应力分析理论基础资料

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地应力研究的理论基础-2

二．地应力研究的理论基础井眼不稳定性是全球范围内油田勘探、开发普遍存在的问题。

在钻井工程作业中，受各种因素的影响，井眼多发生垮塌、崩落、缩径、压裂、变形，甚至发生井涌、渗漏、卡钻等事故，这些问题在今天都被包含在井眼稳定的内容中。

因此，研究解决此类问题的办法对安全生产、提高作业效率、节约成本等具有非常重要的现实意义。

造成井眼不稳定的原因很多，包括自然的和人为的两个方面。

①在自然因素方面有：地质构造类型和原地应力、地层的岩性和产状、含粘土矿物的类型方面原因；同时，地层倾角、层面的胶结，以及地层强度、裂隙节理的发育情况、孔隙度、渗透性及孔隙中的流体压力等也会导致井壁不稳定。

②在人为方面有：钻井液的性能（失水、黏度、流变性、密度）、钻井液的成分与井壁岩石矿物的化学作用的强弱（水化、膨胀作用）、井周钻井液侵入带的深度和范围、井眼裸露的时间、钻井液的环空上返速度、对井壁的冲蚀作用、循环动压力和起下钻的波动压力、井眼轨迹的形状、钻柱对井壁的摩擦和碰撞等因素。

井眼的不稳定性问题，从广义上讲应包括脆性泥页岩井壁的坍塌剥落、塑性泥页岩井壁的缩径和井眼的粘弹塑性变形及地层在钻井液压力作用下的水力压破裂（多发生在砂岩层段）。

由于问题的复杂性，不可能对上述影响因素一一作出定量分析。

解决井眼不稳定壁问题主要从钻井液化学和岩石力学两个方面入手，抓住主要影响因素进行分析，才能获得较好的结果。

长期以来，由于种种原因，研究的焦点多集中于化学防塌机理方面（主要是研制钻井液体系），使得井眼不稳定现象大为减少，井眼不稳定技术研究取得了较大的进展。

但是，至今仍未能很好地解决水化程度弱的脆性泥页岩井壁的坍塌问题。

井眼岩石失稳坍塌，一般都可归结为井壁岩石所受的应力超过它在井眼状态下所能承受强度的结果，钻井液的侵蚀作用会减弱泥页岩的强度，同时产生的水化作用会改变泥页岩中的应力状态。

岩石的力学性质主要是指岩石的变形特征及岩石的强度。

为了研究井眼稳定性问题，有必要研究岩石的力学性质及其在物理环境下应力场中的反映。

压力管道应力分析基础理论

≤Sy/2 或者S1-S3≤Sy
管道规范将S1-S3定义为“Stress Intensity”，他必须小于材料的屈服极限
注：规范应力则是在S1-S3的基础上加入一些修正系数
AECsoft
2019/11/14
规范公式与理论的关联
主应力永远按照大小排序，即S1＞S2 ＞ S3； SH（环向应力）通常是正值，规范要求使用SH来评定最小壁厚径向应力为0，假设这里是第三主应力S3；轴向应力SL，假设是正值，则在拉伸情况下，第一主应力是外
载荷产生的轴向应力分量及内压在轴向上的应力分量之和；如果SL是负值，那么SL为第三主应力而SH为第一主应力。这
将产生一个更大的应力强度（SH-SL）。这种情况通常出现在埋地管道的受压段当中。
AECsoft
2019/11/14
规范公式与理论的关联
因此，规范通常使用环向应力来校核壁厚，而将轴向应力用于评定由持续性荷载引起的应力，我们称之为一次应力（ Primary Stress）
剪应力理论的形式更为简单，结果更为保守。
AECsoft
2019/11/14
强度理论
管道应力分析程序通常计算应力强度（不同于规范应力，以“Stress Intensity”表示）
CAESARII按照Tresca或Mises屈服条件来计算应力强度，用户可以在配置菜单下选取；
规范默认使用Tresca——最大剪应力理论来进行计算；
往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止气（液）柱共振；往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值；管道固有频率分析-----防止管道系统共振；管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力；冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过大；管道地震分析-----防止管道地震力过大。

