数学：22.5菱形课件1(冀教版八年级下)
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22,5 菱形 第一课时八年级数学下册课件(冀教版)
别是BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF 的周
长为( B )
A
A．2 3 B．3 3 C．4 3 D．3
B
D
E
F
C
分析：在菱形ABCD 中，因为∠B＝60°，连接AC，则
△ABC 是等边三角形，又因为E 分别是BC 的中点，
所以AE 垂直于BC，因此AE＝ 22 1 3 ，所以
△AEF 的周长为 3 3 ，故选B.
导引：因为DE∥FC，DF∥EC，所 以四边形DECF 为平行四边
形，再根据有一组邻边相等 的平行四边形是菱形求证即可．
解：四边形DECF 是菱形．理由如下： ∵DE∥FC，DF∥EC， ∴四边形DECF 为平行四边形． 由AC∥DE，知∠2＝∠3. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DE＝EC， ∴平行四边形DECF 为菱形(有一组邻边相等的平
5 如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB＝60°，以点
D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E，交
CD 于点G，则图中阴影部分的面积是( A )
A．18 3 －9π
B．18－3π C．9 3 － 9
2 D．18 3 －行四边形，所以它具有平行四边形的
菱形的面积如何计算呢？ 菱形的面积有两种计算方法： 一种是底乘以高的积； 另一种是对角线乘积的一半.所以在求菱形的面积 时，要灵活运用使计算简单.
例3 如图，菱形ABCD 的周长为16 cm，∠ABC= 120°. 求对角线BD 和AC 的长.
解：∵AB+BC+CD+AD= 16 cm，
∴AB=BC=CD=AD=
所有性质.由于它的一组邻边相等，它是否具有一般平行 四边形不具有的一些特殊性质呢？
冀教版八年级数学下册第二十二章 四边形(22.5 菱 形) 第2课时 菱形的判定教学课件 (共15
（3）完成时间为4分钟。 （4）完成后小组快速起立讨论证明过程的正确性与格式规范性，时间2分钟， 然后我们选择一位同学上台展示，其它同学补充质疑。
三、合作探究 感受新知
归纳与总结
要求：请大家把我们刚才验证的菱形的判定方法总结到导学案中的图表中。
定义法 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
菱形的 判定
活动2：我们用一长一短两根细木条，在它们的中点处
固定一个小钉，做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮 筋，做成一个平行四边形.那么转动木条，这个平行四边形什 么时候变成菱形?对此你有什么猜想？
三、合作探究 感受新知
猜想与验证
要求：（1）请大家把活动与实践的猜想结果写在导学案相应的位置；
（2）猜想并不能表明我们得到的结论是正确的，猜想是否正确是需要验证的， 下面请大家按照导学案的要求对我们的猜想进行证明，并把详细的证明过程写在导学案上。 同时完成对应的归纳总结。
冀教版八年级下册
一、创设情境，明确目标
问题：小明是一个爱观察、爱动
手、爱思考同学：他把两张等宽的纸 条随意交叉叠放在一起，转动其中的
一张，重合的部分构成了一个四边形
ABCD，大家猜想一下ABCD的形状
是什么？
A
D
B
C
学会用数学的眼光观察生活！
一、创设情境，明确目标
1 经历菱形判定定理的探究过程，体会类比思想和逆
向思维，掌握菱形的判定定理。
2 会用这些菱形的判定方法进行有关的推理证明和计算。
二、自主学习，知识回顾
1.菱形的定义是什么？性质有哪些？
知识回顾
2.根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法是什么？用数学语言如何表示？
有一组邻边_____的______________是菱形.
