河北省阜平县2019-2020学年度第二学期期末考试七年级数学答案
[人教版]数学七年级下册《期末考试试卷》及答案
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2019-2020学年度第二学期期末测试人教版七年级数学试题一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）1.9的平方根是（ ）A. ﹣3B. ±3C. 3D. ±13 2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ）A. 旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安检C. 了解全班学生的体重D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间 3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（ ）A. ∠1＝∠2B. ∠D+∠ACD ＝180°C. ∠D ＝∠DCED. ∠3＝∠4 4.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A. a ﹣1＜b ﹣1B. ﹣a ＞﹣bC. ﹣2a ＜﹣2bD. 2a ＜2b 5.若a 2＝9，3b ＝﹣2，则a+b ＝（ ）A. ﹣5B. ﹣11C. ﹣5或﹣11D. ±5或±11 6.如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置化简222()a b a b -+-的结果是（ ）A. ﹣2aB. ﹣2bC. 0D. 2a ﹣2b7.如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P 的移动而变化的是（ ）①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A. （1，﹣1）B. （2，0）C. （﹣1，1）D. （﹣1，﹣1）二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66EFB∠=︒，则'AED∠等于__________度．16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：2327|32|(3) -+-+-（2）解不等式组384(1)710x xx x+⎧⎨+≤+⎩＜，并把它的解集在数轴上表示出来18.已知关于x、y的方程组2325x y ax y-=⎧⎨+=⎩中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．19.根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.2323x yx y+=⎧⎨+=⎩B.32102310x yx y+=⎧⎨+=⎩C.2727x yx y-=⎧⎨-+=⎩方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件购书方案．24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E ，F 在BC 上，且∠FOC ＝∠AOC ，OE 平分∠BOF ，求∠EOC 的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC ，如图3所示，那么∠OCB ：∠OFB 的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB ＝∠OCA 时，求∠OCA 的度数．答案与解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）1.9的平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D. ±1 3【答案】B【解析】【分析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：=±3．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（）A. 旅客上飞机前的安检B. 航天飞机升空前的安检C. 了解全班学生的体重D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A. ∠1＝∠2B. ∠D+∠ACD＝180°C. ∠D＝∠DCED. ∠3＝∠4【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【详解】A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．4.若a＞b，那么下列各式中正确的是（）A.a﹣1＜b﹣1B. ﹣a＞﹣bC. ﹣2a＜﹣2bD. 2a＜2b【答案】C 【解析】【分析】根据不等式的基本性质可知，【详解】解：A、a-1＞b-1，故A错误；B、-a＜-b，故B错误；C、-2a＜-2b，正确；D、2a＜2b，故D错误．故选C．考点：不等式的性质．5.若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（）A. ﹣5B. ﹣11C. ﹣5或﹣11D. ±5或±11【答案】C【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.【详解】解：a2=9，3b=2，∴a=3或-3，b=-8则a+b=-5或-11，故选C.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简222a b a b-+-的结果是（）()A. ﹣2aB. ﹣2bC. 0D. 2a﹣2b【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质即可化简．【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=-a-b-（a-b）=-a-b-a+b=-2a故选A．【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P移动而变化的是（）①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④【答案】A【解析】【分析】由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．【详解】解：∵点A、B为定点，∴线段AB的长为定值；∵直线l∥AB，∴直线l到线段AB的距离为定值，∴△PAB的面积为定值．∴不会随点P的移动而变化的是①③．故选A．【点睛】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）A. （1，﹣1）B. （2，0）C. （﹣1，1）D. （﹣1，﹣1）【答案】B【解析】【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】如图所示，由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×13=4，物体乙行的路程为12×23=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×13=8，物体乙行的路程为12×2×23=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×13=12，物体乙行的路程为12×3×23=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2019÷3=673，∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，此时相遇点的坐标为：（2，0）.故选B.【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．【答案】3【解析】【分析】求得P纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．【详解】解：∵|﹣3|＝3，∴P点到x轴的距离是3，故答案为3．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜ba．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．【答案】(1). -1(2). 1 【解析】【分析】根据不等式的基本性质1即可得．【详解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜ba知a＜0，∴满足条件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，故答案为﹣1、1【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．【答案】（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.12.如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____．【答案】6【解析】【分析】根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，然后代入代数式求值即可. 【详解】解：∵2150x y x y -+++-=∴21050x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解之：32x y =⎧⎨=⎩ ∴xy=3×2=6故答案为6【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．【答案】5【解析】【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣10%）≥4.5，解得，x≥5，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5元．故答案为5．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．【答案】3≤k＜4【解析】【分析】首先解关于x的不等式，根据正整数解即可确定k的范围．【详解】解：解不等式得：x≤k．∵正整数解是1、2、3，∴3≤k＜4．故答案是：3≤k＜4．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，确定a的值时利用数轴确定比较形象．15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66∠=︒，则'EFB∠等于__________度．AED【答案】48【解析】【分析】首先由平行线的性质得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，则∠DED'=132°，然后再由邻补角的定义求解即可．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=66°，由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，∴∠DED'=132°，∴∠AED'=180°-132°=48°．故答案为48．【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（1）计算：2327|32|(3) -+-+-（2）解不等式组384(1)710x xx x+⎧⎨+≤+⎩＜，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】（1）2-3（2）﹣2≤x＜4【解析】【分析】（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】(1)解：原式3233,=-+-+2 3.=-（2）解：384(1)710x xx x<+⎧⎨+≤+⎩①②，解不等式①，得x＜4，解不等式②，得x≥﹣2．所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜4．其解集在数轴上表示为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键．也考查了实数的运算．18.已知关于x、y的方程组2325x y ax y-=⎧⎨+=⎩中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．【答案】-6 【解析】【分析】根据方程组解的定义得出2525x yx y+=⎧⎨-=⎩，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，继而代入计算可得．【详解】解：由题意，得：2525x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：31,x y =⎧⎨=⎩ 代入2x ﹣3y ＝a ，得：a ＝3，则a ﹣a 2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣6．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．19.根据要求，解答下列问题．（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：A.2323x y x y +=⎧⎨+=⎩B.32102310x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.2727x y x y -=⎧⎨-+=⎩ 方程组A 的解为 ，方程组B 的解为 ，方程组C 的解为 ；（2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．【答案】（1）11x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，77x y =⎧⎨=⎩（2）x=y （3）32302330x y x y +=⎧⎨+=⎩，66x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）分别求出三个方程组的解即可；（2）观察三个方程组的解，找出x 与y 的关系即可；（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可． 【详解】解：（1）方程组A 的解为11x y =⎧⎨=⎩，方程组B 的解为22x y =⎧⎨=⎩，方程组C 的解为77x y =⎧⎨=⎩； 故答案为11x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，77x y =⎧⎨=⎩ （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系是x ＝y ；故答案为x ＝y ；（3）根据题意举例为：32302330x y x y +=⎧⎨+=⎩，其解为66x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：较了解，C ：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．【答案】（1）40（2）见解析（3）108°（4）230【解析】【分析】（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C 的人数即可；（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体求解可得．【详解】解：（1）∵20÷50%＝40， ∴该班共有40名学生；（2）表示知道的人数为40﹣20﹣12＝8人，补全条形图如下：（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°×1240＝108°； （4）460×50%＝230（人）， 答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．【答案】（1）见解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）证出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD＝∠ADG，即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（两直线平行，内错角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别．22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．【答案】（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标；（3）利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC 是△ABC 面积的2倍，则P （0，4）或（0，﹣8）．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．【答案】（1）38元和20元（2）x 取27，28，29【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得： 204015602020360,x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得： 3820.x y =⎧⎨=⎩答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：()20743820202100,x x x x ++≥⎧⎨++≤⎩解得：27≤x≤85029， 因为取整数，所以x 取27，28，29；方案一：文学名著27本，动漫书47本；方案二：文学名著28本，动漫书48本；方案三：文学名著29本，动漫书49本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）∠EOC的度数为40°；（3）比值不变，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度数为60°.【解析】【分析】（1）由同旁内角互补，两直线平行证明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=12（∠BOF+∠FOA）=12∠BOA，算出结果．（3）先得出结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化，理由为：由BC与AO平行，得到一对内错角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代换得到一对角相等，再利用外角性质等量代换即可得证；（4）设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根据外角的性质分别用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【详解】（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC；（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，∴∠BOA=60°，∵OE平分∠BOF，∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12（∠BOF+∠FOA）=12∠BOA=30°；（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2；（4）由（1）知：OB∥AC，则∠OCA=∠BOC，由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，则∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=60°，∴α=β=15°，∴∠OCA=2α+β=30°+15°=45°．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，平移的性质，以及角的和差，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键。
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试卷(有答案)
2019-2020学年度第二学期期末检测七年级数学试卷满分：120分分数___________一、选择题：(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1. 在下列各实数中，属于无理数的是( )A. 0.1010010001B.227-C.2π D. 162. 下列式子中，计算结果是6a 的是( )A ．42aa + B ．28a a - C ．32a a • D ．()32a3. 若m ＜n ，则下列不等式中一定成立的是( )A. m －2＜n －2B. －m ＜－nC.m 1＜n1D. m 2＜n 24. 每到五月，涡阳许多地方的杨絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m ，该数值用科学记数法表示为( )A ．1.15×105B ．0.115×10-4C. 115×10-7D ．1.15×10-55. 下列语句正确的是( )A ．16的算术平方根是4B ．16的平方根是-4C ．0.01是0.1的算术平方根D ． -0.01是0.1的平方根6. 如图,下列条件:①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B ＝∠5；④∠1＋∠ACE ＝180°. 其中,能判定AD ∥BE 的条件有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. ay ax y x a -=-)(B. )1)(1(3-+=-x x x x xC. 34)3)(1(2++=++x x x xD. 1)2(122++=++x x x x8. 不等式组11231x x x -⎧>-⎪⎨⎪-≥⎩的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.9. 计算224338()()42x x y x y y •-÷-的结果是( ) A ．3x - B ．3x C. 12x D ．12x -10. 某厂计划x 天生产120个零件，由于改进方法，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为( )A ．12012032x x =-- B ．12012032x x =-- C. 12012032x x =-+ D ． 12012032x x =-+ 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. =64 ．12. 若,62=m42=n ，则=+n m 2 ． 13. 当x = 时，分式12x -与分式24x -的值相等. 学校： 班级 姓名： 考号：……………………………………装……………………………订……………………………线……………………………………14. 若()()2x a x ++的结果中不含关于字母x 的一次项，则a =________．15. 因式分解244ab ab a -+=_________三、解答题：（本题共8小题，共70分。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷6