应力分析

应力分析应力是指在人类生活中常常出现的一种心理和生理的紧张状态。

在现代社会中，人们面临着各种各样的压力，可能来自工作、学业、家庭、人际关系等多个方面。

应对应力成为了现代人不可避免的挑战之一。

应力的产生是由于个体与环境之间的互动关系。

当个体面对外界环境的一系列要求和变化时，他们会经历一种紧张和压迫感，这种感受就是应力。

应力可以是正面的，也可以是负面的，取决于个体对于这种紧张状态的理解和处理方式。

正面的应力可以激发个体的积极性和动力，促使他们更好地应对困难和挑战；而负面的应力可能导致焦虑、抑郁等精神和身体问题。

应力对个体影响的程度取决于多种因素，包括个人的自我规划、社会支持、应变能力等。

一个有明确目标和规划的人，可能更能够解决和应对应力。

同时，拥有良好的社会支持网络的个体，也可以获得来自他人的支持和鼓励，从而减轻应力的影响。

此外，个人的应变能力也是应对应力的重要因素之一。

应变能力包括适应性思维、解决问题的能力、情绪调节等，这些能力可以帮助个体更好地应对各种压力。

应力带来的不良影响在人们的身心健康领域表现得尤为突出。

长期以来，应力与许多心理和生理疾病之间的关联已得到了广泛的研究证实。

在心理方面，应力可能导致焦虑、抑郁、失眠等问题；在生理方面，应力可以引发高血压、心脑血管疾病、免疫系统功能下降等各种身体健康问题。

因此，科学有效地管理和减轻应力对于个人的身心健康至关重要。

那么，如何有效地管理和减轻应力呢？首先，个体应该认识到应力的存在和影响，并带着积极的态度去面对它。

接着，个体可以通过一些方法来缓解和应对应力，例如积极参与体育锻炼、保持良好的作息习惯、学会放松自己、寻找适当的社交支持等。

同时，发展一些积极应对应力的策略也是很重要的，例如制定合理的目标和计划、培养良好的自我调节能力、学习应对技巧等。

此外，管理和减轻应力不应该仅仅依赖于个体的努力，社会也应该承担起责任来创造一个低压力的环境。

例如，提供更好的工作条件和学习环境，为个体提供更多的社会支持和帮助，加强压力管理教育等。

工程力学中的应力和应变分析

工程力学中的应力和应变分析工程力学是应用力学原理解决工程问题的学科，它研究物体受外力作用下的力学性质。

应力和应变是工程力学中的重要概念，它们对于分析材料的强度和变形特性具有重要意义。

本文将就工程力学中的应力和应变进行详细分析。

一、应力分析应力是指物体单位面积上的内部分子间相互作用力。

根据作用平面的不同，可以分为法向应力和剪切应力两种。

1. 法向应力法向应力是指力作用垂直于物体某一截面上的应力。

根据物体受力状态的不同，可以分为拉应力和压应力两种。

- 拉应力拉应力是指作用于物体截面上的拉力与截面面积的比值。

拉应力的计算公式为：σ = F/A其中，σ表示拉应力，F表示作用力，A表示截面面积。

- 压应力压应力是指作用于物体截面上的压力与截面面积的比值。

压应力的计算公式与拉应力类似。

2. 剪切应力剪切应力是指作用在物体截面上切向方向上的力与截面面积的比值。

剪切应力的计算公式为：τ = F/A其中，τ表示剪切应力，F表示作用力，A表示截面面积。

二、应变分析应变是指物体由于外力的作用而产生的形变程度。

根据变形情况，可以分为线性弹性应变和非线性应变。

1. 线性弹性应变线性弹性应变是指物体在小应力下，应变与应力成正比，且随应力消失而恢复原状的应变现象。

线性弹性应变的计算公式为：ε = ΔL/L其中，ε表示线性弹性应变，ΔL表示物体的长度变化，L表示物体的原始长度。

2. 非线性应变非线性应变是指物体在较大应力下，应变与应力不再呈线性关系的应变现象。

非线性应变的计算公式较为复杂，需要根据具体情况进行分析。

三、应力和应变的关系应力和应变之间存在一定的关系，常用的关系模型有胡克定律和杨氏模量。

1. 胡克定律胡克定律是描述线性弹性材料的应力和应变之间关系的基本模型。

根据胡克定律，拉应力和拉应变之间的关系可以表示为：σ = Eε其中，σ表示拉应力，E表示弹性模量，ε表示拉应变。

2. 杨氏模量杨氏模量是描述材料抵抗拉伸或压缩变形能力的物理量。

应力分析(Stress Analysis)

推导原理：静力平衡条件：静力矩平衡条件：
X 0, Y 0, Z 0
M
x
0, M y 0, M z 0
2 1 f ( x ) 1 f ( x) 泰勒级数展开： f ( x dx) f ( x) ...... 2 1! x 2! x
2 2 P 总应力 8 8 8 八面体上的正应力与塑性变形无关，剪应力与塑性变形有关。

