(完整版)函数初中数学教案
初中数学函数教案
初中数学函数教案教学目标：1. 理解一次函数的定义和性质；2. 学会一次函数的图像绘制和解析；3. 能够应用一次函数解决实际问题。
教学内容：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数的图像绘制和解析；3. 一次函数在实际问题中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入一次函数的概念，让学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 提问：什么是函数？什么是直线？一次函数和直线有什么关系？二、讲解一次函数的定义和性质（15分钟）1. 讲解一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
2. 讲解一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率为k，截距为b。
3. 举例说明一次函数的图像特点和性质。
三、讲解一次函数的图像绘制和解析（15分钟）1. 讲解一次函数图像的绘制方法：通过给定的两个点，确定直线的斜率和截距，绘制出一次函数的图像。
2. 讲解一次函数图像的解析方法：通过观察图像，分析函数的增减性和特殊点。
3. 举例说明一次函数图像的绘制和解析过程。
四、应用一次函数解决实际问题（15分钟）1. 给出一个实际问题，让学生应用一次函数的知识解决。
2. 引导学生分析问题，列出一次函数的表达式，绘制图像，解析图像，得出答案。
3. 让学生分组讨论，分享各自的问题解决过程和答案。
五、总结和练习（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、性质、图像绘制和解析的重要性。
2. 布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
教学评价：1. 课后收集学生的练习答案，评估学生对一次函数知识的掌握程度；2. 在下一节课开始时，进行一次函数的知识点测试，了解学生对课堂内容的吸收情况；3. 观察学生在课堂上的参与度和提问回答情况，评估学生的学习兴趣和积极性。
教学反思：本节课通过讲解一次函数的定义、性质、图像绘制和解析，以及应用一次函数解决实际问题，使学生掌握了一次函数的基本知识和技能。
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案]教学目标1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系．2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想．3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键1．重点：认识函数的概念．2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想，2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000温度T/℃（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______．3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。
三、继续探究，感知轻重课本P8探究题．【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念．（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数．四、范例点击，提高认知【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【教师活动】讲例，启发引导学生共同解决上述例1．五、随堂练习，巩固深化课本P99练习．六、课堂总结，发展潜能1．用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种．2．求函数的自变量取值范围的方法．（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．3．把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．七、布置作业，专题突破课本P106习题14．1第1，2，3，4题．板书设计14.1.2 函数1、函数的概念例：2、函数中自变量取值范围的确定。
函数课程教案初中数学模板
一、课程名称初中数学函数二、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的概念，掌握函数的基本性质。
（2）学会列函数关系式，能够根据实际问题确定自变量的取值范围。
（3）掌握一次函数、二次函数、反比例函数等常见函数的性质和图像。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，探究函数的性质。
（2）运用数学语言描述函数关系，培养学生的逻辑思维能力。
（3）通过实际问题，提高学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习函数的兴趣，培养学生对数学的热爱。
（2）通过探究函数的性质，培养学生的合作意识和创新精神。
（3）体会数学在生活中的应用，增强学生的社会责任感。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的概念及性质。
（2）一次函数、二次函数、反比例函数的性质和图像。
（3）函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数概念的深入理解。
（2）函数性质的综合运用。
（3）函数在实际问题中的灵活应用。
四、教学准备1. 教师准备：（1）制作多媒体课件，展示函数的性质、图像及实例。
（2）准备实际问题，引导学生运用函数解决。
2. 学生准备：（1）预习相关知识点，了解函数的基本概念。
（2）准备好练习本、笔等学习用品。
五、教学过程1. 导入新课（1）回顾旧知识，引导学生思考：什么是函数？函数有哪些性质？（2）介绍本节课的学习目标，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解（1）讲解函数的概念，通过实例让学生理解函数的定义和性质。
（2）讲解一次函数、二次函数、反比例函数的性质和图像，引导学生观察、分析、归纳。
（3）讲解函数在实际问题中的应用，如计算面积、体积、距离等。
3. 课堂练习（1）布置课堂练习题，巩固所学知识。
（2）个别辅导，针对学生的不同需求进行指导。
4. 总结与反思（1）引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。
（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨解决。
5. 布置作业（1）布置课后练习题，巩固所学知识。
八年级数学函数教案【6篇】
八年级数学函数教案【6篇】八年级数学函数教案篇1一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。
