六年级数学第二单元复习
六年级数学苏教版上册 第二单元《单元复习》教学设计 教案
分数乘法课题：整理与复习教学目标：1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点，进一步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。
2. 通过练习，使学生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行分数乘法的计算并能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳总结能力，培养学生合作交流的意识和习惯。
教学重点：熟练进行分数乘法的计算。
教学难点：能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、自主整理。
（8分钟左右）知识整理单（8分钟）1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。
用你喜欢的方式简单记录本单元你学到了什么知识？（可结合书本第40页上面的“回顾与整理”）2.本单元哪些地方我掌握得不够好？（1）（2）（3）3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。
交流要求：1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？2.善于倾听，及时补充和提问。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：根据学生整理的知识点，系统梳理。
分数乘整数分数乘法分数乘分数分倒数的意义数倒数乘求一个数的倒数的方法法求一个数的几分之几解决实是多少际问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少（14分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单一、基本练习。
完成书本第40页第1~3题。
第1题，提问：涂色时，你是怎么想的？第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。
提问：计算分数乘法时要注意些什么？二、专项练习。
完成书本第40、41页第4～6题。
第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。
第5题，提问：求一共喝了多少升，也就是求什么？求一瓶牛奶大约含钙多少克，也就是求什么？三、创编题3337. + +……+ =（）×（）=（） 55560个ab8.已知a和b互为倒数，那么× =( )。
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
数学六年级上第二单元知识点复习和整理
数学六年级上第二单元知识点复习和整理数学六年级上第二单元知识点复习和整理分数乘法(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：3/5×7表示:求7个3/5的和是多少?或表示：3/5的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)例如：3/5×1/6表示:求3/5的1/6是多少?9×1/6表示:求9的1/6是多少?A×1/6表示:求a的1/6是多少?(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的'积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母)注：(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a.一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b<1时，c<ap=""(b≠0).<="">。
六年级数学下册第二单元复习应用题专项练习
六年级数学下册第二单元复习应用题专项练习1、一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？2、牙膏出口处是直径为4毫米的圆形，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这样一支牙膏可用54次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
现在一支牙膏只能用多少次？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么10分钟可以行驶多少平方米？4、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）5、把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，6、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。
将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？7、学校大厅有4根圆柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？8、一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？9、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？10、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?11、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果平方厘米的铁皮重7.8克，这个水桶有重多少千克？12、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？13、要建一个圆柱形状的水池。
底面直径4米，深1.8米。
人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》教案
人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》教案一、教学目标1.知道东、南、西、北四个方位的名称及简单表示方法。
2.能够用简单的语言描述物体的位置。
3.掌握简单的方位语言，如“上、下、左、右”等。
4.能够在实际生活中灵活运用方位语言描述物体的位置和方向。
二、教学重点1.掌握东、南、西、北四个基本方位的名称和表示方法。
2.熟练使用“上、下、左、右”等方位语言描述物体的位置。
3.能够灵活应用所学知识解决日常生活中的方向问题。
三、教学内容1.复习东、南、西、北四个基本方位的名称和表示方法。
2.复习使用“上、下、左、右”等方位语言描述物体的位置。
3.综合练习，让学生在实际场景中运用所学知识。
四、教学准备1.教师准备标有东南西北方位的地图卡片。
2.学生笔、书籍等学习用具。
五、教学过程第一课时1.复习前几节课学过的东南西北四个基本方位的名称和表示方法。
2.让学生互相描述教室中物体的位置，使用“上、下、左、右”等方位语言。
3.出示地图卡片，让学生指出卡片上各个方位的位置。
第二课时1.继续让学生互相描述教室中物体的位置，并引导他们加以复杂场景的描述。
2.对学生进行小组游戏，让他们根据提示用地图卡片指出正确的方位，加深理解。
3.带领学生在校园中进行实地练习，让他们在实际情境中练习运用所学知识。
六、教学延伸1.让学生观察周围环境，并尝试用适当的方位语言来描述物体的位置。
2.设计一些有趣的方位游戏，巩固学生对位置与方向的理解。
3.建议家长在日常生活中和孩子一起探讨和使用方位语言，加深孩子的理解。
七、课堂小结在本节课中，我们复习了东、南、西、北四个基本方位的名称和表示方法，学会了使用“上、下、左、右”等方位语言描述物体的位置。
通过实地练习和游戏，希望同学们能够更加熟练地运用所学知识。
八、作业布置1.完成课后练习册上关于位置与方向的题目。
2.回家观察居住环境中的物体位置，并用简单的语言描述出来。
3.准备一些简单的方位游戏，和家人一起玩耍并适当引导他们使用方位语言描述。
六年级数学上册第二单元练习课(整理和复习)
明超出爷爷一整圈? 1 (1 - 1 ) =1 ( 5 - 4 )
8 10
40 40
=1 1 40
=40(分)
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
拓展练习
2.车间安排张师傅做一批零件，张师傅第一天完成了这批
零件的 4 ，第二天又完成了余下的 3 ，这时还有30个没
7
5
做。这批零件一共有多少个?
