人教版初一数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角(20210128065933)
人教版初一数学下册5.1.3同位角、内错角同旁内角
5.1.3、同位角、内错角、同旁内角学习目标：1. 理解并识别同位角、内错角、同旁内角的定义及基本图形2. 注意掌握冋位角、内错角、冋旁内角的基本特征学习重点：同位角、内错角、同旁内角的定义与识别。
学习难点：辨别“三线八角”。
教学内容:、问题感知，情景切入-----并识别同位角、内错角、同旁内角如®;直线AB、CD、EF相交（即两条直线AB、线EF所截）构成的八个角:⑴、/ 1与/ 5是同位角，那么图中的同位角还有:⑵、/ 3与/5是内错角，那么图中的内错角还有:⑶、/ 3与/5是同旁内角，那么图中的同旁内角还有总结同位角：O内错角：同旁内角:如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截.⑴、/ 1与/2,/ 1与/ 3,2 1与/4各是什么角？⑵、如果/ 1 = 24,那么2 1与2 2相等吗？ 2 1与2 3 互补吗？为什么？1•如右图所示，指出下列各组角是哪条两条直线 被哪条直线所截 而得到的并指出它们的名称。
解：2 1的同位角:2 1的内错角： 21的同旁内角:⑴、 2 1与2 D 是直线 和 被 所截的 角 ⑵、 2 1与2A 是直线 和 被 所截的 角 ⑶、 2 A 与23是直线 和 被 所截的 角 ⑷、 2 2与2 3是直线 和 被 所截的 角 ⑸、2 C 与23是直线 和被所截的角2.在右图中的找出2 1的同位角、内错角、同旁内角课堂小测试：1、如图①所示，/ 1与/ 2是_______ 角，/ 2与/4是 _________ 角，/ 2与/3是________ 角。
2、如图②所示，/ 1与/ 2是角，是直线_和—被所截而形成的；/ 1与/ 3是______________________ 角，是直线和被所截的而形成的.3、如图③所示，下列说法错误的是（）A、/ B与/ A是同旁内角B、/ A与/ 3是内错角C、/ 1与/ 3是内错角D、/ C与/ 3是同位角4、如图④所示，按各组角的位置，判断错误的（）A、/3与/6是同旁内角B、/7与/C是内错角C、/ 1与/ 8是同位角D、/ 2与/6是同位角5、两条直线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的是（）A、同位角B、内错角C、同旁内角D、对顶角6、如图⑤所示，能与/ B构成同位角的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图⑥所示，/ 1与/ 2是同位角的个数（）① ② ③ ④A、1个B、2个C、3个D、4个8如图⑦所示，两条直线被第三条直线所截，若/ 1的同旁内角等于180°，求/ 1的内错角的度数。
人教版七年级下册第五章5.1.3同位角、内错角、同旁内角
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
学习目标
1、理解并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并学会结合图形 来分辨同位角、内错角、同旁内角； 2、掌握同位角、内错角、同旁内角的相关应用，体会角之间的相互 关系； 3、从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易 的化归思想；
如图所示，简记为：三线八角 E
B 被截线 D
A C
F 截线
合作探究
观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同侧（右侧） ②在直线AB、CD的同一方（上方） 同位角
E
21
B
A
34
65
C
78 D
1 5
F
思考：图中的同位角还有哪些？
∠2和∠6； ∠3和∠7； ∠4和∠8
合作探究
观察∠3与∠5的位置关系：
1 4
23 F C
当堂检测：
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一
对什么角？ (同旁内角)
DA
∠4与∠5呢？ (内错角)
1 4
5
E
23 F
B
C
当堂检测：
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
直线AB和CD被直线EF所截
DA
1 4
5
E B
23 F C
练习：
与与截截线线的关 系的关系
截线的同侧
截线的两侧
与被截直 线的关系
被截直线的 同一方向
被截直线之间
图形结
构特征
A 形如字母“F”
E 21
B
34 65
C 形如字母“Z”
7 8D F
人教版初一数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角(20210128070439)
5.1.3同位角、内错角、同旁内角i •理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、 内错角、同 旁内角；2 .通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；（重点） 3•能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. （重点、难点）一、 情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？ 如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能 说出它们的名字吗？二、 合作探究探究点一：识别同位角【类型一】判断同位角及截线•.眄 如图，/ 1和/ 2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/ /3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截.也就是说，在辨别这些角之前, 要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线. 解：/ 1和/ 2是直线EF 、DC 被直线AB 所截形成的同位角， / 1和/ 3是直线AB 、CD 被直线EF 所截形成的同位角.方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向； ②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法: Zx 和/X 是直线X 和直线X 被直线X 所截形成的X 角变式训练： 见《学评》本课时练习解析：选项A 、B 、D 中，Z 1与Z 2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位【类型二】在图形中判断同位角[WE F 列图形中，/ 1和Z 2不是同位角的是A角，即在图中可找到形如 F ”的模型；选项 C 中，/1与/2的两条边都不在同一条直线上， 不是同位角.