【教育资料】三年级下册《笔算除法》课堂实录学习精品
三年级下数学教学实录笔算除法
三年级下数学教学实录笔算除法（一）、创设情境，揭题。
1、发言。
师：同砚们，现在是什么季候？春天万物苏醒，春暖花开，这是一个植树的好季候。
（课件出示春天图，再出示同砚们举着队旗走在山坡上去植树的情境图）大众看，图中的小朋友正忙着去种树。
学校准则中高年级到场植树，他们各年级的种树使命都不一样，大众猜一猜：哪个年级的植树使命重些？为什么？生：应该是六年级的使命重些，因为他们大些。
师：让我们先来看看分派给六年级同砚的使命。
2、看图列式，口算。
课件出示六年级同砚植树的使命：共要种树90棵，有3个班。
师：根据这图上信息，你能发起什么数学标题？生：均匀每个班种几多棵？师：你怎么想的？用什么要领办理？学生口答，师板书：90÷3＝30（棵）课件依次出现五、四、三年级的植树使命，学生发起数学标题，口头说算式再口算终于。
西席板书：81÷3＝52÷2＝42÷2＝213、揭题。
师：大众口算90÷3、42÷2很快，像81÷3、52÷2这两题口算起来就有点难了，不太方便，以后遇到三位数除以一位数、四位数除以一位数该怎么办？生1：可以用计数器。
生2：估算、生3：列竖式。
师：这些要领都行，要准确知道终于，可以用列竖式，也便是用笔算。
看来，我们有必要用笔算来办理。
这节课就来学习笔算除法。
板书课题：笔算除法（反思：选择课本中酷爱自然、保护环境、植树造林的图片作为本节的开篇情境，意在培育学生的环保意识，让学生在发起数学标题，举行合理猜测，办理植树标题的历程中引入笔算除法的知识。
在学习笔算前，允许学生用估算、口算与笔算的要领办理52÷2＝，不失时机地将估算笔算连合起来应用，使学生真切感受不同谋略要领的作用，感受估算的应用代价。
）(二)、探索新知。
1、学习例2。
师：52÷2＝的竖式你以为该怎么写？请你在本子上试试看。
学生尝试列竖式，展示学生各种的竖式写法。
优质课三年级下册数学笔算除法
以下是三年级下册数学笔算除法的优质课教案：
【教学内容】：笔算除法
【教学目标】：
理解除法是一种分配的运算；
理解“除数、被除数、商、余数”的概念及其含义；
掌握简单的除法口诀；
运用所学知识，能够进行简单的除法运算。
【教学重点难点】：
掌握简单的除法口诀；
能够正确理解和使用“商”、“余数”的概念及其含义。
【教学准备】：黑板、粉笔、教具卡片、口算卡片、图纸。
【教学过程】：
一、导入新课
教师展示一张图纸，让学生观察图片中的鸟巢，师生共同探讨鸟巢是如何建成的，引出分配的概念。
通过小组合作活动，引出今天的主题——“笔算除法”。
二、概念解释
教师在黑板上写下“除法”的定义，“除数”、“被除数”、“商”、“余数”的含义，并结合具体例子进行讲解。
教师引导学生通过小组合作，互相答疑解惑，掌握“除法”的概念及其含义。
三、口诀学习
教师引导学生学习除法口诀，即“被除数、除以、除数、等于、商余数”。
通过师生互动，让学生理解口诀的含义，帮助学生记忆口诀。
四、练习巩固
教师出示除法口算卡片，让学生根据口算卡片上的除法算式进行口算，引导学生掌握口算技巧。
教师出示教具卡片，让学生使用教具卡片进行实际操作，掌握笔算除法的方法和技巧。
五、巩固练习
学生独立完成练习册上与笔算除法相关的练习。
学生交换练习册，进行互相批改。
【教学反思】：
通过本节课的教学，学生初步掌握了“除法”的概念及其含义，学会了简单的除法口诀，掌握了笔算除法的方法和技巧，能够进行简单的除法运算。
三年级下册《笔算除法》课堂实录
教学内容：教材19-21页内容笔算术师教学目标：1，使学生除了经历两位数的计算过程外，还能亲身体验几位数字，主笔计算方法。
2，使学生感受生活中的生活在生活中的分裂，感受数学和生活之间的密切关系。
3，体验与他人交流的过程，体验学习数学的乐趣。
教学沉重，困难：1，除了两位数字笔计算方法外，还有一位数字。
2，用一位数字除了两位数的计算过程的试用业务。
3，垂直书写格式。
教学设备：多媒体课件，物理投影，小棒教学过程：一。
创建一个情境，产生一个问题老师：你知道植树节吗？几个月健康：3月12日。
老师：谁能谈谈植树的好处？健康1：造林可以抵抗沙尘暴抵抗沙尘暴。
健康2：植树可以绿化环境。
师：学生知道可以多，人类的生存与树不可分离，去年的植树节，我们学校也组织植树活动，学生们想回到这个场景吗？制作主题地图老师：这是我们学校去年的树木种植部分，从这张图片你看什么？出了这些数学问题？健康：我们看到树上的三年级和四年级两个班，我想知道三年级和四年级每棵植物的平均树数？石板问：三年级有多少树平均树数？四年级？健康：分别为42÷2和52÷2老师：你能谈谈为什么使用42÷2？健康：每班次的平均树木数目是将三等树的总数除以两个，以了解每个树木的数量。
老师：他说是的，老师同意了。
但是计算42÷2并不像加法和减法那么简单，而且比我们前面学到的难度更大，请学生先考虑解决方案，然后你的想法在小组交换，然后公共To 探索解决方案。
探索交流和解决问题1探索如何解决每班三年级平均树数。
2.师生交流计算过程。
老师：在独立思考和小组沟通之后，我认为，学生已经有了自己的方法来解决这个问题。
现在请各小组派一名代表，向学生介绍一下您的小组形成的方法。
组1：我们的组，有用于计算口腔的结果，但也有用放小棒方法得到结果。
健康：我这样：40÷2 = 20 2÷2 = 1 20 1 = 21。
老师：真的很好。
《笔算除法》课堂实录
《笔算除法》课堂实录教学实录：一、课前交流：师：同学们，张老师来到天山小学发现我们教室的桌子发生了变化，同学们，说说是怎样变的？生：都对起来了，我们都面对面坐着了。
师：我问了问校长，才知道我们学校在开展小组合作学习，你们说说这样学习有什么好处？生1：我们这样可以讨论不会的问题。
生2：我们这样可以提高合作精神。
生3：我们这样学习可以提高学习成绩。
师：还有没有？生：我们这样学习可以提高小组竞争力。
师：说的好。
我们今天这节课就进行小组比赛。