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±22．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤05．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜07．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：316．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式．19．（3分）已知，则．（不用计算器）20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±2考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．解答：解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：计算器—数的开方．分析：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．解答：解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．点评：本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据坐标（5，2）的意义求解．解答：解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选C．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜0考点：不等式的性质．分析：A：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．B：因为无法确定a的正负，所以无法判断与1的大小关系，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．解答：解：∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项A不正确；∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴选项D正确．故选：D．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．7．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数与数轴．分析：根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．解答：解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选A．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短考点：命题与定理．分析：根据邻补角的定义对A解析判断；根据平行线的性质对B解析判断；根据对顶角的性质对C解析判断；根据垂线段的性质对D解析判断．解答：解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）考点：点的坐标．分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．解答：解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（﹣9，﹣4）考点：坐标与图形变化-平移．专题：动点型．分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．解答：解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x ﹣2y=1的解．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：根据平行线的性质和三角形外角的性质求解．解答：解：∵a∥b，∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°．故选B．点评：此题综合利用了平行线的性质和三角形外角的性质，需灵活掌握．15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：先根据∠1：∠2：∠3=2：3：4设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，再根据平行线的性质得出∠1=∠B=2x，∠FDC=∠B=2x，在△FDC中根据三角形内角和定理求出x的值，进而得出∠A，∠B，∠C的度数，由此即可得出结论．解答：解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，∵EF∥BC，∴∠B=∠1=2x，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B=2x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．故选B．点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角的内角和是180°这一隐藏条件．16．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5考点：不等式的解集．分析：解不等式组，求出x的范围，根据任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内列出不等式，解不等式得到答案．解答：解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，∴x＜2或x＞5，a+1≤2，解得，a≤1，a≥5，∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，故选：C．点评：本题考查的是不等式的解集的确定，根据不等式的解法正确解出不等式是解题的关键，根据题意列出新的不等式是本题的重点．二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=+1．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：（x﹣1）2=3，x﹣1=x=+1，故答案为：+1．点评：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．考点：命题与定理．分析：根据命题是由题设和结论两部分组成，如果后面是题设，那么后面是结论改写即可．解答：解：命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果…那么…”的形式是：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故答案为：如果直线外有一点，那么过这一点有且只有一条直线与已知直线垂直．点评：本题考查了命题的构成，找出命题的题设和结论是正确改写的关键．19．（3分）已知，则 4.487．（不用计算器）考点：算术平方根．分析：根据被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位求出即可．解答：解：∵≈44.87，∴≈4.487，故答案为：4.487．点评：本题考查了算术平方根的应用，注意：被开方数的小数点每移动两位，其算术平方根的小数点移动一位．20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．考点：三角形的面积；坐标与图形性质．分析：根据三角形的面积公式和已知条件求解，注意a取正负数都符合题意．解答：解：由题意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴点a的值是4或﹣4．故答案为：±4．点评：需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．考点：实数的运算；二元一次方程的解；解一元一次不等式组．分析：（1）根据实数混合运算的运算顺序，首先计算乘法和求出绝对值的大小，然后再计算减法，求出算式（+2）﹣|﹣|的值是多少即可．（2）首先根据一元一次不等式组的解法，求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出两个不等式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集是多少．（3）首先根据是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求出﹣2a+b的值是多少；然后应用代入法，求出算式﹣2a+b+4的值是多少即可．解答：解：（1））（+2）﹣|﹣|=2+2﹣2=2（2）∵∴∴，即不等式组：的解集是：x≥．（3）∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b，∴﹣2a+b=﹣2，∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2，即﹣2a+b+4的值是2．点评：（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．（3）此题还考查了二元一次方程的解，要熟练掌握．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．解答：（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．考点：作图-平移变换．分析：根据图形平移的性质画出△A′B′C′，再写出各点坐标即可．解答：解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：数形结合．分析：（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．解答：解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．点评：本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．考点：点的坐标．分析：（1）根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；（2）根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．解答：解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．解答：解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
2019-2020七年级下数学答案(1)
2019-2020学年第二学期七年级数学期末试题参考答案一．选择题1． B．2．C．3． C．4． C．5． A．6． D．7．C．8． C．9．B．10． D．11．D．12．D．二．填空题13．x=1． 14．2． 15．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．16．45°． 17．(4,6)或（4,0）． 18． 11．三．解答题19．（12分）（每题4分）解：（1）13；（2）22（3）{2x3=-=y2-20．（8分）解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；-------------------------2（2）由图可知，A′（3，1）、B′（5，﹣2）、C′（0，﹣4）；-------5（3）三角形ABC的面积为：5×5﹣3×5﹣2×3﹣2×5＝．----8 21．（10分）解：（1）35%，126；--------------------------------2（2）根据题意得：40÷40%＝100（人），----------------------4(3)补全图形如下：3小时以上的人数为100﹣（2+16+18+32）＝32（人），-----------------------6；-----------------------8（3）根据题意得：2100×＝1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人．------------------10 22．（10分）解：（1）∵AC∥DE，∴∠C＝∠1，--------------------------------------------2∵∠AFD＝∠1，∴∠C＝∠AFD，∴DF∥BC．----------------------------------------------4（2）∵∠1＝68°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠1＝68°，-------------------------------------6∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠EDF＝68°，--------------------------------------8∵DF∥BC，∴∠B＝∠ADF＝68°．------------------------------------1023．（12分）解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，根据题意，可得：{157083=+=+y x y x ，----------------------------------------2解得：{105==x y ，-------------------------------------------4 答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；-----5（2）设派出大型渣土运输车a 辆，则派出小型运输车（20-a ）辆，根据题意，可得：{148)20(510820≥-+≥-a a a ，-----------------------------7 解得：9.6≤a ≤12，------------------------------------9∵a 为整数，∴a =10、11、12，-----------------------------------------10则渣土运输公司有3种派出方案，如下：方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；------------------1224．（12分）解：（1）根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，-------------------------------2解不等式组①得无解，解不等式组②得，-------------------------------4故原不等式的解集为：．--------------------------6（2）由有理数的除法法则“两数相除，同号得正，可知①{014x 02〉+〉-x ，② {014x 02〈+〈-x ，-----------------------------8 解不等式组①得：x ＞2；解不等式组②得：x ＜41- ------------------------------------10 故不等式的解集为x ＞2或x ＜41-．------------------------------12 25. （14分）解：（1）∵（a ﹣2）2+|b +3|＝0，∴a＝2，b＝-3，------------------------------1则A（2，0）、B（0，-3），∵S四边形AOBC＝12，∴×（OA+BC）×OB＝12，∴×（2+BC）×3＝12，∴BC＝6，----------------------------------------------------------3 ∵点C在第四象限，CB⊥y轴，∴C（6，﹣3）；------------------------------------------------4 （2）如图2，过点D作DM∥x轴，交AC于M，∵OM∥x轴，∴∠OAD＝∠ADM，---------------------------------6∵CB⊥y轴，∴CB∥x轴，∴DM∥BC，--------------------------------------------------7∴∠MDB+∠DBC＝180°，∴∠ADM+∠MDB+∠DBC﹣∠OAD＝180°，∴∠ADB+∠DBC﹣∠OAD＝180°；------------------------------10（3）∠AFE＝∠ADE，-----------------------------------------14。
2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题试卷
2019-2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题（卷）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列各数中，最小的是（ ）B.3C.94D.π 2.不等式532x -≤的解集是（ ）A.1x ≤B.1x ≤-C.1x ≥-D. 1x ≥ 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A.对全国中学生睡眠事件的调查B.对我市各居民日平均用水量的调查C.对光明中学 七（1）班学生身高调查D.对某批次灯泡使用寿命的调查4.如图，直线//a b ，直线l 与直线a b 、分别交于点A B 、，过点A 作AC b ⊥于点C .若150∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.130︒B.50︒C.40︒D. 25︒ 5.下列四个命题中，是真命题的是（ ）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点(),P x y 在坐标轴上，则0xy =D.若a b <，则22a b > 6.如图，能判定//EB AC 的条件是（ ）A.12∠=∠B.34∠=∠C.56∠=∠D.23∠=∠ 7.已知关于x y 、的二元一次方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a b +的值为（ ）A.14B.10C.9D.88.已知点()1,3P x x --在第一象限或第三象限，则x 的取值范围是（ ） A.3x = B.1x < C.13x << D.1x <或3x >9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房设该店有客房x 间、房客y 人，根据题意，可列方程组（ ） A.()7791x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B.()7791x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C.()7791x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.()7791x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩10.如图，在平面直角坐标系中有点()01,0A ，点0A 第一次跳至点()11,1A -，第二次跳至点()22,1A ，第三次跳至点()32,2A -，第四次跳至点()43,2A ，…，依此规律跳下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是（ ）A.2018B.2019C.2020D.2021 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）11.81的算数平方根是________.12.如图，将两个含角30︒的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角//AB CD 边，依据是______________.13. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间,要进行抽样调查以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷：③用样本估计总体：④整理和分析数据，正确的顺序是_________.（填序号）14.不等式组11324x xx m +⎧<-⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围是_________.三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15.116.解方程组：()3425;21x x y x y --= ⎧⎪⎨-= ⎪⎩①②17.如图，直角三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上（每个小正方形的边长是1个单位长度），且直角顶点A 的坐标是()2,3-，请在图中建立适当的直角坐标系，并写出点B C 、的坐标.18.如图，已知，1=32=E ∠∠∠∠，，求证：//BE CD .19.解不等式组：21452x x x -<⎧⎨+>+⎩，将它的解集表示在如荼的数轴上，并直接写出该不等式组的整数解.20.争创全国文明城市，从我做起，某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到如下频数分布表：（1）a =________；b =________；（2）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数.21.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？22.如图，已知//AB CD ，直线EF 分别交直线AB CD 、于点E F 、，EFB B ∠=∠，FHFB ⊥.（1）若20B ∠=︒，求DFH ∠的度数； （2）求证：FH 平分GFD ∠.23.