故选 C.方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法 ——描图法：①把两个角在图中“描画 出来；②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属 “字母”类型，同位角为 F ”型.变式训练： 见《学评》本课时练习解析：图中同位角有： / 1和/ 5,/2和/ 6,/3和/ 7,Z 4和/8,共4対.故选D. 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数.变式训练：见《学评》本课时练习 探究点二：识别内错角、同旁内角A . Z A 与/B 是同旁内角B.Z 3与Z 1是同旁内角 C.Z 2与Z 3是内错角 D. Z 1与Z 2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断.是同旁内角；B 中Z 3与Z 1形成U ”型，是同旁内角；C 中Z 2与Z 3形成“Z ”型，是内错角；D 中Z 1与Z 2是邻补角，该选项说法错误.故选 D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有 两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为 被截的线•同位角的边构成 F ”型，内错角的边构成 Z ”型，同旁内角的边构成 U ” 型.【类型三】 如图, 数同位角的对数 直线 14 如图, F 列说法错误的是 A 中Z A 与Z B 形成U ”型, A . 1对 B . 2对)(变式训练：见《学评》本课时练习如图所示，直线 DE 与/0的两边相交，则/ 0的同位角是/ O 的同位角是/ 5和/ 2,/8的同旁内角是 / 1 和/ 0•故答案为/ 5和/ 2,/1和/ O. 易错点拨： 找某角的冋位角、冋旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数.变式训练： 见《学评》本课时练习三、板书设计同位角“F ”型三线八角内错角 “ Z ”型同旁内角 “U ”型 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的 时间和空间，由学生自己去发现结论. 学生在经历发现问题、探究问题、 解决问题的过程中, 对“三线八角”的概念准确理解并掌握•培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维 水平和探究能力 [ME 内角是，/ 8的同旁解析：直线DE 与/ O 的两边相交，则。
人教版七下5.1.3 同位角、内错角、同旁内角优质课件
结构特征
字母“F”的图形 字母“Z”的图形 字母“U”的图形
例题讲解
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截. (1) ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和 ∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.
课堂练习
2. 如图,与∠B是同旁内角的角有（ C ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个 D. 4个
课堂练习
3. 如图，给出下列说法：①∠B和∠1是同位角；②∠1和∠3是对
顶角；③∠2和∠4是内错角；④∠A和∠BCD是同旁内角．其中说
A
法正确的有( B )
D
E
4
21
3
B
C
A. 1个
B. 2个
C. 3个 D. 4个
课堂练习
6. 如图所标的5个角中，∠1与___∠_4____是同位角，∠5与__∠__1____ 是同旁内角 7. 已知直线a、b被直线c所截，则与∠1是内错角关系的是___∠_2____.
E
A
B
C
25 D
第6题
3 F
4
N
A
B
1
D
C3
2
M 第7题
课堂练习
8. 如图，指出图中直线AC ， BC被直线AB所截的同位角、内
课堂练习
4. 如图，按各组角的位置判断错误的是（ C）
A. ∠1与∠4是同旁内角 C. ∠5与∠6是同旁内角
B. ∠3与∠4是内错角 D. ∠2与∠5是同位角
课堂练习
5. 如图，∠ABD与∠BDC是（ B ）形成的内错角
数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、教学目标
知识与技能
1、了解同位角、内错角，同旁内角的概念。
2、能从图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
过程与方法
通过观察，探究、辨别同位角，内错角，同旁内角，培养学生图形的辨别能力和分类讨论及类比的数学思想。
情感态度与价值观
在学习过程中．培养学生不怕闲难．勇于探究的精神，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
二、重点难点
重点
1．同位角、内错角、同旁内角的概念．
2．在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角．
难点
在复杂的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角．
三、学情分析
学生已经掌握了两条直线相交得到的4个角的情况。
从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 人教版数学七年级下册
感悟新知
知识点 3 同旁内角
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角都在两条直线之间，并且它们都在第三条直线的 同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
特别提醒 ●同旁内角指的是两个角之间的位置关系，
感悟新知
1-1. 如图， 两条直线l1，l2 被第三条直线l3所截，其中一对 同位角是( A ) A. ∠ 1 与∠ 4 B. ∠ 2 与∠ 4 C. ∠ 3 与∠ 4 D. ∠ 1 与∠ 3
感悟新知
知识点 2 四条线段成比例
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中， 两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两 侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.
