2012年江苏省南京市中考试题(数学)word版(完整版)
2012南京中考数学试题
2012年南京中考数学试题1、下列四个数中，负数是 A -2 B ()2-2C (D2、将0.0000025用科学记数法表示为A -50.2510⨯ B -60.2510⨯ C -52.510⨯ D -62.510⨯3、计算()()3222a a ÷的结果是A aB 2aC 3aD 4a4、12的负的平方根介于 A -5和-4之间 B -4与-3之间 C -3与-2之间D -2与-1之间5、若反比例函数ky x=与一次函数2y x =+的图像没有交点，则k 的值可以是 A -2 B -1C 1D 26、如图，菱形纸片ABCD 中，60A ︒∠=，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ’、D ’处，且A ’D ’经过B ，EF 为折痕，当D ’F ⊥CD时，CF FD的值为A 12B6 C 16D187x 的取值范围是 8= 9、3202x x -=-的解是10、如图，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=FED'A'DCB A4123EDCBA11、已知一次函数3y kx k =+-的图像经过（2，3），则k =12、已知下列函数 ①2y x = ②2y x =- ③()212y x =-+，其中，经过平移可以得到223y x x =+-的图像的有则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。
14、如图，将45︒的AOB ∠按图摆放在一把尺上，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将37︒的AOC ∠放置在该尺上，则C 的读数约为 cm15、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，CD=6cm ，E 为AD 上一点，BE=BC ，CE=CD ，则DE= cm16、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，等边三角形ABC ，B （-1，-1），C （-3，-1），把三角形ABC 连续经过9次这样的变换得到三角形A ’B ’C ’，则A 对应点A ’的坐标为CB 43210AO -3-2-1-1-2-3A C B17、解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩18、化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号。
2012南京中考数学试题+答案(word)
4123EDCB A2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列四个数中，是负数的是( ) A.－2B. (－2)²C.－ 2D.(－2)²2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )A. 0．25 × 10－5B. 0．25 × 10－6C. 2．5 × 10－5D. 2．5 × 10－6 3．计算 (a ²)³ ÷ (a ²)²的结果是( ) A. a B. a ² C. a ³ D. a 4 4．12的负的平方根介于( ) A. －5和－4之间 B . －4与－3之间 C . －3与－2之间 D . －2与－1之间 5．若反比例函数y = kx与一次函数y = x +2的图像没有．．交点，则k 的值可以是( )A. －2B. －1C. 1D. 2 6．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =60°，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ′、D ′处，且A ′D ′经过B ，EF 为折痕，当D ′F ⊥ CD 时，CFFD的值为()A.3－12B.36C.23－16D.3+18二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．使1－x 有意义的x 的取值范围是8．计算2+22的结果是9．方程3x － 2x －2 = 0 的解是10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若=∠A=120°， 则∠1+∠2+∠3+∠411．已知一次函数y =kx +k －3的图像经过点（2，3），则k 的值为 12．已知下列函数 ①y =x ²;②y =－x ² ;③y =(x －1)²+2，其中，图象通过平移可以得到函数y =x ²+2x －3的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 13则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元。
2012年南京市中考数学试题(含答案)
2012年南京市中考数学试题(含答案)2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. B. C. D. 2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3、计算的结果是 A. B. C. D. 4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间 5、若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6、如图，菱形纸片ABCD 中，，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’F CD时，的值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7、使有意义的的取值范围是 8、计算的结果是 9、方程的解是 10、如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则 11、已知一次函数的图像经过点（2，3），则的值为 12、已知下列函数① ② ③ ，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有（填写所有正确选项的序号） 13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人 1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。
14、如图，将的按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：，，）15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是三、解答题（本大题共11题，共88分） 17、（6分）解方程组18、（9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。
2012学年江苏省南京中考数学年试题答案
3.设 A, B 为直线 y x 与圆 x2 y2 1的两个交点,则 | AB |
（）
无
A.1
C. 3
4. (1 3x)5 的展开式中 x3 的系数为
B. 2 D. 2
（）
A. 270
B. 90
效
C）
5. sin 47 sin17 cos30 cos17
C1
A1
B1
C
A
D
B
题（20）图
21.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 5 分,（Ⅱ）小问 7 分.） 如图,设椭圆的中心为原点 O ,长轴在 x 轴上,上顶点为 A ,左、右焦点分别为 F1, F2 , 线段 OF1,OF2 的中点分别为 B1, B2 ,且 △AB1B2 是面积为 4 的直角三角形. （Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过 B1 作直线交椭圆于 P,Q 两点,使 PB2 QB2 ,求 PB2Q 的面积.