某中学开展以“我最喜爱的传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从“诗词、国画、对联、 书法、戏曲”五种传统文化中，选取最喜欢的一种（每位学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）本次调查共抽取了______名学生； （2）补全条形统计图；（3）求喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数.24.如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为()()1,00,3-、，现同时先将点A B 、分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A B 、的对应点C D 、，连接AC BD CD 、、.（1）直接写出点C D 、的坐标；（2）在x 轴上是否存在一点F ，使得三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.25.某蔬菜种植基地为了提高蔬菜的产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，经过预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.（1）改造1个甲种型号大棚和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造所用资金最多能投人128万元，且要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种改造方案投人的资金最少，最少需要多少万元？2019～2020学年度第二学期期末教学检测七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11. 9 12.内错角相等，两直线平行 13.②①④③ 14.2m ≤ 三、解答题15.解：原式241=+5=16.解：整理①，得85x y -+=③，②+③，得661y y ==，，将1y =代入②，得3x =∴原方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩17.解：建立的直角坐标系如解图所示.点B C 、的坐标分别为()()2,02,3-、. 18.证明：13//AE DB ∠=∠∴，，4E ∴∠=∠242E ∠=∠∴∠=∠， //BE CD ∴19. 解：解不等式21x -＜，得3x ＜，解不等式452x x ++＞，得1x -＞ 则该不等式组的解集为13x -＜＜ 将它的解集表示在数轴上如下：∴不等式组的整数解是0，1，2. 20.解：（1）6 6； （2）116230019030++⨯=（人） 答：该校七年级300名学生中达到优秀的大约有190人. 21.解：设每杯果汁的售价为x 元， 根据题意得，5020020050%x -≥⨯， 解得，6x ≥答：每杯果汁的售价至少为6元. 22.解：（1）//20AB CD B ∠=︒，20DFB ∴∠=︒90FH FB BFH ⊥∴∠=︒， 9070DFH DFB ∴∠=︒-∠=︒（2）证明：//AB CD DFB B ∴∠=∠，EFB B DFB EFB ∠=∠∴∠=∠，9090DFB DFH EFB GFH ∠+∠=︒∠+∠=︒， GFH DFH FH ∴∠=∠∴，平分GFD ∠23.（1）120；（2）120(2440168)32-+++=（人） 补全的条形统计图如解图所示；（3）根据题意，得40360120120︒⨯=︒， 答：喜欢“国画”对应的扇形圆心角的度数是120︒. 24.解：（1）()()0,24,2C D 、 （2）存在，当12BF CD =时，三角形DFC 的面积是三角形DFB 面积的2倍. ()()0,2,4,2C D14,22CD BF CD ∴=∴==()3,0B ()1,0F ∴或()5,025.解：（1）设改造1个甲种型号大棚需要x 万元，改造1个乙种型号大棚需要y 万元， 由题意，得26248x y x y -=⎧⎨+=⎩解得1218x y =⎧⎨=⎩答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元； （2）设计划改造m 个甲种型号大棚，()8m -个乙种型号大棚，由题意，得()()5383512188128m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩解得81132m ≤≤ m 为整数，3m ∴=或4或5.∴共有3种改造方案，方案①：改造3个甲种型号大棚和5个乙种型号大棚，所需费用123185126⨯+⨯=（万元）； 方案②：改造4个甲种型号大棚和4个乙种型号大棚，所需费用124184120⨯+⨯=（万元）； 方案③：改造5个甲种型号大棚和3个乙种型号大棚，所需费用125183114⨯+⨯=（万元）．126120114＞＞∴方案③投入的资金最少，最少需要114万元.。
2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案
⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。
2019-2020学年度七年级数学第二学期期末考试卷及答案
2019-2020学年度第二学期期末考试卷及答案初一数学 2020.7一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、下列四个数中，无理数是（ ）A 、-3B 、2C 、 0D 、12、在平面直角坐标系xoy 中，点P （-2，-4）位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A 、调查央视晚会在大连市的收视率B 、了解全班同学参加社会实践活动的情况C 、调查某品牌食品的色素含量是否达标D 、了解一批手机电池的使用寿命4、已知：x>y ，下列变形正确的是（ ）A 、x-3<y-3B 、2x+1<2y+1C 、 -x<-yD 、22y x <5、一个三角形的两边长分别为5和8，则第三条边长可能是（ ）A 、14B 、10C 、 3D 、26、下列命题属于真命题的是（ ）A 、相等的角是对顶角落B 、同旁内角相等，两直线平行C 、同位角相等D 、平行于同一条直级的两条直线平行7、在平移过程中，对应线段（ ）A 、互相平行（或共线）且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或共线）不相等D 、相等但不平行8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若︒=∠601，则2∠的度数为（ ）A 、40°B 、35°C 、 25°D 、15°9、已知{32==y x 是二元一次方程2x+ay=-5的一个解，则a 的值是（ ） A 、-3 B 、-2 C 、 -1 D 、110、如图，︒=∠90BCD ，AB//DE ，则α∠与β∠满足（ ）A 、︒=∠+∠180βαB 、︒=∠-∠90αβC 、 ︒=∠+∠1802αβD 、︒=∠+∠150βα二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、8的立方根是 。
12、用不等式表示：a 与3的差不小于2： 。
河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题2
河北省2019-2020七年级下学期期末考试数学试题一、单项选择题（每小题2分，28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的立方根为（）A．﹣1 B．±1 C．1D．不存在2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．D．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°5．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某班每个学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查6．若是关于x，y的方程2x﹣ay=3的解，则a=（）A．﹣5 B．﹣1 C．2D．17．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥08．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量9．能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．10．实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜111．不等式y+2≤3的正整数解为（）A．1，2 B．2，3 C．2D．112．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=﹣1，y=1 B．x=1，y=﹣1 C．x=﹣1，y=﹣1 D．x=1，y=113．已知不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在题中的横线上）15．（1997•河北）3的平方根是．16．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=．17．已知a，b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=10，则a+b=．18．已知点A（﹣2，0），AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标为．19．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：西瓜种类 A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y=．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示．22．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．（1）求证：EF∥CD；（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．23．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．（1）写出B点的坐标；（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．24．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表m 频数百分数A级（0≤m＜5）90 0.3B级（5≤m＜10）120 0.4C级（10≤m＜15） b 0.2D级（15≤m＜20）30 a请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．25．已知，甲、乙两人相距36千米．（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．七年级下学期期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣1的立方根为（）A．﹣1 B．±1 C．1D．不存在考点：立方根．分析：由立方根的概念：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．根据﹣1的立方等于﹣1即可求出﹣1的立方根．解答：解：因为（﹣1）3=﹣1，所以﹣1的立方根为﹣1，即=﹣1，故选A．点评：此题主要考查了立方根的定义，同时学生还需要掌握立方根等于本身的数有三个：0，1，﹣1．2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．解答：解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．故选：B．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．3．下列四个实数中，是无理数的是（）A．B．0C．D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=3，0，都是有理数，是无理数．故选C．点评：本题考查了无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4 D．∠3+∠4=180°考点：平行线的判定．分析：根据邻补角互补和条件，∠3+∠4=180°，可得∠3=∠5，再根据同位角相等两直线平行可得结论．解答：解解：∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，∴∠3=∠5，∴AB∥CD，故选D．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．5．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B．了解某班每个学生的体育达标情况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A正确；B、了解某班每个学生的体育达标情况，调查范围小，适合普查，故B错误；C、了解某班每个学生家庭电脑的数量，调查范围小，适合普查，故C错误；D、辽宁号”航母下海之前对重要零部件的检查，是求要精确度高的调查，适合普查，故D 正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．若是关于x，y的方程2x﹣ay=3的解，则a=（）A．﹣5 B．﹣1 C．2D．1考点：二元一次方程的解．分析：根据方程的解满足方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．解答：解：将代入方程2x﹣ay=3，得4﹣a=3，解得a=1，故选：D．点评：本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于a的方程是解题关键．7．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0考点：点的坐标．分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解答：解：∵点P（5，y）在第四象限，∴y＜0．故选A．点评：解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．专题：应用题．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．解答：解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．点评：正确理解总体，个体，样本的含义是解决本题的关键．9．能够通过如图平移得到的图形是（）A．B．C．D．考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．解答：解：A、图形需要旋转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；B、图形的形状和大小没有改变，符合平移的性质，故本选项正确；C、图形需要翻转才能得到，不符合平移的定义，故本选项错误；D、图形中的斜线位置不对，图形发生了改变，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．10．实数a在数轴上的位置如图，则下列关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1考点：实数大小比较；实数与数轴．分析：先根据a在数轴上的位置确定其符号的正负，再确定﹣a的符号，再进行比较大小．解答：解：根据数轴可得：a＜﹣1＜0，则﹣a＞1，则a＜1＜﹣a，故选：A．点评：此题主要考查了利用数轴表示数的方法，要求学生能够根据点在数轴的位置正确判断数的符号以及绝对值的大小．11．不等式y+2≤3的正整数解为（）A．1，2 B．2，3 C．2D．1考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先解不等式，然后确定不等式的正整数解即可．解答：解：移项，得y≤3﹣2，合并同类项，得y≤1．则正整数解是1．故选D．点评：本题考查了不等式的解法，解一元一次不等式的基本依据是不等式的基本性质，解不等式是本题的关键．12．已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（）A．x=﹣1，y=1 B．x=1，y=﹣1 C．x=﹣1，y=﹣1 D．x=1，y=1考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．解答：解：∵（2x﹣3y+1）2+|4x﹣3y﹣1|=0，∴，解得：，故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式的解集是x＞2，可得m的取值范围为m≤2，即可解答．解答：解：∵不等式组的解集是x＞2，∴m的取值范围是m≤2，故选：B．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据数轴找出不等式组的解集是解此题的关键．14．某校春季运动会比赛中，2014-2015学年八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得x 分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设（1）班得x分，（5）班得y分，根据，（1）班与（5）班得分比为6：5，（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，列方程组即可．解答：解：设（1）班得x分，（5）班得y分，由题意得，．故选A．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把正确答案填在题中的横线上）15．（1997•河北）3的平方根是．考点：平方根．专题：计算题．分析：直接根据平方根的概念即可求解．解答：解：∵（）2=3，∴3的平方根是为．故答案为：±．点评：本题主要考查了平方根的概念，比较简单．16．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=50°．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由垂直的定义可知∠EOC=90°，可求得∠AOC的度数，然后再根据对顶角相等可求得∠DOB的度数即可．解答：解：∵OE⊥CD，∴∠EOC=90°．∠AOC=∠EOC﹣∠AOE=90°﹣40°=50°由对顶角相等可知：∠DOB=50°．故答案为：50°点评：本题主要考查的垂线的定义和对顶角的性质，掌握垂线的定义和对顶角的性质是解题的关键．17．已知a，b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=10，则a+b=6．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：已知等式左右两边相加，即可求出a+b的值．解答：解：，①+②得：3a+3b=18，则a+b=6，故答案为：6点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知点A（﹣2，0），AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标为（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．考点：坐标与图形性质．分析：先由AB∥y轴，可得A、B两点横坐标相等，再根据AB的长为3，分B点在A 点上边和下边，分别求B点坐标即可．解答：解：∵AB∥y轴，点A的坐标为（﹣2，0），∴A、B两点横坐标都是﹣2，又∵AB=3，∴当B点在A点上边时，B的坐标为（﹣2，3），当B点在A点下边时，B的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，3）或（﹣2，﹣3）．点评：本题主要考查了：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，根据A、B两点的距离及相对位置，分类求解．19．我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：西瓜种类 A B C每辆汽车运载量（吨）4 5 6设装运A种西瓜的车数为x，装运B种西瓜的车数为y，则用x的代数式表示y为：y=﹣2x+40．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．分析：关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售；依据三种车装载的西瓜的总量是200吨，即可求解．解答：解：根据题意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，整理得y=﹣2x+40，故答案为：﹣2x+40．点评：考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．三、解答题（本大题共7个小题，满分57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）考点：实数的运算．分析：（1）分别进行开平方、开立方等运算，然后合并；（2）先去括号，然后合并同类二次根式求解．解答：解：（1）原式=3﹣2+0.1=1.1；（2）原式=3+2﹣+=2+3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了开平方、开立方、二次根式的合并等知识，属于基础题．21．解不等式组，并将其解集在数轴上表示．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：先分别解两个不等式得到x≤2和x＞﹣1，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．解答：解：，解①得x≤2，解②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，用数轴表示为：点评：本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．22．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB．（1）求证：EF∥CD；（2）若点G在AC边上，∠1=∠2，求证：∠DGC+∠GCB=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）由垂直的定义，可求得∠BFE=∠CDF=90°，可证明EF∥CD；（2）利用（1）的结论，结合条件可证明DG∥BC，利用平行线的性质可证明∠DGC+∠GCB=180°．