新人教版数学六年级下册空间与图形复习题【精选】
【精选】六年级下册数学试题-小升初专题复习 第4讲_立体图形计算全国通用
第四讲立体图形计算大综合前言一、授课目标：通过本次课的梳理，我们将对小升初近年常考的立体几何部分进行梳理，系统提升学生对小升初考试中立 体几何计算的相关处理. 二、知识概述：A. 空间想象类问题 （1） 展开图； （2） 数正方体个数； （3） 剖挖打洞； （4） 其它（如顶点数、面数、棱数计算等）B. 体积、表面积计算 （1）规则图形（正方体、长方体、圆柱、圆锥）； （2）旋转体； （3）其它组合图形．升学真题精选精讲【学生家长注意】本讲共 17 道升学真题，限时 70 分钟完成，请大家在听课前尽力完成例题． 例题1. （BDF 真题）如下图所示，用几个棱长都是 1 厘米的正方体小木块排成一排，拼成长方体．按照上面的拼法，下列不正确的说法序号是 ①小芳说：“能拼成表面积是 500 平方厘米的长方体．” ②小明说：“能拼成表面积是 1000 平方厘米的长方体．” ③小虎说：“能拼成表面积是 2002 平方厘米的长方体．”例题2. （人大附真题）圆锥的体积是圆柱的体积的 2 倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是多少？例题3. 长、宽、高分别是 6、8、10 的长方体纸盒中恰好可以平放入一个圆柱体，则圆柱体占盒内空间的百分比最大能达到%．（π 取 3.14）1例题4. 此图是由若干个小正方体组成的．阴影部分是空缺的通道，一直通到对面．问：这个立体图形由多少个小正方 体组成？例题5. 某多面体展开图如图（沿虚线折、沿实线粘合），求这个多面体的面数、顶点数、棱数．例题6. 有一些大小相同的正方形木块堆成一堆，从上往下看是左图，从前往后看是中图，从左往右看是右图，那么这 堆木块最多有多少块？最少有多少块？2例题7. 将边长为 15 厘米的正方形铁片的四个角各裁掉一个全等的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒，那么这 个长方体盒的最大容积是多少立方厘米？例题8. 棱长是 m 厘米（m 为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是 1 厘米的小正方体．至少有一 面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比为 13:12，此时 m 的最小值是多 少?例题9. 如图，把正方体用两个与它的底面平行的平面切开，分成三个长方体.这三个长方体的表面积比是 3:4:5 时，用最简单的整数比表示这三个长方体的体积比是多少？3例题10. （BDF 真题）如图 1，是一个由 53 个大小相同的小正方体堆成的立体图形，从正面观察这个立体图形得到的 平面图形如图 2 所示 （1）请在图 3、图 4 中依次画出从左面、上面观察这个立体图形得到的平面图形；图1图 2(从正面看)图 3(从左面看)图 4(从上面看)（2）保持这个立体图形中最底层的小正方体不动，从其余部分中取走 k 个小正方体，得到一个新的立体图形，如果依 次从正面、左面、上面观察新的立体图形，所得到的平面图形分别与图 2、图 3、图 4 是一样的，那么 k 的最大值为 .4例题11. （RDF 真题）在一个棱长为 8 的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少多少？例题12. （BDF 真题）防治“非典”增强了人们的卫生意识，大街上随地吐痰的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃 圾桶中．图中所示的是我们生活中的卷筒卫生纸，你知道每层卫生纸有多厚吗？从卫生纸的包 装纸上得到以下资料：“两层 300 格，每格 11.4cm×11 cm（长×宽）”．我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为 2.3cm 和 5.8cm，每层卫生纸的厚度是多少？（π 取 3.14，精确到 0.001cm）．5例题13. （BDF 真题）用 12 个棱长都是 1 厘米的小正方体拼成一个大长方体，可以拼成多少种不同的长方体，其中 表面积最小的是多少平方厘米？例题14. （101 真题）如图，将一个棱长为 1 米的正方体木块切开，得到 24 个长方体木块．这 24 个长方体木块的表面积的和是平方米．例题15. （BDF 真题）如图是一个长方体包装盒的展开图，这个包装盒的体积为立方厘米．6例题16. 如图，将上底是 2，下底是 4，高是 4 的梯形，按照图中所示的方式旋转一周，那么得到的旋转体的体积是 多少？（π 取 3.14）7课后限时自测【学生家长注意】本次测试共 10 个空，每空 5 分，共 50 分．限时 35 分钟完成． 成绩 1. （BDF 真题）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.6 米，直径是 0.8 米．前轮转动一周，压路的面积是平方米．2. （十一真题）长方体的长宽高分别为 10，5，6，按如图虚线切开，那么切完后的图形表面积为．65 103. （十一真题）63 个边长为 1 的正方体，拼成一个立体图形，那么这个立体图形的表面积最小为．4. 一些黑、白两种颜色的小正方体积木，把它们摆成如图所示的形状．已知相邻的积木颜色不同（有公共面的两块积木叫做相邻），标有 A 的积木为黑色．那么图中至少有黑色积木块．A5.某多面体展开图如图（沿虚线折、沿实线粘合），那么这个多面体的面数、顶点数、棱数分别为、、．86.右图是由若干个小正方体组成的．阴影部分是空缺的通道，一直通到对面．这个立体图形由个小正方体组成．7.用一根长为36 分米的铁丝做一个长方体框架，并且要求长是宽的2 倍，长宽高都是整数分米．如果不计损耗，可以做成长方体体积最大为立方分米．8.把1 个棱长是3 厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成个小正方体．9。
新人教版六年级下册数学空间与图形专项复习练习试题
二、空间与图形专项复习第一课时（图形的认识与测量例1）基础知识达标1．填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。
（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。
（3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。
（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。
2．判断（1）一条射线长1000米。
（）（2）大于90°的角叫钝角。
（）（3）角的两条边越长，角就越大。
（）（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。
（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。
（）（6）三角形中最大的角不小于60度。
（）3、选择（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。
A. 1条B. 4条C. 2条D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。
A. 4B. 40C. 400D. 4000评价：（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。
（4）圆内最长的线段是（）。
A.直径B.半径C.其它（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。
A. 3cm 2cm 6cmB. 3cm 3cm 3cmC. 3cm 3cm 4cmD. 4cm 5cm 9cm4、按要求作图（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。
（2）过A点作已知直线的平行线。
★智多星：一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。
老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。
猫和老鼠所用的时间相等。
（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？DCBA第二课时（图形的认识与测量 例2）基础知识达标 1、填空（1）一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。
2021-2022年六年级数学小升初专题复习训练—空间与图形：周长、面积与体积(1)(通用含解析)
小升初数学专题复习训练—空间与图形周长、面积与体积（1）知识点复习一．长方形的周长【知识点归纳】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长=长+宽+长+宽②周长=长×2+宽×2③周长=（长+宽）×2．【命题方向】例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=196+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2=10×2=20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．二．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长=边长×4．用字母表示为c=4a．【命题方向】例1：正方形的边长是周长的（）A、B、C、D、分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的．解：正方形的周长=边长×4，所以正方形的边长是周长的．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．三．梯形的周长【知识点归纳】梯形的周长=两腰长度+上底+下底．【命题方向】分析：因为梯形的周长=两腰长度+上底+下底，又根据等腰梯形的特点，两腰相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2，计算即可．解：（30-8-10）÷2，=12÷2，=6（厘米）．答：每条腰长6厘米．故答案为：6．点评：解决本题的关键是明确梯形的周长=两腰长度+上底+下底，由于两腰长度相等，所以一条腰的长度=（周长-上底-下底）÷2．四．圆、圆环的周长【知识点归纳】圆的周长=πd=2πr，半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长=πr+2r．圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长=πd1+πd2=2πr1+2πr2．【命题方向】例1：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）A、直径B、周长C、面积分析：车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．解：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长．答：车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的周长．