点评：张老师从教师里学生的座位发生变化和学生交流，一是拉近与学生的距离，更重的是让学生知道合作学习的重要性，增强了学生的合作意识，也为下面小组引入竞争做了铺垫，二、复习旧知：师：首先我们进行口算（出示口算题卡）2800÷4= 3×9= 60÷6= 240÷8=21÷7= 9÷3= ……师：9÷3=3你们是怎么想的？生：想3×（）=9 ， 3×3=9 ，所以9÷3=3师：算除法，想乘法，你的想法真好，在二年级有没有学过用竖式来计算呢？（都写一下）生：边说边写，21÷7，先写除号“厂”，除号里面写21，外面写7，商3， 3×7=21，21-21=0师：为什么3要写在个位上呢？生：写在2上比21大。
师：21里面有几个7？生：3个师：21里面有3个7，所以3要商在个位上。
师：下面老师在黑板上写出几个特别的口算 9+0=生：9+0=9师：还能举出这样的例子吗？生1：0+7=7生2：5+0=5生3：10+0=10……师：能举完吗？你想说些什么？生：0加任何数都得原数。
师：7-0=，你自己来举例……，你发现了什么？生：任何数减0都得原数。
师（生）：0×3=生：0乘任何数都得零。
师（生）0÷9=0除以任何数都得0.师：0÷0=生：零除以任何数都得0。
三年级下册数学课堂实录-2.2《除数是一位数的笔算除法》人教新课标(2014秋)
生3：40中有2个二十（每人得20），分掉40还剩2个一，2中有2个一（恰好每人分得1），分掉2个一后没有剩余。
师：大家说的是这个意思吗？（课件演示42根小棒平均分成两份的过程：先把4捆平均分成2份每份得20，再把2根平均分成2份每份得1，即等于21.）
1.教材“做一做”P16，学生自主练习， 指名学生说说计算过程。
2.应用：小红3分钟做了45道口算题，小华7分钟做了98道口算题。哪个的计算速度快些？
听了生1的发言，大多数学生似懂非懂，有的学生甚至还提出“这道题不太好口算！”
2.用实践操作来帮助学生理解。
课件呈现52根小均分给2个小朋友呢？。
可以让学生亲自参加实物演示分小棒的过程，边摆边说分法。
（先从5捆中拿出4捆，平均分给2个小朋友，每人分到2捆，就是20根；再将剩下的1捆和2根合起来是12根，平均分给2个小朋友，每人分到6根，20加6是26根）。
生1：这题的十位上刚刚分完。
生2：这题的十位上余数为0，前面两题十位上都有余数。
生3：它十位除后余数是0，0写上去也没有意义，就不用写了，只要把个位移下继续除就可以了。
师：那你们发现这三道题在做法上有没有相同之处？
生1：都是用两步来计算 。
生2：都是从高位算起。
生3：数位都要对齐。
三、巩固应用与练习。
有的有竖式计算的过程，有的没有竖式而只有答案。
师请第一种做法的学生介绍思路，学生能顺利完整表述。
师：其他同学对这两种做法有什么想法？
生：第一种能清楚地看出计算的过程，第二种看不出计算的过程。
师：这两种写法都是可以的，但一般我们按照第一种（有列竖式计算的过程）写法写。
教学实录-笔算除法
三年级下数学教学实录-笔算除法人教版新课标师：上课！生：起立！师：同学们好！生：老师，您好！师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，那么下面我们就来做一组口算练习，看一看谁算得最准确。
师：注意听要求，先读题，再说得数。
其他同学，你们来判断对、错。
来，你们组来吧，好吗？二组同学。
从你开始。
生1：60除以30等于2.师：其他同学？生：对。
生2:120除以20等于6.生：对。
生3:160除以80等于2.生：对。
师：后面的男同学。
生4:240除以30等于8.生：对。
生5:350除以50等于7。
生：对。
生6:270除以3等于9.生：错。
师：再说一遍。
生6:270除以30等于90？师：想想等于几？生6：诶，这回对了吗？生：对。
师：诶，好了，那么，咱们再来找一组，这样吧，你们组，来。
生7:150除以30等于5.生：对。
生8:120除以60等于2.生：对。
生9:210除以30等于7.生：对。
生10:120除以40等于3.生：对。
生11:200除以40等于5.生：对。
生12:240除以60等于4.生：对。
师：看来同学们口算除法掌握得还是听扎实的。
那么呢，同学们，你们知道吗？在我们的生活中啊，还有许多问题会用到除数是整十数的除法来解决。
见面的时候，老师让每个同学写出了一个你们自己发现的问题，现在就在你们的小组里相互的把问题说一说，然后每个组选择一你们最感兴趣的问题再修改修改，一会儿，我们全班再一起来解决。
好吗？生：好，那现在开始吧！师（下去辅导）：先把你们的题目读一读。
师收集题目。
师：选好了吗？师：好了，刚才每组同学在组长的带领下，都选出了你们组的问题。
下面咱们先来看，第四组。
师：朱小同同学提出的问题，来，你来给大家说一说。
师：朱小同，来，说一说。
生：国庆节到了，学校买了62个气球，每个班发20个气球，可以发给几个班？师：同学们来看，一件分气球的事情。
用你们以前学过的知识，估计一下，这些气球可以分给几个班呢？你来。
商是一位数的笔算除法—课堂实录
第2课时学
年级
四年级
第〔1〕课时
教学内容
商是一位数的笔算除法〔除数是整十数〕
课型
新授
师生互相问好
师：同学们！上一节课我们学习了口算除法，老师今天出了几道口算除法的算式，大家能不能教快的口算出来吗？
生：能。
师： 60÷30＝ 70÷10＝ 80÷20＝
师：我们来再进行计算178÷30＝
生：学生试着进行计算。
师：我们一起来进行计算这道题，178除以30，最大能商几？
生：最大能商5。30乘5等于150。余数是28。还要进行验算。
师：下面我们一起来进行几道除法计算。140÷20= 280÷50=
565÷80= 324÷40=
生：学生计算，教师巡视指导。
72÷3= 220÷3=
生：72÷3=26 220÷3=73·····1
师：下面我们一起来计算这两道题，先列出第一道题的竖式，被除数的第一位最大能商2，余数是1，继续将后面的2挪下来，继续商6，余数为0。同样的方法，计算出220除以3，得出商是73，余数是1。今天我们来学习商是一位数的笔算除法〔除数是整十数〕