解答：证明：（1）∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE=∠CDB=90°，∴EF∥CD；（2）∵EF∥CD，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠DGC+∠GCB=180°．点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．23．请在网格中建立平面直角坐标系，使得A点的坐标为（4，2）．（1）写出B点的坐标；（2）将线段AB平移后得到线段A′B，若点A′的坐标为（2，3），画出平移后的线段A′B′，并直接写出点B′的坐标；（3）已知点P（0，3），请在平面直角坐标系描出点P，并求△PAB的面积S的值．考点：作图-平移变换．分析：（1）首先根据A点坐标建立坐标系，进而可得B点坐标；（2）根据A和A′的坐标可得点A向上平移1个单位，向左平移2个单位，则B点平移方法相同；（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．解答：解：（1）B（1，﹣1）；（2）如图所示：B′（﹣1，0）；（3）S=4×4﹣×4×1﹣×3×3﹣1×4=16﹣4﹣4.5=7.5．点评：此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是正确画出坐标系，掌握点的平移规律和坐标的变化．24．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微信数量的调查中，设一个人的“日均发微信条数”为m，当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D 级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：青年人日均发微信条数统计表m 频数百分数A级（0≤m＜5）90 0.3B级（5≤m＜10）120 0.4C级（10≤m＜15） b 0.2D级（15≤m＜20）30 a请你根据以上信息解答下列问题：（1）在表中：a=0.1，b=60；（2）补全频数分布直方图；（3）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有多少万人．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）先用A级的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，然后用总人数乘以C级所占的百分比即可得到b的值，用30除以总人数可得a的值；（2）利用C级人数为60补全统计图；（3）根据样本估计总体，可得到“日均发微信条数”不少于10条的百分比为0.2+0.1=0.3，然后用530万乘以0.3即可估计不少于10条的人数．解答：解：（1）调查的总人数=90÷0.3=300（人），b=0.2×300=60，a=30÷300=0.1，故答案为0.1，60；（2）如图，（3）530×（0.2+0.1）=105（万），所以估计其中“日均发微信条数”不少于10条的大约有105万人．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．也考查了样本估计总体．25．已知，甲、乙两人相距36千米．（1）如果甲、乙两人相向而行，若甲比乙先走2小时，则他们在乙出发2.5小时后相遇，若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙两人每小时各走多少千米？（2）如果甲、乙两人保持（1）中速度，两人同时、同向而行，直接写出1小时后两人相距多少千米．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设甲，乙速度分别为x，y千米/时，根据甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后3小时相遇可列方程求解．（2）分别计算出甲、乙所走的路程，然后计算相距的距离．解答：解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：，解得：．答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时．（2）依题意得：36﹣（6+3.6）×1=36.4（千米）．答：1小时后，甲、乙相距36.4千米．点评：本题考查理解题意的能力，关键是设出甲乙的速度，以路程做为等量关系列方程求解．26．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），商店推出了以下两种促销方案：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5160元，这所中学想购买足够多的足球，求此时最佳的购买方案以及所用的钱数．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，根据买2个篮球和3个足球共需368元，购买5个篮球和2个足球共需425元，列出方程组，求解即可；（2）设买m个篮球，则购买（80﹣m）个足球，根据总价钱不超过5160元，列不等式求出x的最大整数解即可．解答：解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，，解得：，答：每个篮球49元，每个足球90元；（2）设买m个篮球，则购买（80﹣m）个足球，由题意得，49m+90（80﹣m）≤5160，解得：m≤49，∵m为整数，∴m最大取49，则49×49+90（80﹣49）=5191（元）答：最多可以买31个足球，需要的费用是5191元．点评：本题考查了二元一次方程组的一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解．。
2019-2020年七年级数学下学期期末考试试题答案
2019-2020年七年级数学下学期期末考试试题答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．30 12.．13. 300 14. 135 15. （9，-14）16. 或说明：第11、13、14题填多了单位不扣分；第15题漏了括号不给分；第16题写对一解给1分，写对两解给3分，写错1解倒扣1分。
三、解答题（本大题共62分）17．图略，说明描对一个点2分，共6分。
18. 完成下面证明：如图，BC平分∠ACD,.求证AB∥CD.证明：∵BC平分∠ACD，∴（角平分线的定义）……2分∵，∴∠2=∠ 3 ．……4分∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．……6分19．(1) 由①得，③，第18题1把③代入②得，，解得， ……2分 把代入③，得所以为所求 ……4分 （2）②-①得，，解得，把代入①得，，解得， 所以，为所求 ……4分20．（1）去括号，得，……1分 移项，得，合并同类项，得， ……2分 系数化为1，得 ……3分 图略 ……4分（2）解①，得 ……1分 解②，得 ……2分 所以为所求 ……3分图略 ……4分 说明：图全对才给分，否则不给分。
21．（1）40~50；54 ……2分 （2）图略 ……4分（3）200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占，……6分而因是随机抽样，故可由此估计该时段、该路段时速大于或等于60千米的百分比也是37%，所以，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米. ……8分22 （1）∵12，AOE FOP ∠=∠∠=∠ 又∵（对顶角相等）， ……1分∵，∴……3分（2）∵∴∥（同旁内角互补，两直线平行）……4分 ∴（两直线平行，内错角相等）……5分 ∵∴ ……6分 ∴∥ ……8分23. （1）设管乐队x 人，弦乐队y 人． 依题意，列方程组 ……3分 解得 ……5分答：设管乐队管乐队、弦乐队各20人，弦乐队26人． （2）答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元．……8分24．由方程组，得……3分 （1）∵，∴，∴……4分 （2）∵，， ∴274)[3(5)1]0()(7)100（+5-m m m m --+-+-≤⎧⎨---≤⎩，∴，∴……6分（3）∵，，∴154673，m m ≤+≤-≤--≤- 即，……8分∴三角形面积的最小值=三角形面积的最大值=．……10分说明：第（1）题，只有答案，没有，只给2分。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷3
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．2．（3分）∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x4．（3分）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y26．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线7．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a c＞bc B．a b＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角9．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．（3分）因式分解：ab2﹣a=．12．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．13．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为．14．（3分）已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是．15．（3分）若，，则a+b的值为．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=度．17．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是．18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=．三、解答题（共八个小题，共计66分）19．（6分）用加减消元法解方程组：．20．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．21．（7分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．22．（8分）在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．23．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．24．（10分）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+21；当x=1时，代数式x2﹣2x+21；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．25．（10分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？26．（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：根据x、y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解答：解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入②得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是．故选A．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．2．（3分）∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．解答：解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等．故选D．点评：特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x考点：因式分解的意义．分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解答：解：A、是多项式乘法，故选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故选项错误；C、提公因式法，故选项正确；D、右边不是积的形式，故选项错误．故选：C．点评：此题考查了因式分解的意义；这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．（3分）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质．分析：根据图象，利用排除法求解．解答：解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质．5．（3分）计算（2x3y）2的结果是（）A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2 D． 8x5y2考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：（2x3y）2=4x6y2．点评：本题考查了积的乘方，一定要记准法则才能做题．6．（3分）不一定在三角形内部的线段是（）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形中位线定理．专题：计算题．分析：根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答．解答：解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部．故选C．点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答．7．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a c＞bc B．a b＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b考点：实数与数轴分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性质解答．解答：解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．8．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角考点：命题与定理．分析：利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补，错误；B、相等的角是对顶角，错误；C、三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，故错误；D、若三条直线两两相交，则共有6对对顶角，故正确；点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度较小．9．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据x，y之和是10可得x+y=10，x比y的3倍还大2可得x=3y+2，联立两个方程即可．解答：解：由题意得：，故选：A．点评：此题主要考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10．（3分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：平行线的判定；三角形内角和定理；三角形的外角性质．分析：根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．解答：解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠A BC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ADC=180°﹣（∠DAC+∠ACD）=180°﹣（∠EAC+∠ACF）=180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）=180°﹣（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∴③正确；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴④正确；即正确的有4个，故选A．点评：本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．（3分）因式分解：ab2﹣a=a（b+1）（b﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，再运用平方差公式继续分解因式．解答：解：ab2﹣a，=a（b2﹣1），=a（b+1）（b﹣1）．点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要进行二次因式分解，因式分解一定要彻底，直到不能再分解为止．12．（3分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为140m．考点：生活中的平移现象．分析：利用平移的性质直接得出答案即可．解答：解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2=140（m）．故答案为：140．点评：此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．13．（3分）有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为5.3，10的指数为﹣7．解答：解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是2＜a＜8．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边＞两边之差2，而同时第三边＜两边之和8．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边的取值范围是：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．故答案为2＜a＜8．点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．15．（3分）若，，则a+b的值为．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a﹣b的值代入即可求出a+b的值．解答：解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=．故答案为：．点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．16．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=30度．考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：根据平行线的性质得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到．解答：解：∵AB∥CD∴∠EFD=∠1=60°又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°．点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等．17．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是a＜1．考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质2，可得答案．解答：解：由关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，得1﹣a＞0．解得a＜1，故答案为：a＜1．点评：本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．18．（3分）如果a，b，c是整数，且a c=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=0．考点：零指数幂．专题：新定义．分析：根据题中所给的定义进行计算即可．解答：解：∵32=9，记作（3，9）=2，（﹣2）0=1，∴（﹣2，1）=0．故答案为：0．点评：本题考查的是0指数幂，属新定义型题目，比较新颖．三、解答题（共八个小题，共计66分）19．（6分）用加减消元法解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解答：解：方程组整理得：，①﹣②得：4y=18，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°，求∠AGD的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：由EF与AD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DG与AB平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．解答：解：∵EF∥AD，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DG，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=68°，∴∠AGD=112°．点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．21．（7分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：压轴题．分析：根据完全平方公式，多项式乘多项式的法则，多项式除单项式的法则化简，然后再代入数据计算求解．