第十五章 整式单元综合练习(含答案)-
整式综合运算练习题(含答案)
整式专题训练测试题一、填空题：1、 单项式5)2(32y x -的系数是_________，次数是___________。
2、 多项式π2323232----x xy y x 中，三次项系数是_______，常数项是_________。
3、 若,3,2==n m a a 则___________,__________23==--n m n m a a 。
4、 单项式2222,2,21,2xy y x xy y x ---的和是_____________________________。
5、 若2333632-++=⋅x x x ，则x =_________________。
6、 )2131)(3121(a b b a ---=___________________。
7、 若n mx x x x --=-+2)3)(4(，则__________________,==n m 。
8、 ________________)6()8186(32=-÷-+-x x x x 。
9、 442)(_)(_________5⨯⨯⨯⋅⋅⋅⋅-=x x x x x 。
10、22413)(___)(_________y xy xy x +-=+-。
11、______________42125.0666=⨯⨯。
12、_____________)()(22++=-b a b a 。
二、选择题：1、 代数式4322++-x x 是A 、多项式B 、三次多项式C 、三次三项式D 、四次三项式2、 )]([c b a +--去括号后应为A 、c b a +--B 、c b a -+-C 、c b a ---D 、c b a ++-3、=⋅-+1221)()(n n x xA 、n x 4B 、34+n xC 、14+n xD 、14-n x4、下列式子正确的是A 、10=aB 、5445)()(a a -=-C 、9)3)(3(2-=--+-a a aD 、222)(b a b a -=-5、下列式子错误的是 A 、161)2(22=-- B 、161)2(22-=-- C 、641)2(32-=-- D 、 641)2(32=-- 6、=-⨯99100)21(2 A 、2 B 、2- C 、 21 D 、21- 7、=-÷-34)()(p q q pA 、q p -B 、q p --C 、p q -D 、q p +8、已知,109,53==b a 则=+b a 23 A 、50- B 、50 C 、500 D 、不知道9、,2,2-==+ab b a 则=+22b aA 、8-B 、8C 、0D 、8±10、一个正方形的边长若增加3cm ，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原来是A 、8cmB 、6cmC 、5cmD 、10cm二、计算：1、42332)()()(ab b a ⋅⋅-2、4)2()21(232÷÷-xy y x 3、3334455653)1095643(y x y x y x y x ÷-+ 4、)3121()312(2122y x y x x -+-- 5、)1(32)]1(21[2-----x x x 6、⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷----)21()]2(3[2522222xy y x xy xy y x xy四、先化简，再求值1、2)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中31,5=-=b a 。
部编教材人教版初中数学《整式》章节检测试卷及参考答案
部编教材人教版初中数学《整式》章节检测试卷及参考答案一、选择题1、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列代数式运算正确的是（）A．B．C．D．3、单项式的系数是（）A．-3 B．-C．- D．4、若，，则ab的值为（）A．11 B．- 22 C．4 D．不存在5、如果的积中不含x的一次项，则m的值是A．5 B．10 C．D．6、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6二、填空题7、多项式的次数是__________。
8、若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______。
9、已知：，则=_________。
10、若,则的值为_______________________。
11、已知x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12，则x2＋3xy＋y2的值为_____。
12、若与是同类项，，则=____________________。
13、(x2)－3·(x3)－1÷x=____________。
14、若x2﹣3x+1=0，则的值为（）三、计算题15、3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2 16、计算:17、化简（1）3x2＋2x－5x2＋3x （2）4（m2＋n）＋2（n－2m2）（3）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）（4）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=2．四、解答题18、（1）先合并同类项，再求代数式的值：，其中；（2）已知，化简求值：19、李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？20、我们知道，，，……(1)猜想：13+23+33+…+(n－1) 3+n3=×( ) 2×( ) 2．(2)计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003。
第15章 整式单元检测题(含解答)-
第15章整式单元检测题题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一. 选择题1.若单项式4x m与-x2y n-1的和是单项式，则m=________,n=______.2.观察下列各式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20…这些等式反映了自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数.用关于n的等式表示这个规律为_______________.3.x-(2x-y)的运算结果是__________.4.多项式9x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，那么加上的单项式可以是_______.（添上一个你认为正确的即可）5.下表是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，如图，请用一个等式表示a,b,c,d之间的关系_______.6.请你观察右图，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是__________________.7.已知x2-ax-24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是____（只需添一个）.8.分解因式：x y2-x2y=__________.9.多项式5x2y+2x3y2-5是_____次____项式.10.已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,……,若10+ab=102×ab(a,b为正整数)则a+b的值为________.二.填空题:11.下列各式计算正确的是（）A.(a 5)2=a 7;B.2x -2=212x; C.4a 3 2a 2=8a 6D.a 8÷a 2=a 6 12.下列各式能用公式法进行因式分解的是( ) A.x 2+4 Bx 2+2x+4 C.x 2-x+14; D.4y-x 2 13.下列计算错误的是（ ）A.(x+3)(x-3)=x 2-9B.(3y+1)(3y-1)=9y 2-1C.(-m-n)(-m+n)=m 2-n 2D.(-12x +y)(-12x -y)=y 2-214x14计算(-3a 3)2÷a 2的结果是（ ）A.-9a 4B.6a 4C9a 3 D.9a 415.若∣x+y-5∣+(xy-6)2=0，则x 2+y 2的值为（ ） A13 B.26 C.28 D.27 16.已知a=120x+20,b=120x+19,c=120x+21,那么代数式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值是（ ）A.4B.3C.2D.117.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x,y 表示小矩形的两边长(x>y)请观察图案，指出以下关系中不正确的是( ) A.x+y=7 B.x-y=2 C.4xy+4=49 D.x 2+y 2=2518.如图，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4 个圆孔，每个孔的直径为2cm则x 等于（ ）A.85a + cm; B. 165a - cm; C. 45a - cm; D. 85a -cm19.某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为（ ） A.12a 2 B.22a 2 C.23a 2 D.20a 220.某公司的电脑联网，小王买了a 米网线，用去它的一半少1米，则剩下的网线的长度为（ ）A.2a m B.2a m C.12a +m D.(2a +1)m三.解答题:21.如图所示，三个梯形的上下底的长都为a 与b ，高分别为h 1,h 2,h 3，(1)试用代数式表示三个梯形的面积之和S ；(2)把S 分解因式；(3)当a=11,b =9.8,h 1=2.14,h 2=3.52,h 3=4.34时,求S 的值.22．先化简再求值（x+3)(x-4）-x(x-2），其中x=12.5.23.观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2005个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________. 24.因式分解：a 2(a-b)-b 2(a-b).25.已知a-b=3,ab=1,求222a b ++ab 的值.M=3x2-5x+226.如图，设M,N为天平左右盘中物体的质量，且M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,，问天平将向哪个方向倾斜.27.如图：一只老鼠沿A─>B─>D的路线逃跑，一只猫同时从阶梯（折线）沿A─>C─>D 的路线去追，结果在距离C点0.6米的D处，猫捉住老鼠。
第十五章 整式单元教学评估试卷(含答案)-
第十五章 整式教学评估数学试卷（考时：90分钟 满分：100分）姓名____________ 班级_____________ 成绩 ______________一、填空题（每小题3分，共24分）1.()na 2-＝ 1，则m 的取值范围是_________.2.若()05-m _________.3.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m ＝_________. 4.已知，51=+xx ，那么212x x +＝___________.5.任意写出一个二次三项式，使它有公因式xy 3-，此式为____________________.6.1228-⨯⨯m m＝ _________.7.分解因式：229144b a ab --+＝_________________.8.已知()()()()4211111a aa a a n+++-=-，那么n 的值等于___________.二、选择唯一正确的答案代号填入答案栏中的对应位置（每小题3分，共24分）A 、()1025a a = B 、()532632a a a -=-⋅C 、43b b b =⋅D 、2555b b b =⋅ 2、已知10,4=+=+y x b a ，则y x b ab a --++222的值是 A 、6 B 、14 C 、-6 D 、43、当1-=a 时，()()[]22222a a a -+----的值是A 、-7B 、3C 、1D 、2 4、已知nm xy323+-与8325y xn -的和是单项式，则m 、n 的值分别是A 、2，1B 、1，1C 、1，3D 、1，25、计算()()200620052.05-⋅-的结果等于A 、1B 、-1C 、5D 、-216、如果1,3==-mn n m ，那么22n m +的值是A 、5B 、7C 、9D 、11 7、若()24293x yy x M -=-，那么代数式M 应是A 、-()23yx + B 、-x y32+ C 、32y x + D 、32y x -8、已知()()13,722=+=-b a b a ，则22b a +与ab 的值是A 、10，23B 、10，3C 、20，23D 、20，3三、解答题（52分）1、（9分）计算（1）()()223544293y x x y x z y x ⋅÷-; （2）()()()812434123++-x x x ;（3）()9332-+-x x ;2、（8分）分解因式（1）322396xy y x y x +-; （2）()22222164b a b a -+3（8分）用乘法公式计算（1）20032-2002×2004; （2）()()()222413121111---…()210011-4、（8分）解方程或不等式（1）()()()()()7225322++-++=+-x x x x x x（2）()()222516--+x x ＜()()()122332---+x x x5、（10分）先化简，再求值.（1）()()()()a a a a a --+++-211222，其中a ＝18（2）已知y x ,满足0122222=+--+y xy y x ，求y x 2+的值.6、（9分）老王、老张、老李三人合办一个股分制企业，总股数为()2352--a a 股，每股m 元，老张持有()122+a 股，老王比老张少()1-a 股，年终股本额18℅的比例支付股利，获利的20℅缴纳个人所得税，试求老李能得利多少钱？参考答案一、1、()nna 21-；25≠m ；3、±44；4、23； 5、略； 6、222+m ；7、()()b a b a +--+223131； 8、8.二、三、1.（1）z y x 531-；（2）128346-x ；（3）()3-x x .2.（1）()23y x xy -；（2）()()2222b a b a -+.3.（1）1；（2）200101.4.（1）11=x ；（2）x ＜827.5.（1）320；（2）可先化为()()0122=-+-y y x ， 3.6.()52212518--a a m。