解：设这批零件一共有x个。
x
4 7
x
1
4 7
3 5
x=30
6 x=30 x=175 35
答：这批零件一共有175个。
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、解下列方程。【选自《.》】 7 x 7 35 5 7 x=35 7
4
5
两地相距多少千米? 【选自《.》 】
解：甲、乙两地相距 x km。
3 x=80 3
5
4
x=100
答：甲、乙两地相距100千米。
1 8 4 55 =84 55
=85 54
=2
314 5 25 =32 55
=1
525 636 =536 625
=563 652
=3 2
综合练习
2.用你喜欢的方法计算下面各题。【课本P45 练习十 第2题】
5 8
5 6
4 25
=5 4 5 4 8 25 6 25
=12 10 15
=7 30
5 6
的单价是钢笔的 1 。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
3
解：设钢笔的单价是x元，则圆珠笔单价是
1
第二单元《位置与方向》数学六年级上册章节复习讲义(含解析)人教版
期末章节讲义提高练人教版数学六年级上册精讲精练期末章节复习讲义第二单元位置与方向1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用隔开，用括起来。
括号里面的数为和，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
和就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）、先找；（2）、再定（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定（看）。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立，确定和。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好，而和正好相等。
相对位置：东-- ；南-- ；南偏 --北偏。
一、选择题1．（2021·江西石城·六年级期末）如图，三角形ABC是一个边长为3cm的等边三角形，那么点A在C点（）。
A．北偏西30°方向上距离3cm处 B．北偏西60°方向上距离3cm处C．东偏南60°方向上距离3cm处2．（2021·山东·巨野县教学研究中心六年级期中）一块长方形地，长20米，宽是长的34，求这块地的面积，算式正确的是（）。
A．20×34B．20×34＋20 C．20×（20×34）D．（20×34＋20）×23．（2017·湖北麻城·六年级期末）学校在公园南偏东45°的方向上，公园在学校（）的方向上。
A．东偏南45°B．北偏西45°C．北偏东45°D．南偏西45°4．（2019·河南淅川·六年级期中）以学校处为观测点，广场在学校的（）处。
A．北偏东30°B．东偏北60°C．北偏东60°D．南偏东30°5．（2021·全国·六年级专题练习）小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（）。
北京老官地乡中学小学数学六年级下册第二单元经典复习题(含解析)
一、选择题1．李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是（）。
A. 2000×2.75%×3B. 2000×2.75%×3+2000C. 2000×2.75%+2000B解析： B【解析】【解答】李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是2000×2.75%×3+2000。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了利率的知识，利息=本金×利率×存期，到期时，从银行取回的钱=本金+利息，据此列式解答。
2．甲商品的价格打九折后与乙商品价格相等。
下列说法不正确的是（）。
A. 乙商品的价格是甲商品的90%B. 甲商品的价格比乙商品高10%倍BC. 乙商品的价格比甲商品低10%D. 甲商品的价格是乙商品的109解析： B【解析】【解答】解：A：乙商品的价格是甲商品的90%，此选项正确；B：乙商品的价格比甲商品的价格少10%，此选项错误；C：乙商品的价格比甲商品的价格低10%，此选项正确；倍，此选项正确。
D：甲商品的价格是乙商品的109故答案为：B。
【分析】甲商品的价格为1，九折后的价格就是0.9，乙商品的价格也是0.9，根据两种商品的价格确定价格关系即可。