故选：B．点评：此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．例2：如图，一个半圆形的半径是r，它的周长是（）A、2πr×B、πr+rC、（π+2）rD、πr2．分析：根据半圆的周长公式：C=πr+2r，可求半圆的周长．解：πr+2r=（π+2）r．答：半圆的周长是（π+2）r．故选：C．点评：考查了半圆的周长．解题的关键是理解和掌握它们的计算公式，同时不要错误的以为半圆的周长是圆的周长的一半．五．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积=长×宽，用字母表示：S=ab正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a2．【命题方向】例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长=（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），=24÷12，=2（厘米），长是：2×7=14（厘米），宽是：2×5=10（厘米），长方形的面积：14×10=140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28=896（平方米）；（2）60×60-896，=3600-896，=2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．六．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积=（上底+下底）×高÷2．【命题方向】例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，=300×60÷2÷10，=18000÷20，=900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．七．圆、圆环的面积【知识点归纳】圆的面积公式：S=πr2圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S=πr22-πr12=π（r22-r12）【命题方向】例1：因为大圆的半径和小圆的直径相等，所以大圆面积是小圆面积的（）A、2倍B、4倍C、D、分析：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式和积的变化规律即可推理得出正确答案进行选择．解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆的面积=πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用，这里可以得出结论：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几倍的平方．例2：在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？周长呢？分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，先利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即得出圆的半径，由此根据圆的周长和面积公式即可列式解答．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以圆的面积是：3.14×10×10=314（平方厘米）；周长是：3.14×10×2=62.8（厘米），答：这个圆的面积是314平方厘米，周长是62.8厘米．点评：此题考查圆的周长与面积公式的计算应用，关键是结合图形，利用正方形的面积公式求出正方形的边长，即这个圆的半径．同步测试一．选择题（共8小题）1．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（）A．25 cm B．33 cm C．17 cm2．边长是1000米的正方形菜地的面积是（）A．1000000米B．1平方千米C．1000平方米3．如图，一只蚂蚁从起点沿着长方形的边向前爬行．它要爬行（）分米才能回到起点．A．20B．40C．604．如图，长方形的面积和圆的面积相等如果圆的周长是314m，那么长方形的周长是（）m．A．7850B．157C．4145．画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚间的距离为（）厘米．A．2B．6C．46．正方形的边长扩大到4倍，它的周长扩大到（）倍．A．4B．8C．不变7．长方形菜地长是20米，宽是长的，求这块菜地周长算式正确的是（）A．20×B．20××20C．D．8．一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的（）倍．A．9B．6C．3二．填空题（共8小题）9．如图中长方形的周长是厘米．10．小朋友绕绿地一周，走了米．11．画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是厘米．它的周长是厘米．12．一块长方形菜地，长是15m，宽是长的，该菜地的面积是．13．一个正方形的周长是28厘米，它的边长增加3厘米，那么它的周长增加厘米．14．直径为8cm的半圆，周长是cm，面积是cm2．（π取3.14）15．一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是平方厘米．16．如图，正方形的面积10m2，那么圆的面积是m2．三．判断题（共5小题）17．梯形的面积等于平行四边形面积的一半．．（判断对错）18．一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．（判断对错）19．一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米．（判断对错）20．两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．（判断对错）21．一个长方形的周长是16厘米，把它剪成两个完全相同的长方形，每个长方形的周长都是8厘米．（判断对错）四．操作题（共3小题）22．作图题：在下面的正方形中画一个最大的圆，并求出圆的面积．23．张大爷在小河边围了一块梯形菜地．菜地上底长5米，下底长12米，两腰各长7米，他只用了19米长的篱笆．你知道他是怎么圈的吗？画一画．24．按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）五．应用题（共7小题）25．小兰的妈妈准备靠墙做一个长方形的菜地，要用栅栏围起来．这块菜地的长是8米，宽是5米．请问一共有几种方法，分别要准备多长的栅栏？（方法一）列式：（方法二）列式：26．一块正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来．篱笆长24米，你知道这块正方形菜地的边长是多少米吗？27．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？28．如图，红红家在院墙边围一个梯形花坛，围花坛的篱笆总长是56m，求这个花坛的面积．29．如图，王大爷靠墙围了一个半径为10m的半圆形养鸡场，并在它的外围铺了一条2m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？（π取3）30．一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米，这个梯形的周长是多少厘米？31．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方纸板，能剪出几块？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】首先要明确：等腰梯形的两条腰的长度相等，然后根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰的长度，据此即可解答．【解答】解：6+11+8×2＝6+11+16＝33（厘米）答：这个梯形的周长是33厘米．故选：B．【点评】本题考查了梯形周长公式的灵活应用．2．【分析】1000米＝1千米，根据长方形的面积公式求解即可．【解答】解：1000米＝1千米1×1＝1（平方千米）答：边长是1000米的正方形菜地的面积是1平方千米．故选：B．【点评】解决本题关键是熟练掌握长度单位的换算和正方形的面积公式．3．【分析】一只蚂蚁沿着一个长12分米，宽8分米的长方形的边爬行，它爬回到起点的长度与长方形的周长相等，根据长方形的周长公式计算即可．【解答】解：2×（8+12）＝2×20＝40（分米）答：它要爬40分米才能回到起点．故选：B．【点评】此题考查了长方形的周长计算，长方形的周长公式：C＝2（a+b）．4．【分析】根据题意可知：长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，已知圆的面积和长方形的面积相等，用长方形的面积除以宽求出长，然后根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（m）3.14×502＝3.14×2500＝7850（m2）7850÷50＝157（m）（157+50）×2＝207×2＝414（m）答：长方形的周长是414m．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：37.68÷3.14÷2＝6（厘米）答：圆规两脚间的距离为6厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆周长搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C＝4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．【解答】解：正方形的周长：C＝4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长扩大到4倍．故选：A．【点评】本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．7．【分析】把长看作单位“1”，宽是，长与宽的和是长的（1+），所以用长乘（1+）求出长与宽的和，再根据长方形的周长C＝（a+b）×2，用长与宽的和乘，即可求解．【解答】解：20×（1+）×2＝20××2＝35×2＝70（米）答：它的周长是70米．故选：D．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用，关键是先计算出长方形的宽．8．【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍．【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h，原来的面积是：S＝（a+b）×h÷2；扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2＝（a+b）×3×h÷2＝[（a+b）×h÷2]×3；所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍．故选：C．【点评】本题用到的知识点是：S＝（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍．二．填空题（共8小题）9．【分析】观察图形，长方形的长等于3个圆的半径，长方形的宽等于圆的直径，求出长和宽，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2．【解答】解：（4.2×3+4.2×2）×2＝（12.6+8.4）×2＝21×2＝42（厘米）答：长方形的周长是42厘米．故答案为：42．【点评】本题主要是利用长方形的周长公式、圆与长方形的关系解答．10．【分析】用正六边形的边长×6，列式计算即可求解．【解答】解：4×6＝24（米）答：走了24米．故答案为：24．【点评】本题关键是熟悉正六边形的特征，正六边形的6条边长度都相等．11．【分析】画圆时，圆规两脚之间叉开得大小，就是这个圆的半径，半径越大，画出的圆会越大，根据画圆的方法可知这个圆的半径是2.5厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长公式即可计算．【解答】解：根据题干分析可得：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；2.5×2＝5（厘米）3.14×5＝15.7（厘米）答：画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆会越大；如果圆规两脚之间的距离是2.5厘米，画出的圆的直径是5厘米．它的周长是15.7厘米．故答案为：越大；5；15.7．【点评】此题考查了圆的画法以及圆的周长＝2πr的计算应用．12．【分析】根据题干，先求出这个长方形菜地的宽是15×＝12米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：15×＝12（米）15×12＝180（平方米）答：该菜地的面积是180平方米．故答案为：180平方米．【点评】此题主要考查了长方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．13．【分析】因为正方形的4条边的长度都相等，正方形每条边增加3厘米，那么正方形的周长就增加4个3厘米，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答．【解答】解：3×4＝12（厘米）答：它的周长增加12厘米．故答案为：12．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】此题是求出直径为8厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．【解答】解：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（厘米）3.14×（8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）答：周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．故答案为：20.56；25.12．【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径，容易漏掉直径．15．【分析】根据“一个直角梯形的高是6厘米，如果把它的上底向一端延长2厘米就成为一个正方形”，可知这个梯形的上底是6﹣2＝4厘米，下底是6厘米．然后再根据梯形的面积公式进行计算．【解答】解：（6﹣2+6）×6÷2＝10×6÷2＝30（平方厘米）答：这个梯形的面积是30平方厘米．故答案为：30．【点评】此题考查了梯形面积的计算方法．16．【分析】根据图示可知，圆的半径与正方形的边长相等设圆的半径为r，则r2＝10，利用圆的面积公式：S＝πr2，则圆的面积为：3.14×10＝31.4（平方米）．【解答】解：3.14×10＝31.4（平方米）答：圆的面积是31.4m2．故答案为：31.4．【点评】本题主要考查圆与圆环的面积，关键利用圆与正方形的关系做题．三．判断题（共5小题）17．【分析】缺少关键条件，梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．【解答】解：因为梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．故答案为：×．【点评】此题主要考查梯形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．18．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花坛的面积与10公顷进行比较．【解答】解：400×250÷10000＝100000÷100000＝10（公顷）答：这个花坛的占地面积是10公顷．因此，一个长400米，宽250米的长方形花坛，占地面积是10公顷．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：面积单位相邻单位之间的进率及换算．19．【分析】圆的周长计算公式是C＝πd，假设原来的直径是a厘米，如果直径增加了2厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米，由此可得原来的周长是aπ（厘米），而现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米），据此即可判断．【解答】解：假设原来的直径是a厘米，则直径增加2厘米后的直径是（a+2）厘米原来的周长是aπ（厘米）现在的周长是（a+2）π＝（aπ+2π）（厘米）所以周长增加了aπ+2π﹣aπ＝2π（厘米）所以一个圆的直径增加2厘米，它的周长将增加2π厘米，原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查圆的周长的计算，在圆中，如果是圆的直径增加n，则其周长增加nπ，周长增加的值与原来圆的直径大小无关．20．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出它们的面积后进行比较即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）6.28平方厘米≠12.56平方厘米．因此，两个直径是2cm的圆的面积之和，与一个直径是4cm的圆面积相等．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】如图所示，将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有以下两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于（16÷2）厘米．【解答】解：如图所示：将长方形剪成两个两个完全相同的长方形，有两种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于：16÷2＝8（厘米）．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：利用直观作图，即可求得每个小长方形的周长．四．操作题（共3小题）22．【分析】（1）正方形内最大的圆，是以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径的圆，据此即可画出；（2）知道正方形的边长，进而求出圆的半径，然后依据圆面积公式求出圆的面积；【解答】解：（1）以正方形的中心为圆心，以正方形的边长为直径画圆，如下图所示；（2）圆的半径为：3÷2＝1.5（cm）圆的面积为：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：圆的面积是7.065平方厘米．【点评】此题考查了正方形内最大圆的特点，另外也考查了圆的面积公式的灵活应用．23．【分析】根据梯形周长的意义，梯形的周长是指围成这个梯形的4条边的长度和，已知这个梯形的上底是5米，下底是12米，两条腰各是7米，一边靠河用了19米长的篱笆，由此可知，梯形的下底靠河，据此解答即可．【解答】解：如图：5+7×2＝5+14＝19（米）答：他是梯形的下底靠河圈的．【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，梯形周长的意义及应用．24．【分析】（1）用圆规画出图形即可；（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）3.14×2÷2×2+2×2＝6.28+4＝10.28（cm）答：图2阴影部分的周长是10.28cm．【点评】考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．五．应用题（共7小题）25．【分析】两种方法：若长边靠墙，则栅栏长等于长+宽×2；若宽边靠墙，则栅栏长等于长×2+宽；据此计算即可解答问题．【解答】解：（方法一）列式：8+5+5＝18（米）（方法二）列式：8+8+5＝21（米）答：共有两种方法，要准备18米或者21米的栅栏．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的实际应用，要注意一边靠墙的情况．26．【分析】正方形菜地，一面靠墙，三面用篱笆围起来，篱笆长24米，24米就是这个正方形3条边的长，用24除以3可求出一条边的长，据此解答．【解答】解：24÷3＝8（米）答：这块正方形菜地的边长是8米．【点评】本题的重点是让学生理解：24米就是这个正方形3条边的长，即可求出这个正方形的边长．27．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．【解答】解：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．28．【分析】观图可知：围成的图形是一个直角梯形，因为围花坛的篱笆长56m，用篱笆长减去20米，就是上底与下底的和，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，列式解答即可．【解答】解：（56﹣20）×20÷2＝36×20÷2＝720÷2＝360（平方米）答：这个花坛的面积是360平方米．【点评】解答此题的关键是根据题意求出梯形的上底与下底的和，然后利用梯形的面积公式解答．29．【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s＝π（R2﹣r2），代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2即可得到这条小路的面积．【解答】解：10+2＝12（米）3×（122﹣102）÷2＝3×44÷2＝66（平方米）答：这条小路的面积是66平方米．【点评】此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2﹣r2）计算比较简便，注意本题是半圆环，面积要除以2．30．【分析】由“一个等腰梯形，下底比上底长10厘米，上底和一条腰的长是86厘米”可知：下底和另一条腰的长的和应是（86+10）厘米，再根据等腰梯形周长的意义，用上底加下底再加两个腰的长度就是这个梯形的周长．【解答】解：86+86+10＝182（米）答：这个梯形的周长是182厘米．【点评】本题主要考查了梯形的周长的计算方法，即把四条边的长度加起来．31．【分析】根据题干，面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米，以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2块，以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2块，所以一共可以剪出2×2＝4块，据此即可解答问题．【解答】解：因为0.62＝0.36所以面积是0.36平方米的正方形的边长是0.6米以长为边可以剪出1.3÷0.6≈2（块）以宽为边可以剪出1.2÷0.6＝2（块）所以一共可以剪出2×2＝4（块）答：能剪出4块．【点评】解答此题关键是明确沿着长与宽各能剪出几个小正方形，据此即可解答问题．。
