进行对称变换。
八、数学推理与证明数学推理是通过逻辑推理和数学定理进行推导和证明的过程。
数学证明可以使用直接证明、间接证明、反证法等方法进行。
数学推理和证明的过程要严密且逻辑清晰，需要运用到已知的数学定理和规则。
以上便是初一数学的主要内容，通过学习这些内容可以帮助学生建立起数学思维，提高数学能力。
七年级初一数学知识点总结
七年级初一数学知识点总结初中数学是数学学科中最重要的一环，对于初一学生来说，数学学科的学习显得尤为重要。
初一学生在学习数学的过程中需要建立起一个坚固的基础，这样才能在以后的学习中更好地掌握数学知识。
本文将对初一数学中的各个知识点进行概括和总结，希望能够为初一学生提供帮助。
一、代数代数是初一数学中最为基础的知识点。
在初一学习代数时，需要掌握代数中常见的符号及其含义，如加减乘除、等于号、未知数等。
在此基础之上，学生需要学习解一元一次方程，这是初中代数学的核心。
二、几何几何是初一数学的另一个重要知识点。
初一几何知识重点在于图形的基本构造，包括点、线、面等。
此外，在几何学习中还需要学习角、三角形、四边形等图形的基本概念。
学习几何还需要学会绘制简单的几何图形和计算图形的周长和面积等。
三、数据及其描绘在数学学科中，数据及其描绘的知识也是初一学生需要掌握的。
学习数据及其描绘需要学会如何获取数据、进行数据处理以及使用各种形式的图表进行数据展示。
常见的数据展示形式包括条形图、折线图等。
四、函数与代数相似，函数也是初一学习内容的关键。
学习函数需要掌握函数的概念，了解常见的函数类型及其图像。
在掌握函数概念的基础上，学生需要学习如何求解函数值、如何绘制函数图像等。
五、统计统计学习是初一数学中的重要一环。
初一学生需要学习如何根据所给数据计算出平均数、中位数、众数等常见的统计量。
另外，在初一学习中还需要学习如何使用样本数据估计总体数据、利用概率推断总体信息等。
六、三角函数三角函数是初一数学学习的重要组成部分。
初一学生需要学习正弦、余弦、正切等函数的概念，以及相应的图像和性质。
此外，在三角函数的学习过程中，学生还需要了解三角函数在实际问题中的应用。
七、平面向量平面向量是初一数学中的一种重要概念。
初一学生需要学习向量的概念、向量的加减、数量积和叉积等。
在掌握基本概念和性质的基础之上，学生还需要学习如何利用向量解决实际问题。
通过本文的总结，初一学生可以更好地了解初中数学学科的组成和重点知识点。
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1一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内．1.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是1 ( )A. B. C. D.2．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为( ) A ．40.8510⨯亿元 B ．38.510⨯亿元 C ．48.510⨯亿元 D ．28510⨯亿元 3.数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ）A.-5 B.5 C.5或-5 D.2.5或-2.5 4下列计算中正确的是（）A 532a a a =+B 22a a -=-C 33)(a a =- D 22)(a a =-5．下列说法正确的是（ ） A 、231x π的系数是31 B 、221xy 的系数为x 21 C 、25x -的系数是5 D 、23x 的系数是36．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是A ．a ＜－bB ．b －a ＞0C ．|a|＜|b|D ．a+b ＞0 7.如果2x 3n y m+4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=28.下列方程中,属于一元一次方程的是 （ ）A.021=+xB. 62=+y xC. 13=xD.312=-x 9. 下列等式变形正确的是( )A.如果ab s =,那么as b =; B.如果21x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y10．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于 ( )A ． 2B ． 3C ．﹣2D ．411.解为x=－3的方程是（ ）A.2 x +3y=5B.5362x += C.13243x x -+= D.3(x －2)－2(x －3)=5x 12.下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x －3，变形得7x －4x=3；②由3-2x =1+23-x ，变形得2(2－x)=1+3(x －3)； ③由2(2x －1)－3(x －3)=1，变形得4x －2－3x －9=1；④由2(x+1)=7+x ，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个13.下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+114．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．16.规定符号☆的意义为：a ☆b = ab − a − b + 1，那么−3☆4 = ________。
17.在如图所示的运算流程中，若输出的数x=-8，则输入的数y= .18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是＿＿＿＿＿＿；19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。