第十五章 整式单元检测试卷(含答案)
第十五章 整式单元检测试卷（考试时间为90分钟，满分100分）一、填空题:（每题3分，共30分）1.22a a a -⋅=_________________.2.34223()()a b ab ÷=_____________.3.(5)(2)x y x y +-=_____________.4.任写一个二次单项式:____________.5.分解因式：224m n -=___________.6.若10m n +=,24mn =,则22m n +=________.7.若25n a =,则624n a -=____________.8.如图,阴影部分的面积为_____________. 9.观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11, 9×2+3=21,9×3+4=31,……猜想:第n 个等式应为__________________________.(n 为正整数)10.10003的末位数是______________.二、选择题（每题3分，共30分）11.下列运算正确的是（ ）(A)3412a a a ⋅= (B)3362a a a += (C)330a a ÷= (D)2353515x x x ⋅=12. (－a )3(－a )2 (－a 5)= （ ）x(A) a 10 (B) －a 10 (C) a 30 (D) －a 3013.一种计算机每秒可做8410⨯次运算,它工作3310⨯秒运算的次数为 （ ） (A)241210⨯ (B)121.210⨯ (C)121210⨯ (D)81210⨯14.计算2()a b --等于 （ ）(A)22a b + (B)22a b - (C)222a ab b ++ (D)222a ab b -+15.下列各式中,计算结果是2718x x +-的是 （ ）（A ）(1)(18)x x -+ （B ）(2)(9)x x ++（C ）(3)(6)x x -+ （D ）(2)(9)x x -+16.下列多项式因式分解正确的是 （ ）(A ) 4-4a +a 2=(a -2)2 (B ) 1+4a -4a 2=(1-2a ) 2(C ) 1+4x 2=(1+2x )2 (D ) x 2+xy +y 2=(x +y )217.44()a b -除以22()a b -的商为 ( )(A)22a b - (B)2()a b - (C)22a b + (D)2()a b +18.已知210x y -=,则24y x -的值为 ( )(A)10 (B)20 (C)-10 (D)-2019.我们约定1010a b a b ⊗=⨯,如23523101010⊗=⨯=,那么48⊗为 ( )(A)32 (B)3210 (C)1210 (D)101220. a 3m+1可写成 （ ）(A) (a 3)m+1 (B) (a m )3+1 (C) a ·a 3m (D) (a m )2m+1三、解答题(21、22题每题16分,23、24、25题每题6分,共40分)21.计算:(1)232425()()()a a a ⋅÷. (2)021(2)()2---.(3)(9)(9)x y x y -++-. (4)2[(34)3(34)](4)x y x x y y +-+÷-.22.因式分解: (1)214x x -+. (2)22(32)(23)a b a b --+.(3)2222x xy y z -+-. (4)1(1)x x x +++.23.(1)解方程：2229)31)(13()12()3(4x x x x x +-+=+--(2).已知21=x ，2-=y ．求2212++⋅n n y x 的值.24.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以(2)x y -错抄成除以(2)x y -,结果得到(3)x y -,则第一个多项式是多少?25.把9(0)a a >按下列要求进行操作:若指数为奇数则乘以a ,若指数为偶数则把它的指数除以2,如此继续下去,则第几次操作时a 的指数为4?第10次操作时a 的指数是多少?你有什么发现?答案:1.2a2.32a b3.22295x xy y +- 4.略 5.(2)(2)m n m n +- 6.52 7.146 8.6xy 9.109n - 10.1.11.D 12.A 13.B 14.C 15.D 16.A 17.C 18.D 19.C 20.C.21.(1)4a (2)34(3)221881x y xy -+-(4)34x y -- 22.(1)21()2x - (2)(5)(5)a b a b +-(3)()()x y z x y z -+--(4)2(1)x + 23.(1)1714x =(2)2 24.22372x xy y -+ 25.5次 ,指数为2 ,第6次开始循环,操作偶次为2a ,操作奇次为a .。
第十五章整式的运算单元测试题
第十五章整式的运算单元测试题一、填空题（每空2分，共26分）：1. =⋅52x x ______ , =⋅⋅+⋅y y y y y 2 _____ _ ．2. 合并同类项：=-2232xy xy ____ __ ．3. n28233=⨯, 则=n ______ ．4. 5=+b a , 5=ab ． 则=+22b a ______ ． 5.()()=+-x x 2323____ __ ．6. 假如2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ． 7. =÷÷a a a 25______ , ()()4323x x ÷=______ ．8.()++2b a ___ ___()2b a -=． 9. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c a ab 227221__ ____ ． 10. )3()126(23x x x x -÷+-=___ ___ ． 11. 边长分别为a 和a 2的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．二、选择题（每题2分，共18分）：12．下列运算结果正确的是（ ）A842a a a =⋅ B 0=--x xC ()22242y x xy =- D ()743a a =-13．下列运算结果错误的是（ ）A ()()22y x y x y x -=-+B ()222b a b a -=-C ()()()4422y x y x y x y x -=+-+D2(2)(3)6x x x x +-=--14． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有（ ）A 3个B 4个C 5 个D 6个班级_______ 姓名___ ____ 成绩_______15．下列各式中，运算结果是4032--a a 的是（ ）A ()()104-+a aB ()()104+-a aC ()()85+-a aD ()()85-+a a16．下列各式运算中，结果正确的是（ ）A ()()2222-=+-x x xB ()()432322-=-+x x xC ()()22y x y x y x -=+-- D()()222c b a c ab c ab -=+-17．在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）A()221xy +- B ()2221y x --C ()2221y x - D ()221xy --18．下列运算中，正确的是（ ）A ()()538x x x =-÷-B ()()445b a b a b a +=+÷+C ()()()326111-=-÷-x x xD ()235a a a =-÷-19． 532)(a a ⋅的运算结果正确的是（ ）A 13aB 11aC 21aD 6a20． 若y x y x y x nm23=÷，则有（ ）E 2,6==n m B 2,5==n m C 0,5==n m D 0,6==n m二、运算题（每小题5分，共35分）：21． ()()3224a a ⋅-． 22． ()()()ab b a ab 53322-⋅-⋅．23． 3221015553x x x x -+--． 24． ()()()52552-++x x x ．25． ()xy xy31222÷-． 26． ()()()y x y x y x -+--2．27． 应用乘法公式进行运算：2200620082007.⨯-．四、解答题（每小题5分，共10分）;28． 先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x ． 1.29． 解方程：2(2)(4)(4)(21)(4).x x x x x ++-+=-+五、（30小题5分，31小题6分，共11分）30． 已知：为不等于0的数，且11m m -=-，求代数式221m m+的值．31．已知：122=+xy x ，152=+y xy ，求()2y x +－()()y x y x -+的值．参考答案一、填空题 1.73,2x y 2．2xy - 3． 12=n 4． 15 5． 249x - 6． 12±7． 216,27a x 8． ab 4- 9． c b a 236- 10． 21243x x -+- 11． 22a二、选择题：12． C 13． B 14． A 15． D 16． D 17． A 18． D 19． B 20． B 三、算题题：21. 14a - 22． 8125b a 23． 32721055x x x -+- 24． 6254-x 25． 312xy 26． xy y 222- 27． —1 四、解答题：28． 原式 = 59-x ，其值为 —8． 29． 83x =-五、30． 原式 = 1． 31． 原式 = 30．。
第15章 整式单元测试(含答案)-
第15章 整式单元测试班级________，学号______，姓名________，总分________一、填空题：（每空 2 分，共 30 分）1． _______x x 32=⋅．2． ________)y 2(32=-．3． _________)xy 32()y x 3(22432=-⋅-． 4． 如果代数式1a 3a 22++的值等于 6 ，则代数式_______5a 9a 62=-+．5． 有一列数为 3，5，7，9，11……，则表示第n 个数的式子是_________． 6． ______)b a ()b a (22=--+．7． 若c bx ax )5x )(3x 2(2++=+-，则______a =，______b =，______c =． 8． 22)4x (k 218x 8x +=-++，则______k =．9． 设1x 1x =-，则_______x1x 22=+． 10． 一个三位数，百位数为a ，十位数是百位数的3倍，个位数是十位数的一半，则这个三位数最大是__________． 11． 若5a m =，6a n =，则______a n m =+．12． 阅读下文，寻找规律，并填空：⑴已知1x ≠，计算：2x 1)x 1)(x 1(-=+-32x 1)x x 1)(x 1(-=++-432x 1)x x x 1)(x 1(-=+++-，……⑵观察上式，并猜想：___________)x x x 1)(x 1(n 2=++++-Λ．⑶根据你的猜想计算：___________)222221)(21(5432=+++++-．b A B二、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1． 下列运算正确的是( )A ．633x 2x x =+B ．842x x x =⋅C ．n m n m x x x +=⋅D ．2045x )x (-=-2． 下列关系式中，正确的是( )A ．222b a )b a (-=-B ．22b a )b a )(b a (-=-+C ．222b a )b a (+=+D ．222b ab 2a )b a (+-=+3． 若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )A ．0B ．5C ．5-D ．5或5-4． 下列因式分解错误的是 ( )A ．)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+-B ．)3x )(2x (6x 5x 2--=+-C ．)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--D ．22)1a (22a 4a 2+=-+-5． 