2020春苏教版数学四年级下册 第7单元 第7单元 三角形、平行四边形和梯形 总结(002)
苏教版四下数学第七单元《三角形、平行四边形和梯形》教学设计 (苏教版四年级下册)
第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：三角形的分类第 1 课时教学目标：1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解各种三角形的特点。
2.通过观察、比较、归类等活动，培养学生的观察能力和思维能力。
3.通过小组合作探究，培养学生合作学习的能力。
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？根据学生汇报，师归纳：锐角：大于且小于9 ；直角：等于9 ；钝角：大于9 且小于1 。
2.课件出示下面三个角。
提问：怎样把这三个角转化成三个三角形？学生回答：只要将角两边分别上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。
3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。
（板书课题）二、交流共享1.课件出示教材第 2页例题5。
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：（1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角。
（2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
（2）启发思考。
提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于1 。
苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》教案(整单元)
苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》教案（整单元）一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》主要让学生认识和理解三角形、平行四边形和梯形的特征和性质，学会运用这些知识解决实际问题。
本单元的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了部分图形的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于三角形、平行四边形和梯形的特征和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，学生可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过生动有趣的教学活动，帮助学生理解和掌握这些知识。
三. 教学目标1.让学生认识和理解三角形、平行四边形和梯形的特征和性质。
2.培养学生运用三角形、平行四边形和梯形的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间观念和几何思维。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握三角形、平行四边形和梯形的特征和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。
2.教学难点：对于三角形、平行四边形和梯形的特征和性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在生活实际中感受和理解三角形、平行四边形和梯形的特征和性质。
2.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和探究，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.采用引导发现法，教师引导学生发现问题，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备教学课件，包括三角形、平行四边形和梯形的图片、实例等。
2.准备练习题，包括三角形、平行四边形和梯形的识别、计算等问题。
3.准备实物模型，包括三角形、平行四边形和梯形模型，让学生直观感知。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示三角形、平行四边形和梯形的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）介绍三角形、平行四边形和梯形的定义和特征，通过实例解释这些概念，让学生初步理解。
苏教版小学四年级下册数学 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 第7课时 梯形的认识
七 三角形、平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
情境导入
猜一猜：这个四边形可能是什么图形？
探究新知
知识点1：认识梯形及其特点
像上面这样的四边形是梯形。
在上面的方格纸上画一个梯形， 并说说梯 形有什么特点。
梯形也是四边形，有4条边，4个角。 一组对边平行，另一组对边不平行。 互相平行的一组对边长度不相等。
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底 和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
知识点2：认识梯形的底和高
高
从梯形一条底边上的
一点到它对边的垂直
线段叫作梯形的高。
50毫米 30毫米
90毫米
梯形有无数条高。
量一量右边梯形 中两条腰的长度， 看看它有什么特点。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
（画法均不唯一）
（教材91页第6题）
3. 把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。 想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？
答：等腰梯形是轴对称图形，折痕所在直线就是对称轴。
拓展练习
有（ 7 ）个梯形
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
练一练
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形 的上底、下底和腰。
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底 和高各是少厘米。
巩固练习
（教材91页第4题）
