2018小升初数学材料阅读分析文史类

111，写成十进制数就是 0，1，2，3，4，5，6，7 照此下去，十进制数 8，9 写成 1000，1001，十进制 12
写成二进制数是（
）。二进制数 1010 就是十进制数（
）。
问题 3：
我们常用的数是十进制数，如 5234=5×103＋2×102＋3×101＋4×100，数要用 10 个数码（也叫数字）， 在电子计算机中用的二进制，只要两个数码，如二进制 101＝1×22＋0×21＋1×20＝5，那么二进制中
第二章 数学材料阅读分析——文史类
1、缺 8 数：
社会上有人偏爱“8”至迷信程度。殊不知，缺 8 也美！你瞧，“缺 8 数”12345679 乘某些数后，“奇迹”顿
时出现：
12345679×9＝111111111
12345679×18＝222222222
12345679×27＝333333333
„„
12
第一步：先找出不超过11的最大单位分数，这个最大单位分数是1。
12
2
第二步：先找出不超过 5 的最大单位分数，这个最大单位分数是1。
12
3
11＝1＋1＋ 1
12 2 3 12
根据上面的计算过程，计算：
问题 1：
把 5 写成形如1＋1的表达式。
18
A ������
5
问题 2：
把 1 写成形如1＋1＋1的表达式。
问题 2：
每头牛，每只羊各值金多少两？设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为（
）。
12、九章算术二
下面是从《九章算术》中选录的一些常见的应用题。从这些题目的解法中，可以体会到古人是怎样思 考问题的。
问题 1： 今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭） 译文：小野鸭从南海飞至北海需要 7 天,大雁从北海飞至南海需要 9 天。现在它们分别从南海北海出发，多 少天相遇？
1＋100＝101 2＋99 ＝101 „„ 50＋51＝101 101×50＝5050
问题 1： 请你用这种方法计算：1＋2＋3＋„„198＋199＋200＝
问题 2：
○ 图形数是数形结合的最好范例，它的优点是既形象直观又内涵丰富。下图中有多少个 ？
2
策略一：自上而下，逐行相加。 (1＋3＋5＋7＋9＋11)＋(9＋7＋5＋3＋1)＝ 策略二：看成两个正方形数的和。
问题 2： 今有乘传委输，空车日行七十里，重车日行五十里。今载太仓粟输上林五日三返。问：太仓去上林几何？ 译述：“乘传”的意思是驾马车在驿站间行驶。“委输”的意思是把货物放在车上运到别处。 驾马车在驿站间运送货物，空车一日行 70 里，重车一日行 50 里。现在从太仓运谷子到上林，5 日往返 3 次。问：太仓距上林多少里？
问题 1：
阅读以上关于二进制的介绍，完成以下两道二进制计算（列竖式计算）．
例：1101+111=10100
（1）1011+1101=
（2）11101-111=
问题 2：
我国古代的“八卦”为天、地、水、火、山、泽、风、雷，如果用 0，1 分别表示其中的“--”（阴），和“—”
（阳），那么“八卦”对应的 8 个二进制数，从小到大的顺序排列即 000，001，010，011，100，101，110，
7
10、七巧板
七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，顾名思义，是由七块板组成的。而这七块板可拼成许多图形 (1600 种以上)，例如：三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物、形象、动物、 桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。
问题 1： 七巧板是对正方形 ABCD 进行分割，如图 1，其中 E、F 分别是 BC、CD 的中点，M、N、G 分别是 OB、OD、 EF 的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图 2 就是用其中 6 块拼出的 “飞机”．若△GOM 的面积为 1，则“飞机”的面积为______．
可见，“缺 8 数”的本领着实不小呢！对“8”的偏爱何理之有？只是因为其谐音有些近似于“发”而已。
问题：
根据上面的信息，计算：12345679×72＝（
）。
A. 888888888 B. 668668668 C. 338338338
D. 8888888
2、丢番图 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子； 他结了婚，又度过了一生的七分只一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他再极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了． 根据以上信息，请你算出：
策略三：看成 4 个三角形数的和加 1。
策略四：给四个角各补上一个三角形数。
问题 3： 一块形状为直角梯形的展板，如图，其中 AB 平行于 CD，AB，CD 垂直于 BC，点 E 为 AD 的中点。阴影部分 和空白部分的面积是否相等？请说明理由。
3
4、二进制
十进制记数采用 10 个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，“逢十进一”，300 多年前，德数学家莱
际情况，一共有（
）个酒鬼。
7、爱神的烦忧
在希腊名著《希腊文选》中有这样一道用诗歌写出的数学题：
爱神爱罗斯正在发愁，
女神基朴里达问其根由：
“你为什么烦忧，我亲爱的朋友？”
“我在黑利康山采回仙果，
路遇缪斯诸神嬉戏抢夺，
攸忒皮攫取十二分之一，
克里奥拿走五分之一，
退里亚取了八分之一，
二十分之一属于了麦逢麦尼，
四分之一被忒普科抢走，
七分之一到了厄拉托之手，
坡力欣尼拿得最少，
也还有三十个仙果进口，
攸累尼亚占了一百二十个，
卡莱奥皮更有三百个之多，
我回家时几乎双手空空，
唯有缪斯们留给我的五十个仙果”
请你算一算:爱罗斯当初采摘仙果共多少个?