3．本商店去年笔记本电脑的销量为5800台，今年的销量比去年增加了二成，今年的销量为（）台。
A. 1160B. 6960C. 4640B解析： B【解析】【解答】5800×（1+20%）=5800×1.2=6960（台）故答案为：B。
【分析】根据条件“ 今年的销量比去年增加了二成”可知，把去年的销量看作单位“1”，去年的销量×（1+20%）=今年的销量，据此列式解答。
4．一种电视机原价1800元，现在售价是1620元，现在是打（）折出售的。
上海育秀实验学校小学数学六年级上册第二单元经典复习题
一、选择题1．以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（）A. B. C. B解析： B【解析】【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向；B：学校在广场的北偏东30°方向；C：学校在广场的北偏西30°方向。
故答案为：B。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向，夹角的度数确定学校在广场的方向即可。
2．芳芳家在红红家北偏西40°的方向上，那么红红家在芳芳家（）的方上．A. 北偏西40°B. 南偏北40°C. 南偏东40°D. 北偏东40°C解析： C【解析】【解答】解：红红家在芳芳家南偏东40°的方向上。
故答案为：C。
【分析】一个人在另一个人的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个人在这个人相对的方向上偏转相同度数的位置。
3．北京在昆明北偏东42°方向986千米，那么昆明在北京的（）。
A. 北偏东42°方向986千米B. 西偏南42°方向986千米C. 南偏西42°方向986千米C解析： C【解析】【解答】昆明在北京的南偏西42°方向986千米。
故答案为：C。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，度数和距离不变。
4．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南C 解析： C【解析】【解答】根据上北下南，左西右东可知，她的位置在家的东南方向。
故答案为：C。
【分析】如下图所示：小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的东南方向。
5．下图中，小明家在学校的（）处。
A. 南偏西300方向1.8千米B. 南偏东600方向1.8千米C. 南偏西600方向1.8千米C解析： C【解析】【解答】3×600=1800（米）=1.8（千米），90°-30°=60°，下图中，小明家在学校的南偏西60°方向1.8千米处。
人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》教案
人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》教案一. 教材分析人教版六年级上册数学第二单元《位置与方向整理复习》主要是对之前学习的位置与方向知识进行复习和整理。
本单元的内容包括在平面图上确定物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，以及利用坐标系表示物体的位置等。
通过本单元的学习，学生能够巩固和加深对位置与方向的理解和运用。
二. 学情分析六年级的学生已经在前面的学习中接触过位置与方向的概念，对基本的方位词、角度和距离有一定的了解。
但是，部分学生可能对复杂情况下的位置确定还存在困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
同时，学生对于坐标系的理解和运用还不够熟练，需要通过具体的例子和操作来进行加强。
三. 教学目标1.知识与技能：能够灵活运用位置与方向的知识，解决实际问题；能够熟练使用坐标系表示物体的位置。
2.过程与方法：通过实际操作和练习，提高学生确定物体位置的能力；通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.重点：能够根据方向和距离确定物体的位置，能够利用坐标系表示物体的位置。
2.难点：在复杂情况下，如何快速准确地确定物体的位置，以及坐标系的运用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作法等。
