第二章 GIS的地理基础
GIS概论2地理空间数学基础
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection ）
•横轴圆柱投影
•x •y
•高斯-克吕格投影原理图
高斯—克吕格投影（Gauss-Kruger Projection）
•高斯投影特征： ➢ 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影 的对称轴 ➢ 投影后无角度变形，即保角投影 ➢ 中央经线无长度变形 ➢ 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大 同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； ➢为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投 影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限 度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 ➢ 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%
• （2）80年西安坐标系 78年4月召开“全国天文大地网平差会议”建立80年西安坐标系，
其原点在西安西北的永乐镇，简称西安原点。椭球体参数为75年 国际大地测量与地球物理联合会第16界大会的推荐值。 • （3）新54年北京坐标系
将全国大地网整体平差的结果整体换算到克拉索夫斯基椭球体上 ，形成一个新的坐标系，称为新54年北京坐标系，它与80年国家 大地坐标系的轴定向基准相同，网的点位精度相同。 • （4）WGS84坐标系
•3)、我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等面积割 圆锥投影)；
•4)、Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离(即大圆航 线)表现为近于直线，这有利于地理信息系统中空间分析量度的 正确实施。
大中比例尺地图
对于大中比例尺地图，一般来说大多 数都采用地形图的数学基础—高斯－克吕格投 影，尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺 系列时，可直接判定为高斯－克吕格投影。其 原因是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一 致，编图时，选用地形图的数学基础，既免去 了重新展绘数学基础的工序，而且能够保持很 高的点位精度。
《GIS空间分析原理与方法》考试复习资料
《GIS空间分析原理与方法》期末复习资料第一章地理空间数据分析与GIS1、什么是地理空间数据分析？它是通过研究地理空间数据及其相应分析理论、方法和技术，探索、证明地理要素之间的关系，揭示地理特征和过程的内在规律和机理，实现对地理空间信息的认知、解释、预测和调控。
2、什么是地理系统数学模拟？其模拟的一般过程是？建立地理系统数学模型的过程称为地理系统的数学模拟（简称地理模型）。
地理系统数学模拟的一般过程是：①从实际的地理系统或其要素出发，对空间状态、空间成分、空间相互作用进行分析，建立地理系统或要素的数学模型；②经验检查，若与实际情况不符，则要重新分析，修改模型；若大致相符，则选择计算方法，进行程序设计、程序调试和上机运算，从而输出模型解；③分析模型解，若模型解出错，则修改模型；若模型解正确，则对成果进行地理解释，提出切实可行的方案。
3、地理空间数据挖掘的体系结构？地理空间数据挖掘是数据挖掘的一个研究分支，其实质是从地理空间数据库中挖掘时空系统中潜在的、有价值的信息、规律和知识的过程，包括空间模式与特征、空间与非空间数据之间的概要关系等。
地理空间数据挖掘的体系结构由以下四部分组成：（1）图形用户界面（交互式挖掘）；（2）挖掘模块集合；（3）数据库和知识库（空间、非空间数据库和相关概念）；（4）空间数据库服务器（如ESRI/Oracle SDE，ArcGIS以及其他空间数据库引擎）。
4、什么是地理空间数据立方体？地理空间数据立方体是一个面向对象的、集成的、以时间为变量的、持续采集空间与非空间数据的多维数据集合，组织和汇总成一个由一组维度和度量值定义的多维结构，用以支持地理空间数据挖掘技术和决策支持过程。
5、地理空间统计模型的分为几类，它们的定义分别是什么？地理空间统计模型大致可分为三类：地统计、格网空间模型和空间点分布形态。
（1）地统计：是以区域化变量理论为基础，以变差函数为主要工具，研究空间分布上既具有随机性又具有结构性的自然现象的科学。
第二章 地理空间数学基础
2、投影的实质
建立地球椭球面上的点的地理坐标（L，B）与平面上对
应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1 ( L, B) y f 2 ( L, B)
地球椭球面 B,L x， y 地图平面
地图投影
二、地图投影的变形
1、投影变形的性质 观察地球体经纬线的
长度、面积和角度特征。
地图投影的变形具体表现： 长度(距离)变形 角度(形状)变形 面积变形
其优点：
①椭球体参数精度高； ②定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合得好； ③大地网精度高；