f (x π) 6
20.（本小题满分 12 分,（Ⅰ）小问 4 分,（Ⅱ）小问 8 分.） 如图,在直三棱柱 ABC A1B1C1 中, AB 4 , AC BC 3 , D 为 AB 的中点. （Ⅰ）求异面直线 CC1 和 AB 的距离； （Ⅱ）若 AB1 A1C ,求二面角 A1 CD B1 的平面角的余弦值.
A. 3 2
C. 1 2
B. 1 2
D. 3 2
6.设 x R ,向量 a (x,1) , b (1,2) ,且 a b ,则| a b |
（） （）
A. 5
B. 10
C. 2 5
D.10
7 . 已 知 a log2 3 log2 3 , b log2 9 log2 3 , c log3 2 , 则 a,b,c 的 大 小 关 系 是
2012年江苏南京中考数学试题(含答案)
一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1.下列四个数中，是负数的是（）A．2-B．2(2)-C．2-D．2(2)-2.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．50.2510-⨯B．-60.2510⨯C．-52.510⨯D．62.510-⨯3.计算2322()()a a÷的结果是（）A．a B．a2C．a3D．a44.12的负的平方根介于（）A．-5和-4之间B．-4与-3之间C．-3与-2之间D．-2与-1之间5.若反比例函数kyx=与一次函数y=x+2的图象没有．．交点，则k的值可以是（）A．-2B．-1C．1D．26.如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A'、D'处，且A'D'经过点B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，CFFD的值为（）A31-B3C231-D3+1二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7.1x-x的取值范围是___________．8.222+的结果是_____________．9.方程322x x-=-的解是__________．2012年江苏南京中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）10. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______．11. 已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为__________． 12. 已知下列函数：①2y x =；②2y x =-；③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图象的有________．（填写所有正确选项的序号）13. 年薪/万元 30 14 9 6 4 3.5 3 员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多_____万元．14. 如图，将45︒的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数恰为2cm ，若按相同的方式将37︒的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为_________cm ．（结果精确到0.1cm ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）CB4321AO15. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD =10cm ，CD =6cm ，E 为AD 上一点，且BE =BC ，CE =CD ，则DE =_____________cm ．E DCB A B CA-3-2-1-3-2-1yx o第15题图第16题图16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______________．三、解答题（共11小题，共88分）17.（6分）解方程组：31 328x yx y+=-⎧⎨-=⎩．18.（9分）化简代数式22112x xx x x--÷+，并判断当x满足不等式组212(1)6xx+<⎧⎨->-⎩时该代数式的符号．19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O．（保留作图痕迹，不写作法）CE DBA20.（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．21. （7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22. （8分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =DC ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点． （1）求证：四边形EFGH 是正方形；（2）若AD =2，BC =4，求四边形EFGH 的面积．EB F OGCDHA23.（7分）看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系．要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量．o24.（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别相切于点A、B，∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，EF=24cm，设⊙O1的半径为x cm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？E25.（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26. （9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其他三侧内墙各保留1m 宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为x m ，则长为2x m ，？ 根据题意，得2288x x ⋅=．解这个方程，得x 1=-12（不合题意，舍去），x 2=12．所以温室的长为2×12+3+1=28（m ），宽为12+1+1=14（m ）．答：当温室的长为28m ，宽为14m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m 2． 我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个“？”． 结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程； 变化一下会怎样……（2）如图，矩形A ′B ′C ′D ′在矩形ABCD 的内部，AB ∥A ′B ′，AD ∥A ′D ′，且AD ：AB =2：1，设AB 与A ′B ′、BC 与B ′C ′、CD 与C ′D ′、DA 与D ′A ′之间的距离分别为a 、b 、c 、d ，要使矩形A ′B ′C ′D ′∽矩形ABCD ，a 、b 、c 、d 应满足什么条件？