280÷40＝ 480÷60＝ 160÷80＝
300÷50＝ 630÷90＝
生：60除以30等于2,70除以10等于7,80除以20等于4,280除以40等于7,480除以60等于8,160除以80等于2,300除以50等于6,630除以90等于7。
师：太好了，大家都算的非常好。同学们，我们三年级的时候，学过除数是一位数的笔算除法，下面我们来计算两道题，看你们能不能算的好。
师：教师和学生一起来订正。
师：同学们，我们今天收获了什么？
生：在进行笔算除法时，被除数的前两位不够除，要看前三位。
三年级下数学课堂实录 点评商中间或末尾有零的笔算除法_人教新课标
《商中间或末尾有零的笔算除法》课堂实录+点评一、课前准备：师：同学们，今天的座次和平时有什么不同?生：今天是六个同学围坐在一起。
师：对，今天这节课，就让我们围坐在一起的六个同学作为一个学习小组，来一起学习好不好?生：好。
师：下面就请同一个小组的同学互相问个好吧。
(学生互相问好)师：下面请每个小组选出一个组长。
(选组长)师：下面我们来认识一下刚当选的各位小组长。
(小组长分别报上自己的姓名)师：别人说话的时候，要认真听，眼睛看着对方，希望同学们能做到这一点。
师：同学们到这里来上课，同学们辛苦了。
(鞠躬)(生不知所措)师：同学们到这里来上课，同学们辛苦了。
(鞠躬)生：(顿悟)老师辛苦。
(鞠躬)(根据教育学和心理学的理论，要想让学生接受你的说教，必先让学生接受你的人。
课前准备中，老师像拉家常一样，和学生自然地融为了一体，心贴的是那么近，在不知不觉中培养了学生的习惯。
从老师连续两次鞠躬，学生顿悟后也学着鞠躬，说明学生已经接受了老师的教育。
)二、复习导入(出示口算卡片)师：240÷8=生：30师;说完整(强调了数学语言的准确性)生：240除以8等于30(是争取大家意见，体现了学生的主题性)师：(有列举了其他的题目)21÷7= 18÷6= 9×8= 360÷9= 9÷3=生：(举手抢答)师：你是怎样算的?生：乘法口诀，师：你真棒!算除法时，想乘法(引导学生发现学习方法，)师继续列举题目60÷6= 21÷3= 9×3= 60÷3 =生抢答师评价：棒!(在练习中，及时准确地对学生进行鼓励性的评价，对调动学生的学习兴趣、积极参与教学活动起到了至关重要的作用。
对个别现象不是消极评价，而是积极引导，能引导学生用准确和严谨的数学语言表述自己的想法，自然中学会思考与表述。
)三、迁移铺垫：师：下面老师给大家带来几道特殊的口算题，(瞪大你们的眼睛)板书：0+9=生抢答师：谁能在举些例子?生：0+4= 0+7= 0+3= ……..师：举了这么多的例子，你想说点什么呀?生：0加任何数都等于任何数 (师让学生举例，进行巩固练习)师：再看第二个，7-0=(方法同上，引导学生总结出：任何数减0都等于任何数)师：还有一个。
人教版三年级数学下册《笔算除法》听课心得体会评课记录资料
人教版三年级数学下册《笔算除法》听课心得体会评课记录资料扎扎实实做好学习这件事——观钟麒生老师的《笔算除法》一课后感公开课听多了，发现一条规律：课堂很热闹，材料很丰富，环节很精细。
执教者努力追求着某个某个亮点，即所谓的创新，让听课者耳目一新。
在众人追寻新课程“个性”、“开放”的热潮中，《笔算除法》一课却又以它的扎实、有效的风格登台，向热闹的公开课展示并坚持着自我观点，并让事实效果说话。
我把观这节课的感受总结成一句话，那就是“扎扎实实做好学习这件事”。
用以下几点诠释我的观点。
一、目标定位和教学实际不分不离。
纵观整节课，教师紧紧抓住让学生实实在在有所收获这一理念。
教师把教学目标定位在每一个学生对基本知识、基本技能的获取上。
不仅让学生要掌握除数是一位数的除法的计算方法，而且让学生明确算理。
把基本知识和基本技能的掌握定为本节课的首位重点，把理解算理定为重点中的重点。
让学生对所学新知知其所以然。
而教学实际紧紧围绕着让每个学生收获基本计算技能和数学理解开展教学活动。
教师花很多的精力，不厌其烦地让学生小棒实际操作、看多媒体演示分的过程，让学生说说分的过程来充分理解算理。
课堂中的每一大环节，每一小细节都有目标支撑，科学理智。
那这样是不是一刀切，抑制学生的个性学习了呢？非也。
在学习的过程中，因为是集体学习，学生个体之间参与的角色是有所不同的，有的扮演着开路者的角色，有的扮演着合作者的角色，有的扮演着跟随者的角色等，学生在学习过程中会有独立思考、个性表达、比较、吸纳等学习活动。
角色不同，每个学生学习的体验也不同，收获和成长更不同。
所以说在基本知识和基本技能全体掌握的过程中也达到了学生个性化的发展。
二、教学环节和认知水平不分不离。
教师遵循着由浅入深，由表及里、由直观到抽象的认知规律，循序渐近地展开教学。
教师先从学生已经学过的整十数除以一位数出发，明确除法的含义，给本节课铺垫了知识基础，在除法平均分的基础上继续学习新的除法内容。
笔算除法课堂实录
学习目标：1、能正确计算商末尾有0的除数是两位数的除法。
2、能和同学合作主动探究计算方法。
教学重点：不够商1写0占位。
教学难点：理解算理并比较熟练地计算这类除法题。
一复习导入（一）复习导入1．口算。
52÷13＝600÷20＝7200÷36＝640÷16＝在口算过程中说一说计算52÷13、600÷20时是怎么想的？2．笔算。
750÷5＝900÷6＝订正时，要求学生说一说计算过程。
特别要强调，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着那一位商0。
在计算除数是两位数的除法时，同样也要注意商末尾有“0”的情况。
今天学习的内容是商末尾有0的两位数除法。
（【设计意图】旧知的复习是为了唤起学生对新知的预判，旧知的铺垫也为学生的学习做了必要的铺垫。
二民主导学（一）研究“商的个位是0的除法”师：为了更好的提高同学们的环保意识，学校把十月定为学校环保月。