下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 41x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6． 下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式A ．22y xB ．y x +C ．y 2x +D ．y x -7． n 个底边长为a ，腰长为b 的等腰△ABC 拼成图1，则图中的线段之和是 () A ．nb 2na + B ．b nb na ++ C ．b 2na + C ．b 2na 2+8． 若0)5y x ()3y x (22=+-+-+，则22y x -的值是 ( )A ．8B ．8-C ．15D ．15-9． 为了应用平方差公式计算)1y 2x )(1y 2x (+--+下列变形正确的是( )A ．2)]1y 2(x [+-B ．2)]1y 2(x [++CaC ．)]1y 2(x [--)]1y 2(x [-+D ．]1)y 2x ][(1)y 2x [(--+-10． 用四个完全一样的边长分别为a 、b 、c 的直角三角板拼成图中所示的图形，则下列结论中正确的是 ( )A ．22)b a (c +=B ．222b ab 2a c ++=C ．222b ab 2a c +-=D ．222b a c += 三、计算下列各题：（每小题3分，共12分）1． )xy xy 3y x 2)(y x 7(322+--； 2.)5.1x 5)(23x 5(--+-3.)y x 3()y x y x 6y x (232234÷-+;4.运用乘法公式计算：20041996⨯四、分解因式（每题3分，共12分）1． 3223xy y x 4y x 4++; 2.23xy 25x 9-3.32x 3x 6x 3-+-;4.22)b a ()y x (+-+五、解答下列各题：（每题4分，共16分）1． 先化简再求值：)b 21a 2(])b 21a ()b 21a [(2222-⋅-++，其中3a -=，4b =．2． 已知4y x =+，2xy =，求xy 3y x 22++的值3． 请你根据所给式子y 8xy 24÷，联系生活实际，编写一道应用题．4． 阅读理解：计算13128)125.0(⨯-解：13128)125.0(⨯-=13128)81(⨯- 88)81(1212⨯⨯= 8)881(12⨯⨯= =8请根据根据阅读理解计算：320002000)2()125.0(⨯-。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
第15章 整式单元测验试卷(含答案)-
第十五章整式单元测验试卷(检测时间：90分钟满分：120分)角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列运算中，正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x3·x4=x12C．3y3·4y3=12y6D．[-（-2a）2] 3=64a6 2．（-2a2）2·（-4a）3的计算结果是（）A．40a7B．-40a7C．400a7D．-256a73．在①（2a2）3=6a6，②a8b4÷ab4=a7（ab≠0），③（34x）2=94x2，④（12a4b3）2=14a6b15中，计算正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式计算正确的是（）A．（x+3）（x-3）=x2-3 B．（x-3）2=x2-3x+9C．4a（a+b-c）=4a2+4a b-4a c D．（9a2b+9ab+9b）÷8b=a2+a 5．（x+a）（a+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定是（）A．互为倒数B．互为相反数C．a=0且b=0 D．ab=0 6．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．（x-2）（x+2）=x2-4B．x2+3xy+x3=x（x+3y）+x2C．x2-49=（x+7）（x-7）D．9x2-4+30x=（3x+2）（3x-2）+30x 7．把-x3y2+x4y3分解因式，正确的是（）A．-x y（x2y+x3y2）B．-x3y2（1+xy C．-x3y2（1-xy）D．-x3y（y+xy2）8．要使4x2+mx+14成为一个完全平方式，则（）A．m=2 B．m=±1 C．m=±2 C．m=1二、填空题（每小题4分，共24分）1．（-a5）·（-a2）3·（-a3）2=_____；（-a）5÷（-a2）÷（-a3）=_______；若4m=a，4n=b，则4m-n=_____．2．4a2b3·ab2·（-12a3）=_______；4a2b3÷（-a b2）=_______．3．x（4y-x）-（2x+y）（2x-y）=_______；（a2+6a+9）÷（a+3）=________．4．（a+b）2=（a-b）2+______；若a+b=3，ab=2，则a2+b2=________．5．若（2x-3）（x+5）=ax2+bx+c，则a=______，b=______，c=_______．6．若（a+3）3+│3b+1│=0，则a2002·b2003=__________．三、竞技平台（1小题12分，2～4小题每题6分，共30分）1．计算下列各题:（1）t5·t4-t6·t2·t （2）（a-b）2·（b-a）4·（b-a）3（3）2222222222 12345620052006 12345620052006 ----++++++++.2．如图所示的是某城镇的街道的平面图，马路宽为c，试计算马路（图中空白区域）所占的面积．3．已知x 2+2y 2-2xy-2y+1=0，求2xy的值．4．已知A=8x 2y 6+4xy 3-2xy ，B=4xy ，求AB的值（xy ≠0）．四、能力提高（每小题6分，共24分） 1．解方程:（1）x 2（1-x-x 2）-2=-x （x 3+x 2-x-1）; （2）（x+3）（x-3）-x （x-2）=12．先化简再求值：（3x+2y ）（4x-5y ）+（2x ）2·（3y ）3÷36x 2y+5xy ，其中x =1，y=-1．3．把下列各式因式分解:（1）x2-8x+12 （2）a2+2ab+b2-814．对于任意正整数n，整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值是否是10的倍数？若是，请说明理由．五、拓展创新（每小题6分，共18分）1．分别计算出（x+2）（x+3），（x-2）（x-3），（x+2）（x-3），（x-2）（x+3）的结果，比较所得的结果有什么异同？从这异同之中，你能发现什么？请用你发现的结论填空．（1）（x+1）（x+4）=________x2+________x+________；（2）（m-2）（m+3）=________m2+________m+________；（3）（y+4）（y-5）=________y2+________y+________；（4）（t-3）（t-4）=________t2+________t+________．用多项式与多项式相乘的法则验算一下，看看你发现的结论是否正确．2．你能比较20002001和20012000的大小吗？为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n为自然数），然后我们分析n=1，n=2，n=3……从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论：（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小；（在横线上填写“>”“<”或“＝”号）①12______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；（2）从第（1）问的结果经过归纳，猜想n n+1和（n+1）n的大小关系；（3）根据上面归纳猜想到的结论，试比较20002001与20012000的大小．3．如图所示，长方形ABCD被分割成4个小矩形，设矩形ABCD的面积为S，4个小长方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，根据它们的面积关系推导下面等式：（1）（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）（a+b）2=a2+2ab+b2；（4）（a-b）2=a2-2ab+b2．答案:一、1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C二、1．a17-1 ab2．-2a6b5-4ab 3．4x y-5x2+y2a+34．4ab 5 5．2 7 -156．-1 3三、1．（1）0 （2）-（a-b）9（3）-1003 2．3bc+2ac-6c23．124．2xy5+y2-12四、1．（1）x=-2 （2）x=5 2．7 3．（1）（x-2）（x-6）（2）（a+b-9）（a+b+9）4．解：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=9n2-1-（9-n2）=9n2-1-9+n2=10n2-10=10（n2-1）．因为n为正整数，所以n2-1为正整数（n>1），很显然n=1时（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）=0，综上可得（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值是10的倍数．五、1．发现：•含有相同字母的两个一次二次项式相乘的积是同一个字母的二次三项式，如果两个一次式的一次项系数都是1，那么这个二次三项式的系数仍是1，•一次项系数等于这两个一次式中常数项的和，常数项等于两个一次式中常数项的积．（1）1 5 4 （2）1 1 -6 （3）1 -1 -20 （4）1 -7 122．（1）①< ②< ③> ④> ⑤>（2）当n≤2时，n n+1<（n+1）n；当n>2时，n n+1>（n+1）n．（3）20002001>20012000 3．提示：（1）设AH=a，HD=b，AE=m，BE=n，S=（a+b）（m+n）=S1+S2+S3+S4，因为S1=am，S2=bm，S3=an，S4=bn，因为S=S1+S2+S3+S4，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．（2）设AB=AD=a，BE=DH=b，再将小长方形HDCG绕点C按逆时针方向旋转90°，•由S1+S3+S2=S-S4得（a+b）（a-b）=a2-b2．（3）当m=a，n=b时，由（1）得（a+b）2=a2+2ab+b2．（4）由（2）得S1=S-2（S3+S4）+S4，即（a-b）2=a2-2ab+b2．可以编辑的试卷（可以删除）。
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(60分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(南充中考)若1x ＝－4，则x 的值是( )A ．4B ．14C ．－14D ．－42．在第127届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”．其中数据26 000用科学记数法表示为( )A ．26×103B ．2.6×103C ．2.6×104D ．0.26×1053．下列式子：－5x ，1a ＋b，12 a 2－12 b 2，310m ，2π ，其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．计算1m ＋2 －14－m 2 ÷1m －2的结果为( ) A ．0 B ．1m ＋2 C ．2m ＋2 D ．m ＋2m －25．下列等式是四位同学解方程x x －1 －1＝2x 1－x过程中去分母的一步，其中正确的是( )A ．x －1＝2xB ．x －1＝－2C ．x －x －1＝－2xD ．x －x ＋1＝－2x 6．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝⎛⎭⎪⎫－13 －2 ，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 0，则大小关系正确的是( ) A ．a <b <c <d B ．b <a <d <c C ．a <d <c <d D ．c <a <d <b7．若a ＝1，则a 2a ＋3 －9a ＋3的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－128．(呼伦贝尔中考)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x 个零件，下列方程正确的是( )A ．240x ＝280130－xB ．240130－x＝280x C ．240x ＋280x ＝130 D ．240x －130＝280x9．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{a ，b }表示a ，b 中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1x －2，3x －2 ＝x －1x －2 －2的解为( )A ．0B ．0或2C ．无解D ．不确定10．关于x 的分式方程2x ＋a x ＋1＝1的解为负数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1C ．a ＜1且a ≠－2D ．