浙教版九年级数学有理数复习
九年级下册数学浙教版知识点归纳
九年级下册数学浙教版知识点归纳数学作为一门重要科学学科，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
九年级下册数学是学生在初中阶段的最后一部分，也是为了为学生进入高中学习打下坚实的基础。
本文将对九年级下册数学浙教版的知识点进行归纳总结。
一、有理数的运算有理数的运算是九年级数学的一个重要内容，也是进一步理解数学概念和加深计算能力的关键。
九年级下册浙教版数学主要涉及到有理数的加减乘除以及有理数的比较大小。
了解有理数的运算规则和性质，能够运用有理数进行实际问题的解答。
二、代数方程代数方程在九年级下册的数学中也是重点内容之一。
通过学习代数方程，学生能够理解和掌握方程在解决实际问题中的应用。
九年级下册数学浙教版关于代数方程的内容主要包括一元一次方程以及解一元一次方程的方法。
通过这部分的学习，学生能够掌握方程的基本概念和方法，能够独立解一元一次方程。
三、平面图形的性质平面图形的性质也是九年级下册数学的一项重要内容。
通过对平面图形的学习，学生能够认识和了解各种不同的平面图形以及它们的基本性质。
浙教版九年级下册数学中，平面图形的内容主要包括三角形、四边形、圆等图形的性质和计算面积、周长等相关知识。
了解平面图形的性质，可以帮助学生解决与平面图形相关的数学问题，逐步培养几何思维。
四、数列数列作为数学中的一种重要数学概念，也是九年级下册浙教版数学的一部分。
通过学习数列，学生能够了解数列的基本概念和性质，能够判断数列的等差和等比性质，掌握数列的通项公式和求和公式，在解决实际问题中能够应用数列的知识。
五、统计与概率统计与概率是九年级下册数学浙教版的最后一部分内容。
通过学习统计与概率，学生能够了解统计学的基本概念和统计数据的表示方法，掌握统计分析、图表的制作和解读。
同时，学生还能够认识到概率的概念和计算方法，并能够应用概率知识分析和解决实际问题。
总结起来，九年级下册数学浙教版涉及了有理数的运算、代数方程、平面图形的性质、数列，以及统计与概率五个方面的知识点。
数学九年级浙江上册知识点
数学九年级浙江上册知识点一、有理数1. 自然数、整数、有理数的概念及其性质自然数包括0及其后面所有的正整数，整数包括自然数、0及其相反数，有理数包括整数和所有可以表示为分数的数。
有理数可以进行加减乘除以及比较大小。
2. 有理数的四则运算规则加法：有理数相加，符号相同则取绝对值相加，结果的符号与原符号相同；符号不同则取绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
减法：有理数相减，可以转化为加法运算。
乘法：有理数相乘，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
除法：有理数相除，取被除数与除数的商作为结果，若符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
3. 有理数的倍数与约数倍数：一个数若可以被另一个数整除，则称该数为另一个数的倍数。
约数：一个数若可以整除另一个数，则称该数为另一个数的约数。
4. 有理数的比大小有理数比大小，可以根据绝对值的大小进行比较，绝对值大的数较大。
若绝对值相等，则根据正负进行比较，正数较大，负数较小。
二、平方与平方根1. 平方的概念与平方性质平方是一个数乘以自身所得到的结果，表示为x²，其中x为实数。
平方的结果一定是非负数。
2. 平方根的概念与平方根性质平方根是指一个数的平方等于该数的非负实数，表示为√x，其中x为非负数。
平方根可以是正数或零，但不可以是负数。
三、代数式与等式1. 代数式的概念与基本性质代数式是由数或变量及数运算符号组成的式子，可以通过数值的代入计算得到具体的结果。
代数式中的变量可以代表不同的数值。
2. 等式的概念与解方程等式是指两个代数式之间通过等号连接的关系，左右两边的代数式的计算结果是相等的。
解方程是指找到使等式成立的未知数的值。
四、二元一次方程1. 二元一次方程的概念与基本形式二元一次方程是指两个未知数的一次方程，其一般形式为ax+by+c=0，其中a、b、c为已知数且a和b不同时为0。
2. 二元一次方程的解法解二元一次方程可以使用代入法、消元法或图示法等。
浙教版初中数学知识点总结归纳
浙教版初中数学知识点总结归纳初中数学是一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着至关重要的作用。
浙教版初中数学教材涵盖了丰富的知识点，以下为大家进行系统的总结归纳。
一、数与代数1、有理数有理数的概念：包括正有理数、零和负有理数。
有理数的运算：加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算。
有理数的大小比较。
2、实数平方根与立方根：平方根的定义、性质，立方根的定义、性质。
实数的概念：包括有理数和无理数。
实数的运算：与有理数运算类似，但要注意无理数的运算。
3、代数式整式：单项式、多项式的概念，整式的加减乘除运算。
因式分解：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）。
分式：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算。