解答：解：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x=（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+2xy）÷2x=y﹣x，当x=﹣2，y=时，原式=﹣（﹣2）=．点评：本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，多项式除单项式，去括号要注意符号的正确处理．22．（8分）在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：因为三角形的外角和为360°，可首先求出与∠A，∠B，∠C相邻的三个外角的度数，则可求出∠A的度数．解答：解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．（1分）因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40．（2分）所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．（1分）因为∠A+∠1=180°，（1分）所以∠A=20°．（1分）点评：本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．23．（8分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．分析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．解答：解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．24．（10分）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+2＞1；当x=1时，代数式x2﹣2x+2=1；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．分析：（1）利用代入法把x的值代入代数式可得答案；（2）首先把代数式变形为（x﹣1）2+1，根据非负数的性质可得，（x﹣1）2≥0，进而得到（x ﹣1）2+1≥1；（3）首先把代数式化为（a﹣3）2+（b﹣4）2+5，根据偶次幂具有非负性可得（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，进而得到（a﹣3）2+（b﹣4）2+5≥5．解答：解：（1）把x=﹣5代入x2﹣2x+2中得：25+10﹣2=33＞1；把x=1代入x2﹣2x+2中得：1﹣2+1=1，故答案为：＞，=；（2）∵x2﹣2x+2=x2﹣2x+1+1=（x﹣1）2+1，X为任何实数时，（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1≥1；（3）a2+b2﹣6a﹣8b+30=（a﹣3）2+（b﹣4）2+5．∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+5≥5，∴代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值是5．点评：此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂具有非负性．25．（10分）如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？考点：平行线的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：应用题．分析：（1）由于BD平分∠ABC，易得∠ABD=∠DBC，而BC=CD，易得∠DBC=∠D，等量代换可得∠ABD=∠D，从而可证CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分线，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代换可证∠ACD=∠DCE，从而可知CD是∠ACE的角平分线．解答：解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分线定义），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等边对等角），∴∠ABD=∠D（等量代换），∴CD∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）CD是∠ACE的角平分线．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（两直线平行，同位角相等），∠ACD=∠A（两直线平行，内错角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等边对等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代换），即CD是∠ACE的角平分线．点评：本题考查了平行线的判定和性质、等边对等角．解题的关键是灵活掌握平行线的性质与判定．26．（10分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，然后根据单价之间的关系和340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150﹣a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．解答：解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵，根据题意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式组的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整数，∴a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．。
2019-2020学年人教版七年级数学下册期末质量检测卷及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七 年 级 数 学 试 题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．方程20x =的解是A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232y x y x 时，由②－①得A ．28y =B ．48y =C ．28y -=D ．48y -= 4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为 A ．2 B ．3 C ．7 D ．16 5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是 A ．x >3 B ．x ≥3 C ．x >1 D ．x ≥6．将方程31221+=--x x 去分母，得到的整式方程是 A ．()()12231+=--x x B ．()()13226+=--x x C ．()()12236+=--x x D ．22636+=--x x 7．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 8．已知x m =是关于x 的方程26x m +=的解，则m 的值是A ．－3B ．3C ．－2D ．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
· 43 2 －1118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC二、填空题：13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
2019-2020学年人教版七年级数学下学期期末质量检测题及答案
2019—2020学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，ΛΛΛΛ.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．29．下列四组数中，是方程组20,21,32x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是5题图。
·432－1 118题图AD BCP QA ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8， 则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．811．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为A ．56B ．64C ．72D ．9012．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ． 14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． 16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出 发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P 以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 相遇时，它们同时停止运动．设Q 点运动的时间为x （秒），在整个运动过程中，当△APQ 为直角三角形时，则相应的x 的值或取值 范围是 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．解方程组：,.202321x y x y -=⎧⎨+=⎩20．解不等式组：20,2(21)15.x x x -<⎧⎨-≤+⎩…ABECDF10题图12题图ABCB ′′15题图DEABC四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得P C P C 21+的值最小．22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？23．如图，AD 是ABC ∆边BC 上的高，BE 平分ABC ∠ 交AD 于点E ．若︒=∠60C ，︒=∠70BED ． 求ABC ∠和BAC ∠的度数． ADBCE23题图21题图24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：我们知道x 的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离，即x =0x -，也就是说，x 表示在数轴上数x 与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为12x x -表示在数轴上数1x 与数2x 对应的点之间的距离；例1．解方程|x |=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2±，所以方程|x |=2的解为2x =±． 例2．解不等式|x －1|＞2．在数轴上找出|x －1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|x －1|=2的解为x =－1或x =3，因此不等式|x －1|＞2的解集为x ＜－1或x ＞3．例3．解方程|x －1|+|x +2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的x 的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的x 对应的点在1的右边或－2的左边．若x 对应的点在1的右边，可得x =2；若x 对应的点在－2的左边，可得x =－3，因此方程|x －1|+|x +2|=5的解是x =2或x =－3．（1）方程|x +3|=4的解为 ； －21－1342－20 1226．如图1，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．（1）若:3:4A ABC ∠∠=，︒=∠140ACD ，求A ∠的度数；（2）若ABC ∠的角平分线与ACD ∠的角平分线交于点M ，过点C 作CP ⊥BM 于点P ． 求证：1902MCP A ∠=︒-∠； （3）在（2）的条件下，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC ，NBC ∠的角平分线与NCB ∠的角平分线交于点Q （如图2），试探究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．CABDMP26题图1BDMNAC PQ26题图2参考答案一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BABCACBDAADC13．3-； 14．45； 15．4； 16．2x =； 17．4,3.x y =-⎧⎨=-⎩ 18．0＜x ≤43或2x =．三、解答题：19．解：由①，得 2x y =．③………………………………………………………………1分将③代入②，得 4321y y +=．解得 3y =．…………………………………………………………………………3分将3y =代入①，得 6x =．………………………………………………………6分 ∴原方程组的解为6,3.x y =⎧⎨=⎩ ………………………………………………………7分20．解：解不等式①，得 2x ＜．……………………………………………………………3分解不等式②，得 x ≥3-．…………………………………………………………6分∴ 不等式组的解集为：3-≤2x ＜．………………………………………………7分 四、解答题： 21．作图如下：22．解：设乙还需要x 小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分911510x+=．…………………………………………………………………………5分 （1）正确画出△A 1B 1C 1． (4)分（2）正确画出△A 2B 2C 2． (8)分（3）正确画出点P ． ……………………10分21题答图经检验，4x =符合题意．答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分 23．解：∵AD 是ABC ∆的高，∴︒=∠90ADB ，……………………………………………………………………2分 又∵180DBE ADB BED ∠+∠+∠=︒，︒=∠70BED ，∴18020DBE ADB BED ∠=︒-∠-∠=︒．……………………………………4分 ∵BE 平分ABC ∠，∴︒=∠=∠402DBE ABC ． ………………………………………………………6分 又∵︒=∠+∠+∠180C ABC BAC ，60C ∠=︒，∴C ABC BAC ∠-∠-︒=∠180︒=80．……………………………………………10分24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x 元和y 元的水果．根据题意，得……………1分2200,2.40.54x y yx +=⎧⎪⎨=⨯⎪-⎩………………………………………………………………3分 解得 800,1400.x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………5分经检验，800,1400x y =⎧⎨=⎩符合题意．答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分 （2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）． 设该水果每千克售价为a 元，根据题意，得[200(1－3％)+400(1－5％)]8001400a --≥1244．………………………8分 解得 6a ≥．答：该水果每千克售价至少为6元． ······························································ 10分五、解答题：25．解：（1）1x =或7x =-．………………………………………………………………4分（2）在数轴上找出|x －3|=5的解．∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8， ∴方程|x －3|=5的解为x =－2或x =8，∴不等式|x －3|≥5的解集为x ≤－2或x ≥8． ············································· 8分 （3）在数轴上找出|x －3|+|x +4|=9的解．A M PCM BMCP A ABC ACD M ABCMBC ACD MCD ABCACD MB MC ABCACD A MBC MCD M MBC MCD ∠-︒=∠-︒=∠∴⊥∠=∠-∠=∠∴∠=∠∠=∠∴∠∠∠-∠=∠∠-∠=∠∴∠21909021)(212121∵又，、分别平分、∵同理可证：的外角是△∵由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x 的值．∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，∴满足方程的x 对应的点在3的右边或－4的左边．若x 对应的点在3的右边，可得x =4；若x 对应的点在－4的左边，可得x =－5， ∴方程|x －3|+|x +4|=9的解是x =4或x =－5，∴不等式|x －3|+|x +4|≥9的解集为x ≥4或x ≤－5． ······························· 12分26．（1）解：∵4:3:=∠∠B A ，∴可设3,4A k B k ∠=∠=．又∵ACD A B ∠=∠+∠140=°， ∴ 34140k k +=°， 解得 20k =°．∴360A k ∠==°． ····························································································· 4分（2）证明：（3）猜想A BQC ∠+︒=∠4190． ··························································································· 9分 证明如下：∵BQ 平分∠CBN ，CQ 平分∠BCN ， ∴BCN QCB CBN QBC ∠=∠∠=∠2121，， ∴ ）（BCN CBN Q ∠+∠-︒=∠21180）N ∠-︒-︒=180(21180N ∠+︒=2190． ··············································· 10分由（2）知：A M ∠=∠21，又由轴对称性质知：∠M =∠N ，………………………………………8分………………………………………6分1、读书破万卷，下笔如有神。
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷(含答案解析)1.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查2.9的算术平方根是（）A．±3B．3C．-33.已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-bB．a-1＜b-1C．a+2＜b+24.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20°B．40°C．60°5.用代入法解方程组A．由①得x＝①2x y＝7，代入后，化简比较容易的变形为（）②3x4y＝5．6.不等式组x 43x…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．7.下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。
其中是真命题的有（）个。
A．1B．2C．38.下列选项中，属于无理数的是（）A．38B．πC．49.在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞-2B．m＜1，n＞-2___＜-2，n＜-210.一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34B．25C．1614.已知x和y满足方程组3x y 6x3y 416.若关于x的不等式组x m72x13x 5只有4个正整数解，则m的取值范围为-5≤m≤-3。
D．对某地区人口数量的调查适合普查调查。
2.【分析】对于一元一次方程ax+b=0，当a≠0时，它的解为x=-b/a．【解答】解：A．x+3=0的解为x=-3；B．2x-5=0的解为x=2.5；C．-4x+8=0的解为x=2；D．3x+6=0的解为x=-2。
冀教版2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷
3．(本题3分)如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1 =80°，∠2 =50°．要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A．10°B．20°C．30°D．50°
4．(本题3分)下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A． B． C． D．
5．(本题3分)如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；② ；③ ；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是()
22．(本题8分)已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2ab＝c2＋2bc，试判断这个三角形的形状．
23．(本题8分)如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，
∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．
（1）求证：DE∥AC；
（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．
参考答案
1．【详解】
解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，故本选项错误；
B、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；
C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误
故选：B．
2．【解析】
先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.
