六西格玛绿带培训笔记第二周

第二周笔记FMEA：失效模式：流程输入失效的方式，没被检查出造成的影响影响：对客户的影响原因：导致失效的原因现行控制：预防失效模式或原因风险优先系数：RPN=严重度*发生频率*侦测度Y的影响原因控制1=容易侦测到10=很不容易侦测到多变量分析（Multi-Vari study）收集数据的方法是“不影响流程的”，在自然状态下分析流程Analyze 被动观察------多变量分析Improve 主动调整------DOE1.确定目标2.确定要研究的Y和X（KPOV,KPIV）KPIV可控，Noise不可控测量正确输出输入不可控噪音变量：三种典型噪音变异来源（1）位置性：地点对地点，人对人（2）周期性：批量对批量（3）时间性：时间对时间3.确定每个变量的测量系统4.选择数据抽样的方法总体抽样：简单随机抽样，分层抽样，集群抽样流程抽样（与时间有关）：系统抽样，子群抽样5.确定数据收集、格式及记录的程序：数据收集计划6.流程运行的程序和设定描述7.组成培训小组8.清楚划分责任9.确定数据分析的方法10.运行流程和记录数据11.数据分析：根据数据类型确定图形及统计分析工具（书2-24）主效应图：统计-----方差分析-----主效应图（多个X对Y的影响）看均值差异多变异图交互作用图：两条线平行，表明无交互作用12．结论13. 报告结果提出建议应用统计学分类：1.描述性统计学：样本分析2.推论性统计学：样本对总体进行推测参数估计：点估计区间估计（置信区间）假设检验中心极限定理：均值标准差小于单值标准差(笔记)置信区间：（笔记，书4-5）CI=统计量±K*（标准偏差）统计-----基本统计量----------1t单样本Z值，t值假设检验（5-18）5%以下为小概率事件Ho=原假设/零假设/非显著性假设/归无假设（没变化，相同，无相关，没效果）Ha=备择假设/对立假设/显著假设（有变化，不一样，有关系，显著，有影响）P值=Ho为真，概率值拒绝Ho犯错的概率α值：显著性水平P.大于α：不能拒绝HoP小于α：拒绝Ho，Ha成立步骤：（1）陈述“原假设”Ho /Ha（2）定义α（根据（6）之后引发的风险成本来决定）（3）收集数据（4）选择和应用统计工具分析，计算P值（5）决定证据表明？拒绝Ho------P小于α不拒绝Ho，P大于α（6）若拒绝Ho，所采取的行动（统计-----实际）I类错误降低，则II类错误提高I类错误：制造者风险，误判II类错误：客户风险，漏判Z值或T值大，P值小，Ho被拒绝Z值或T值小，P值大，不能拒绝Ho风险成本α值低 0.10 无所谓中 0.05 不知道高 0.01 输不起做实验的情况，把α值调的高些量产的情况，把α值调的低些一般α值为0.05工具路径图：根据数据不同类型，判断用何种图分析T检验：对均值进行检验非参数检验：中位数进行检验单一X（离散）与单一Y（连续）分析法：X的水平数目的工具备注1 与标准值比较 1Z（总体已知）1t（总体未知）2 相互比较 2t（水平间独立） Tt（水平间不独立） 2以上两两比较一元ANOVA单一样本的检验路径1T：（书6-12）1.SPC图（I-MR）2.检验数据形态（概率图）3.研究中心趋势（基本统计量-----2t）双样本分析路径图2T：（书6-23）针对每个水平分别研究（1）SPC图（I-MR）（2）研究数据形态（概率图）（3）研究离散度(等方差检验，书6-22)（4）研究中心趋势（基本统计量-----2t）作业：dining,分析2t检验（笔记）配对T：同一个被测单元，在不同条件下，进行了两次的测量结果差异----配对T（两组数据相关联、样本量相等）例子：SHOES文件Delta=C1-C2统计----基本统计量----配对T配对T检验路径：（1）稳定性分析：对差值（2）正态检验（3）中心趋势检验：对差值：用1T与0比较用原始数据：T-T（正态）例子：P值<0.05，拒绝Ho作业：（golf—score）（1）05年比04年打得好Ho：05与04年无差异，Ha:05年与04年有差异I-MR图（分阶段）概率图---正态等方差图2T图双样本2T：04年均值93.17，,05年均值93.60（样本量04比05年多）P值=0.866>0.05 ，说明05与04年无差异（2）前9洞比后9洞打得好双边：Ho:前9洞与后9洞无差异，Ha:前后不等I-MR图概率图----正态配对T：P值小于0.05，显著的,拒绝Ho,均值后比前大，前9洞比后9洞好单边：Ha:前9洞比后9洞打得好备择：选小于P值=0.04< 0.05,拒绝Ho单因子方差分析（Oneway ANOV A）：（书7-9）X大于2个水平以上样本检验路径：稳定性：针对每个水平（样本量小的话，可以省略此步）数据形态（样本量小的话，可以省略此步）离散程度：等方差检验中心趋势：（1）若P<α，要研究哪个不等，多重比较（Fisher）（2）残差检验（3）ε²检验（实际的显著性）单因子方差分析：比较----FISHER---区间跨过0的表示差异不大，不跨越0表示差异大一元ANOVA原理：（笔记，书7-14）F=MSB/MSF=(SSF/a-1)/(SSE/N-a)F值越大，P值越小概率分布图：分子自由度2分母自由度87输入常量F=44.6P值=0<0.05，拒绝Ho残差：单因子方差分析残差正态分布好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）好的时序图：随机波动因子变异占总变异的百分比 R-Sq = 50.72% 非参数检验：（非正态，或不等方差）P=0，三人的均值不等作业：(DM ONEWAY ANOVA)等方差检验：置信区间基本重叠，方差没有显著差异P值=0.92>0.05，数据正态单因子方差分析：Fisher 95% 两水平差值置信区间x 水平间的所有配对比较同时置信水平 = 73.57%x = 15 减自:x 下限中心上限 --------+---------+---------+---------+-16 1.855 5.600 9.345 (----*----)17 4.055 7.800 11.545 (----*---)18 8.055 11.800 15.545 (----*---)19 -2.745 1.000 4.745 (---*----)--------+---------+---------+---------+- -8.0 0.0 8.0 16.0 15和19没有显著差异x = 16 减自:x 下限中心上限 --------+---------+---------+---------+-17 -1.545 2.200 5.945 (----*---)18 2.455 6.200 9.945 (----*---)19 -8.345 -4.600 -0.855 (---*----)--------+---------+---------+---------+- -8.0 0.0 8.0 16.016和17没有显著差异x = 17 减自:x 下限中心上限 --------+---------+---------+---------+-18 0.255 4.000 7.745 (----*----)19 -10.545 -6.800 -3.055 (----*---)--------+---------+---------+---------+- -8.0 0.0 8.0 16.0无x = 18 减自:x 下限中心上限 --------+---------+---------+---------+- 19 -14.545 -10.800 -7.055 (----*---)--------+---------+---------+---------+- 无 -8.0 0.0 8.0 16.0 单因子方差分析: y 与 x来源自由度 SS MS F Px 4 475.76 118.94 14.76 0.000误差 20 161.20 8.06合计 24 636.96S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq（调整） = 69.63%平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 ------+---------+---------+---------+---15 5 9.800 3.347 (-----*----)16 5 15.400 3.130 (----*----)17 5 17.600 2.074 (----*----)18 5 21.600 2.608 (----*----)19 5 10.800 2.864 (-----*----)------+---------+---------+---------+---10.0 15.0 20.0 25.0合并标准差 = 2.839P值=0，拒绝HoR-Sq = 74.69%，变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有影响残差分析：作业：1.稳定性：高中低三个部分差异较大，稳定性还可以2.数据形态：Bottom正态分布Middle&top不正态分布3.等方差检验：三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824>0.05置信区间有重叠，方差无太大差异4.中心趋势：（非正态，等方差）单因子方差分析: sales 与 product placement来源自由度 SS MS F Pproduct placement 2 2398.2 1199.1 46.91 0.000误差 87 2223.9 25.6合计 89 4622.1S = 5.056 R-Sq = 51.89% R-Sq（调整） = 50.78%P=0，平均销量不同平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 --------+---------+---------+---------+- bottom 30 62.867 4.281 (---*--)middle 30 75.367 4.846 (---*--)top 30 67.467 5.906 (---*---)--------+---------+---------+---------+- 65.0 70.0 75.0 80.0合并标准差 = 5.056Middle=75，最多Top=67，其次Bottom=62，最少两个蓝色点影响正态性，去掉两个点非参数检验：（非正态）Kruskal-Wallis 检验: sales 与 product placement 在 sales 上的 Kruskal-Wallis 检验productplacement N 中位数平均秩 Zbottom 30 63.00 23.3 -5.70middle 30 77.00 