20．=+--n m xy y x m n 是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 21．已知三角形第一边长为2a ＋b ，第二边比第一边长a －b ，第三边比第二边短a ，求这个三角形的周长 。
22.给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为： ．三、解答题：本大题共8小题，共54分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23.计算：（每小题3分，共6分） (1) 223--22131-）（⨯÷+ 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6……（2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-41855.257512524.（每题3分，共6分）化简：（1） mn n m mn mn n m 36245222++-+-（2） )32(3)32(2a b b a ---25．(每小题5分，本大题10分)解方程：（1）35473-=+-x x x（2） 335252--=--x x x26.（本小题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式A、B，计算2A-B”，小黄误将2A-B看作A+2B，求得结果是C．若B=2x2+3x-3，C=9x2-2x+7，请你帮助小黄求出2A-B的正确答案．27.(本小题满分6分)关于x的方程234-=-+与2m x-=的解互为相反数．x m x(1)求m的值；(2)求这两个方程的解．28．(本小题满分6分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．29．（本小题满分7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过203m 时，按2元/3m计算；月用水量超过203m时，其中的203m仍按2元/3m计算；超过部分按2.6元/3m计算，设某户家庭月用水量x3m。
（1）用含x的式子表示：①当0≤x≤20时，水费为__________元；②当x≥20时，水费为___________元。
（2）小花家第二季度用水情况如下：小花家这个季度共缴纳水费多少元？30.（本小题满分7分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？2013—2014学年度第一学期期末考试初 一 数 学 试 题 答 案一.选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．1.B2.B3.C4.D5.D6.D7.B8.C9.C 10.A 11.C 12.B 13.C 14. A 15.B二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．16.-12 17. -32 18. -6 19.-320. 0 21. 7a+b 22. n n n 8)12()12(22=--+三、解答题：本大题共8小题，共54分23.计算：（每小题3分，共6分） (1) 223--22131-）（⨯÷+=-1+12-9 2分=2 3分（2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-41855.2575125 =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4158257125 2分 =7126 3分24.（每题3分，共6分）化简：（1）mn n m mn mn n m 36245222++-+- =mn mn n m ++224（2） )32(3)32(2a b b a ---=4a-6b-6b+9a 2分=13a-12b 3分25．(每小题5分，本大题10分)解方程：（1）35473-=+-x x x x=2（2）335252--=--x x x x=76 26.解：根据题意得：A+2B=C ，即A+2（2x 2+3x-3）=9x 2-2x+7，∴A=5x 2-8x+13， 3分则A-2B=（5x 2-8x+13）-2（2x 2+3x-3）=5x 2-8x+13-4x 2-6x+6=x 2+14x+19 3分27.（1）求m 的值x-2m=-3x+4 x+3x=4+2m 4x=4+2m x=1+m/2 2分x=2-m 3分1+m/2,2-m 互为相反数: 1+m/2=-(2-m) 1+m/2=-2+m m=6 4分（2）x=1+m/2=1+6/2=4; x=2-m=2-6=-4; 这两个方程的解分别4,-4 6分28.(1）设A 的速度为x ，B 的速度为3x（x+3x ）2=16 x=2 2分(2) 所以 A 的速度为2 ，B 的速度为6 。
A （-4，0）B （12，0） 4分（3）设X 秒时 4+2x=12-6x x=1 6分29(1)y=1.1x+0.1(0≤x≤10) y=2(x-10)+1.1×10+0.1=2x-8.9(x ＞10) 4分(2)因为平均水费为每吨1.6元，所以使用y=2x-8.9(x ＞10)，得(2x-8.9)÷x=1.6解得x=22.25 7分30解：（1）在甲家商店要支付的费用=5×30+（x-5）×5在乙家商店要支付的费用=5×30×0.9+x×5×0.9 2分（2）只要使得 5×30+（x-5）×5=5×30×0.9+x×5×0.9，解方程得：x=20 4分（3）把x=15代入（1）中的两个式子得，支付甲家商店要5×30+（15-5）×5=200支付乙家商店要5×30×0.9+15×5×0.9=202.5元 所以选择甲家！ 把x=30代入（1）中的两个式子得，支付甲家商店要5×30+（30-5）×5=275元支付乙家商店要5×30×0.9+30×5×0.9=270元 所以选择乙家！ 7分。