请说明理由．CDD'C'B'BA'Ac b da27. （10分）如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． （1）已知∠APB 是⊙O 上关于点A 、B 的滑动角． ①若AB 是⊙O 的直径，则∠APB =；②若⊙O 半径是1，AB 2，求∠APB 的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB 是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线P A、PB分别交⊙O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．P82012年江苏南京中考数学参考答案17．方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩18．化简结果12x x ++，不等式组的解集21x -<<-，代数式102x x +<+，即代数式的符号为负19．略．20．（1）略；（2）略；（3）45人．21．（1）13；（2）12．22．（1）证明略；（2）92．23．略． 24．（1）(24-3x )cm ；（2）当⊙O 1的半径为4cm 时，该玩具的制作成本最小． 25．（1）26.8；（2）需要售出6部汽车． 26．（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1的理由；（2）2a cb d+=+． 27．（1）①90APB ∠=︒；②45135APB ∠=︒︒或；（2）分四种情况：①点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝∠MAN -∠ANB ；②点P 在⊙O 2外，且点A 在点P 与点M 之间，点N 在点P 与点B 之间，∠APB ＝∠MAN +∠ANB -180º； ③点P 在⊙O 2外，且点M 在点P 与点A 之间，点B 在点P 与点N 之间，∠APB ＝180º-∠MAN -∠ANB ； ④点P 在⊙O 2内，∠APB ＝∠MAN +∠ANB ．。
2012南京中考数学试题及答案
2012南京中考数学试题及答案2012年南京中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数除以5的余数是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A3. 下列哪个表达式的结果是一个偶数？A. (2x + 1)(2y + 1)B. (2x - 1)(2y - 1)C. (2x + 1)(2y - 1)D. (2x - 1)(2y + 1)答案：D4. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A5. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.71828答案：B6. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？A. 100%B. 80%C. 90%D. 110%答案：A7. 下列哪个选项不是一元一次方程？A. 3x + 5 = 14B. 5x - 3 = 2x + 1C. x^2 - 4 = 0D. 2x = 8答案：C8. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么女生有多少人？A. 16B. 20C. 24D. 28答案：B9. 下列哪个选项是正确的不等式？A. 2 > πB. 3 < √9C. √3 > 1.7D. √5 < 2答案：C10. 一个数的3倍加上5等于这个数的7倍，设这个数为x，可以列出的方程是：A. 3x + 5 = 7xB. 3x + 5 = 2xC. 3x + 5 = x + 5D. 3x - 5 = 7x答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/4加上它的1/2等于______（填入一个分数）。
答案：3/412. 一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm，它的表面积是______cm²。
2012年江苏省南京市中考数学试卷及解析(参考答案与试题解析)
中考数学试卷一、选择题1．下列四个数中，是负数的是（）A． |﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．2．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣63．计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）A．a B． a2C． a3D． a44．12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间5．若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF 为折叠，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．使有意义的x的取值范围是___．8．计算的结果是__．9．方程的解是_________．10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_________．11．已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为_________．12．已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有_________（填写所有正确选项的序号）．13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪30 14 9 6 4 3.5 3员工数/人 1 1 1 2 7 6 2与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为_________cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）15．如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_________cm．16．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是_________．三、解答题17．解方程组．18．化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE 交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．20．