通过实际的例子和操作，引导学生理解和运用位置与方向的知识；通过小组合作和讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：平面图、坐标纸、指示箭头等。
2.学具：学生用书、练习本、尺子等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.复习基本方位词和角度。
b.引导学生思考：在日常生活中，我们是如何确定物体的位置的？2.呈现（10分钟）a.出示一些实际情境的图片，让学生尝试确定物体的位置。
b.引导学生发现确定物体位置的方法，并总结出：根据方向和距离可以确定物体的位置。
3.操练（10分钟）a.让学生在平面图上练习确定物体的位置。
2023年人教版小学数学六年级下册第二单元检测卷
人教版小学数学六年级下册第二单元整理复习卷姓名：学号：一、计算（共25分）1.直接写出得数。
（每题1分，共10分）221÷==÷%1010=⨯326.0=⨯%2054=⨯4392=⨯%502.0=÷⨯%15760125%-50%=100×（1-50%）==⨯÷⨯31%30%30312.脱式计算，能简算的要简算。
（每题3分，共9分）1212132÷-）（7547654÷+⨯75.0%755.55.343+⨯+⨯3.解方程。
（每题3分，共6分）169%25=-x x 1893254=⨯+x 二、填空（每空2分，共34分）4.（）：15=54=20÷（）=（）%=（）（填成数）5.15千克是20千克的（）%，30平方米比20平方米多（）%。
6.某学校六（1）班今天到校46人，4人请假，六（1）班今天的出勤率是（）%。
而六（2）班共有50人，今天的出勤率是96%，他们班今天有（）人未到。
7.李叔叔以八折的优惠价买了一件衬衫，结果比原价便宜了20元，这件衬衫原价（）元。
8.某文具店进行促销，一种钢笔原价40元，现在打八折出售，现售价是（）元。
一种书包打八折后售价40元，书包原价（）元。
一本书，打九折后便宜了3元，这本书原价（）元。
9.一家商场三月份的营业额是40万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税，这家商场三月份应缴纳营业税（）万元。
10.李老师课余喜欢写作投稿，获得稿费2000元，按规定，稿费超出800元的部分需要按照20%的税率缴纳个人所得税，最后李老师能获得（）元。
11.赵阿姨在服装商城看中了一件羽绒服，原价2000元，现商场促销七折酬宾，赵阿姨凭VIP 卡还可在打折的基础上享受5%的优惠，赵阿姨买这件羽绒服花了（）元。
12.今年小麦的产量比去年增加三成，如果去年的产量是300万吨，那么今年的产量是（）万吨。
13.小明将春节所得的2000元压岁钱存入银行，存期2年，银行年利率为2.5%，到期后，他一共可以取出（）元。
六年级数学第二、三单元复习题
第一单元圆一、重点题型：⒈利用圆的特征回答问题：⑴套圈游戏时为什么站成圆形？⑵围观时为什么站成圆形？⑶井盖为什么做成圆形？⑷车轮为什么做成圆形？⒉圆的对称性⑴圆是（）图形，（）是圆的对称轴。
⑵圆旋转一周，能与原图形重合（）次，说明圆有很好的（）性。
⒊与圆计算有关的4要素：半径、直径、周长、面积。
已知其中一个条件，求其它3个量。
⑴已知r=2cm，求d=？C=? S=?⑵已知S=50.24cm2，求r=？d=？C=?⒋与圆有关的应用题类型：⑴车轮问题：①两自行车轮半径为0.3m，滚动1圈行多少米？滚1000圈行多少米？（有时车轮半径为30cm）②前轮直径为0.4m，后轮直径是前轮直径的2倍，当后轮转1圈，前轮转几圈？（或前轮转4圈，后轮转几圈）③某汽车车轮直径为0.5米，汽车行驶到1千米时，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）④课本P188页18.⑵钟面问题：书P20页5，P88页16。
⑶行程问题：一辆自行车轮胎外直径约71厘米，如果平均每分钟转100周，通过一座1100米长的桥，大约要几分钟？⑷阴影面积（学案：P11页六·1）已知正方形边长，求阴影面积或圆面积，成阴影部分的周长。
⒌操作题：①在一个正方形中画最大的圆，并标上各部分名称。
⑴画圆②在一个长方形中画最大的圆。