下面请同学们来看看雏鹰环保实践队在这个月取得的成绩：他们共收集了940节废电池，那么他们每天收集废电池多少节？怎样解决这个问题？学生列式：940÷31你会算吗，试试看！学习提示：1、学生独立思考商是几位数？商的最高位在哪一位上？2、先尝试完成，并思考当余数是10；不够商1时，商的个位为什么商0？3、组内交流你的收获。
4、大组汇报5验算一下上面的计算对吗？讨论得出：商的末尾不添0，商就不是两位数，也就不能表示3个十，而只是3；同样若商的末尾不添0，根据“被除数＝除数×商＋余数”验算，结果也不能等于被除数。
【设计意图】课堂上设置“大问题”，为学生创设自主探索的空间，把学习的内容留白，让学生自己去填写，充分调动了学生探求的积极性，也给学生探求留下了足够的时间和空间。
（二）、对比练习。
把被除数改成930，即930÷31。
教师：想一想这道题与刚才题有什么不同？做题过程中有疑问的可以跟同桌议一议思考如果被除数是930，被除数十位上的商是3，已经没有余数了，为什么还要在个位上商0？被除数个位上的0怎么办？针对（3）预设各种理解：被除数十位上的商虽然是3已经没有余数了，但个位上的0除以31仍然得0，所以商的个位应写0。
三年级下册数学教案-第二单元第二课笔算除法(例1例2)人教新课标版
三年级下册数学教案第二单元第二课笔算除法（例1例2）人教新课标版教案：三年级下册数学教案第二单元第二课笔算除法（例1例2）人教新课标版一、教学内容本节课的教学内容来自人教新课标版三年级下册的数学教材，第二章第二课，主要包括笔算除法的概念和基本方法。
具体教学章节为：例1和例2，通过这两个例题让学生理解和掌握笔算除法的基本步骤和技巧。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解除法的意义，掌握笔算除法的基本步骤，能够正确熟练地进行笔算除法运算，提高学生的运算能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握笔算除法的基本步骤和技巧，难点是让学生能够灵活运用笔算除法解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明有12个苹果，他想把它们平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”引导学生思考除法的意义。
2. 新课讲解：我会在黑板上写出例1，然后逐步讲解笔算除法的基本步骤，让学生跟随我的讲解一起完成例1的笔算过程。
接着，我会重复同样的步骤，讲解例2，确保学生能够理解和掌握笔算除法的每一个环节。
3. 随堂练习：在讲解完两个例题之后，我会给出几道类似的练习题，让学生独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行点评和讲解，帮助学生巩固所学知识。
4. 小组讨论：我会让学生分成小组，讨论笔算除法在实际生活中的应用，每个小组找出一个实际问题，并运用笔算除法进行解决，然后各小组分享他们的成果。
5. 课堂小结：在课堂的我会对今天的课程进行一个小结，强调笔算除法的基本步骤和技巧，提醒学生要注意在笔算过程中的细节。
六、板书设计板书设计主要包括本节课的重点内容，如笔算除法的基本步骤，以及一些关键的运算规则和技巧。
七、作业设计1. 完成教材上的练习题，包括例1和例2的练习题。
2. 找几个实际问题，运用笔算除法进行解决，并把解答过程写下来。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的教学进行反思，思考哪些地方讲解得清晰，哪些地方需要改进，同时，我还会找一些相关的拓展资料，让学生在课后能够进一步巩固所学知识，提高他们的数学素养。
小学数学三年级下册《笔算除法》教学设计课堂实录
《笔算除法》（三下）课堂教学实录一、创设情景谈话导入师：今天老师要给大家介绍一位新老师和一群新同学，我们一起看屏幕。
光盘播放【同学们好，电视机前的同学们好。
】师：同学们，老师在上课前听说这群新同学可厉害了，但是李老师也告诉他们我们班的孩子也很厉害，不信呆会咱们跟他们比试比试，有信心吗？开始吧。
生：有信心。
光盘播放【春天来了，同学们又开始植树了，仔细观察这幅图。
你发现了什么？】生1：我发现了三年一班和三年二班的同学在植树。
师：哦，你发现了三年级有两个班在植树。
生2：我发现了四年级也有两个班在植树。
生3：我还发现了三年级一共植树42棵，四年级一共植树52棵。
师：那你们能根据你们的发现，提出数学问题吗？生:三年级平均每个班植树多少棵？师：这个问题提的好。
谁还能根据四年级一共植树52棵再提出一个数学问题呢？生：四年级平均每个班植树多少棵？二：合作交流探索新课师：刚才同学们提出了两个数学问题现在我们先来解决第一个问题，三年级平均每个班植树多少棵？要解决这个问题应该用什么方法呢？生：除法。
师：怎么列式？生：42÷2光盘播放【师板书 42÷2 师：这个42表示什么？这个2 又表示什么呢？】生：42表示三年级一共植树42棵，2表示三年级有两个班。
师：那42÷2有表示什么呢？生：表示三年级平均每个班植树多少棵。
光盘播放【师：42÷2结果是多少呢？我们可以列竖式来计算。
(师板书竖式)师：十位上这个4表示4个几？个位上的2表示2个几呢？】生：表示4个十和 2 个一。
光盘播放【师：我们就用4捆零两根小棒来表示42。
同学们想一想，4捆零两根小棒我们要把它平均分成2份，你们认为应该先分什么呢？电视机前的同学们，请你们也想想，想好了吗？】生：应该先分4捆小棒师：哦，你认为应该先分4捆小棒，那我们也来听听电视机里的同学是怎么回答的。
光盘播放【生：我认为应该先分4捆小棒。
师：你们同意吗？请你上来分一分。
笔算除法教学实录
笔算除法教学实录教学过程：一、复习准备师：上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，下面咱们就来做一组口算题。