4、方程与不等式一元一次方程：解法及应用。
二元一次方程组：解法（代入消元法、加减消元法）及应用。
一元二次方程：一般形式、解法（配方法、公式法、因式分解法）、根的判别式、韦达定理及应用。
不等式：不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及应用。
二、图形与几何1、三角形三角形的基本性质：内角和定理、外角性质。
全等三角形：判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）。
相似三角形：判定方法、性质及应用。
直角三角形：勾股定理、直角三角形的性质。
2、四边形平行四边形：性质、判定方法。
矩形、菱形、正方形：性质、判定方法。
3、圆圆的基本性质：垂径定理、圆心角、弧、弦之间的关系。
圆周角定理。
圆与直线的位置关系：相离、相切、相交。
正多边形和圆。
4、图形的变换平移、旋转、轴对称：性质及作图。
位似：概念及性质。
三、函数1、一次函数一次函数的表达式：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）。
一次函数的图像与性质。
一次函数的应用。
2、反比例函数反比例函数的表达式：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）。
反比例函数的图像与性质。
反比例函数的应用。
3、二次函数二次函数的表达式：一般式 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0）、顶点式 y ＝ a(x h)²＋ k（a ≠ 0）。
〔浙教版〕有理数的概念复习 教学PPT课件
-4 -3 -2 -1 0 1 2
5.在下列空格内填上适当的数
原数 -5 1.5 -2 -6 2.5 0
原数的 绝对值
5 1.5
2
6 2.5 0
原数的 相反数 5 -1.5 2
6 -2.5 0
注意：若已知一个数的绝对值是正数，则 这样的数有两个，它们互为相反数
6.用一台包装机包装糖果，每袋500g，检验员 抽取6袋进行检查（凡超过500g的，超过的部 分记作正数；凡不足500g的，不足的部分记作 负数），其结果如下：
三、典例分析
例1.指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？ +2，1 ，0，3.25，-8.75，0.3
-3
分解析：：正正数：数+比20，大3，.25负，数0.比3；0小，0既不是 正数负，数也：不- 是13 ，负-数8.75
例2.填空题：
（1）如果亏损10元记作-10元，那么盈利 20元记作_+__2_0_元__
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富— 身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明
浙教版中考数学知识点总结
浙教版中考数学知识点总结浙教版中考数学知识点总结一、数的性质与关系1.自然数、整数、有理数、实数、正数、负数的含义及其性质。
2.数的绝对值的性质。
3.数的相反数与数的加、减运算法则。
4.数的乘法与数的除法运算法则。
5.大小关系的表示：大于、小于、等于、大于等于、小于等于。
6.绝对值的大小关系：绝对值大于另一个数与绝对值小于另一个数之间的关系。
二、分式与小数1.分数的定义及其性质。
2.分数的大小关系与化简。
3.分数的加法、减法、乘法和除法运算法则。
4.小数的定义及其运算。
5.小数与分数的相互转化。
三、整式与方程1.代数式、整式与多项式的定义及其性质。
2.单项式与多项式的加减运算法则。
3.一元一次方程及其解的概念与性质。
4.一元一次方程的解法与应用。
四、图形的认识1.各种多边形的定义及特征。
2.角的概念及其分类。
3.线段、直线、射线、平行线、垂直线的定义及特征。
4.相交线及其性质。
五、长方体和平行四边形的认识1.长方体的定义及其性质。
2.平行四边形的定义及其性质。
3.矩形的定义及其性质。
六、几何变换与投影1.几何变换的概念及分类。
2.平移、旋转和镜面对称的性质和规律。
3.图形的投影及其性质。
七、统计和概率1.统计数据的搜集、整理和处理。
2.频数、频率的概念与计算。
3.概率的定义及其性质。
八、函数与方程1.函数的概念及其表示法。
2.函数的关系及其图像。
3.一元一次方程组及其解的概念与性质。
4.二元一次方程组及其解的概念与性质。
以上是浙教版中考数学的主要知识点总结，相信通过对这些知识点的系统学习和掌握，同学们一定能够在中考中取得优异的成绩。
新浙教版初中数学知识点中考总结归纳
中考数学知识点中考总复习总结归纳第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
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初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样 6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
中考数学浙教版知识点归纳
中考数学浙教版知识点归纳中考数学是学生学习生涯中的一个关键阶段，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