④坐标统一，精度优良，可以直接满足1:5000甚至更大
比例尺测图的需要。
三角测量
导 线 测 量
支导线
国家平面控制网
O
国家平面控制网含三角点、导线点 共154348个，构成1954北京坐标 系、1980西安坐标系两套系统。
3、我国常用的地图投影
①我国1：100万地形图采用兰勃特Lambert投影(正轴等
角割圆锥) ；
②我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等积 割圆锥投影)； ③我国基本比例尺地形图除1：100万外均采用高斯—克吕 格投影为地理基础；
用来代替大地体的椭球体称地球椭球体。
b a a
x2 y2 z2 2 2 1 2 a a b
椭球体三要素:长轴a(赤道半径)、短轴b(极半径)和椭球扁率f。
3、地球体的数学表面——地球椭球体
地球椭球体参数：
• 长半径： a（赤道半径）
b a
• 短半径： b（极半径）
• 扁率： f=(a-b)/a • 第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2 • 第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2
第二章GIS的地理基础
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二、地球空间模型
地球表面、 地球表面、大地水准面及地球椭球体面是不同精度的地球形状表达
水准面 铅垂线 地球表面 大地水准面
地球椭球体
地球表面、 地球表面、大地水准面和地球椭球体之间的关系
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三、空间参照基础的坐标系
（1）建立地理空间坐标系的目的 地理坐标系是以地理极(北极、 地理坐标系是以地理极(北极、 南极)为极点。 南极)为极点。 确定地面点的位置 （2）地理坐标 通过A点作椭球面的垂线， 通过A点作椭球面的垂线，称之 为过A点的法线。 为过A点的法线。 法线与赤道面的交角，叫做A 法线与赤道面的交角，叫做A点 的纬度ψ 的纬度ψ。 过A点的子午面与通过英国格林 尼治天文台的子午面所夹的二 面角，叫做A点的经度λ 面角，叫做A点的经度λ。 地理坐标的特点： 地理坐标的特点：可以用经纬 度确定地面上任一点的位置， 度确定地面上任一点的位置， 难以进行距离、方向、 难以进行距离、方向、面积等 参数的计算。 参数的计算。
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—直
直接建立在球体上的地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置 投 影
建立在
上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
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常见的坐标系： 常见的坐标系： 地方独立坐标系、 北京坐标系、 地方独立坐标系、1954北京坐标系、1980西安坐标 北京坐标系 西安坐标 系 1984国家大地坐标、2000国家大地坐标系。 国家大地坐标、 国家大地坐标系。 国家大地坐标 国家大地坐标系
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点状符号 线状符号 面状符号
GIS的地理基础
4.3.3按投影面积与地球相割或相切分类
1）割投影 以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影 面与球面相割，将球面上的经纬线投影到平面上、 圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而 成。 2）切投影 以平面、圆柱面或圆锥面作为投影面，使投影 面与球面相切，将球面上的经纬线投影到平面上、 圆柱面上或圆锥面上，然后将该投影面展为平面而 成。
方位投影: 以平面作投影面，使平面与球面相切或相割， 将球面上的经纬线投影到平面上而成。
新编地图学教程
第2章
地球体与地图投影
圆柱投影: 以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切 或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后 将圆柱面展为平面而成。
圆锥投影: 以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切 或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后 将圆锥面展为平面而成。
x x
500Km
B
xB
xA
y
xB
xA
yB
yA
A
B
yB
yA
A
y
yA = 245 863.7 m yB = - 168 474.8 m
yA通 = 20 745 863.7 m yB通 = 20 331 525.2 m
（4）高斯平面投影的特点：