三、合作探究 感受新知
归纳与总结
要求：请大家把我们刚才验证的菱形的判定方法总结到导学案中的图表中。
定义法 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
菱形的 判定
活动2：我们用一长一短两根细木条，在它们的中点处
固定一个小钉，做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮 筋，做成一个平行四边形.那么转动木条，这个平行四边形什 么时候变成菱形?对此你有什么猜想？
三、合作探究 感受新知
猜想与验证
要求：（1）请大家把活动与实践的猜想结果写在导学案相应的位置；
（2）猜想并不能表明我们得到的结论是正确的，猜想是否正确是需要验证的， 下面请大家按照导学案的要求对我们的猜想进行证明，并把详细的证明过程写在导学案上。 同时完成对应的归纳总结。
冀教版八年级下册
一、创设情境，明确目标
问题：小明是一个爱观察、爱动
手、爱思考同学：他把两张等宽的纸 条随意交叉叠放在一起，转动其中的
一张，重合的部分构成了一个四边形
ABCD，大家猜想一下ABCD的形状
是什么？
A
D
B
C
学会用数学的眼光观察生活！
一、创设情境，明确目标
1 经历菱形判定定理的探究过程，体会类比思想和逆
向思维，掌握菱形的判定定理。
2 会用这些菱形的判定方法进行有关的推理证明和计算。
二、自主学习，知识回顾
1.菱形的定义是什么？性质有哪些？
知识回顾
2.根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法是什么？用数学语言如何表示？
有一组邻边_____的______________是菱形.
《菱形》冀教版八年级数学下册ppt教材课件(3篇)
前面我们学习了平行四边行,之 后又研究了一种特殊的平行四边 形——矩形 ；生活中还有许多特殊 的平行四边形．如:
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
□ABCD
四边形ABCD是菱形 AB=BC
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
请同学们拿出准备好的矩形纸片按
照下图对折、再对折，然后沿图中的虚 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
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PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
B
O
D
C
元素
平行四边形 菱形的性质 的性质
内角
对角相等， 对角相等，邻 邻角互补 角互补
边 对角线
对边平行且 相等
对边平行且四 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/
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有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
□ABCD
四边形ABCD是菱形 AB=BC
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
请同学们拿出准备好的矩形纸片按
照下图对折、再对折，然后沿图中的虚 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
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化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
B
O
D
C
元素
平行四边形 菱形的性质 的性质
内角
对角相等， 对角相等，邻 邻角互补 角互补
边 对角线
对边平行且 相等
对边平行且四 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/
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冀教版八年级数学下册《22.5 第1课时 菱形的性质》课件
角线平分一组对角.
证一证 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与 BD相交于点O. B 求证:(1)AB = BC = CD =AD； O C A (2)AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， D ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.
例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE， AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.
证明：∵四边形ABCD为菱形， A ∴AD∥BC，AD=BA， ∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ， O ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB， B E ∴∠ABC=∠DAE， ∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB. 又∵AD＝BA ， ∴△AOD≌△BEA ， ∴AO＝BE .
能.过点A作AE⊥BC于点E, 则S菱形ABCD=底×高 B =BC· AE.
D E
C 思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直, 那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?
问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD 交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是菱形， A O
讲授新课
一 菱形的性质 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩
形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边
形有一个角是直角时,就成为了矩形.
平行 四边形
有一个角是直角
矩形
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这
个特殊的平行四边形叫什么呢?
证一证 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与 BD相交于点O. B 求证:(1)AB = BC = CD =AD； O C A (2)AC⊥BD； ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， D ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD = BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD, ∴AB = BC = CD =AD.
例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE， AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：OA=EB.
证明：∵四边形ABCD为菱形， A ∴AD∥BC，AD=BA， ∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ， O ∴∠DAE＝∠AEB， ∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB， B E ∴∠ABC=∠DAE， ∵∠DAE＝2∠BAE，∴∠BAE＝∠ADB. 又∵AD＝BA ， ∴△AOD≌△BEA ， ∴AO＝BE .
能.过点A作AE⊥BC于点E, 则S菱形ABCD=底×高 B =BC· AE.
D E
C 思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直, 那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?
问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD 交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是菱形， A O
讲授新课
一 菱形的性质 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩
形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边
形有一个角是直角时,就成为了矩形.
平行 四边形
有一个角是直角
矩形
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大 小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这
个特殊的平行四边形叫什么呢?
八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形(第1课时)菱形的性质课件(新版)冀教版
4．如图，菱形 ABCD 的边长为 6，∠ABC＝60°，则对角线 AC 的长是 6.
