冀教版七年级数学上册《有理数的大小》教案(优质课一等奖教学设计)
《1.4 有理数的大小》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
【设计意图】复杂数据，先进性化简题.发现问题本质，选择恰当的方法解决问题.
（六）回顾总结
【教师活动】回顾本节课的学学习过程，由温度计抽象出数轴，得到数轴上数的特点，右边的数总比左边的数大，利用数轴能比比较多个有理数的大小关系.通过对数轴上数据的位置关系和数量关系的探索，得到两个有理数比较大小的法则，借助法则比较两个有理数的大小更为简洁.对于两个负数的大小比较，我们还需要按步骤比较：先计算两个数的绝对值，比较绝对值的大小关系，再运用法则得到这两个数据的大小关系.随之负数的加入，我们的数域范围扩大到了有理数范围，我们学了有理数的概念，用数轴上的点表示有理数，会计算有理数的绝对值和相反数，今天还学习了有理数范围内的比较大小，今后我们还将学习有理数范围内的运算，对有理数有更多的了解，同学们加油吧！
【设计意图】熟悉、巩固、规范使用数轴比较有理数大小这一方法.引出两个负数的比较大小的法则探索.
（三）比较两个负数的大小
1.比较-1和-3的大小.观察表示这两个数的点在数轴上的位置，离原点的远近，转化为这两个点离原点的举例，进而转化为两个数的绝对值的大小关系.
【学生活动】完成各个问题.
【教师活动】规范书写总结步骤.先计算两个负数的绝对值，比较大小，再不利用两个负数，绝对值大的反而小这一法则，判断两个负数的大小.
【设计意图】根据要比较的数据合理选择比较大小的法则.多个有理数比较大小借助数轴上数的特点：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.两个有理数比较大小借助法则：正数>0,0>负数，正数>负数，两个负数绝对值大的反而小.
（五）挑战自我
1.比较-|-7/8|和-（+8/9）的大小.
【学生活动】在学习任务单上完成后展示.
冀教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.4有理数的大小教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.4节“有理数的大小”是学生在学习了有理数的概念、加减法、乘除法的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。
这一节内容的重要性在于，它是进一步学习函数、方程等数学知识的基础，同时也是解决实际问题的重要工具。
教材通过简单的实例引入有理数的大小比较，然后通过例题和练习使学生掌握有理数大小比较的方法和规则。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念、加减法、乘除法有一定的了解。
但学生在学习这一节内容时，可能会对有理数大小比较的规则感到困惑，特别是正负数的大小比较。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解和掌握有理数大小比较的规则，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解有理数大小比较的概念和意义。
2.掌握有理数大小比较的规则和方法。
3.能够运用有理数大小比较解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的规则和方法。
2.教学难点：正负数的大小比较，以及有理数大小比较在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、案例教学法、讨论法、练习法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握有理数大小比较的规则，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.教学多媒体设备。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过简单的实例，如身高、体重等，引导学生了解有理数大小比较的概念和意义。
2.呈现（10分钟）讲解有理数大小比较的规则，如：（1）同号比较：正数比负数大，负数比正数小。
（2）异号比较：正数比负数大，负数比正数小。
（3）同号比较：绝对值大的数大。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用有理数大小比较的规则，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生通过练习题，进一步巩固有理数大小比较的规则。
5.拓展（5分钟）讨论有理数大小比较在实际问题中的应用，如：购物时比较价格、比赛时比较成绩等。
冀教版数学七年级上册1.4(教学设计)《有理数的大小》
《有理数的大小》经历从实际中抽象出数学模型的过程，体会类比思想和数形结合思想方法。
【知识与能力目标】1．说出有理数大小的比较法则；2．能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3．能正确应用符号“〈”、“〉”，能够写出表示推理过程中简单的因果关系。
【过程与方法目标】通过类比温度计上两个温度的高低和显示温度的位置，获得两个有理数的大小与它们在数轴上的位置关系，从而概括出比较两个负数大小的方法。
【情感态度价值观目标】1．初步体验类比和数形结合的数学思想。
2．密切与现实相结合，加强合作交流，提高分析探索的能力。
【教学重点】运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
【教学难点】利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
直尺、三角板、多媒体等。
新课导入比较：2 3 3/4 2/3 1/2 0 －2/3 0注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，由此引出新课。
（板书课题：有理数的大小）一起探究先来看某天我国部分城市的最低气温：1．由表知，杭州的气温0℃，宁波的气温2℃，杭州气温比宁波气温低，即2>0，而2是一个正数，也就是正数都大于零。
再看北京气温与杭州气温。
北京是零下6℃，显然比杭州的要低，即－6<0，而－6是一个负数，也就是负数都小于零。
既然正数都大于零，负数都小于零，那么就有：正数都大于负数。