某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并成绩划记频数百分比不及格9 10%及格18 20%良好36 40%优秀27 30%合计90 90 100%（3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．21．甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．23．看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．24．某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？25．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_________万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月返利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26．下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x•2x=288．解这个方程，得x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样…（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．27．如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B 的滑动角．（1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，①若AB是⊙O的直径，则∠APB=_________°；②若⊙O的半径是1，AB=，求∠APB的度数；（2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题1解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．2．答：故选：D．3.B 4.B5A6．分析：首先延长DC与A′D′，交于点M，由四边形ABCD是菱形与折叠的性质，易求得△BCM是等腰三角形，△D′FM 是含30°角的直角三角形，然后设CF=x，D′F=DF=y，利用正切函数的知识，即可求得答案．解答：解：延长DC与A′D′，交于点M，∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCA=∠A=60°，AB∥CD，∴∠D=180°﹣∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°﹣∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°﹣∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°﹣∠BCD=120°，∴∠CBM=180°﹣∠BCM﹣∠M=30°，∴∠CBM=∠M，∴BC=CM，设CF=x，D′F=DF=y，则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tan∠M=tan30°==，∴x=y，∴==．故选A．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．使有意义的x的取值范围是x≤1．8．计算的结果是+1．9．方程的解是无解．10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=300°．解答：解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°．故答案为：300°．11．已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为2．12．已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有①③（填写所有正确选项的序号）．13：解：=（30+14+9+6×2+4×7+3.5×6+3×2）×=120×=6，其中位数为第10个数和第11个数，工资均为4，故该公司全体员工年薪的平均数比中位数多6﹣4=2万元．故答案为2．14．则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 2.7cm．分析：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，则CE=2cm，然后在直角△COE中，根据正切函数的定义即可求出OE的长度．解答：解：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，∴BD=OD=2cm，∴CE=BD=2cm．在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，∵tan37°=≈0.75，∴OE≈2.7cm．∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm．故答案为2.7．15．如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= 2.5cm．16把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（16，1+）．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。
2012南京中考数学试题及答案
2012南京中考数学试题及答案一、选择题题目1：三个连续自然数的和是45，它们分别是多少？A. 14、15、16B. 15、16、17C. 16、17、18D. 17、18、19题目2：已知直线a:b=2:3，点A在直线上，点B不在直线上，则下列比例关系中不正确的是：A. AB:BC=2:3B. AB:AC=2:5C. BC:AC=1:2D. AC:AB=4:1题目3：若x:y=2:3，y:z=4:5，则x:z=A. 8:15B. 4:5C. 4:9D. 6:5题目4：200根藤条，每根藤条长5m，可以绕成一个底面直径为10m的井口的话，井口的深度是多少？A. 40mB. 30mC. 20mD. 10m题目5：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别是BC上的点，使得BE:EF=3:2，若AD=5cm，DC=13cm，DF=6cm，则BE=A. 5.6cmB. 4.8cmC. 6.4cmD. 7.2cm题目6：若正方形的周长是16cm，求它的面积。
A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²题目7：把一个100cm²的正方形纸片上的一个小正方形剪下来后，剩下的纸片面积是该小正方形面积的2倍，这个小正方形面积是多少？A. 12.5cm²B. 16.67cm²C. 20cm²D. 25cm²题目8：如图，正方形ABCD边长为8cm，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。