以下是针对浙教版中考数学知识点的归纳：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零，理解有理数的四则运算规则。
2. 无理数：了解无理数的概念，如圆周率π。
3. 代数式：掌握代数式的加减乘除运算，以及代数式的化简。
4. 一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。
5. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的解法，如代入法和消元法。
6. 一元二次方程：掌握一元二次方程的解法，包括因式分解法、配方法和公式法。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定条件。
3. 圆的性质：掌握圆周角、切线、弧长等圆的基本性质。
4. 空间几何：包括立体图形的表面积和体积的计算，如长方体、圆柱、圆锥等。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：了解数据的收集方法，数据的分类和整理。
2. 统计图表：掌握条形统计图、折线统计图、饼状图的绘制和解读。
3. 平均数、中位数和众数：理解这些统计量的意义和计算方法。
4. 概率：了解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
四、函数与方程1. 一次函数：理解一次函数的图象和性质，包括斜率和截距。
2. 二次函数：掌握二次函数的图象和性质，包括顶点、对称轴等。
3. 反比例函数：了解反比例函数的图象和性质。
五、综合应用1. 解决实际问题：将数学知识应用于解决实际问题，如速度、距离、时间问题，成本、利润问题等。
2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，能够用数学方法描述和解决实际问题。
结束语：通过以上对中考数学浙教版知识点的归纳，希望能够帮助同学们更好地复习和掌握中考数学的主要内容。
数学学习不仅需要记忆和理解，更需要通过大量的练习来提高解题能力。
浙教版数学九年级上知识点
浙教版数学九年级上知识点浙教版数学九年级上册内容非常全面，涵盖了各个知识点。
以下是九年级上册的主要知识点概述。
1.有理数有理数是数学中最基本的概念之一。
本章主要包括正数、负数、零、有理数的绝对值、数轴等内容。
通过学习有理数的加减乘除，能够更好地理解数的运算规律。
2.整式与分式本章主要介绍整式与分式的概念和运算。
包括整式的加减乘除运算，以及分式的化简、分解、加减乘除。
3.代数方程与方程组代数方程与方程组是解决实际问题中的重要工具。
本章主要介绍一元一次方程的解法与应用，以及二元一次方程组的解法。
4.比例与相似比例与相似是几何的重要概念。
本章主要讲解比例的性质、比例的四种基本关系、相似三角形的性质与判定等内容。
5.线性方程组的解法线性方程组是高中数学的重要内容，而九年级上册也初步涉及了线性方程组的解法。
通过本章的学习，能够熟练解一元二次方程、二元一次方程组，以及掌握解线性方程组的一般步骤。
6.乘法公式与因式分解乘法公式与因式分解是代数中常见的运算方法。
本章主要讲解乘法公式的运用与推导，因式分解的方法与应用。
7.平方根与解直角三角形平方根与解直角三角形是几何与代数的结合部分。
本章主要介绍平方根的定义、性质与运算，以及利用平方根解直角三角形的应用。
8.统计统计是数学中的一门重要分支。
本章主要介绍统计的基本概念、统计图表的制作和解读，以及利用统计方法解决实际问题的应用。
9.概率概率是数学中的一门重要概念。
本章主要介绍概率的基本概念、概率的计算方法，以及概率在实际问题中的应用。
以上是浙教版数学九年级上册的主要知识点概述。
通过学习这些知识点，能够帮助同学们更好地理解数学的基础概念，提升数学解题的能力。
希望同学们能够认真学习，掌握这些知识，为之后的学习打下坚实的基础。
浙教九年级上册数学知识点
浙教九年级上册数学知识点数学是一门抽象而又具体的学科，它是人类智慧的结晶，也是一种思维的锻炼。
在浙教九年级上册数学课程中，我们将学习许多重要的数学知识点，这些知识将为我们打下坚实的数学基础，并为我们未来的学习和生活提供帮助。
一、有理数的加减运算在第一章，我们学习了有理数的加减运算。
有理数包括整数和分数，在计算过程中，我们要了解加法和减法的规则，并学会如何进行有理数的加减运算。
此外，我们还研究了有理数的加减混合运算，以及运算规律的应用。
掌握这些知识，将有助于我们在实际生活中进行数值计算和解决问题。
二、相似与全等在第二章，我们学习了相似与全等。
相似和全等是几何中非常重要的概念，通过相似和全等，我们可以研究和描述图形之间的关系。
在学习中，我们要认识到相似与全等的定义和性质，并学会利用相似与全等的特点进行图形的构造和证明。
这些知识对于我们的几何学习和问题解决非常关键。
三、代数中的一次函数第三章，我们学习了代数中的一次函数。
一次函数是数学中最简单也是最重要的一类函数之一，它可以用来描述直线的增长和变化规律。
通过学习一次函数的定义、性质和画图方法，我们可以更好地理解函数的概念，并学会应用一次函数解决实际问题。
此外，我们还学习了一次函数的应用和解析法。
一次函数的研究对于我们今后的高中数学学习非常重要。