(1) 中央经线和地球赤道投影成为直线，且为投影的 对称轴； （2）是等角投影，经线和纬线投影后仍正交； （3）中央经线长度比等于1，没有长度变形；其余经 线长度比均大于1，长度变形为正；距中央经线 越远，变形越大； （4）变形特征：在同一条经线上，最大变形在边缘 经线与赤道的交点上，但最大长度、面积变形分别 仅为＋0.14％和＋0.27％(6°带)，变形极小。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。 在地球上定义为本初子午面与观测点之间 的两面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
第二章 GIS空间数据结构1
二、矢量数据的特点
三、矢量数据结构的类型
1、简单数据结构 空间数据按照以基本的空间对象(点、线或多边形)为单元 进行单独组织，不含有拓扑关系数据，最典型的是面条 (Spaghetti)结构。
主要特点：
(1)数据按点、线或多边形为单元进行组织，数 据编排直观，数字化操作简单。 (2)每个多边形都以闭合线段存储，多边形的公 共边界被数字化两次和存储两次，造成数据 冗余和不一致。 (3)点、线和多边形有各自的坐标数据，但没有 拓扑数据，互相之间不关联。 (4)岛只作为一个单个图形，没有与外界多边形 的联系。
4、坐标系转换
x＝f1（L，B） y＝f2（L，B）
5、高程
指空间参考的高于或低于某基准平面的 垂直位置，主要用来提供地形信息。我国现 规定的高程基准面为“1985国家高程基准”， 比原“黄海平均海平面”高29mm。我国高程 的起算面是黄海平均海水面。1956年在青岛 设立了水准原点，称此为1956年黄海高程系。 1987年国家测绘局公布：中国的高程基准面 启用《1985国家高程基准》取代国务院1959 年批准启用的《黄海平均海水面》。《1985 国家高程基准》比《黄海平均海水面》上升 29毫米。
优、缺点
优点——文件结构简单，易于实现以多边形为单位的运 算和显示。 缺点—— (1)邻接多边形的公共边被数字化和存储两次(如图 2—19a中的7、8、9三个点)，由此会产生数据冗余和 边界不重合(由于数字化误差等因素造成)。 (2) 每个多边形自成体系，缺少有关邻域关系的信 息，难以进行邻域处理。如合并同类时要消除公共边。 (3) 不能解决“洞”或“岛”之类的多边形嵌套问 题，岛只作为单个的图形建造，没有与外包多边形的 联系。 （4）不易检查多边形边界的拓扑关系是否正确，如 无法判断有无不完整的多边形。
gis 地图 知识点
GIS地图知识点GIS（地理信息系统）是一种用于存储、管理、分析和展示地理空间数据的工具。
它可以帮助我们理解和解决与地理位置相关的问题。
在本文中，我们将逐步介绍GIS地图的一些基本知识点。
1.什么是地理信息系统？地理信息系统（GIS）是一种技术，它结合了计算机科学、地理学和地图学的原理，用于收集、管理、分析和展示地理空间数据。
GIS可以将不同来源的地理数据整合到一个统一的系统中，使我们能够更好地理解地理现象和空间关系。
2.地理坐标系统地理坐标系统是用来描述地球表面上任意点位置的一种系统。
常用的地理坐标系统包括经纬度和投影坐标系统。
经纬度是一种基于地球表面经度和纬度的坐标系统，用于表示地球上任意点的位置。
投影坐标系统是将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标系，以便在地图上进行表示和分析。
3.数据来源和采集GIS地图的数据来源多种多样，包括地理空间数据、遥感数据和基础地理数据。
地理空间数据可以是人工采集的地理信息，如道路、建筑物和河流等，也可以是由卫星和航空器收集的遥感数据，如卫星影像和激光雷达数据。
基础地理数据包括行政边界、地形地貌和地名等。
4.数据处理和分析GIS可以对地理数据进行各种处理和分析。
常见的数据处理操作包括数据清洗、数据转换和数据关联。
数据分析可以用于空间查询、空间统计和空间建模等。
这些操作和分析可以帮助我们洞察地理现象、预测地理趋势和解决与地理位置相关的问题。
5.地图制作和展示GIS可以用于地图制作和展示。
在GIS中，我们可以选择合适的地图样式、图层和符号来表示地理空间数据。
通过地图制作，我们可以将复杂的地理信息以直观的方式展示给用户，并帮助他们理解和分析地理现象。
6.应用领域GIS在许多领域都有广泛的应用。
例如，城市规划师可以使用GIS来评估土地利用和交通规划，以改善城市的可持续性。
环境科学家可以使用GIS来分析水资源和生态系统的变化。
应急管理人员可以使用GIS来预测和应对自然灾害。
GIS地图基础知识
GIS地图基础知识GIS 地图知识目录1. 地图、地图制图学 .2. 地图基本概念-特性、分类、用途、工艺(国家基本比例尺地形图)3. 地图数学基础(椭球、投影、高斯-克吕格直角坐标、地形图分幅)4. 地图符号5. 普通地图的内容要素及表示方法6. 专题地图的内容要素及表示方法7. 传统测绘与“3S”、“数字地球”1. 地图、地图制图学一.什么是地图地图是按一定的数学法则和综合法则，以形象－符号表达制图物体(现象)的地理分布、组合和相互联系及其在时间中的变化的空间模型，它是地理信息的载体，又是信息传递的通道。
二.地图制图学及其理论基础地图制图学属地球科学中的一门学科。
主要是研究地图的实质(性质、内容及其表示方法)发展、制图理论和技术方法的的一门科学。
它的任务是获取各种类型的、高速优质的地图。
是制作地图的科学。
地图是人类认识客观世界、反映自然的特殊形式。
地图的制作不是单纯的技术问题，而是人类认识客观的能力和水平的反映。
三.地图制图学及其组成部分地图概论：研究地图的发展规律、特点以及地图的性质、分类、用途、内容及表示方法等。