问：矩形EFGH的周长是多少？A. 24cmB. 32cmC. 40cmD. 48cm题目9：求：(51÷3+2)×2-8÷4=A. 34B. 38C. 42D. 46题目10：已知a:b=3:4，b:c=5:6，求a:b:c的比值。
A. 15:20:24B. 18:24:30C. 21:28:34D. 24:32:38二、填空题题目1：一圆锥的底面积是12cm²，若这个圆锥的体积是9cm³，则这个圆锥的高为______cm。
2012年南京市中考数学试题及解析
2012年南京市中考数学试卷（本试卷满分120分,考试时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分)下列四个数中，负数是【 】A 。
-2B 。
()2-2C 。
D .【答案】C 。
【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质,有理数的乘方的定义,算术平方根。
【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解:A 、｜-2｜=2，是正数，故本选项错误;B 、()2-2=4，是正数,故本选项错误;C 、 ＜0,是负数，故本选项正确;D ，是正数，故本选项错误。
故选C 。
2、（2012江苏南京2分)PM 2。
5是指大气中直径小于或等于0。
0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -50.2510⨯B . -60.2510⨯C 。
-52.510⨯D 。
-62.510⨯【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤｜a ｜＜10,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1;当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0)。
0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-52.510⨯。
故选C 。
3、（2012江苏南京2分）计算()()3222a a ÷的结果是【 】A 。
aB . 2a C 。
3a D . 4a【答案】B 。
【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法.【分析】根据幂的乘方首先进行化简,再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案： ()()3222642==aa a a a ÷÷，故选B 。
4、（2012江苏南京2分)12的负的平方根介于【 】 A . -5和—4之间 B 。
试题精选之2012江苏南京中考01-02(含答案)
试题精选之2012江苏南京中考01-0225、菱形ABCD 的边长为a ，∠A ＝600，E 、F 分别是边AD 、DC 上的动点（E 、F 异于菱形的顶点），且AE ＋CF ＝a 。
①E 、F 在移动时，△BEF 形状如何？②求△BEF 面积的最小值。
分析：①连结BD ，∵∠A ＝600，∴△ABD 与△BCD 都为等边三角形，BD ＝BC ，∠ADB ＝∠C ，AE ＋CF ＝a ＝AE ＋DE ，∴DE ＝CF ，∴△BDE ≌△BCF ，则BE ＝BF ，∠EBD ＝∠FBC ，∴∠EBF ＝600，于是△BEF 为正三角形。
②∵△BEF 为正三角形，∴△BEF 的面积＝243BE ，则当其边长最短时面积最小，又∵E 为动点，∴当BE ⊥AD 时，BE 最短，即BE ＝a 23，∴△BEF 的面积最小值为16332a 。
26、把一个矩形剪去一个正方形，如果所剩矩形与原距形相似，则原矩形的短边与长边比为多少？分析：设原矩形的短边与长边分别为x 和y ，所剩矩形的短边与长边分别为y －x 和x ，∴x y x y x =-，251±-=y x ，∵x 、y 分别为短边、长边，∴0＜y x ＜1，即215-=y x 。
27、矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，BC 为⊙O 的直径，P 是AD 上一动点（不运动到A 、D 点），BP 交⊙O 于Q 。
(1)设BP ＝x ，CQ ＝y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
(2)当BP ＝CQ 时，求△BQC 与△PAB 的面积比。
分析：(1)△ABP ∽△QCB ，y ＝40/x 。
当P 与A 重合时，BP 最短，x ＝AB ＝5；当P 与D 重合时，BP 最长，x ＝BD ＝89，5＜x ＜89。
(2)由上小题得BP ×CQ ＝40，∴以CQ 2＝40，则面积比＝AB 2/QC 2＝5/8。
28、距某学校A 点东240米的O 点处有一货场，经过O 点沿北偏西600方向有一条公路OM ，假定运货车辆形成的噪音影响的范围在130米以内。
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2012 南京中考数学试题及答案
考点：实数的运算；正数和负数。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；
B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；
C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；
D、= =2，是正数，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．
2．（
考点：科学记数法表示较小的数。
分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 乘以10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．
1。
2012年江苏省南京市中考数学试卷解析版
2012年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）1．（2012•南京）下列四个数中，是负数的是（）A． |﹣2| B．（﹣2）2C．﹣D．考点：实数的运算；正数和负数。
专题：计算题。
分析：根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、|﹣2|=2，是正数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，是正数，故本选项错误；C、﹣＜0，是负数，故本选项正确；D、==2，是正数，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了实数的运用，主要利用了绝对值的性质，有理数的乘方，以及算术平方根的定义，先化简是判断正、负数的关键．2．（2012•南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．点评：本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2012•南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（）A． a B．a2C．a3D．a4考点：整式的除法。