1.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些
图形中找到梯形吗？
（教材91页第5题）
2. 在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下 底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2 厘米的等腰梯形。
苏教版四年级下册第七单元三角形平行四边形和梯形教案
第七单元三角形、平行四边形和梯形课题：认识三角形第 1 课时总第课时教学目标：1.通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点：认识三角形的基本特征。
教学难点：画三角形指定边上的高。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入1.课件出示教材第75 页例题 1 情境图。
师：同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图上找出三角形吗学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
提问：生活中哪些物体上也有三角形呢师生交流后说一说。
2.导入新课。
三角形在我们的生活中有着广泛的应用，它有什么特点呢这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。
（板书课题）二、交流共享（一）认识三角形的定义1.画三角形。
师：大家找了这么多三角形，能想办法画一个三角形吗学生用三角板在练习本上画出一个三角形。
2.观察三角形的特点。
（1）请同学们在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点把你的想法在小组内交流。
（2）组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有 3 条边， 3 个角。
②三角形的 3 条边都是线段。
③这 3 条线段要首尾相接地围起来。
3.认识三角形的定义。
教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点分别指出三角形的 3 个顶点、 3 条边和 3 个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点” “角”“边”。
4.完成教材第75 页“试一试”。
（1）出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
（2）学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
（3）观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
苏教版数学四年级下册 第7单元三角形、平行四边形和梯形 教案
7.8 三角形、平行四边形和梯形教学目的1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,培养学生探索与归纳的能力。
2.经历探索多边形内角和的过程,多角度、全方位考虑问题,培养学生对简单数学结论的探究方法,进而运用掌握的理论知识解决实际问题,进一步培养学生的数学推理能力,初步形成一定的推理思维。
3.通过经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想得到证实的成就感。
教学难重点重点:探究多边形的内角和公式。
难点:理解多边形的内角和公式。
教学过程一、情境引入二、探究新知180°×4 -180°=540°180°×4 -180°=540°三、合作探究1.为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。
n边形的内角和等于(n－2)×180°（n≥3）2.（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。
如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。
正n边形的一个内角=巩固练习同学们做练一练课堂小结知识结构图。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》全部说课稿
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》全部说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》的内容包括三角形的认识、分类和画法，平行四边形的认识和画法，梯形的认识和画法。
这一单元的学习目标是让学生掌握三角形、平行四边形和梯形的基本概念，学会分类和画法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了二年级和三年级的基础数学知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形、平行四边形和梯形的认识和画法，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和空间想象能力，让学生在实践中掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形、平行四边形和梯形的基本概念，学会分类和画法。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形、平行四边形和梯形的分类和画法。
2.教学难点：三角形、平行四边形和梯形的空间想象和几何思维能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的三角形、平行四边形和梯形，引导学生对它们产生兴趣，激发学生的学习热情。
2.探究：让学生通过观察、操作、讨论等方式，自主发现三角形、平行四边形和梯形的特征，总结分类和画法。
3.讲解：对学生的探究结果进行讲解和补充，让学生进一步理解和掌握知识。
4.实践：让学生动手操作，画出不同类型的三角形、平行四边形和梯形，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的知识进行总结，让学生明确学习目标。
苏教版四下数学第七单元三角形、平行四边形和梯形教材分析
【第七单元三角形、平行四边形和梯形】三角形、平行四边形和梯形都是常见的、比较简单的，也是很基本的平面图形。
平行四边形和梯形还是特殊的四边形。
学生在第一学段已经直观认识了三角形和平行四边形，在四年级上册教科书里建立了垂线与平行线的概念。
以这些知识经验为基础，本单元相对系统地教学三角形、平行四边形和梯形的知识，主要是这些图形的形状与结构特点，它们的底和高等内容。