解析：因为四边形 ABCD 是菱形，所以 AB＝BC＝6.又因为∠ ABC＝60°，所以△ABC 是等边三角形，所以 AC＝AB＝BC＝6.
5．已知菱形的周长为 40 cm，两条对角线长度之比为 3∶4， 则菱形的面积为 96_cm2.
(2)∵AB＝a，且由(1)可得 AB＝BD， ∴OB＝12BD＝12AB＝12a. ∵AC⊥BD，∴在 Rt△AOB 中， AO2＝AB2－OB2＝34a2， ∴AO＝ 23a，∴AC＝2OA＝ 3a. (3)菱形 ABCD 的面积 S＝12AC·BD＝12· 3a·a＝ 23a2.
证明：∵四边形 ABCD 是菱形， ∴OD＝OB，∠COD＝90°. ∵DH⊥AB 于 H， ∴∠DHB＝90°， ∴OH＝OB， ∴∠OHB＝∠OBH.
又∵AB∥CD， ∴∠OBH＝∠ODC， ∴∠OHB＝∠ODC. 在 Rt△COD 中，∠ODC＋∠DCO＝90°. 在 Rt△DHB 中，∠DHO＋∠OHB＝90°. ∴∠DHO＝∠DCO.
解析：由周长为 40 cm 得菱形边长为 10 cm，设菱形的两条对 角线长分别为 6x cm,8x cm，则有(3x)2＋(4x)2＝102，则 x＝2，所以 菱形的面积为12·6x·8x＝12×12×16＝96(cm2)．
6．如图所示，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，连接 DE 交对角线 AC 于 F，连接 BF，求证：∠FBC＝∠AED.
第二十二章 四边形
22．5 菱形 第1课时 菱形的性质
课
随
课
前
堂
后
热
演Leabharlann 作身练业
课前基热础身训(练5分钟)
数学八下22.5《菱形》PPT精品课件
=对角线乘积的一半
当堂测试
（1）课本１02页第5题
（2）已知：如图，AD平分∠BAC，
DE∥AC交AB于E, DF∥AB交
AC于F． 求证：四边形AEDF
E
是菱形；
A
12
3
BD
F C
谢谢大家
的面积吗?
1
2 S S S 菱形ABCD = △ABD+ △BCD =
AC×BD
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
A
B
O
D
C
1.已知菱形的周长是12，那么
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PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/meishu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/
B
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角；
（4）菱形是轴对称图形.
【菱形的面积公式】
A
菱形
B
O
E
C
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?
D
S菱形=BC× AE
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它
当堂测试
（1）课本１02页第5题
（2）已知：如图，AD平分∠BAC，
DE∥AC交AB于E, DF∥AB交
AC于F． 求证：四边形AEDF
E
是菱形；
A
12
3
BD
F C
谢谢大家
的面积吗?
1
2 S S S 菱形ABCD = △ABD+ △BCD =
AC×BD
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
A
B
O
D
C
1.已知菱形的周长是12，那么
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PPT课件：./kejian/ 数学课件：./kejian/shuxue/ 美术课件：./kejian/meishu/ 物理课件：./kejian/wuli/ 生物课件：./kejian/shengwu/
B
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组 对角；
（4）菱形是轴对称图形.
【菱形的面积公式】
A
菱形
B
O
E
C
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?
D
S菱形=BC× AE
想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它
八年级下册数学课件-《22.5菱形》第一课时 冀教版
思考：如果例2中，已知菱形ABCD的两 条对角线的长度分别为12 cm和10 cm， 怎样直接计算出菱形的面积？
菱形的面积等于对角线长的乘积的一半。
河北教育出版社 八年级（下册）
课堂小结
1.菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.菱形的性质：(1)菱形既是轴对称图形，也是中心对称 图形；(2)菱形的四条边都相等；(3)菱形的对角线互相垂
直平分。
3.菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以 进行计算和推理。
B A
O D C
河北教育出版社 八年级（下册）
性质证明
已知：如图，已知菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC和BD相交于点O。
求证：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD； (3)∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA。 证明：(1)∵四边形ABCD是菱形， B ∴AB=CD，AD=CB。 又∵AB=AD， ∴AB=BC=CD=DA。
A
B
O
D
C
(3)菱形的每条对角线平分一组对角。
河北教育出版社 八年级（下册）
性质证明
已知：如图，已知菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC和BD相交于点O。
求证：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD； (3)∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA。
河北教育出版社 八年级（下册）
应用新知
例2.如图所示，四边形ABCD是边长为13 cm的菱形，其中对角 线BD的长为10 cm。
求： (1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积。
河北教育出版社 八年级（下册）
应用新知
八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定课件新版冀教版
A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
解析：由作图可知 AB＝BC＝CD＝AD.故选 B.