2．我们把这几个城市的温度在坐标轴上表示出来，可以看出什么规律呢？学生总结出：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3．让学生比较宁波和杭州气温，得7>2。
这里7、2均为正数，且|7| >|2|，所以有:两个正数，绝对值大的数大.再分别比较北京和上海，哈尔滨和北京，得到:两个负数，绝对值大的数反而小.在学生讨论的基础上，由学生总结出有理数大小的比较法则:1．正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3．两个正数，绝对值大的数大；4．两个负数，绝对值大的数反而小.做一做例1 比较3.5，－1，0的大小。
七年级数学上册《有理数的大小》优秀教学案例
一、案例背景
《有理数的大小》是七年级数学上册的教学内容，这部分内容对于学生理解有理数的概念、建立数轴观念具有重要意义。在教学过程中，我以生活实例导入，激发学生兴趣，引导学生从感性认识上升到理性认识，运用数轴和分类讨论的思想方法，帮助学生掌握有理数大小比较的规律。本案例注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，以实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机统一。通过本节课的学习，使学生不仅能熟练运用有理数大小比较的方法解题，还能在实际问题中运用这一知识点，提高学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过生活实例导入，引导学生从感性认识过渡到理性认识，培养学生从具体到抽象的思维能力。
2.运用数轴和分类讨论的方法，帮助学生形成清晰的逻辑思维，提高解题效率。
3.采用自主探究与合作交流的学习方式，培养学生独立思考、合作学习的习惯，增强团队协作意识。
4.设计丰富多样的练习题，巩固所学知识，提高学生运用有理数大小比较方法解决问题的能力。
本案例注重小组合作学习，让学生在小组内讨论、探究有理数大小比较的问题。这种学习方式鼓励学生积极表达自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。这不仅有助于提高学生的沟通能力，还培养了学生的团队协作精神。
4.反思与评价，关注学生全面发展
在教学过程中，本案例设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中不断总结、反思自己的认知。同时，采用自评、互评、师评等多种评价方式，全面评估学生在知识掌握、思维方法、合作交流等方面的表现。这种关注学生全面发展的教学理念，有助于提高学生的自我认知和自我调节能力。
2.数轴与分类讨论，培养逻辑思维能力
案例中有理数大小比较的教学，运用了数轴和分类讨论的方法，帮助学生形成清晰的逻辑思维。数轴的引入使得有理数的大小关系变得直观易懂，分类讨论则让学生在面对不同情况时能迅速找到合适的比较方法。这种教学方式有助于提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
1.4有理数的大小-冀教版七年级数学上册教案
1.4 有理数的大小-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.能够知道什么是有理数。
2.能够掌握有理数的比较大小规律。
3.能够完成与有理数大小比较相关的练习题。
二、教学重难点1.有理数的大小比较。
2.分类讨论和比较的方法。
三、教学方法1.利用白板、标识笔、PPT等教学辅助工具，结合实例和讲解，向学生解释有理数的大小和比较方法。
2.利用小组讨论、课堂表演、课堂练习等教学方式，提高学生参与度和学习效率。
四、教学内容和进度安排1. 什么是有理数？•对于有理数的定义，老师可以在黑板上写出来，具体内容如下：有理数指能表示成两个整数之比的数，例如：2、-3/5、1.23等等。
•讲解完有理数的基本概念后，老师可以让学生自己举一些例子，检验是否符合有理数的定义。
2. 有理数的大小比较•有理数大小比较规律：同号相比，异号相比。
•同号数比大小：绝对值大的数更大。
例如：当a、b都为正数或都为负数时，若|a|>|b|，则a>b；若|a|<|b|，则a<b。
•异号数比大小：负数绝对值大的数更小。
例如：当a为正数，b为负数时，若|a|>|b|，则a>b；若|a|<|b|，则a<b。
•让学生灵活应用该规律完成大小比较。
3. 案例分析•让学生根据情景智能分类讨论和比较大小，例如：【例】在-4/5和-9/10中，哪个数更大？分析：这道题需要我们用到有理数大小比较中异号数比较的规律，即负数绝对值大的数更小。
因为|-4/5|<|-9/10|，所以-4/5比-9/10大。
4. 练习题•老师可以让学生在课堂上或者课后完成相关练习题，以巩固所学知识，例如：【练习1】比较大小：-3/4，-5/6，-1/2，-3/8【练习2】比较大小：7/8，-5/6，6/7，-8/9五、教学反思•在教学过程中，要注意抓住学生的注意力，保持课堂秩序，给予学生必要的鼓励和肯定。
•老师可以适当调整教学方法和内容，根据班级整体水平和个体差异等因素进行针对性处理，以提高教学效果和学习质量。
冀教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的大小 教案
1.4有理数的大小比较一、教学目标（1）经历有理数的大小比较方法的获得过程，培养学生观察、发现及概括能力.（2）理解法则，能正确用“＞”或“＜”连接，初步学会有理数大小比较的推理和书写.(3) 感受运用数形结合的思想方法解决问题.二、教学重点与难点重点: 有理数的大小比较方法的探索和应用.难点： 1.两个负数比较大小的法则探究；2.两个负分数比较大小的推理过程及规范表述.环节教学步骤设计意图创设情境引出课题活动1：请写出5个你认为不同类型的有理数，并说出这样写的依据.师生活动：学生自主完成，教师巡视，选一位学生板书，如：2，21，0，-1，-2.5.师：对于以上5个数，你会比较哪两个数的大小呢？师生活动：学生口答即可.追问：我们还需要进一步的研究哪些数之间的大小呢？师生活动：学生说，教师板书：负数与0，正数与负数，负数与负数.1.既回顾有理数的分类，又为有理数的大小比较做好铺垫.2.基于已有的知识经验引发学生深入的思考，渗透分类的数学思想.引导发现合作探究活动2：师：数学来源于生活，我们的生活与数学息息相关.你能借助哪些生活经验比较两个负数的大小呢？学生：学生可能想到的气温，海拔高低，楼层等.师：如果这5个数分别表示温度计上的示数.你能将这些数从小到大排列吗？师：而温度计可以看作数轴模型，这样我们可以把这5个数表示在数轴上.1.联系生活经验比较数的大小，初步感知利用数轴比较大小的方法，渗透数形结合思想.2.通过小组活动，让学生充分经历观察---发现---概括的探究过程．培养学生归纳总结能力.附板书：1.4有理数的大小比较一、利用数轴比较大小（形） 二、利用法则比较大小（数）5个有理数：2，21，0，-1，-2.5. 法则：两个负数比较大小， 绝对值大的反而小.例2：请比较下列每对数的大小，并说明理由：解：(4) 73218--与因为218218=- ；2197373==-； 218 ＜ 219， 所以 -218＞ -73.。