八面体应力的求解思路：
ij (i, j x, y, z) 1, 2 , 3 8 , 8
I1, I 2
因为
2 2 8 ( I1 3I 2 ) 3
ij ij m
' ij
(i,j=x,y,z)
为柯氏符号。
1 其中 m ( x y z ) 即平均应力， 3
即
' x xy xz x xy xz 1 0 0 . . ' 0 1 0 y yz y yz m ' . . . . z z 0 0 1
' ' ' ' ' ' I1' x y z 1 2 3 0
' ' ' ' ' ' I2 1 2 2 3 3 1' （体现变形体形状改变的程度）
' ' ' ' I3 1 2 3 const
§1.4 应力平衡微分方程
直角坐标下的应力平衡微分方程* ij 0 i
讨论：1. 等效的实质？是（弹性）应变能等效（相当于）。 2. 什么与什么等效？复杂应力状态（二维和三维）与简单应力状态（一维）等效 3. 如何等效？等效公式（注意：等效应力是标量，没有作用面）。 4. 等效的意义？屈服的判别、变形能的计算、简化问题的分析等。

应力分析基础理论讲义

CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础理论讲义管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。

所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。

应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。

要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。

第一章管道应力分析有关内容·§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。

2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。

3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。

4、计算出各约束处所受的载荷。

5、确定各种工况下管道的位移。

6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。

7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。

§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力（Axial stress）：轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L＝F AX/A m其中S L＝轴向应力MPaF AX＝横截面上的内力NA m＝管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。