3．(2017·聊城)如图，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，要判 定四边形 DBFE 是菱形，还需要添加的条件是( D )
6．如图所示，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，BE＝CD，AD⊥ BD，E 为 AB 中点．
求证：四边形 BCDE 是菱形．
证明：∵BE∥CD，BE＝CD， ∴四边形 BCDE 是平行四边形． ∴DE＝BC. ∵AD⊥BD， ∴∠ADB＝90°. 又∵E 为 AB 中点， ∴DE＝12AB，BE＝12AB， ∴DE＝BE. ∴DE＝BE＝CD＝BC. ∴四边形 BCDE 是菱形．
5．下列命题中正确的是( B ) A．两邻边相等的四边形是菱形 B．一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形
解析：利用等角对等边及菱形的定义．故选 B.
随堂演基础练训(1练0分钟)
菱形的判定
1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( C )
谢谢 观看
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直
解析：A 项对角线相等是矩形特征；B 项对角线互相平分是平
行四边形特征，所以矩形和菱形都具有这一特征；C 项对角线互相
垂直是菱形特征，矩形不一定具有；D 项邻边互相垂直是矩形特
征．故选 C.
2．用直尺和圆规作一个以线段 AB 为边的菱形，作图痕迹如 图所示，能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是( B )
《菱形》PPT下载-冀教版八年级数学下册
C
面积=( )．
B
3．菱形ABCD中，O是两条对角线
的交点, 已知AB＝5cm，AO=4cm,
求两对角线AC、BD的长。
有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决
回顾小结
这一节课你学到了什么?
1、菱形的定义。 2、菱形的性质。 3、面积:S菱形=底×高
=对角线乘积的一半
当堂测试
（1）课本１02页第5题
直角三角形有: Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
全等三角形有: Rt△DOA
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD
△ABC≌△ACD
D
O
A
C
菱形的性质:
B
（1）菱形具有平行四边形的一切性质;
（2）菱形的四条边都相等;
（3）菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组 对角;
（2）已知:如图, AD平分∠BAC,
A
DE∥AC交AB于E， DF∥AB交 AC于F. 求证:四边形AEDF 是菱形;
E 12
3
BD
F C
如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了 两条小路AC和BD，求两条小路的长和花 坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2 ）
A
B
O
DHale Waihona Puke C1．已知菱形的周长是12, 那
么它的边长是( )．
A D
2．菱形ABCD中，对角AC=6，
O
BD=8，则菱形的周长=( )，
前面我们学习了平行四边行，之后 又研究了一种特殊的平行四边形— —矩形 ; 生活中还有许多特殊的 平行四边形.如：
八年级数学下册 22.5《菱形》课件1 (新版)冀教版
o):把两张等宽的纸条交叉重叠(chóngdié)在一起， 你能判断重叠(chóngdié)部分ABCD的形状吗？
A
D
BC
第十五页，共21页。
A
D
F
BE
C
第十六页，共21页。
今天(jīntiān)你学到了 什么
平行四边形
菱形
第十七页，共21页。
小结：
菱形的判定方法：
四边形
四条边相等 (xiāngděng)
(pàndìng)时，我们首先想到的第一
种方法是什么？那么类比着它们， 菱形的第一种判定(pàndìng)方A法是 D
什根据么(g？ēnjù)定
一组义邻得边：相等(xiāngděng)的平行四边形是菱
形. 在 ABCD中, AB AD
B
C
ABCD是菱形.
还有什么方法吗?