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析《1.4 有理数的大小》是冀教版数学七年级上册的一个重要章节，主要介绍了有理数的大小比较方法。
本章节内容紧密联系学生的生活实际，有助于激发学生学习数学的兴趣。
通过本章节的学习，学生能够理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法，并为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对有理数的大小概念可能还存在模糊的认识，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生对数学符号和表达式的书写还需要加强训练。
三. 教学目标1.理解有理数的大小概念，掌握有理数大小比较的方法。
2.能够运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的大小概念。
2.有理数大小比较的方法。
3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，联系生活实际，激发学生学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，培养学生团队合作精神。
3.采用启发式教学法，引导学生主动探究，培养逻辑思维能力。
4.采用巩固练习法，及时检查学生学习效果。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备PPT课件，展示有理数大小比较的方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数大小的概念，如比较身高、体重等。
引导学生观察和思考，初步认识有理数的大小。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数大小比较的方法，如数轴、绝对值等。
引导学生理解和掌握有理数的大小比较方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用有理数大小比较的方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示巩固练习题，全班学生一起完成。
教师及时批改，反馈学习效果。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：有理数大小比较的方法在生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
冀教版-数学-七年级上册-1.4 有理数的大小 教案
有理数的大小教学目标知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。
通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意识。
情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
学情介绍学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
内容分析教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则，本课知识是数轴知识学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判断有理数的大小。
教学重、难点重点：有理数比较大小的法则。
难点：比较两个负数的大小。
教学过程新课引入导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？讲授新课【问题展示】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？1℃与2-℃哪个温度高？1-℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？【合作探究】生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。
根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
【问题展示】将有理数3，0，651，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。
【合作探究】生：小组讨论，互相补充。
【问题解答】 由正负数的大小比较法则，得365104<<<-【问题展示】比较下列各数的大小：5,3,3.0,3.1---。
冀教版七年级数学上册 1.4 有理数的大小 教学设计
冀教版七年级数学上册 1.4有理数的大小教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.4节“有理数的大小”是初中数学的基础内容，主要让学生掌握有理数的大小比较方法，包括绝对值的概念、有理数的加减乘除运算以及有理数的大小比较法则。
通过这一节的学习，为学生以后学习函数、方程等数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对有理数有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对有理数的加减乘除运算和大小比较法则运用不熟练。
因此，在教学过程中，需要注重学生的实际操作能力的培养，让学生在实践中掌握有理数的大小比较方法。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握有理数的加减乘除运算方法。
2.掌握有理数的大小比较法则，能够熟练地进行有理数的大小比较。