地图投影学：研究地图上点的平面直角坐标(或极坐标)同地球椭球体表面上相应点的地理坐标(经纬度坐标)之间的函数关系，研究投影的理论、性质、变形规律、计算方法投影的判别和选择，以及在编制地图中不同投影的转换问题。
地图编制学：研究制图资料编制地图的理论、技术方法和程序。
地图绘制学：研究绘制出适合于制印要求的出版原图的理论和技术。
地图整饰：研究地图内容的表现形式，如色彩、线划、符号、图名的设计、地貌立体表示等地图制印学：研究复制地图生产过程和有关的理论、技术方法、设备、材料性质及使用等。
地图量测学：研究地图上量测方向、距离、面积、体积等的方法和技术。
地图设计：研究地图的编辑设计，地图设计的理论基础及提高地图表现力的理论依据。
2. 地图基本概念-特性、分类一.地图的特征地图的特征包括：由于特殊的数学法则而产生的可量测性；由于使用符号表象事物而产生的直观性；由于制图综合而产生的一览性。
gis基础知识整理
gis基础知识整理基础知识概括GIS（地理信息系统）是一种基于地理位置数据（如经纬度、海拔、地形等）的计算机系统，可用于捕获、存储、查询、分析和展示地理信息。
GIS的基础知识包括以下内容：1.地理坐标系统：GIS使用地理坐标系统来定位和描述地球上的位置。
常见的地理坐标系统包括经纬度、投影坐标系等。
2.空间数据：GIS数据主要包括矢量数据和栅格数据。
矢量数据表示地理位置为点、线、面等几何对象，而栅格数据则是将地球表面划分为一系列等大小的网格，每个网格表示一个值。
3.数据采集：GIS数据可以通过多种方式采集，如GPS定位、航空摄影、遥感影像等。
4.数据存储：GIS数据可以存储在文件或数据库中。
常见的GIS文件格式包括Shape、KML等，而数据库中常用的GIS数据类型包括点、线、面等几何类型。
5.空间分析：GIS可以进行各种空间分析，如缓冲区分析、空间插值、空间统计等，以帮助用户理解和探索地理现象。
6.地图制图：GIS可以生成各种类型的地图，包括静态地图和动态地图。
地图可以包含各种地理信息，如地形、交通、人口等。
7.空间查询：GIS可以进行各种空间查询，如点查询、线查询、面查询等，以帮助用户查找和分析地理数据。
GIS应用广泛，包括城市规划、资源管理、环境保护、农业决策等领域。
掌握GIS基础知识对于从事相关领域的工程师和科学家非常重要。
地理坐标系统地理坐标系统是一种用于定位和描述地球上位置的系统。
地球是一个球体，因此需要一种特殊的坐标系统来表示地球上的位置。
通常使用的地理坐标系统包括经纬度和投影坐标系。
1.经纬度：经纬度是一种基于球体坐标系的地理坐标系统，用于描述地球表面上的任意位置。
经度是从东到西的度量，以0°到180°的形式表示，以本初子午线（通常是格林威治子午线）为基准线。
纬度是从南到北的度量，以0°到90°的形式表示。
2.投影坐标系：投影坐标系是一种将地球的三维曲面投影到二维平面上的坐标系。
全国GIS应用水平考试 复习考点
第二部分：GIS原理第一章、GIS的基本知识1、GIS的基本概念、定义、研究内容1.1、信息、数据、地理信息1.2、GIS的基本概念1.3、GIS的主要研究内容1.4、GIS的特点2、GIS的组成2.1、系统硬件2.2、计算机软件系统2.3、空间数据2.4、应用人员2.5、应用模块3、GIS的发展过程3.1、国际发展状况3.2国内发展状况3.3、我国GIS应用的现状及趋势4、GIS与其他学科或技术的关系4.1、GIS与地图学及地理数据处理系统4.2、GIS与地图学及电子地图4.3、地理信息系统与CAD、GPS、RS等的结合5、GIS软件的类型及分类6、GIS行业基本知识6.1、地理信息产业的政策支持6.2、地理信息产业的发展现状6.3、地理信息产业发展的机遇与挑战6.4、国内外常见的GIS软件6.5、地理信息标准化建设的意义及基本常识6.6、数字地球第二章、GIS的地理基础1、地球坐标系1.1、坐标系统的类型1.2、我国的大地坐标系统2、地图比例尺及图幅编号2.1、地图比例尺2.2、地形图的分幅与编号3、地图投影3.1、地图投影的概念3.2、地图投影的分类3.3、高斯克吕格投影3.4、投影带的划分3.5、地图投影的选择依据3.6、地图投影与GIS的关系3.7、地图投影的配置与设计第三章、空间数据库与空间数据库关系1、空间数据库的概念2、空间数据结构2.1、栅格数据结构2.2、矢量数据结构2.3、矢量数据结构与栅格数据结构的比较2.4、栅格数据结构向栅格数据结构的转换第四章、GIS空间数据及数据输入1、空间数据的基本特性2、GIS空间数据测量的尺度与精确度3、空间数据3.1、空间数据的来源3.2、空间数据的分类3.3、空间数据不同阶段的误差来源、质量控制及评价3.4、数据的规范化和标准化3.5、GIS数据输入第五章、GIS的数据处理1、图形的数据编辑2、属性数据编辑3、拓扑4、空间数据的误差分析与校正5、空间数据的投影变换5.1、常见的集中投影变换类型5.2、投影变换6、空间数据管理第六章、GIS的数据输出1、输出方式2、输出产品3、电子地图系统简介4、地理信息系统中元数据的概念5、GIS元数据系统第七章、空间分析1、矢量数据分析的基本方法1.1、叠加分析1.2、包含查询分析1.3、矢量数据的缓冲区分析2、数字地图模型（DTM）与地形分析2.1、DTM与DEM2.2、DEM的表示法2.3、DEM的常用标示模型2.4、DEM模型之间的相互装换2.5、DEM的建立2.6、DEM的分析和应用3、网络分析（矢量数据）4、空间分析举