a ＞1且a ≠2二、填空题(每小题3分，共24分)11．(北京中考)若代数式1x －7有意义，则实数x 的取值范围是__ __． 12．(广州中考)方程x x ＋1 ＝32x ＋2的解是 ． 13．(呼和浩特中考)分式2x x －2 与8x 2－2x 的最简公分母是__ __，方程2x x －2 －8x 2－2x＝1的解是__ __. 14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： ．15．(嘉兴中考)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程 ．16．已知3x －4（x －1）（x －2） ＝A x －1 ＋B x －2，则实数A ＝__ __． 17．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x x －y －2x x －y ÷1y 的值是 ． 18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现112 －115 ＝110 －112 .因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数x ，5，3(x ＞5)，则x ＝__ __．三、解答题(共46分)19．(6分)计算或化简：(1)(－1)2 022－|－7|＋9 ×(5 －π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15 －1 . (2)(徐州中考)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－2a ＋12a －2. 20．(6分)解方程：(1)(遵义中考)1x －2 ＝32x －3. (2)(大庆中考)2x x －1 －1＝4x －1. 21．(8分)(鄂州中考)先化简x 2－4x ＋4x 2－1 ÷x 2－2x x ＋1 ＋1x －1，再从－2，－1，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．22．(8分)某茶店用4 000元购进了A 种茶叶若干盒，用8 400元购进了B 种茶叶若干盒，所购B 种茶叶比A 种茶叶多10盒，且B 种茶叶每盒进价是A 种茶叶每盒进价的1.4倍．(1)A ，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？(2)若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A ，B 两种茶叶共100盒(进价不变)，A 种茶叶的售价是每盒300元，B 种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元(不考虑其他因素)，求本次购进A ，B 两种茶叶各多少盒？。
中考数学复习专项训练第十五章整式(含答案)
第十五章整式【课标要求】【知识梳理】1正确列代数式：首先要注意审题，弄清问题中的基本数量关系，然后把数量关系用代数式表示出来，再就是要把代数式和等式区分开，书写代数式要注意格式。
2 .迅速求代数式的值：求代数式的值通常要先化简再求值比较简便，当所代的数是负数时，要特别注意符号。
3 •公式的探求与应用：探求公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。
4•正确理解整式的概念：整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。
5•熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则：要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗 透的转化思想。
6•能熟练地运用幕的运算性质进行计算：幕的运算是整式的乘法的基础，也是考试的 重点内容，要求熟练掌握。
运算中注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。
7•能熟练运用整式的乘法法则进行计算：整式运算常以混合运算出现，其中单项式乘 法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。
&能灵活运用乘法公式进行计算：乘法公式的运用是重点也是难点，计算时，要注意 观察每个因式的结构特点，经过适当调整后， 表面看来不能运用乘法公式的式子就可以运用乘法公式，从而使计算大大简化。
9•区分因式分解与整式的乘法：它们的关系是意义上正好相反，结果的特征是因式分 解是积的形式，整式的乘法是和的形式，抓住这一特征，就不容易混淆因式分解与整式的 乘法。
10 •因式分解的两种方法的灵活应用：对于给出的多项式，首先要观察是否有公因式， 有公因式的话，首先要提公因式，然后再观察运用公式还是分组。
分解因式要分解到不能 分解为止。
【能力训练】 一、选择题1 •下列计算中，运算正确的有几个( 5510333(1) a +a =a (2) (a +b) =a +b A 0个B、1个3 5’5 32 •计算 -2 a'- -2 a 5的结果是A 、一 223 •若 x mx -15 = (x 3)(x n)，则A. -5 B • 5 C 4.已知(a+b) 2=m, (a — b)2=n ，贝U ab 等于 1 1 m —n B 、 m —n C 、2 2 x 2+mx+1是完全平方式，则 B.-2 C.A 、 5•若 A.2m=( ± 2 D.------- *■-2■ ■1i b Lr 11 1L 」(-a+b)(-a-b)=a、2个2-b 2 (4) (a-b) 3= -(b- a)3D 、3个、—4m 的值为6.如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为一个矩形，通过计算两个图形(阴影部分)2 2A. a -b =(a+b)(a-b)C. (a-b) 2=a2-2ab +b27 .如图，一块四边形绿化园地，的绿化园地的面积为A 2 二R2 B4R2&已知：有理数满足A. ± 1B.19.如果一个单项式与A. B. D.四角都做有半径为(m —)2| n24C.10. (2 1)(22A. 2n-1b的小正方形(a>b) 的面积，验证了一个等式，2 2 2(a+ b) =a +2ab+b2(a+2b)(a-b)= a +ab-2 b R的圆形喷水池，、二R2D不能确定一4|=0，则m2n2的值为(± 2 D.23 2-3ab的积为a2bc,则这个单项式为(41 ac 4 C. 9a2c49D. —ac41)(241) (22n1)的值是B. 22n-1C.D. 22 11•规定一种运算: a*b=ab+a+b,贝U a* (-b ) + a*b 计算结果为A. 0B. 2aC. 2bD.2a b12.已知(a b)2=7, (a -b)2-3,则2• b与ab的值分别是A. 4,1B. 2,C.5,1D. 10,二、填空题= -3,ab =2,则a2b2 2，a—b 二已知a—如果1 nt2 1=3，贝U a + 2a akx + 9y2是一个完全平方式，则常数k =的值等于i2—b2= ;(—2a2b3) 3( 3ab+2a2)已知2m= x, 43m= y，用含有字母x的代数式表示y,贝U y =三、解答题1 .因式分解把余下的部分剪拼成则这个等式是() 则这四个喷水池占去2n-1① 3a2x2y2- 27a2②(a 3)(a-7) 25 ③ 81a416b4-72a2b22 22•计算：①(3x+1)(3x—1) ②(x+1)(x2+1)(x4+1)(x—1)③(x - 2y z)( -x 2y z) a+2b —3c) ( a —2b+3c)2 2 13.化简与求值：(a+ b) (a—b) + ( a + b) —a(2a + b)，其中a= , b =—1 。
西区七年级数学第十五章整式测试
西城区七年级数学第十五章整式测试一、填空题1．化简(a m )2·a n ＝______．2．若(x ＋m )与)31(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 等于______．3．如果x 2－2mx ＋9是一个完全平方式，那么m ＝______．4．若x 2－y 2＝1，化简(x ＋y )2010(x －y )2010＝________．5．若x 2y 3＜0，化简|)(21|276y x xy --⋅-＝_________． 二、选择题6．计算(－6a n b )2·3a n －1b 的结果是( )．(A)18a 3n －1b 2(B)－36a 2n －1b 3 (C)108a 3n －1b 3(D)－108a 3n －1 7．如果k mx x ++212是一个完全平方式，则k 等于( )． (A)m 2 (B)241m (C)281m (D)2161m 8．不论a ，b 取什么值，等式都成立的是( )．(A)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (B)(a －b )2＝(b －a )2(C)a 3＋b 3＝(a ＋b )3 (D)(a －b )3＝(b －a )39．下列计算正确的是( )．(A)a 3＋a 2＝a 5 (B)(－2a 3)2＝4a 6(C)(a ＋b )2＝a 2＋b 2 (D)a 6÷a 2＝a 310．下列运算中，正确的是( )．①(a 3)2·a 4÷a 5＝a 2； ②;2141)21(222y xy x y x +-=- ③(－m －n )(－m ＋n )＝－m 2－n 2； ④(0.5)2009×22010＝2．(A)④ (B)②和④ (C)③和④ (D)①和③11．若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋px ＋q ，且p ＞0，q ＜0，那么a ，b 必须满足条件( )．(A)a ，b 都是正数 (B)a ，b 异号，且正数的绝对值较大(C)a ，b 都是负数 (D)a ，b 异号，且负数的绝对值较大12．(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)－(x 4＋1)的值是( )．(A)0 (B)1 (C)－2 (D)2三、计算题13．).21()3()2(4532232y x y x y x -÷-⋅- 14．(a ＋2b )2(a －2b )2．15．(2a ＋3b )2－(2a －3b )2． 16．6xy [x 2(5x ＋3)－3x 2(－4y )]．17．[(a ＋b )(a －b )－(a －b )2]÷4b ． 18．[(a ＋1)(a －4)＋(a －2)2]÷(－2a )．四、计算求值19．已知x ＝－1，y ＝－2，试求下面代数式的值：[2x 2－(x ＋y )(x －y )][(－x －y )(－x ＋y )＋2y 2]÷xy 2．20．已知x 2－4＝0，求代数式x (x ＋1)2－x (x 2＋x )－x －7的值．五、解答题21．解不等式(2x ＋3)2－(x ＋2)(x －3)＞3x 2＋6，并求出符合条件的最小整数解．22．已知：x ＋y ＝a ，xy ＝b ，试用a ，b 表示下列各式：(1)x 2＋y 2；(2)(x －y )2；(3)x 2y ＋xy 2．23．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价10％，再降价10％；(2)先降价10％，再提价10％；(3)先提价20％，再降价20％．问三种方案调价的最终结果是否一样？为什么？六、探究题24．已知x 2＋kx ＋6能被x ＋2整除，求k 的值．25．求证：无论x ，y 为何有理数，多项式x 2＋y 2－2x ＋6y ＋16的值恒为正数．26．计算).1011()911()411()311()211(22222-⨯-⨯⨯-⨯-⨯-27．已知(a ＋2b )(2a ＋b )＝2a 2＋5ab ＋2b 2，如图是正方形和长方形卡片(各有若干张)，你能用拼图的方法说明上式吗？参考答案第十五章 整式测试1．a 2m ＋n ． 2．31-． 3．±3． 4．1． 5．x 7y 8． 6．C 7．D. 8．B ． 9．B. 10．A 11．B 12．C. 13．216x 5y 5． 14．a 4－8a 2b 2＋16b 4．15．24ab ． 16．30x 4y ＋18x 3y ＋72x 3y 2． 17．b a 2121-． 18．⋅+-27a 19．⋅-425 20．－3． 21．x ＝0． 22．(1)a 2－2b ．(2)a 2－4b ．(3)ab ． 23．设a 为原来的价格(1)0.99a ．(2)0.99a ．(3)0.96a ． 24．5． 25．原式＝(x －1)2＋(y ＋3)2＋6＞0． 26．⋅2011 27．如图。
整式的练习题及解答
整式的练习题及解答一、填空题1. 化简以下整式：(3x² - 2)(x - 4) + 5(x² + 2x - 1)解：将括号内的整式进行分配律展开，并合并同类项，得到：3x³ - 14x² + 7x - 182. 将以下整式写成乘积形式：4x² - 9y²解：根据差平方公式，将整式分解为(2x - 3y)(2x + 3y)3. 将以下整式写成乘积形式：a³ - b³解：根据差立方公式，将整式分解为(a - b)(a² + ab + b²)4. 计算以下整式的值：(x - 3)²，当x = 4时解：将整式展开，得到(x - 3)² = x² - 6x + 9。
当x = 4时，代入得到：4² - 6 × 4 + 9 = 25二、选择题1. 化简整式 (2x + 3)² - (3x - 4)²结果为：A. -x² - 2x - 7B. -x² - x - 7C. -x² + 2x - 7D. -x² - 2x + 7答案：B2. 将整式 a²b + b²a - ab²写成乘积形式得到：A. (a + b)²B. (a + b)(ab - b²)C. (a² - ab + b²)(a + b)D. a²b + ab²答案：B三、解答题1. 将以下整式写成乘积形式：x⁴ - y⁴解：根据差平方公式可以将整式分解为(x² - y²)(x² + y²)。