弯曲应力（bending stress）：由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。

应力应变分析范文

应力应变分析范文应力应变分析是一种工程力学中常用的分析方法，用于研究材料在受到力作用下的变形行为。

它可以帮助工程师了解材料的性能，并预测在不同条件下材料是否会发生破坏。

本文将介绍应力应变分析的基本原理、应力应变曲线、常见的应力应变关系及其工程应用。

应力应变分析的基本原理是基于胡克定律。

根据胡克定律，应变与应力之间的关系为线性关系。

应变是材料单位长度相对于初始长度的变化量，通常用ε表示；应力是材料单位截面上的受力，通常用σ表示。

胡克定律可以用以下公式表示：σ=Eε其中，E是杨氏模量，它是材料的一个重要物理特性，表示单位应力下单位应变的比例关系。

E的数值越大，材料的刚度就越大，即材料越难变形。

应力应变曲线可以用来描述材料在受力过程中的变形行为。

应力应变曲线通常由不同阶段组成：弹性阶段、屈服阶段、塑性阶段和断裂阶段。

在弹性阶段，材料的应变是可逆的，当外力作用消失后，材料恢复到原始状态。

在屈服阶段，材料开始发生可见的变形，但仍能恢复到原始状态。

在塑性阶段，材料发生不可逆的变形，并且应力不再随着应变的增加而线性变化。

在断裂阶段，材料发生破坏。

常见的应力应变关系有线弹性模型、非线性弹性模型和塑性模型。

线弹性模型是最简单的模型，它假设材料在弹性阶段的应力应变关系为线性。

非线性弹性模型考虑了材料在弹性阶段中的非线性变形行为。

塑性模型考虑了材料在塑性阶段的变形行为，其中最常用的是塑性流动模型，它可以通过流动规律描述材料的塑性变形。

应力应变分析在工程中有广泛的应用。

例如，在材料选型中，工程师可以通过应力应变分析来评估材料的强度和刚度，以选择最适合的材料。

在结构设计中，工程师可以通过应力应变分析来预测结构在不同荷载条件下的变形和破坏行为，从而优化结构设计。

在材料加工中，应力应变分析可以帮助工程师确定适当的变形工艺参数，以确保产品的质量和性能。

总之，应力应变分析是一种重要的工程力学分析方法，可以用于研究材料的力学行为和预测材料的性能。

应力状态分析3广义胡克定律与强度理论土

03
应力状态分析有助于了解结构的承载能力和稳定性，为工程设计和安全评估提供依据。
应力状态分类
01
02
03
平面应力状态
物体受力作用在两个相互垂直的平面上，且这两个平面上的应力分量不相等。
平面应变状态
物体受力作用在两个相互垂直的平面上，且这两个平面上的应变分量不相等。
三向应力状态
物体在三个相互垂直的方向上均受到应力作用，且三个方向的应力分量都不相等。
地基承载力特征值的确定需要考虑地质勘查报告、建筑物类型、基础形式等多种因素。
地基变形分析
地基变形分析是指对建筑物地基在不同荷载作用下的变形情况进行评估和分析，以确保建筑物在使用过程中不会发生过大的沉降、倾斜或裂缝等不良现象。
地基变形分析的方法包括：沉降观测、倾斜测量、裂缝监测等。
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有限元法
有限元法是一种数值分析方法，通过将土体离散化为有限个单元体，建立数学模型并求解，可以更准确地模拟土坡的应力分布和变形情况。
有限元法的优点在于能够考虑土体的非线性特性和复杂的边界条件，适用于大型复杂土坡的稳定性分析。
地基承载力特征值
地基承载力特征值是指地基在垂直荷载作用下所能承受的极限压力，是评估建筑物地基稳定性的重要指标。
在有限元分析中，强度理论用于模拟和分析复杂应力状态下结构的响应和行为，为工程实践提供更精确和可靠的计算结果。
04
土的特性与力学行为
土的分类与性质
土的分类
根据土的成因、粒径、物质组成等，可以将土分为多种类型，如碎石土、砂土、粘性土等。
土的性质
土的性质包括物理性质和力学性质。物理性质包括密度、含水量、孔隙比等；力学性质包括抗剪强度、压缩性、抗拔能力等。

应力状态分析和强度理论

03
弹性极限
材料在弹性范围内所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生弹性变形。
01
屈服点
当物体受到一定的外力作用时，其内部应力状态会发生变化，当达到某一特定应力状态时，材料会发生屈服现象。
02
强度极限
材料所能承受的最大应力状态，当超过这一极限时，材料会发生断裂。
应力状态对材料强度的影响
形状改变比能准则
04
弹塑性材料的强度分析
屈服条件
屈服条件是描述材料在受力过程中开始进入屈服（即非弹性变形）的应力状态，是材料强度分析的重要依据。
根据不同的材料特性，存在多种屈服条件，如Mohr-Coulomb、Drucker-Prager等。
屈服条件通常以等式或不等式的形式表示，用于确定材料在复杂应力状态下的响应。
最大剪切应力准则
总结词
该准则以形状改变比能作为失效判据，当形状改变比能超过某一极限值时发生失效。
详细描述
形状改变比能准则基于材料在受力过程中吸收能量的能力。当材料在受力过程中吸收的能量超过某一极限值时，材料会发生屈服和塑性变形，导致失效。该准则适用于韧性材料的失效分析，尤其适用于复杂应力状态的失效判断。
高分子材料的强度分析
01
高分子材料的强度分析是工程应用中不可或缺的一环，主要涉及到对高分子材料在不同应力状态下的力学性能进行评估。
02
高分子材料的强度分析通常采用实验方法来获取材料的应力-应变曲线，并根据曲线确定材料的屈服极限、抗拉强度等力学性能指标。
03
高分子材料的强度分析还需要考虑温度、湿度等环境因素的影响，因为高分子材料对环境因素比较敏感。
02
强度理论
总结词
该理论认为最大拉应力是导致材料破坏的主要因素。