第3单元圆柱与圆锥经典题型检测卷(单元测试) 小学数学六年级下册人教版(含答案)
第3单元圆柱与圆锥经典题型检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册人教版一、选择题1．沿高展开一个圆柱的侧面,得到一个正方形,这个圆柱的高等于（）。
A．底面直径的π倍B．底面半径C．底面半径的π倍D．直径2．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的（）不变。
A．体积B．表面积C．底面积D．侧面积3．如下图,一张长方形纸沿长或宽可以围成不同的圆柱。
圆柱A的侧面积（）圆柱B的侧面积。
A．＝B．＞C．＜D．无法比较4．一个高18厘米的圆锥形容器中装满水,把水倒入等底等高的圆柱形容器中,水深（）厘米。
（容器厚度忽略不计）A．6B．12C．18D．545．底面半径扩大到原来的2倍,高缩小为原来的一半,则圆锥体积（）。
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．扩大到原来的8倍D．不变6．把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱,3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米,原来这根木料的体积是（）立方米。
A．1.2B．0.4C．0.3D．0.2512二、填空题7．分别以图中长方形的长和宽所在的直线为轴旋转一周,所得图形的体积相差( )3cm。
8．一个圆锥的体积是24cm3,底面积是12cm2,这个圆锥的高是( )cm。
9．一个圆柱的底面半径是5厘米,高是10厘米,它的底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
10．一根圆柱形木料底面积是12.56平方分米,高是6米,如果把它截成3段小圆柱,表面积增加( )平方分米。
11．一段圆柱形木头,削成一个最大的圆锥,削去的体积是42立方厘米,则削成的圆锥的体积是( )立方厘米。
12．两个圆柱的高相等,底面半径的比为2∶5,则它们的体积之比为( )。
13．一种压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1米,如果它转了6圈,那么压路的面积是( )平方米；如果压路面积是37.68平方米,那么它转了( )圈。
14．一个圆柱的底面周长是18.84厘米,高是8厘米,则它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
精品六年级数学---空间与图形复习
复习题
1．辨一辨 (1)把一周长20厘米的正方形剪成2个完全一样的 长方形，每个长方形的周长是10厘米。 ( ) (2)两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平 行 四 边 形 。 ( ) (3)把一个长方形木框拉成平行四边形，周长和 面积都不变。 ( )
复习题
2．填一填 (1) 一根长6.28米的铁丝，围成一个正方形， 面积是（ ）平方米；围成一个圆，面积是（ ） 平方米。 (2) 用一根20厘米长的铁丝围成一个宽是4厘米 的长方形，它的长是（ ）厘米，面积是（ ） 平方厘米；如果围成一个正方形 ，它的面 积 是 （ ）平方厘米；（ ）的面积大。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的 面积。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的 面积。
圆柱体
（1）什么变？什么不变？
（2）柱→长方体，表面积增加多少？
（3）圆柱体的侧面积62.8平方厘米， 半径2厘米，求体积？
（三）注重动手操作
1、如量出所需数据 2、画出图形的对称轴， 3、尺规画图 （1） 会画长、正方形、圆形。 （2）会做平行四边形、三角形、梯形 的高。
二、在“围一围”中复习“形”
(二)复习题设计
5. 画一画
(1)画出图①的全 部对称轴。 (2)画出图②向下 平移3格后的图形。 (3)画出图③绕A 点顺时针方向旋 转90度后的图形。
三、在“比一比”中复习“体”
(一)复习内容及方式。 在这一部分中，主要复习“四体”— —长方体、正方体、圆柱、圆锥，并进一 步辨认从不同方向看到的物体形状。
例：以直角三角形一条直角边为轴旋转出图形，体 积最大是（ ）
3
2
3 3 2 2
长2米，宽1.5米，高1.2米
(无图)梯形的面积的实际问题(二)-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版
小升初第一轮总复习—空间与图形（无图）梯形的面积的实际问题（二）1.一个桃园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是20米，如果每棵桃树占地8平方米，那么这个桃园里共栽桃树多少棵？2.一块菜地的形状是梯形，它的上底是9.8米，下底是20.4米，高是10米，如果每6平方分米种一棵白菜，这块地大约能种白菜多少棵？3.一块梯形的麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块地能收到150吨吗？4.有一块梯形的麦田，上底13米，下底15米，高6米，共收小麦1050千克，平均每平方米麦田收获多少千克？5.有一块梯形的菜地，上底50米，下底60米，高30米，这块菜地中间有一个底是3米，高是2米的平行四边形的水池，这块菜地实际种菜的面积有多大？6.在一块上底100米，下底60米，高50米的梯形地里种杨树，每5平方米种一棵，一共可种多少棵？7.一条水渠的横截面是梯形．渠深1.3米，渠底宽1.5米，渠口宽2.6米．它的横截面的面积是多少平方米？8.一块梯形田地，上底50米，下底比上底长20米，高和下底同样长，这块地的面积是多少平方米？9.一个平行四边形和一个梯形的高都是8厘米，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25厘米，梯形的上底比下底少3厘米，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？10.一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？11.一块梯形地，上底是22米，下底是8米，高是6米，在这块地里种小麦，如果每平方米收小麦2千克，这块地共收小麦多少千克？12.王村有一个占地3384平方米的梯形鱼塘，两条平行的边分别是84米和60米，你能用学过的数学知识算出两岸的宽度吗？13.一块直角梯形的菜地，它的下底是40m，如果上底增加8m，这块菜地就变成了正方形．原来梯形的面积是多少？14.一块梯形钢板，上、下底之和是25.2米，是高的4倍．如果这块钢板每平方米售价80元，购买这块钢板需要多少元？15.一个长20dm，宽9dm的长方形分成一个三角形和一个梯形，面积差为18dm2，求梯形的上底。
新人教版小学数学六年级下册总复习图形的运动作业题单
图形的运动练习题单
1、备课中的思索
1）淡化概念的规范描述，重理解，会操作，能运用。
2）如何激趣（直观化、生活化、情感化打亲情牌，让学生当老师）
3）如何体现以学生为主体，教师为主导。
做到学生会的，老师不讲。
4）如何有效培养学生的归纳整理的能力。
（考虑直观、感性的思维水平）
5）如何备学生，考虑学生作业中，操作中的问题予以暴露，聚焦易错点和易考点。
6）如何把握教材（介绍空间与图形的知识板块及图形运动的相关知识。
）创新教学设计：丢掉图形运动的欣赏（美育），创作，选择与其他知识的联系是否为妥，把图形的变换迁移到事物的变换。
2、上课后的反思：
1）时间问题（放手与时空的矛盾）
2）能否更放手
3）丢掉图形运动的欣赏（美育），创作，选择与其他知识的联系是否为妥。
借一把米尺
注意事项：
一、积极举手回答问题。
二、完成作业纸上的练习动作要快。
三、做完后纸上的练习后，要与同桌或前后同学（用普通话）大胆交流自己是怎么做的，要注意
些什么。
四、上台展示是手指不能碰到屏幕，至少离屏幕3厘米。
新人教版六年级下册数学总复习专题五——空间与图形的试题及答案(个人整理)
新人教版六年级下册数学总复习专题五——空间与图形的试题及答案(个人整理)专题五——空间与图形(一) 一、填空。
（30分）1、一条10厘米长的线段，这条线段长（）分米，是1米的（）（）。
2、经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。
3、如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）.直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。
4、上图是由（）个棱长为1厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有（）个，只有四个面涂上蓝色正方体有（）个。
5、在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm2，剩下的边角料是（）cm2。
6、一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（）cm2。
7、用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（）cm，体积是（）cm3，表面积是（）cm2。
8、一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
9、从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。
10、用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
11、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。
12、右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。
至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
13、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
14、将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。
15、把一个棱长8cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到（）个小正方体，它们的表面积之和比原来增加了（）c㎡。
人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。
A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。