其中，x² -y²可再分解为(x - y)(x + y)。
因此，整式的乘积形式为(x - y)(x + y)(x² + y²)2. 化简整式 (3a + b)² - (a - 2b)²解：展开整式得到 (3a + b)² - (a - 2b)² = 9a² + 6ab + b² - (a² - 4ab + 4b²) 合并同类项得到 9a² + 6ab + b² - a² + 4ab - 4b²化简得到 8a² + 10ab - 3b²综上所述，整式的练习题及解答包括了填空题、选择题和解答题，涵盖了整式的简化、展开、分解等运算。
青岛版七年级数学上册整式的加减单元测试15
青岛版七年级数学上册整式的加减单元测试15一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知的值为，那么代数式的值为A. B. C. D.2. 如果单项式与是同类项，则，的值为A. ，B. ，C. ，D. ，3. 下列说法中正确的是是单项式 B. 不是单项式C. 的次数是D. 的系数是4. 若，，则等于A. C.5. 如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可A. ④B. ③C. ②D. ①6. 合并同类项的结果是B. C. D.7. 计算所得的结果是A. B. C. D.8. 若与是同类项，则的值为A. C.9. 已知和满足，则当时，代数式的值是A. B. D.10. 有两桶水，甲桶装有升水，乙桶中的水比甲桶中的水多升．现将甲桶中倒一半到乙桶中，然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀．我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则A. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶B. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完C. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多D. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少二、填空题（共6小题；共30分）11. 合并同类项：．12. 去括号后合并同类项：．13. 多项式的二次项是．14. 已知单项式与是同类项，则．15. 某同学做一道题，已知两个多项式，，求的值．他误将看成，经过正确计算求得结果为，已知，则正确答案是．16. 某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学．若学校租用座的客车辆，则有人无法乘坐；若租用座的客车则可少租用辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆座客车的人数是人（用含的代数式表示）．三、解答题（共8小题；共104分）17. 回答下列问题：（1）的倍与的倍的和是多少?（2）的倍比的一半大多少?18. 先化简，再求值：，其中．19. 小明和小王比赛，当，时，要求马上算出下面代数式的值：．小明很快得到了正确答案，而小王用计算器算了半天，还没有得出答案，你知道其中的奥秘吗?并求出代数式的值．（补充）20. 在多项式中哪些项是同类项?为什么?21. 把下列代数式分别填在相应的括号里：，，，，．单项式集合 { }；多项式集合{ }；整式集合{ }．22. 小王购买了一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，房屋结构如图所示，根据图中的数据（单位：米），解答下面的问题：（1）用含，的整式表示地面的总面积．（2）如果每平方米地砖的价格为元，那么铺地砖的总费用为多少元?23. 已知，；（1）求；（2）若的值与无关，求的值．24. 已知代数式，．（1）求的值．（2）若的值与的取值无关，求的值．答案第一部分1. C2. B 【解析】单项式与是同类项，，，解得：，，故选：B．3. A4. B5. B【解析】设正方形③的边长为，正方形①的边长为，则正方形②的边长为，正方形④的边长为，长方形⑤的长为，只需知道正方形③的边长即可．6. C7. A8. C 【解析】由题意得解得，9. D 【解析】当时，，．．10. D【解析】第一次操作后甲桶有水：（升），乙桶有水：（升）；第二次操作后甲桶有水：（升），乙桶有水：（升）；（升），乙桶有水：（升）；以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少．第二部分11.12.13.14.15.【解析】，，，16.【解析】由题意可得，乘坐最后一辆座客车的人数是：．故答案为：．第三部分17. （1）．（2）．18. ，当时，19.当，时，答：小明是先合并抵消了项，再代入求值；小王是直接代入求值，数字大，计算繁琐．20. ，与；与；，与；与．因为各同类项中都含有相同的字母，且其指数相同．21. 单项式集合 { ，， }；多项式集合，， }；整式集合 { ，，，， }．22. （1）由图形中的数据得，地面的总面积为：（2）每平方米地砖的价格为元，铺地砖的总费用为（元），答：铺地砖的总费用为元．23. （1）（2）原式．由题意可知：，．24. （1），，（2）由（）知：，且的值与的取值无关，．。
人教版八年级上第十五章 整式单元练习题.doc
初中数学试卷桑水出品第十五章 整式单元练习题一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1、任写一个只含字母x 、y 的二次三项式____________________. 2、如果24y ky ++是完全平方式,那么k =______________.3、若2,5,mna a ==则m n a -=__________________.4、卫星绕地球运动的速度是37.910⨯米/秒，那么卫星绕地球运行2210⨯秒走过的路程是__________米。
5、单项式21313x ab +-与3143y a b +合并后结果为33a b ,则x y +=____________.6、如果2220,5,x y x y -=+=-则x y -的值是_____________. 7、已知2(2)(5),x x x Px q -+=++则22P q +=___________. 8、已知3,2a b ab +==-则22a b +=_______________.9、若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 的值为_____________. 10、已知22()16,()8a b a b +=-=, 那么ab 的值为_____________.11、已知948162mm=gg ,则m 的值为_________________. 二、选择题：（每小题3分，共18分） 14、下列计算正确的是（ ）A 、325a b ab +=B 、22(1)21a a a -=-+ C 、632a a a ÷= D 、325()a a =15、若()(5)x a x +-的积中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）A 、0B 、5C 、－５D 、５或－５ 16、下列多项式可以用平方差公式分解因式的是（ ）Ａ、2x y - Ｂ、22x y + Ｃ、22x y -+ Ｄ、22x y -- 17、计算20062007(0.125)8-g 的结果为（ ）A 、－８B 、８C 、－１D 、无法计算18、已知一个圆的半径为R cm ，若这个圆的半径增加2cm ，则它的面积增加（ ）A 、4c 2m Ｂ、(2R+4)2cm Ｃ、(4R+4) 2cm Ｄ、以上都不对 三.解答题：（共58分）19、（8分）计算： （1）2227253xy x x xy x -+-- （2）22(32)(32)x y x y +--20、因式分解（8分）： （1）2255a a - （2）2()4x y xy -+21、（8分） （1）已知某多项式与单项式6xy -的积是2224128x y xy xy -+，求这个多项式。
八年级数学第十五章整式练习题
第十五章 整式测试1 整式的乘法 学习要求会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题 1．（1）单项式相乘；把它们的________分别相乘；对于只在一个单项式里含有的字母；则________．（2）单项式与多项式相乘；就是用单项式去乘________；再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘；先用________乘以________；再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；（4）=-⋅-+-)21()864(22x x x ________；（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 36．已知a ＋b ＝m ；ab ＝－4；化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)21).(43).(32(222z xy z yz x --8．[4（a －b ）m －1]·[－3（a －b ）2m ]9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)214)(221(-+x x13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）四、解答题15．先化简；再求值．（1）),43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1；n ＝2；（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4）；其中a ＝－2.16．小明同学在长a cm ；宽cm 43a 的纸上作画；他在纸的四周各留了2cm 的空白；求小明同学作的画所占的面积．综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：（1）=⨯⨯⨯)1031()103(322______；（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n ）＝______； （3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)31)(21(n m ______；（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______； （8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题18．下列各题中；计算正确的是（ ）A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 919．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ；则M 、a 的值为（ ）A ．M ＝8；a ＝8B ．M ＝8；a ＝10C ．M ＝2；a ＝9D ．M ＝5；a ＝10 20．设M ＝（x －3）（x －7）；N ＝（x －2）（x －8）；则M 与N 的关系为（ ）A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定21．如果x 2与－2y 2的和为m ；1＋y 2与－2x 2的差为n ；那么2m －4n 化简后的结果为（ ）A ．－6x 2－8y 2－4B ．10x 2－8y 2－4C ．－6x 2－8y 2＋4D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图；用代数式表示阴影部分面积为（ ）A ．ac ＋bcB ．ac ＋（b －c ）C ．ac ＋（b －c ）cD ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）三、计算题23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）2 24．)250(241)2)(5(54423x .x x x x -⋅-⋅--25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]26．)3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---四、解答题27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中；x 3项的系数是－5；x 2项的系数是－6；求a 、b的值．拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x ＋y ＝0；求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；（2）若m 2＋m －1＝0；求m 3＋2m 2＋2008的值．29．若x ＝2m ＋1；y ＝3＋4m ；请用含x 的代数式表示y ．测试2 乘法公式学习要求会用平方差公式、完全平方公式进行计算；巩固乘法公式的使用．课堂学习检测一、填空题 1．