3.培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：绝对值的概念，有理数的加减乘除运算方法，有理数的大小比较法则。
2.教学难点：有理数的大小比较法则在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引导学生理解绝对值和有理数的大小比较法则。
2.运用小组合作学习法，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的合作能力。
3.利用多媒体辅助教学，生动形象地展示有理数的加减乘除运算和大小比较过程。
4.采用任务驱动法，让学生在完成任务的过程中，自主探究有理数的大小比较方法。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引导学生理解绝对值和有理数的大小比较法则。
2.设计小组讨论题目，激发学生的思考和讨论。
3.制作多媒体课件，展示有理数的加减乘除运算和大小比较过程。
4.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如温度计的变化，引导学生理解绝对值的概念。
让学生观察温度计的示数变化，并提出问题：如何比较两个温度的高低？从而引出绝对值的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示有理数的加减乘除运算过程，让学生直观地感受有理数的大小变化。
冀教版七年级上册第1章有理数【教案】有理数的大小
1.4 有理数的大小教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。
并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。
两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。
设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。
从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。
于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。
然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。
从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。
学习目标1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。
2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。
3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。
学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。
教学方法：数形结合 探究交流 知识准备：1.把有理数-3，2.5，-5，4，-31，0在数轴上表示出来。
2.求下列各数的绝对值。
-3， 3.14， 0， -43， 533.阅读教材后思考：（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。
（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识） 学习过程：几点说明：根据义务教育阶段数学课程标准的要求，结合本课教材内容的特点，及七年级学生活跃好动的特点，采取探究式教学模式，以谈话、讨论的形式展开，注重创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去观察分析、去合作交流，去发现、归纳和创造所学的数学知识。
2024年冀教版七年级上册教学设计第一章1.4 有理数的大小
课时目标1.通过运用数轴比较有理数的大小,获得比较有理数大小的法则,积累数学活动经验,培养学生的抽象概括能力.2.掌握比较有理数大小的法则,会用法则比较有理数的大小,发展学生的数感.学习重点掌握比较有理数大小的法则.学习难点熟练利用法则比较两个有理数的大小.课时活动设计情境引入某地,7天最低气温的趋势预报如图所示.思考:请按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来.设计意图:通过从学生熟悉的气温引入,提出问题,类比、猜想,为本节课的内容作铺垫,进而探究出比较有理数大小的法则.探究新知探究1比较有理数大小的法则请把有理数-2,-4,0,1,-1,2,4表示在下面的数轴上,并结合上图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置,判断它们的大小.思考:这7个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?学生观察、思考、讨论,教师最后总结.解:如图所示.即-4<-2<-1<0<1<2<4.结论:如图,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.探究2两个负数比较大小的方法在数轴上表示出-2与-3,并用“<”把这两个数连接起来.思考:两个负数如何比较大小呢?不画数轴你能比较两个负数的大小吗?学生先独立思考,然后小组讨论,各组发表不同的见解.教师对学生的回答进行评价,引导学生说出用数轴法和绝对值法比较两个负数大小的方法.在数轴上表示出-2与-3的绝对值,并用“<”把这两个数的绝对值连接起来.解:如图所示,在数轴上表示出-2与-3以及-2与-3的绝对值.通过观察可知,-3<-2.|-2|<|-3|.总结:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.设计意图:通过让学生思考两个负数比较大小的方法,培养学生的抽象概括能力,发展学生的数学思维.典例精讲例1在数轴上表示3.5,-1,0,并将它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来.解:把3.5,-1,0在数轴上表示出来,如图所示.将它们按从小到大的顺序排列为-1<0<3.5.例2 请比较下列各组中两个数的大小: (1)0和-6; (2)3和-4.4; (3)-34和-45. 解:(1)0>-6(0大于负数). (2)3>-4.4(正数大于负数).