例第八章、WebGIS1、计算机网络与GIS2、webgis的概念机组成2.1、webgis概念及特点2.2、webgis的组成2.3、webgis的应用第三部分、3S基础知识与整合应用第一章、遥感的基础知识1、什么是遥感2、遥感图像的用途3、遥感的分类4、遥感的特点或特征5、遥感技术包括哪些技术6、遥感常用的传感器7、常用的遥感数据8、什么事图像处理第二章、遥感技术的发展1、遥感技术的发展2、中国遥感技术的发展第三章、遥感技术的应用案例（*参考阅读）1、在资源调查与管理中的应用2、在农业、林业方面的应用3、在地质矿产方面的应用4、在水文、水资源方面的应用5、在环境监测及对抗自然灾害方面的应用6、在土地调查中的应用第四章、GPS的基础知识1、GPS系统概念2、GPS定位原理3、GPS的作用于应用4、北斗卫星导航定位系统4.1、简单介绍4.2、北斗星导航系统与GPS系统的比较第五章、3S技术的整合应用1、RS在3S方面的应用2、GPS和GIS的结合3、3S集成应用的综述4、3S技术的结合应用案例（3S技术在土地调查中的应用）第四部分、GIS行业应用实务第一章、GIS在各行各业中的应用1、资源管理2、金融管理3、城市规划4、交通运输5、环境保护6、商业与市场7、测绘与制图8、政府决策9、电子政务10、军事第二章、GIS的发展趋势第三章、地理信息系统工程1、地理信息系统工程的基本概念2、应用型GIS的设计步骤和方法3、GIS工程的项目管理4、GIS业务运行管理第五部分、工具型GIS软件平台操作。
地理信息系统导论知识点总结
《地理信息系统导论》复习资料（要点）陈诗吉（编）《地理信息系统导论》复习资料（要点）第一章GIS概述第一节GIS概念一、数据、信息和地理信息1、数据（1）定义：数据是指某一目标定性、定量描述的原始资料，包括数字、文字、符号、图形、图像以及它们能转换成的数据等形式。
（2）数据项可以按目的组织成数据结构。
但数据的格式往往与计算机系统有关，并随载荷它的物理设备的形式而改变。
2、信息信息源自数据，信息是经过加工后的数据，它对接受者有用，对决策或行为有现实或潜在的价值。
目前，学术界对信息尚未形成一致的定义。
广义的认为，信息是物质运动状态和状态改变的方式，它通过数字、语音、图像、文本、图形等媒体形式来表现，它蕴含着事物相互间联系、发展趋势、过程规律等。
3、信息的基本属性包括客观性、传输性、共享性、适应性、等级性、可压缩性、扩散性、增殖性、转换性等。
信息最主要的特点：（1）客观性：任何信息都是与客观事实紧密相关的，这是信息正确性和精确度的保证。
（2）传输性：信息可以在信息发送者和接受者之间传输，既包括系统把有用信息送至终端设备（包括远程终端）和以一定的形式或格式提供给有关用户，也包括信息在系统内各个子系统之间的流转和交换。
（3）共享性：信息与实物不同，信息可以传输给多个用户，为多个用户共享，而其本身并无损失。
（4）适用性：可为决策提供支持。
4、信息与数据既有区别又有联系（1）信息是与物理介质有关的数据表达；数据中所包含的意义就是信息。
（2）数据是记录下来的某种可以识别的符号，具有多种多样的形式，也可以由一种数据形式转换为其他数据形式，但其中包含的信息的内容不会改变。
（3）数据是信息的载体，但并不就是信息。
只有理解了数据的含义，对数据做出解释，才能提取数据中所包含的信息。
（4）数据是原始事实，信息是数据处理的结果。
信息必须是有意义或有用的；使用的信息必须是完整、精确、相关和及时的。
（5）人的知识、经验作用到数据上，可以得到信息，而获得信息量的多少，与人原有的知识水平有关。
GIS的地理数学基础Word版
47 / 15第三章 地理信息系统的地理数学基础六十年代至今，世界各国已建成了上千个地理信息系统，这些系统应用领域广，特别是应用在自然资源和环境等方面显示了很强的能力和极好的效果。
对于每一个系统而言，具有各自不同的特征，但有一点是共同的，这就是每一个地理信息系统都具有统一的地理基础。
地理基础是地理信息数据表示格式与规范的重要组成部分。
它主要包括统一的地图投影系统，统一的地理网格坐标系以及统一的地理编码系统。
它为各种地理信息的输入输出以及匹配处理提供一个统一的定位框架，从而使各种地理信息和数据能够具有共同的地理基础。
§3.1地图投影概述一、地图投影的基本问题地图投影的基本问题是如何将地球表面(椭球面或圆球面)表示到地图平面上。
由于地球椭球面或圆球面是不可展开的曲面，即不能展开成平面，而地图又必须是一个平面，所以将地球表面展开成地图平面必然会产生裂隙或褶皱。
那么采用什么样的数学方法将曲面展开成平面，而使其误差最小，必须采用地图投影的方法，即用各种方法将地球表面的经纬网线投影到地图平面上。
不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形，因此在各类地理信息系统的建立过程中，选择恰当的地图投影系统就是首先必须要考虑的问题。
投影，数学上的含义是两个面之间点与点、线与线的对应。
同样，地图投影的定义是：建立地球椭球表面(或球体表面)与地图平面之间点与点或线与线之间的一一对应关系。
如果地球表面上有一点A(ϕ，λ)，它在平面上的对应点是A ˊ(X,Y)，按地图投影的定义，其数学转化公式为：二、地图投影的变形地球表面是一个不规则的曲面，即使把它当作一个椭球体或正球体表面，在数学上讲，它也是一种不能展开的曲面，要把这样一个曲面表现到平面上，就会发生裂隙或褶皱。
在投影面上，则以经纬线的“拉伸”或“压缩”(通过数学手段)来避免之，从而可形成一幅完整的地图，也就因此而产生了变形。
