深圳优质课教案 九年级数学 玩转一次函数k与b专题教学设计

玩转一次函数k 与b 的专题复习

学习目标：

1、熟练掌握一次函数图象性质。

2、灵活根据k ，b 的符号判断一次函数大致图象性质与位置。

3、体会数形结合的数学思想。

复习回顾：1、一次函数的一般形式____y=kx+b____ ，b=0时是____正____函数。

2、一次函数图象是___一条直线___，正比例函数图象是____过原点的直线_。

【本节复习课主要回顾三个有关一次函数的内容需要大家熟练掌握分别为】

（1）k 决定图象与位置的关系（2）b 决定图象与位置的关系（3）k,b 共同决定图象与位置关系 一、 k 决定图象与位置的关系 典型例题1

1．当x 逐渐增大，y 反而减小的函数是（ D ）

A ．y=x

B ．y=0．001x

C ．y=2

D ．y=－5x 2.下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ C ） ①y=-2x+1;②y=6-x;③y=-3+5x;④y=(3-2)x

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 3．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ D ） A.y=-4x-1 B.y=-2x-1 C.y=2(x-3)+6 D. y=2(3-x)-6 归纳总结1：

k 决定 y 决定函数的增减性

k>0 y 随着x 的增大而增大

k<0 y 随着x 的增大而减小

典型例题2

1.点A （2，y 1）、B(4，y 2)都在直线y=2x 上，则y 1， y 2的关系是（ C ） A.y 1≤y 2 B.y 1=y 2 C.y 1＜y 2 D. y 1＞y 2

2．已知点P 1（3，y 1）和点P 2（5，y 2）是一次函数y=kx+b (k<0)图象上的 两点，则y 1_>___y 2．

3．正比例函数y 1=k 1x 与 y 2=k 2x 图象可知k 1 > k 。

归纳总结2：k 还能用来 比较大下

典型例题3

1.y=kx+3与y=2x-5平行，则k= 2 ．

2.将直线y=2x 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么它关系式是 ． 归纳总结3：两一次函数k 怎样时图象平行？ 二、b 决定图象与位置的关系 典型例题4

1．一次函数y=3mx+m 2

-4的图象过原点，m 的值是（ D ） A ．0 B ．2 C ．-2 D ．±2 2.一次函数33+-=x y 与y 轴上的交点坐标为 （ B ）

A.(3 , 0 )

B.( 0 ,3 )

C.3

D.–3

3．一次函数y=-2x-5交于y 轴____负____半轴，与y 轴交点坐标是_（0,-5）_ 归纳总结4：b 决定了 图象与y 轴的交点位置 b>0 图象与y 轴交于正半轴

b<0 图像与y 轴交于负半轴

解：设关系式y=kx 代入点（-1,2）得

-K=2 K=-2 所以 y=-2x

设置典型例题1，3个练习的目的是让学生在练习中熟练掌握k 在一次函数中的意义，即：决定着函数的增减性。 设置典型例题2的目的是让学生能

够在理解一次函数k 决定函数增减性的基础上，让学生知道研究k 的目的就是为了比较大小

设置典型例题3的目的是让学生理解k 对一此函数倾斜程度的影响

设置典型例题4的目的是让学生在练习中总结和归纳b 对一次函数图象的影响

b=0 图象过原点

三、k,b 共同决定图象与位置的关系

归纳总结5：根据一次函关系式的看k,b情况，判断函数图像所经过的象限。

y

y y y

o x o x o x o x k > 0 k > 0 k < 0 k < 0

b > 0 b < 0 b > 0 b ,< 0

图象过第一二三象限图象过第一三四象限图象过第一二四象限图象过第二三四象限

典型例题5

1．一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( B )

A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0

2．若直线y=kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过（ C ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的图象可能是下列图形中的（ C ）

A. B. C. D.

拓展提升：

1．一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ A ）

A. B. C. D.

2.已知正比例函数y=kx（k≠0））的函数值y随x的增大而增大，一次函数y=kx+k的图象大致是（ A ）

A. B. C. D.

3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( C )

A. B. C. D.

【设置拓展提升的目的在于让学生熟练掌握基础知识的基础上，让学生结合已经学知识灵活应用】

【下面是设计的本节课的作业部分】

课后作业：

1．当x逐渐增大，y反而减小的函数是（）

设置典型例题5的目的

（1）让学生通过对已学

知识总结由图象会判断

k,b的符号，（2）熟练掌

握给出一次函数图象经

过的象限判断一次函数

k,b的符号

A．y=x B．y=6x +1 C．y=2x D．y=－5x

2.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-

1

2

x+2上，则y1、y2大小关系是( )

A．y1 >y2 B.y1 =y2 C.y1

3.函数y=kx+b(k>0，b<0)的图象可能是下列图形中的（）

A. B. C. D.

4.如图所示图象中，函数

m

mx

y+

=的图象可能是下列图象中（）

A. B. C. D.

5.在直角坐标系中,既是正比例函数kx

y=,又是y的值随x值的增大而减小的图像是( )

A. B. C. D.

6.已知正比例函数y=kx（k≠0））的函数值y随x的增大而减小，一次函数y=kx+k的图象大致是（）

A. B. C. D.

7.已知直线y=kx+b（k≠0）与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论

（1）k＞0 b＞0.(2) k＞0 b＜0. (3) k＜0 b＞0. (4) k＜0 b＜0. 其中正确的有（）

A. 1个

B.2个

C. 3个

D.4个

8.若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m= ，此时y随x的增大而 .

9．一次函数y=-3x+2的图象不经过象限.

10.将直线y=-3x向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么它关系式是．

11．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减小，•则k____0，b____0．

12.已知正比例函数y=mx的图像上两点A（x1，y1）B(x2，y2),当x1＜x2，y1＞y2时，则m的取值范围 .