(3)因为|-34|=34=1520,|-45|=45=1620,1520<1620,所以-34>-45.设计意图:通过例题讲解,让学生掌握比较有理数大小的方法,且能够灵活运用数轴法和绝对值法去比较两个负数的大小.巩固训练1.下列四个数中,最小的数是(B)A.1B.-3C.0D.-12 2.已知-2<a <-1,则下列结论正确的是(A) A.a <1<-a <2 B.1<a <-a <2 C.1<-a <2<a D.-a <1<a <23.如图,数轴上有四个点A ,B ,C ,D 分别对应四个有理数,若点B ,D 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是(C)A.点AB.点BC.点CD.点D4.比较下列各数的大小:-92,-3.5,4,-12,-5.解:方法一 在数轴上表示各点,如图所示.由数轴可知,-5<-92<-3.5<-12<4.方法二 -12=-0.5,-92=-4.5,|-0.5|=0.5,|-3.5|=3.5,|-4.5|=4.5,|-5|=5. 因为|-12|<|-3.5|<|-92|<|-5|, 所以-5<-92<-3.5<-12<4.设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.课堂小结本节课我们研究了有理数的大小,请同学们带着以下问题进行总结:(1)如何利用数轴比较两个有理数的大小?脱离数轴,如何比较两个有理数的大小?(2)在学习有理数的大小的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数大小的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.课堂8分钟.1.教材第18,19页习题A组第1,2,4题,B组第5,6,7题.2.七彩作业.1.4有理数的大小1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,如图.2.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.3.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.教学反思。
冀教版初中数学七年级上册1.4 有理数的大小 教案
课本16页 练习 3 题， A组1，2题 B组1，2， 3题
班级_______ 姓名_______ 分数_______
堂 堂 清
1、把下面各组数按从小到大的顺序用“＜”号连接：
（1）-7，-3，-1；（2）5，0，-4 ，-2；
2、比较下列各对数的大小（用“>” “<” 填空）
（1）-6____-4（2）│-3.5│ _____│-3│
于负数，正数大于一切负数。
跟踪训练
1、用“>” “<” “=”填空
（1） -1_____ 0 （2） -3_____ 2
（3）-（-2）_____ -（+2）（4）-│-2│_____ -（+2）
（5）-2_____-3
探究点二 比较两个负数的大小
.问题：将-2 、 -3表示在数轴上，观察其位置，并计算其绝对值。
（3）有没有最大的负整数和最小的负整数？
5、填空ห้องสมุดไป่ตู้绝对值最小的有理数是；
绝对值最小的自然数是；
绝对值最小的负整数是。
课堂小结
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
二、直接比较法：
1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。
2、两个正数比较大小，
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
1.把有理数-3，2.5，-5，4，- ，0在数轴上表示出来。
2.求下列各数的绝对值。
-3， 3.14， 0， - ，
探究点一 利用数轴进行有理数的大小比较
某地一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃，-5℃，4℃，0℃。
（1）请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。
冀教版七年级数学上册《有理数的大小》教案1(优质课一等奖教学设计)
《有理数的大小》教案教学目标会比较两个有理数的大小重点难点重点：有理数大小比较的方法；难点：比较两个负数的大小教学过程一、激情引趣，导入新课(1)比较大小：5与3，0.01与0，-1与0 ，(2)怎样比较下列每对对数的大小？3与-4，1-2与2-3二、合作交流，探究新知1 观察与思考(1)珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，哪个地方高？因此8844.43与-155那个大？(2)今天的气温是30度，我冰箱里的气温调节为-1度，室外温度和我冰箱里的温度谁高？你是怎么知道的呢？因此3 0与-1哪个大？从上面几个问题，你发现了什么？在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．做一做：比较大小：-1000___0.001，- 12___ 13，0___-1，5___0．(2)今年1月1日，北京最低气温零下10°C，记作-10°C，浙江最低气温零下3℃，记作-3℃，哪个地方更冷？由此看出-10与-3哪个大？请你结合下面的数轴思考，你会发现什么？-30正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．两个正数比较大小，绝对值大的数大．两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．做一做：1 比较下列两个数的大小：-100__-3，-4___-4.5，-1.5___-1.4，2 在数轴上画出表示下列各数的点，并且把这些数用“<”连接起来．0，3，-4，-1.5三、应用迁移，拓展提高1、比较-23和-35的大小2、若a 是正数，且21-4132a <<，符合条件的a 有( )A -6B -5C -4D -3E -23、有人说2个多于1个，因此2a>a ，你认为对吗？为什么？四、课堂练习 ，巩固提高1 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-12°C ，-2°C ，-5°C ，把它们按从小到大的顺序排列为_____________________2 在-100，-101，-100.01，-99，-99.9中最小的是______，最大的是______.五 反思小结，巩固升华．有理数大小的比较有哪些方法？。