随着三角形、平行四边形和梯形概念的形成，学生会增加许多有关图形与几何的知识，空间观念会得到明显的发展，还能为以后教学多边形的面积作必要的准备。
全单元编排九道例题，具体内容的安排如下表：例1 三角形的形状特点、各部分名称例2 三角形的底和高例3 三角形任意两边长度的和大于第三边例4 三角形的内角和例5 三角形按角分类例6 等腰三角形例7 等边三角形例8 平行四边形的特点，底和高例9 梯形的特点，底和高认识三角形是本单元的重要内容。
有关三角形的知识比较多，教材编排七道例题和两个练习教学三角形，先是三角形的一般特点，包括三角形有三条边和三个角，三角形的底和高，三角形任意两条边的长度和一定大于第三边，三角形的内角和180°等。
这些是三角形的基本特点，每一个三角形都具有这些特点。
然后是三角形的分类，看三角形的内角，可以把三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。
看三角形的边有等腰三角形、等边三角形。
其实，等腰三角形与等边三角形都是特殊的三角形，等边三角形又是特殊的等腰三角形。
教材考虑到三角形的按角分类比较简单，适宜学生学习和掌握，而三角形按边分类比较复杂，只要求学生认识等腰三角形和等边三角形，暂时不提三角形的按边分类。
认识平行四边形和梯形也是本单元的重要内容。
教材考虑到学生有学习三角形的经验，具有认识平行四边形和梯形的条件，只编排一道例题教学平行四边形的知识，编排一道例题教学梯形的知识，编排一个练习巩固平行四边形和梯形的有关知识。
（一）在“做”图形的活动中感受图形的形状特点和结构特征直观认识三角形和平行四边形的主要活动是观察图形，把图形的样子通过视觉器官输入头脑，产生初步的、整体性的图形表象。
最新苏教版 四年级数学下册 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 知识点归纳总结
最新苏教版四年级数学下册第七单元三角形、平行四边形和梯形知识点归纳总结第七单元三角形、平行四边形和梯形一、三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
三角形有3个顶点、3条边和3个角。
2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。
3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
4、三角形任意两边长度的和大于第三边三角形的内角和等于180°5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高。
10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。
）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°13、等腰三角形的顶角=180°－底角×214、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷215、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
16、多边形的内角和=180°×（边数－2）二、平行四边形和梯形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
一个平行四边形有无数条高。
2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。
苏教版四年级数学下学期第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
知识点:等边三角形 是特殊的等腰三角形。
举例: 判断:等腰三角形上面的 一个角叫顶角。 ( ) 错解: 正解:✕ 等腰三角形两腰所夹的 角叫顶角。
②等腰三角形各部分的名称:在等腰三角形中,相等的两 边叫作腰,另一条边叫作底,两腰的夹角叫作顶角,底边与两腰 的两个夹角叫作底角。
③特征:等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对 称图形,底边上的高在它的对称轴上。
在梯形中可以画出无数 条高,所有高的长度都相等,且 互相平行。
等腰梯形中,腰的长度可 以和一条底的长度相等,即等 腰梯形可以有 3 条边的长度 相等。
平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三、认识梯形
1.定义:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形的底和高:
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行
段 的 条 数 相 等 。 如 果 对 边 被 分 成 n 段 , 则 三 角 形 有 直线段才是高。
【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:
要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路
垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
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苏教版四年级数学第二学期
苏教版四年级数学第二学期
七 三角形、平行四边形和梯形
一、三角形
1.认识三角形:
要点提示:三角形具有稳定
(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的 性。
桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。生活中一些物体的包
装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
三角形是由三条线段首
(2)画三角形:(步骤)
尾相接围成的图形。
苏教版四年级数学下册第七单元三角形、平行四边形和梯形教案
苏教版四年级数学下册第七单元三角形、平行四边形和梯形教案一、教学目标1. 让学生掌握三角形的特性，理解三角形按角分类的方法。
2. 使学生理解平行四边形、梯形的特征，认识平行四边形、梯形的底和高。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 三角形的特性：稳定性、按角分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
2. 平行四边形的特征：对边平行且相等、对角相等。
3. 梯形的特征：一对对边平行、两底之间的距离叫梯形的高。
三、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的特性、平行四边形的特征、梯形的特征。