要求先读题，再说得数，咱们比比看哪个同学算得最准确。
60÷30 80÷20 180÷60 280÷40 420÷70 200÷40 540÷60 350÷50 720÷80 240÷40[评析：教学的起点是学生已有的生活经验和知识基础。
教师利用几道简单的口算复习题。
一方面检查学生上节课学习目标的达成度；另一方面，唤醒学生头脑中已有的认知基础和经验，为学生正确进行估算做准备。
]二、提出问题1．提出问题。
师：看来大家口算除法掌握得真不错!在现实生活中，同学们都遇到或想到哪些需要用整十数作除数的问题?自己写出来并在小组内交流，各小组选出一个组内认为具有代表性的问题参加全班交流。
学生自己提生活中有关整十数除法的问题．教师巡视了解情况。
[评析：数学问题来源于生活，让学生发现生活中的数学问题比解决问题更重要。
只有当学生自己能够发现现实生活中蕴含着的除数是整十数的除法问题时，学生才会真正意义上建构起除数是整十数的除法模型。
]2．交流各组的问题。
师：哪个小组先来介绍你们提出的问题? 组l：……组2：……『评析：给学生充分交流的机会，分享学习的经验和成果，体会数学交流的价值，一直是我们传统教学中一个比较薄弱的环节。
本节课上，教师让学生交流自己提出的问题．有自己的“一”个问题，再看到了“众”多问题．让学生体验生活中有很多问题都可以用除数是整十数的除法来解决，从而理解数学的价值。
]三、解决问题。
掌握算法1．解决组．提出的问题。
师：组1提出的问题怎么列式?生：……(教师根据学生的回答板书算式)师：请同学们利用你们以前学过的知识想一想，或者是借助小棒摆一摆，看看××÷×0的结果是多少?最后再把你的方法给同桌说一说。
《笔算除法例1,例2》课堂实录
《笔算除法例1，例2》课堂实录教学过程：一、知识铺垫，复习过渡1、口算（开火车）（课件逐题呈现）120÷6= 250÷5= 300÷6= 9000÷3= 540÷9= 24÷2=师：24÷2你是怎样想的？生：两个12是24，所以24÷2=12。
生：我用2乘12得24，所以24÷2=12。
生：我先除十位上的2得1，再用个位的4除以2得2，合起来得12。
……师：同学们真聪明，一道除法的计算，居然有那么多种的算法。
这节课，我们继续研究除法的计算，有信心学好吗？（学生信心十足）有。
二、创设情景导入新课师：同学们，你知道植树节是几月几日吗？为什么要植树？生：3月12日是，因为植树可以保护环增。
生：植树造林能够防止水士流失生：植树可以净化空气。
生6：日常生活中很多地方都需要木材。
……师：为了响应国家号召，过几天就是3月12日，某学校三四年级的同学为迎接植树节的到来，到山坡上去植树，让我们一起去看看吧！1、出示19页主题图：师：通过看图，你们发现了哪些数学信息？生：同学们在植树。
生：三年级有两个班同学在植树，四年级也有两个班在植树。
生：三年级一共植树42棵，四年级一共植树52棵。
生：我知道四年级比三年级植树多。
生：……师：你们能根据图中的数据提出怎样的数学问题吗？生1：三年级平均每班植树多少棵？生2：四年级平均每班植树多少棵？生：三年级比四年级少植树多少棵？生：四年级比三年级多植树多少棵？生：三四年级一共植树多少棵？生：平均每人植树多少棵？师：同学们可真会思考。
能提出那么多的有价值的数学问题。
如果要提的用除法的数学问题，刚才同学们提的有哪些是用除法计算的？（根据学生的回答适时板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？）师：我们先解决第一个问题。
提问：要求三年级平均每班种多少棵树？把什么平均分？算式该怎样列呢？生：要求三年级平均每班种多少棵树，要知道三年级种树的总棵数和班数。
三年级下册数学笔算除法优质课
三年级下册数学笔算除法优质课三年级下册数学“笔算除法”学习资料。
一、教材分析（人教版）1. 地位与作用。
- 在整个小学数学运算体系中，除法运算是重要组成部分。
三年级下册的笔算除法是在学生已经掌握了表内乘除法以及简单的除法竖式的基础上进行教学的。
它为后续学习多位数除法、小数除法等内容奠定基础，同时也有助于提高学生的数感和运算能力。
2. 教学目标。
- 知识与技能目标。
- 学生能够理解笔算除法的算理，掌握除数是一位数的笔算除法的计算方法，并能正确地进行计算。
- 过程与方法目标。
- 通过动手操作、自主探究等活动，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
- 情感态度与价值观目标。
- 让学生在学习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心，培养学生认真计算、书写工整的良好习惯。
3. 教学重难点。
- 重点。
- 理解笔算除法的算理，掌握除数是一位数的笔算除法的计算方法。
- 难点。
- 理解每一步计算的意义，尤其是当被除数的最高位不够除时，要把前两位合起来再除的算理。
二、教学方法。
1. 直观演示法。
- 在教学中，可以通过小棒等教具进行直观演示。
例如，在讲解42÷2时，可以用4捆小棒（每捆10根）和2根小棒表示42，先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，也就是20，再把2根小棒平均分成2份，每份1根，最后把20和1合起来就是21。
这种直观演示可以帮助学生理解算理。
2. 讲授法。
- 对于笔算除法的计算步骤和书写格式，教师需要进行清晰的讲授。
如除数是一位数的除法竖式的书写顺序，先写被除数，再写除号，然后写除数，从被除数的最高位除起等规则。
3. 小组合作探究法。
- 可以安排一些探究性的问题让学生小组合作解决。
例如，当被除数是三位数时，如何进行笔算除法？让学生在小组内讨论、尝试计算，然后汇报交流，这样可以培养学生的合作能力和探究精神。
三、教学过程。
（一）复习导入。
1. 口算练习。
- 出示一些表内除法的口算题，如：8÷2 = ，12÷3 = ，24÷4 = 等，让学生快速回答。