2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。
【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。
3．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。
5．长方体的12条棱中，高有（）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。
6．下列现象中，（）是旋转现象。
A. 我们用手拧水龙头。
B. 写字时笔尖的移动。
C. 小朋友们荡秋千。
D. 行驶中的车轮转动。
【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。
新人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习《空间与图形》教材分析
例2复习平面图形的周长和面 积。教材通过图示，启发学生 回顾周长、面积计算公式的推 导过程，填写出各图形的周长、 面积公式，并运用这些公式计 算图形的周长和面积。教学时， 引导学生思考这些公式是怎样 推导出的。掌握这些公式的推 导过程，不仅能够促进理解， 而且还能加强记忆，减少计算 中的错误。因此要注意引导学 生观察课本上的梳理图，让学 生比较系统地感悟知识的形成 过程，体会数学知识之间的内 在领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量” 两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两 部分则单列复习。 2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提 供空间。本单元在复习时抓住重点的内容和主要问题进行整理和复习。 一方面突出了几何知识的基本认识规律——由点到线、面、体；另一 方面也体现了小学生认识知识一般特点由简到难、由浅入深、由一般 到特殊。例题与习题的编排摆脱了知识点罗列、面面俱到的局面，给 学生参与知识的整理留出了空间。 3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。 本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例， 加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意 所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。
图形变换
教材给出了利用图形的变 换设计图案的情境图，以 帮助学生复习图形变换的 常用方法。其中有用轴对 称的方法剪图案，用旋转 的方法设计图案，用按比 例放大（即图形的相似变 换）的方法把图案扩大， 并通过平移做出板报的花 边。教学时可让学生说说 图形的变换有哪些方法， 然后根据情境图说出图上 各采用了什么方法并让学 生指出剪纸的对称轴，正 方形旋转的中心，和旋转 了多少度。同时还可以让 学生用正方形的纸转一转， 画一画。
数学人教版六年级下册图形的运动整理与复习
《图形的运动》教学设计教学内容：图形的运动。
（人教版六年级数学下册）教学目标：1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识，并会画一个图形的轴对称图形。
掌握图形变换的常用方法。
2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生对学习数学的兴趣。
重点难点：掌握图形变换的常用方法，并能按要求画出图形。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、激趣导入：师：同学们，今天我给大家带来了两张图片，请看——（出示蝴蝶、雪花图片）师：这是一只蝴蝶和一组花边，如果我们用数学的眼光欣赏这些图案，你会发现哪些数学概念？生：轴对称、平移。
师：花边是平移的图形，蝴蝶是轴对称的图形，那它的对称轴在哪？师：很好！我们把它沿着对称轴对折，怎么样？生：左右两部分完全重合。
师：我们来欣赏一下下面的平移。
师：这样我们发现了（板书）轴对称、平移。
师：同学们，我们现在把目光锁定其中的一个小画面，它的制作很巧妙，先是一个小正方形，把它……，再把它……，又发现了什么变化？生：旋转、放大师：如果我们先画大的，再画小的，就是什么？板书：旋转、放大或缩小【在这一环节中，我用PPT制作了图案，采用了直观演示法让学生明晰花边图通过轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换过程，体验图形变换的美，体会数学的文化价值。
初步地、零散地回顾了知识，这样既有利于提高课堂复习效率，还能激发学生学习的兴趣，体验成功感。
】师：我们把轴对称、平移、旋转、放大与缩小叫做图形的运动，今天节课我们就一起来学习“图形的运动的整理与复习”。
师:那么这四种不同的运动方式在运动过程中要特别注意什么？也就是运动的要素。
还有运动的结果。
（板书：要素结果）运动的结果就是运动后的图形与原来的图形相比，什么变了，什么没变？【运动后的图形与原图形相比，什么变了，什么没有变？最后整理完善知识结构。
如果让学生直接整理，首先学生很难从“变与不变”中去思考，即使思考了，直接让学生找它们之间的联系又很难，因此我采用了观察记忆和小组合作。
【小学】2021年人教版六年级数学下册期末专项复习五空间与图形含答案
人教版六年级数学下册期末专项复习（五）空间与图形班级_______ 姓名________ 等级_______一、填空题14题1分，其余每空分，共19分1、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。
2、在同圆或等圆中所有的直径都（），所有的半径都（），直径等于半径的（）倍。
3、一个直角和一个锐角可以组成（）角，两个锐角可以组成（）角，两个直角可以组成（）角，两个平角可以组成（）角。
4、数一数，填一填。
图中一共有（）个角，（）个直角，图中有（）个锐角，（）个钝角，（）个平角。
5、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
6、如图，已知∠1=40°，那么，∠2=（）。
7、在3点钟的时候，时针和分针组成的较小的角的度数是（）；在6点30分的时候，时针分针组成的较小的角的度数是（）。
8、长方体一般由（）个（）围成，特殊情况下有两个相对的面是（）。
在一个长方体中，相对的面（）。
9、一根长2米的圆木，截成五段后，表面积增加5平方厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。
10、一根长3米的圆柱形木料，横着截掉2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少12、56平方分米，原来这根圆柱体木料的底面周长是（）分米，体积是（）立方米。
11、如果电影票上的8排12号记作（8，12），那么（19，14）表示的位置是（）。
12、晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的（）方，离路灯越近影子越（）。
13、一个长方体的长减少3厘米后就变成了一个正方体，这时它的表面积减少了60平方厘米．这个正方体的体积（）。
14、观察如图三幅图，在装水的杯子中放入大球和小球，大球的体积是（）cm³。
二、判断题8分1、线段，射线和直线都可以测量出长度。
（）2、用一根12 cm长的小棒和两根6 cm长的小棒首尾相接可以围成一个等腰三角形。
最新强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是不同的两条线段B．射线BC与射线BA是同一条射线C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．直线AB与直线BC是同一条直线2、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．平行四边形C．椭圆D．长方形3、如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短4、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、某同学从A 地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向步行到达C 地，则∠ABC 的大小为（ ）A ．10°B ．20°C ．35°D ．70°6、如图，C ，D 是线段AB 上的两个点，CD ＝3cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，AB ＝7.8cm ，那么线段MN 的长等于（ ）A ．5.4cmB ．5.6cmC ．5.8cmD ．6cm7、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ）A．4个B．3个C．2个D．1个8、如图所示，射线OA，OB，OC，OD，点A，O，D在同一直线上．其中点O为量角器半圆的圆心，则从图中可读出∠BOC的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．五棱柱D．五棱锥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，20：55时，时针与分针夹角是_________度．2、如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．3、如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．4、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，则∠AOB=_____________°（用含m、n的代数式表示）．5、一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有______个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图1，若∠AOC =48°，求∠DOE 的度数；(2)如图1，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)；(3)将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(4)将图1中的∠DOC 绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)，不必说明理由．2、如图，110,22,AOB BOC OD ∠=︒∠=︒是AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数．3、将一副学生三角板OCD 、ODE 按如图所示位置摆放，OC 放置在直线AB 上，求AOE ∠的度数．4、如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．(1)说明12∠=∠DOE AOB ； (2)若130AOB ∠=︒，求DOE ∠的度数．5、如图，点O 为直线AB 上一点，40BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠．(1)求AOD ∠的度数：(2)作射线OE ，使23BOE COE ∠=∠，求COE ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．2、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案．【详解】解：根据图形可得，水面的形状为：长方形，故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．3、A【解析】【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】A 项根据平角的意义即可判断；B 根据同角的余角相等即可判断；C 根据等角的补角相等即可判断；D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A 、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B 、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C 、图中∠α=∠β=135︒，不是互余关系，故本选不符合题意；D 、图中∠α=45︒，∠β=60︒，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据方向角的意义以及角的和差关系进行计算即可.【详解】解：由题意得，30NAB ABS ∠︒∠＝＝，40SBC ∠︒＝，ABC SBC ABS＝∴∠∠-∠︒-︒＝4030＝.10︒故选：A.【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义，掌握角的和差关系是解决问题的关键.6、A【解析】【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【详解】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，（AB-CD）=2.4cm，∴MC+DN=12∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5.4cm．故选：A．【点睛】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．7、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8、C【解析】【分析】根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠即可求得BOC ∠的度数【详解】解：根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，∴BOC AOC AOB ∠=∠-∠1305080=︒-︒=︒故选C【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠求解是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．二、填空题1、62.5【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：由题意得：90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°，∴20：55时，时针与分针夹角是62.5度，故答案为：62.5．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转0.5°是解题的关键．2、2.5或9.5##9.5或2.5【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．3、F【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4、2m n【解析】根据OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，结合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代换计算即可．【详解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=12∠AOC，∠NOB=∠DON=12∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB =m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案为：2m-n．【点睛】本题考查了角的平分线即经过角的顶点的射线把角分成相等的两个角，角的和与差的表示，正确理解角的平分线的定义，灵活选择角的和与差是解题的关键．5、73【解析】【分析】根据题意：我们把相对面打通需要去掉的小正方体分三种情况，按一定的顺序数去掉的小正方体数量，如前后面，上下面，左右面分别去数数，然后用总数125减掉数出来的三部分即可，注意：前面数过的后面的一定去掉，否则会重复的．解：前后面少(3+2)×5＝25(个)，上下面少的(去掉与前后面重复的)(5-3)+2×3+1×5＝13(个)，左右面少的(去掉与前后，上下重复的)(5-3)+(5-1)+(5-2)+(5-2-1)+(5-2)＝14(个)，125-(25+13+14)＝73(个)，答：图中剩下的小正方体有73个．故答案为：73．【点睛】本题考查了正方体的对面上的数字，要注意不能重复和遗漏．三、解答题1、(1)24°(2)1 2α(3)∠DOE=12∠AOC，理由见解析(4)180 °-1 2α【解析】【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC 求出∠DOE的度数；（2）由（1）得，12DOE AOC∠=∠，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）由∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°可得∠BOC=180°-∠AOC，再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可；（4）根据角的和差关系，角平分线的定义解答即可．(1)(1)∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC =180°-48° = 132°∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC = 66°又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°- 66°= 24°(2)由（1）得，12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 190(180),2DOE AOC ︒︒∴∠=--∠ 11.22DOE AOC α∴∠=∠= 故答案为：12α (3)答：∠DOE =12∠AOC ．理由如下:∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC =12 (180°-∠AOC )= 90°-12∠AOC又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°-(90°-12∠AOC )= 12∠AOC∴∠DOE =12∠AOC (4) OE 平分BOC ∠1180180222AOC COE BOC α︒︒-∠-∴∠=∠== COD ∠是直角90,COD ︒∴∠=180********DOE COD COE αα︒︒︒-∴∠=∠+∠=+=- 故答案为：11802α︒-； 【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系．2、66︒【解析】【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠求得AOC ∠，由OD 是AOC ∠的平分线，求得DOC ∠，根据BOD DOC BOC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：110,22AOB BOC ∠=︒∠=︒1102288AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OD 是AOC ∠的平分线， ∴12DOC AOC ∠=∠44=︒ ∴442266BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒66BOD ∴∠=︒【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，数形结合是解题的关键．3、165°【解析】【分析】由题意知45DOC ∠=︒，30DOE ∠=︒，COE DOC DOE ∠=∠-∠求出COE ∠的值，根据180AOE COE ∠=︒-∠计算求解即可．【详解】解：由图可得45DOC ∠=︒，30DOE ∠=︒∴COE DOC DOE ∠=∠-∠453015=︒-︒=︒∴180AOE COE ∠=︒-∠18015=︒-︒165=︒∴AOE ∠为165︒．【点睛】本题考查了三角板角度的计算，补角．解题的关键在于明确角度的数量关系．4、 (1)证明见详解．(2)65DOE ∠=︒，过程见详解．【解析】【分析】（1）由OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，可得出12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠，进而求出111222DOE BOC AOC AOB ∠=∠+∠=∠； （2）当130AOB ∠=︒时，由（1）中得到的结论即可求得DOE ∠的度数．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，∴12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠， ∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122BOC AOC =∠+∠ 1()2BOC AOC =∠+∠ 12AOB =∠ (2)解：当130AOB ∠=︒时，由（1）得到DOE ∠12AOB =∠ 11302=⨯︒ 65=︒．故DOE ∠的度数为65︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和与差的意义，等量代换是找出两个角之间关系常用的方法．5、 (1)70°(2)24°或120°【解析】【分析】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；（2）根据题意分两种情况画图：①如图1，当射线OE在AB上方时，②如图2，当射线OE在AB下方时，23BOE COE∠∠＝，利用角的和差进行计算即可．(1)解：∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝12∠AOC＝70°；(2)解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝23∠COE，∵∠BOE+∠COE＝∠BOC，∴23∠COE+∠COE＝40°，∴∠COE＝24°；②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝23∠COE，∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，∴∠COE﹣23∠COE＝40°，∴∠COE＝120°；综上所述：∠COE的度数为24°或120°．【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是分情况画图．。
