【典型题】中考数学试卷带答案

【典型题】中考数学试卷带答案

一、选择题

1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点

坐标为（ ） A ．

()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0

2．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形

4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）

A ．5{152

x y x y =+=-

B ．5{1+52

x y x y =+=

C ．5

{

2-5

x y x y =+=

D ．-5

{

2+5

x y x y ==

5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）

A ．①②④

B ．①②⑤

C ．②③④

D ．③④⑤

7．估6的值应在（ ）

A ．3和4之间

B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间

8．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( )

A ．110o

B ．115o

C ．125o

D ．130o 10．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1

B ．0，1

C ．1，2

D ．1，2，3

11．an30°的值为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

12．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-

D ．244(2)(2)x x x x -+=+-

二、填空题

13．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率 （结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）． 14．如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上，顶点A 在反比例函数y=

2

x

的图像上，则菱形的面积为_______．

15．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____． 16．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A 处安置测倾器，测得风筝C 的仰角∠CBD ＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC 的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB ＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE 约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．

18．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边BC 于点D ，交边AB 于点E ．若△EDC 的周长为24，△ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12，则线段DE 的长为_____．

19．已知一组数据6，x ，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． 20．正六边形的边长为8cm ，则它的面积为____cm 2．

三、解答题

21．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A 、B 、C 、D 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑的利润 电脑款式 A B C D 利润（元/台）

160

200

240

320

表2：甲、乙两店电脑销售情况