分析：根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3÷（a2）2=a6÷a4=a2．故选：B．点评：本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．4．（2012•南京）12的负的平方根介于（）A．﹣5与﹣4之间B．﹣4与﹣3之间C．﹣3与﹣2之间D．﹣2与﹣1之间考点：估算无理数的大小。
2o12年南京市中考数学试题及答案
2o12年南京市中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. πC. √4D. 0.5答案：B2. 已知a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a+b的符号是？A. 正B. 负C. 零D. 不能确定答案：A3. 以下哪个选项是二次函数的图像？A. 一条直线B. 一个圆C. 一个抛物线D. 一个椭圆答案：C4. 计算(-2)^3的结果是？A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A5. 已知x+y=5，x-y=3，求x和y的值。
A. x=4, y=1B. x=1, y=4C. x=2, y=3D. x=3, y=2答案：A6. 一个数的平方根是4，这个数是？A. 16B. -16C. 4D. -4答案：A7. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，求第三边长。
A. 3B. 5C. 8D. 不能确定答案：B8. 计算(-3)×(-2)÷(-1)的结果是？A. 6B. -6C. 1D. -1答案：B9. 一个数的立方根是2，这个数是？A. 8B. -8C. 2D. -2答案：A10. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长。
A. 5B. 7C. 6D. 8答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）1. 已知一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。
答案：5或-53. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：24. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项。
答案：175. 已知一个等比数列的首项是2，公比是2，求第4项。
答案：16三、解答题（本题共5小题，共50分）1. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
答案：x1 = 2, x2 = 32. 已知一个三角形的三个角度数分别为α、β、γ，且α + β + γ = 180°，求α、β、γ的可能值。
江苏省南京市中考真题及答案
南京市2012年初中毕业生学业考试数 学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列四个数中，负数是（ ）. （A ）2-（B ）()22-（C ）（D2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）. （A ）-50.2510⨯ （B ）-60.2510⨯ （C ）-52.510⨯ （D ）-62.510⨯ 3．计算()()3222aa ÷的结果是（ ）.（A ）a （B ）2a （C ）3a （D ）4a 4．12的负的平方根介于（ ）. （A ）5-和4-之间 （B ）4-与3-之间 （C ）3-与2-之间 （D ）2-与1-之间5．若反比例函数ky x=与一次函数2y x =+的图像没有．．交点，则k 的值可以是（ ）. （A ）2-（B ）1-（C ）1 （D ）26．如图，在菱形纸片ABCD 中，60A ︒∠=，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A '、D '处，且A D ''经过B ，EF 为折痕，当D F CD '⊥时，CFFD的值为（ ）.（A ）12（B ）6（C ）16（D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7x 的取值范围是________．8__________． 9．方程3202x x -=-的解是___________． 10．如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=________．11．已知一次函数3y kx k =+-的图象经过点（2，3），则k 的值为_________． 12．已知下列函数 ①2y x =；②2y x =-；③()212y x =-+，其中，图象通过平移可以得到函数223y x x =+-的图象的有_________（填写所有正确选项的序号）． 1314．如图，将45︒的AOB ∠按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将37︒的AOC ∠放置在该刻度尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为________ cm ． （结果精确到0.1 cm ，参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈）15．如图，在平行四边形ABCD 中，AD =10cm ，CD =6cm ，E 为AD 上一点，且BE BC CE CD ==，，则DE =________ cm ．16．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为1次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是，（11--，），（31--，），把ABC △经过连续9次这样的变换得到A B C '''△，则点A 的对应点A '的坐标是__________．三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程组31328x y x y +=-⎧⎨-=⎩，．18．（9分）化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21216x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号.19．（8分）如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，点D 在BC 的延长线上，且BD AB =，过点B 作BE AC ⊥，与BD 的垂线DE 交于点E ， （1）求证：ABC BDE △≌△；（2）BDE △可由ABC △旋转得到，利用尺规作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法）.20．