应力分析报告

应力分析报告1. 引言应力是指物体内部受到的力的分布情况，它是材料力学中的重要概念。

准确地分析和评估应力对于设计和制造安全可靠的结构至关重要。

本报告旨在通过分析应力的产生原因、类型和影响，以及相应的应对措施，来帮助读者更好地理解和应对应力问题。

2. 应力的产生原因应力的产生是由于物体受到外力的作用，如重力、摩擦力、压力等。

外力作用在物体表面上时，会在物体内部产生内应力，从而使物体发生形变或破坏。

3. 应力的类型根据力的作用方式和方向的不同，应力可分为拉应力、压应力、剪应力等多种类型。

拉应力是指力使物体在某个方向上产生延伸，而压应力则是使物体在该方向上产生压缩。

剪应力是垂直于物体某一面的平行力使该面上的物体向两侧滑动。

理解不同类型的应力对于分析和解决应力问题至关重要。

4. 应力的影响应力会对物体的性能和可靠性产生重要影响。

如果应力超过了物体的强度极限，就会导致物体破坏。

此外，应力还会引起物体的形变和变形，降低结构的稳定性和寿命。

因此，及时识别和处理应力问题对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。

5. 应对应力问题的措施在面对应力问题时，我们可以采取一系列措施来减轻或消除应力的影响。

首先，合理设计和选择材料，确保其强度能够满足实际应力的要求。

其次，加强结构的支撑和连接，提高其整体稳定性。

此外，定期进行结构检测和维护，及时发现和修复潜在的应力集中区域。

6. 结论应力分析是结构设计和制造中的关键环节，它能够帮助我们更好地理解和应对应力问题。

通过准确分析应力的产生原因、类型和影响，并采取相应的措施来减轻或消除应力的影响，我们能够提高结构的安全性和可靠性。

因此，在未来的工作和研究中，应进一步加强应力分析的研究和应用，以提高结构设计和制造的质量和效率。

以上是关于应力分析报告的简要介绍，希望能对读者有所启发，并提供对应力问题的更深入理解。

材料力学与应力分析

材料力学与应力分析材料力学是研究物质的力学性能和变形行为的一门科学，它是工程学中的重要基础学科。

在工程学的相关领域中，材料力学的应用非常广泛，涵盖了结构设计、材料选择和材料制备等方面。

本文将介绍材料力学的基本概念，并深入探讨应力分析的相关理论和方法。

一、材料力学基本概念1. 应力与应变在材料力学中，应力和应变是两个非常重要的概念。

应力是物体受到的单位面积上的内力，通常用σ表示。

而应变则是物体单位初始长度的变化量，通常用ε表示。

根据应力和应变之间的关系，可以得到材料的本构关系，从而进一步研究其力学性能。

2. 弹性与塑性材料力学中，根据物体受力后的变形行为，可以将材料分为弹性和塑性两种类型。

弹性材料在受到外力作用后，能够恢复到原来的形状和尺寸，而塑性材料则会发生永久性变形。

通常通过应力应变曲线来描述材料的弹性和塑性行为。

3. 应变能与弹性模量应变能是材料在受到外力作用后所储存的能量，它是材料弹性变形能力的体现。

而弹性模量则是用来衡量材料在受力后产生的应变程度，它是材料的重要力学性能参数之一。

常见的弹性模量有Young's 模量、剪切模量和体积模量。

二、应力分析的理论和方法1. 静力学分析静力学分析是应力分析的基础，它主要研究物体在受到静力作用时的力学性质。

通过牛顿第二定律和力的平衡条件，可以得到物体的受力分布和力的作用方向。

静力学分析可以为后续的应力分析提供基本的力学参数。

2. 应力张量与应力变换应力是材料内部产生的力，通常被表示为一个张量。

应力张量的各个分量与物体的几何形状和受力情况密切相关。

应力变换则是将应力张量在不同坐标系下的表示进行转换，以便得到更方便的计算结果。

3. 应力集中与应力分布在实际工程中，常常会出现应力集中的情况，即物体的某个局部区域受到了较大的应力。

应力集中的分析是工程设计中十分重要的一环，它能够帮助工程师了解材料的破坏机理和确定结构的合理性。

4. 应力场的数值模拟对于复杂的材料力学问题，往往需要借助计算机的数值模拟方法进行分析。

第三章构造研究中的应力分析基础

2．三轴应力状态．
一般利用与三个主应力轴分别平行的三对特殊截面上的应力状态来分析三轴应力状态。实际上是把三轴状态转化为双轴状态。
最大剪应力作用面
2 3 3
1
1
3 2 1 2
三轴应力状态立体图及其二维应力莫尔圆
在三轴应力状态下，最大剪应力仍作用在与最大主应力轴 σ1呈45 °和 135 ° 的截面上。
τ xy = τ yx ,τ xz = τ zx ,τ yz = τ zy
σ 1 σ2 σ3
主应力(principal stress)：无剪切应力切面上的正应力。主应力(principal stress)：无剪切应力切面上的正应力。二维上记做σ1和 σ2（代数值 σ1 >σ2）；三维时则为σ1>σ2 > σ3 主应力的方向称为该点应力主方向(principal stress directions) ：主应力的方向称为该点的应力主方向。的应力主方向。三维情况下，应力主平面(principal planes of stress) ：三维情况下，与主应力方向垂直的切面，或是任意两个应力主方向确定的平面。方向垂直的切面，或是任意两个应力主方向确定的平面。
左图中应力矢量均为压性，即他们的法向分量均为压性。根据习惯，这种矢量均画成向内指向椭圆的中心，右图为张应力状态的应力椭圆。
应力椭圆：二维情况下，平面某点各方向应力矢量形成的椭圆，应力椭圆：二维情况下，平面某点各方向应力矢量形成的椭圆，其长短轴分别为该点的最大和最小应力（主应力）。其长短轴分别为该点的最大和最小应力（主应力）。应力椭球：三维情况下，某点各方向应力矢量形成的椭球，其应力椭球：三维情况下，某点各方向应力矢量形成的椭球，三轴代表该点的主应力。三轴代表该点的主应力。