四、平面坐标系与直角坐标系在第四章，我们学习了平面坐标系与直角坐标系。
平面坐标系是描述平面上点的位置的一种工具，我们通过学习平面坐标系的建立和性质，可以更好地认识平面中的几何问题。
直角坐标系是平面坐标系的一种特殊情况，它是在数轴上引入坐标轴构建的。
通过学习直角坐标系的性质和应用，我们可以方便地将几何问题转化为代数问题，并解决实际问题。
五、图形的三视图第五章，我们学习了图形的三视图。
图形的三视图是描述三维空间物体的一种方法，通过学习三视图的构造和特点，我们可以更好地理解和描述三维物体的形状与结构。
在学习中，我们要掌握三视图的绘制方法和投影规律，并学会应用三视图解决实际问题。
〔浙教版〕有理数的运算复习 教学PPT课件
应从左往右运算。
3.有理数的运算律 1)加法交换律 a+b=b+a 2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3)乘法交换律 ab=ba 4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) 5)分 配 律 a(b+c)=ab+ac
获取新知
乘方的意义
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
浙教版有理数复习课件
本ppt课件将帮助您全面复习浙教版有理数课程，从有理数的概念和性质开始， 一直到应用题解析和考点展。让您轻松掌握有理数知识。
有理数的概念和性质
定义
分类
四则运算法则
有理数是可以表示为两个整 数之比的数，包括整数和分 数。
有理数包括正有理数、负有 理数和零。
有理数的加减乘除运算的规 则和性质。
相反数
绝对值及其性质
每个有理数都有一个相反数，它们的和等于零。
有理数的绝对值是其与零的距离，具有非负性和 可加性。
有理数的比较
1
大小关系
如何判断两个有理数的大小关系。
大小比较法则
2
使用不等式比较法则来比较有理数的大
小。
3
大小比较技巧
利用数轴和相同分母进行有理数的大小 比较。
有理数的化简
约分
将有理数的分子和分母同时除以它们的公因数。
2
实际问题求解：有理数混合运算应用题
通过实际问题，综合运用有理数的混合运算进行复杂的计算。
考点展
有理数的考点综述
总结并概述有理数相关考点，帮助复习重点。
典型考点详解及例题分析
详细解析典型考点，并提供例题分析和解答。
希望对您的学习有所帮助
通过本次浙教版有理数复习ppt课件的学习，您将对有理数的概念、性质、比 较、化简、混合运算和应用题有更深入的理解，希望对您的学习有所帮助。
通分ห้องสมุดไป่ตู้
将有理数的分母变为相同的数，便于进行加减运算。
分式化整
将有理数的分子除以分母，化简为整数。
有理数的混合运算
1 混合运算例题解析
2 混合运算综合练习
通过例题解析，深入理解有理数的混合运算。
浙九年级数学上册知识点
浙九年级数学上册知识点回顾近代数学在人类文明的进程中发挥着重要的作用。
数学最初是为了满足人类的实际需求而产生的，但随着时间的推移，其深度与广度也不断扩展，已经成为一门独立的学科。
相信大家对于数学这门学科并不陌生，今天我们就来回顾一下浙九年级数学上册的重要知识点。
一、有理数有理数是我们最熟悉的一类数字，它们包括整数和分数。
整数是正数、负数和0的总称，可以表示物体的数量、质量或者不同方向上的位移等。
分数则可以用来表示部分或者不完整的份额，它广泛应用于日常生活和商业领域。
我们在浙九年级数学上册学习了有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
另外，我们还学习了有理数的比较大小，可以通过绝对值的大小或者同号异号来进行判断。
二、代数式与方程代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母表示未知数。
代数式可以用来表示和计算各种数学问题，它在数学中起到了非常重要的作用。
方程是一种特殊的代数式，它使用等号连接了两个代数式。
方程中的未知数可以通过解方程找到，从而使方程两边的代数式相等。
解方程是数学中的一项基本技能，我们学习了一元一次方程、一元一次不等式以及一元一次方程组的解法。
三、几何基本概念几何学是数学中的一个重要分支，它研究空间和图形的性质与关系。
浙九年级数学上册中，我们学习了几何中的一些基本概念。
正方形、长方形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等图形都是我们经常接触到的，它们都有特定的性质和计算方法。
我们学习了这些图形的周长、面积以及与其相关的性质。
四、函数与图像函数是一个非常重要的数学概念，它描述了不同变量之间的关系。
浙九年级数学上册中，我们学习了一元一次函数的概念和性质。
一元一次函数表示为y = kx + b，其中k和b为常数，x为自变量，y为因变量。
我们学习了函数的图像、函数的最值以及函数之间的关系等内容。
通过学习函数，我们可以更好地理解和分析各种实际问题，如物体的运动、曲线的绘制等。
五、统计与概率统计与概率是数学中非常重要的分支，它研究数据的收集、整理、分析以及数据的概率性质。
浙教版中考数学有理数
时刻准备着！
第一章 第一课时：
有理数
主要概念
1。有理数：正数和负数统称为有理数
2。有理数的分类： 正整数
整数 零
有理数
负整数
分数 正分数
有限小数或循环小数
负分数