完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。
完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。
使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。
另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。
初中函数知识教案
初中函数知识教案一、教学目标：1. 让学生了解函数的概念，理解函数的性质，掌握函数的表示方法。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 函数的概念与性质2. 函数的表示方法：解析式、表格、图象3. 实际问题中的函数应用三、教学重点与难点：1. 函数的概念与性质2. 函数的表示方法3. 函数在实际问题中的应用四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例引入函数的概念，如气温与时间的关系，让学生感受函数的存在。
2. 讲解：a) 函数的概念：引导学生理解函数是一种对应关系，每个自变量都有一个唯一的因变量与之对应。
b) 函数的性质：引导学生掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
c) 函数的表示方法：解析式：引导学生了解解析式表示函数的方法，如y=2x+1。
表格：引导学生学会用表格表示函数的方法，如自变量与因变量的对应关系。
图象：引导学生掌握用图象表示函数的方法，如绘制抛物线、直线等。
3. 练习：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
4. 应用：让学生分组讨论，选取一个实际问题，运用函数知识进行解决，如购物优惠问题、行程问题等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数的重要性，激发学生学习函数的兴趣。
五、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解函数的概念与性质，掌握函数的表示方法，并能运用函数解决实际问题。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题。
3. 选取一个实际问题，运用函数知识进行解决，并将解题过程写成报告。
4. 预习下一节课的内容。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
初中数学函数教案15篇
初中数学函数教案初中数学函数教案15篇作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的初中数学函数教案，欢迎大家分享。
初中数学函数教案1这节课的内容是义务教育课程标准教材数学九年级下册锐角三角函数——正弦。
我将从以下几个方面来就本节课的教学进行解说。
一、教材分析教材所处的地位及作用：本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。
一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础.二、学情分析1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。
三、教学目标1、理解锐角正弦的'意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。
四、重点、难点1、重点：锐角正弦的定义及应用；2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系.3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
函数数学教案（精选7篇）
函数数学教案（精选7篇）函数数学教案（精选7篇）在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的函数数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
函数数学教案篇1一、目的要求1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。
函数数学教案
函数数学教案函数数学教案1教学目标：知识与技能1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
过程与方法1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
情感与价值观1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。
2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：1、掌握函数概念。
2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。
3、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点：1、理解函数的概念。
2、能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计：一、创设问题情境，导入新课『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？函数数学教案2教学目标1．知识与技能理解一次函数与一元一次不等式的关系，发展学生的认知体系．2．过程与方法经历探索一次函数与一元一次不等式的关系的过程，掌握其应用方法．3．情感、态度与价值观培养良好的数学抽象思维，体会本节课知识在现实生活中的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数与一元一次不等式的关系．2．难点：如何应用一次函数性质解决一元一次不等式的解集问题．3．关键：从一次函数的图象出发，直观地呈现出一元一次不等式的解的范围．教具准备采用“问题解决”的教学方法．教学过程一、回顾交流，知识迁移问题提出：请思考下面两个问题：（1）解不等式5x+6>3x+10；（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？学生活动观察屏幕，通过思考，得到（1）、（2）的答案，回答问题．教师活动在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次不等式与一次函数之间有何内在联系？”思路点拨在问题（1）中，不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0，•解这个不等式得x>2；问题（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2时函数y=2x-4的值大于0，•因此这两个问题实际上是同一个问题，从直线y=2x-4（如图）可以看出．当x>2时，•这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-4>0．