七年级数学上册《有理数的大小》教案、教学设计
根据学生的个体差异，布置不同难度的课后作业，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
7.教学评价，关注成长
运用多元化评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的图片，如温度计、海拔高度图等，引导学生观察并思考这些图片中的数学元素。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过数轴引导学生观察有理数的大小关系。
师：请同学们观察数轴上的点，你们发现了什么规律？
2.学生在观察中总结出有理数的大小比较法则，教师适时给予肯定和补充。
师：很好，同学们已经发现了有理数大小比较的规律。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小。
将学生分成小组，让他们在组内讨论并总结有理数大小比较的方法。通过交流分享，使学生在互动中巩固所学知识。
4.案例分析，巩固应用
选取具有代表性的例题，引导学生运用有理数大小比较法则进行分析和解答。在此过程中，教师应关注学生的解题思路，纠正错误，提高学生的应用能力。
5.归纳总结，拓展提升
通过对本章节内容的归纳总结，帮助学生形成知识体系。在此基础上，适当拓展相关知识点，提高学生的数学素养。
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，关注学生的讨论过程。
师：请大家结合自己的生活经验，举例说明有理数大小比较在实际问题中的应用。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
师：通过大家的讨论，我们发现有理数大小比较在生活中的应用非常广泛。例如，比较气温、海拔高度等，都需要用到有理数的大小比较。
（四）课堂练习，500字
（二）过程与方法
1.观察与分析能力：通过观察数轴上的点与点之间的位置关系，引导学生发现并总结有理数的大小比较规律；
冀教版七年级数学上册：1.4 有理数的大小 学案
有理数的大小【学习内容】有理数的大小【学习目标】1．掌握有理数比较大小的方法。
2．能熟练利用数轴比较有理数的大小。
3．培养观察能力、体会数学数形结合的思想。
【学习重难点】1．掌握有理数比较大小的方法。
2．能熟练利用数轴比较有理数的大小。
【学习过程】一、自主学习1．在数轴上标出-2，-3，并比较-2和-3的大小。
-4 -3 -2 -1 0 12．计算下列各式，观察所求得的结果，说说你发现了什么规律。
|-2|= |-3|= |-2|= |-3|=3．为什么两个负数中绝对值大的反而小？二、思考探究1．比较大小（填写“＞”或“＜”号）。
（1）-2.1_________1（2）-4_________-7（3）3_________-2（4）-3.2_________-4.3（5）-21_____-31（6）-41_____02．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )A ．b>c>0>aB ．a>b>c>0C ．a>c>b>0D ．a>0>c>b三、通关检测1．比较下列每组数的大小。
（1）｜-0.02｜与｜-0.2｜ （2）-｜-3.5｜与-[-（-3.5）]2．先化简再比较大小。
（1）-|-5|__________4（2）-3__________|-3|（3）-|-4|__________-4（4）|-5.5|__________53.若已知a ＞0，b ＜0，|b|＞|a|，试讨论a ，-a ，b ，-b 四个数的大小关系，并用“＞”把它们连接起来。
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1
冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.4 有理数的大小》是学生在学习了有理数的加减法、乘除法之后，进一步探讨有理数的大小比较。
这一章节通过实例和练习，使学生掌握有理数的大小比较方法，以及有理数的绝对值、相反数等概念。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了基础知识的教学，又注重了学生能力的培养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对数学知识有一定的积累。
但学生在理解有理数的大小比较时，可能会受到生活经验的影响，容易将生活中的大小概念直接应用于数学中，而忽略了有理数的符号和绝对值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解有理数的大小比较方法。
三. 教学目标1.理解有理数的大小比较方法，能正确比较任意两个有理数的大小。
2.掌握有理数的绝对值、相反数等概念，并能应用于实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的大小比较方法，绝对值、相反数的概念及应用。
2.教学难点：理解有理数大小比较的原理，以及如何应用于实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解有理数的大小比较。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，使学生掌握有理数的大小比较方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的大小比较方法及应用。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生对有理数大小比较的掌握。
3.教学道具：准备一些教具，如卡片、小黑板等，方便课堂演示和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如比较身高、体重等，引导学生理解有理数的大小比较。
例如，小明身高1.6米，小红身高1.5米，引导学生比较两人身高的大小。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示有理数的大小比较方法，以及绝对值、相反数等概念。
引导学生理解有理数大小比较的原理，以及如何应用于实际问题中。
冀教版七年级数学上册1.4 有理数的大小说课稿