计算题： （y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______； （－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______； 2．直接写出结果： （1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______； （3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m ）＝______； （5）（3m ＋2n ）2＝________； （6）=-2)32(ba ______；（7）（ ）２＝m 2＋8m ＋16；（8）2)325.1(b a -＝______；3．在括号中填上适当的整式： （1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2． 4．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式；则k ＝______． 5．-+=+222)1(1x x x x ______＝2)1(xx -＋______． 二、选择题6．下列各多项式相乘；可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ） A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25 B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2 C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16 D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 2 8．下列等式能够成立的是（ ） A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2 B ．（x －y ）2＝x 2－y 2 C ．（m －n ）2＝（n －m ）2 D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ） 9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ；则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）图2－1三、计算题11．（x n －2）（x n ＋2） 12．（3x ＋0.5）（－3x ）13．)3243)(4332(mn n m +-+ 14．323.232xy y x +-15．（3mn －5ab ）216．（－4x 3－7y 2）2 17．（5a 2－b 4）2四、解答题18．用适当的方法计算． （1） ×（2）13111321⨯（3）2)2140(（4）20052－4010×2006＋2006219．若a ＋b ＝17；ab ＝60；求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．综合、运用、诊断一、填空题 20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2； （－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式；是a ＝______． 二、选择题23．下列各式中；能使用平方差公式的是（ ）A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2）B ．（m 2－n 3）（－m 2＋n 3）C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ）D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）24．下列等式不能恒成立的是（ ）A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2C ．（m －n ）2＝m 2－mn ＋n 2D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 425．若,51=+a a 则221a a +的结果是（ ）A ．23B ．8C ．－8D ．－23 26．（a ＋3）（a 2＋9）（a －3）的计算结果是（ ）A ．a 4＋81B ．－a 4－81C ．a 4－81D ．81－a 4 三、计算题 27．（x ＋1）（x 2＋1）（x －1）（x 4＋1） 28．（2a ＋3b ）（4a ＋5b ）（2a －3b ）（4a －5b ） 29．（y －3）2－2（y ＋2）（y －2） 30．（x －2y ）2＋2（x ＋2y ）（x －2y ）＋（x ＋2y ）2四、计算题31．当a ＝1；b ＝－2时；求)212]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．拓展、探究、思考32．巧算：).200811()411)(311)(211(2222----33．计算：（a ＋b ＋c ）2．34．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5；ab ＝2；求a 2＋b 2的值．35．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0；求（2x ＋y ）2的值．36．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系？测试3 整式的除法学习要求1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．课堂学习检测一、判断题1．x 3n ÷x n ＝x 3 （ ）2．x xy y x 2121)(2-=÷- （ ）3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab 2）3÷3ab 3＝9a 3b 3 （ ）二、填空题5．直接写出结果： （1）（28b 3－14b 2＋21b ）÷7b ＝______； （2）（6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y ）÷（－2xy ）＝______； （3）=-÷-+-)32()32752(32224y y x y x xy y ______． 6．已知A 是关于x 的四次多项式；且A ÷x ＝B ；那么B 是关于x 的______次多项式．三、选择题7．25a 3b 2÷5（ab ）2的结果是（ ） A ．a B ．5a C ．5a 2b D ．5a 28．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5；则这个多项式是（ ） A ．4x 2－3y 2 B ．4x 2y －3xy 2 C ．4x 2－3y 2＋14xy 2 D ．4x 2－3y 2＋7xy 3 四、计算题9．3422383ab b a ÷10．22425.0)21(y x y x ÷-11．)21()52(232434x y a y x a -÷- 12．26)(310)(5y x y x -÷- 13．35433660)905643(ax .ax .x a x a ÷-+-14．[2m （7n 3m 3）2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷（－7m 5n 3）五、解答题15．先化简；再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2；其中a ＝－5．16．已知长方形的长是a ＋5；面积是（a ＋3）（a ＋5）；求它的周长．17．月球质量约×1022千克；地球质量约×1024千克；问地球质量约是月球质量的多少倍？（结果保留整数）．综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：（1）[（－a 2）3－a 2（－a 2）]÷（－a 2）＝______．（2）=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______． 19．若m （a －b ）3＝（a 2－b 2）3；那么整式m ＝______． 二、选择题20．）（yz x z y x 3224214-÷-的结果是（ ） A ．8xyz B ．－8xyz C ．2xyzD ．8xy 2z 221．下列计算中错误．．的是（ ） A ．4a 5b 3c 2÷（－2a 2bc ）2＝ab B ．（－24a 2b 3）÷（－3a 2b ）·2a ＝16ab 2 C ．214)21(4222-=÷-⋅y x y y x D ．3658410221)()(a a a a a a =÷÷÷÷22．当43=a 时；代数式（28a 3－28a 2＋7a ）÷7a 的值是（ ） A ．425 B ．41 C ．49-D ．－4三、计算题 23．7m 2·（4m 3p 4）÷7m 5p 24．（－2a 2）3[－（－a ）4]2÷a 825．)43(]19)38[(23554y x xy z y x -⋅÷- 26．x m ＋n （3x n y n ）÷（－2x n y n ）27．])(21[)(122+++÷+n n y x y x 28．mmm m )42(372-⨯⨯29．[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷4n30．87232232429]31.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-⋅-四、解答题31．求1,61=-=y x 时；（3x 2y －7xy 2）÷6xy －（15x 2－10x ）÷10x －（9y 2＋3y ）÷（－3y ）的值．32．若,72288223b b a b a n m =÷求m 、n 的值．拓展、探究、思考33．已知x 2－5x ＋1＝0；求221xx +的值．34．已知x 3＝m ；x 5＝n ；试用m 、n 的代数式表示x 14．35．已知除式x －y ；商式x ＋y ；余式为1；求被除式．测试4 提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解． 一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______；6mn 2、－2m 2n 3、4mn 的公因式是______． 3．因式分解a 3－a 2b ＝______． 二、选择题4．下列各式变形中；是因式分解的是（ ）A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1Ｂ．)11(22222xx x x +=+C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1） 5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3分解因式时；应提取的公因式是（ ） A ．－3xy B ．－3x 2y C ．－3x 2y 2 D ．－3x 3y 36．多项式a n －a 3n ＋a n ＋2分解因式的结果是（ ） A ．a n （1－a 3＋a 2） B ．a n （－a 2n ＋a 2） C ．a n （1－a 2n ＋a 2） D ．a n （－a 3＋a n ） 三、计算题 7．x 4－x 3y 8．12ab ＋6b9．5x 2y ＋10xy 2－15xy 10．3x （m －n ）＋2（m －n ）11．3（x －3）2－6（3－x ） 12．y 2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）213．y （x －y ）2－（y －x ）3 14．a 2b （a －b ）＋3ab （a －b ）15．－2x 2n －4x n 16．x （a －b ）2n ＋xy （b －a ）2n ＋1四、解答题17．应用简便方法计算：（1）2012－201 （2）×＋×－×（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．综合、运用、诊断一、填空题18．把下列各式因式分解：（1）－16a 2b －8ab ＝______；（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2＝______．19．在空白处填出适当的式子：（1）x （y －1）－（ ）＝（y －1）（x ＋1）；（2）=+c b ab 3294278（ ）（2a ＋3bc ）．二、选择题20．下列各式中；分解因式正确的是（ ）A ．－3x 2y 2＋6xy 2＝－3xy 2（x ＋2y ）B ．（m －n ）3－2x （n －m ）3＝（m －n ）（1－2x ）C ．2（a －b ）2－（b －a ）＝（a －b ）（2a －2b ）D ．am 3－bm 2－m ＝m （am 2－bm －1）21．如果多项式x 2＋mx ＋n 可因式分解为（x ＋1）（x －2）；则m 、n 的值为（）A ．m ＝1；n ＝2B ．m ＝－1；n ＝2C ．m ＝1；n ＝－2D ．m ＝－1；n ＝－222．（－2）10＋（－2）11等于（ ）A ．－210B ．－211C ．210D ．－2三、解答题23．已知x ；y 满足⎩⎨⎧=-=+,13,62y x y x 求7y （x －3y ）2－2（3y －x ）3的值．24．