特别解读 “内”可理解为夹在两直线之间，“错”可理解为交
错，即位于第三条直线的两侧. 内错角的位置关系具有“
感悟新知
特别提醒： (1)内错角指的是两个角之间的位置关系，不是 大小关系； (2)在“三线八角”中，有2 对内错角.
感悟新知
2. 位置特征：
角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征
内错角
感悟新知
解：∠ B 与∠ EAB 是直线DE，BC 被直线AB 所截 形成的同旁内角；∠ B 与∠ CAB 是直线AC，BC 被 直线AB 所截形成的同旁内角；∠ B 与∠ ACB 是直 线AB，AC 被直线BC 所截形成的同旁内角.
感悟新知
3-1. 下列图形中，∠ 1与∠ 2 是同旁内角的是( A )
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
感悟新知
知识点 1 同位角
1. 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角(简 称“三线八角”)中，两个角分别在两条直线的同一方， 并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对
七年级数学下册 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课件 (新版)新人教版
练习2：
A E1
3D
B2
4
FC
（2）∠3与_∠__4__是ED，BC被____A_F所截 构
成的内错角。
练习2：
A E1
3D
B2
4
FC
（3）∠2与∠AFB是____A_B和____A_ F被 __B_C__所截构成的__同__旁__内_角。
练习2：
A E1
3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠BED是___B_C_ 和____D_E被 ___A_B_所截构成的___同__旁__内角。
∠1和∠3互补吗？为什么？
如果∠1＝∠4，由对顶角相等， 得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.
因为∠4与∠3互补，得 ∠4+∠3=180º,， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3 =180º， 即∠1和∠3互补．
练习1：如图，分别指出下列图中的同位角、内错
角、同旁内角．
a
b
a
b
57
13
68
c 24
12 34
B
65 D
78
F
问题1
(1)观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?
E
A 21 O3 4 B
C
65 D
78
F
问题1
（(32)）你你能能联找想出一图个中字还母有，哪用几它对来角形构象成化同地位反角映？同
位角的图形特征吗？
E
A 21
1
O3 4 B
C
65 D
5
78
F
问题2
E
A 21
O3 4
B
C
练习3： 如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同
人教版初一数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角(20210128070143)
【义务教育教科书人教版七年级下册15.1.3同位角、内错角、同旁内角回顾旧知如图，直线AB与EF相交，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？EZ1 和Z3, Z2和Z4.对顶角:邻补角：Z1 和Z2, Z2和Z3,情境引入如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到几个角?通常说：两条直线被第三条直线所截E两条直线被第三J 条直线所截构成观察图中的八个角中’共有几对同位角？同位角：如图，像Z1和Z5,两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同位麻还有Z2和Z6, Z3和Z7, Z4和Z8也构成同位角.还有其它的只有同位角吗？些屈各图中Z1与Z2哪些是同位角？哪探究2 两条直线被第三条直线所截构成还有其存的观察图中用的八个角中，共点豔着評有几对内错角？内笹用吗.内错角：如图，像Z3和Z5,两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线肋两还有Z4和Z6也构成内错角. 共有2对内错角侧.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.练习2些屈各图中Z1与Z2哪些是内错角？哪同旁内角：如图，像 Z3和Z6,两个角都 在直线AB 、CD 之间, 并且都在直线EF 的 同一旁.具有这种位 置关系的一对角叫做 同旁内角.还有Z4和Z5也构成同旁内角. 共有2对同旁内角探究3 两条直线被第三 条直线所截构成的 据两个角般幾歸有几如艮 » 还有其它的 月旁，同旁内角吗？练习3哪廖图中Z1与Z2哪些是同旁内角?应用提高例：如图直线DE、BC被直线AB所截,(1)Z1和Z2、Z1和Z3、Z1和Z4各是什么角? (2妆口果Z1=Z4,那么Z1和Z2相等吗？Z1和Z3 互补吗？为什么？答就(1)Z1和Z2是内错角;Z1和Z3是同旁内角;Z1和Z4是同位角.例：如图直线DE、BC被直线AB所截,（1）Z1和Z2、Z1和Z3、Z1和Z4各是什么角?（2妆口果Z1=Z4,那么Z1和Z2相等吗？Z1和Z3 互补吗？为什么？/.Zl + Z3=180°（等量代换）即Z1和Z3互补.练习4ZA与Z8是哪两条直线被第三条直线所截的角? 它们是什么关系的角?ZA与Z5呢?ZA与Z4呢?答：A(1) AB与DE被AC所截,是内错角(2)AB与DE被AC所截,是同旁内扁(3)AC与DE被AB所截,练习5如图所示，判断正误：/ 和ZDAE是同位角；V ZB 和ZEAC 是同位角；入ZB 和ZD4C 是同位角N I ZB和ZCAB 是同旁内角讯 ZB和ZEAB 是同旁内角詁ZB 和ZEAC 是内错角;X(7) ZB 和ZDAE 是内错角;XB(8) ZB 和ZC 是同旁内角N识别同位角、内错角、同旁内角步骤:(1)(2) (3) (4) (5) (6)今天我们学习了哪些知识?1.