冀教版2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数试卷
考试时间：100分钟；满分120分
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是()
A． B． C． D．
2．(本题3分)方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）
2019-2020学年河北省保定市阜平县七年级下学期期末数学试卷 (含部分答案)
2019-2020学年河北省保定市阜平县七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．已知a＜b，则下列式子错误的是（）A．a+5＜b+5B．a﹣3＜b﹣3C．﹣5a＜﹣5b D．2．下列各式中，正确的是（）A．＝±4B．±＝4C．＝﹣3D．＝﹣4 3．若x m﹣n﹣2y m+n﹣2＝2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）A．m＝1，n＝0B．m＝0，n＝1C．m＝2，n＝1D．m＝2，n＝3 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°5．解为的方程组是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100°B．110°C．115°D．120°7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．89．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）10．如果不等式组无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2B．b＜﹣2C．b≥﹣2D．b≤﹣2二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．11．9的平方根是，算术平方根是，﹣8的立方根是．12．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第象限．14．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：．15．从A沿北偏东60的方向行驶到B，再从B沿南偏西20的方向行驶到C，则∠ABC＝度．16．如图，AD∥BC，∠D＝100°，CA平分∠BCD，则∠DAC＝．17．若|x﹣5|+＝0，则x＝，y＝．18．数学解密：若第一个数是3＝2+1，第二个数是5＝3+2，第三个数是9＝5+4，第四个数是17＝9+8…，观察以上规律并猜想第六个数是．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解方程组：．20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数．22．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，说明：∠DGA+∠BAC＝180°，请将说明过程填写完整．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2＝．（）．又∵∠1＝∠2，（）∴∠1＝∠3，（）∴AB∥，（）∴∠DGA+∠BAC＝180°．（）．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收人情况，他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收人取整数，单位：元），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约有多少户？24．如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A'B'C'，△ABC上任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P'（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A'B'C'；（2）写出点A'、B'、C'的坐标．25．长沙市某公园的广]票价格如表所示：购票人数1～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人不到60人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，问甲，乙两班分别有多少人？26．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？（先填写表格，再设计方案）．设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节．A B货厢号装货量货物种类甲35x吨吨乙吨吨参考答案一、选择题1．C；2．C；3．C；4．D；5．D；6．C；7．B；8．B；9．D；10．D；二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．11．±3；3；﹣2；12．；13．；14．；15．；16．；17．6；3；18．65；。
2019-2020学年保定市阜平县七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年保定市阜平县七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 已知x >y ，下列不等式成立的是( )A. x +6<y +6B. −3x >−3yC. 2x <2yD. 2x −1>2y −1 2. 若方程(x −4)2=19的两根为a 和b ，且a >b ，则下列结论中正确的是( )A. a 是19的算术平方根B. b 是19的平方根C. a −4是19的算术平方根D. b +4是19的平方根3. 下列方程中是二元一次方程的是( ) A. 2y−15=2−3x−24 B. x 2−4y =5C. x −y =x +yD. y+1x =3 4. 如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2的度数为( )A. 80°B. 70°C. 90°D. 100° 5. 下列四组数中，是方程4x −y =10的解的是( )A. {x =0y =−10B. {x =3.5y =−4C. {x =15y =4D. {x =1y =6 6. 如图，量角器外沿上有三点，处、处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则的度数为( )A. 50°B. 40°C. 30°D. 20° 7. 如果线段 a ，b ，c 能组成三角形，那么它们长度的比可能是( )A. 2：3：5B. 3：4：8C. 1：2：4D. 4：5：6⏜=150°，∠A=75°，8.如图，圆O通过五边形OABCD的四个顶点．若ABD∠D=60°，则BC⏜的度数为何？()A. 25°B. 40°C. 50°D. 60°9.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为(6,8)，则乙同学站第20行第7列，表示为()A. (7,20)B. (20,7)C. (7,7)D. (20,20)10.若不等式组{1<x≤2x>m有解，则m的取值范围是()A. m<2B. m≥2C. m<1D. 1≤m<2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.把的算术平方根与27的立方根相加得________．12.关于x的不等式2x−a≤−1的解集如图所示，则a的取值范围是______．13.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(2,0)，点D的坐标为(0,4).延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为______．14.某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是______ ．15.如图中射线OA表示的方位角为______ ．16. 如图，一副三角板GEF 和HEF 按如图所示放置，过E 的直线AB与过F 的直线CD 相互平行，若∠CFG =72°，则∠BEH =______°.17. 若|m −3|+|n +2|=0，则mn = ______ ．18. 按一定规律排列的一列数：2，22，23，25，28，…，若x ，y ，z 表示这列数中的连续三个数，则x ，y ，z 满足的关系式是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 解下列方程组和不等式：(1){3x −2y =5 ①4x +2y =9 ②； (2)2x−13−5x+12≤1．20. 解不等式和不等式组，并将解集表示在数轴上．(1)3(x +1)8+2<3−x −14 (2){2x−13−5x+12≤15x −1<3(x +1)．21. 如图：BC ⊥AD ，垂足为D.若∠A =21°，∠B =42°，求∠C 和∠AEF 的度数．22. 如图，一束平行光线a 与b 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，由此你能得到什么结论？试说明你的理由．23.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：册数01234人数31316171(1)求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数．(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．24. 在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：(1)图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？(2)如果建立直角坐标系后，点A的坐标为(−6,4)，写出图中格点△DEF中各顶点的坐标，并求出过F点的正比例函数解析式．25. 某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%，问：(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少？(2)要使销售利润(销售利润=销售价−成本价)保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？26. 某爱心公司捐资购买了120吨物资打算运往山区，现有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车都满载，但不超载)(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费9100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)公司计划用甲、乙两种车型同时参与运送，且总运费控制在8600元以内，有几种用车方案？每种用车方案各需要多少元？【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、∵x>y，∴x+6>y+6，故本选项不符合题意；B、∵x>y，∴−3x<−3y，故本选项不符合题意；C、∵x>y，∴2x>2y，故本选项不符合题意；D、∵x>y，∴2x−1>2y−1，故本选项符合题意；故选：D．根据不等式的性质逐个判断即可．本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1是：不等式的两边都加(或减)同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质2是：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质3是：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．2.答案：C解析：解：∵(x−4)2=19，∴x−4=±√19，∴x1=4+√19，x2=4−√19，∵a、b是方程(x−4)2=19的两根为a和，且a>b，∴a=4+√19，b=4−√19，∴a>0，b<0，∴a−4=√19，b−4=−√19．A.a是19的算术平方根，应改为a−4是19的算术平方根，所以错误；B.b是19的平方根，应改为b−4是19的平方根，所以错误；C.a−4是19的算术平方根，正确；D.b+4是19的平方根，应改为b−4是19的平方根，所以错误．故选：C．首先根据方程判断出a和b的大小，进而得出a−4=√19，b−4=−√19.根据此即可选出C项正确．本题考查了平方根与算术平方根的定义，正确理解平方根与算术平方根是解题的关键．3.答案：A解析：解：2y−15=2−3x−24是二元一次方程，故选A利用二元一次方程的定义判断即可．此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键．4.答案：C解析：本题考查了平行线的性质．解题时注意：两直线平行，内错角相等．根据示意图，过点O作OP//AB，则AB//OP//CD，所以根据平行线的性质将(∠1+∠2)转化为(∠AOP+∠POC)来解答即可．解：如图，过点O作OP//AB，则∠1=∠AOP．∵AB//CD，∴OP//CD，∴∠2=∠POC，∵∠AOP+∠POC=90°，∴∠1+∠2=90°，故选：C．5.答案：A解析：解：将A选项代入得4×0−(−10)=10，所以此选项正确；将B选项代入得4×3.5−(−4)=18，所以此选项错误；将C选项代入得4×15−4=56，所以此选项错误；将D选项代入得4×1−6=−2，所以此选项错误，故选：A．将各选项代入即可得结果．本题主要考查了二元一次方程的解，利用代入法是解答此题的关键．6.答案：D解析：解：连接OA、OB，∵A处、B处对应的量角器刻度分别是30°、70°，∴∠BOD=70°，∠AOD=30°，∴∠AOB=∠BOD−∠AOD=70°−30°=40°，∴∠ACB=12∠AOB=12×40°=20°．故选D．7.答案：D解析：解：A、2+3=5，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+4<8，不能构成三角形，故此选项错误；C、1+2<4，不能构成三角形，故此选项错误；D、4+5>6，能构成三角形，故此选项正确．故选D．根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8.答案：D解析：解：连接OB、OC，∵OA=OB=OC=OD，∴△OAB、△OBC、△OCD，皆为等腰三角形，∵∠A =65°，∠D =60°，∴∠1=180°−2∠A =180°−2×75°=30°，∠2=180°−2∠D =180°−2×60°=60°， ∵ABD⏜=150°， ∴∠AOD =150°，∴∠3=∠AOD −∠1−∠2=150°−30°−60°=60°，则BC⏜的度数为60°． 故选：D ．连接OB ，OC ，由半径相等得到△OAB ，△OBC ，△OCD 都为等腰三角形，根据∠A =75°，∠D =60°，求出∠1与∠2的度数，根据ABD ⏜的度数确定出∠AOD 度数，进而求出∠3的度数，即可确定出BC⏜的度数． 此题考查了圆心角、弧、弦的关系，多边形内角与外角，弄清圆心角、弧、弦的关系是解本题的关键．9.答案：B解析：解：根据题干分析可得：甲站在第六行第八列，可以表示为(6,8)，乙同学站第20行第7列，表示为：(20,7)．故选：B ．数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．此题主要考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题关键．10.答案：A解析：本题考查不等式组的应用，属于基础题．把不等式组的不等式在数轴上表示出来，看两者有无公共部分，从而得到m 的范围．由题意可得，由图可知，当m <2时，1<x ≤2与x >m 有公共部分，则要使{1<x ≤2x >m有解可得m <2． 故选A ．11.答案：5解析：题考查了算术平方根、立方根，解答时先求出的值，再根据算术平方根的定义求出的算术平方根，出再根据开立方运算求出27的立方根，可得答案．解：的算术平方根为2，27的立方根为3，2+3=5故答案为5．12.答案：3解析：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是正确解不等式．首先计算出不等式的解集x≤a−12，再结合数轴可得不等式的解集为x≤1，进而得到方程a−12=1，解方程可得答案．解：2x−a≤−1，x≤a−12，∵解集是x≤1，∴a−12=1，解得：a=3，故答案为：3．13.答案：20×(32)4030解析：解：∵点A的坐标为(2,0)，点D的坐标为(0,4)，∴OA=2，OD=4∵∠AOD=90°，∴AB=AD=√22+42，∠ODA+∠OAD=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，S正方形ABCD=(2√5)2=20，∴∠ABA1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，∴∠ODA=∠BAA1，∴△ABA1∽△DOA，∴BA1OA =ABOD，即BA12=2√54∴BA1=√5，∴CA1=3√52，∴正方形A1B1C1C的面积=(32√20)2=20×(32)2…，第n个正方形的面积为20×(32)2n−2，∴第2016个正方形的面积20×(32)4030．故答案为：20×(32)4030．先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出第一个正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2016个正方形的面积．本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质；通过求出正方形ABCD和正方形A1B1C1C的面积得出规律是解决问题的关键．14.答案：垂线段最短解析：解：如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，由“从直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短”可知小路AD是所用材料最少的．故答案是：垂线段最短．