问题探索教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？学生活动小组讨论，观察上述问题的图象，联系不等式、函数知识，解决问题．师生共识由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围．教学形式师生互动交流，生生互动．二、范例点击，领悟新知例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．教师活动激发思考．学生活动小组合作讨论，运用两种思维方法解决例2问题．解法1：原不等式化为3x-6<0，画出直线y=3x-6（左图），可以看出，当x<2时，这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2．解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10（右图），可以看出，它们交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为x<2．评析两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低．三、随堂练习，巩固深化课本P216练习．四、课堂，发展潜能用一次函数图象来解一元一次方程或一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示方程的解与不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的．五、布置作业，专题突破课本P129习题14．3第3，4，7，8，10题．函数数学教案3重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。
初中所有函数及其图像教案
初中所有函数及其图像教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学会绘制常见函数的图像。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念与性质2. 常见函数的图像3. 函数图像的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：给出函数的定义，举例说明函数的概念。
2. 引导学生思考函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
二、探究常见函数的图像（15分钟）1. 正比例函数：引导学生观察正比例函数的图像，分析其特点。
2. 反比例函数：引导学生观察反比例函数的图像，分析其特点。
3. 二次函数：引导学生观察二次函数的图像，分析其特点。
4. 三角函数：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点。
三、函数图像的应用（15分钟）1. 图像变换：引导学生学习函数图像的平移、缩放等变换方法。
2. 实际问题：给出实际问题，引导学生运用函数图像解决问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 教师批改练习题，及时反馈学生的学习情况。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学生能够绘制常见函数的图像，并理解其特点。
3. 学生能够运用函数图像解决实际问题。
教学资源：1. 函数图像展示软件。
2. 练习题。
教学建议：1. 注重引导学生主动探究，培养学生的动手能力。
2. 注重理论联系实际，提高学生的应用能力。
3. 注重学生之间的合作与交流，培养学生的团队精神。
以上是关于初中所有函数及其图像的教案，希望对您有所帮助。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
初中数学函数公式全套教案
初中数学函数公式全套教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 学会使用函数公式，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念和表示方法。
2. 函数公式的应用。
教学难点：1. 正确理解函数的概念。
2. 解决实际问题中的函数问题。
教学准备：1. PPT课件。
2. 例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如代数、几何等。
2. 提问：同学们，你们知道什么是函数吗？函数有什么特点？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一个数学概念，用来描述两个变量之间的关系。
通常用一个字母（如f）表示函数，其中自变量用x表示，因变量用y表示。
2. 介绍函数的表示方法：解析式、表格、图像等。
3. 讲解函数公式：函数公式是用来表示函数关系的一种数学表达式。
例如，一次函数公式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
4. 举例讲解函数公式的应用：如求解实际问题中的函数问题，如路程、速度、面积等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 解答学生遇到的问题，给予指导和帮助。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结函数的概念、表示方法和函数公式的应用。
2. 提问：同学们，你们觉得函数在实际生活中有什么作用呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，完成课后作业，巩固函数知识。
教学反思：本节课通过讲解函数的概念、表示方法和函数公式的应用，使学生掌握了函数的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学知识。
但在解决实际问题中，部分学生对函数的应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练和指导。
《函数的概念及其表示》教案完美版
《函数的概念及其表示》教案第一课时： 1.2.1 函数的概念（一）教学要求：通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素；能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。
教学重点、难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
教学过程：一、复习准备：1. 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2 .回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量. 表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：1.教学函数模型思想及函数概念：①给出三个实例：A .一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h （米）与时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-.B .近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况.（见书P16页图）C .国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。