（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性； （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列．．，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数．21．（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率．（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22．（8分）如图，梯形ABCD 中，AD BC AB DC =∥，，对角线AC 、BD 交于点O ，AC BD ⊥，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点． （1）求证：四边形EFGH 为正方形；（2）若24AD BC ==，，求四边形EFGH 的面积．23．（7分）看图说故事．请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x 、y 满足图示的函数关系式，要求：①指出x 和y 的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．24．（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O ⊙和扇形2O CD 中，1O ⊙与2O C 、2O D 分别相切于A 、B ，已知260CO D ∠=︒，E 、F 是直线12O O 与1O ⊙、扇形2O CD 的两个交点，EF =24cm ，设1O ⊙的半径为x cm ． ① 用含x 的代数式表示扇形2O CD 的半径；② 若1O ⊙和扇形2O CD 两个区域的制作成本分别为0.45元/cm 2和0.06元/ cm 2，当1O ⊙的半径为多少时，该玩具成本最小？25．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。
2012年南京中考数学测试题解答
2012年南京中考数学测试题解答在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元．要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？分析：原定两工程队施工24天，只做了18天，之后原定的两工程队做6天的工程由甲一人做了10天，也就是说，乙工程队的6天工程量由甲工程队4天做完了。
(1)甲工程队单独施工需要天数：24+ 24÷6×4＝40天乙工程队单独施工需要天数：24+ 24÷4×6＝60天(2)设乙至少要做天数为XX*0.35 + [（1-X/60）*40 ]*0.6 < 22乙工程费用 + 需甲施工天数 *甲每天费用 < 22万0.35x+24-0.4x ≤222 -0.05x≤0x ≥ 40乙工程队至少要做40天，工程总费用才不会超过22万。
补充：改点错误：(2)设乙至少要做天数为XX*0.35 + [（1-X/60）*40 ]*0.6≤22乙工程费用 + 需甲施工天数 *甲每天费用≤22万0.35x+24-0.4x ≤222 -0.05x≤0x ≥ 40乙工程队至少要做40天，工程总费用才不会超过22万。
补充：如果您对第（1）问不太理解的话，第（1）问也可以这样做：设：甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天.列方程24/x+24/y=1 (1)18/x+18/y+10/x=1 (2)解得x=40 (天）y=60 （天）答：甲单独完成需要40天，乙单独完成需要60天.。
2012年江苏省南京市中考数学试卷-答案
17.【答案】解： ，由①得 ，将③代入②，得 ，
解得： ，将 代入③，得 ，故原方程组的解是 .
【提示】先由①表示出 ，然后将 的值代入②，可得出 的值，再代入①可得出 的值，继而得出了方程组的解。
【考点】解二元一次方程组。
18.【答案】解：
， ，解不等式①，得 .
解不等式②，得 ，所以，不等式组 的解集是 .
【考点】解直角三角形。
15.【答案】2.5
【解析】解：∵四边形 是平行四边形， ，
∴
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，解得 .
【提示】先根据平行四边形的性质得出 ，再根据 ，进而得出 ，故可得出 ，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论。
【考点】相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质。
16.【答案】
（2）可选择扇形统计图，表示出各种情况的百分比。
（3）根据频数=总数×频率即可得出答案。
【考点】频数（率）分布表，抽样调查的可靠性，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图。
21.【答案】（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是
（2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，
（2）利用设需要售出 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当 ，以及当 时，分别讨论得出即可。
【考点】一元二次方程的应用。
26.【答案】（1）小明没有说明矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为 的理由。在“设矩形蔬菜种植区域的宽为 ，则长为 ”前补充以下过程：
设温室的宽为 ，则长为 .
则矩形蔬菜种植区域的宽为 ，长为 .
【解析】解：∵ 是等边三角形，点 的坐标分别是 ， ，
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2012年南京中考数学试题
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、下列四个数中，负数是 A. -2
B. ()2
-2
C. (
D.
2、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为
A. -5
0.2510⨯
B. -6
0.2510⨯
C. -5
2.510⨯
D. -6
2.510⨯
3、计算()()
3
2
22a a ÷的结果是
A. a
B. 2
a
C. 3
a D. 4
a
4、12的负的平方根介于 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间
C. -3与-2之间
D. -2与-1之间
5、若反比例函数k
y x
=与一次函数2y x =+的图像没有．．交点，则k 的值可以是 A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
6、如图，菱形纸片ABCD 中，60A ︒
∠=，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A’、D’处，且A’D’经过B ，EF 为折痕，当D’F ⊥CD 时，CF
FD
的值为 A.