诗 歌 大 意 ：爱神爱罗斯采来一批仙果，其中攸忒皮拿走 1 ，克里奥拿走1，退里亚拿走1，麦蓬麦尼拿走 1
12
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问题 3：
一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量．先上一瓶二锅头各人平分，这酒厉害，喝完立马倒了几个，于是
再来一瓶，余下的人平分，结果又倒了几个，现在还能坚持的很少了，但是一定要决出胜负，不得已又来
了一瓶，还是平分，结果全倒了．只听见最后倒下的酒鬼中有人喊：“我正好喝了一瓶”如果这句话符合实
数 10110 等于十进制的那个数？
问题 4： 规定，“—”为阳爻，“--”为阴爻。将上述阴阳爻按照由上往下重叠三次，就可以组成一卦，例如：三个阳 爻可以组成“三”，称为乾卦。问用“--”，“—”这两个符号可以组成（ ）种卦。
4
5、埃及乘法
古埃及人用加倍和减半的方法做乘法：两数相乘时，把其中一数依次加倍而另一数依次减半。减半（即 除以 2）时有余数，则余数忽略不计。减半的数到 1 为止，加倍的数也同时停止加倍。如计算 25×32，做法如图。 将图中第 1 列中的奇数画圈，第 2 列中与画圈数对应的数相加即得结果： 25×32=32＋256＋512=800。
10
他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！”。(Fureka，意思是“我知道 了”)。他经过了进一步的实验以后来到王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，比较两 盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积 大，所以证明了王冠里掺进了其他金属。 这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了浮力定律：物体在液体中所获得的浮力， 等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理计算物体比重和测定船舶载重量等。
问题： 请按这种方法写出 36×33 的算式及结果。
6、贪心算法
19 世纪，英国数学家希尔维斯特证明了，如果不允许单位分数重复出现，那么每一个真分数也总可以 表示为有限个单位分数之和。 希尔维斯特定理的几何意义 “贪心算法”：每一步都去寻找一个最大的单位分数，依次类推，直到完全拆分为单位分数。
例：把11表示成若干个不同的单位分数之和，并且使这些单位分数尽可能少。
12
5
8
20
，忒普息科里拿走1，尼拉托拿走1，坡力欣尼亚拿走
4
7
30
个，攸果尼亚拿走
120
个，卡来奥皮拿走
300
个，
最后还剩下 50 个仙果．问这批仙果原来有多少个？
6
8、无声的语言
古人没有手表，怎样准确掌握时间呢？古人制造线香的本事很大，著名小说家李涵秋笔下，提到过明
末清初扬州的一位张老汉，他做的香，形状像一根绳子（材料不均匀），烧完正好需要 1 小时．无论室内室
问题 2：
七巧板”是将正方形按图 1 方法分割而制成的：其中 E、F 为边 BC、CD 的中点，G、H、I 为对角线 BD 上的
三个四等分点，J 为线段 EF 的中点．用“七巧板”中的七板图片按图 2 中的方法拼成一个“狐狸”，那么它
的头部“面积”是尾部面积的（ ）倍．
A、2
B、3 C、4
D、5
8
问题 3： 如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是 10 平方厘米,则兔子图形的面积是多少平方 厘米?
表示方程 x 4 y 23 ，
表示方程 3x 2 y 19 ，
表示方程______________，
表示方程_____________． 问题 1： 根据前两个的规律，后两个的方程怎么表示？解出方程。
9
（2）今有牛五，羊二，直金十两；牛二，羊五，直金八两，问牛、羊各直金几何？
译文：假设有 5 头牛，2 只羊，值金 10 两；2 头牛，5 只羊，值金 8 两，
外、风大风小，都不受影响．（例：1小时怎样判断呢？只要同时点燃一根香的两头，烧完即用1小时）