①在一个正方形中画最大的半圆画半圆②在一个长方形中画最大的半圆⑵给一个圆，用自己的方法找圆心⑶画一个圆形的对称轴二、易错题：⒈对一个数的平方计算不准确例：一个纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？错误解法：正确解法：3.14×1.52=3.14×3=9.42cm2 3.14×1.52=3.14×1.5×1.5=7.065易错的平方数有：0.12=0.01（而不是0.1）1.52=2.25（而不是3）32=9 （而不是6）⒉圆环的面积计算例：一个环形铁片，内圆半径是4分米，外圆半径是6分米，求环形铁片面积？错误解法：正确解法：3.14×（62－42） 3.14×（62－42）=3.14×（6－4）2 =3.14×（36－16）=3.14×22 =3.14×20=12.56dm2 =62.8 dm262－42=6×6－4×4=36－16=20 (√)易错：62－42=（6－4）2 =22= 4 （×）⒊已知一个圆的周长，求圆面积例：C=28.26 cm，求S错误解法：正确解法：28.26÷3.14=9 cm28.26÷3.14÷2=4.5m3.14×92=254.34cm2 3.14×4.52=63.585cm2第一步28.26÷3.14算的是直径而不是半径，因此要算半径还应再除以2，即28.26÷3.14÷2⒋单位换算例：一个圆桌直径140里厘米，现要为圆桌上放一块玻璃，如果每平方米玻璃售价100元，这块玻璃大约要多少元？140)2=15386cm2错误解法：S=2r2=3.14×(215386×100=1538600(元)答：需要1538600元。
六年级数学上册第二单元《分数混合运算》期末复习要点
六年级数学上册第二单元《分数混合运算》期末复习要点一、分数的基本概念•分数的定义：分数由两个整数构成，分别表示分子和分母，分子在上，分母在下，中间用横线分隔。
•分数的大小比较：可通过相同分母、通分或化为小数来比较大小。
•分数的约简：将分子和分母的公约数约去，分数保持不变。
•有限小数和循环小数与分数的关系。
二、分数的加减运算•分数的加法：若分母相同，则直接将分子相加；若分母不同，则通分后再相加。
•分数的减法：同样分母时，直接将分子相减；不同分母时，通分后再相减。
三、分数的乘除运算•分数的乘法：将两个分数的分子与分母分别相乘，结果再约简。
•分数的除法：将除数与被除数分别取倒数，再进行乘法运算。
四、分数的混合运算•混合数的定义：由整数部分和分数部分构成的数。
•混合数的加减运算：将整数部分与分数部分分别相加或相减即可。
五、解决问题的思路•读题理解：仔细阅读题目，并明确给出的信息。
•分析解题：根据问题的要求，将问题拆解为若干小问题。
•运用相关知识：根据题目所涉及的知识点，选择合适的方法解决小问题。
•检查答案：核对计算过程，确认结果是否正确。
六、注意事项•分数混合运算时，要注意将整数部分与分数部分分别处理，并进行合理的转换。
•在进行除法运算时，要注意被除数不能为零。
•在解决问题时，要仔细理解题目，并根据需要进行合理的抽象与转化。
以上就是六年级数学上册第二单元《分数混合运算》的期末复习要点。
希望同学们能够通过复习，掌握分数的基本概念、加减乘除运算规则以及解决问题的思路，为期末考试做好充分准备！加油！。
第二单元 位置与方向(二)(易错梳理)-六年级上册数学期末复习讲义 人教版
位置与方向（二）知识盘点知识点1：用方向和距离描述、确定某一个点的位置 ①条件：方向和距离②方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体位置，并标上名称、角度、距离。
知识点2：描述简单的路线图先将路线分段，再确定每段的观测点并建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和距离。
知识点3：绘制简单的路线图 ①确定方向标和单位长度。
②确定起点的位置。
③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。
除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
④以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。
易错集合易错点1：对描述物体的位置关系的相对性理解不正确典例 判断：剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处，那么图书馆在剧院的南偏东30°方向500米处。
（ ）解析 位置是相对的。
要描述一个物体的位置，需要以另一个物体为参照物。
可以借助画图来理解图书馆和剧院的位置关系。
解答 ×⭐注意：用语言描述路线图时，尽量用“先……再……接着……”等关联词语。
⭐注意：两个点的位置关系是相对的：东偏北—西偏南；东偏南—西偏北；北偏西—南偏东；北偏东—南偏西走进军营。
（1）碉堡在炮口的（）方向，距离（）处。
（2）军车在炮口的（）方向，距离（）处。