新人教版六年级下册《第6章_面积》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级下册《第6章面积》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空．（25分，每空1分）1. 一条10厘米长的线段，这条线段长________分米，是1米的()．()2. 在括号里填上合适的单位名称。
①一袋牛奶245________；②教室的空间大约是150________；③小玉的腰围约60________；④卫生间地面的面积约12________．3. 等腰三角形有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴，等腰梯形有________条对称轴，圆有________条对称轴。
4. 如果等腰三角形的一个底角是53∘，则它的顶角是________；直角三角形的一个锐角是48∘，另一个锐角是________．5. 在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下的边角料是________cm2．6. 一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4:3，它的面积是________cm2．7. 用72cm长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是________cm，体积是________cm3，表面积是________cm2．8. 一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是________分米，和它等底等高的圆柱的体积是________立方分米。
9. 如图是由________个棱长为1厘米的正方体搭成的。
将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有________个，只有四个面涂上蓝色正方体有________个。
二、判断对错．（5分，每题1分）三角形最小的一个角是30∘，这个三角形一定是锐角三角形。
________．（判断对错）一条射线长20.5米。
________．（判断对错）画一个周长18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是3cm．________．两个梯形可以拼成一个平行四边形。
最新人教版小学数学六年级《空间与图形》专项训练基础题
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。
3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。
4．做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。
5．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米【答案】C。
【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。
6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
根据此选择。
7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。
A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。
8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。
A.6aB.aC.2aD.12a【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长9．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。
【精品】六年级数学下册一课一练-总复习《空间与图形》之“平面图形”培优检测卷 北师大版(含答案)
北师大版六年级数学下册总复习《空间与图形》之“平面图形”培优检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、填空题（每小题2分，共20分）1．一个直角三角形，三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它斜边上的高是（______）．2．一个三角形面积是9平方分米，底是4分米，高是（______）分米。
3．一块长方形纸板长25米，宽是长的14。
这块纸板的面积是（______）平方米。
4．在一个三角形中，有两个角分别是36°和75°，则该三角形的第三个角是_____度，这个三角形是_____三角形．5．一个正方形的周长是24厘米，它的边长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。
6．有两根小棒分别是7厘米和5厘米，请你再添上一根_____厘米的小棒，就能围成一个三角形。
7．用一根长18厘米的铁丝围成一个三角形，在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于（______）厘米。
（填整厘米数）8．下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是（______）.9．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要（______）钱。
10．左图有（____）条对称轴,如果每个圆的周长是25.12cm,长方形的面积是（____）cm2．二、选择题（20分）1．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。
A．2：1 B．4：1 C．1：22．将周长25.12厘米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的周长是（）A．12.56厘米B．16.56厘米C．20.56厘米3．从7:00到7:30,分针旋转了（）。
A．30°B．90°C．180°4．梯形的上、下底之和一定，它的面积和高（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定5．一块长方形草地，长10m，宽6m，在草地里有一条宽1m的曲折小路，如图所示，草坪的面积是（）2m。
新人教版六年级下册《空间与图形》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级下册《空间与图形》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空1. 直线上两点间的一段叫________，把线段的一端无限延长就得到一条________．2. 1平角＝________直角，1周角＝________平角。
3. 工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有________的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形________的特性。
4. 一个等边三角形，它的每个内角都是________度，等腰直角三角形的两个底角都是________度。
5. 三角形三个角度数的比是2:4:3，最大的角是________．6. 一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是________．7. 一个平行四边形的底长18厘米，高是底的1，它的面积是________．28. 一个直径4厘米的半圆形，它的周长是________，它的面积是________．9. 课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是________平方厘米。
10. 六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是________，也可能是________，拼成的长方形的面积是________平方厘米。
二、判断：对的打“√”，错的打“×”角的两边越长，角就越大。
________．（判断对错）两端都在圆上的线段是圆的直径。
________．（判断对错）一条直线也可看成一个平角。
________．（判断对错）一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。
________．（判断对错）在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
________．长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。
________．圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
________．（判断对错）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
________．（判断对错）三、解决问题（30分）一盒饼干长20cm，宽15cm，高30cm，要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？要制作50块棱长6厘米的正方体木块，至少需要多少立方分米的木材？一个没有盖的圆柱形不锈钢茶杯，它的底面直径和高都是10厘米，做这样一个茶杯，至少要多少不锈钢板？（不考虑接头）它的容积是多少？（铁皮厚度不计）在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？参考答案与试题解析新人教版六年级下册《空间与图形》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空1.【答案】线段,射线【考点】直线、线段和射线的认识【解析】依据直线和线段和射线的定义进行作答即可。
六年级下册数学试题-空间与图形三及答案-人教新课标
2019-2020学年度人教版数学六年级下册小升初专题练习：空间与图形三一、选择题（题型注释））A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转2.圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（）A．长方形或正方形B．三角形C．平行四边形3.用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）A.都比原来大B.都比原来小C.都与原来相等4.如果大圆的周长是小圆的2倍，当小圆的直径是2分米时，大圆的直径是（）分米。
A. 8B. 4C. 65.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（）立方分米。