三年级下数学教学实录笔算除法_人教新课标-word
三年级下数学教学实录-笔算除法人教新课标（一）、创设情境，揭题。
1、谈话。
师：同学们，现在是什么季节？春天万物复苏，春暖花开，这是一个植树的好季节。
（课件出示春天图，再出示同学们举着队旗走在山坡上去植树的情境图）大家看，图中的小朋友正忙着去种树。
学校规定中高年级参加植树，他们各年级的种树任务都不一样，大家猜一猜：哪个年级的植树任务重些？为什么？生：应该是六年级的任务重些，因为他们大些。
师：让我们先来看看分配给六年级同学的任务。
2、看图列式，口算。
课件出示六年级同学植树的任务：共要种树90棵，有3个班。
师：根据这图上信息，你能提出什么数学问题？生：平均每个班种多少棵？师：你怎么想的？用什么方法解决？学生口答，师板书：90÷3＝30（棵）课件依次出现五、四、三年级的植树任务，学生提出数学问题，口头说算式再口算结果。
教师板书：81÷3＝52÷2＝42÷2＝213、揭题。
师：大家口算90÷3、42÷2很快，像81÷3、52÷2这两题口算起来就有点难了，不太方便，以后碰到三位数除以一位数、四位数除以一位数该怎么办？生1：可以用计数器。
生2：估算、生3：列竖式。
师：这些方法都行，要准确知道结果，可以用列竖式，也就是用笔算。
看来，我们有必要用笔算来解决。
这节课就来学习笔算除法。
板书课题：笔算除法（反思：选择教材中热爱自然、保护环境、植树造林的图片作为本节的开篇情境，意在培养学生的环保意识，让学生在提出数学问题，进行合理猜想，解决植树问题的过程中引入笔算除法的知识。
在学习笔算前，允许学生用估算、口算与笔算的方法解决52÷2＝，不失时机地将估算笔算结合起来应用，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的应用价值。
）(二)、探索新知。
1、学习例2。
师：52÷2＝的竖式你认为该怎么写？请你在本子上试试看。
学生尝试列竖式，展示学生各种的竖式写法。
《笔算除法(二)》教学实录
《笔算除法（二）》教学实录【教学过程】：一、复习铺垫1、口算：15×2= 15×4= 15×6= 25×4= 25×5= 25×8=生1：30生2：60生3：90生4：100生5：125生6：200师：好像这些15乘几、25乘几的口算对于我们以后的笔算除法有很大的帮肋，所以我们必须非常熟练这种口算才行。
【教学评析】：设计这些题目让学生熟练15乘几、25乘几的口算。
为用15、25这些特殊数来试商做好准备。
2、笔算：210÷39 88÷23生1：5 (15)生2：3……—19师：说一说你是把除数看成什么试商？是怎样想的？生1：把除数39看作40来试商，初商为5，5与39相乘得195，210—195=15，余数15 比除数39小，所以商5合适。
生2：把23看作20来试商，初商为4，4与23相乘得92，88减92不够减，所以改商3，3×23＝69，88-69=19，余数19小于除数23，说明商3合适。
师：在计算除数是两位数的除法时可以怎样试商？计算时要注意什么？生：计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。
试商后，要用商和原来的除数相乘。
小结（全班齐读）：计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商。
试商后，要用商和原来的除数相乘。
师：这节课继续学习笔算除法。
出示课题：笔算除法（二）二、探究新知出示例4：学校礼堂每排有26个座位，四年级共有140人，可以坐满几排？还剩几人？师：全班把题目读一读。
师：谁来说一说，要解决这个问题，该怎样列式？生： 140÷26。
师：为什么用除法来计算？生：已知总数和每份数，求份数。
所以用除法计算。
师：在计算140÷26时，想一想可以把26看作什么来试商能很快想出商呢？请你们试一试。
学生独立解答后小组中交流算法。
三年级下数学教学实录笔算除法人教版新课标
三年级下数学教学实录-笔算除法人教版新课标在学生汇报交流的基础上，呈现解决问题的过程。
师：哪位同学先来介绍自己的方法？生1：我是先摆小棒，后写竖式的。
师：那就先说说你是怎样分小棒的。
生1：我是这样分的。
我先拿出4梱小棒，每份分到两梱。
然后把剩下的1梱和第一次没有分的2根合在一起，一共是12根，每份又分到了6根。
师：是这样吗（课件演示）？师：哪位同学把你列的竖式写在黑板上？并说说你的想法。
生2：（在黑板上写出竖式，指着自己写的算式说）十位上的5除以2，商是2，写在十位上，和被除数的5对齐。
2和2 相乘得4，写在5的下面，5减去4得1，再把个位上的2移下来，和十位上的1合起来是12，12除以2商是6，写在个位上。
6和2相乘得12，12减12得0，说明分完了。
点评：放手让学生进一步探索，以自主探索与合作交流的形式完成“任务”师：和42÷2的竖式比较，有什么不同？生3：42÷2，十位上的4正好分完了，52÷2，十位上的数没分完。
师：你是不是说，42÷2，商2后，十位上没有余数，而52÷2，商2后，十位上还有余数？生3：是。
师：那么，我们在用竖式计算的时候，就要注意第一次商后，十位上是不是还有余数，如果还有余数，就要把这个余数和个位上的数合在一起，再继续计算。
点评：通过比较，来突出“被除数十位上有余数”的情况，使学生初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。
三、实践与应用师：同学们刚才学习的很认真，经过自己的动手动脑，学会了笔算除法。
现在用我们学到的知识，去帮小兔拔萝卜。
我们把题算对了，就可以帮小兔拔出萝卜。
1、帮小兔拔萝卜。
（课件出示）设计出两种卡片，分别写有36÷3 、51÷3、68÷2 、78÷2和84÷4、92÷4、46÷2、91÷7。
一个学生计算其中的一张。
学生先在卡片完成计算，然后在小组内相互检查。
遂平县第二小学三年级数学下册 2 除数是一位数的除法笔算除法教学实录 新人教版