（3）坦克在炮口的（）方向，距离（）处。
（4）营地在炮口的（）方向，距离（）处。
（5）根据上面的位置信息，炮弹从炮口以约1500米/秒的速度向碉堡瞄准发射，大约多少秒能击中碉堡？易错点2：描述方向和位置典例看图填空。
（1）丽丽从家去学校的行走路线：丽丽从家出发，向走米到超市，再从超市向东北走米到，再从银行向东南走米到。
（2）新新从家去超市的行走路线：新新从家出发，向走米到学校，再从学校向西北走米到，再从银行向西南走米到。
解析在图上按照图标所示，上北下南左西右东，一个物体的位置包含物体所在的方向和距离。
第二单元分数乘法(复习课件)六年级数学上册
知识盘点
知识点二：分数乘分数及分数连乘 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单 位“1”，确定等量关系。
知识盘点
3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果 一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后 的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几 =甲数比乙数多的数。
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1、分数和整数相乘的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数 的和的简便运算。 分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几 相加。 （2）分数和整数相乘的计算方法。 整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
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2、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 3、计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能 忘记分母与分母相乘。 4、在已知条件较多的情况下，一定要分清哪些条件与所求问题 有关，找准所乘分数对应的单位“1”。 5、计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
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6、互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种 说法是错误的。 7、非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 8、不能将互为倒数的两个数用等号连接。 9、因为假分数大于或等于1，所以它的倒数小于或等于1。
(复习讲义)第二单元 分数混合运算(知识回顾+百分专练)六年级数学上册常考易错题(北师大版)
六年级数学上册
常考易错题之讲练测
第二单元分数混合运算（知识回顾+百分专练）
1、“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:用这个数连续乘几分之几。
2、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
3、整数的运算律在分数运算中同样适用。
4、“求一个数多（或少）几分之儿的数是多少”的解题方法:（1）先根据分数乘法的意义求出多（或少）的几分之几是多少,再用加（或减）法求这个数;（2）先求出未知量占单位“1”的几分之几,再根据分数乘法的意义,用乘法计算。
5、“已知总量及一部分量占总量的几分之几,求另一部分量”的解题方法:（1）总量–总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;（2）总量×（1-已知部分量占总量的分率）=另一部分量。
6、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少,求这个数”的解题方法:（1）先求比这个数多（或少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之儿,再根据分数乘法的意义列方程解答;（2）先求出比这个数（即单位“1”）多（或少）的几分之几是多少,再根据加减关系列方程解答。