2. 教学难点：三角形按角分类的方法、梯形的高的认识。
四、教学方法1. 采用直观演示法、引导发现法、讲解法等教学方法，激发学生的学习兴趣。
2. 通过观察实物、图片等，引导学生发现三角形、平行四边形和梯形的特征。
3. 结合生活实际，让学生感受三角形、平行四边形和梯形在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课（1）利用多媒体展示三角形、平行四边形和梯形在实际生活中的应用，如房屋建筑、交通标志等。
（2）引导学生观察这些图形的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）三角形① 通过观察三角形的实物模型，引导学生发现三角形的稳定性特点。
② 利用三角板，让学生直观感受三角形按角分类的方法，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（2）平行四边形① 利用多媒体展示平行四边形的图片，引导学生发现平行四边形的特征：对边平行且相等、对角相等。
② 通过实际操作，让学生感受平行四边形的性质，如对角线互相平分、对边相等。
（3）梯形① 展示梯形的实物模型，引导学生发现梯形的特征：一对对边平行、两底之间的距离叫梯形的高。
② 通过实际操作，让学生感受梯形的性质，如对角线互相平分、两底之间的距离相等。
3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
（2）设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》全部教学设计
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》全部教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》的内容包括三角形、平行四边形和梯形的定义、性质、分类及识别。
学生通过学习，能够掌握三角形、平行四边形和梯形的基本概念，了解它们之间的联系和区别，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的几何图形知识，对图形有一定的认识。
但是，对于三角形、平行四边形和梯形的概念、性质和分类，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握三角形、平行四边形和梯形的定义、性质、分类及识别。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方法，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强自信心，形成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形、平行四边形和梯形的定义、性质、分类及识别。
2.难点：三角形、平行四边形和梯形之间的联系和区别。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生动实例、直观图形、问题引导等方式，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形教具和学具。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示三角形、平行四边形和梯形的实物图片，引导学生观察和思考，让学生尝试说出这些图形的名称和特点。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现三角形、平行四边形和梯形的定义、性质和分类。
同时，教师通过讲解和示范，让学生理解和掌握这些概念。
操练（10分钟）教师给出一些三角形、平行四边形和梯形的图形，让学生进行识别和分类。
教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过交流和讨论，进一步理解和掌握三角形、平行四边形和梯形的概念。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》集体备课教案
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》主要让学生掌握三角形的性质、分类和识别，了解平行四边形和梯形的特征，能够区分它们。
此单元的内容是小学数学中重要的基础知识，对学生日后的数学学习有着至关重要的作用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和思考能力，他们对平面图形的认识有了初步的了解。
但是，对于三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，他们还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的性质、分类和识别，了解平行四边形和梯形的特征，能够区分它们。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.重点：掌握三角形的性质、分类和识别，了解平行四边形和梯形的特征。
2.难点：理解三角形、平行四边形和梯形的内在联系，能够灵活运用它们的性质和特征。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究三角形的性质、分类和识别，以及平行四边形和梯形的特征。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、三角板、平行四边形和梯形模型。
2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的三角形、平行四边形和梯形，引导学生观察它们的特点，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）教师分别展示三角形、平行四边形和梯形的模型，让学生直观地感受它们的特点，并提出问题：“它们有什么共同点和不同点？”引导学生思考和交流。
3. 操练（10分钟）教师引导学生通过观察和操作，发现三角形、平行四边形和梯形的性质和特征，如三角形的内角和为180度，平行四边形的对边平行且相等，梯形有两条平行边等。
苏教版数学四年级下册 第7单元 三角形、平行四边形和梯形
(180°- 80°)÷2= 50°
3.一个等腰三角形的底角 是80°，它的一个顶角 是多少度？
80°
80°
180°- 80°- 80°= 20°
4.下面的三角形3条边的长 度相等,是什么三角形？
7cm 7cm
7cm
三条边相等的三角形 是等边三角形。
5.算出下面三角形中∠3的度数。
1、∠1=26°,∠2=28°； ∠3=126° 不等边三角形 2、 ∠1=65°， ∠2=65°； ∠3=50° 等腰三角形 3、 ∠1=90°， ∠2=45°； ∠3=45° 等腰三角形