笔算除法师：上课！生：起立！师：同学们好！生：老师，您好！师：同学们，上节课我们学习了除数是整十数的口算除法，那么下面我们就来做一组口算练习，看一看谁算得最准确。
师：注意听要求，先读题，再说得数。
其他同学，你们来判断对、错。
来，你们组来吧，好吗？二组同学。
从你开始。
生1：60除以30等于2.师：其他同学？生：对。
生2:120除以20等于6.生：对。
生3:160除以80等于2.生：对。
师：后面的男同学。
生4:240除以30等于8.生：对。
生5:350除以50等于7。
生：对。
生6:270除以3等于9.生：错。
师：再说一遍。
生6:270除以30等于90？师：想想等于几？生6：诶，这回对了吗？生：对。
师：诶，好了，那么，咱们再来找一组，这样吧，你们组，来。
生7:150除以30等于5.生：对。
生8:120除以60等于2.生：对。
生9:210除以30等于7.生：对。
生10:120除以40等于3.生：对。
生11:200除以40等于5.生：对。
生12:240除以60等于4.生：对。
师：看来同学们口算除法掌握得还是听扎实的。
那么呢，同学们，你们知道吗？在我们的生活中啊，还有许多问题会用到除数是整十数的除法来解决。
见面的时候，老师让每个同学写出了一个你们自己发现的问题，现在就在你们的小组里相互的把问题说一说，然后每个组选择一你们最感兴趣的问题再修改修改，一会儿，我们全班再一起来解决。
好吗？生：好，那现在开始吧！师（下去辅导）：先把你们的题目读一读。
师收集题目。
师：选好了吗？师：好了，刚才每组同学在组长的带领下，都选出了你们组的问题。
下面咱们先来看，第四组。
师：朱小同同学提出的问题，来，你来给大家说一说。
师：朱小同，来，说一说。
生：国庆节到了，学校买了62个气球，每个班发20个气球，可以发给几个班？师：同学们来看，一件分气球的事情。
用你们以前学过的知识，估计一下，这些气球可以分给几个班呢？你来。
生1：这些气球可以分给3个班。
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三年级下册《笔算除法》课堂实录◆您现在正在阅读的三年级下册《笔算除法》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!三年级下册《笔算除法》课堂实录一、创设情景，提出问题师：你们知道植树节吗？是几月几日？生：3月12日师：每年的植树节，全国许多部门和单位都组织植树活动。
据统计，去年植树节的当天，我们洛阳市就植树约1538万棵。
谁能说说植树有什么好处？生1：植树造林可以抵卸风沙，防止沙尘暴。
生2：植树可以绿化环境。
生3：植树造林能够防止水士流失。
生4：植树可以净化空气。
生5：树木能够吸收人体呼出的二氧化碳，为人们提供新鲜的氧气。
生6：日常生活中很多地方都需要木材。
点评：亲切自然的交流，促使学生进入情境。
师：同学知道的真多，人类的生存的确是离不开树木。
今年的植树节，我们学校也组织了植树活动，同学们想不想再回到这个场面？（同学们情绪高涨，用不同方式表示自己的赞同。
教师适时的在大屏幕上打出教材上的主题图）师：这就是我们学校今年植树的情境，从这个画面中你看到些什么？你能提出哪些数学问题？生1：我看到上面有三年级、四年级两个年级在植树。
他们有的挖坑，有的浇水，生2：我想问大家，谁能算出这两个年级一共植树多少棵？师：谁来解决他提出的问题？生3：42＋52＝94，这两个班一共植树94棵。
（教师在黑板的边上板书出学生的算式）生4：我的问题是，四年级比三年级多植树多少棵？师：他提的问题大家能解决吗？一起来说。
同学们异口同声的回答：52－40＝10，四年级比三年级多植树10棵。
（老师在黑扳上再次板书出算式）。
生5：我看到上面三年级和四年级都有两个班在植树，我想知道：三年级平均每班植树多少棵？四年级平均每班植树多少棵？师：哦，老师把她提出的问题写在黑板上，同学们先想一想，怎样解决她为我们提出的第一个问题。
（板书：三年级平均每班植树多少棵？四年级每班植树多少棵？）师：哪位同学来说说算式该怎样列。
生：求三年级平均每班植树多少棵？的算式是：422。
求四年级每班植树多少棵？的算式是：522。
师：你能说说为什么用422吗？生：平均每班植树多少棵，就是要把三年级植树的总数分成一样多的两份，看每份是多少。
师：大家同意吗？生一齐回答：同意。
师：他说的很好，老师也同意。
不过要计算422可不象上面的加减法那么简单，也比我们前面学过的除法难一些。
请同学们先独立思考一下解决的方法，并把你的想法在小组中相互交流交流，共同来探讨解决的方法。
点评：从学生的基础出发，放手让学生主动的探索解决问题的方法，把学生推向主体地位。
二、小组合作，探究笔算方法1、探索解决三年级平均每班种多少棵树？的方法。
(学生们有的在认真思索，有的在摆弄小棒，有的在用笔计算。
然后，各自在小组中交流自己的方法。
教师在同学中间，和同学们一起活动，不时对他们的活动进行指导。
）2、师生交流笔算过程。
师：经过独立思考和小组的交流，我想，同学们都已经有了各自解决问题的方法，现在请每个小组派一个代表，向同学们介绍一下你们小组形成的方法。
小组A：我们小组，有用口算得出结果的，也有用摆小棒的方法得到结果的。
师：请你们小组的同学向大家详细介绍一下你们是怎样口算的，好吗？生1：我这样想的：402＝20 22＝1 20＋1＝21师：真不错。
小组B：我们小组用的是摆小棒的方法。
师：你来给大家演示一下你们摆的过程好吗？学生到讲台上，在展台上为同学们演示。
先把每梱10根的4梱小棒分成了两份，再把剩余的2根分成了两份，和原来的两梱合在一起。
师：同学看清了吗？老师再把他分的过程通过大屏幕演示一遍（课件演示分的过程，并重点对分的步骤做必要的说明）。
师：有用其它的方法吗？比如说笔算的方法。
小组C：我们小组同学用的是笔算，现在请他来给大家介绍。
生2：我是试着用竖式的方法来计算的。
可我说不清楚，只能写给大家看（走上讲台在黑板上写出竖式）。
