2018届高考物理二轮复习第二章相互作用牛顿动动定律提能增分练(四)动力学四大模型之四——连接体

提能增分练(四) 动力学四大模型之四——连接体[A 级——夺高分]1．(多选)(2017·山东济南模拟)如图所示，用力F 拉三个物体在光滑水平面上运动，今在中间的物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F 不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力T a 和T b 的变化情况是( )A ．T a 增大B ．T b 增大C ．T a 减小D ．T b 减小解析：选AD 设最左边的物体质量为m ，最右边的物体质量为m ′，三个物体的整体质量为M ，整体的加速度a ＝F M ，对最左边的物体分析，T b ＝ma ＝mF M，对最右边的物体分析，有F －T a ＝m ′a ，解得T a ＝F －m ′F M，在中间物体加上橡皮泥，则整体的加速度a 减小，因为m 、m ′不变， 所以T b 减小，T a 增大，A 、D 正确。

2.如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。

木块a 、b 用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a ，两木块处于静止状态。

关于木块受力个数，正确的是( )A ．a 受4个力，b 受5个力B ．a 受4个力，b 受4个力C ．a 受5个力，b 受5个力D ．a 受5个力，b 受4个力解析：选D 先对木块b 受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共4个力；再对木块a 受力分析，受重力、支持力、两侧细线的两个拉力和沿着斜面向下的滑动摩擦力，共5个力；故A 、B 、C 错误，D 正确。

3．(多选)如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则对上述两种情形的描述正确的有( )A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的拉力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均能沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 的滑块的拉力等于该滑块对绳的拉力D ．系统在运动中机械能均守恒解析：选BCD 两个滑块都受到重力、支持力和绳的拉力，下滑趋势是重力的作用效果，故A 错误；由于质量为2m 的滑块的重力的下滑分量总是较大，故质量为m 的滑块均能沿斜面向上运动，故B 正确；根据牛顿第三定律，绳对质量为m 滑块的拉力均等于该滑块对绳的拉力，故C 正确；系统减小的重力势能完全转化为动能，无其他形式的能量参与转化，故机械能守恒，故D 正确。

4．如图所示，质量分别为M 和m 的物块由相同的材料制成，且M >m ，将它们用通过轻而光滑的定滑轮的细线连接。

如果图甲装置放在水平桌面上，两物块刚好做匀速运动。

如果互换两物块，按图乙装置放在同一水平桌面上，它们的共同加速度大小为( )A.MM ＋m g B.M －m m g C.M －m M g D ．上述均不对 解析：选C 由题图甲可知，物块m 匀速运动，故：T ＝mg ；物块M 匀速运动，故：T ＝μMg ；联立解得：μ＝m M ；题图乙中，对M ，有：Mg －T ′＝Ma ；对m ，有：T ′－μmg ＝ma ；联立解得：a ＝M －m Mg ；故C 正确。

5.(多选)(2017·四川成都段考)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M 的物体，用细线通过定滑轮与质量为m 的物体相连，由静止释放M ，乙图为同一物体M 在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F 的作用，拉力F 的大小与m 的重力相等，由静止释放M ，开始时M 距桌边的距离相等，则( )A ．甲、乙两图中M 的加速度相等，均为m MgB ．甲、乙两图中细线受到的拉力相等C ．甲图中M 到达桌边用的时间较长，速度较小D ．甲图中M 的加速度为a M ＝mg M ＋m ，乙图中M 的加速度为a M ′＝mg M解析：选CD 题目中的甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：a M ＝mg m ＋M ；乙图：a M ′＝mg M，故A 错误，D 正确；乙图中细线拉力大小为F ＝mg ，而甲图中，对M ：T ＝Ma M ＝Mmg m ＋M <F ，则乙图中细线受到的拉力较大，故B 错误；由公式x ＝12at 2和v 2＝2ax 得知，甲图中加速度较小，甲图中M 到达桌边用的时间较长，速度较小，故C 正确。

6.(多选)(2017·大庆实验中学模拟)如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速度v 2运动。

