1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示——循环结构 人教版
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人教出版社B版 必修三 算法初步
1.1.3 算法的基本逻辑结
构----循环结构
08.05.2020
创设情境
问题1： 核裂变原理 如果轰击64次铀核，如何求释放出的总能量？
08.05.2020
次数 铀核 11 2 21 3 22 4 23 …… 64 263
概念探究—温故
如何求1+2+4+……+263 的值？
例3、已知n个数排成一行如下：a1、 a2、 ……、an、其中a1=1， a2=1，an+2=an+an+1（n≥3，n∈N），画出计算第n项的程序框图。
分析：
08.05.2020
n an an+1 an+2
11
12
21
23
32 3 5
43 55
58 8 13
2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8
初始值 循环条件
累计变量
计数变量
08.05.2020
循环体
概念形成—探索
❖循环结构概念：
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构称循环结构。
❖循环结构的一般格式：
先判断循
先执行一次
累计，后判
环条件，
断是否满足
再决定是 执行循环 体还是退
循 环 体
循环条件再 决定是执行 循环体还是
出循环体
输出
SS==42,i,i==32
S=42,i=23
S=42,i=21
说明：“S=S+5” 的意思是将 S+5 后的值赋给 S
思考： “S=S+i ” 是什么意思？ “i=i+1”呢？
08.05.2020
概念探究—实践
例1 如何画出1+2+3+……+100的框图？ 思考一：有没有改进措施？ 思考二：框图正确吗？如何改？
循环变量、循环体、循环终止条件 3、累加求和、累乘求积
08.05.2020
当型结构
直到型结构
课后作业
1、课本P14 练习A1 2 3
2、课后思考古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人
──宰相西 萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
A BC
C=A+B
BC A=B B=C
计数变量：3≤k≤n
概念应用
开始
初始值 否
条件 是 累计变量
计数变量
处理结果
结束
08.05.2020
输入n A=1,B=1,k=3
k≤n
C=A+B; A=B ; B=C k=k+1
输出C
课后思考： 如何用 “直到型结构” 画出这个框图？
课堂总结
1、循环结构的概念 2、循环结构三要素：
退出循环体
Biblioteka Baidu
08.05.2020
概念深化—流程
开始
SS==000,,n=1
10n12301≤1≤≤011000000? 否 是 SS=1S=1+=+10……S+0+6+3211+10+n100320
S=1+2+3+……+100
n
…
S
…
nn==1n012301+2+11
输出S
结结束束
08.05.2020
08.05.2020
S1=1 S2=S1+2 S3=S2+4
…… S64=S63+263
输出S64 结束
概念探究—变量
思考：能否用一个变量完成程序的设计？
输入
SS==231223,,ii==2312
S=SS+i
S=247S,=i=23123
输出
S=24,i=12
输入 S=42
S=S+5 i=i+1 SS==24+795
处输理出结S果 结束
08.05.2020
循环条件判定： 验证第一项 和最后一项
处输理出结S 果 结束
iS 10 100 1+ …1 +100
1021 退退出 出
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
算法的三种基本逻辑结构
08.05.2020
引例分析
例2 如何求1+2+4+……+263的值？
开始
开始
初始值
条件 否 是
累计变量
计数变量
处理结果
结束
08.05.2020
初始S=值0怎,i=么1 取？
初始值
累计变量
SS==SS++22ii 循环累终计止变i<>条量6件43怎怎么么取取？？
计数变量
计数变i=量i+怎1 么取？
条件 是
否
验证循环条件是不是正确？
输出输什出么S变量？
处理结果 结束
典例分析
08.05.2020
同学们，再见！
思考：用我们已经学过的顺序结构和条件分支结构能
画出求解的流程图吗？
开始
顺序结构：
S1=1； S2=S1+2； S3=S2+22； S4=S3+23；
……
S64=S63+263
1次加法 1次加法 1次加法,2次乘法 1次加法,3次乘法
1次加法,63次乘法
缺点：在解决变量较多的问题时， 用顺序结构过程变得繁琐。
思考： （1）初值改为S=0，n=1；或者
S=1，n=2行吗？
（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
曲径通幽
如果改为另一种结构如何修改？
开始
开始
初SS=始=00值,i,=i=11 i≤条1件00 否
是 累S计=变S+量i
计数i=i变+1量
循环 条件 不同
初始值
累计变量
计数变量 是