已知x ＋y ＝2；,21-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2的值拓展、探究、思考25．因式分解：（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ；（2）2ax ＋3am －10bx －15bm ．测试5 公式法（1）学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号内写出适当的式子：（1）m 4＝（ ）2；（2）=n y 294（ ）2；（3）121a 2b 6＝（ ）2． 2．因式分解：（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2－16＝（ ）（ ）；（3）49a 2－4＝（ ）（ ）;（4）2b 2－2＝______（ ）（ ）．二、选择题3．下列各式中；不能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．y 2－49x 2 B ．4491x - C ．－m 4－n 2D ．9)(412-+q p 4．a 2－（b －c ）2有一个因式是a ＋b －c ；则另一个因式为（ ）A ．a －b －cB ．a ＋b ＋cC ．a ＋b －cD ．a －b ＋c5．下列因式分解错误．．的是（ ） A ．1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ）B ．x 3－x ＝x （x 2－1）C ．a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ）D ．)l .032)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解 6．x 2－257．4a 2－9b 28．（a ＋b ）2－649．m 4－81n 410．12a 6－3a 2b 211．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2四、解答题12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）×512－×492．13．已知x ＋2y ＝3；x 2－4y 2＝－15；（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．综合、运用、诊断一、填空题14．因式分解下列各式：（1）m m +-3161＝______； （2）x 4－16＝______； （3）11-+-m m a a ＝______；（4）x （x 2－1）－x 2＋1＝______． 二、选择题15．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2分解因式；结果是（ ）A ．0B ．16n 2C ．36m 2D ．24mn 16．下列因式分解正确的是（ ）A ．－a 2＋9b 2＝（2a ＋3b ）（2a －3b ）B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2）C ．)21)(21(212212a a a -+=- D ．x 2－4y 2－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）三、把下列各式因式分解17．a 3－ab 2 18．m 2（x －y ）＋n 2（y －x ）19．2－2m 4 20．3（x ＋y ）2－2721．a 2（b －1）＋b 2－b 3 22．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2四、解答题23．已知,4425,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2的值．拓展、探究、思考24．分别根据所给条件求出自然数x 和y 的值：（1）x 、y 满足x 2＋xy ＝35；（2）x 、y 满足x 2－y 2＝45．测试6 公式法（2）学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号中填入适当的式子；使等式成立：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2；（2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2；（3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2；（4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）22．若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2；则m ＝______．二、选择题3．将a 2＋24a ＋144因式分解；结果为（ ）A ．（a ＋18）（a ＋8）B ．（a ＋12）（a －12）C ．（a ＋12）2D ．（a －12）24．下列各式中；能用完全平方公式分解因式的有（ ）①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ； ⑤;913222n mn m +- ⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个5．下列因式分解正确的是（ ）A ．4（m －n ）2－4（m －n ）＋1＝（2m －2n ＋1）2B ．18x －9x 2－9＝－9（x ＋1）2C ．4（m －n ）2－4（n －m ）＋1＝（2m －2n ＋1）2D ．－a 2－2ab －b 2＝（－a －b ）2三、把下列各式因式分解6．a 2－16a ＋64 7．－x 2－4y 2＋4xy8．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2 9．4x 3＋4x 2＋x10．计算：（1）2972 （2）2四、解答题11．若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0；求a 2－b 2的值．综合、运用、诊断一、填空题12．把下列各式因式分解：（1）49x 2－14xy ＋y 2＝______；（2）25（p ＋q ）2＋10（p ＋q ）＋1＝______；（3）a n ＋1＋a n －1－2a n ＝______；（4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______．二、选择题13．如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方公式；那么k 是（ ）A ．6B ．－6C ．±6D ．1814．如果a 2－ab －4m 是一个完全平方公式；那么m 是（ ）A ．2161b B ．2161b - C ．281b D ．281b - 15．如果x 2＋2ax ＋b 是一个完全平方公式；那么a 与b 满足的关系是（ ）A ．b ＝aB ．a ＝2bC ．b ＝2aD ．b ＝a 2三、把下列各式因式分解16．x （x ＋4）＋4 17．2mx 2－4mxy ＋2my 218．x 3y ＋2x 2y 2＋xy 3 19．2341x x x -+四、解答题20．若,31=+x x 求221xx +的值．21．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5；ab ＝2；求a 2＋b 2的值．拓展、探究、思考22．（m 2＋n 2）2－4m 2n 2 23．x 2＋2x ＋1－y 224．（a ＋1）2（2a －3）－2（a ＋1）（3－2a ）＋2a －325．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋126．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式；x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式；据此；试将下列各式因式分解：（1）a3＋8 （2）27a3－1测试7 十字相乘法学习要求能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．将下列各式因式分解：（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．二、选择题2．将a2＋10a＋16因式分解；结果是（）A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12C．x2＋7x＋12D．x2＋7x－124．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b）；那么p等于（）A．ab B．a＋bC．－ab D．－a－b5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3）；则k的值为（）A．－9B．15C．－15 D．9三、把下列各式因式分解6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y28．10－3a－a2 9．x2－10xy＋9y210．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m12．x3－5x2y－24xy2四、解答题13．已知x＋y＝0；x＋3y＝1；求3x2＋12xy＋13y2的值．综合、探究、检测一、填空题14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b）；贝a－b＝______．15．因式分解x（x－20）＋64＝______．二、选择题16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by）；则a、b的值为（）A．a＝10；b＝－2 B．a＝－10；b＝－2C．a＝10；b＝2D．a＝－10；b＝217．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30；且b＜a；则b的值为（）A．5B．－6C．－5D．618．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）三、把下列各式因式分解19．（x2－2）2－（x2－2）－220．（x2＋4x）2－x2－4x－20拓展、探究、思考21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方；并说明理由．。
人教版八年级上第十五章 整式单元测试题
初中数学试卷第十五章 整式单元测试题A 卷一、选择题:1．下列说法正确的是（ ）A ．52a 2b 的次数是5次； B ．-3x y-2x 不是整式； C ．4xy 3+3x 2y 的次数是7次； D ．x 也是单项式 2．下列计算正确的是（ ）A ．（-x 3）2=x 5B ．x 8÷x 4=x 2C ．x 3+3x 3=3x 6D ．（-x 2）3=-x63．下列各式：①（a-2b ）（3a+b ）=3a 2-5ab-2b 2；②（2x+1）（2x-1）=4x 2-x-1；③（x-y ）（x+y ）=x 2-y 2；④（x+2）（3x+6）=3x 2+6x+12．其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4．若a 2+（m-3）a+4是一个完全平方式，则m 的值应是（ ） A ．1或5 B ．1 C ．7或-1 D ．-1 5．下列各分解因式中，错误的是（ ） A ．1-9x 2=（1+3x ）（1-3x ） B ．a 2-a+14=（a-12）2C ．-mx+my=-m （x+y ）D ．a 2b+5ab-b=b （a 2+5a-1）6．已知248-1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（ ） A ．61，62 B ．63，64 C ．63，65 D ．65，66 7．如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），•把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（ ）．A ．（a+2b ）（a-b ）=a 2+ab-2b 2B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2C ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）D ．（a-b ）2=a 2-2ab-b28．若将（2x ）n -81分解成（4x 2+9）（2x+3）（2x-3），则n 的值是（ ）． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题1．多项式2a 3+b 2-ab 3的次数是_________．2．三个连续奇数，中间一个2n+1，则这三个数的和是________．bb aba3．已知代数式x2+4x-2的值是3，则代数式2x2+8x-5的值是________．4．如果（k-5）x|k-2|y3是关于x，y的六次单项式，则k=________．5．已知（a x）3·（b2）y=a6b8，则x=________，y=________．6．若a3-a=1，则a=________．7．一个代数式A与（2x-y2）的和恰好等于3x+y2与它的差，则A=_______．8．一种电子计算机每秒可进行4×109次运算，它工作5×102s可进行_____次运算．三、解答题1．