2 应力分析

2 2 2
τyz τzy
x A
Sx τzx σz
B y
主平面上的应力
S1 s 1l S2 s 2m S s n 3 3
3 б3 s3 s
s2
l m n 1
2 2 2
1
б2
s1 б1
2
∴
s
S1
2 1
2

s2
S2
2
2

s3
S3
2
2
1
应力椭球面
主应力图
四、主切应力和
最大切应力

3
s
N
s2
1
S 2
切应力取极值的面上的
切应力称为主切应力。

s1 s 3
，
2 S2 s 2
2 2 2
s 1 l 2 s 2 m2 s 3 n 2 (s 1l 2 s 2m2 s 3n 2 )2
s 1 s 2 s 3 为应力主轴
将
n2 1 l 2 m2 代入上式
2 S2 s 2
s 1 l 2 s 2 m2 s 3 n 2 (s 1l 2 s 2m2 s 3n 2 )2
2 2 2
s 23
得
s2 s3
2 s 3 s1 s 31 2 s1 s 2 s 12 2
s2 s3 23 2 s 3 s1 31 2 s1 s 2 12 2
则由第一式得l=±
1 2
一般情况若s ≠s 2 ≠s 3 1
若l≠0，m≠0，则上式必有
s1 = s 2
与前提条件不符，故这时无解
则得此斜面的方向余弦为： 1 m=0， l =n=± 2 则得此斜面的方向余弦为： n=0， l =m=± 1 2

应力分析知识点总结

应力分析知识点总结一、引言应力分析是指在实际工程中，对物体内外受到的力在空间和时间上的分布规律进行研究，从而了解物体受力情况的一种理论和方法。

应力分析在工程领域中有着重要的应用，可以帮助工程师们更好地设计和制造各种工程结构，确保结构的安全性和稳定性。

本文将从应力分析的基本概念、应力分析的理论基础、常用的应力分析方法以及应力分析在工程中的应用等方面进行总结和介绍。

二、应力分析的基本概念1. 应力的定义应力是指物体内部分子间的相互作用所产生的一种内在力，通常表示为单位面积上的力。

在工程中，应力常常用来描述物体受力时的内部力状态，可以分为正应力和剪应力两种类型。

正应力是指垂直于物体截面的应力，可以表示为施加在物体上的正向压力或拉力。

而剪应力是指与物体截面平行的应力，通常形成剪切力。

2. 应变的定义应变是指物体在受力作用下发生的形变现象，通常用来描述物体受力后的形状和大小变化。

应变可以分为线性应变和剪切应变两种类型，线性应变指物体在受到正应力作用下发生的长度变化，而剪切应变则是描述物体在受到剪应力作用下产生的形变。

3. 应力和应变的关系应力和应变之间存在着一定的关系，这一关系通常通过材料的力学性能参数来描述。

在弹性范围内，应力与应变之间存在着线性关系，可以通过杨氏模量、泊松比等参数来描述。

而在非弹性范围内，应力和应变之间的关系则需要通过材料的本构方程来描述。

三、应力分析的理论基础1. 弹性力学理论弹性力学理论是应力分析的重要理论基础，其研究范围包括材料的应力分布规律、应力和应变的关系、材料的本构关系等内容。

弹性力学理论可以帮助工程师们更好地理解和预测物体在受力条件下的力学性能，进而设计和优化工程结构。

2. 材料力学性能参数材料力学性能参数是描述材料抗力性能的重要指标，包括杨氏模量、泊松比、屈服强度、极限强度、断裂韧性等内容。

这些参数可以帮助工程师们更好地了解材料的力学特性，从而在设计和制造过程中选择合适的材料和工艺。

压力管道应力分析基础理论-1

W1— 固有频率（角频）
W0 — 激振频率（角频）通常 W1 应避开 0.8W0 ~1.2W0 的区域，在工程中最好避开 0.5W0 ~1.5W0的范围，这样振幅较小。
(2)通常W1应在W0（压缩机的吸入或吸出频率）的1.2 倍以上，设计时最好控制在1.5倍以上。
振幅
(3)激振力频率 W n 缸数单( 双 )作用数(1 / 秒 ) 0 60 n = 转/分 — 压缩机转数
压力管道应力分析 (1)基础理论
中国石油化工勘察设计协会
一、管道应力分析的目的
1、防止管道塑性变形破坏； 2、防止管道疲劳破坏； 3、保证机器设备正常运行； 4、为结构、管道支架设计提供依据； 5、防止法兰等管道连接件泄露； 6、防止管道碰撞和支点位移过大； 7、防止气（液）柱、管道系统共振； 8、控制压力脉动； 9、防止管道振动和应力过大； 10、防止管道地震应力过大；
⑶ 编制临界管线表(三级签署) — 应力分析管线表静力分析 ⑷ 应力分析动力分析 (三、四级)；
⑸ 卧式容器固定端确定，立式设备支耳标高确定；
⑹ 支管补强计算；
⑺ 动设备许用荷载校核(四级)
⑻ 夹套管(蒸汽、热油、热水)计算(端部强度计算、内部导向翼板位置确定、同时包括任何应力分析管道的所有内容) ； ⑼ 往复式压缩机、往复泵动力分析(四级)； ⑽ 安全阀、爆破膜泄放反力计算；
⑵ 壁厚计算 A、当 D0 P t 且 t 0.385 时 6 PD0 t t 2 2YP B、当
D t 0 6 或P