i条>1件00 否
1.1.3 算法的基本逻辑结
构----循环结构
08.05.2020
创设情境
问题1： 核裂变原理 如果轰击64次铀核，如何求释放出的总能量？
08.05.2020
次数 铀核 11 2 21 3 22 4 23 …… 64 263
概念探究—温故
如何求1+2+4+……+263 的值？
例3、已知n个数排成一行如下：a1、 a2、 ……、an、其中a1=1， a2=1，an+2=an+an+1（n≥3，n∈N），画出计算第n项的程序框图。
分析：
08.05.2020
n an an+1 an+2
11
12
21
23
32 3 5
43 55
58 8 13
2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8
初始值 循环条件
累计变量
计数变量
08.05.2020
循环体
概念形成—探索
❖循环结构概念：
根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构称循环结构。
❖循环结构的一般格式：
先判断循
先执行一次
累计，后判
环条件，
断是否满足
再决定是 执行循环 体还是退
循 环 体
循环条件再 决定是执行 循环体还是
出循环体
输出
SS==42,i,i==32
S=42,i=23
S=42,i=21
说明：“S=S+5” 的意思是将 S+5 后的值赋给 S
思考： “S=S+i ” 是什么意思？ “i=i+1”呢？
08.05.2020
概念探究—实践
例1 如何画出1+2+3+……+100的框图？ 思考一：有没有改进措施？ 思考二：框图正确吗？如何改？
循环变量、循环体、循环终止条件 3、累加求和、累乘求积
08.05.2020
当型结构
直到型结构
课后作业
1、课本P14 练习A1 2 3
2、课后思考古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人
──宰相西 萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格 里给2粒，第3个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆 人吧！” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。
A BC
C=A+B
BC A=B B=C
计数变量：3≤k≤n
概念应用
开始
初始值 否
条件 是 累计变量
计数变量
处理结果
结束
08.05.2020
输入n A=1,B=1,k=3
k≤n
C=A+B; A=B ; B=C k=k+1
输出C
课后思考： 如何用 “直到型结构” 画出这个框图？
课堂总结
1、循环结构的概念 2、循环结构三要素：
退出循环体
Biblioteka Baidu
08.05.2020
概念深化—流程
开始
SS==000,,n=1
10n12301≤1≤≤011000000? 否 是 SS=1S=1+=+10……S+0+6+3211+10+n100320
S=1+2+3+……+100
n
…
S
…
nn==1n012301+2+11
输出S
结结束束
08.05.2020
08.05.2020
S1=1 S2=S1+2 S3=S2+4
…… S64=S63+263
输出S64 结束
概念探究—变量
思考：能否用一个变量完成程序的设计？
输入
SS==231223,,ii==2312
S=SS+i
S=247S,=i=23123
输出
S=24,i=12
输入 S=42
S=S+5 i=i+1 SS==24+795
处输理出结S果 结束
08.05.2020
循环条件判定： 验证第一项 和最后一项
处输理出结S 果 结束
iS 10 100 1+ …1 +100
1021 退退出 出
概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。
算法的三种基本逻辑结构
08.05.2020
引例分析
例2 如何求1+2+4+……+263的值？
开始
开始
初始值
条件 否 是
累计变量
计数变量
处理结果
结束
08.05.2020
初始S=值0怎,i=么1 取？
初始值
累计变量
SS==SS++22ii 循环累终计止变i<>条量6件43怎怎么么取取？？
计数变量
计数变i=量i+怎1 么取？
条件 是
否
验证循环条件是不是正确？
输出输什出么S变量？
处理结果 结束
典例分析
08.05.2020
同学们，再见！
思考：用我们已经学过的顺序结构和条件分支结构能
画出求解的流程图吗？
开始
顺序结构：
S1=1； S2=S1+2； S3=S2+22； S4=S3+23；
……
S64=S63+263
1次加法 1次加法 1次加法,2次乘法 1次加法,3次乘法
1次加法,63次乘法
缺点：在解决变量较多的问题时， 用顺序结构过程变得繁琐。
思考： （1）初值改为S=0，n=1；或者
S=1，n=2行吗？
（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？
曲径通幽
如果改为另一种结构如何修改？
开始
开始
初SS=始=00值,i,=i=11 i≤条1件00 否
是 累S计=变S+量i
计数i=i变+1量
循环 条件 不同
初始值
累计变量
计数变量 是
i条>1件00 否