7.5 三角形、平行四边形 和梯形
教学目标
1.通过动手操作的实践活动,探索发现三角形三条边 之间的关系,知道“三角形任意两边之和大于第三边” 的道理。
2.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力,以 及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。
教学难重点
重点:探索发现三角形三边之间的关系。 难点:理解并掌握等腰三角形。
四、课堂小结
等腰三角形这一知识点对于学生来说比较抽象,所 以上课时,着重引导学生通过折、撕、拼等多种活动, 探索等腰三角形,很好地体现了教师引导者的角色,让 学生在探索中发现规律,加深印象。
腰腰
底角 底角
底
底角相等.
等腰三角形的两条边相等，
两个底角也相等。
腰 底角
底角
腰
底
顶角
底
顶角 底角 腰
腰 底角
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
一个等腰三角形的顶角是70度， 它的一个底角是多少度？
（180-70）÷2=55°
2020春苏教版数学四年级下册 第7单元 第7单元 三角形、平行四边形和梯形 总结(001)
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
三角形的底和高一一对应。
三角形都有高,由于三角形的种类不同,三角形高的位置也就不同。
苏教版四年级数学下册第七单元三角形、平行四边形和梯形教案
苏教版四年级数学下册第七单元教案
教学目标
1.知道三角形、平行四边形和梯形的定义及其特点
2.能够用支棱角、底边和高找出三角形、平行四边形和梯形的面积
3.能够分辨和判别各种图形，找出它们的特点和面积
教学准备
PPT、三角形、平行四边形和梯形模型、直尺、量角器、铅笔、彩笔、橡皮、教案。
教学内容
一、引入
1.导入幻灯片
2.与学生互动提问，“你们知道什么是三角形吗？”、“平行四边形是什么样的？”等等。
二、概念讲解
1.三角形、平行四边形和梯形的定义及其特点
2.讲解三角形的构造和支棱角、底边和高的概念及其计算方法
3.讲解平行四边形的构造和相邻角、对角线及其长度的概念
4.讲解梯形的构造和上下底边、高及两个腰的概念及其计算方法
三、知识巩固
1.在黑板上组织学生画出三角形、平行四边形、梯形等图形，并且找出其支棱角、底边和高、相邻角、对角线以及腰和上下底边等
2.让学生自己演算一些三角形和平行四边形的面积题
四、延伸拓展
1.组织学生自己制造一些三角形、平行四边形和梯形模型
2.让学生尝试寻找规律，能够理解规律之间的联系
教学总结
通过本节课的讲解和互动，学生们已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的概念及其特点，能够通过支棱角、底边、相邻角、对角线、上下底边和高等找出它们的面积，并且能够自己分辨和判别各种图形，找出它们的特点和面积。
在课程延伸过程中，学生们也学会了自己制造图形并且尝试寻找规律，培养了学生独立思考和解决问题的能力。
本节课的教学效果较好，学生们的学习热情高涨，收获了不少知识。
苏教版数学四年级下册 第7单元三角形平行四边形和梯形 课件
上底
腰
高
腰
下底
上底
高
腰
下底
四、巩固练习
（1）先各自在方格纸上画一个梯形，再观察平行四边形有哪些特征？ （2）再在小组内交流梯形的特征。 （3）小组讨论：梯形与我们前面学的平行四边形有什么区别呢？
五、课堂小结
1.在今后课堂教学中,借助多媒体等现代化的教 学手段达到大容量、高效率、激发学习兴趣的目 的。体现“数学来源于生活”的理念,尽己所能,让 数学课堂成为学生的精神乐园。
2.通过动手操作、猜想、验证以及借助多媒体 演示让学生总结出梯形的特征,有效地突破了难点。 在学生自学环节中,时间安排不是很充分,个别同学 在成果展示中略显缺乏自信。
7.7 三角形、平行四边形 和梯形
教学目标
1.使学生认识梯形。 2.了解梯形与平行四边形的相同点和不同点。 3.培养学生的空间想象能力。
教学难重点
重点:梯形的意义。 难点:梯形的特征。
一、情境导入
二、探究新知
三、合作探究
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
梯形只有一组对边平行。
平行四边形两组对边 分别平行而且相等。
苏教版数学四年级下册 第7单元三角形、平行四边形和梯形 教案
7.2 三角形、平行四边形和梯形教学目标1．知识与技能：结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系.2．过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.3．情感、态度与价值观：联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣.教学重难点1.重点：让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题.2.难点：探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题.教学过程一、知识回顾1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）。
三角形可以用符号“”表示，如上图是顶点为A,B,C的三角形，记作“ABC”.它的三边有时也用a,b,c来表示。
二、合作探究1.若将方屋顶的框架图抽象成一个几何图形，标出字母，请聪明的你尽可能多的表示这些三角形。
有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图三边都相等的的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形2.元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC ACAC+BC AB3.在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？验证：三角形任意两边之和大于第三边三、典例精析1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆2. 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内。
巩固练习同学们做练习题。
课堂小结知识总结。
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一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
三角形的底和高一一对应。
三角形都有高,由于三角形的种类不同,三角形高的位置也就不同。
