第08章 空间分析

岳麓山立体旅游图像
先矢 量化地形 图等高 线，然后 生成DEM数 据，利用 DEM数据生 成三维景 观逻辑判断复合法： 逻辑运算：与、非、或、异或（and、not、or、xor） 2.数学运算复合法： 数学关系 �.算术运算：加、减、乘、除 �.函数运算：
1.1 地学模型
地学模型是用来描述地理系统各地学要素之间的相互关 系和客观规律信息的、语言的、数学的或其他的表达形式， 通常反映了地学过程及其发展趋势或结果。 对于GIS，专题分析模型是根据关于目标的知识，将系 统数据重新组织，得出与目标有关的、更为有序的、新的数 据集合的有关规则和公式。 地学分析模型的形式： �. 逻辑模型：逻辑表达式 �. 物理模型：物理过程模拟 �. 数学模型：数学表达式 �. 图像模型：图像或图像运算的集合
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三类模型的比较
模型 概 念 模 型 数 学 模 型 统 计 模 型
� � � � � �
优 比较灵活 可以引入模糊概念 适用范围很广 易于多数人接受
点
�
缺
点
难以进行精确定量 分析
� 难以包括太多的要 因果关系清楚 素，模型的简化削 可以精确地反映系统内各要素之间 弱了其实用性 的定量关系 � 易于用来对自然过程施加控制 � � �
2.栅格数据分析的基本模式
聚类、聚合分析 � 信息复合分析 � 追踪分析 � 窗口分析
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2.1 栅格数据的聚类、聚合分析
栅格数据的聚类、聚合分析均是指将一个单一层面的栅 格数据系统经某种变换而得到一个具有新含义的栅格数据系 统的数据处理过程。 聚类分析：根据预先设定的聚类条件，从栅格数据中将复 合条件的区域输出建立一个新的栅格数据。（有选择的信 息提取） � 聚合分析：根据空间分辨率和分类表，进行数据类型的合 并或转换以实现空间地域的兼并。（将较复杂的类别转换 为较简单的类别）
包含分析的应用
计算机屏幕对象的拾取 � 点状要素与线状（或面状）要素空间包含（或相邻） 关系的确定 确定居民属于哪个村庄或哪个城镇 某个矿区属于哪个行政区 …… � 面状数据从矢量向栅格格式的转换 � 区域内容的自动计数 某个设定的森林砍伐区内某一树种的棵数 某成矿区已知矿床的个数 ……
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3.2 缓冲区分析
3.3 叠置分析
它是将同一地区、同一比例尺的两组或两组以上的 要素（至少包含一组多边形）的数据文件进行叠置，根 据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形 或进行多边形范围内的属性特征的统计分析。其中，前 者叫做地图内容的合成叠置，后者称为地图内容的统计 叠置。
合成叠置
（polygon-on-polygon） 合成叠置的目的是通过区域 多重属性的模拟，寻找和确定同 时具有几种地理属性的分布区 域，或者按照确定的地理指标， 对叠置后产生的具有不同属性级 的多边形进行重新分类或分级， 合成叠置的结果形成新的多边形。
布尔逻辑算子文氏图
栅格数据的算术运算
2.3 栅格数据的追踪分析
由某一个或 多个起点，按照 一定的追踪线索 追踪目标或轨 迹，进行信息提 取的空间分析方 法。 水系提取 矢量化追踪 等高线自动提取
确定追踪方向示意
2
5.5
3
4.757 6 6.525
9
3.5 9− ≈ 6.525 2
9
9 − 3 • 2 ≈ 4.757
缓冲区分析的应用
在城市研究中，当对城市街道进行拓宽时，需要确定 一定范围内需拆除的房屋及拆除费用 � 在林业规划中，需要按照距河流一定纵深范围来规划 森林的砍伐区，以防止水土流失 � 在地震带，需按照断裂线的危险等级，绘出围绕每一 断裂线的不同宽度的缓冲带，使之作为警戒线的指示 � 在土地评价时，要根据离开交通线的远近进行成本的 估算
�
数字高程分级
遥感影像地物提取
2.2 栅格数据的信息复合分析
视觉信息复合：将不同专题的内容叠加显示在结果图件上。 （便于判断不同专题地理实体的相互空间关系） � 叠加分类模型：根据参加复合的数据平面各类别的空间关 系重新划分空间区域，使每个空间区域内各点的属性组合 一致。（用于多要素综合分类以划分最小地理景观单元， 进一步可进行综合评价以确定各景观单元的等级序列）
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包含分析 缓冲区分析 叠置分析 泰森多边形分析 网络分析
3.1 包含分析
（point-in-polygon） 包含分析的主要功能是确定空间对象间的拓扑包含关 系。包含分析的基本算法是点与面之间的包含分析 。线与 面、面与面的包含关系可以通过各结点与面的包含关系确 定。 确定点与面之间是否存在包含关系可以采用铅垂线算 法来解决。
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视觉信息复合