7、“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量,求总量”的解题方法（用方程解）:把总量看作单位“1”。
可以根据“总量×（1-已知部分量占总量的分率）=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量–总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
一、选择题（共16分）
二、填空题（共16分）
三、判断题（共8分）
四、计算题（共6分）21．（6分）脱式计算。
五、解答题（共54分）
参考答案。
六年级上册第二单元数学知识点总结
六年级上册第二单元数学知识点总结一、整数的加减运算1.相同符号的整数相加、相减，结果与这两个数的绝对值之和的符号相同。
例如：(-6)+(-9)=-(6+9)=-15，(-8)-(-3)=-(8+3)=-11。
2.不同符号的整数相加、相减，结果的符号由绝对值较大的整数决定。
例如：4+(-6)=-2，(-5)-3=-8。
二、整数的乘除运算1.正数与正数相乘，积为正数；正数与负数相乘，积为负数。
例如：8×5=40，(-3)×7=-21。
2.整数相乘，乘法交换律成立。
例如：(-4)×3=3×(-4)=-12。
3.正数或负数除以正数，商的符号由被除数的符号决定；正数或负数除以负数，商的符号与被除数相反。
例如：16÷4=4，(-12)÷3=-4。
三、整数的混合运算在进行整数的混合运算时，需要遵循以下两个原则：1.先乘除，后加减。
2.按照小括号内的运算次序计算。
例如：-3×(4-7)+(-2)×3=-3×(-3)+(-2)×3=9+(-6)=3。
四、相反数的概念1.对于任何整数a，都存在一个唯一的整数-b，使得a+b=0。
那么，a被称为-b的相反数，-a被称为a的相反数。
2.相反数的特点是它们的绝对值相等，符号相反。
例如：-8的相反数是8，10的相反数是-10。
五、绝对值的概念1.对于任何一个数a，它的绝对值记作|a|，表示a与0的距离。
2.整数a的绝对值是a本身，即|a|=a；负数b的绝对值是-b，即|b|=-b。
例如：|5|=5，|(-7)|=7。
六、数轴及其表示1.数轴是由原点向两侧延伸的一条直线，可以用它方便地表示整数。
2.在数轴上，正数位于原点右侧，负数位于原点左侧，原点处为0。
3.在数轴上，数的位置与其绝对值的大小成正比。
离原点越远，绝对值越大。
例如：数轴上5的位置在原点右侧，-7的位置在原点左侧。
人教版六年级上册数学第二单元必考题
人教版六年级上册数学第二单元必考题
对于六年级学生来说，数学是一门重要的学科，它培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力。
数学的第二单元是其中的重要部分，下面就是这一单元的必考题。
1. 加减法运算
将下列数字填入方框内，使等式成立：
① □ + 35 = 78
② 243 - □ = 139
2. 超过100的数
从下面的数中找出超过100的数：
14，35，109，67，115
3. 排序
将以下数从小到大进行排序：
72，36，85，51，19，99
4. 组合数字
找出满足下列条件的三位数：百位数字是5，十位数字比个位数字大2，十位数字是各位数字的两倍。
5. 换算问题
用3000克的西瓜换算成千克是多少？
6. 分组
将下列数分成2组，使每组中的数的和相等：24，32，19，15，40，42
7. 分数大小
将下列分数按从大到小的顺序排列：
1/2，4/5，3/4，2/3，5/6
8. 图形分类
分别画出下列图形的正方形和矩形：
①
○ ○ ○
○ ○ ○
○ ○ ○
②
△△
△△
△△△
9. 等差数列
观察以下数字序列，请写出下一个数字：
5，12，19，26，33，_
10. 三角形
求解下列三角形的周长和面积：
①边长分别为8cm、10cm和12cm的三角形
②底边长为5cm，高为9cm的三角形
以上就是六年级上册数学第二单元的必考题。
希望同学们能够认真复习，并且在考试中取得好成绩！。
北京景山学校小学数学六年级上册第二单元复习题(培优)
一、选择题1．以广场为观测点，学校在北偏东30°的方向，下图中正确的是（）A. B. C. B解析： B【解析】【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向；B：学校在广场的北偏东30°方向；C：学校在广场的北偏西30°方向。
故答案为：B。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向，夹角的度数确定学校在广场的方向即可。