3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。 数轴上的点与实数一一对应。
表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数。正 数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比 较绝对值大的反而小。
▪ 问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？
▪
（2）若汽车行驶每千米耗油0。1L，求该天
共耗油多少升？
➢ 典型例题解析
▪ -0。01
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化 +0。20 +0。81 -0。35 +0。03 +0。28 -0。36 -0。01
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们 分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？
▪ 例3，计算：
▪ ▪
（（12） ）345208522(5()10).251 (4)3
5
▪ (3) 24 (2)4 (3路养护班乘车沿南北向的公路巡视维护， 一天旱上从A地出发，晚上到达B地，约定向南为 正方向，当天的行驶记录如下：+18，-2，+3，14，-5，+11，-7，-5。
4、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是
非负数 ；倒数是本身的数是 ±1
。
5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=
2
。
6、有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们
九年级数学浙教版 知识点
九年级数学浙教版知识点学习数学是培养学生逻辑思维和解决问题能力的一种重要途径。
在九年级的数学学习中，我们将接触到许多重要的知识点，这些知识点将为我们打下坚实的数学基础。
本文将对九年级数学浙教版的知识点进行全面介绍。
1. 有理数有理数是我们学习数学的基础，它包括整数、正数、负数和分数。
在九年级的数学中，我们需要掌握有理数的加减乘除运算法则，以及有理数的比较大小。
2. 平方根与立方根平方根和立方根是数学中的重要概念。
平方根是指一个数的平方等于它本身的非负数，而立方根是指一个数的立方等于它本身的数。
在学习中，我们需要熟练掌握平方根和立方根的计算方法和特性。
3. 直角三角形直角三角形是由一个直角和两个锐角组成的三角形。
在九年级数学中，我们需要了解直角三角形的性质，如勾股定理和正弦定理、余弦定理等，以及应用这些定理解决实际问题。
4. 平行线与比例平行线和比例是九年级数学中常见的概念。
平行线是指在同一个平面内永不相交的直线，比例则是指两个有相等比例的数之间的关系。
我们需要学习平行线的判定方法，以及比例的计算和应用。
5. 多边形的面积与体积多边形的面积与体积是九年级数学学习的重点。
我们需要学习计算各种不规则多边形的面积，并了解立体图形的体积计算方法，如长方体、正方体等。
6. 几何变换几何变换是九年级数学中的一项重要内容。
它包括平移、旋转、翻转和对称等操作。
我们需要学习几何变换的定义、性质以及应用，能够通过几何变换解决与图形位置和形状相关的问题。
7. 数据统计与概率数据统计与概率是数学中的一门应用学科，它与实际生活密切相关。
我们需要学习数据的收集、整理和分析方法，以及概率的计算和应用。
通过对以上九年级数学浙教版的知识点的学习，我们将能够掌握数学的基本概念、方法和技巧，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
希望同学们在九年级的数学学习中能够努力学习，取得优异成绩！。
浙教版初中数学知识点总结
浙教版初中数学知识点总结
有理数：
有理数包括正数、负数、整数、分数。
0既不是正数也不是负数。
有理数可以用数轴上的一个点来表示。
相反数：如果两个数只有符号不同，则它们互为相反数。
在数轴上，这两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等。
数轴上的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：一个数在数轴上所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
实数与无理数：
无理数是无限不循环小数，例如π。
实数包括有理数和无理数。
有理数的运算：
加法：加法交换律和加法结合律适用。
异号相加时，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不等，则取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘得0。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
乘法交换律、乘法结合律和分配律适用。
除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
除以0是不允许的。