1
2
B.
6
C.
1
6
D.
1
8
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7x 的取值范围是
8
的结果是 9、方程
3202
x x -=-的解是 10、如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若120A ∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠=
11、已知一次函数3y kx k =+-的图像经过点（2，3），则k 的值
为
12、已知下列函数 ①2y x = ②2
y x =- ③()2
12y x =-+，其中，图象通过平移可以得到
函数2
23y x x =+-的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
F
E
D'
A'D
C
B A
4
1
2
3
E
D
C
B
A
则所有员工的年薪的平均数比中位数多 万元。
14、如图，将45︒的AOB ∠按图摆放在一把刻度尺上，顶点O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点B 在尺上的读数为2cm ，若按相同的方式将37︒的AOC ∠放置在该尺上，则OC 与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为 cm
（结果精确到0.1 cm ，参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈）
15、如图，在平行四边形ABCD 中，AD=10cm ，CD=6cm ，E 为AD 上一点，且BE=BC ，CE=CD ，则DE= cm 16、（6分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点B 、C 的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC 经过连续9次这样的变换得到三角形A’B’C’，则点A 的对应点A’的坐标是
三、解答题（本大题共11题，共88分） 17、（6分）解方程组31
328
x y x y +=-⎧⎨-=⎩
18、（9分）化简代数式22112x x x x x --÷+，并判断当x 满足不等式组()21
216
x x +<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数
式的符号。
C
B 43210A
O -3-2-1-1-2-3A
C B
19、（8分）如图，在直角三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，点D 在BC 的延长线上，且BD=AB ，过B 作BE ⊥AC ，与BD 的垂线DE 交于点E ， （1）求证：ABC BDE ∆≅∆
（2）三角形BDE 可由三角形ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法）
20、（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。
该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分
（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。
21、（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。
（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学.
C E
D
B A
22、（8分）如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，AC ⊥BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点
（1）求证：四边形EFGH 为正方形； （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH 的面积。
23、（7分）看图说故事。
请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x 、y 满足图示的函数关系式，要求：①指出x 和y 的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量
24、（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O 和扇形2O CD 中，1O 与2O C 、2O D 分别相切于A 、B ，260CO D ∠=︒，E 、F 事直线12O O 与1O 、扇形2O CD 的两个交点，EF=24cm ，设1O 的半径为x cm ，
E B
F O G
C
D
H A
y
x
15115
① 用含x 的代数式表示扇形2O CD 的半径；
② 若1O 和扇形2O CD 两个区域的制作成本分别为0.45元2
/cm 和0.06元2
/cm ，当1O 的半径为多少时，该玩具成本最小？
25、（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。
月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利） 26、（9分）“？”的思考
下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。
E
我的结果也正确
小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”
结果为何正确呢？
（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
变化一下会怎样……
（2）如图，矩形''''A B C D 在矩形A B C D 的内部，''//AB A B ，''//AD A D ，且:2:1A D A B =，设AB 与''A B 、BC 与''B C 、CD 与''C D 、DA 与''D A 之间的距离分
别为,,,a b c d ，要使矩形''''A B C D ∽矩形ABCD ，
,,,a b c d 应满足什么条件？请说明理由。
27、（10分）如图，A 、B 为O 上的两个定点，P 是O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称APB ∠为O 上关于A 、B 的滑动角。
（1）已知APB ∠是O 上关于点A 、B 的滑动角。
① 若AB 为O 的直径，则APB ∠= ② 若O 半径为1，
APB ∠的度数
C
D
D'
C'
B'
B
A'
A
c b d
a
（2）已知2O 为1O 外一点，以2O 为圆心作一个圆与1O 相交于A 、B 两点，APB ∠为1O 上关于点A 、B 的滑动角，直线PA 、PB 分别交2O 于点M 、N （点M 与点A 、点N 与点B 均不重合），连接AN ，试探索APB ∠与MAN ∠、ANB ∠之间的数量关系。
P。