2．如图，如果以海洋舰为观测点，雷达站的位置是（）。
A. 东偏北60°B. 东偏北30°C. 北偏西60°D. 西偏南30°D解析： D【解析】【解答】解：如果以海洋舰为观测点，雷达站的位置是西偏南30°或南偏西60°。
故答案为：D。
【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数确定位置即可。
3．如图，以图书馆为观察点，游乐场在（）。
A. 东偏南30°B. 南偏东30°C. 西偏北30°D. 北偏西30°C解析： C【解析】【解答】解：以图书馆为观察点，游乐场在西偏北30°方向。
故答案为：C。
【分析】根据图中所给的方位图和地点的位置作答即可。
4．如图，甲市在乙市的（）A. 西北方向B. 东北方向C. 西南方向D. 东南方向B解析： B【解析】【解答】甲市在乙市的东北方向。
故答案为：B。
【分析】确定物体的位置，首先要确定观测点，本题观测点是乙市，从乙市观察甲市，甲市位于东北方向。
5．如右图，聪聪家位于学校的( )。
A. 东偏北30 º方向400米处B. 西偏北60 º方向200米处C. 西偏南30 º方向400米处A解析： A【解析】【解答】观察图可知，聪聪家位于学校的东偏北30°方向400米处.故答案为：A.【分析】观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据比例尺可知，图中1厘米表示实际200米，据此根据角度和距离得到聪聪家位于学校的什么方向上即可. 6．根据图得出的正确说法是（）A. 甲对乙说：“你在我的北偏西42°方向上.”B. 乙对甲说：“你在我的南偏西48°方向上.”C. 甲说：“我在乙的东偏南42°方向上.”D. 乙说：“我在甲的南偏西48°方向上.”C解析： C【解析】【解答】解：A、甲对乙说：“你在我的北偏西48°方向上。
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单元：第二单元课时：
课题：分数除法
1、复习目标：
1．理解分数除法的意义，会求分数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2．会进行简单的分数乘除混合运算。
3．能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。
2、课前准备：了解重难点。
教学重点：数量之间的关系。
教学难点：利用数量关系解决实际问题。
3、复习提纲（知识网络）：
四、综合应用，拓展提高
豆是我国古代用来盛食物的青铜器皿，青铜的主要成分是铜、锡等金属，如下图有两个豆。
4、复习过程：一、直接揭示课题，导入新课：
同学们，第五单元分数除法我们已经学完了，这节课，我们就一起把这一单元所学的知识整理和复习。
二、自主整理，沟通联系
1．复习分数除法的意义
问：分数除法表示的意义是什么？
你能根据分数除法表示的意义，把2/15×5=2/3改写成两道除法算式吗？
指出：分数除法是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
76÷2＝ 109÷3＝ 154÷32＝ 98÷3
4＝ 24÷98
＝ 58÷207÷4 107×165÷32
21 2．复习分数除法计算法则
提问：
（1）我们在分数除法里，学过哪几种情况的计算？
（2）分数除法计算的方法是怎样的？
学生交流并举例说明。
3．用分数除法解决简单的实际问题
（1）同学们去郊游，15分钟行了23千米，正好行了全程的5
1，全程为多少千米？
（2）银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏的52
，樱桃树的寿
命是樟树的8
3。
三、总结评价，构建网络
四、综合应用，拓展提高
豆是我国古代用来盛食物的青铜器皿，青铜的主要成分是铜、锡等金属，如下图有两个豆。
经测算，在2号豆中，铜的质量是
101千克，占总质量的32。
2号豆的质量是1号豆的4
3。
请问：
1．2号豆的质量是多少千克？
2．你还能提出什么问题？
学生自己独立解答，再集体订正。
订正时，让学生说一说分数除法的计算法则和分数应用题的解答方法。
五、全课小结
师生共同总结这节课的收获。
复习任务（）：
导：
学：
教：
练：
评：
5、教后记：1.80%的学生掌握的比较好，几个实在是基础差的如杨媛媛、杨瑞野、杨晨由小组长带动学习。
2.基础中等但不实干的如王瑞利、张萌，多督促其学习，并训练其做题速度和质量。
3.要整体提高学生的做题速度和质量，多练习、多做题。