师：同学们用不同的方法解决了问题。
有的用口算方法算出422=21；有的通过分小棒，知道了结果；还有一些同学尝试着用除法竖式来解决这个问题。
今天我们重点研究笔算除法。
（板书课题：笔算除法）3、展现422笔算过程。
师：刚才我们分小棒的时候，一共分了几次？生：两次。
师：（板书出除法竖式的除号、被除法、除数，边讲解边完成竖式）我们分小棒的时候，第一次分的是4梱，相当于十位上的4，用4除以2，商是2，就是每份中的2梱，因为它实际上表示的是20，所以要写在十位上，和被除数上的4对齐。
在这个过程中，我们分去了多少根？生：40根。
师：对呀，（指着竖式）202＝40，从总数中减去40。
那么还剩下几？生：2师：2除以2的商是1，这个1写在什么地方？生：写在个位上，和42个位上的2对齐。
师：同学们真聪明。
这一次分走了几根小棒？生：2根。
师：再减去分去的2根。
正好分完。
点评：在学生探索的基础上，再现分小棒的过程。
师生共同完成竖式，理顺思路，帮助学生理解笔算过程。
3、试一试，解决四年级平均每班种多少棵树？（1）谈话：我们已经解决了三年级平均每班种多少棵树的问题，四年级平均每班种多棵树该怎样解决呢？请同学们试一试，能不能用竖式计算出结果。
也可以先用小棒分一分，再写出竖式。
学生独立解决问题，教师巡回指导。
◆您现在正在阅读的三年级下册《笔算除法》课堂实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!三年级下册《笔算除法》课堂实录（2）在学生汇报交流的基础上，呈现解决问题的过程。
师：哪位同学先来介绍自己的方法？生1：我是先摆小棒，后写竖式的。
师：那就先说说你是怎样分小棒的。
生1：我是这样分的。
我先拿出4梱小棒，每份分到两梱。
然后把剩下的1梱和第一次没有分的2根合在一起，一共是12根，每份又分到了6根。
师：是这样吗（课件演示）？师：哪位同学把你列的竖式写在黑板上？并说说你的想法。
生2：（在黑板上写出竖式，指着自己写的算式说）十位上的5除以2，商是2，写在十位上，和被除数的5对齐。
2和2 相乘得4，写在5的下面，5减去4得1，再把个位上的2移下来，和十位上的1合起来是12，12除以2商是6，写在个位上。
6和2相乘得12，12减12得0，说明分完了。
点评：放手让学生进一步探索，以自主探索与合作交流的形式完成任务师：和422的竖式比较，有什么不同？生3：422，十位上的4正好分完了，522，十位上的数没分完。
师：你是不是说，422，商2后，十位上没有余数，而522，商2后，十位上还有余数？生3：是。
师：那么，我们在用竖式计算的时候，就要注意第一次商后，十位上是不是还有余数，如果还有余数，就要把这个余数和个位上的数合在一起，再继续计算。
点评：通过比较，来突出被除数十位上有余数的情况，使学生初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。
三、实践与应用师：同学们刚才学习的很认真，经过自己的动手动脑，学会了笔算除法。
现在用我们学到的知识，去帮小兔拔萝卜。
我们把题算对了，就可以帮小兔拔出萝卜。
1、帮小兔拔萝卜。
（课件出示）设计出两种卡片，分别写有363 、513、682 、782和844、924、462、 917。
一个学生计算其中的一张。
学生先在卡片完成计算，然后在小组内相互检查。
最后，让二名学生说自己的计算结果，课件动态显示出一个个萝卜被拔出来，放入小白兔的筐子里。
同时从画面中传出小白兔的道谢声：谢谢你！、好大的萝卜，谢谢你啦！、thank yon!2、帮小动物检查对错。
师：刚才，还有几只小动物，在观看我们帮小兔拔萝卜，对我们今天的学习也产生了兴趣，它们也做了几道题，想请我们帮它们检查一下（课件显示以下画面）。
学生独立进行检查纠错，然后指定学生汇报检查结果。
师：我们班小朋友真棒！不但自己学会了用竖式计算除法，还帮助小动物解决了问题，检查出了错误。
通过这些活动，你想提醒大家在笔算除法时应注意些什么呢？生1：做题时，要细心，不要粗心。
生2：不要忘记写余数。
生3：数位要对齐，特别是商和被除数的数位要对齐。
生4：要看清楚被除数，在第一次商后，十位上还有没有余数。
如果没看清，忘记了，就会象小鸭子一样，把题算错。
生5：横式不要忘了写上得数。
3、设计活动（教材练习四第3题）师：同学们真棒，我想，我们在提醒大家注意的同时，我们自己也要注意这些问题。
现在请同学们来欣赏一幅美丽的图画（课件出示画面：节日中的天安门广场一角，由鲜花组成的图案）。
美吗？生活中，人们都喜欢用鲜花来装扮我们的生活。
牡丹是我们洛阳的市花，一年一度的牡丹花会，吸引了众多的中外游客。
今年的牡丹花会就要到来了，工人师付给我们送来一批盛开的牡丹，装扮我们的校园（课件切换到教材中第3题的图画上），你看到了什么？你能提出什么问题？生1：上面有96盆牡丹，有两种图案，一种图案用了6盆，另一种图案用了8盆。
生2：我想知道，每组图案用6盆花，这些花可以摆几组？师：谁来解决？生3：966师：大家一起算一算。
生4：我想知道每组8盆花，这些花能够摆几组？师：不错，现在请同学们发挥自己的聪明才智，用符号代表鲜花，设计出更美的图案，并计算出你所设计的图案，用这些花来摆，可以摆几组？可以独立设计，也可以两、三个人在一起共同设计。
设计完成后，让学生在展台上展示自己的作品和计算的算式。
生1：生2：生3：生4：964＝24 966＝16 968＝12968＝12四、总结师：今天学习就要结束了，你有什么收获？有什么体会？生1：笔算除法的竖式要从十位算起，和加减法的竖式不一样。
生2：用竖式笔算除法时，十位上有余数时，要把十位上的余数和个位上的数合在一起，继续计算。
生3：要养成细心的好习惯。
师：这节课，同学们积极思考，大胆探索，既学会了笔算的方法，还能用学到的知识帮助小动物们解决了问题，更让老师高兴的是，同学们为我们的校园设计出了这么多美丽的图案。
今天这节课就上到这里。
下课！。