一物块以v 1的初速度从底端冲上传送带。

小物块从A 到B 的过程中一直做减速运动，则( )A ．如果v 1>v 2，物块到达B 端的速度可能等于0B ．如果v 1<v 2，物块到达B 端的速度可能等于0C ．如果v 1>v 2，减小传送带的速度，物块到达B 端的时间可能增长D ．如果v 1<v 2，增大传送带的速度，物块到达B 端的时间可能变短解析：选ABC 物块以初速度v 1从底端冲上传动带，若v 1>v 2，物块在重力沿斜面的分力及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v 2后，重力沿斜面的分力可以大于向上的摩擦力，这样合力方向沿斜面向下，物块继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A 正确；若v 1<v 2，同理可得，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B 正确；由A 的分析可知，如果v 1>v 2，小物块的加速度开始时为g sin θ＋μg cos θ，速度相等之后变为g sin θ－ μg cos θ，故开始时加速度大，若减小传送带的速度，作出两种情况下的v ­t 图像如图所示，由图可知，传送带速度减小后的图像如虚线所示，要达到相同的位移，用时要长，故C 正确；如果v 1<v 2，物块在重力沿斜面的分力及摩擦力作用下做匀减速运动， 物块的加速度为g sin θ－μg cos θ，物块一直减速，增大传送带的速度，物块的加速度不变，所以物块到达B 端的时间也不变，故D 错误。

7.质量为M 的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m 的重物，另一端固定在桌面上。

如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为( )A.2mg M ＋4mB.2mg M ＋2mC.mg 2MD.mg M ＋m 解析：选A 相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳上的拉力为F ，根据牛顿第二定律有：mg －F m ＝2×2F M，解得：F ＝Mmg M ＋4m ，工件加速度为：a ＝2F M ＝2mg M ＋4m，所以A 正确。

8．(2017·内蒙古呼和浩特二中模拟)如图所示，一水平传送带以4 m/s 的速度逆时针传送，水平部分长L ＝6 m ，其左端与一倾角为θ＝30°的光滑斜面平滑相连，斜面足够长，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最右端，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2。

求物块从放到传送带上到第一次滑回传送带最远端所用的时间。

解析：物块在传送带上，根据牛顿第二定律得，μmg ＝ma解得a ＝μg ＝2 m/s 2;设经过时间t 1物块的速度与传送带的速度相同，则有：v ＝at 1， 解得t 1＝v a ＝42s ＝2 s ； 经过的位移x 1＝v 22a＝4 m<6 m ， 在传送带上匀速运动的时间t 2＝L －x 1v ＝0.5 s 物块在斜面上的加速度a ′＝mg sin 30°m ＝5 m/s 2， 在斜面上的运动时间t 3＝2v a ′＝85s ＝1.6 s ， 返回传送带在传送带上减速到零(即第一次滑回传送带最远端)的时间t 4＝v a ＝42s ＝2 s 则t ＝t 1＋t 2＋t 3＋t 4＝6.1 s 。

答案：6.1 s[B 级——冲满分]9．(多选)(2017·沈阳东北育才模拟)如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB 间的长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋由静止放上传送带，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．粮袋到达B 点的速度与v 比较，可能大，也可能相等或小B ．若L 足够大，粮袋最终将一定以速度v 做匀速运动C ．若μ<tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直做加速运动D ．粮袋刚放上传送带时的加速度a <g sin θ解析：选AC 粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a ＝g (sin θ＋μcos θ)，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 点时的速度小于v ；可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B 点时速度与v 相同；也可能先做加速度a ＝g (sin θ＋μcos θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度a ＝g (sin θ－μcos θ)的匀加速运动，到达B 点时的速度大于v ，A 正确，B 错误；若μ<tan θ，粮袋从A 到B 可能一直是做加速运动，加速度值为a ＝g (sin θ＋μcos θ)或先为a ＝g (sin θ＋μcos θ)后为a ＝g (sin θ－μcos θ)，C 正确；粮袋刚放上时的加速度为a ＝g (sin θ＋ μcos θ)，大于g sin θ，D 错误。

10.(多选)(2017·河北邯郸一中模拟)如图所示，竖直固定的光滑杆上套有一个质量为m 的小球A ，不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O ，连接小球A 和小球B ，虚线OC 水平，此时连接小球A 的细绳与水平方向的夹角为60°，小球A 恰能保持静止。

现在小球B 的下端再挂一个小球Q (未画出)，小球A 可从图示位置上升并恰好能到达C 处。

不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g 。

则( )A ．小球B 的质量为33m B ．小球B 的质量为233m C ．小球A 到达C 处时的加速度为0D ．小球A 到达C 处时的加速度为g解析：选BD B 受重力和细绳拉力而平衡，细绳拉力等于其重力；A 受重力、细绳拉力和杆的支持力，设B 的质量为M ，细绳拉力为T ；根据平衡条件：T ＝Mg ；T sin 60°＝mg ；联立解得M ＝233m ，故A 错误，B 正确；当A 到达C 处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用；所以A 的加速度a ＝g ，故C 错误，D 正确。