过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．据此作答．本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用．15.答案：北偏西40°解析：本题主要考查了方向角，西偏北50°就是北偏西40°，注意方向角的表示是北偏西或北偏东．根据OA 的方向，可得OA表示的方位角．解：图中射线OA表示的方位角为北偏西40°．故答案为北偏西40°．16.答案：27解析：解：延长FG交直线AB于I．∵AB//CD，∴∠EIF=∠CFG=72°，∴∠AEG=180°−90°−72°=18°，∴∠BEH =180°−45°−90°−18°=27°．故答案为：27．延长FG 交直线AB 于I.首先证明∠EIF =∠CFG =72°，再根据三角形内角和为180°可求∠AEG ，根据平角的定义可求∠BEH ．本题考查平行线的性质、特殊直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.答案：−6解析：解：由题意得，m −3=0，n +2=0，解得m =3，n =−2，所以，mn =3×(−2)=−6．故答案为：−6．根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18.答案：xy =z解析：解：∵2×22=23，22×23=25，23×25=28，…，∴x ，y ，z 表示这列数中的连续三个数，则x ，y ，z 满足的关系式是xy =z ，故答案为：xy =z ．根据题目中的数据，可以发现数字之间的关系，然后即可得到x ，y ，z 满足的关系式．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字之间的关系，写出x ，y ，z 满足的关系式．19.答案：解：(1)①+②，得：7x =14，解得x =2，将x =2代入②，得：8+2y =9，解得y =0.5，所以方程组的解为{x =2y =0.5； (2)2(2x −1)−3(5x +1)≤6，4x −2−15x −3≤6，4x −15x ≤6+2+3，−11x ≤11，x≥−1．解析：(1)利用加减消元法求解可得；(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．20.答案：解：(1)去分母，得：3(x+1)+16<24−2(x−1)，去括号，得：3x+3+16<24−2x+2，移项，得：3x+2x<24+2−3−16，合并同类项，得：5x<7，系数化为1，得：x<75，表示在数轴上如下：；(2)解不等式2x−13−5x+12≤1，得：x≥−1，解不等式5x−1<3(x+1)，得：x<2，则不等式组的解集为−1≤x<2，表示在数轴上如下：．解析：(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.答案：解：∵如图：BC⊥AD，∴∠ADC=90°．∵∠A=21°，∴∠C=180°−90°−∠A=69°．又∵∠AEF=∠B+∠C，∠B=42°，∴∠AEF=69°+42°=111°．解析：利用“Rt△ADC的内角和是180°”的性质求得∠C=69°；然后由△BCE的外角性质来求∠AEF 的度数．22.答案：解：c//d.理由如下：证明：∵a//b，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4，∴c//d．解析：由题意，结合平行线的判定与性质，解答即可．本题主要考查了平行线的判定与性质，解答时注意判定与性质的综合应用．23.答案：解：(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数为：(0×3+1×13+2×16+3×17+4×1)÷50=2，故这组样本数据的平均数为2；∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；=108．(2)∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×1850∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．解析：(1)先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；(2)从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学=生在本次活动中读书多于2册的约有300×1850108．本题考查了加权平均数、众数，用样本估计总体的知识，解题的关键是牢记概念及公式．24.答案：解：(1)格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90°，然后向右平移12个长度单位(或格)得到的．(先平移后旋转也行)；(2)△DEF 各顶点的坐标为：D(−1,−1)，E(−2,−6)，F(6,−4)，设过F 点的正比例函数解析式为y =kx ，将F(6,−4)代入上式得，−4=6k ，解得：k =−23，故过A 点的正比例函数的解析式为：y =−23x.解析：(1)利用旋转和平移的性质得出△ABC 变换的方法；(2)利用A 点坐标得出原点位置进而利用待定系数法求出正比例函数解析式．此题主要考查了旋转变换和平移变换以及待定系数法求正比例函数解析式，根据题意得出变换规律是解题关键． 25.答案：解：(1)下一季度每件产品销售价为：510(1−4%)=489.6(元)．销售量为(1+10%)×50000=55000(件)；(2)设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得：[489.6−(400−x)]×55000=(510−400)×50000，解这个方程得x =10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．(1)根据“商品每件售价会降低4%，销售量将提高10%”进行计算；(2)由题意可得等量关系：销售利润保持不变，设该产品每件的成本价应降低x 元，则每件产品销售价为510(1−4%)元，销售了(1+10%)×50000件，新销售利润为[510(1−4%)−(400−x)]×(1+10%)×50000元，原销售利润为(510−400)×50000元，列方程即可解得．26.答案：解：(1)设需甲种车型x 辆，乙种车型y 辆，依题意有{5x +10y =120①400x +700y =9100②， 解得{x =14y =5． 故需甲种车型14辆，乙种车型5辆；(2)设需甲车型a 辆，乙车型b 辆，依题意有{5a+10b=120400a+700b≤8600，解得a≤4，b≥10，∵a，b是正整数，∴a=4，b=10，需要400×4+700×10=8600(元)；a=2，b=11，需要400×2+700×11=8500(元)；故有两种运送方案：①甲车型4辆，乙车型10辆，需要8600元；②甲车型2辆，乙车型11辆，需要8500元．解析：(1)设需甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据①购买了120吨物资；②需运费9100元；列出方程组计算即可求解；(2)设需甲车型a辆，乙车型b辆，根据①购买了120吨物资；②总运费控制在8600元以内；列出不等式组计算即可求解．本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出方程和不等式即可求解．。
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷5
河北省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题：1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3D．92．（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤03．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．4．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣25．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B．2C．3D．46．（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃7．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2014-2015学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2015届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④8．（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°9．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C．D．10．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④11．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+112．（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3B．﹣1 C．0D．2二、填空题13．（3分）计算：=．14．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．15．（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为．16．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．17．（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．三、解答19．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．21．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）22．（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．23．（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24．（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（）；D（）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月）240 180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．七年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．（3分）9的算术平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3D．9考点：算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根的定义求解．解答：解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选C．点评：本题考查了算术平方根的定义，算术平方根是正数的正的平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．2．（3分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0考点：点的坐标．分析：根据第四象限内点的纵坐标是负数解答．解答：解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C． D．考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．解答：解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．4．（3分）a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（）A．4B．C．2D．﹣2考点：平方根．分析：先利用一个数两个平方根的和为0求解．解答：解：∵a﹣1与3﹣2a是某正数的两个平方根，∴a﹣1+3﹣2a=0，解得x=2，故选：C．点评：本题主要考查了平方根，解题的关键是熟记平方根的关系．5．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程的解．分析：把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．解答：解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．6．（3分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）A．1℃～3℃B．3℃～5℃C．5℃～8℃D．1℃～8℃考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“1℃～5℃”，“3℃～8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解．解答：解：设温度为x℃，根据题意可知解得3≤x≤5．故选：B．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．7．（3分）下列抽样调查较科学的是（）①小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况②小华为了了解初中三个年级平均身高，在2014-2015学年七年级抽取了一个班的学生做调查③小智为了了解初中三个年级的平均体重，在七、八、2015届九年级各抽一个班学生进行调查④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝．A．①②B．②③C．③④D．②④考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样时要注意样本的代表性和广泛性即可求出结果．解答：解：③和④的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的，②要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学，①一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了一天的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性，故选C．点评：本题主要考查了抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，难度适中．8．（3分）一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A．向右拐85°，再向右拐95°B．向右拐85°，再向左拐85°C．向右拐85°，再向右拐85°D．向右拐85°，再向左拐95°考点：平行线的性质．专题：应用题．分析：根据平行线的性质判断．解答：解：因为两次拐弯后，按原来的相反方向前进，所以两次拐弯的方向相同，形成的角是同旁内角，且互补，故选A．点评：此题主要考查：两直线平行，同旁内角互补．9．（3分）不等式组的解在数轴上表示为（）A． B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组.分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法．解答：解：由不等式①，得3x＞5﹣2，解得x＞1，由不等式②，得﹣2x≥1﹣5，解得x≤2，∴数轴表示的正确方法为C．故选：C．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．（3分）如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是（）A．①⑤B．②⑤C．③⑤D．②④考点：生活中的平移现象．专题：压轴题．分析：根据已知图形，结合平移的知识判断．解答：解：由图形的特点可知，这两种基本图形是②⑤．故选B．点评：生活中的平移现象很常见，应多注意观察，提高应用数学知识解决实际问题的能力．11．（3分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对就的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1 D．2+1考点：实数与数轴．分析：根据题意求出AB的长，得到AC的长以及OC的长，确定点C对应的实数．解答：解：∵A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，∴AB=1+，又∵CA=AB，∴OC=2+，∴点C对应的实数是2+，故选：B．点评：本题考查的是实数与数轴，掌握数轴上的点与实数的对应关系是解题的关键，解答时要理解数轴的概念和特点．12．（3分）如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（）3a b c﹣1 2…A．3B．﹣1 C．0D．2考点：规律型：数字的变化类．分析：根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2015除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．解答：解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+（﹣1），解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，即每3个数“3、﹣1、b”为一个循环组依次循环，∵2015÷3=672…2，∴第2015个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣1．故选：B．点评：此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、c的值，从而得到其规律是解题的关键．二、填空题13．（3分）计算：=﹣1．