地图投影的变形，通常可分为长度、面积和角度三种变形，其中长度变形是其它变形的基础。
第二讲 GIS地学基础分解
23
地图投影：投影实质
2018/10/22
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地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经 纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上 的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平 面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1 ( , ) y f 2 ( , )
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型 的投影方式。
值）。1952年前采用。 • 克拉索夫斯基椭球体（前苏联）。19531980年采用。 • IAG75椭球体（1975年国际第三个推荐 值）。a=6378140m,b=6356755m,f=1/298.257
地面点的坐标系统
• 大地坐标系/地理坐标系 • 高程系
我国的大地坐标系和高程系
• 1954年北京坐标系
• 1：50万为高斯－克吕格投影；
• 中央经线和赤道投影后互为垂直的 直线，作为直角坐标轴； • 两种坐标网格：经纬网和公里网
坐标参考系统—平面系统
直接建立在球体上的地理坐标，用
经度和纬度表达地理对象位置
投 影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
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坐标系统—高程系统
我国常用的投影方法
2018/10/22
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地图投影：为什么要进行投影
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法， 称为地图投影 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算 地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行 距离、方位、面积等量算和各种空间分析
2018/10/22
地球模型
水准面 铅垂线 地球表面 大地水准面
GIS 重点总结
第一节地理信息系统基本概念一、数据和信息1、数据（Data）：通过数字化或直接记录下来的可以被鉴别的符号。
不仅数字是数据，而且文字、声音和图像也是数据。
2、信息（Information）：用数据来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，以便向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实的知识，作为生产、管理、经营、分析和决策依据。
3.信息与数据的关系（1）信息来源于数据，是数据的内容和解释。
（2）信息与数据是不可分离的；数据是记录下来的某种可以识别的符号，具有多种多样的形式，也可以加以转换，但其中包含的信息内容不会改变。
（3）不同知识、经验的人，对于同一数据的理解，可得到不同信息。
4.信息的特征：客观性、适用性、可传输性、共享性二、地理数据与地理信息1.地理数据：表示地理系统诸要素的数量、质量、分布特征，相互联系和变化规律的图、文、声、像等的总称。
2.地理信息：与研究对象的地理分布有关的信息，是地理数据所有蕴含和表达的地理含义。
3.地理信息的特征地理信息除了具有信息的一般特性，还具有以下独特特性：空间特征：是地理信息区别于其它类型信息的最显著标志。
位置、形状、空间关系、空间分布数据量大：地理信息既有空间数据，也有属性数据、时间数据。
数据的分析、处理对系统带来很大压力。
多维属性特征：属性数据有时又称非空间数据，是属于一定地物、描述其特征的定性或定量指标指在同一位置上可有多种专题的信息结构时序特征：时空的动态变化引起地理信息的属性数据或空间数据的变化。
因此，一实时的GIS系统要求能及时采集和更新地理信息，使得地理信息具有现势性。
三、信息系统1、信息系统：具有采集、处理、管理和分析数据能力的系统，它能为单一的或有组织的决策过程提供各种有用信息。
2.分类从系统结构及处理方法看，信息系统主要分为：管理信息系统、决策支持系统、智能决策支持系统、空间信息系统四.地理信息系统1..地理信息系统：是对空间数据进行采集、编辑、分析和输出的计算机信息系统。
地理信息基础复习
第一章：绪论一、什么是地理信息？地理信息有什么特性？1.地理信息：地理信息是有关地理实体的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释。
或者定义为：表征地理系统诸要素的数量、质量、分布特征、相互联系和变化规律的数字、文字、图像和图形等的总称。
从另一个角度来说，一切与空间位置有关的信息都叫做地理信息2.特征：（1）空间分布性：属于空间信息，其位置的识别是与数据联系在一起的，这是地理信息区别于其它类型信息的最显著的标志。
（2）数据量大。