0.385时 t
t 的确定应根据断裂理论、疲劳、热应力及材
料特性等因素综合考虑确定。 C、外压直管的壁厚，应根据GB150规定的方法确定。 D、其它的管件(如Y型三通、孔板等)依据相应的规范 (GB50316-2000)公式进行计算。

应力应变的组成分析及基本原理

应力应变的组成分析及基本原理顾和平（南京 210036 ）摘要本文的基本思路是通过研究力在受力物体内的传导及传导力的相互作用，求得单元体上的位移应力、变形应力，应力则由位移应力、变形应力组合而成。

单元体的应变决定于单元体质心的位移, 单元体质心的位移决定于位移应力的大小和方向, 与变形应力无关。

与经典固体力学基本思路的不同点在于：经典固体力学理论没有提到单元体上有这样一个力的相互作用过程，没有位移应力、变形应力的概念，只有一个应力的概念，单元体的应变决定于应力的大小。

经典固体力学是以平衡、几何、本构关系为基础；本文是以力的传导及力的相互作用为基础。

文中建立了传导应力等10个基本概念及传导应力分布原理等4个基本原理，应用这些原理可计算出位移应力、变形应力及应力、应变。

本文由应力分析、应变分析、关于弹性模量E、G的讨论、比较和结论五部分组成。

关键词：固体力学、基础理论、应力、应变引言固体力学是一门最古老的学科。

但当我们应用经典固体力学理论来解释力学现象时，理论数据与实验数据却仍存在着较大差距。

例如：受压缩试件产生的腰鼓及受拉伸试件产生的颈缩，这两种现象都与材料力学理论指明的变形相矛盾。

弹性力学求解困难，难以得到理论数据，因此难于广泛地将理论数据与实验数据进行比较。

纵观经典固体力学理论，不论是材料力学、弹性力学还是塑性力学，它们都有一个共同点，就是认为“应力”是一个单一的力矢量。

本文通过分析经典固体力学的基本思路，认为：经典固体力学在单元体的受力分析中，忽略了单元体上力的相互作用过程，从而认为应力是一个单一的力矢量，这是错误的。

实际上，应力不是一个单一的力矢量，而是一个由位移应力和变形应力组成的合力矢量。

单元体的应变可用单元体质心的位移表示, 单元体质心的位移决定于位移应力的大小和方向, 与变形应力无关。

根据这一思路建立的基础理论包括10个基本概念及4个基本原理。

基本概念1、应力主传导线2、主传导应力3、传导应力4、传导力5、传导力矩6、静止点7、位移应力8、变形应力9、传导应力散播区域10、圆弧截面（平面问题），圆球截面（空间问题）基本原理1、传导应力分布原理2、传导力合成原理3、位移原理4、应力主传导线方向不能突变原理以上基本概念和基本原理组成了力传导概念及传导力相互作用的理论框架。