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面状图、线状图和点状图之间的复合：判断点与面 （或线）的空间位置关系 面状图区域边界之间或一个面状图与其他专题区域边 界之间的复合 ：判断面之间的空间位置关系 遥感影像与专题地图的复合：判断专题特征与影像特 征之间的关系 专题地图与数字高程模型复合显示立体专题图： 展示 专题特征的空间立体分布 遥感影像与DEM复合生成真三维地物景观：虚拟再现 地表景观 不同分辨率遥感影像的复合：光谱分辨率与空间分辨 率的综合
简单实用 适应性广 可以处理大量相关因素
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过程不清
综合方法建立GIS分析模型的步骤
�.系统描述与数据分析：对研究系统与研究目标进行描 述，形成概念模型；然后，以概念模型为指导，分析 并构成系统与目标的数据体系 �.理论推导：根据地理规律和系统的特点，确定数据体 系中各因子之间的量纲关系，形成数学模型 �.简化表达：根据理论分析和具体应用要求，筛选因 子，去除相对影响较小和不重要的要素，使模型接近 实用 �.参数确定：采用各种方法（参数实验法、层次分析法、 专家打分法、确定模糊隶属度等）确定模型的参数
缓冲区分析是研究根据数据库中点、线、面实体，自动 建立其周围一定宽度范围内的缓冲区多边形。
产生缓冲区的算法
假设 a, b, c 为已知线段上的相邻三点，其坐标分别为， ( xa , ya ), ( xb , yb ), ( xc , yc ) 缓冲区的宽度为 DIS，则沿已知线段前进 方向右侧绘出的对应点缓冲区的图形位置 ( xb' , yb' ) 为：
' xb = xb + D • cos β b ' yb = yb + D • sin β b 1 D = DIS / sin(θ b / 2) 2 ⎧α bc − α ba θb = ⎨ ⎩α bc − α ba + 2π
(α bc ≥ α ba ) (α bc < α ba )
α ab = tg −1
计算局部线段的中点坐标，通过包含分析判断该中点是 否在其它缓冲区范围内，如是，删除当前线段，反之，则不 删除。最后，就可以得到连通的缓冲区。
同一缓冲区的重叠
对于同一特征缓冲区图形的重叠，通过逐条线段求交。 如果有交点而且在该两条线段上，以相邻交点为准，判断交 点间数据点的合法性：如果数据点在重叠区，则删除该点， 反之，则不删除。判别点是否在重叠区的算法较为简单：如 果数据点与生成缓冲区基线的相应点的连线与缓冲区线无交 点，那么，数据点不在重叠区，反之，在重叠区。
10678.6 11824.8 1146.2 6423.2 219.6 6083.8 308.9 143.2 834.5 613.5 464.3
林地 水域 城镇工矿居民用地
有林地 灌木林 疏林地 河渠 水库坑塘 城镇用地 农村居民点用地 工交建设用地
12726.6 452.1 1912.3
合计
26915.8
�
……
长株潭大外环线占地分析
以湖南省长株潭三市大外环线建立宽100米的缓冲区，可以 判断在缓冲区内的各种土地类型，为政府决策提供辅助信息。
土地类型
水田 耕地 旱地 山地水田 丘陵水田 平原水田 山地旱地 丘陵旱地 平原旱地 562.9 5818.5 4292.2 87.0 437.0 622.2
面积(亩)
y b − ya xb − xa
(α ab < 180° ) (α ab ≥ 180° )
⎧ ⎪α ab + π α ba = ⎨ ⎪ ⎩α ab − π 1 β b = α ba + θ b 2
特殊情况1：拐角过大
已知曲线上相邻三点 a, b, c 的相应扩展点为 a ' , b ' , c '。由于 b 点上的右转角太大，致使 b '远离 b，使缓冲区宽度发生变异。 一般地，当 D = 0.75 * DIS时，须利用 b1' , b2' 代替 b '。设 p为 bb ' 线 上的一点，而且 bp = dis / 2.0，则过 p点的垂线方程为：
专题分析模型在GIS中的作用
GIS的设计：指导总体设计，包括数据分析与选择、软 硬件平台的选择及软件功能的设计等 � GIS的应用：各种专题分析模型的应用是 GIS的最大价 值体现 � 利用信息交流：共享
�
1.2 GIS模型化的一般方法
概念模型：又称为逻辑模型，主要是指通过观察、总 结、提炼而得到的文字描述或逻辑表达式，常由此构 成专家系统的知识库 � 数学模型：又称为理论模型，是应用数学分析方法建 立的数学表达式，反映地理过程本质的物理规律 � 统计模型：包括经验模型，是通过数理统计方法和大 量观察实验得到的定量模型
2.4 栅格数据的窗口分析
对于栅格数据中的一个、多个栅格点或全部数据，开 辟一个固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如 极值、均值等一系列统计计算，或与其他层面的信息进行 必要的复合分析。 分析窗口的类型： �.矩形窗口 �.圆形窗口 �.环形窗口 �.扇形窗口
窗口内统计分析的类型
（ArcView）
y − y p = k (x − xp )