（3）信息载体的多样性二、什么是GIS？它具有什么特点？1.地理信息系统（GIS , Geographic Information System）是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统2.特点：（1）具有采集、管理、分析和输出多种地理空间信息的能力；以地理研究和地理决策为目的，以地理模型方法为手段，具有空间分析、多要素综合分析和动态预测的能力；并能产生高层次的地理信息。
（2）具有公共的地理定位基础，所有的地理要素，要按经纬度或者特有的坐标系统进行严格的空间定位，才能使具有时序性、多维性、区域性特征的空间要素进行复合和分解，将隐含其中的信息变为显示表达，形成空间和时间上连续分布的综合信息基础，支持空间问题的处理与决策。
（3）地理信息系统从外部来看，它表现为计算机软硬件系统；而其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型，是一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统三、GIS与其它信息系统有什么区别？1)GIS有别于DBMS（数据库管理系统），GIS具有以某种选定的方式对空间数据进行解释和判断的能力，而不是简单的数据管理，这种能力使用户能得到关于数据的知识，因此，GIS是能对空间数据进行分析的DBMS，GIS必须包含DBMS。
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2，3，…60表示。
第二章、GIS的地理基础 ◆ 3度带是从东经1度30分的经线开始，每隔3度为一带， 全球划分为120个投影带。6度带与3度带的中央经线
与带号的关系。
第二章、GIS的地理基础
◆ 高斯－克吕格投影分带规定
我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10
万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯 克吕格投影。 1：2.5至1：50万比例尺地形图采用经差6度分 带，1：1万及大于1：1万的比例尺地形图采用经差3 度分带。
地 理 坐 标 系
第二章、GIS的地理基础
平 面 坐 标 系
第二章、GIS的地理基础 Y
（38o ，112o ，325m）
高 程 系 X
0
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
§ 地图投影
将地球椭球面上的点映射到平面上来的方法，称 为“地图投影”。
第二章、GIS的地理基础
◆
地图的基本要素：
数学要素：
比例尺=
图上距离
实际距离
、坐标网、地图分幅等。
第二章、GIS的地理基础
0
450
900千米
图上一厘米代表实地距离450千米
或者可以写成 1∶45,000,000
第二章、GIS的地理基础
我国基本比例尺地形图： 有1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、
第二章、GIS的地理基础
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2.1 地球空间的认知及表达
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
◆ 人类对地球认知的三次飞跃：
1、“地理大发现”——地球是个球体； 2、“哥白尼的日心说”——地球绕日运动； 3、“数字地球”。
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
高斯——克吕格投影的变形特征是：在同一条经线上，长度变
形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上， 长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快。在6度带范 围内，长度最大变形不超过0.14%。
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础 ◆ 6度带是从0度子午线起，自西向东每隔经差6为一 投影带，全球分为60带，各带的带号用自然序数1，
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
◆地
图：
是根据一定的数学法则，将地球（或星球）
上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图
综合、缩小反映在平面上，反映各种现象的空间 分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间 中的发展变化。
海洋面积占了71%。
第二章、GIS的地理基础 因此，我们可以设想地球的整体形状是被海水所包围的
球体，即设想将一静止的海洋面扩展延伸，使其穿过大陆和
岛屿，形成一个封闭的曲面，如图所示：
第二章、GIS的地理基础
静止的海水面称作水准面。 由于海水受潮汐风浪等影响而时高时低，故水准面有无 穷多个，其中与平均海水面相吻合的水准面称作大地水准面。 由大地水准面所包围的形体称为大地体。通常用大地体
1：50万和1：100万七种。
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