管板应力分析统一方法的简介(1)——理论基础

级、风等２８个未知广义内力，它们都表示为单位
长度上的力或力矩。
１．１基本理论假设（１）基于轴对称薄壁弹性板壳的小变形理论；（２）换热器满足轴对称条件；（３）两管板均为圆形，但直径、厚度、材料、载荷、温度及周边约束条件等可不同；（４）忽略沿管板厚度方向的温度梯度；（５）忽略管板面内拉力对管板横向挠度的影响；（６）忽略管板厚度方向的正应力及剪切变形；（７）忽略换热器管对管板的旋转约束；
项之和：巧。＝瓯，。＋戌．。＋瓯，．
（２）
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作用力也，、管壳程压力Ｐｔ，、Ｐ。。等作用在管板上的
总当量压力ｑ，：（，．）为：ｇＴｉ（ｒ）＝Ｐａ，－ｋｗ［ＷＴｌ（，）＋ｗＴ２（，＿）］其中，只。＝（尬Ｐ。，一ＸｔＰｔ。）一ｋ［巧。一ｄＹ，。一氐，。＋（一１）‘万引】（４ａ）
２管板应力分析的基本方程
由于统一方法抛弃了中面对称的假设，所以需研究整个换热器的应力与变形。本节主要介绍管板及部件应力分析的基本方程。
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布管区的当量压力定义管板挠度Ｗ，，为管板ｉ相对壳体ｆ端部中点
收稿日期：２０１６．１２．１２作者简介：朱红松（１９７６一），男，江苏盐城人，高级工程师。主要从事工程管理及设计。
２０１７年４月
朱红松，等．管板应力分析统一方法的简介（１）——理论基础中间环板：此环板按弹性环板处理。（３）外部法兰环（足≤ｒ≤Ｒ，：），以下简称管板法兰环：此管板法兰环按弹性环处理，即，在载荷作用下法兰环截面形心可转动及径向位移，但截面形状不变。（２）换热管等效为当量弹性基础ｋｗ＝ＭＡ。Ｅ。／Ｏｔａ。２

应力分析理论及规范应力

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24
管道规范简述
采用最大剪应力理论计算应力…… τmax 是莫尔应力圆的半径 τmax = (S1-S3)/2. (S1-S3)/2≤ Sy/2 或(S1-S3) ≤ Sy. 管道规范将(S1-S3) 定义为应力强度应力强度必须小于材料的屈服强度
28
材料的屈服不仅仅是我们关注材料失效的唯一要素
屈服是力为基础的载荷导致塌陷的主要表现但是，仍然存在其它非塌陷性载荷热胀变形或其它交变载荷引起 *非立即失效，是长期的累积损伤 *低周疲劳和高周疲劳(10e4~10e5)
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我们应该使用哪种强度理论评定管道失效？
变形能够最准确地预测失效，但是最大剪应力更容易求解并且结果更加保守，所以不采用“八面体剪切应力理论” 大多数管道规范使用最大剪应力失效理论作为评定管道失效的依据（即“应力强度”） CAESAR II 即可以选用“Tresca”也可以选用“Von Mises ” 作为应力评定的依据。规范侧重于最大剪应力理论来评定管道应力。
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莫尔圆描述
主应力: S1, S2, S3 最大剪切应力: τmax=(S1-S2)/2 元件上的任何复杂应力状态都可以由主应力（S1,S2,S3）和/ 或最大剪切应力(τmax)来表示

公共基础知识应力基础知识概述

《应力基础知识概述》一、引言应力作为物理学和工程学中的一个重要概念，在众多领域中都有着广泛的应用。

从材料科学到土木工程，从机械制造到航空航天，应力的理解和控制对于确保结构的安全性和可靠性至关重要。

本文将对应力的基础知识进行全面的阐述和分析，包括基本概念、核心理论、发展历程、重要实践以及未来趋势。

二、应力的基本概念（一）定义应力是指物体由于受到外力作用而产生的内部抵抗力。

当物体受到外力时，其内部的分子和原子会发生相对位移，从而产生一种抵抗外力的力，这种力就是应力。

应力的单位是帕斯卡（Pa），1帕斯卡等于 1 牛顿每平方米（N/m²）。

（二）分类1. 正应力：垂直于作用面的应力分量，又称为法向应力。

正应力可以是拉应力或压应力，当物体受到拉伸作用时，产生拉应力；当物体受到压缩作用时，产生压应力。

2. 切应力：平行于作用面的应力分量，又称为剪应力。

切应力的作用是使物体发生剪切变形。

（三）应力状态物体内部某一点的应力状态可以用三个正应力和三个切应力来表示。

这六个应力分量可以组成一个应力张量，通过应力张量可以全面地描述物体内部某一点的应力状态。

三、应力的核心理论（一）胡克定律胡克定律是描述弹性材料应力与应变关系的基本定律。

对于线弹性材料，在弹性限度内，应力与应变成正比，即σ=Eε，其中σ为应力，ε为应变，E 为弹性模量。

弹性模量是材料的一种固有属性，它反映了材料抵抗变形的能力。

（二）圣维南原理圣维南原理指出，如果把物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力，那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以忽略不计。

这个原理在工程实际中非常有用，可以简化复杂结构的应力分析。

（三）莫尔圆莫尔圆是一种用于分析平面应力状态的工具。

通过莫尔圆可以直观地表示出一点的正应力、切应力以及主应力的大小和方向。

莫尔圆的绘制方法是将一点的两个相互垂直的正应力和切应力作为直角坐标系中的两个坐标，然后根据一定的几何关系绘制出一个圆。