你能说一说同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2.你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？达标测评1•如图所不Z1与,2是不是同位角？,1与Z3呢?答：Z1与Z2是同位角Z1与Z3不是同位角2•如图：直线A〃、CD被直线AC所截，所产生的内错角是Z1和Z4・3•如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了同旁内角,它们是ZD和ZBCD・34•如图，找出Z3的同位角、内错角和同旁内角, 并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截O布置作业教材9页习题5.1第11题.。
人教版数学七下 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件
对顶角的概念：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别 互为反向延长线，那么这两个角叫对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
A
3
说出右边四个角中哪些是邻补角、哪些是对顶角？ 1 O
C
4
下面我们探究一条直线与两条直线分别相交的情形。
D
2
B
导入
直线AB、CD与EF相交，构成八个角，如图所示， 问题一：八个角中有几对邻补角、有几对对顶角？
同旁, 方向相同.
观察∠3和∠6：
一边都在截线上而且反向，
6
另一边在截线同旁的两个角.
3
像∠3和∠6，两个角分别在直线AB、CD之间，并且 都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫 做同旁内角
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
1
1
2
2
12
12
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.
且都在直线EF的同侧（右侧）．具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
E 1
A 5
C
B D
F
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
2
1
1
12
2
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
12
知识二：内错角
观察∠3与∠5的位置关系：
内错角
①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间
E
1
B
2
A
34
65
3 5
生活中的数学：三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
测试 1.看图填空：
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与_∠_2__是同位角.
人教版七年级数学(下册)教案：5.1.3同位角、内错角、同旁内角
举例：在综合性的题目中，学生需要综合运用同位角、内错角、同旁内角的性质，以及平行线的判定方法，解决实际问题。
在教学过程中，教师应针对教学重点和难点进行有针对性的讲解和强调，通过丰富的实例和练习，帮助学生透彻理解核心知识，突破难点。同时，注重启发学生思考，引导学生主动探究，培养其解决问题的能力。
四、教学流程
举例：在复杂的图形中，学生需要准确找出所有的同位角、内错角、同旁内角，并能够区分它们。
（2）理解同位角、内错角、同旁内角的性质：这部分内容涉及角度关系，学生需要理解并掌握这些性质。
举例：在具体的图形中，要求学生能够运用同位角、内错角、同旁内角的性质进行问题求解。
（3）运用平行线的判定方法：学生在解决实际问题时，需要能够灵活运用所学知识判断两条直线是否平行。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们的表现也让我印象深刻。他们能够充分发挥团队协作精神，共同解决问题。但在这一过程中，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。针对这一问题，我将在今后的教学中加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力。
在本次教学中，我还注意到学生在运用同位角、内错角、同旁内角性质解决实际问题时，往往容易忽视细节。例如，在判断两条直线是否平行时，部分学生容易忽略同位角和内错角相等的条件。为此，我将在接下来的教学中，加强对这些易错点的强调和讲解，帮助学生更好地把握问题的关键。
3.同旁内角的定义及性质：两条直线被第三条直线所截，位于两条直线同旁的两个角叫做同旁内角，同旁内角的和为180度。
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5.1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
知识与技能目标：
了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
过程与方法目标：
会识别同位角、内错角、同旁内角。
情感与态度目标：
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学难重点
重点：
已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。
难点：
知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。
教学过程：
一创设情景，引入新课
(1)
(1)
变式图形：图中的2 1与2 2都是同位角
(1) 平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角?