◆ 地图的基本要素：
地理要素：自然要素和社会要素
第二章、GIS的地理基础
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◆ 地图的基本要素：
整饰要素：图名、图号、图例、地图资料说 明、图内各种文字和数字注记等。
第二章、GIS的地理基础
高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设
定的中央经线相切。
高斯克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹 向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯
曲的曲线，经纬线成直角相交。
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
表示
点有特定位置，不 能按比例尺表示
维度
0
点状
线状
线段、边、弧段、 网格等
呈线状或带状延伸 分布
1
面状
多边形围成的面
呈面状分布
2
体状
三维体
用于描述三维空间 中的现象与物体
3
第二章、GIS的地理基础 地理实体的空间关系
◆ 空间关系：
用于描述地理实体间构成的联合体的依存联系和分布
态势。
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
2.3 空间参照基础的坐标系
第二章、GIS的地理基础
◆ 球面坐标一般模式：
第二章、GIS的地理基础
◆ 常见的坐标系：
地 理 坐 标 系
第二章、GIS的地理基础
地理坐标——经线和纬线是地球表面 上两组正交（相交为90度）的曲线，这 两组正交的曲线构成的坐标，称为地理 坐标系. 地理坐标是一种球面坐标。
第二章、GIS的地理基础 北 西北 东北 地 平 面 上 的 八 个 方 向
西
东
西南 南
东南
第二章、GIS的地理基础
图 例
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的第二章、GIS的地理基础 地理实体的基本类型及表示方法
实体 包括
实体点、注记点、 内点、角点、节点
第二章、GIS的地理基础
地球的自然表面是很不规则的，其上有高山、深谷、丘 陵、平原、江湖、海洋等，最高的珠穆朗玛峰高出海平面 8848.13m，最深的太平洋马里亚纳海沟低于海平面11022m， 其相对高差不足20km，与地球的平均半径6371km 相比，是
微不足道的，就整个地球表面而言，陆地面积仅占29%，而
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
第二章、GIS的地理基础
投影之后，地图上的经纬线网发生了变形，
因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面事物，
也必然随之发生变形。
第二章、GIS的地理基础
◆
地图投影的分类
1）按变形的性质可分为等角投影，等积投影，等距投影； 2）按展开方式可分方位投影、圆柱投影、圆锥投影（几何
投影）；
3）按投影面积与地球相割或相切可分为割投影和切投影。
第二章、GIS的地理基础
◆ 几何投影变形表现在长度、面积和角度三个方面。
第二章、GIS的地理基础
◆
高斯－克吕格投影（Gauss-Kruger ）
这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高
斯于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格 于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯——克吕格 投影。
在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度比等于1，没有
长度变形，其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央
经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；面 积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。
为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东
西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结 合起来，可成为整个区域的投影。
◆ 空间关系分三类：
拓扑关系、距离关系、方向关系
第二章、GIS的地理基础 地理实体的空间关系
◆ 拓扑关系：
指满足拓扑几何学原理的空间数据点间的相互关系。
关联性 邻接性
连通性
包含性
第二章、GIS的地理基础 地理实体的空间关系
◆ 距离关系：……
◆ 方向关系：……
第二章、GIS的地理基础
2.2 地球形状与地球空间模型
来代表地球的真实形状和大小。
第二章、GIS的地理基础
◆克拉索夫斯基椭球(1940 Krassovsky)——北京54坐标系基 准椭球 ◆ 1975年I.A.G推荐椭球(国际大地测量协会1975)——西安 80坐标系基准椭球 ◆ WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量 协会)—— WGS-84 GPS 基准椭球