江苏省2020年中考数学试卷(含答案)

江苏省 中考数学试卷

（ 考试时间120分钟 试卷总分150分 考试形式：闭卷 ）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（▲）

A ．＋30元

B ．－30元

C ．＋80元

D ．－80元 2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2 = x 6 C ．x 6÷x 2

= x 3 D ．( x 2)3 = x 8 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（▲）

4．若式子x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（▲） A ．x≥3 B ．x≤3 C ．x ＞3 D ．x ＜3

5．对于反比例函数y = 1

x

，下列说法正确的是（▲）

A ．图象经过点（1，-1）

B ．图象位于第二、四象限

C ．图象是中心对称图形

D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大

6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（▲）

工资（元）

2000 2200 2400 2600 人数（人）

1 3 4

2 A ．2400元、2400元 B ．2400元、2300元 C ．2200元、2200元 D ．2200元、2300元 7．如图，直线a ∥b ，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（▲）

A ．600

B ．700

C ．800

D ．900

8．如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为（ ▲ ）

A 、0

B 、－1

C 、 1

D 、 2 二、填空题 （本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．

上） 9．在实数

22

7

，π， 0.333…中，无理数是 ▲ 。 10.分解因式：142

-x ＝ ▲ ．

11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ▲ ． 12. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ▲ .

13. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5m ，则该旗

A B C D 第7题图 y –1 3 3 O x P

1

杆的高度为 ▲ m 。

14.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ▲ 。

15.圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 ▲ .

16.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD ，则

的值

为 ▲

17. 已知⊙O 的直径为8，A 为直线L 上一点，AO =4 ，则L 与⊙O 的位置关系是 ▲ 。

18.如图，将2、3、5、6按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之和是 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分） 19．（本题满分8分）

（1）计算：)15)(15(4145tan 1

-+-⎪⎭

⎫

⎝⎛+-；

（2）解方程

23

12

x x =

--； 20．（本题满分8分）

化简求值：

)3

1

1(342-+÷--a a a , 其中 3-=a .

21．（本题满分8分） 如图，已知△ABC 中，以AB 为直径的半⊙O 交AC 于D ，

交BC 于E ， BE ＝CE ，∠C ＝70o

， ①求证：AC=AB ；②求∠DOE 的度数．

22．（本题满分8分）

某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．

7天和7天以上6天

5天4天a

20%

10%

15%30%学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图 时间人数5天4天3天6050403020

10学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图 第16题图 第18题图 C

E D

C

N

B

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a 的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ； （2）补全条形统计图；

（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？ 23．（本题满分10分）

有四张背面图案相同的卡片A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A 、B 、C 、D 表示） （2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.

24．（本题满分10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i ＝1:3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB ＝20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为

30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果精确到0.1 ，3≈1.732）.

25．（本题满分10分）

如图，在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是对角线BD 、AC 的中点． （1）求证：四边形EGFH 是菱形；

（2）若AB ＝1，则当∠ABC ＋∠DCB ＝90°时， 求四边形EGFH 的面积．

26．（本题满分10分）

甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个山坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图中折线段OBA 表示甲在整个训练中y 与x 的函数关系，其中点A 在x 轴上，点B 坐标为(2，480)．

（1）点B 所表示的实际意义是 ▲ ；

A B

C D E

F G H

A D C B