70.3 6.36top 30 68.00 43.0 -0.65整体 90 45.5H = 48.90 DF = 2 P = 0.000H = 49.10 DF = 2 P = 0.000（已对结调整）Middle=77，最多Top=68，其次Bottom=63，最少单一X（离散）与单一Y（连续）统计分析法总结：X的水平数目的路径中心趋势离散度均值中位数1与标准值比较 T检验（书6-12） 1Z（总已知）/1t（未知） 1w 图形化汇总，看σ的CI 2相互比较水平间独立：t检验（6-23），σ相等：2t或一元ANOVA/σ不相等：2t， M-W 正态：F检验水平间不独立：t检验（6-12） t-t/1t（对差值） 1W 不正太：LEVENE检验2个以上两两比较一元ANOVA（7-9）σ相等：一元ANOVA K-W 正态：Bartlett检验 M-M 不正太：Levene检验卡方独立性检验：XY关联性强弱（8-10）自由度DF=（X水平数-1）*（Y水平数-1）例题：（书8-11）卡方检验: BAD, GOODBAD GOOD 合计1 21 627 64826.21 621.791.037 0.0442 33 467 50020.23 479.778.065 0.3403 10 424 43417.56 416.443.253 0.137合计 64 1518 1582卡方 = 12.876, DF = 2, P 值 = 0.0022的单元格卡方高1,3良率好2不良品多例题：（credit card）银行拒绝信用卡频率卡方检验: Rejected, ApprovedRejected Approved 合计1 9 27 3612.00 24.000.750 0.3752 8 21 299.67 19.330.287 0.1443 11 25 3612.00 24.000.083 0.0424 7 24 3110.33 20.671.075 0.5385 25 23 4816.00 32.005.063 2.531合计 60 120 180卡方 = 10.888, DF = 4, P 值 = 0.028P值-0.028<0.05，拒绝Ho，不同工作日之间有差异，周五拒绝率高例题：（TRGB-MULTI VARI文件）交叉分组表和卡方（未汇总数据）汇总统计量: Invoice Type, Error?行: Invoice Type 列: Error?No Yes 全部EDI 59 9 6853.86 14.14 68.000.4913 1.8708 *Fax 71 21 9272.86 19.14 92.000.0477 0.1816 *Mail 68 22 9071.28 18.72 90.000.1509 0.5747 *全部 198 52 250198.00 52.00 250.00* * *单元格内容: 计数期望计数对卡方的贡献Pearson 卡方 = 3.317, DF = 2, P 值 = 0.190 似然率卡方 = 3.548, DF = 2, P 值 = 0.170P值>0.05，发票类型对错误率无显著差异相关与回归分析（书9-5）变量间关系：确定性关系（科学关系，函数关系）非确定性关系：统计上称为相关关系回归是研究相关关系的一种常见的数理统计方法，得出数学表达式（经验公式），用于预测与控制相关系数r：-1≤r≤1确定性关系：r=1或-1∣r∣≥0.8相关性强r越大，P越小0≤ R²≤100%在直线性相关条件下：r²=R²回归分析是连续水平的ANOVA一个X值对应一个Y值只能用于内推法决定系数：（书9-12）R²值---0%-100%之间通常为60%，R²值越高相关性越强注意：1.注意XY是否有因果关系2.其他潜在变量造成XY的改变作业：1.GOLF不同花纹之间，打得距离差别，省去一二步2.银行网点数据1不同类型业务，对等待时间和办理时间是否有差异不同柜员对等待时间和办理时间是否有差异回归分析: Supplier 与 Customer回归方程为Supplier = - 144 + 1.46 Customer自变量系数系数标准误 T P常量 -143.65 83.33 -1.72 0.101 Customer 1.4591 0.2218 6.58 0.000S = 23.7288 R-Sq = 69.5% R-Sq（调整） = 67.9% 方差分析来源自由度 SS MS F P回归 1 24373 24373 43.29 0.000残差误差 19 10698 563合计 20 35071R值27.2%，不高散点分布弯曲，需要升阶选择“二次“Flight文件：相关: y, xy 和 x 的 Pearson相关系数 = -0.869（相关性强）P 值 = 0.001回归分析: y 与 x回归方程为y = 430 - 4.70 x自变量系数系数标准误 T P常量 430.19 72.15 5.96 0.000x -4.7006 0.9479 -4.96 0.001S = 18.8872 R-Sq = 75.5% R-Sq（调整） = 72.4% 方差分析来源自由度 SS MS F P回归 1 8772.6 8772.6 24.59 0.001残差误差 8 2853.8 356.7合计 9 11626.4异常观测值拟合值标准化观测值 x y 拟合值标准误残差残差9 91.4 18.00 0.55 15.90 17.45 1.71 XX 表示受 X 值影响很大的观测值。