A. 36B. 24C. 9D. 186.有一辆小汽车(如下图)，小红从空中往下看这辆汽车，下面哪幅示意图是小红看到的形状？（）A. B. C.7.棱长为8dm的油箱容积和体积相比（）。
A. 一样大B. 体积大C. 容积大8.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）。
A.B.C. D.9.用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，分别得到下面的图形：这个几何体是由 个小正方体摆成的．( ) A. 16B. 2010.在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（ ） A. 图形的形状、旋转中心 B. 图形的形状、旋转角 C. 旋转中心、旋转角D. 以上答案都不对11.下面三根小棒能围成等腰三角形的是（ ） A. 4 6 8B. 4 4 6C. 4 4 8D. 3 4 512.一个圆柱的侧面展开图如图，那么这个圆柱可能是下列图中的（ ）A. B. C.评卷人 得分二、填空题（题型注释）13.一个长方体的棱长之和是48分米，长是5分米，宽是3分米，这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．14.一个圆的半径是3cm ，它的直径是 ，周长是 ，面积是 ．15.下图是通过________得到的16.一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6厘米，它的体积是_____立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。
第三单元《圆柱和圆锥》章节总复习-六年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析)
六年级下册数学同步重难点讲练圆柱、圆锥总复习教学目标1，通过整理和复习，学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
教学重难点重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
知识点1：圆柱的特征（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
【典例分析1】（2019春•平舆县月考）在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是()A．B．C．D．【思路引导】根据各图形的特征，长方形绕一边所在的直线为轴旋转一周得到到一个圆柱；由此规范解答即可．【完整解答】由圆柱的特点可知：在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是；故选：C ．【变式训练1】（2019•大渡口区）15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要( )的丝带．A ．255cmB ．260cmC ．285cmD ．460cm知识点2：圆柱的侧面积、表面积和体积1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 。
2、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。
即s 表=s 侧+2s 底。
3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh【典例分析2】（2019•怀化模拟）求下面各图形的表面积．（单位：)cm（1）（2）【思路引导】根据圆柱体的表面积=底面面积2⨯+侧面积，依据公式列式规范解答即可．【完整解答】（1）23.1432 3.143210⨯⨯+⨯⨯⨯56.52188.4=+2244.92()cm =答：表面积是2244.92cm ．（2）23.14(122)2 3.14125⨯÷⨯+⨯⨯226.08188.4=+2414.48()cm =答：表面积是2414.48cm ．【变式训练2】（2019•漳浦县校级自主招生）如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：)cm ．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用π表示，应为( )A ．364cm πB ．360cm πC ．356cm πD ．340cm π知识点3：圆锥的特征1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
2023小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版(带图形的实际问题)长方形、正方形面积的计算(一)
小升初第一轮总复习—空间与图形（带图形的实际问题）长方形、正方形面积的计算（一）1.下面长方形地的宽要增加到30米，长不变．扩建后地的面积是多少？2.在一块长60米，宽40米的长方形草地上，修了两条宽分别为2米和3米的道路，其余的地方做草地，草地的面积有多大？3.有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？（补全图）4.从一个正方形的木板上锯下宽0.5米的一个长方形木条以后，剩下的长方形的面积为5平方米，问：锯下的长方形木条的面积等于多少？5.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？6.如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）7.如图，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？8.有一块长方形地，宽是40米，在这块地的一头要划出36公亩作试验田（如图），试验田长多少米？9.这块长方形绿地的宽要增加到12米，长不变．扩大后的绿地面积是多少平方米？10.下图中的长方形绿地要扩大，原来的面积是150平方米，宽是5米，长不变把宽扩大为原来的4倍．扩大后的绿地面积是多少平方米？11.一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，-这台压路机4小时可压路多少平方米？12.如图，在一块长24米、宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路．请你列式计算出这条小路的面积．13.如图：在长方形中，a：b=2：3，c：d=1：4，已知阴影部分的面积是46平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？14.学校准备靠墙修一个长方形花坛，所修部分的总长是31.8m，如果每平方米种15株花，这个花坛可种多少株花？15.在西湖之滨一块长方形土地上建造宾馆大楼（如图）这个长方形的周长是260米，长80米．已知宾馆大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少？16.在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？17.小华的爸爸看中了一套住房，如图（单位：米），每平方米售价1300元．（1）如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？（2）如果买下这套房，要准备多少钱？（3）你能提出什么问题，试着提2个，并解答其中的1个。
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空间与图形
一、填空
1.一条10厘米长的线段，这条线段长（ ）分米，是1米的（ ）（ ）。
2.在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶245（ ） ⑵教室的空间大约是150（ ）
⑶小玉的腰围约60（ ） ⑷卫生间地面的面积约12（ ）
3.经过两点可以画出（ ）条直线；两条直线相交有（ ）个交点。
4.如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（ ）；直角三角形的一个钝角是 48°，另一个锐角是（ ）。
5. 350平方分米＝（ ）平方米 5.4升＝（ ）毫升
2.15立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
6.一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
7.在一块边长10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）cm 2
，剩下的边角料是（ ）cm 2。
8.一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。
9.用72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计），这个正方体框架的棱长是（ ）cm ，
体积是（ ）cm 3，表面积是（ ）cm 2。
10.一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面直径是6分米，它的高是（ ）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
二、判断
1.三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。
（ ）
2.一条射线长20.5米。
（ ）
3.画一个周长18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离是3cm 。
（ ）
4.两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（ ）
三、选择
1.下列图案中，对称轴条数最多的是（ ）。
A 、 B 、 C 、 D 、
2.下面的图形，（ ）是正方体的展开图。
A 、
B 、
C 、
D 、
3.下面各组线段中，能围成三角形的是（）。
A、1cm 1cm 2cm
B、1cm 2.5cm 3cm
C、0.8dm 1dm 2dm
4.一个立体图形从正面看是，从左面看是
要搭成这样的立体图形，至少要用（）个小正方体。
A、5
B、6
C、8
D、12
5.如果下面各图形的周长相等，那么面积最大的是（）。
A、正方形
B、长方形
C、圆
四、操作题。
1.画一个直径是3厘米的圆，再在圆内画一
个最大的正方形。
2.下图中的两条边是一个平行四边形的两条
边，请把这个平行四边形画出;。
C
五、应用题。
1.公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12米，能洒到的草地面积是多少平方米？
2.一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽。
3.一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
4.在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算材料的利用率？
数学乐园
在一堵墙下用木条围成一个平行四边形（如图），需要木条多少米？这个平行四边形的面积是多少？。