冀教版七年级数学上册 1.4有理数的大小说课稿一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.4节“有理数的大小”是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算之后，进一步探讨有理数的大小比较。
这一节内容既有理论性，又有实践性，是学生进一步学习数学的基础。
教材从生活实例出发，引出有理数的大小比较，并通过例题和练习让学生掌握有理数大小比较的方法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于有理数的大小比较，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例和生活经验，帮助学生理解和掌握有理数的大小比较。
三. 说教学目标1.让学生理解有理数的大小比较的意义和作用。
2.让学生掌握有理数的大小比较的方法。
3.培养学生运用有理数的大小比较解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的大小比较的方法。
2.教学难点：有理数的大小比较在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，帮助学生直观地理解和掌握有理数的大小比较。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出有理数的大小比较。
2.讲解：讲解有理数的大小比较的方法，并通过例题进行演示。
3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4.应用：利用有理数的大小比较解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计将有理数的大小比较的方法和步骤清晰地展示给学生，方便学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况、练习成绩等方面进行。
重点关注学生对有理数大小比较的方法和应用的掌握程度。
九. 说教学反思在课后，我将对教学过程进行反思，总结成功的经验和不足之处，以便在今后的教学中更好地指导学生。
知识点儿整理：1.有理数大小比较的概念：有理数大小比较是指比较两个有理数的大小关系，即判断一个有理数是大于、小于还是等于另一个有理数。
冀教版初中数学七上《1.4 有理数的大小》[赵彩霞]【市一等奖】优质课
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教学目标知识与能力:(1)理解利用数轴比较有理数的大小,利用法则比较两个负数的大小。
(2)能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
(3)结合学生的生活体验,培养学生观察,比较和归纳的能力。
过程与方法:经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程,体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同,从中体会数形结合的思想。
情感态度与价值观:经历形式多样的教学活动,让学生通过观察、思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程。
2重点难点重点:是用法则和借助数轴比较有理数的大小。
难点:比较两个负分数的大小的推导过程。
3学情分析七年级的学生认知水平,尚未形成完整的知识结构体系,但已有了粗浅的生活经验,.由于学生所特有的年龄特点,学生有意注意力占主要地位,以形象思维为主. 对事物有很强烈的好奇心。
4教学方法通过提出实际问题,给学生提供探索的空间,引导学生积极思考。
教学环节的设计与展开,以问题解决为中心,使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点。
5教具画有数轴的长纸条 ,多媒体课件。
6教学过程6.1 第一学时6.1.1教学活动活动1【导入】一、激情导入，引出课题我们小学里已经学习了的两个正数比较大小,因为引入了负数,数进行了扩充,今天我们学习有理数的大小板书:1.4有理数的大小活动2【活动】二、合作讨论，探究新知多媒体展示:一天中不同时刻的气温分别是-3度,-5度,4度,0度,问题:1、请你按照由低到高的顺序把不同时刻的气温排列出来。
2、不同时刻的气温在温度计上对应的位置有什么规律呢?3、把这些数表示在数轴上,这些数的大小与他们在数轴上所表示点的位置有什么关系?4、:如果把数扩大到有理数,你能得到什么结论呢?活动3【练习】三、巩固新知，熟练技能把下列各数表示在数轴上,并按从小到大的顺序用“ < ”号连接:5,0, -4 ,-2,:提出问题:你觉得做这道题需要正确的做对几件事才能正确的完成任务?活动4【活动】四、科学再探，总结规律多媒体展示:在数轴上比较-3和-7,-0.1和-0.8,-3/4和-4/3的大小,并比较他们的绝对值,你发现了什么规律?提出问题:这里边渗透一种什么数学思想?思考比较两个负数比较大小的思路。
1冀教版初中数学七年级上册精品教案.4 有理数的大小
1.4有理数的大小
【教学整体设计】
【教学目标】
1.通过探索有理数大小比较法则的过程，理解并掌握有理数大小比较法则.
2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用绝对值比较两个负数的大小.
3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所以”写出表示推理过程中简单的因果关系.
【重难点】
重点：利用数轴比较有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.
【教学过程设计】
【教学小结】
【板书设计】
1.4 有理数的大小
1.规律发现
(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个负数，绝对值大的反而小.
2.例题教学。
冀教版七年级数学上册《有理数的大小》教案2(优质课一等奖教学设计)