易错点:从三角形的一个顶点到对边的线段中,只有垂直线段才是高。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
判断给定的三条线段能否围成三角形,只要计算出其中两条较短的线段的长度和,若它们的和大于第三条线段的长度,就一定能围成三角形。
(2)解决问题:①运用推理法解决围三角形的问题:根据三角形三边的关系“任意两边长度的和大于第三边”找出最长边的极限长度,其他两条边的长度就可以确定了。
②运用枚举法解决围三角形问题:有序思考,先不重复、不遗漏地列举出所有可能,再去掉不能围成三角形的组合是解决此题的关键。
3.三角形的内角和:(1)三角形的内角和:(教材78页例4)①计算三角尺的内角和:90°+30°+60°=180°90°+45°+45°=180°②探究任意三角形的内角和:a.剪出不同的三角形,用量角器量出每个三角形的3个内角的度数,再把各内角的度数相加。
技巧:要求最短路线就是求三角形的高,画出三条高后,分别量出长度,便可比较出哪条路线最短。
举例:判断:任意三根小棒都可以围成三角形。
()错解:正解:✕此题错在忽略了三角形3条边的长度关系,误认为任意长度都可以围成三角形。
将三角形的3个角向内从计算结果中发现:任意一个三角形的内角和都等于180°。
b.将每个三角形的3个角都撕下来,拼在一起。
c.将每个三角形的3个角都向内折,拼在一起。
观察发现:三角形的3个角拼在一起形成了一个平角,平角是180°,即3个内角的度数之和是180°。
③求三角形中未知角的度数的方法:(教材79页“练一练”)a.明确解题思路:已知三角形中两个内角∠1和∠2的度数,求∠3的度数。
因为在一个三角形中,三个内角的度数和是180°,所以只要用180°减去已知的两个内角的度数和,或连续减去已知的两个内角的度数即可。
b.归纳总结:在一个三角形中,已知两个角的度数,求第三个角的度数,用内角和180°连续减去已知的两个内角的度数或减去已知的两个内角的度数即可。
④钝角三角形中两个锐角的度数和小于90°,直角三角形中两个锐角的度数和等于90°。
(2)解决问题:①运用找中间量法解决求三角形中未知角的度数问题:给出∠1和∠4的度数,求∠2。
巧妙地运用平角及三角形内角和的知识是解答此题的关键。
②运用推理法解决求角的度数的问题:折,拼成一个平角的过程体现了转化思想。
转化思想是指在遇到复杂的、陌生的新问题时,可以根据题目中存在的相等关系,把新问题通过换角度、换方式、换叙述等办法进行变化,使陌生问题熟悉化、多元问题一元化、复杂问题简单化、抽象问题具体化、一般问题特殊化,最终使问题获得解决的思维策略。
举例:判断:三角形中两个锐角的度数和一定大于90°。
()错解:正解:✕这个结论只适用于锐角三角形,在直角三角形和钝角三角形中不成立。
举例:填空:把一个大三角形平均分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()。
错解:90°正解:180°任意一个三角形的内角和都等于180°。
易错点:无论什么三角形,内角和都等于180°。
举例:给出∠1+∠2=∠3=57°,∠4=14°,∠5=145°,求∠2的度数。
知道三角形的内角和等于180°是解答此题的关键。
4.三角形的分类。
(1)回顾角的分类:等于90°的角是直角;大于0°小于90°的角是锐角;大于90°而小于180°的角是钝角;等于180°的角是平角;等于360°的角是周角。
(2)三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
(3)各类三角形之间的联系:各类三角形之间的联系可以用下图表示,把所有的三角形看作一个整体,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
3个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有1个角是直角的三角形是直角三角形;有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(4)运用有序分割法解决把多边形分成三角形的问题:把一个五边形分成3个三角形,要以一个顶点为起点,向和它不相邻的顶点连线。
5.等腰三角形和等边三角形:(1)等腰三角形及其特征:①定义:两条边相等的三角形是等腰三角形。
②等腰三角形各部分的名称:在等腰三角形中,相等的两边叫作腰,另一条边叫作底,两腰的夹角叫作顶角,底边与两腰的两个夹角叫作底角。
③特征:等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对称图形,底边上的高在它的对称轴上。
(2)等边三角形及其特征:①定义:3条边都相等的三角形是等边三角形,也叫作正三角形。
②特征:等边三角形的3个角相等,等边三角形是轴对称判断:有2个角是锐角的三角形是锐角三角形。
()错解:正解:✕3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
三角形按角分类时,每一类三角形中都至少有2个锐角。
要点提示:一个三角形中至少有2个角是锐角,最多有1个直角或钝角。
知识巧记两等边为腰,两腰夹顶角。
另边为底边,与腰成底角。
底角等底角,特征掌握好。
知识点:等边三角形是特殊的等腰三角形。
举例:判断:等腰三角形上面的一个角叫顶角。
()错解:正解:✕等腰三角形两腰所夹的角叫顶角。
知识点:两条边相等的三角形叫等腰三角形,与角的大小无关。
在钝角三角形和直角三角形中,如果有两条边相等,就可以成为等腰三角形。
易错点:平行四边形有无数条高,但过一个顶点向每条对边都只能画一条高;平行四边形的高和底是相互依存的图形,等边三角形有3条对称轴。
③三角形按边分类:二、认识平行四边形1.定义:两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
2.特征:(1)平行四边形有4条边、4个角。
(2)平行四边形的两组对边分别平行。
(3)平行四边形的两组对边分别相等。
3.平行四边形的底和高的认识:从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三、认识梯形1.定义:只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
2.认识梯形的底和高:互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
3.梯形的分类:(1)直角梯形:如果梯形的一条腰和梯形的底互相垂直,那么这条腰就是梯形的高,这样的梯形叫作直角梯形。
(2)等腰梯形:两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
关系。
知识巧记对边平行且相等,形状易变不稳定。
防盗钢窗伸缩门,日常生活广泛用。
在梯形中可以画出无数条高,所有高的长度都相等,且互相平行。
等腰梯形中,腰的长度可以和一条底的长度相等,即等腰梯形可以有3条边的长度相等。