“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表. （见书P17页表）②讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集A 中的每一个x ，按照某种对应关系f ，在数集B 中都与唯一确定的y 和它对应，记作：:f A B →③定义：设A 、B 是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作：(),y f x x A =∈.其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域（domain ），与x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域（range ）.④讨论：值域与B 的关系？构成函数的三要素？一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的定义域与值域？ ⑤练习：2()23f x x x =-+，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。
初中数学函数专题教案
初中数学函数专题教案教学目标：1. 了解函数的概念，理解自变量和函数的关系。
2. 能够分析实际问题中的数量关系，建立函数模型。
3. 学会用函数式表示函数关系，并能解决简单的函数问题。
教学重点：1. 函数概念的形成过程。
2. 正确理解函数的概念。
教学难点：1. 正确确定自变量和函数的关系。
2. 用函数式表示函数关系。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 实例素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的变量概念，让学生举例说明常量和变量的区别。
2. 提问：我们在现实生活中遇到的一些问题，如何用数学的方式来描述和解决呢？二、新课讲解（20分钟）1. 通过实例引入函数的概念，讲解自变量和函数的关系。
2. 讲解如何用函数式表示函数关系。
3. 分析实际问题中的数量关系，引导学生建立函数模型。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 引导学生思考和讨论练习题中的问题，解决学生的疑惑。
四、总结与拓展（10分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确函数的概念和作用。
2. 提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和研究。
五、课后作业（课后自主完成）1. 根据课堂所学，选择一道实际问题，建立函数模型并解决问题。
2. 复习本节课的内容，做好预习准备。
教学反思：本节课通过实例引入函数的概念，让学生理解自变量和函数的关系，掌握如何用函数式表示函数关系。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，巩固所学内容。
但在拓展环节，部分学生对于一些较复杂的问题还难以理解和解决，需要在今后的教学中加强训练和引导。
初中数学函数全套教案
初中数学函数全套教案教案标题：初中数学函数全套教案教案目标：1. 了解函数的定义和基本概念。
2. 掌握函数的图像、性质和表示方法。
3. 理解函数的运算和复合。
4. 能够应用函数解决实际问题。
教案一：函数的定义和基本概念1. 教学目标：- 了解函数的定义和基本概念。
- 能够识别函数和非函数的关系。
2. 教学内容：- 函数的定义和符号表示。
- 函数的自变量和因变量。
- 函数的图像和定义域、值域。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
3. 教学步骤：a. 引入函数的概念，解释函数的定义和符号表示。
b. 通过具体的例子，让学生区分函数和非函数的关系。
c. 介绍函数的自变量和因变量的概念，并讨论函数的图像和定义域、值域。
d. 介绍函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，并通过例题进行练习。
e. 总结本节课的内容，布置相关练习作业。
教案二：函数的图像、性质和表示方法1. 教学目标：- 掌握函数的图像、性质和表示方法。
- 能够根据函数的性质画出函数的图像。
2. 教学内容：- 函数图像的绘制方法。
- 函数的性质与图像的关系。
- 函数的表示方法：显式函数、隐式函数、参数方程等。
3. 教学步骤：a. 复习上节课的内容，引入函数图像的绘制方法。
b. 介绍函数的性质与图像的关系，如单调性对应图像的上升或下降。
c. 讲解函数的表示方法，包括显式函数、隐式函数和参数方程，并通过例题进行练习。
d. 引导学生根据函数的性质画出函数的图像，并进行练习与讨论。
e. 总结本节课的内容，布置相关练习作业。
教案三：函数的运算和复合1. 教学目标：- 理解函数的运算和复合。
- 能够进行函数的四则运算和复合运算。
2. 教学内容：- 函数的加减乘除运算。
- 函数的复合运算。
- 函数运算的性质。
3. 教学步骤：a. 复习上节课的内容，引入函数的运算和复合概念。
b. 介绍函数的加减乘除运算规则，并通过例题进行练习。
c. 讲解函数的复合运算，包括复合函数的定义和计算方法，并进行练习与讨论。
函数初中数学教案
函数初中数学教案教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数的表示方法；2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等；3. 能够运用函数的性质解决实际问题。
教学重点：1. 函数的概念和表示方法；2. 函数的单调性、奇偶性、周期性等性质；3. 运用函数的性质解决实际问题。
教学难点：1. 函数的概念的理解；2. 函数的性质的证明和应用。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示函数的图像和性质；2. 教师准备一些实际问题，用于引导学生运用函数的性质解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学数学中学过的“对应”的概念，例如“一个数对应它的两倍”等；2. 提问：那么，什么是函数呢？二、新课（20分钟）1. 介绍函数的概念：函数是一种数学关系，其中一个数集（称为定义域）中的每个元素都对应着另一个数集（称为值域）中的唯一元素；2. 讲解函数的表示方法：解析式、图像、表格等；3. 引入函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等；4. 讲解函数的单调性：如果对于定义域中的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在定义域上为增函数；反之，如果对于定义域中的任意两个数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在定义域上为减函数；5. 讲解函数的奇偶性：如果对于定义域中的任意一个数x，都有f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数；如果对于定义域中的任意一个数x，都有f(-x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数；6. 讲解函数的周期性：如果对于定义域中的任意一个数x，都有f(x+T)=f(x)，其中T是一个常数，则称函数f(x)为周期函数，T称为函数的周期。