第四页，共21页。
探究 (先tà画n两ji条ū)等长的线段AB、AD，然后分别以B、D 为圆一心，AB为半径画弧，得到两弧的交点
平行四边形
第十八页，共21页。
菱形
1.如图，矩形(jǔxíng)ABCD的对角线相 交于点O，DE∥AC,CE ∥BD.
求证：四边形OCED是菱形
A
D
O
E
B
C
第十九页，共21页。
2.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB 于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连 接(liánjiē)AE、CD. 求证：四边形ADCE是菱形
∴OA=OC
O
D
C
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
第七页，共21页。
如图， ABCD的两条对角线AC、BD
2022春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.5菱形22.5.2 菱形的判定授课课件冀教版
动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱
形？你能证明你的猜想吗？
感悟新知
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3. 这个命题的前提是什么？结论是什么？ 用几何语言表示命题如下：
已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD， 求证：□ABCD是菱形.
分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形 是菱形，由平行四边形的性质得到BO=DO，由 ∠AOB=∠AOD=90º及AO=AO，得△AOB≌△AOD， 可得到AB=AD (或根据线段垂直平分线性质定理,得到
知2－练
感悟新知
8. 如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为 120 cm2，对角线AC ＝24 cm，则四边形ABCD的 周长为 ( A ) A．52 cm B．40 cm C．39 cm D．26 cm
知2－练
感悟新知
9. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC 知2－练 交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.如果AE＝4 cm， 那么四边形AEDF的周长为( B ) A．12 cm B．16 cm C．20 cm D．22 cm
第二十二章 四边形
22.5 菱形
第2课时 菱形的判定
学习目标
1 课时讲解 由对角线的位置关系判定菱形
由边的关系判定菱形
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
旧知回顾
想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？
课时导入
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
课堂小结
菱形的判定
菱形的判定方法：
四边形
四条边相等
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22.5 菱 形
情 景 创 设
பைடு நூலகம்
前面我们学习了平行四边形 和矩形，知道了如果平行四边形 有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢?
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅 改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程 中，哪些关系没变？哪些关系变了？
平行四边形 邻边相等
菱形
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么 这个平行四边形成为怎样的四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
AB=BC ABCD
．
四边形ABCD是菱形
阅读课本73---74页内容,自己总结菱形的性质
A B D
C
例1 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC ＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和 BD，求两条小路的长和花坛的面积.
A E
3 12
F D C
B
四边形集合
平行四边形集合 菱形集合
矩形集合
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对 折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打 开即可.你知道其中的道理吗？
B
D A O C
怎样判断一个四边形是菱形呢?
B
什么样的平行四边形是菱形?
归纳
菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形.
已知：如图，AD平分∠BAC， DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 四边形AEDF是菱形吗?为什么?
2
A B
O
D
C
A
1.已知菱形的周长是12cm，那 3cm 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度， B 60度 则∠BAC＝_______.
D O C
D C
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， 3 则菱形的边长是（ ）C A 4 O A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
情 景 创 设
பைடு நூலகம்
前面我们学习了平行四边形 和矩形，知道了如果平行四边形 有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 又会得到什么特殊的四边形呢?
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅 改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程 中，哪些关系没变？哪些关系变了？
平行四边形 邻边相等
菱形
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么 这个平行四边形成为怎样的四边形？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
AB=BC ABCD
．
四边形ABCD是菱形
阅读课本73---74页内容,自己总结菱形的性质
A B D
C
例1 如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC ＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和 BD，求两条小路的长和花坛的面积.
A E
3 12
F D C
B
四边形集合
平行四边形集合 菱形集合
矩形集合
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准 确地剪出一个菱形的纸片？
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对 折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打 开即可.你知道其中的道理吗？
B
D A O C
怎样判断一个四边形是菱形呢?
B
什么样的平行四边形是菱形?
归纳
菱形常用的判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 有四条边相等的四边形是菱形.
已知：如图，AD平分∠BAC， DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 四边形AEDF是菱形吗?为什么?
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A B
O
D
C
A
1.已知菱形的周长是12cm，那 3cm 么它的边长是______. 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度， B 60度 则∠BAC＝_______.
D O C
D C
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm， 3 则菱形的边长是（ ）C A 4 O A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm