公开课——带电粒子在有界磁场中的运动(教学案)
高三物理下册《带电粒子在磁场中的运动》教案、教学设计
（四）课堂练习
1.设计习题：针对本节课的教学重难点，设计不同难度的习题，让学生进行课堂练习。
2.解题指导：引导学生运用所学知识解决实际问题，提醒学生注意解题方法和技巧。
3.评价反馈：及时批改学生作业，针对学生存在的问题进行个别辅导，提高学生的解题能力。
5.作业批改要及时，针对学生的错误进行个别辅导，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
4.引导学生关注我国在相关领域的发展动态，培养学生的爱国情怀和民族自豪感。
二、学情分析
针对高三物理下册《带电粒子在磁场中的运动》这一章节，考虑到学生已经掌握了电磁学基础知识，如库仑定律、电场力等，具备了一定的物理思维和数学计算能力。但在学习带电粒子在磁场中的运动时，学生可能会遇到以下困难：对洛伦兹力概念的理解不够深入，难以将理论应用于实际问题；在处理复杂磁场问题时，缺乏有效的分析方法；对于物理现象背后的科学本质认识不足。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过量作业导致学生负担过重，影响学习效果。
2.作业难度分层，针对不同层次的学生，设计不同难度的题目，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战。
3.强调作业的完成质量，要求学生认真书写、规范作图，养成良好的学习习惯。
4.鼓励学生相互讨论、合作完成作业，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：带电粒子在磁场中运动的规律、洛伦兹力的计算和应用。
2.难点：理解洛伦兹力方向与带电粒子运动轨迹之间的关系；解决复杂磁场中带电粒子的运动问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、分析等过程，主动探究带电粒子在磁场中运动的规律。
带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案
带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案课题：带电粒子在有界磁场中的运动课型：专题复习课教学目标（一）知识与技能1、理解公式F=qvB的适用条件和左手定则，并能熟练地应用该公式和左手定则分析有关洛伦兹力的问题2、理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件，掌握匀速率圆周运动的半径公式与周期公式，并能熟练应用它们分析与解答有关问题(二)过程与方法通过引导学生由洛仑兹力对运动电荷的作用力的分析，得出带电粒子在磁场中的运动规律，以及通过让学生半径公式、周期公式做定性的分析等教学过程，培养学生的迁移能力，体会如何用已学知识来探讨研究新问题。
（三）情感、态度与价值观通过一题多变和课件演示，训练学生的思考能力和知识的迁移能力，树立学生独立准确解题的信心教学重点、难点、关键：重点：同一个情境中的不同问题设置难点：显示带电粒子的运动轨迹关键：确定带电粒子作匀速圆周运动的圆心位置、半径大小教学内容一、知识回顾（投影）1、洛仑兹力大小的计算：f = qvB此式成立的条件是v与B垂直若v与B平行，则 f =02、洛仑兹力方向的判定：f、 v、B三者方向间的关系满足左手定则，f既垂直于v又垂直于B3、带电粒子在匀强磁场中的运动规律：（不计粒子重力）（１）．若带电粒子的速度方向v与磁场方向B平行，做匀速直线运动。
（２）．若带电粒子的速度方向v 与磁场方向B垂直，做匀速圆周运动。
4、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力Bqv = mv2/R= m（2π/T）2R两个关系式R=mv/qB T=2πm/qB二、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动思考方法1、找圆心2、定半径3、确定运动时间三、问题情景：（一）投影 A、Ｂ为水平放置的足够长的平行板，板间距离为d=1.0×10-2m, A板中央有一电子源P, 在纸面内能向各个方向发射速度在0 ~3.2×107m/s范围内的电子, Q为P点正上方B板上的一点, 若在垂直纸面方向上加一匀强磁场, 磁感应强度B=9.1×10-3T, 已知电子的质量m=9.1×10-31kg, 电子电量e=1.6×10-19C, 不计电子的重力和电子间相互作用力, 且电子打到板上均被吸收,并转移到大地。
带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案教学设计课件
带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案教学设计课件教学目标：1. 了解带电粒子在磁场中的基本概念。
2. 掌握带电粒子在有界磁场中的运动规律。
3. 能够运用相关知识解决实际问题。
教学重点：1. 带电粒子在磁场中的运动规律。
2. 带电粒子在有界磁场中的轨迹。
教学难点：1. 带电粒子在有界磁场中的运动方程。
2. 带电粒子在有界磁场中的轨迹计算。
教学准备：1. 教学课件。
2. 带电粒子在磁场中的实验视频。
3. 相关练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入磁场概念，让学生回顾磁场的性质和特点。
2. 提问：带电粒子在磁场中会怎样运动？引发学生思考。
二、带电粒子在磁场中的基本概念（10分钟）1. 讲解带电粒子在磁场中的受力情况。
2. 介绍洛伦兹力的公式：F = q(v ×B)。
3. 讲解带电粒子在磁场中的运动规律：垂直磁场中的圆周运动，平行磁场中的直线运动。
三、带电粒子在有界磁场中的运动规律（15分钟）1. 讲解带电粒子在有界磁场中的运动方程：qvB = mv^2/R。
2. 推导出带电粒子在有界磁场中的轨迹方程：R = mv/qB。
3. 分析不同条件下带电粒子的轨迹特点。
四、带电粒子在有界磁场中的轨迹（10分钟）1. 讲解带电粒子在有界磁场中的轨迹形状：圆周轨迹、螺旋轨迹、直线轨迹。
2. 分析轨迹形状与粒子速度、磁场强度、粒子电荷的关系。
3. 展示实验视频，让学生直观了解带电粒子在磁场中的轨迹。
五、应用拓展（10分钟）1. 讲解带电粒子在有界磁场中的应用实例：粒子加速器、磁共振成像、粒子束武器等。
2. 让学生思考：带电粒子在有界磁场中的运动规律在现实生活中的应用。
3. 布置练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和实验让学生了解了带电粒子在磁场中的运动规律和轨迹特点。
在教学过程中，注意引导学生思考，激发学生的兴趣。
通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，为后续课程打下基础。
六、带电粒子在非均匀磁场中的运动（15分钟）1. 介绍非均匀磁场的概念，让学生了解磁场强度和方向的变化。
专题：带电粒子在有界磁场中的运动(公开课)
p
o
θ
x
v
入射速度与边界夹角=
y
出射速度与边界夹角
v
pθ
o
θ
f洛
θθ
R sin L
4
q 2v sin
m LB
x v
带电粒子在圆形磁场中的运动
从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆 相交问题。
特殊情形：
B v
边
α θO
界 圆
θ
轨 迹
有用规律二
O′
圆
在圆形磁场内,入射速度沿径
(2) 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.
4、解题经验：运动轨迹的半径R往往跟线速度V联系在一起， 进而跟磁感应强度B 、质荷比q/ml有关。运动轨迹对应的圆心 角θ往往跟运动时间t有关。 总而言之：几何量用几何方法求。几何量与物理量有关。
临界问题
1.电性不确定引起的分类讨论问题。 2.入射点不确定引起的临界问题。 3.出射点不确定引起的临界问题。
两类典型问题
1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛 伦兹力）做圆弧运动；
2.带电粒子在磁场中运动时的临界问题 （或多解问题）的讨论
概述
• 1、本类问题对知识考查全面，涉及到力学、 电学、磁学等高中物理的主干知识，对学生 的空间想象能力、分析综合能力、应用数学 知识解决物理问题能力有较高的要求，是考 查学生多项能力的极好的载体，因此成为历 年高考的热点。
要使离子不从MP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超
过多少？
P
B v0
M
O
AN
例、如图，若电子的电量e，质量m，斜向上与 边界成60º射入磁感应强度B，宽度d的磁场， 若要求电子不从右边界穿出，则初速度v0应满
《带电粒子在磁场中的运动》教学设计
《带电粒子在磁场中的运动》教学设计一、教学三维目标[知识与技能]1、掌握带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的规律；2、会应用匀速圆周运动的规律和几何知识确定带电粒子做匀速圆周运动的轨迹、圆心、半径、时间等，解决带电粒子在匀强磁场做匀速圆周运动的简单问题；[过程与方法]通过应用匀速圆周运动的规律和几何知识解决简单问题的过程，掌握科学思维方法；[情感态度与价值观]1、培养学生应用几何知识解决物理问题的能力；2、培养学生实事求是严谨认真的科学态度。
二、教学方法多媒体电教平台、小组讨论、小组评价、教师点评三、教学流程教师提供例题小组讨论学生评价教师点评四、课时设计——2课时五、教学过程———第1课时【课前预习】1、洛仑兹力（1）洛仑兹力是磁场对____________电荷的作用力。
（2）大小：f洛=___________（3）方向：由_________判定。
洛仑兹力一定垂直于_______和_______所决定的平面，但磁场方向与速度方向不一定垂直。
（4）特点：a 、因为_________，故洛仑兹力一定不做功，洛仑兹力只改变速度的_______不改变速度的_________。
b、洛仑兹力与运动状态有关，_______的变化会引起洛仑兹力的变化2 、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动（不计其他作用）（1）若v∥B带电粒子所受的洛仑兹力F=0,因此带电粒子以速度v做_________运动（2）若v⊥B带电粒子垂直于磁感线的平面内以入射速度v做___________运动a、向心力由洛仑兹力提供，即Bqv=mv2/Rb、轨道半径公式R=___________c、周期公式T=___________【教学内容】Ⅰ:轨迹问题的定性分析思考与问题1、带电粒子垂直进入匀强磁场的轨迹的分析①f 洛 在什么平面内？它与v 的方位关系怎样？②f 洛 对运动电荷是否做功？③f 洛 对运动电荷的运动起何作用？④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点？例1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则( )A.若速率相等，则半径相等B.若速率相等，则周期相等C.若动量大小相等，则半径相等D.若动能相等，则周期相等例2.一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上每一段都可看成园弧，由于带电粒子使沿途中空气电离，粒子的能量逐渐减少(电量不变),则可判断 ( )A 、粒子从a b ，带正电；B 、粒子从b a ，带负电；C 、粒子从a b ，带正电；D 、粒子从b a ， 带负电。
带电粒子在有界磁场中的圆周运动教案4
带电粒子在有界磁场中的圆周运动（2012.11.26）带电粒子速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v 作匀速圆周运动。
不计重力。
一、带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的四个常用表达式。
(1)向心力公式：R v mqvB 2= (2)轨道半径表达式式：Bq m v R =(3)周期、频率和角频率表达式式，即：Bq m v R T π=π=22，m Bq T f π==21，m Bq f T =π=π=ω22(4) 动能公式：m BqR m p mv E k 2)(221222=== 二、如图1所示，在洛伦兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向运动还是沿逆时针方向运动，从A 点到B 点，均具有下述特点：(1)轨道圆心(O)总是位于A 、B 两点洛伦兹力(f)的作用线的交点上或AB 弦的中垂线O O '与任一个力f 作用线的交点上。
(2)粒子的速度偏向角ϕ等于回旋角a ，并等于AB 弦与切线的夹角(弦切角θ)的两倍，即t a ω=θ==ϕ2。
三、带电粒子在有界磁场中运动的解题基本策略 求出带电粒子的运动半径是解决问题的突破点。
1、通过画轨迹、找圆心、求出粒子做圆周运动的半径。
通常是构造一直角三角形中，利用勾股定理或三角函数来完成。
2、根据粒子运动的周期性，建立粒子的运动位移、或某些特定距离和半径的关系。
3、在求磁场区域的面积问题中，可先求磁场的边界方程，进一步确定磁场的区域，最后求磁场的面积。
例1 如图2所示，在xoy 平面（纸面）的原点o 处向第一象限的各个方向以相同速率v （电子间的相互作用可以忽略，电子质量为m ，电量e ）．试设计一个磁感强度为B 的匀强磁场区域，使得所有电子在洛仑兹力作用下通过此区域后均沿平行于x 轴的方向运动．并求出磁场区域的最小面积。
分析 因电子运动的速度方向与匀强磁场B 的方向垂直，故电子作匀速圆周运动，并且圆运动的半径也可确定．满足题设条件的区域可通过对一任意情况的分析得到．解 为使电子射出后离开磁场区域能平行于x 轴运动，由左手定则可知，该磁场的方向必须垂直于纸面向里，由于该磁场内所有电子作匀速圆周运动的半径R 相同，则有2v Bev m R电子到达磁场区域边界时，速度方向必须平行于x 轴方向，如图3所示．设边界任一点s 的坐标为(,x y )，由图可知Oxy图2s i n ,c o sx R y R R θθ==- 消去θ得()222x y R R +-=说明磁场区域的边界曲线是一个以R 为半径的圆，由于发射速度的方向与x 轴的夹角θ，满足02πθ<<，所以，2πθ≥的电子道所对应的那部分磁场区域实属多余，可用2πθ≈的电子轨道来限制磁场区域，此轨道的圆方程为()222x R y R -+=综上所述，设计的磁场区域是由圆()222x R y R -+=和圆()222x y R R +-=所包围的区域。
带电粒子在有界磁场中的运动(上课)
三.在圆形磁场区中的运动
例6 、 如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强磁 场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负粒 子从A点正对着圆心O以速度v垂直磁场射入，已知当 粒子射出磁场时，速度方向偏转了θ。求粒子在磁场 中运动的轨道半径r。（不计重力）
R
A
O
解：如图所示做辅助线， 连接两圆圆心 因为速度方向偏转了θ 所以圆O1中的圆心角为θ
θ
例3、 如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场， 磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度 为B，一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入 射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒 子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的 半径和运动时间。
y o
x
解：如图所示作辅助线， 由几何知识可得： L sin
× ×
×
×
×
+ ×
四.在中空磁场区的运动
例7 、
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直 匀强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点 的时间。 A
解：经分析粒子运动过程可知，粒子经过四次圆周运动 四次匀速直线运动后回到出发点。 每次圆周运动的时间为四分之三个周期， 即
故 d
R
d sin
例5 、
如图所示，长为L的水平极板间，有垂直纸面向 里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为L， 板不带电，现有质量为m、电量为q的带正电粒子 （不计重力）从左边极板间中点处垂直磁感线以速 度v水平射入磁场，为使粒子能够打在极板上，则 粒子的速度应满足什么关系？
《带电粒子在有界磁场中运动的临界问题》教学设计
《带电粒子在有界磁场中运动的临界问题》教学设计“带电粒子在磁场中的运动”是历年高考中的一个重要考点，而“带电粒子在有界磁场中的运动”则是此考点中的一个难点．其难点在于带电粒子进入设定的有界磁场后只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，它要求考生根据带电粒子运动的几何图形去寻找几何关系，然后应用数学工具和相应物理规律分析解决问题．这节课主要从两个方面举例谈谈带电粒子在有界磁场中运动的一些临界问题．三维目标：1.知道带电粒子在有界磁场中做圆周运动的求解方法2.知道带电粒子在有界磁场中运动的几种常见题型3.会寻找常见动态圆中的临界圆4.学生会用数学工具来分析物理问题5.让学生体会圆周运动中的对称美教学重点：带点粒子在有界磁场中的做圆周运动教学难点：如何寻找临界圆教学器材：多媒体，课件，圆规教学内容：一、复习1、微观的带电粒子以初速度V垂直进入匀强磁场中（不计重力），粒子将做怎样的运动？2.带电粒子在磁场中运动的分析方法：定圆心、找半径、画轨迹、求时间简要复习一下如何定圆心，如何求半径，如何求时间二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的常见题型类型一：给定有界磁场，研究带电粒子运动情况情景1：带正电粒子入射速度方向确定，而大小变化，垂直进入无界磁场后所有可能的运动轨迹，这些轨迹有什么共同点学生总结：（1）圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上（2）轨迹都是圆（3）运动时间相等拓展一：给磁场添加一个左边界，情况又如何拓展二：再给磁场添加一个右边界，分析粒子可能的运动情况归纳总结粒子速度方向一定，大小变化的一般分析方法：先找圆心集合，再从小到大画圆，找临界圆（一般与边界相切）应用1.如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300、大小为v的带正电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。
14.5《带电粒子在磁场中的运动》教案
学 科 课 时 教 案 课题：带电粒子在磁场中的运动课型：理论总序第4个教案 章节：14.5编写时间：2020年3月 执行时间： 教学目标与要求：（一）知识与技能1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2、熟练掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的基本规律。
3、推导带电粒子在匀强磁场冲做匀速圆周运动的半径、周期公式，学会解答有关问题。
4、知道质谱仪的工作原理及回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
难点：1、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的基本规律。
rv m qvB 22、综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题。
教具：多媒体课件课前五分钟说话训练内容：教学程序：一、情景创设问题：带电粒子在重力场电磁场中将做什么运动呢？我们知道，地球是个重力场，同时也是个电磁场，来自外层空间的带电粒子一旦进入地球磁场，其中一些粒子，在地球磁极附近运动的带电粒子，会产生“极光”。
二、新课（一）垂直射入匀强磁场的带电粒子1.运动轨迹带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做 匀速直线运动 ；若沿着与磁场垂直的方向射入磁场中，洛伦兹力的大小不变且方向始终与速度方向垂直并且始终在同一平面，因此带电粒子做 匀速圆周运动 ，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.轨道半径和周期一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，速率为v ，它在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，（1）求圆周运动轨道半径。
粒子做匀速圆周运动所需的向心力rv m F 2=向心是由粒子所受的洛伦兹力提供的， ∴rv m qvB 2=qB mv r =⇒（2）求圆周运动的周期。
将qB mv r =代入匀速圆周运动的周期公式vr T π2=qB m T π2=⇒【知识总结】（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。
带电粒子在有界磁场中运动讲义
图５
3. 带电粒子在给定的圆形磁场中运动 【例4】.在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂 直于纸面向里的匀强磁场 , 如图６所示 . 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x 轴的交 点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出. （1）请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷. （2）若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以 相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强 度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？
图１
【例 5】如右图所示，在边界为 AA„、DD'狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向 垂直纸面向里，磁场区域宽为 d,电子枪 S 发射质量为 m,电量为 e 的电子。当电子枪水平发 射时，在 DD' 右侧发现了电子。当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时，刚好在左侧发 现了电子。 试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子在边界 AA'的射入点和射出点间的 距离。 （电子入射速率均为 v0）
v0
A
图７
B
O
O
【例6】如图８，圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸 面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一 质量为m的电子以速率v从左侧沿OO＇方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P 点，如图所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间。
图６
-5-
南师教育高中物理
【例5】如图７所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入 半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。 要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，求正离子在磁场中运动的时间t.设粒 子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。
带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案教学设计课件
带电粒子在有界磁场中的运动公开课教案教学设计课件第一章：带电粒子在磁场中的基本概念1.1 引言：通过现实生活中的实例，如磁悬浮列车、电机等，引入磁场和带电粒子的概念。
1.2 磁场：介绍磁场的定义、磁感线、磁场的强度和方向。
1.3 带电粒子：介绍带电粒子的概念、电荷的性质和带电粒子的运动。
1.4 洛伦兹力：解释洛伦兹力的定义、计算公式和方向。
1.5 练习：通过实际例题，让学生理解带电粒子在磁场中的受力情况。
第二章：带电粒子在有界磁场中的直线运动2.1 引言：通过实验或动画，展示带电粒子在有界磁场中的直线运动。
2.2 条件：介绍带电粒子在有界磁场中直线运动的条件，即磁场强度、带电粒子的电荷和速度。
2.3 运动方程：推导带电粒子在有界磁场中直线运动的方程。
2.4 实例分析：通过实际例题，让学生应用运动方程解决带电粒子在磁场中的直线运动问题。
2.5 练习：让学生通过实际例题，练习应用运动方程解决带电粒子在磁场中的直线运动问题。
第三章：带电粒子在有界磁场中的圆周运动3.1 引言：通过实验或动画，展示带电粒子在有界磁场中的圆周运动。
3.2 条件：介绍带电粒子在有界磁场中圆周运动的条件，即磁场强度、带电粒子的电荷、速度和圆周半径。
3.3 运动方程：推导带电粒子在有界磁场中圆周运动的方程。
3.4 实例分析：通过实际例题，让学生应用运动方程解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题。
3.5 练习：让学生通过实际例题，练习应用运动方程解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题。
第四章：带电粒子在有界磁场中的螺旋运动4.1 引言：通过实验或动画，展示带电粒子在有界磁场中的螺旋运动。
4.2 条件：介绍带电粒子在有界磁场中螺旋运动的条件，即磁场强度、带电粒子的电荷、速度和螺旋半径。
4.3 运动方程：推导带电粒子在有界磁场中螺旋运动的方程。
4.4 实例分析：通过实际例题，让学生应用运动方程解决带电粒子在磁场中的螺旋运动问题。
4.5 练习：让学生通过实际例题，练习应用运动方程解决带电粒子在磁场中的螺旋运动问题。
高中三年级上学期物理《带电粒子在有界磁场中的运动》教学设计教学设计
带电粒子在有界磁场中的运动
1.设计结构框架
(1)带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
(2)带电粒子在单直线边界磁场中的运动
(3)带电粒子在双边界磁场中的运动
(4)带电粒子在圆形边界磁场中的运动
2.带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
(1)已知两点速度方向, 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心, 画轨迹,求半径
(2)已知一点速度方向和另一点位置,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,画轨迹,求半径
3.带电粒子在单直线边界磁场中的运动
4.带电粒子在双边界磁场中的运动(吹气泡模拟解释临界状态)
5.带电粒子在圆形边界磁场中的运动(这么进怎么出)。
第38讲 带电粒子在有界磁场中的运动(教学校园)
1．有单平面边界的磁场问题 (1)如图 38－1 所示，直线 MN 右侧存在垂直纸面向里的 匀强磁场．带电粒子由边界上 P 点以图示方向进入磁场，在 磁场内做部分圆周运动，将以关于边界对称的方向从 Q 点射 出．由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点和圆周
运动的对称规律可得：从单平面边界垂直磁场射入的正、负
教资优选
4
第38讲 │ 考点自主梳理
(2)在矩形磁场区域内，从同一边界射入的粒子从同一边 界射出时，射出时与射入时相比，速度与边界的夹角__相__等____； 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子必沿径向射出．
教资优选
5
第38讲 │ 考向互动探究
考向互动探究
► 探究考向一 带电粒子在直线边界匀强磁场中的运动
2．带电粒子入射方向偏离圆形匀强磁场圆心射入的问题 处理这类问题时一定要分清磁场圆和轨迹圆，并要注意区 分轨迹圆的圆心和圆形边界匀强磁场的圆心．
[解析] 带电粒子进入磁场中后，在洛伦兹力的作用下做匀速 圆周运动，轨迹圆半径 R＝mqBv，因所有粒子比荷相同，若入射速 度相同，则轨迹圆半径相同，轨迹一定相同，B 选项正确；所有带 电粒子做圆周运动的周期 T＝2qπBm相同，所以轨迹所对圆心角越大 的粒子在磁场中运动的时间越长，D 选项正确；若带电粒子能从磁 场左边界射出，即使入射速度不同，所用时间也一定相同，因为 此情况下轨迹所对圆心角均为 180°，这些粒子的轨迹与入射速度 有关，故 A、C 选项错误．
子一定沿径向射出．
图 38－5
教资优选
16
第38讲 │ 考向互动探究
如图 38－5 所示，磁场圆半径为 R，粒子轨迹圆半径为 r， 带电粒子从 P 点对准磁场圆心 O 射入，由几何知识容易证明粒 子从 Q 点飞出的速度方向的反向延长线必过磁场圆心 O 点．
【导学案】带电粒子在有界磁场中的运动(教学案)
专题带电粒子在有界磁场中的运动【教学目标】1．掌握带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般解题思路2．学会分析带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题3．掌握解决带电粒子在有界磁场中做圆周运动的两种模型【教学重点、难点】重点：带电粒子在磁场中运动问题的一般解题思路难点：电粒子在各种有界磁场中的临界、极值问题【知识清单】1．向心力由提供：= ，洛仑兹力只改变，不改变，洛伦兹力功。
2．半径公式：r= （速度v越大，半径r )。
3．周期公式：T= （周期与粒子的和运动均无关)。
4．如图所示,偏转角、圆心角、弦切角的关系：。
5．求运动时间：t= 。
6．带电粒子在匀强磁场中运动的解题思路：找，画，求。
【例题讲解】例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨迹的半径相同C.重新回到边界时的速度相同D.重新回到边界时与O点的距离相等例2．如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，一个带电粒子质量为m，电量为+q，沿与磁场左边界成30°角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计）拓展1.如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0，且满足，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。
（粒子的重力不计）例3．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长B.运动时间越短的，其速率越大C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短D.所有质子在磁场中的运动时间都相等L qBmv。
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专题带电粒子在有界磁场中的运动
【教学目标】
1．掌握带电粒子在匀强磁场中运动问题的一般解题思路
2．学会分析带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题
3．掌握解决带电粒子在有界磁场中做圆周运动的两种模型
【教学重点、难点】
重点：带电粒子在磁场中运动问题的一般解题思路
难点：电粒子在各种有界磁场中的临界、极值问题
【知识清单】
1．向心力由提供：= ，洛仑兹力只改变，不改变，洛伦兹力功。
2．半径公式：r= （速度v越大，半径r )。
3．周期公式：T= （周期与粒子的和运动均无关)。
4．如图所示,偏转角、圆心角、弦切角的关系：。
5．求运动时间：t= 。
6．带电粒子在匀强磁场中运动的解题思路：找，画，求。
【例题讲解】
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（）
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同
C.重新回到边界时的速度相同
D.重新回到边界时与O点的距离相等
例2．如图所示，空间存在宽度为L 的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，一个带电粒子质量为m ，电量为+q ，沿与磁场左边界成30°角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计）
拓展1.如图所示，空间存在宽度为L 的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，在左边界上有一个点状的放射源S ，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m ，电量均为+q 的粒子，粒子的速度大小均为v 0 ，且满足 ，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。
（粒子的重力不计）
例3．在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场．从磁场边缘A 点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：
A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长
B.运动时间越短的，其速率越大
C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短
D.所有质子在磁场中的运动时间都相等
L qB
mv 0。