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
乘方：幂、底数、指数和科学记数法。
混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
以上是浙教版初中数学的主要知识点总结。
具体的学习过程中，还需要深入理解每个概念，并通过大量的练习来巩固和应用这些知识。
浙教版中考数学专项复习：实数
•你发现它们的区别了吗！
在“如果x2=a，那么x= ± a ” 中.其隐含的条件有：
1.a≥0 ；
5、-（-4）的相反数是 -4 ，（+8）是 － 8 的相反数 6、（1）如果零上5℃记作5℃，则零下2℃记作 －2℃
（2） 如果上升10m记作10m，那么-5m表示
（3）比海平面低35m的地方，它的高度是海拔
7、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+1+b+cd=
2
。
8、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是 c<d<b<a 。
若几个非负数的和等于0,那么这几个非负数都0.
例、若 3a 4 (4b 3)2 0, 求 ab的值。
解：由｜3a+4｜+ (4b-3)2 = 0 得 ｜3a+4｜= 0 且 (4b-3)２＝０ ∴ 3a+4 = 0 且 4b-3 ＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴ab=(-4/3)×(3/4)=-1
有理数总复习
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算（下节课复习）
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数.
0既不是正数，也不是负数。
..
..
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
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1）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数 相反数: 只有符号不同的两个数，其中一个是 另一个的相反数。
共同记一记
倒
数: 乘积是1的两个数互为倒数 .
绝对值: 在数轴上,一个数所对应的点与原点 的距离叫做该数的绝对值。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
认真想一想
例1 把下列各数填入相应的集合中：0，－3.14，
1 1 22 2 ， ， 0.010010001…，－2 , ， ， 0.456 3 8 3 7 |2－3|．
负数集合{ 分数集合{ 整数集合{
例2
}； }； }．
已知x，y是实数，且满足（x+4）2+
∣y-1∣=0，则x+y的值是______。
共同记一记
中考课标要求
共同记一记
整数和分数统称有理数 有理数：
正整数（自然数） 整数 有理数 分数
零 负整数
正分数
有理数
负分数 正整数（自然数） 正有理数 正分数 零 负整数 负有理数 负分数
共同记一记
负数： 在正数前面加“—”的数. 0既不是正数，也不是负数。 数轴: 规定了原点、正方向和单位长度的直线. -3 –2 –1 0 1 2 3 4
0 0 2 1 1 2
0 2 1 1 2 3
图1 —1
4 3 2 0 2 1
3 0 2 1
4
5
（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则a=_______； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈(n为正整数) 后,并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是 ____ (用n含的代数式表示)．
作业
认真想一想
例3 计算：
2
2 2 （1） 2 0.25 4 ( ) 9 ； 3
4 7 1 5 5 (1.4) (5 ) （2）(13 ) ( ) 6 17 5 17 17 7
例4 如图1—1所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个 圆(该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标 上了数字0、1、2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重 合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、 2、3、4…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1…所对应 的点重合．这样, 正半轴上的整数就与圆周上的数字建立 了一种对应关系．
中考复习
准备好了吗？ 时刻准备着！
祝同学们：金榜题名！ 愿我们：心想事成！
2007年中考复习课件（1）
第1课时
连云港师专附中
有理数
韩忠权
共同记一记
一、知识点 1.有理数的意义：数轴,相反数, 倒数, 绝对值,近似数与有效数字。 2.有理数的运算：加减乘除，乘方, 有理数的大小比较,科学记数法.
见随堂练习
中考第一轮复习要解决的两个要点
（1）解题速度
（2）解题正确性
广德教育网 广德教育网
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了救仁家老夫人，你早就挨板子了。”没得我帮老妇人盖好被子，鼠头人又责骂道，“仁老夫人不用你瞎操心，待会儿就会有 丫鬟来照料她，你做好你的本分就行。”听着鼠头人这么讲道，我也识趣的走了，但是我还是担心不知这傅家会怎么对待仁老 夫人。我已经答应了仁玉要好好照顾仁老夫人，但是自己在这里又没什么权利，得想个办法才行啊。9初到傅府|接新娘一事已 经完了，但我没有忘记我要粘着傅家过日子的目的。我赶紧向鼠头人身旁靠过去，恭敬地说道：“傅总管，那么现在我们是不 是也该动身回傅家了？”鼠头人用眼角瞄了我一眼，轻蔑地说道：“这事用不着你提醒，赶紧把你们家的下人叫过来，好了我 们就出发回去。”“那现在就可以走了，这仁家就我一个下人。”我应和道。“哟，就你一个下人啊？”鼠头人轻蔑中带着满 满地嘲笑意味反问道，“那也难怪，这烂屋子穷主人请不起仆人也是正常的。”这话听的我真不爽，心想，起码这一屋子人都 是能吃苦过活的好人，哪像你这只鼠头，仗势欺人，小心活命不长。也罢，我也就只有想想的份，现在的我可不敢当面说这货 的不是。过没多久，鼠头人叫上原先傅家的下人，再带上我这个新加入的下人，一同往傅家走去了。果真走了好远的路，我们 终于来到了傅家大宅门前。傅家大宅可真是雄伟啊！光是大宅的正门，就足足有两层楼这么高；两侧的围墙似乎在无限地伸延 着，完全看不见尽头；加之以摆在门口两侧的两头石狮子以及金光闪闪的写着“傅府”二字的巨大门牌，真是突出一个霸气。 霸气是挺霸气的，门面也是做得很光亮的，但是就是不知道里面的人是些怎么样的人儿。话说十个官员九个贪，贪得越多自家 的宅子也才建得越风光，倘若里面的傅家人们都是些权利之人，那么就算他们的物质生活有多丰富，也始终感受不到家人的关 爱，始终不会懂亲情是什么，因为他们只是靠着金钱与权利联系在一起，血缘之情想必已经被丢弃在不知何处了。随着鼠头人 一同踏入傅家大宅的正门，迎面扑来的是气场十分强大的喜庆情景。虽说这是傅家四少爷娶一个小老婆，但是这壮观的场面实 在是令人难以与之前在仁家门前发生的事情联想起来。大厅里坐满了达官贵人，他们的穿着打扮无不显得高贵，仔细瞅瞅，发 现有着各式各样的人儿；肚子大得吓人的中年男人们应该是傅家大老爷在朝中的大臣朋友；一些看起来稍微显得年轻帅气的要 不是官员们的儿子侄子什么的，就是来保护他们的保镖们；再要数的就是那一群聚在一起的女人们，她们个个穿着极其夸张， 胭脂水粉想必涂得满脸都是，她们围在一起有说有笑的，时不时还会传来一阵阵高音度的笑声。这时，从大厅里走出一位妇女。 我仔细打量着她，心中硬是吃了一大惊，这真是