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣+=﹣1．故答案为：﹣1点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．考点：命题与定理．分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．解答：解：命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．点评：本题考查了命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．15．（3分）小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为8，﹣2．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：先把x=5代入2x﹣y=12可求出y=﹣2，然后把代入2x+y=●，计算得出●所遮住的数．解答：解：把x=5代入2x﹣y=12得2×5﹣y=12，解得y=﹣2，把代入2x+y=●，得●=2×5﹣2=8．故答案为8，﹣2．点评：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．16．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．考点：坐标确定位置．专题：常规题型．分析：根据和的坐标作出直角坐标系，然后写出所在点的坐标．解答：解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．点评：本题考查了坐标确定位置：直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对一一对应；记住各象限内点的坐标特征和坐标轴上点的坐标特征．17．（3分）已知∠AOB=40°，∠CDE的边CD⊥OA于点D，边DE∥OB，那么∠CDE=50°或130°．考点：平行线的性质．分析：作出草图，根据平行，先求出∠AED的度数，再利用垂直，即可得到∠CDE的度数．解答：解：如图，∵DE∥OB，∴∠AED=∠AOB=40°，∵CD⊥OA，∴∠1=50°，∴∠2=130°∵∠CDE可能是∠1也可能是∠2，∴∠CDE等于50°或130°．故答案是：50°或130°．点评：考查了平行线的性质，正确根据题目的叙述作出满足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而忽视了另一个的情况导致出错．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）．考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题．分析：结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．解答：解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．点评：考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．三、解答19．（6分）（1）计算：﹣|﹣3|+（2）若+（3x+y﹣1）2=0，求的值．考点：实数的运算；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4﹣3++6=7+；（2）∵+（3x+y﹣1）2=0，∴，解得：，则原式==3．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并求其整数解．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解．解答：解：（1），把①代入②得：x﹣3x=﹣4，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2），由①得：x＞﹣1，由②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，则不等式组的整数解为0，1，2，3．点评：此题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．解答：（每空1分）推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠BAF（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠CAD（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠BAF（两直线平行，同位角相等）；∠4（已知）；∠BAF（等量代换）；等量代换；内错角相等，两直线平行；点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22．（8分）已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点D，G，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC，（写出证明过程，并注明依据）．考点：平行线的判定与性质．分析：利用垂直于同一条直线的两条直线互相平行、平行线的判定和性质进行证明．解答：解：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴AD∥EG（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠DAC=∠E（两直线平行，同位角相等）∠DAF=∠AFE（两直线平行，内错角相等）∵∠E=∠AFE（已知）∴∠DAF=∠DAC（等量代换）即AD平分∠BAC．点评：本题主要考查了平行线的判定及性质，比较简单．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？考点：二元一次方程组的应用．分析：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，根据打折前，购买5件A 商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元，列方程组求解．解答：解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：，解得：，则3x+8y=3×16+8×4=80（元），店庆期间超市的折扣为：72÷80=90%．答：店庆期间超市的折扣是九折．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．（8分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）频数分布直方图补充完整．考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）由两个统计图可以看出：该校学生报名总人数有160÷40%=400人；（2）羽毛球的学生有400×25%=100人；因为选排球的人数是100人，即可求得占报名总人数的百分比；（3）因为选篮球的人数是40人，除以总人数即可求解．解答：解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）；（2）选羽毛球的人数是400×25%=100（人），因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图：点评：本题是考查频数的计算以及动手操作能力．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如果A点坐标是（﹣1，2），C点坐标是（3，﹣2）．（1）直接写出B点和D点的坐标B（﹣1，﹣2）；D（3，2）．（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒个单位长度的速度在长方形ABCD的边上从A出到到C点停止，沿着A﹣D﹣C的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒，4秒时，△BCQ的面积各是多少？请你分别求出来．考点：坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据A、C两点的坐标以及矩形的性质，可得点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，进而可得答案；（2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案；（3）根据三角形的面积公式，可得答案．解答：解：（1）根据题意可知，点A与点B关于x轴对称，点C与点D关于x轴对称，所以点B的坐标是（﹣1，﹣2），点D的坐标是（3，2）．故答案为﹣1，﹣2；3，2；（2）按要求平移长方形后四个顶点的坐标分别是（0，）、（0，﹣3）、（4，﹣3）、（4，）；（3）运动时间1秒时，△BCQ的面积=×4×4=8，运动时间4秒时，△BCQ的面积=×4×（4+4﹣4）=8．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．同时考查了矩形的性质，坐标与图形的性质，三角形的面积公式．26．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的新机器可选，其中每台的价格、工作量如下表．甲型机器乙型机器价格（万元/台） a b产量（吨/月）240 180经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．（1）求a、b的值；（2）若该公司购买新机器的资金不能超过110万元，请问该公司有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若公司要求每月的产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）因为购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元，所以可列出方程组，解之即可；（2）可设节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤110，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为公司要求每月的产量不低于2040吨，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．解答：解：（1）由题意得：，∴；（2）设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤5，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+18；（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x为4或5．当x=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．点评：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论求得方案的问题．。
冀教版七年级数学期末试卷(附答案)
2019—2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级数 学 试 卷（B ）(冀教版)题号一二三总分2122 23 24 25 26 得分一、选择题（每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的代码填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1.如图，直线m 、n 相交，则∠1与∠2的位置关系为（ ） A. 邻补角 B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2. 下列方程中,是二元一次方程的是( ) A. 324x y z -= B. 244y x -=C. 146y x+= D. 690xy += 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. 235x y xy += B. 623x x x ÷=C. ()33926xx -=-D. 325a a a ⋅=4.若(m －3)0＝1，则m 的取值为( ) A. m ＜3B. m ＞3C. m ＝3D. m ≠35. 计算2(2)a -的结果是（ ） A. 24a -B. 224a a -+C. 244a a -+D.24a +6. 在△ABC 中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC 的形状是（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形D. 钝角三角形7. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A. 0.7×10﹣3 B. 7×10﹣3C. 7×10﹣4D. 7×10﹣5得分 评卷人8. 如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是( ) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 9. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短第8题图 第10题图10. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AC ∥BD 的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. ∠C+∠BDC=018011. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay b -=的一个解，那么3a b -的值是（ ）A. 2B. 0C. ﹣2D. 112.不等式组21217x x -≥⎧⎨->-⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．13. 如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是( ) A. 11 B. 7 C. 7或11 D. 以上选项都不对 14. 已知二元一次方程组23825x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为( )A ．14B ．3C ．377D ．515.多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ） A. 1x - B. 1x +C. 21x -D. ()21x -16.不等式组0321x a x -<⎧⎨-≤-⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）A ．45a <<B ．45a <≤C ．45a ≤<D ．45a ≤≤二、填空题（每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.写出一个能使不等式1202x -<成立的x 的值 ； 18.计算()22a = ；19. 分解因式：33a b ab -=___________．20.在△ABC 中，已知∠A ＝60°，∠B ＝80°，则∠C 的外角的度数是________．三、解答题（本大题共6个小题，共60分。
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2019-2020学年度第二学期期末教学质量检测七年级
数学参考答案及评分标准(FP)
一.选择题：(共30分)CCCDD
CBBDD
二、填空题：（共24分）
11.±3,3,-212.x≤613.三14.垂线段最短。
15.40
16.400
17.x =5,y =318.65三、解答题：（共66分）
19.(6分)解：89627170
x y x y -=⎧⎨
++=⎩方程②乘以4得，8x+28y+68=0
∴8960828680
x y x y --=⎧⎨
++=⎩两方程相减，可得37y+74=0，
∴
y =－2．从而3
2
x =-．
因此，原方程组的解为32
2
x y ⎧
=-
⎪⎨⎪=-⎩20.(7分)解:第一个不等式可化为
x －3x +6≥4，其解集为x ≤1．第二个不等式可化为2(2x －1)＜5(x +1)，
有4x －2＜5x +5，其解集为x ＞－7．∴原不等式组的解集为－7＜x ≤1．把解集表示在数轴上为：
21.（7分）解:因为∠AFE =90°,
所以∠AEF =90°-∠A =90°-35°=55°.
所以∠CED= ∠AEF =55°,
－71
①②
所以∠ACD =180°-∠CED -∠D
=180°-55°-42=83°.
22.（7分）∠3两直线平行，同位角相等
已知等量代换DG
内错角相等，两直线平行。
两直线平行，同旁内角互补。
23.（9分）
450(45％+22.5％+7.5％)=337.5≈338（户）
答：该居民小区家庭属于中等收入（大于等于1000不足1600元）的大约有338
户
24.（9分）
A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
25.（10分）解：设甲、乙两班分别有x、y 人.
根据题意得810920
55515
x y x y +=⎧⎨
+=⎩分组频数百分比600≤x
＜80025％800≤x ＜1000615％1000≤x ＜12001845％1200≤x ＜1400922.5％1400≤x ＜160037.5％1600≤x ＜1800
25％合计
40
100％
201612
84户数
解得5548
x y =⎧⎨
=⎩故甲班有55人,乙班有48人.26.（11分）
解：设用A 型货厢x 节，则用B 型货厢（50-x ）节，由题意，得
3525(50)15301535(50)1150
x x x x +-≥⎧⎨
+-≥⎩解得28≤x ≤30．
因为x 为整数，所以x 只能取28，29，30．相应地（5O-x ）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用A 型货厢28节,B 型货厢22节；第二种调运方案：用A 型货厢29节,B 型货厢21节；第三种调运方案：用A 型货厢30节,用B 型货厢20节．。