数学小测验2

颍上一中2013-2014学年高一（下）第二次阶段测试
数学试题（B 卷）
命题人：强威 审题人：王琳
一、选择题（50分）
1.已知点)sin ,tan (sin θθθP 在第二象限，则θ所在象限为（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.下列关系式中正确的是
A ．︒︒︒<<168sin 10cos 11sin B. ︒︒︒<<11sin 10cos 168sin
C. ︒︒︒<<10cos 168sin 11sin
D. ︒︒︒<<10cos 11sin 168sin
3.函数25sin 3cos 4y x x =
--的最小值是（ ） A ．74- B ．2- C ．14 D ．54
- 4.()2sin (0)f x x ωω=>在]4
,3[π
π-上的最小值是2-，则ω的最小值为（ ） A .2 B . 3 C . 23 D ．32
5.下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A.)2,1(),0,0(21-==e e B.)4,6(),52,(21-=-=e e C.)9,6(),64,(21-=-=e e D.=-=21),32,(e e ），（4
321- 6.,2||,1||==设且与的夹角为o 120，则=+|2|（ ）
A.2 B ．4 C ．32 D ．6
7.若非零向量,满足||||=，02=⋅+b b a ）（，则a 与b 的夹角是（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
8.已知),4,3(),2,1(=-=b a 则a 在b 方向上的投影是( )
A.1
B.-1
C.5
D.5-
9.平面上有四个互异的点D 、、、C B A ，已知()()
DB+DC 20DA AB AC -⋅-=，则ABC ∆的形状为（ ）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形
10.为了得到函数sin(2)6
y x π=-的图像，可以将函数cos 2y x =的图象( ) A. 向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3
π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移3
π个单位长度 二、填空题（25分）
11.角α终边过点._____,5
4cos ,3,=-=-m m P 则且）（α 12.},0,2
1cos |{},0,21sin |{πθθθπθθθ≤≤≤=≤≤≥=N M ._____=N M 则 13.()2sin()f x x m ωϕ=++，对任意实数t 都有()(),()3888
f t f t f πππ+=-=-且， 则m = .
14.设R y x ∈,，向量(,1),(1,),(2,4)===-a x b y c 且c b c a //,⊥，则=a b + .
15.下列命题正确的是 ①若向量与共线，则存在一个实数λ，使得λ=; ②//||||||⇔=⋅; ③若-===或则,2
2;
④ABC ∆中，若,0<⋅则ABC ∆是锐角三角形;
⑤与均为非零向量，则=+||||||+⇔与方向相同. 三、解答题（75分） 16.（12分）已知,)2
9sin()211cos()sin()2cos()(απααπαπα+---+=f (1)化简);(αf
(2)若角),3,4(--P 终边过点α求).(αf 17.（12分）轴的交点中，的图像与函数x A x A x f )20,0,0)(sin()(πϕωϕω<
<>>+=相邻的两个交点之间的距离为2π，且图像上个最低点为），（23
2-π
(1) 求的解析式)(x f ； (2).)(]3,12[值域时，求当x f x ππ∈
18（12分）已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OA OB OC m m =-=-=---;
(1)若C B A ,,三点共线，求实数m 的值;
(2)若ABC ∠为锐角，求实数m 的取值范围.
19.（13分）已知的两个单位向量，
是夹角为与o 2160e e 且212123,2e e e e +-=+= 求.与
20.（13分）在边长为1的正三角形ABC 中，设,3,2==记,,b AC a AB ==求.BE AD ⋅
21.(13分)设,,,,2211）（）（y x b y x a ==定义一种运算：).,(2211y x y x b a =⊗已知),2,8(π=),1,21(=);21,4(-=π （1）证明：;⊥⊗（
（2）
点),(00y x P 在函数x g(x)sin =的图像上运动，点）（y x ,Q 在函数)(x f y =的 图像上运动，且满足n OP m OQ +⊗=（其中O 为坐标原点），求函数)(x f 的递减区间.。