化简求值：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=1 25．2．已知a-b=2005，ab=20042005，求a2b-ab2的值．3．已知21=2，22=4，23=8，…（1）你能据此推测264的个位数字是多少吗？（2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）•的个位数字是多少．B卷1．（学科内综合题）已知m，n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2-mn的值．2．（探究题）已知（2005-a）·（2003-a）=2004，求（2005-a）2+（2003-a）2的值．3．（创新题）已知M=x 2+5ax-x-1，N=-2x 2+ax-1，2M+N 的值与x 无关，求a 的值．参考答案: A 卷一、1．D 解析：A 项52a 2b 的次数是3，B 项-3x y -2x 是整式，C 项4xy 3+3x 2y 的次数是4，故选D ．2．D 解析：A 项（-x 3）2=x 6，B 项x 8÷x 4=x 8-4=x 4，C 项x 3+3x 3=4x 3，故选D ．3．C 解析：②项（2x+1）（2x-1）=（2x ）2-1=4x 2-1．④项（x+2）（3x+6）=3（x+2）2=3（x 2+4x+4）=3x 2+12x+12．4．C 解析：若a 2+（m-3）a+4是完全平方式， ∴m-3=±4，∴m=7或-1．提示：m-3可正可负，不能受“+”影响而漏解． 5．C 解析：-mx+my=-m （x-y ）． 提示：提出“-”，括号里的各项都要变号．6．C 解析：248-1=（224+1）（224-1）=（224+1）（212+1）（26+1）（26-1）．∵26+1=65，26-1=63， ∴两个数分别为65，63．提示：利用平方差公式将248-1进行因式分解． 7．答案：C提示：掌握平方差公式的几何背景是解决此题的关键．8．B 解析：（2x ）4-81=16x 4-81=（4x 2+9）（4x 2-9）=（4x 2+9）（2x+3）（2x-3）． 二、1．四次提示：多项式的次数是指次数最高的项的次数． 2．解析：设三个奇数分别是2n-1，2n+1，2n+3．∴2n-1+2n+1+2n+3=6n+3． 答案：6n+3提示：相邻两奇数相差2．3．解析：∵x 2+4x-2=3，∴x 2+4x=5．∴2x 2+8x-5=2（x 2+4x ）-5=2×5-5=5． 答案：5提示：将x 2+4x 看成整体，求出它的值． 4．解析：由题意知│k-2│=3，∴k=5或k=-1． ∵k-5≠0，∴k=-1． 答案：-1提示：单项式的次数是所有字母的指数和，另外系数不能为0．5．解析：（a x ）3·（b 2）y =a 3x ·b 2y =a 6·b 8．∴3x=6，2y=8，∴x=2，y=4． 答案：2 4提示：两个单项式恒等的条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同． 6．解析：当3-a=0时，a=3．∴30=1．当a=1时，3-a=2，∴12=1． 当a=-1时，3-a=3-（-1）=4．∴（-1）4=1． 答案：3或1或-1提示：①非0数的0次幂等于1；②1的任何次幂等于1；③-1的偶次幂等于1．7．解析：A+（2x-y 2）=3x+y 2-A ．∴2A=x+2y 2，∴A=2x +y 2． 答案：2x +y28．解析：（4×109）×（5×102）=20×1011=2×1012．答案：2×1012三、1．解析：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy=（x 2y 2-4-2x 2y 2+4）÷xy=（-x 2y 2）÷xy =-xy ．把x=10，y=125代入上式，得-252．解析：a 2b-ab 2 =ab （a-b ）．把a-b=2005，ab=20042005代入， 得20042005×2005=2004． 提示：将所求的代数式利用因式分解变形，这是求代数式的值的一种常用的方法．3．解析：（1）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴2n的个位数在2，4，8，6这四个数中循环．∴264=24×16，∴264的个位数字为6．（2）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）=264-1．∴264-1的个位数字为5．提示：①在n4k+r中，设k，r为非负整数，n为非0整数，且0≤r<4，那么当r=0时，n4k+r的个位数字等于n4的个位数字；当r≠0时，n4k+r的个位数字等于n r的个位数字．②注意漏平方差公式的条件．B卷1．解析：（m+4）2-（n+4）2=16，（m+4+n+4）（m+4-n-4）=16，（m+n+8）（m-n）=16，∵m，n互为相反数，∴m+n=0．∴8（m-n）=16，m-n=2．∴m=1，n=-1∴m2+n2-mn=1+1+1=3．提示：注意利用因式分解将原方程变形，充分利用m+n=0的条件．2．解析：（2005-a）2+（2003-a）2=（2005-a）2-2（2005-a）（2003-a）+（2003-a）2+2（2005-a）（2003-a）=[（2005-a）-（2003-a）]2+2（2005-a）×（2003-a）=4+2（2005-a）（2003-a）．∵（2005-a）（2003-a）=2004，∴4+2×2004=4012．提示：本题是已知ab=2004，求a2+b2，运用换元思想构造完全平方式是解题的关键． 3．解析：2M+N=2（x2+5ax-x-1）+（-2x2+ax-1）=2x2+10ax-2x-2-2x2+ax-1=11ax-2x-3=（11a-2）x-3∵2M+N的值与x无关，∴11a-2=0，∴a=2 11．提示：若关于x的多项式的值与x无关，则x的系数必定为0．。
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第十五章 整式单元综合练习
一、选择题:
1．下列说法正确的是（ ）
A ．52a 2b 的次数是5次；
B ．-3
x y +-2x 不是整式； C ．4x y 3+3x 2y 的次数是7次； D ．x 也是单项式
2．下列计算正确的是（ ）
A ．（-x 3）2=x 5
B ．x 8÷x 4=x 2
C ．x 3+3x 3=3x 6
D ．（-x 2）3=-x 6
3．下列各式：①（a-2b ）（3a+b ）=3a 2-5ab-2b 2；②（2x+1）（2x-1）=4x 2-x-1； ③（x-y ）（x+y ）=x 2-y 2；④（x+2）（3x+6）=3x 2+6x+12．其中正确的有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
4．若a 2+（m-3）a+4是一个完全平方式，则m 的值应是（ ）
A ．1或5
B ．1
C ．7或-1
D ．-1
5．下列各分解因式中，错误的是（ ）
A ．1-9x 2=（1+3x ）（1-3x ）
B ．a 2-a+14=（a-12
）2
C ．-mx+my=-m （x+y ）
D ．a 2b+5ab-b=b （a 2+5a-1）
6.下列运算正确的是( )
A ．633x 2x x =+
B ．842x x x =⋅
C ．n m n m x x x +=⋅
D ．2045x )x (-=-
7.下列关系式中，正确的是( )
A ．222b a )b a (-=-
B ．22b a )b a )(b a (-=-+
C ．222b a )b a (+=+
D ．222b ab 2a )b a (+-=+ 8.下列因式分解错误的是 ( )
A ．)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+-
B ．)3x )(2x (6x 5x 2--=+-
C ．)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--
D ．22)1a (22a 4a 2+=-+-
9.下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④2x 4
1x 1++，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 10.下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式
A ．22y x
B ．y x +
C ．y 2x +
D ．y x -
二、填空题
1．多项式2a 3+b 2-a b 3的次数是_________．
2．三个连续奇数，中间一个2n+1，则这三个数的和是________．
3．已知代数式x 2+4x-2的值是3，则代数式2x 2+8x-5的值是________．
4．如果（k-5）x |k-2|y 3是关于x ，y 的六次单项式，则k=________．
5．已知（a x ）3·（b 2）y =a 6b 8，则x=________，y=________．
6．若a 3-a =1，则a=________．
7．一个代数式A 与（2x-y 2）的和恰好等于3x+y 2与它的差，则A=_______．
8．一种电子计算机每秒可进行4×109次运算，它工作5×102s 可进行_____次运算．
三、计算下列各题：（每小题3分，共12分） 1.)xy xy 3y x 2)(y x 7(322+--; 2.)5.1x 5)(2
3x 5(--+-
3.)y x 3()y x y x 6y x (232234÷-+;
4. 运用乘法公式计算：20041996⨯
5.（-13a 3b 2）2·（-2ab 2）3÷（19
a 4
b 4）2 6.[（x+y ）2-（x+y ）（x-y ）]÷2y
四、分解因式（每题3分，共12分）
1.3223xy y x 4y x 4++;
2.
23xy 25x 9-
3.32x 3x 6x 3-+-;
4.
22)b a ()y x (+-+
5.x 3y-6x 2y 2+9xy 3
6.
（a 2+4b 2）2-16a 2b 2
五、解答下列各题：（每题4分，共16分）
1.先化简再求值：)b 21a 2(])b 21a ()b 21a [(2222-⋅-++
，其中3a -=，4b =．
2.化简求值：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ，其中x=10，y=
125
．
3.解不等式组：2(25)234(1)(3)8(5)(5)2
x x x x x x x x x ⎧->--⎨+++>+--⎩
4.已知4y x =+，2xy =，求xy 3y x 22++的值
答案:
A 卷
一、1．D 解析：A 项52a 2b 的次数是3，B 项-
3
x y -2x 是整式，C 项4xy 3+3x 2y 的次数是4，故选D ．
2．D 解析：A 项（-x 3）2=x 6，B 项x 8÷x 4=x 8-4=x 4，C 项x 3+3x 3=4x 3，故选D ．
3．C 解析：②项（2x+1）（2x-1）=（2x ）2-1=4x 2-1．
④项（x+2）（3x+6）=3（x+2）2
=3（x 2+4x+4）
=3x 2+12x+12．
4．C 解析：若a 2+（m-3）a+4是完全平方式，
∴m-3=±4，∴m=7或-1．
提示：m-3可正可负，不能受“+”影响而漏解．
5．C 解析：-mx+my=-m （x-y ）．
提示：提出“-”，括号里的各项都要变号．
6-10:CBDBC
二、1．四次. 提示：多项式的次数是指次数最高的项的次数．
2．解析：设三个奇数分别是2n-1，2n+1，2n+3．
∴2n-1+2n+1+2n+3=6n+3．
答案：6n+3
提示：相邻两奇数相差2．
3．解析：∵x 2+4x-2=3，
∴x 2+4x=5．
∴2x 2+8x-5=2（x 2+4x ）-5=2×5-5=5．
答案：5
提示：将x 2+4x 看成整体，求出它的值．
4．解析：由题意知│k-2│=3，
∴k=5或k=-1．
∵k-5≠0，∴k=-1．
答案：-1
提示：单项式的次数是所有字母的指数和，另外系数不能为0．
5．解析：（a x ）3·（b 2）y =a 3x ·b 2y =a 6·b 8．
∴3x=6，2y=8，∴x=2，y=4．
答案：2 4
提示：两个单项式恒等的条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．
6．解析：当3-a=0时，a=3．
∴30
=1．
当a=1时，3-a=2，∴12=1．
当a=-1时，3-a=3-（-1）=4．
∴（-1）4=1．
答案：3或1或-1
提示：①非0数的0次幂等于1；②1的任何次幂等于1；③-1的偶次幂等于1．
7．解析：A+（2x-y 2）=3x+y 2-A ．
∴2A=x+2y 2， ∴A=
2
x +y 2． 答案：2x +y 2
8．解析：（4×109）×（5×102）=20×1011=2×1012．
答案：2×1012
三、
1.-14x 4y 2+21x 3y 4-7x 3y 2;
2.25x 2-
94; 3. 22123
x xy y +-; 4.3000084;
5.-72ab 2;
6.x+y.
四、
1.xy(2x+y)2;
2.x(3x+5y)(3x-5y);
3.-3x(x-1)2;
4.(x+y+a+b)(x+y-a-b);
5.xy(x-3y)2;
6.(a+2b)2(a-2b)2;
五、
1.308；
2．解析：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy
=（x 2y 2-4-2x 2y 2+4）÷xy
=（-x 2y 2）÷xy
=-xy ．
把x=10，y=
125代入上式，得-25 3. 522
x -<<; 4.18.。