称之谓什么角？
(2)
在实际生活中，还存在着两条直线被第 3条直线所截的情况，如斜拉桥的 灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图 形，就是如图所示的图形
(3) 两条直线被第3条直线所截形成几个角？这8个角中有多种关系，如
/ 2与/4, Z 5与/乙/ 6与/ 8, / 1和/ 3是对顶角，除了对顶角，还有没有其 它新的关系的角呢？这节课我们就来研究同位角，内错角，同旁内角
二、合作交流，探索新知
(一)同位角，内错角，同旁内角的概念
1、先看图中/ 1和/ 5,这两个角分别在直线 AB CD 的上方，并且都在直线 EF 的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。
在图 (1)中，像这样具有类似位 置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现/ 2与/6,2 3与/乙/ 4与/ 8 也是同位角。
E
图形特征：在形如字母“ F ”的图形中有同位角。
2、再看/ 3与/ 5,这两个角都在直线 AB CD 之间，且/ 3在直线EF 左侧，/ 5 在直线EF 右侧，像这样的一对角叫做内错角。
同样，/
4与/6也具有类似位置
特征，/ 4与/6也是内错角。
3、在图(1)中，/ 3和/6也在直线AB CD 之间，但它们在直线 EF 的同一 旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。
具有类似的位置特征的还有/ 4与/ 5, 因此它们也是同旁内角。
图形特征：在形如“ n ”的图形中有同旁内角 “
、、、、
亠
、、、、亠 4、辩一辩
与两直线的位置
关系
与截线的位置关 系 同位角
两直线同侧 截线的同旁 内错角
两直线之间 截线异侧 同旁内角 两直线之间 截线同侧
变式图形：图中的/1与/2都是内错角
5,做一做（请一位学生上台展示学习成果）
请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角，内错角，同旁内角
归纳：寻找同位角，内错角，同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相
互的位置特征进行判别
三、例题讲解
1、例1.如图，直线DE截AB , AC构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角
（1）分析：两条直线是AB AC截线是DE所以8个角中同位角：/ 2与/5 , / 4与/7 , / 1与/ 8, / 6和/3「丿-U 内错角：/ 4与/5 , / 1与/6,同旁内角：/ 1与/ 5 , / 4与/6
（2）变式：/ A与/8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？
（AB与DE被AC所截，是内错角）
/ A与/5呢？（AB与DE被AC所截，是同旁内角）
/ A与/6呢？（AB与DE被AC所截，是同位角）
（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出
两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是
两直线。
2、练一练、
4
课本第4页课内练习1
3、合作学习
课本第3页的合作学习
4、例2如图，直线DE 交/ABC 勺边BA 于点F ,如果
/ 1=2 2,那么
同位角/ 1和24相等，同旁内角2 1和23互补。
请说明理由 分析：如果2 1 = 2 2,由对顶角相等，得2 2=2 4,那么2 1 = 2 4。
因为
2 2与2
3 互补，即2 2+2 3= 180°,又因为2 1 = 2 2,所以2 1 + 2 3= 180°, 即2 1和2 3互补。
四、应用拓展
(1) 第4页课内练习2
(2) 图中，2 1与2 2, 2 3与2 4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它
们各是什么角?
分析：两个角若有一边在同一条直线上，则这条直线即为截线，这两个角的 另一边所在的两直线即为被截的两条直线。
解：图(1)中，2 1的边DA 与2 2的边BD 都在直线AB 上，这两个角的另一 边分别是DE BG 所以2 1和2 2是直线AB 截DE BC 而成的一对同位角。
2 3 的边DE 和2 4的边ED 都在直线DE 上，这两个角的另一边分别是 DB EG 所以 2 3和2 4是直线DE 截DB EC 所成的一对同旁内角。
图(2)中，2 1的边BD 与2 2的边DB 都在直线BD 上，这两个角的另一边分
别是DE BG 所以2 1和2 2是直线DB 截直线DE BC 所成的一对内错角。
2 3
的边AB 与/4的边BA 都在直线AB 上，它们的另一边分别是 AE BD 所以/ 3
2
和/4是直线AB截AE BD成的一对同旁内角。
图(3)中的/ 1的边AC与/2的边CA都在直线AC上，它们的另一边分别是AB CD所以/ 1和/ 2是直线AC截AB CD所成的内错角。
同样/ 3和/4 是直线AC截AD CB所成的内错角。
五小结：
本讲主要讲述了同位角内错角同旁内角的概念以及识别它们的方法：
(1)同位角内错角同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1) 两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上同右” “同上同左”“同下同右”或“同下同左”的特征。
(2) 内错角具有“同内异侧”的特征。
(3) 同旁内角具有“同内同侧”的特征。
(2)掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。
六作业。