《有理数的大小》教案教学目标1、使学生能说出有理数大小的比较法则．2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列．重点难点重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小．难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小．教学准备多媒体课件教学设计(一)交流对话，探究新知1、说一说(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温．从图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州．2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ 由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．(二)应用新知，体验成功1、练一练例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接．(师生共同完成)2、做一做在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－12 和－1.53、在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则：(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大．（）(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．例2：比较下列每对数的大小，并说明理由：(1)1与－10，(2)－0.001与0，(3)－8与＋2；(4)－34与－23；(5)－(＋35)与－｜－0.8｜4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好．5、考考你：请你回答下列问题：(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来？(3)在于－1.5且小于4.2的整数有_____ 个，它们分别是____．6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获？。
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《有理数的大小》教案
教学目标
1、掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.
3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.
教学重、难点
教学重点：
有理数的大小比较法则.
教学难点：
1、两个负数比较大小的绝对值法则.
2、两个负分数比较大小的推理过程.[
教学过程
一、创设情境：
下面是某一天我国5个城市的最低气温.
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：
广州(10℃) 上海(0℃)；上海(0℃) 北京(-1 0℃)；武汉(5℃) 广州(10℃)；哈尔滨(-20℃)
武汉(5℃)；北京(-10℃) 哈尔滨(-20℃).
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”(点出课题).
二、探究新知：
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？(教师与学生一起合作完成).
(结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.)
一般地，我们有：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.(教
师板书，学生记忆)
例1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.(师生合作完成)
解：如图，
将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5. 我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，(教师提出问题)那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？
(两个有理数的大小比较有如下几种情况：
一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)
结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.(教师板书，学生记忆)21世纪教育网
那么，同号(同正或同负)的两数的大小关系又如何呢？ (若学生有困难，则提示：求例1中同号(同正或同负)各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它－4 －1 5 0 1
们的绝对值的大小有什么关系？)
引导学生归纳得出：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.(教师板书，学生记忆).
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
(1)1与－10； (2)－0.001与0； (3)32
43与－-. 解：(1)1>10(正数大于一切负数)；
(2)-0.001<0(负数都小于零)；
(3)∵339228,44123312-==-==， ∴3243-〉-， ∴-43<-32(两个负数比较大小，绝对值大的数反而小).
例2的讲解思路：(1)、(2)两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；
对于第(3)题.先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？(他们的绝对值)；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书(教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内.)
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
(比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.
两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.)。