三、练习（15分钟）1. 让学生完成一些关于函数的概念和表示方法的练习题；2. 让学生完成一些关于函数的单调性、奇偶性、周期性的练习题。
四、应用（10分钟）1. 让学生分组讨论，尝试运用函数的性质解决一些实际问题，例如“已知某商品的原价为500元，打八折后的价格为400元，求商品的折扣率”；2. 让学生汇报解题过程和结果，教师进行点评和指导。
教资初中数学函数教案
教资初中数学函数教案教学目标：1. 让学生了解函数的概念，理解自变量与函数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
教学重点与难点：重点：函数概念的形成过程。
难点：正确理解函数的概念。
教学准备：每个小组准备一副弹簧秤和挂件，一根绳子。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如温度与高度的关系，让学生思考并指出其中的变量和常量。
引导学生发现，当高度发生变化时，温度也会随之发生变化，从而引出函数的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解函数的定义：在一个变化的过程中，有两个变量x和y，如果每给定一个x值，y都有唯一的值和它相对应，那么就称y是x的函数。
2. 讲解自变量和函数的关系：自变量是引起函数变化的变量，函数是自变量的函数。
3. 举例说明：如前所述的温度和高度的关系，温度是高度的函数。
三、动手实践（10分钟）1. 学生分组进行实验，使用弹簧秤和挂件，测量不同重量的物体所对应的弹簧伸长长度。
2. 学生记录实验数据，并尝试用函数的形式表示出来。
四、课堂讨论（10分钟）1. 学生分享自己的实验结果，讨论如何用函数表示实验中的数量关系。
2. 教师引导学生总结函数的概念，并解释自变量和函数的关系。
五、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成课后练习，巩固所学知识。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固函数的概念。
2. 学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。
教学评价：通过本节课的学习，学生能正确理解函数的概念，理解自变量与函数的关系，并能运用数学知识解决实际问题。
同时，学生的动手实践能力和团队协作能力也得到了锻炼。
初中数学关于函数讲解教案
初中数学关于函数讲解教案教学目标：1. 知识与技能：使学生了解函数的概念，理解自变量与函数的关系，能够区分常量与变量。
2. 过程与方法：通过实例让学生体验函数的形成过程，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的自信心。
教学重点与难点：1. 重点：函数概念的形成过程。
2. 难点：正确理解函数的概念。
教学准备：1. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 教学材料：教材、练习题、实例材料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用生活实例引入数学概念，如气温与海拔的关系，让学生感受函数的存在。
2. 提问：同学们，你们能告诉我气温和海拔之间的关系吗？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍常量与变量的概念，解释它们在数学中的意义。
2. 讲解函数的定义，通过实例让学生理解自变量与函数的关系。
3. 举例说明函数的概念，如抛物线上的点与坐标轴的关系。
4. 引导学生思考：如何判断一个关系式是否为函数？三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组讨论，分析给定的实例，确定其中的常量与变量。
2. 每组选出一个实例，用函数的关系式表示出来。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结函数的概念及其特点。
2. 提问：同学们，你们能否用自己的话解释一下函数的概念呢？五、课后作业（课后自主完成）1. 根据课堂所学，选取一个生活实例，分析其中的常量与变量，用函数的关系式表示出来。
2. 思考题：为什么说函数是数学中的基本概念之一？它在实际生活中有哪些应用？教学反思：本节课通过实例引入函数的概念，让学生在具体情境中领悟函数的意义。
通过课堂练习，让学生巩固所学内容，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够正确理解函数的概念。
同时，要激发学生对数学的兴趣，让他们感受数学在生活中的应用，培养学生的自信心。
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函数初中数学教案
教学目标：
1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.
5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.
教学难点：函数概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
解：1、y=30n
y是函数，n是自变量
2、，n是函数，a是自变量.
（二）讲授新课
刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.
（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求 .
同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且 .
第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.
的被开方数是．
同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,
.
解：（1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4）且
（5）
（6）
小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母
是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或 .在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.。